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5.3分饼
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.如果是一个真分数,那么a最大是_____;如果是一个假分数,那么a最小是____。( )
A.1;9 B.8;10 C.8;9 D.9;8
2.如果是假分数,是真分数,那么( )。
A.x>7 B.x<7 C.x=7
3.要使是真分数,是假分数,a(a≠0)应该( )。
A.大于8 B.小于8 C.等于或小于8
4.a×=b÷=C (a、b、c都不等于0)最大的是( )
A.a B.b C.c
5.分母是8的真分数有( )个。
A.5 B.6 C.7
6.大于而小于的分数有( )个.
A.1 B.2 C.无数
7.甲数的与乙数的相等(甲乙两数均大于0),甲乙两数的大小相比较,( )
A.甲数大于乙数 B.乙数大于甲数 C.两数的大小相等
8.分子和分母是相邻自然数的分数是( )。
A.真分数 B.假分数 C.无法确定
9.分母是7的最大真分数是( ),最小假分数是( )
A. B. C.
10.在÷□<中,□可以是( )
A.分数 B.带分数 C.假分数 D.真分数
二、填空题
11.分母是13的最大真分数是 ,最小假分数是 ,最小带分数是 .
12.把3米长的钢管平均截成4段,每段长是 米. .
13.如果☆小于1且不等于0,那么62×☆>62÷☆. .
14.的分数单位比的分数单位大. ( )
15.在横线里填上“>”“<”或“=”.
0.84
1.25 2.2.
16.的分数单位是 ,它有 个这样的分数单位,再添上 这样的分数单位就是最小的质数.
17.在括号里填上“>”、“<”或“=”.
1
1 3 2.
18.表示把单位“1” 分成了 份,表示这样的 份.
19.有A、B两根同样长的钢管.A根用去米,B根用去, 根用去的少一些.
20.甲筐苹果的与乙筐苹果的一样重,则甲筐苹果重. .
三、判断题
21.分子比分母大的分数叫做假分数。( )
22.假如是一个假分数,那么a一定大于b. .(判断对错)
23.分母是3的最大假分数是。( )
24.分母是8的所有真分数的和是2。( )
25.一个物体平均分成几份,分的份数越少,每一份越大. .(判断对错)
四、计算题
26.怎样简便怎样算
①3÷﹣÷3
②÷[×(+)]
③5.7﹣(1.9﹣1.3)
27.把下列假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分数。
五、解答题
28.如图由3个正方形组成,你能将它分成形状大小相等的4份吗?
29.一堆煤用去25吨,还剩下35吨,用去这堆煤的几分之几?剩下这堆煤的几分之几?
30.在图中涂上色,表示下面的分数.
.
31.把这个圆平均分成4份,用阴影显示出它的.
32.养鸡场里母鸡占总数的,公鸡占总数的,余下的都是小鸡,母鸡比公鸡多几分之几?哪种鸡的数量最多?
《5.3分饼》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C A C C A C AC B
1.C
【分析】真分数:分子比分母小的分数;
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,假分数大于1或等于1;
本题要在理解真分数假分数的概念的基础上解答。
【详解】如果是一个真分数,那么a最大是8;如果是一个假分数,那么a最小是9。
故答案为:C
2.C
【分析】真分数的分子小于分母,假分数的分子大于或者等于分母,据此判断即可。
【详解】是假分数,则;是真分数,则<8,作为分子是整数,所以=7。
故答案为:C
【点睛】本题考查对真分数和假分数含义的理解。
3.C
【解析】略
4.A
【详解】试题分析:根据a×=c,求出a的得数,b÷=c,求出b的得数,据此得出最大的数.
解:因为a×=c,所以a=c;
因为b÷=c,所以b=c,
所以a>c>b.
故选A.
点评:解决此题的关键是根据因数、积、被除数、除数、商各部分之间的关系求出a、b的值,再比较大小.
