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第3单元小数除法解决问题专项突破-数学五年级上册人教版
一、解答题
1.某种水果6千克31.2元,那么14千克这样的水果一共多少元?
2.果农在葡萄园采摘了380千克葡萄,要按照每箱7.5千克的规格分装运往市场,至少要多少个箱子才能把这批葡萄全部运走?
3.做一个水桶需要铁皮3.6平方米,64.8平方米铁皮能做多少个水桶?(不考虑损耗)
4.育才小学食堂平均每星期(5天)用掉大米3.5袋,每袋80千克。
(1)育才小学食堂一个学期(18个星期)用掉大米多少千克?
(2)某批发部原来每千克大米的批发价为3.8元,现在购买超过1吨的部分每千克可以优惠0.3元。原来一个学期(18个星期)买大米的钱,现在大约可以买多少千克大米?(得数保留整数)
5.学校大课间开展篮球操训练,体育组王老师需要准备一些篮球。
(1)王老师带了1000元去买篮球,每个篮球42.5元。王老师最多能买多少个篮球?
(2)王老师要把这些篮球装进箱子带回学校,每个箱子最多能装4个篮球,至少需要多少个箱子?
6.2台同样的小型收割机,3小时可以收割5.1公顷水稻。照这样计算,一台这样的收割机每小时可以收割多少公顷水稻?
7.学校要为一间教室铺方砖,教室长9米,宽6.5米,用面积是0.25平方米的方砖来铺,一共要用多少块方砖?
8.刘老师开车从甲城到乙城一共行驶了256千米。用了2.7小时。刘老师平均每小时行驶多少千米?(得数保留两位小数)
9.从山脚到山顶的路程是2.85千米,同学们上山用了2.5时,沿着原路下山用了3.5时,上山、下山的平均速度是多少?
10.甲、乙两个数的和是83.6,把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲、乙两个数各是多少?
11.妈妈手工制作了3.8千克秋梨膏,要把这些秋梨膏分装到小玻璃罐里保存,每个小玻璃罐最多可以盛0.5千克,那么妈妈至少需要准备多少个小玻璃罐?
12.李叔叔用37.5千克花生榨出15千克油。平均每千克花生可以榨油多少千克?榨1千克油需要多少千克花生?
13.一套“动物世界”丛书共6本,售价90.6元。小明攒够了钱去书店,刚巧碰上书店促销,这套丛书现价65.8元。小明买了丛书后,用剩下的钱正好买了4个笔记本。每个笔记本多少钱?
14.
(1)围巾的价钱是手套的多少倍?
(2)爸爸带50元钱想买这三样(各一件)东西,够买吗?
15.同学们参加“野营战地活动”,每人发一块面包和一瓶矿泉水,矿泉水每瓶1.6元,共用去19.2元,面包共用去26.4元。你能提出数学问题并解答吗?
16.丽丽的存钱罐里原来有35.6元,今天卖废品又得到12.8元。她用这些钱正好可以买2本《童话选》,也可以正好买8根跳绳。一本《童话选》和一根跳绳各多少钱?
17.超市的李阿姨从批发部批发回两箱牛奶。
(1)哪种牛奶每袋的批发价便宜?
(2)实际销售中纯牛奶每袋2.2元,核桃牛奶每袋2.1元,这两箱牛奶全部卖完,李阿姨能赚多少钱?
18.西安到安康高速公路长240千米,一辆客车2.5小时行完全程,一辆货车3.2小时行完全程。客车比货车每小时快多少千米?
19.饲养组今年买饲料用去156元,比去年饲料费的2.5倍少13.5元。两年共用去饲料费多少元?
