5.1分数的再认识（一）暑假预习练（含解析）北师大版数学五年级上册

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5.1分数的再认识（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．王芳用3D打印笔制作一些花朵，当完成制作任务的时，用去的材料长度是，如果要完成花朵制作的全部任务，需要的材料长度最合理的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．甲数的与乙数的相等，那么甲（　　）乙．
A．＜ B．＞ C．﹦
3．在捐款活动中，小刚捐了自己钱数的，小强捐了自己钱数的．小刚和小强相比，（　　）
A．小强捐得多 B．捐得一样多 C．无法判断
4．亚运会的官方旗舰店售卖一批吉祥物宸宸的摆件（如下图），这些摆件的是（ ）。
A．3个 B．6个 C．8个 D．9个
5．一根绳子，剪去米后还剩下全长的，用去的与剩下的相比（ ）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．无法比较 D．一样长
6．下面四幅图中，涂色部分可以用表示的是（ ）。
①②③④
A．①② B．①④ C．①②③ D．①②③④
7．把一根铁丝分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
8．甲数的与乙数的相等（甲乙两数均大于0），甲乙两数的大小相比较，（　　）
A．甲数大于乙数 B．乙数大于甲数 C．两数的大小相等
9．甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×，则（　　）
A．甲=乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙
10．把3千克葡萄干平均分成5包，每包占总数的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．分数单位是的最大真分数是　 　；分子是6的最小假分数是　 　．
12．÷＜　 　．
13．用分数表示圈出的部分和阴影部分。
　　　　　
14．1.25的倒数是　 　，用的倒数除的倒数得　 　．
15．分数单位是 ，且小于2的假分数共有　 　个．
16．1与　 　相乘的积是1，4的倒数是　 　．
17．在横线里填上“＞、＜”或“=”．
13.45元 13.54元 2.6元 2元6角
45×15 45×14 23×15 15×23
．
18．把一个圆平均分成7份，每份是它的　 　分之　 　，写作　 　．这样的3份是　 　个，就是它的　 　分之　 　，写作　 　．
19．小鸟可以在哪棵树桩上歇歇脚？
20．吨化肥平均分给5个村，每个村分得这些化肥的．　 　．（判断对错）
三、判断题
21．1千克西红柿用去和用去千克，剩下的一样多。( )
22．五(2)班有男生30人,女生20人,女生占全班人数的． ( )
23．图中阴影部分可以用分数来表示。( )
24．一根绳，用去后还剩米，用去的和剩下的一样长． ( )
25．五（1）班学生中，会游泳的占，这是把五（1）班学生看作单位“1”。( )
四、计算题
26．直接写出得数：
÷×÷= 1﹣1×= 5﹣1.4﹣1.06= 92+33= 0.68++0.32=
630×9%= 0×÷= （﹣﹣）×12= ÷= 2﹣﹣=
27．口算。
18.3÷3＝ 0.98÷2.8＝ 62.4＋7.62＝ 0.8×0.4＝
4.8÷1.6＝ 20×0.5＝ 1000×53.8＝ 2.04＋1.5＝
五、解答题
28．涂一涂，比一比．
图1， ；
图2， ．
29．把，，，，分一分．
30．按下面要求设计转盘．（转盘上只有红、黄、蓝三种颜色．）
（1）使红色占这个圆的．
（2）使指针指在黄色的可能性最大，我可以涂 格．
（3）指针指在蓝色区域的部分占这个圆的．
31．六（1）班学生不够50人，在一次考试中，同学得优，学生得良，学生及格，那么有多少同学不及格？六（1）班一共有多少学生？
32．把下列分数在直线上表示出来．
《5.1分数的再认识（一）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D B C A A B B
1．B
【分析】当完成制作任务的时，用去的材料长度也是需要的材料总长度的。根据分数的意义，把需要的材料总长度看作5份，则用去的是2份，那么总长度是用去长度的5÷2＝2.5倍。据此解答。
【详解】
A．的长度与用去的长度相等，不合理；
B．的长度是用去长度的2.5倍，合理；
C．的长度大约是用去长度的4倍，不合理；
D．的长度大约是用去长度的5倍，不合理。
故答案为：B
2．A
【详解】试题分析：由甲数的与乙数的相等可得，甲数×=乙数×，两两相乘的数的积相等，乘较大数的数较小，据此判断后选择．
解：甲数×=乙数×，
因为＞，乘较大数的数较小，
所以甲数＜乙数．
故选A．
点评：此题关键明白“两两相乘的数的积相等，乘较大数的数较小”这个知识点．
3．C
【分析】此题重点考查学生对单位“1”的认识，单位“1”不同，就不能进行比较．
【详解】不知道小刚和小强原来的零花钱各是多少，即单位“1”不同，所以两人捐钱数无法相比，故选C。
4．D
【分析】根据分数的意义，这些摆件的，就是把这些摆件平均分成4份，取其中的3份，据此解答。
【详解】通过分析可得：
则这些摆件的是9个。
故答案为：D
5．B
【分析】根据题意，把绳子的全长看作单位“1”，还剩下全长的，用1－，求出用去占全长的分率，再用用去的分率与剩下的分率进行比较，即可解答。
【详解】1－＝
＜，剩下的长。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出用去的占全长的分率，再利用分数比较大小的方法进行解答