5.C
【分析】真分数:分子小于分母的分数;分母是8,分子就要小于8,所以分子可以为:1、2、3、4、5、6、7,据此解答。
【详解】由分析可知:
分母是8的真分数有:、、、、、、,共有7个。
故答案为:C
【点睛】本题考查真分数的概念,学生需明确分子小于分母的分数是真分数。
6.C
【详解】试题分析:根据分数的基本性质可知,在于而小于的分数有无数个.
如=,=,则大于而小于的分数有,,.由此可知,随着分母的增大,大于而小于的分数个数也随之增加.
解:根据分数的基本性质可知,大于而小于的分数有无数个.
故选C.
点评:分数的基本性质为:分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数的大小不变.
7.A
【详解】试题分析:先根据题意写出等式,然后根据比例的性质求出比值,最后根据比值的大小来判断甲数和乙数的大小.
解:由题意可得:甲数×=乙数×
==×=;
因为比值大于1,所以甲数大于乙数;
故选A.
点评:此题考查了利用题目中的基本数量关系找出两者之间的关系.
8.C
【分析】真分数:分子小于分母的分数是真分数,真分数都小于1;假分数:分子大于等于分母的分数是假分数,假分数都大于或等于1;自然数m(m>1),相邻的两个数为:“m-1”和“m+1”,所以分子和分母是相邻自然数的分数可能是:或或或,其中和为真分数,和为假分数,据此解答
【详解】由分析可知:
分子和分母是相邻自然数的分数可能是真分数,也可能是假分数;
故答案为:C
【点睛】本题考查真分数和假分数的认识,学生需明确真分数和假分数的定义。
9.AC
【详解】试题分析:在分数中,分子小于分母的分数为真分数;分子大于或等于分母的分数为假分数,由此可知,分母是7的最大真分数是 ,最小的假分数是.
解:根据真分数与假分数的意义可知,
分母是7的最大真分数是 ,最小的假分数是.
故选C、A.
点评:分母相同的最大真分数与最小假分数相差一个分数单位.
10.B
【详解】试题分析:一个数(0除外)除以一个小于1的数,商大于这个数;除以一个大于1的数,商小于这个数.据此解答.
解:由分析可知,
在÷□<中,□应是一个大于1的数,可以是带分数;
故选B.
点评:本题考查了学生根据商变化的规律解答问题的能力.
11.,,1
【详解】试题分析:最大真分数是指分子比分母小1的分数,最小假分数指分子等于分母的分数,最小带分数是指分子比分母大1分数;据此写出符合条件的分数即可.
解:分母是13的最大真分数是,最小假分数是,最小带分数是1;
故答案为,,1.
点评:此题考查真分数、假分数和带分数的意义及应用.
12.错误
【详解】试题分析:根据分数的意义,把3米长的钢管平均截成4段,每段占全长的,每段长为:3×=(米).
解:每段长为:3×=(米).
故答案为错误.
点评:完成本题关键是弄清是求“每段的长度”还是“每段占全长的多少”.
13.×
【详解】试题分析:如果☆小于1且不等于0,那么☆一定是个真分数,根据分数的意义可知,一个不为零的数乘一个真分数,积一定小于被乘数,除以一个真分数,商一定大于被除数,所以62×☆<62÷☆.
解:据题意可知,☆一定是个真分数,根据分数的意义可知,一个不为零的数乘一个真分数,积一定小于被乘数,除以一个真分数,商一定大于被除数.
所以62×☆<62÷☆.
故答案为×.
点评:完成本题的关键明确“一个不为零的数乘一个真分数,积一定小于被乘数,除以一个真分数,商一定大于被除数”.
14.错误
【详解】试题分析:欲比较的分数单位与的分数单位的大小,要找出的分数单位和的分数单位.
解:的分数单位是,的分数单位是,小于.
故答案为错误.
点评:解答此题要明确分数单位的定义.
15.<;>;=;<
【详解】试题分析:(1)根据假分数大于真分数比较即可;
(2)先把化成小数,再比较大小;
(3)先把化成小数,再比较大小;
(4)先把把化成小数,再比较大小;
解:(1)因为是真分数,是假分数,
所以<;
(2)=0.8,
因为0.84>0.8,
所以0.84>;
(3)=1.25,
因为1.25=1.25,
所以1.25=;
(4)=2.1,
因为2.1<2.2,
所以<2.2;
故答案为<;>;=;<.
