第2单元多边形的面积解决问题专项突破(含解析)-数学五年级上册苏教版

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名称 第2单元多边形的面积解决问题专项突破(含解析)-数学五年级上册苏教版
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资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2025-07-07 16:51:32

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第2单元多边形的面积解决问题专项突破-数学五年级上册苏教版
一、解答题
1.一个城市广场是长方形,长300米,宽200米。现在要扩建这个广场,把它的长和宽各增加100米。这个城市广场的面积增加了多少公顷?
2.校园里有一个花圃(如图),请用两种不同的方法看出它的面积是多少平方米。
3.这堆圆木一共有多少根?
4.李大爷用120米长的篱笆在一面靠墙的空地上围一块菜地(如图),
(1)这个菜地的面积是多少平方米?
(2)如果每平方米种8棵白菜,这块地共种多少棵白菜?
5.下面的方格纸中,每个小方格都是边长1厘米的小正方形。
(1)上面方格纸中图形的面积是( )平方厘米。
(2)在上面的方格纸上分别画一个高是6厘米,面积是24平方厘米的平行四边形和三角形。
6.下图是小明家的一块梯形菜地,其中种白菜的面积是96平方米(蓝色部分)。这块菜地的面积是多少平方米?
7.一块近似于平行四边形的草坪,中间有一条1米宽的石子路(如图)。如果铺1平方米的草坪需要18元,铺好这块草坪一共需要多少元?
8.用一根长30厘米的铁丝围成一个等腰梯形,两条腰长之和是10厘米,高是4厘米。这个等腰梯形的面积是多少平方厘米?
9.有一个占地面积3666平方米的梯形鱼塘(如图),鱼塘两条平行的边分别长59米和97米。要在鱼塘左边的底为20米的小三角形中种上莲藕,能种多少平方米的莲藕?
10.图中阴影部分的面积是25平方厘米,梯形的上底是5厘米,下底是13厘米,求梯形的面积?
11.一块平行四边形菜地,底是800米,高是25米,它的面积是多少公顷?如果每公顷收白菜5吨,这块菜地能收白菜多少吨?
12.如图,小李家的一面外墙墙皮脱落,需要重新粉刷,平均每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价格是每千克20元,那么粉刷这面墙需要多少元?
13.一块白菜地的形状是梯形,上底90分米,下底120分米,高180分米。如果平均每棵白菜占地9平方分米,这块地一共可以种白菜多少棵?
14.白天鹅公园里有块梯形的地,园林工人打算在中间修一条底为5米的平行四边形的路,将这块地分成两部分,两边计划分别种牡丹和玫瑰。
牡丹 每棵占地2平方米
玫瑰 每平方米种2棵
(1)牡丹能种多少棵?
(2)玫瑰能种多少棵?
15.一块三角形钢化玻璃广告牌,量得它的底是16分米,高是12分米。如果每平方分米钢化玻璃的价钱是3元,这块玻璃要多少元?
16.10月1日,“金秋童梦欢乐游”国庆系列活动于稻田公园盛装启幕,为游客打造一场新奇、有趣的欢乐之旅。公园用彩纸做成直角三角形的小旗装饰公园,已知红纸的长12分米,宽8分米,小旗的两条直角边分别长2分米和3分米,一张彩纸可做多少面小旗?
17.如图是一块长方形草地,它的长是16米,宽是10米。中间修了两条石子路(阴影部分),石子路的面积是多少平方米?
