第六章平面向量及其应用检测卷(含答案)-高一数学下学期人教A版(2019)必修第二册

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名称 第六章平面向量及其应用检测卷(含答案)-高一数学下学期人教A版(2019)必修第二册
格式 docx
文件大小 170.6KB
资源类型 试卷
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2025-07-08 13:26:51

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第六章平面向量及其应用检测卷-高一数学下学期人教A版(2019)必修第二册
一、选择题
1.如图,在△ABC中,,P是线段BN上的一点,若,则实数m等于(  )
A. B. C. D.
2.已知边长为1的等边△ABC,,则(  )
A. B.3 C. D.6
3.公园内有一棵树,,是与树根处点在同一水平面内的两个观测点,树顶端为.如图,观测得,,,米,则该树的高度为(  )米.
A. B. C. D.
4.在中,角的对边分别为,若,,,则此三角形(  )
A.无解 B.有两解
C.有一解 D.解的个数不确定
5.已知向量,且,则(  )
A.5 B. C. D.15
6.在中,内角,,所对边分别是,,,若,且,则角的大小(  )
A. B. C. D.
7.已知非零向量,满足,且,则向量,的夹角的余弦值为(  )
A. B. C. D.
8.在中,角的对边分别为,则的外接圆面积为(  )
A. B. C. D.
二、多项选择题
9.中,下列说法不正确的是(  )
A.
B.若,则为锐角三角形
C.若,则
D.若,则
10.下列在解三角形的过程中,只能有1个解的是(  )
A.,, B.,,
C.,, D.,,
11.下列说法中正确的是(  )
A.对于向量,,,有
B.在中,向量与满足,且,则△ABC为等边三角形
C.若,分别表示的面积,则
D.在中,设D是BC边上一点,且满足,则λ+μ=0
三、填空题
12.已知平面向量,满足,,且,则与的夹角   .
13.已知,平面上动点满足对任意恒成立,则的最小值为   ,此时   .
14.记锐角的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则   .
四、解答题
15.已知向量.
(1)若,求;
(2)若,求的值;
(3)当时,求的最小值.
16.如图,在平行四边形中,,令.
(1)用表示;
(2)若,且,求.
17.如图,在中,,,,点在边的延长线上.
(1)求;
(2)若,,求的长.
18.如图,已知满足,,、、是线段上的分点,且满足.
(1)判断的形状;
(2)当时,求的值;
(3)当时,若为线段上的动点,求的最小值,并指出当取最小值时点的位置.
19.已知如图一,在矩形ABCD中,,.将沿BD折起,得到大小为的二面角.
(1)当时,求与平面BCD所成角的正切;
(2)当时,求B到平面的距离;
(3)①当,求的值;
②如图二,在三棱锥中,已知,,,二面角的大小为,试直接写出利用,,的三角函数表示的结论,不需要证明.
答案解析部分
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A,B,D
10.【答案】B,C,D
11.【答案】B,C,D
12.【答案】
13.【答案】7;8
14.【答案】
15.【答案】(1)
(2)26
(3)
16.【答案】(1),
(2)
17.【答案】(1)
(2)
18.【答案】(1)等边三角形
(2)
(3)最小值,
19.【答案】(1)
(2)
(3)①②
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