点评:小数与分数比较大小时,一般把分数化成小数,再比较大小.
16.,4,10个
【详解】试题分析:(1)判定一个分数的单位看分母,分母是几,分数单位就是几分之一;
(2)分子是几,就有几个这样的分数单位;
(3)最小的质数是2,用2减去原分数的结果,再看有几个分数单位即可解答
解:(1)的分母是7,所以分数单位是;
(2)分子是4,所以有4个这样的分数单位;
(3)最小的质数是2,2﹣=,即再加10个这样的单位就是最小的质数.
故答案为,4,10个.
点评:此题主要考查分数单位:把单位“1”平均分成几份,表示其中一份的数就是它的分数单位.
17.<,>,=,<,=,>
【详解】试题分析:根据分数大小的比较方法比较即可;
(1)先通分,化成同分母分数比较大小,
(2)可直接判断,整数部分大,分数就大,
(3)先通分,化成同分母分数比较大小,
(4)一个是真分数,一个是假分数,可直接判断,
(5)分子和分母相同,等于=1,
(6)可直接判断,整数3大于2的整数部分2,3>2.
解:(1)=,=,
<,
<;
(2)1>0,
1>;
(3)=,=,
=;
(4)<;
(5)=1,
=1;
(6)3>2,
3>2;
故答案为<,>,=,<,=,>.
点评:解决本题的关键是先通分,再比较大小,根据分数的特点判断即可.
18.平均,10,3
【详解】试题分析:分数的意义是:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的或几份的数;分母表示平均分的总份数,分子表示要取的份数,据此解答.
解:根据分析可得,
的分母是10,所以表示把单位“1”平均分成了10份,分子是3,表示取了这样的3份;
故答案为平均,10,3.
点评:此题主要考查了分数的意义,要注意:分数的意义是在“平均分”的前提下研究的.
19.无法确定
【详解】试题分析:解决此题要考虑当两根同样长的钢管>1米、=1米、<1米时,分别计算得出哪根用去的少一些.可采用举例验证的方法.
解:(1)当钢管都长2米时,
A根用去米,
B根用去:2×=(米),
因为,所以A根用去的少一些;
(2)当钢管都长1米时,
A根用去米,
B根用去:1×=(米),
因为=,所以A根和B根用去的同样多;
(3)当钢管都长米时,
A根用去米,
B根用去:×=(米),
因为,所以B根用去的少一些;
故无法确定哪根用去的少一些.
故答案为无法确定.
点评:此题考查分数的大小比较,解决此题关键是要考虑当两根钢管>1米、=1米、<1米三种情况时,哪根用去的少一些,可采用举例说明验证的方法.
20.正确
【详解】试题分析:由题意可得:甲筐苹果的重量×=乙筐苹果的重量×,逆运用比例的基本性质求出两筐苹果的重量之比,即可进行判断.
解:因为甲筐苹果的重量×=乙筐苹果的重量×,
则甲筐苹果的重量:乙筐苹果的重量,
=:,
=(×35):(×35),
=21:15,
=(21÷3):(15÷3),
=7:5;
所以甲筐苹果重;
故答案为正确.
点评:此题主要考查比例的基本性质的灵活应用.
21.×
【分析】分子大于或等于分母的数叫做假分数。例:、、。
【详解】不是只有分子比分母大的数是假分数,分子与分母相等的数也是假分数。
故答案为:×
22.×
【详解】试题分析:在分数中,分子大于或等于分母的分数为假分数,假分数≥1.即在假分数中分子≥分母.
解:根据假分数的意义可知,
假如是一个假分数,则a≥b,
则a一定大于b说法错误.
故答案为错误.
点评:本题重点考查了假分数中分子也可等于分母的这一特点.