参考答案:
1.72.8元
【分析】数量×单价=总价,总价÷数量=单价:
将总价31.2元除以6千克,求出这种水果的单价。将这种水果的单价乘14千克,求出买14千克这种水果一共多少元。
【详解】31.2÷6×14
=5.2×14
=72.8(元)
答:14千克这样的水果一共72.8元。
【点睛】本题考查了经济问题,掌握数量、单价以及总价之间的关系是解题的关键。
2.51个
【分析】用采摘葡萄的总重量除以每个箱子能够装葡萄的重量,等于箱子的数量,算出箱子的数量,对结果采用进一法。
【详解】380÷7.5=50.6666 (个)
50+1=51(个)
因为考虑实际情况,小数点后面的数还需要一个箱子才能装完,所以需要50+1=51个。
答:至少要51个箱子才能把这批葡萄全部运走。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值,根据实际情况,合理的使用进一法,得到最终的结果。
3.18个
【分析】用总的铁皮64.8平方米除以一个水桶需要的铁皮3.6平方米,求出能做多少个水桶。
【详解】64.8÷3.6=18(个)
答:64.8平方米铁皮能做18个水桶。
【点睛】本题考查了小数除法的应用,解题关键是正确列式。
4.(1)5040千克;(2)5386千克
【分析】(1)已知育才小学食堂平均每星期用掉大米3.5袋,每袋80千克,根据小数乘法的意义,用18×3.5×80即可求出18个星期用掉大米多少千克。
(2)用大米的总千克数乘原来每千克的单价,即可算出总共需要多少钱,然后减去1吨需要的钱数,剩下的钱就是买超过1吨的钱,用剩下的钱数除以超过1吨的部分单价,即可算出剩下的钱可以买的大米的数量,然后再加上1吨即可求出现在买的大米数量。
【详解】(1)18×3.5×80
=63×80
=5040(千克)
答:育才小学食堂一个学期(18个星期)用掉大米5040千克。
(2)1吨=1000千克
3.8×5040=19152(元)
3.8×1000=3800(元)
19152-3800=15352(元)
15352÷(3.8-0.3)
=15352÷3.5
≈4386(千克)
4386+1000=5386(千克)
答:现在大约可以买5386千克大米。
【点睛】本题考查了小数乘除法的混合应用,关键是根据单价、数量、和总价三者之间的关系解答。
5.(1)23个;
(2)6个
【分析】(1)根据“数量=总价÷单价”用除法计算可以购买篮球的数量,余下的钱数不够买一个篮球时直接舍去,结果用去尾法取整数;
(2)已知篮球的总个数和每个箱子装篮球的个数,求需要箱子的个数用除法计算,余下的篮球装不满一个箱子时需要多准备一个箱子,结果用进一法取整数,据此解答。
【详解】(1)1000÷42.5≈23(个)
答:王老师最多能买23个篮球。
(2)23÷4≈6(个)
答:至少需要6个箱子。
【点睛】本题主要考查商的近似数,根据实际情况确定用进一法还是去尾法取近似值是解答题目的关键。
6.0.85公顷
【分析】先用5.1除以3即可求出1小时2台收割机收的公顷数,再除以2即可求出一台这样的收割机每小时可以收割多少公顷水稻。
【详解】5.1÷3÷2
=1.7÷2
=0.85(公顷)
答:一台这样的收割机每小时可以收割0.85公顷水稻。
【点睛】本题考查小数除法,明确每步除法的意义是解题的关键。
7.234块
【分析】根据长方形的面积公式:S=ab,据此求出教室的面积,然后用教室的面积除以方砖的面积即可求解。
【详解】9×6.5÷0.25
=58.5÷0.25
=234(块)
答:一共要用234块方砖。
【点睛】本题考查小数乘除法,需结合长方形的面积进行计算。
8.94.81千米
【分析】根据路程÷时间=速度,据此代入数值进行计算,其结果运用“四舍五入”法保留两位小数即可。
【详解】256÷2.7≈94.81(千米)
答:刘老师平均每小时行驶94.81千米。
【点睛】本题考查小数除法,明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
9.0.95千米/时
【分析】从山脚到山顶的路程是2.85千米,从山顶到山脚的路程也是2.85千米,所以总路程是(2.85×2)千米,上山和下山花费的时间是(2.5+3.5)时,用总的路程除以总时间,即可求出上山、下山的平均速度是多少。
【详解】2.85×2÷(2.5+3.5)
=5.7÷6
=0.95(千米/时)
答:上山、下山的平均速度是0.95千米/时。
【点睛】此题的解题关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系,确定总路程和总时间,通过计算即可解决问题。
10.76;7.6
【分析】小数点向右移动一位扩大到原来的10倍,把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数,说明甲数是乙数的10倍,根据和倍问题的解题方法,用两数和÷(倍数+1)=较小数,和-较小数=较大数,列式解答即可。