6．C
【分析】根据分数的意义进行判断：把一个整体平均分成4份，其中一份是，据此逐项分析解答。
【详解】A．表示把12个圆柱平均分成4份，1份是3个，涂色部分是1份，表示；
B．把一个圆看作一个整体，把它平均分成4份，涂色部分占1份，表示；
C．把1米平均分成4份，1份就是25厘米，涂色部分是25厘米，表示1份，所以涂色部分可以用表示；
D．把一个梯形看作一个整体，但是没有平均分，所以涂色部分不可以用表示。
故答案为：C
7．A
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，单位“1”－第一段占的分率＝第二段占的分率，比较两个分率即可。
【详解】第一段绳子占全长的：1－＝
＞，第一段长
故答案为：A。
【点睛】因为铁丝就分成两段，所以可以通过分率进行比较。
8．A
【详解】试题分析：先根据题意写出等式，然后根据比例的性质求出比值，最后根据比值的大小来判断甲数和乙数的大小．
解：由题意可得：甲数×=乙数×
==×=；
因为比值大于1，所以甲数大于乙数；
故选A．
点评：此题考查了利用题目中的基本数量关系找出两者之间的关系．
9．B
【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，加一个因数越大，其积就越大．据此判断即可．
解：甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×，
则甲数＞乙数．
故选B．
点评：在积不变的情况下，其中的一个因数越小，加一个因数就越大．
10．B
【分析】由于要求每包占总数的几分之几，单位“1”是总数，根据分数的意义，把总数平均分成5包，其中的1包就表示：，据此选择即可。
【详解】由分析可知：把3千克葡萄干平均分成5包，每包占总数的：。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的意义，熟练掌握分数的意义并灵活运用。
11．，
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，分数单位是的真分数的分子小于10，则分子最大可为9，所以分数单位是的最大真分数是；分子是6的假分数的分母小于或等于6，则分子是6的最小假分数是．
解：根据真分数及假分数的意义可知，
分数单位是的最大真分数是；
分子是6的最小假分数是．
故答案为，．
点评：根据真分数与假分数的意义确定题目要求的分数的分子或分母的取值范围是完成本题的关键．
12．错误
【详解】试题分析：根据除法的意义可知，一个数除以一个小于1的数，商一定大于被除数，由于＜1，则÷．
解：由于＜1，
则÷．
故答案为错误．
点评：反之，一个数除以一个大于1的数，商一定小于被除数．
13．；
【分析】根据分数的意义直接解答即可。
【详解】

【点睛】本题主要考查分数的意义。
14．0.8或；
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数．1.25的倒数是0.8（或），的倒数是3，的倒数是4．由此解答．
解：1.25的倒数是0.8（或），的倒数是3，的倒数是4；4÷3=；
故答案为0.8或；．
点评：此题主要考查求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数就是用1除以这个数．
15．4
【详解】试题分析：分母是4的所有分数的分数单位都是 ，根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫假分数，在这里分子大于或等于4的所有分数都是分数单位是的假分数，其中=2．由此可知，分数单位是 ，且小于2的假分数的分子是大于或等于4且小于8的自然数．
解：分数分数单位是 ，且小于2的假分数有：、、、，共有4个；
故答案为4
点评：本题是考查分数及分数单位的意义，假分数的意义．
16．；
【详解】试题分析：（1）先把带分数化为假分数，再运用倒数的求法解答；
（2）直接运用倒数的求法解答．
解：（1）1=，
的倒数是，
故1与相乘的积是1；
（2）4的倒数是．
故答案为；．
点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般求带分数的倒数，先把带分数化为假分数再求解．
17．＜，=，＞，=，＜，＞
【详解】试题分析：①相同单位的量，可以根据小数大小比较方法进行比较；
②根据单名数和复名数的换算可知：2.6元=2元6角；
③因为15＞14，所以45×15＞45×14；
④根据乘法交换律，即可得出：23×15=15×23；
⑤、⑥根据“两个分数的分子相等，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小”可得：，＞；据此解答即可．
解：①13.45元＜13.54元，
②2.6元=2元6角，
③45×15＞45×14，
④23×15=15×23，
⑤＜，
⑥＞；
故答案为＜，=，＞，=，＜，＞．
点评：此题涉及的知识面较广，用到小数大小比较的方法、整数大小比较的方法和分数大小比较的方法，解答此类题的关键是认真审题，根据题中数及运算的特点找出简便比较的方法，进而得出结论．
18．七，一，，3，七，一，
【详解】试题分析：分数的读法为：先读分母，再读分子，中间加上“分之”．把一个圆平均分成7份，根据分数的意义可知，即将这个圆当做单位“1”平均分成7份，则其中的一份为它的七分之一，分数的写法为：中间为分数线，分数线上边写分子，下边写分母，所以七分之一写作；其中这样的3份就是3个，就是七分之三，写作．
解：把一个圆平均分成7份，每份是它的 七分之一，写作 ．
这样的3份是3个，就是它的七分之三，写作 ．