18.如图,三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形,BC=8厘米,DE=4厘米。求阴影部分的面积。
参考答案:
1.6公顷
【分析】要求面积增加了多少公顷,要用增加后长方形的面积减去原来长方形的面积,长方形的面积=长×宽;先用加法求出增加后长方形的长和宽各是多少,再用长方形的面积公式计算出增加后长方形的面积,然后减去原来长方形的面积,1公顷=10000平方米,最后根据进率将平方米转化成公顷;据此解答。
【详解】(300+100)×(200 +100)-300×200
=400×300-60000
=120000-60000
=60000(平方米)
60000平方米=6公顷
答:这个城市广场的面积增加了6公顷。
【点睛】掌握面积单位之间的进率,以及长方形的面积公式是解答本题的关键。
2.24平方米
【分析】如图
花圃的面积=长为5米、宽为(6-2)米的长方形的面积+边长为2米正方形的面积;
如图
花圃的面积=长为6米、宽为2米的长方形的面积+长为(6-2)米、宽为(5-2)米的长方形的面积;然后再根据长方形的面积公式S=ab,正方形的面积公式S=a2进行解答。
【详解】方法一:
5×(6-2)+2×2
=5×4+4
=20+4
=24(平方米)
方法二:
6×2+(6-2)×(5-2)
=12+4×3
=12+12
=24(平方米)
答:它的面积是24平方米。
【点睛】本题属于求组合图形面积的问题,这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的,然后看是求几种图形的面积和还是求面积差,然后根据面积公式解答即可。
3.49根
【分析】把最上层的4根看作是梯形的上底是4,最下层的10根看作是梯形的下底是10,共有7层看作梯形的高是7,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据解答即可。
【详解】(4+10)×7÷2
=14×7÷2
=98÷2
=49(根)
答:这堆圆木一共有49根。
【点睛】灵活运用梯形的面积解决实际问题,确定上下底和高的具体数量是解题的关键,掌握梯形的面积公式。
4.(1)1600平方米
(2)12800棵
【解析】略
5.(1)18;
(2)见详解
【分析】(1)组合图形的面积=长方形面积+梯形面积,长方形的长是4厘米,宽是3厘米,梯形的上底是2厘米,下底是4厘米,高是2厘米,将数据代入长方形面积公式:S=ab及梯形的面积公式S=(a+b)×h÷2计算即可;
(2)平行四边形的面积=底×高,代入数据求出平行四边形的底画图即可;三角形的面积=底×高÷2,代入数据求出三角形的底画图即可。
【详解】(1)4×3+(2+4)×2÷2
=12+6×2÷2
=12+6
=18(平方厘米)
即方格纸中图形的面积是18平方厘米。
平行四边形的底:24÷6=4(厘米)
三角形的底:24×2÷6
=48÷6
=8(厘米)
画图如下:
(图片形状不唯一)
【点睛】本题考查求组合图形的面积、平行四边形、三角形的面积公式及画平行四边形与三角形。
6.256平方米
【分析】由题中白菜的面积是96m2,根据三角形的面积公式S=底×高÷2可得高=三角形面积×2÷底,代入数值即可求出三角形的高也是梯形的高,再利用梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数值即可解答。
【详解】三角形的高也是梯形的高:
96×2÷12
=192÷12
=16(米)
菜地面积:
(12+20)×16÷2
=32×16÷2
=512÷2
=256(平方米)
答:这块菜地的面积是256平方米。
【点睛】此题主要考查三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用。
7.3078元
【分析】根据题意可知,草坪中间有一条宽为1米的小路,用整块草坪的底减去1米就是草坪的实际底,根据平行四边形的面积公式:S=ah,把数据代入公式求出草坪的面积,然后用草坪的面积乘每平方米的费用即可。
【详解】20-1=19(米)
19×9=171(平方米)
171×18=3078(元)
答:铺好这块草坪一共需要3078元。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
8.40平方厘米
【分析】根据题意,可用30减去10得到等腰梯形上、下底的和,然后再按照梯形的面积=(上底+下底)×高÷2进行计算即可。
【详解】(30-10)×4÷2
=20×4÷2
=80÷2
=40(平方厘米)
答:梯形的面积是40平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据等腰梯形的周长确定等腰梯形上、下底的和,最后再利用梯形的面积公式进行计算即可。
9.470平方米
【分析】根据梯形面积:面积=(上底+下底)×高÷2,梯形高=面积×2÷(上底+下底),将数据代入其中求出梯形的高,即这个鱼塘这两条边的距离,再根据三角形面积=底×高÷2,代入数据,即可求解。
【详解】3666×2÷(59+97)
=7332÷156
=47(米)
20×47÷2
=940÷2
=470(平方米)
答:能种470平方米的莲藕。