【详解】乙数:83.6÷(10+1)
=83.6÷11
=7.6
甲数:83.6-7.6=76
答:甲、乙两个数各是76、7.6
【点睛】关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化,掌握和倍问题的解题思路。
11.8个
【分析】用秋梨膏质量÷小玻璃罐盛的质量,结果用进一法保留近似数即可。
【详解】3.8÷0.5≈8(个)
答:妈妈至少需要准备8个小玻璃罐。
【点睛】最后无论剩下多少秋梨膏,都得需要一个小玻璃罐来盛。
12.0.4千克;2.5千克
【分析】求平均每千克花生可以榨油多少千克,用榨出的油的质量÷花生质量;求榨1千克油需要多少千克花生,用花生质量÷榨出的油的质量,据此列式解答。
【详解】15÷37.5=0.4(千克)
37.5÷15=2.5(千克)
答:平均每千克花生可以榨油0.4千克,榨1千克油需要2.5千克花生。
【点睛】关键是理解数量关系,掌握小数除法的计算方法。
13.6.2元
【分析】小明攒够的总钱数是90.6元,现在一套丛书的现价是65.8元,买完一套后剩下(90.6-65.8)元,用剩下的钱正好买了4个笔记本,则用剩下的钱除以4即可求出每本笔记本是多少元。
【详解】
(元)
答:每个笔记本6.2元。
【点睛】本题考查了小数除法的应用,关键是先根据减法的意义求出剩下的钱数,再根据单价、总价和数量三者之间的关系进行求解。
14.(1)1.5倍
(2)不够
【分析】(1)用围巾的价钱除以手套的价格即可;
(2)把三样东西各买一件的钱加起来,再与50元进行比较。
【详解】(1)
答:围巾的价钱是手套的1.5倍。
(2)
(元)
50.9
答:不够买。
【点睛】本题考查小数除法,解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
15.见详解
【分析】根据题意可知,矿泉水每瓶1.6元,共用去19.2元,面包共用去26.4元,根据总价÷单价=数量,据此可求出共有多少人,据此提出数学问题并解答即可。
【详解】有多少名同学参加野营战地活动?(答案不唯一)
19.2÷1.6=12(人)
答:有12名同学参加野营战地活动。
【点睛】本题考查小数除法,明确单价、数量和总价的关系是解题的关键。
16.24.2元;6.05元
【分析】用原来的钱加上卖废品的钱数求出共有多少钱,然后根据总价÷数量=单价,据此可求出《童话选》和跳绳的单价。
【详解】(35.6+12.8)÷2
=48.4÷2
=24.2(元)
(35.6+12.8)÷8
=48.4÷8
=6.05(元)
答:一本《童话选》是24.2元,一根跳绳是6.05元。
【点睛】本题考查小数除法,明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
17.(1)核桃牛奶每袋的批发价便宜
(2)21.6元
【分析】(1)根据总价÷数量=单价,分别求出两种牛奶每袋的价钱,再进行对比即可;
(2)根据单价×数量=总价,分别求出两箱牛奶的实际卖出的价钱,再减去批发的价钱即可解答。
【详解】(1)51÷30=1.7(元)
43.2÷24=1.8(元)
1.7<1.8
答:核桃牛奶每袋的批发价便宜。
(2)2.2×24+2.1×30
=52.8+63
=115.8(元)
115.8-(51+43.2)
=115.8-94.2
=21.6(元)
答:这两箱牛奶全部卖完,李阿姨能赚21.6元。
【点睛】本题考查单价、数量和总价的关系,明确它们之间的关系是解题的关键。
18.21千米
【分析】根据“速度=路程÷时间”表示出客车和货车的速度,再用减法求出它们的速度差,据此解答。
【详解】240÷2.5-240÷3.2
=96-75
=21(千米)
答:客车比货车每小时快21千米。
【点睛】本题主要考查应用小数除法解决实际问题,掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
19.223.8元
【分析】(1)先求去年的饲料费。今年的饲料费比去年饲料费的2.5倍少13.5元,也就是今年的饲料费不够去年的2.5倍,需加上13.5元就等于去年饲料费的2.5倍,即(156+13.5)元是去年饲料费的2.5倍。(156+13.5)除以2.5就是去年的饲料费。(2)再求两年饲料费的和。
【详解】(156+13.5)÷2.5
=169.5÷2.5
=67.8(元)
156+67.8=223.8(元)
答:两年共用去饲料费223.8元。
【点睛】根据“去年的饲料费×2.5-13.5=今年的饲料费”逆推可得“(今年的饲料费+13.5)÷2.5=去年的饲料费”是解决此题的关键。
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