故答案为七，一，，3，七，一，
点评：本题重点考查了学生对于分数的意义、读法与写法等有关于分数基础知识的理解与掌握．
19．＜，＝，＞，＜，＝，＞
【详解】试题分析：同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较，分母大的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；有小数的先化成分数再比较大小即可．
解：，
，
，
，
，
1﹣＞1﹣；
故答案为
点评：此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．
20．×
【详解】试题分析：一堆化肥平均分给5个村，就是平均分成5份，则每个村分得1份，即这些化肥的，据此解答即可．
解：1÷5=，
故答案为×．
点评：此题考查了分数的意义，要根据题意认真解答，掌握解答此类题目的基本方法．
21．√
【分析】根据分数的意义，1千克西红柿用去，相当于把1千克平均分成8份，取1份，则用去了千克，后面也是千克，两次用去都是千克，所以剩下的一样多。
【详解】由分析可知：1千克的是千克，千克和千克相等。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查分数的意义，要清楚，分数后面加单位表示具体的数。
22．×
【详解】略
23．×
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取其中的一份，图中的平行四边形并不是平均分的，所以不能用表示。
【详解】图中的平行四边形并不是平均分的，所以不能用表示，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
24．错误
【详解】试题分析：将这根绳子的长度当做单位“1”，用去后，则还剩1﹣=；，所以用去的比剩下的长．
解：1﹣=，
．
所以用去的比剩下的长．
故答案为错误．
点评：在单位“1”相同的情况下，所占的分率大，其实际数量就大．由于本题中的单位“1”相同，所以只要比较用去的和剩下的所占的分率的大小即可．
25．√
【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的，“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【详解】五（1）班学生中，会游泳的占，这是把五（1）班学生看作单位“1”。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
26．；；2.54；108；1；56.7；0；1；；1
【详解】试题分析：①把除法改为乘法，从左往右依次计算；②先算乘法，再算减法；③从左往右依次计算；④先算乘方，再算加法；⑤运用加法交换律与结合律简算；⑥把百分数化为小数计算；⑦0乘任何数都得0，0除以任何数都得0；⑧运用乘法分配律简算；⑨把除法改为乘法，再计算；⑩运用减法的性质简算．
解：÷×÷=； 1﹣1×=； 5﹣1.4﹣1.06=2.54； 92+33=108； 0.68++0.32=1；
630×9%=56.7； 0×÷=0； （﹣﹣）×12=1； ÷=； 2﹣﹣=1；
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
27．6.1；0.35；70.02；0.32
3；10；53800；3.54
【详解】略
28．；＜，＜
【详解】试题分析：（1）分母相同，分子大的分数就大．
（2）的分子相同，分母大的分数反而小．
解：
图1，＜；
图2，＜．
故答案为＜，＜．
点评：本题主要考查了学生对分数大小比较方法的掌握情况．
29．
【详解】试题分析：根据＜=，=＜=，＞1，=＜=，＜1；进而得出答案．
解：答案如下：
点评：解答此题应根据分数的大小比较的方法，先把各分数与和1进行比较，进而得出结论．
30．；6，
【详解】试题分析：由图可知，此圆被平均分成8份．
（1）根据分数的意义可知，其中的一份占整个圆的，因此将其中的一份涂成红色，则红色部分占整个圆的；
（2）使指针指在黄色的可能性最大，则应使黄色部分占整个圆的分率尽量大，即使红、蓝部分各占，黄色部分占1﹣﹣=，即6份；
（3）由于蓝色部分为一份，所以指针指在蓝色区域的部分占这个圆的 ．
解：（1）此圆被平均分成8份其中的一份占整个圆的，因此将其中的一份涂成红色，则红色部分占整个圆的；
（2）1﹣﹣=，即使指针指在黄色的可能性最大，可涂6份；
（3）由于蓝色部分为一份，所以指针指在蓝色区域的部分占这个圆的 ．
如图：
故答案为6，．
点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
31．一共有42名学生；有1名同学不及格
【详解】试题分析：因为同学得优，学生得良，学生及格，说明全班学生人数是2、3、7的最小公倍数的倍数，由此求出最小公倍数，再根据所给不够50人求得相应的倍数即可．
解：2、3、7的最小公倍数是2×3×7=42；
而学生不够50人，说明六（1）班一共有42名学生；
42×（1﹣﹣﹣），
=42×，
=1（人）；
答：六（1）班一共有42名学生；有1名同学不及格．
点评：解决此题注意数据的特殊性，巧用最小公倍数解决问题．
32．
【详解】试题分析：建立数轴，把1平均分作4份，其中的一份是；分子分母约分就是，在处，标上；约分是，所以在处同时标上；在1和2之间，平均分作5份，在第四份处标上1；即可得解．
解：如图，
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．
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