【点睛】本题考查了梯形的面积、三角形面积,灵活运用梯形、三角形的面积公式是解题的关键。
10.90平方厘米
【分析】根据三角形的面积公式S=ah÷2,可得h=2S÷a,代入数据求出阴影部分三角形的高,也就是梯形的高,然后再根据梯形的面积公式S=(a+b)h÷2进行解答。
【详解】25×2÷5
=50÷5
=10(厘米)
(5+13)×10÷2
=18×10÷2
=90(平方厘米)
答:梯形的面积是90平方厘米。
【点睛】本题关键是三角形的面积公式,求出阴影部分三角形的高,也就是梯形的高,然后再根据梯形的面积公式进行解答。
11.2公顷;10吨
【分析】根据平行四边形的面积公式:平行四边形面积=底×高,把数据代入公式即可求出该菜地的面积,由低级单位平方米换算成高级单位公顷,除以进率10000,由此把求出的面积转换成以公顷为单位;再用每公顷收获的白菜吨数乘该菜地的面积即可。
【详解】由分析可得:
800×25=20000(平方米)
20000平方米=20000÷10000=2公顷
2×5=10(吨)
答:它的面积是2公顷,这块菜地能收白菜10吨。
【点睛】本题主要考查了平行四边形面积公式的灵活运用,解题的关键是熟记公式,同时要注意平方米和公顷之间单位的转换。
12.320元
【分析】用长8米、宽3米的长方形的面积加上底8米、高2米的三角形的面积,根据长方形的面积=长×宽;三角形的面积=底×高÷2,代入数据求出粉刷的面积,再乘每平方米需要用的涂料质量,再乘20就是粉刷这面墙需要的钱数。
【详解】
=24+16÷2
(平方米)
(元)
答:粉刷这面墙需要320元。
【点睛】本题考查了利用长方形和三角形的面积公式求组合图形的面积,关键是根据组合图形的组成分析出“求和”还是“求差”。
13.2100棵
【分析】根据梯形面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据,求出这个梯形白菜地的面积,再除9,即可解答。
【详解】(90+120)×180÷2÷9
=210×180÷2÷9
=37800÷2÷9
=18900÷9
=2100(棵)
答:这块地一共可以种白菜2100棵。
【点睛】熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。
14.(1)150棵;
(2)1200棵
【分析】(1)将数据代入三角形面积公式,求出牡丹园的面积,再用面积除以每棵牡丹的占地面积即可;
(2)将数据代入三角形面积公式,求出玫瑰园的面积,再用面积乘2即可;据此解答。
【详解】(1)30×20÷2
=600÷2
=300(平方米)
300÷2=150(棵)
答:牡丹能种150棵。
(2)60×20÷2
=1200÷2
=600(平方米)
600×2=1200(棵)
答:玫瑰能种1200棵。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用。
15.288元
【分析】根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,代入数据,求出这块三角形钢化玻璃广告牌的面积,再乘3,即可解答。
【详解】16×12÷2×3
=192÷2×3
=96×3
=288(元)
答:这块玻璃要288元。
【点睛】利用三角形面积公式进行解答,关键是熟记公式。
16.32面
【分析】把两个小红旗可以拼成一个长为3分米,宽为2分米的小长方形,12分米是3分米的倍数,8分米是2分米的倍数,所以先求出长12分米里可以裁成几个3分米,宽8分米里可以裁成几个2分米,把长和宽可以裁的个数乘起来就是可以裁成小长方形的个数,小长方形的个数再乘2就是小红旗的面数。
【详解】(12÷3)×(8÷2)×2
=4×4×2
=32(面)
答:一张红纸可做32面小红旗。
【点睛】本题关键是先把小红旗看成长方形,需要求出大长方形的长里有几个小长方形的长,宽里有几个小长方形的宽,再乘起来就是可以裁成小长方形的个数,进而求解。
17.62平方米
【分析】根据平行四边形面积=底×高,求出底是2米,高是10米的石子路面积,根据长方形面积=长×宽,求出长是16米,宽是3米的石子路面积,再求出底是2米,高是3米的平行四边形石子路重合部分面积,将两条石子路面积相加再减去重合部分面积即可解答。
【详解】2×10+16×3-2×3
=20+48-6
=62(平方米)
答:石子路的面积是62平方米。
【点睛】此题主要考查学生对组合图形面积的理解与实际应用。
18.12平方厘米
【分析】
根据题意,三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形,可以把原图补充如下图,根据正方形面积公式:面积=边长×边长,用边长是8厘米的大正方形面积-边长是4厘米的小正方形面积,求出4个阴影部分面积,再除以4,即可解答。
【详解】由分析可知:补充图形如下图所示:
(8×8)-(4×4)
64-16
=48(平方厘米)
48÷4=12(平方厘米)
答:阴影部分面积是12平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确两个三角形都是等腰直角三角形的特征,再把它补成两个正方形,进而解答。
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