23.×
【分析】根据假分数的意义:分子比分母大或相等的分数,叫做假分数,最小的假分数是分子和分母相等的分数,没有分母是3的最大假分数,据此解答。
【详解】根据分析可知,分母是3的分母,没有最大的假分数。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查假分数的意义,根据假分数的意义,进行解答。
24.×
【分析】分子小于分母的分数为真分数,由此可知,分母为8的真分数有、、、、、、,根据分数加法的计算法则求出它们的和即可。
【详解】++++++=
≠2
故答案为:×
【点睛】解答本题的关键是知道分母为8的真分数有哪些。
25.√
【详解】试题分析:分数的意义:将单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数为分数.由此可知,一个物体平均分成几份,分的份数越少,每一份越大.如将同一单位“1”平均分成2份,则每份是“单位”1的,平均分成3份,则每份是,.
解:根据分数的意义可知,
一个物体平均分成几份,分的份数越少,每一份越大说法正确.
故答案为√.
点评:完成本题要注意,这类说法是针对于同一单位“1”来说是对的.
26.;;5.1
【详解】试题分析:①3÷﹣÷3,此题应注意运算顺序;
②÷[×(+)],此题应用除法的性质,一个数除以两个数的积,等于分别除以这两个数;
③5.7﹣(1.9﹣1.3),利用减法的性质和加法结合律简算.
解:①3÷﹣÷3,
=3×﹣,
=7﹣,
=;
②÷[×(+)],
=[×],
=×2×,
=;
③5.7﹣(1.9﹣1.3),
=5.7﹣1.9+1.3,
=(5.7+1.3)﹣1.9,
=7﹣1.9,
=5.1.
点评:此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况,以及灵活运用运算定律简算的能力.
27.;;;4
【分析】假分数化成整数,用假分数的分子除以分母,如果没有余数,商就是所要化成的整数。
假分数化成带分数,用假分数的分子除以分母,得到整数商和余数(比除数小)。整数商就是带分数的整数部分,以除数为分母,余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。
带分数化成假分数,用带分数的整数部分乘分母再加上分子,所得的结果作假分数的分子,分母不变。
【详解】==
==
25÷8=3……1,=3
=16÷4=4
28.
【详解】试题分析:把每一个正方形平均分成4个小正方形,所以3个正方形平均分成3×4=12(个)小正方形,再把12个小正方形中每3个为一份,正好平均分成4份.
解:由分析可得如图所示:
.
点评:解决本题先将整个图形分解成小的图形,并且小图形的个数是4的倍数之后再平均分.
29.,
【详解】试题分析:一堆煤用去25吨,还剩下35吨,把25吨和35吨加起来,求出这堆煤的总量,用25吨除以总量,所得的分数就是用去这堆煤的几分之几;用1减去这个分数,就是剩下这堆煤的几分之几.
解:25+35=60(吨),
25÷60=,
1﹣=;
答:用去这堆煤的,剩下这堆煤的.
点评:此题主要利用分数的意义和分数单位来解决问题,求出总量,除以总量,总量是单位“1”.
30.
【详解】试题分析:根据分数表示的意义直接在图上涂色.
解:
.
点评:此题考查分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数.
31.
【详解】试题分析:在本题中,即把这个圆当做单位“1“,把它平均分成四分,其中的一份就是
解:显示如图
点评:本题考查了分数的意义,即:把单位“1“平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.
32.,母鸡
【详解】试题分析:(1)直接用母鸡占的分率减去公鸡占的分率,即为母鸡比公鸡多的分率;
(2)把养鸡场里鸡的总只数看作单位“1”,用1减去母鸡占的分率再减去公鸡占的分率,就是小鸡占的分率,进而比较三个分率的大小,得出哪种鸡的数量最多.
解:(1)﹣,
=,
=;
答:母鸡比公鸡多.
(2)1﹣=,
=,
因为>,
所以>,
所以母鸡的数量最多.
答:母鸡的数量最多.
点评:此题考查分数加减法应用题,也考查了分数大小比较的方法,先化成同分母分数,再进行比较.
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