中小学教育资源及组卷应用平台
小升初分班考模拟测试卷-数学六年级下册人教版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.三个不同的质数m、n、p,满足m+n=p,则mnp的最小值是( )。
A.15 B.30 C.6 D.20
2.今年的5月27日是星期五,那么6月6日则是星期( )。
A.四 B.六 C.一 D.日
3.下面的信息,最适合用扇形统计图来表示的是( )。
A.学校一至六年级的人数 B.鹤壁市6月份的气温变化情况
C.淘气家各项支出占总支出的百分比 D.超市矿泉水每个月的销售量
4.车轮滚动一周,求所行的路程就是求车轮的( )。
A.半径 B.直径 C.面积 D.周长
5.下列各数中,只读一个零的是( )。
A.505005 B.5005000 C.500505 D.50505050
二、填空题
6.一个九位数,最高位上是最大的一位数,十万位上是最小的质数,万位上是最小的合数,其余数位上都是0,这个数写作( ),省略亿位后面的尾数约是( )亿。
7.一个几何体从前面看到是,从上面看到的也是,要搭成这样的几何体至少需要( )个小正方体,最多需要( )个小正方体。
8.口袋里有6个白球和3个黑球,它们只有颜色不同。要保证摸出2个白球,至少一次摸出( )个球;要保证摸出2个同色球,至少一次摸出( )个球。
9.2022年4月16日,神舟十三号载人飞船脱离空间站,此次回航采用了快速返回技术,比神舟十二号返回所用时间缩短了。神舟十二号的返回时间是28小时,神舟十三号的返回时间比神舟十二号缩短了( )小时。
10.我国“天和”空间站上有一个精密零件长5毫米,画在图纸上是5厘米,这幅图的比例尺是( ),从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米,它的实际长度是( )毫米。
11.如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元,赡养老人类支出( )元,水电气支出比赡养老人类支出少( )元。
12.下表中,若和成正比例,则※代表的数是( ),若和成反比例,则※代表的数是( )。
2 3
5 ※
13.一个圆柱体,如果把它的高截短4厘米,表面积就减少125.6平方厘米,它的体积减少( )立方厘米。
14.根据规律填空。
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×( )=444444444
三、判断题
15.1是奇数,它既不是质数,也不是合数。( )
16.投掷3次硬币,有2次正面朝上,1次反面朝上,那么投掷第4次时,正面朝上的可能性大一些。( )
17.两个圆的面积相等,周长也就肯定相等;两个圆的周长相等,面积也就肯定相等。( )
18.比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际50m。( )
19.王师傅加工了98个零件,经检验全部合格,合格率是98%。( )
四、计算题
20.直接写出得数。
1-25%= 2×3.2= 20×= +4=
60%+0.3= ×= 5÷20%= 0÷7×2.1=
21.计算下列各题。
22.解方程。
五、作图题
23.(1)学校在中心广场北偏西60°方向600米处,这幅图的比例尺是( )。
(2)书店在中心广场南偏东50°方向900米处,请在图中用“ ”标出书店的位置。
六、解答题
24.小华和小明共有存款2805元,其中小华的存款数个位数字是0,如果把0去掉,就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元?
25.小红看一本书,两天一共看了这本书的。已知第一天看了20页,第一天与第二天看的页数比是5∶6,她第二天看了多少页?这本书有多少页?
26.甲、乙两班共有84人,甲班人数的与乙班人数的共57人。求两班各有多少人?
27.下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价9元计算,外加1元燃油附加费,以后每增加1千米,车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算:王明从家经过文化馆最后到展览馆,一共要付多少元车费?
28.为迎接新年,惠民商场推出一系列的优惠活动。
①在网上用55元买100元的代金券(100元代金券到店可当现金使用,每次消费只能使用一张,且不可找零)。
②消费后按照实际价格打七折付款。
③消费每满100元减40元,不足100元的部分不减。
王阿姨在商场购买了总价450元的物品,她应该选择哪种优惠方式最合算?为什么?
29.小东测量瓶子的容积(如下图),测得瓶子的底面直径是10厘米,然后给瓶子内盛入一些水,正放时水高15厘米,倒放时水高25厘米,瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升?(π取3.14)(单位:厘米)
《小升初分班考模拟测试卷-数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C D A
1.B
【分析】一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;质数有2、3、5、7、11、13、17、19等,当mnp为最小值时,选三个最小的质数相乘即可。由此解答。
【详解】由分析知,最小的三个质数为:2、3、5。
2+3=5
2×3×5=30
则mnp的最小值是30。
故答案为:B
2.C
【分析】先求5月27日到6月6日共有多少天,再求这些天里有几周,还余几天,再根据余数判断。
【详解】31﹣27+1+6=11(天)
11÷7=1(周)……4(天)
余数是4,从星期五开始数4天,是星期一。
故答案为:C
【点睛】星期几的排列是典型的周期问题,可以结合有余数的除法来解答。
3.C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此作答。
【详解】A.学校一至六年级的人数,适合用条形统计图来表示;
B.鹤壁市6月份的气温变化情况,适合用折线统计图来表示;
C.淘气家各项支出占总支出的百分比,适合用扇形统计图来表示;
D.超市矿泉水每个月的销售量,适合用条形统计图来表示。
故答案为:C
4.D
【分析】依据圆的周长的概念,即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长,即可进行选择。
【详解】由分析可得:车轮滚动一周,求所行的路程就是求车轮的周长。
故答案为:D
5.A
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,读完万级读一个万字,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此分别读出各选项中的数即可。
【详解】A.505005,读作:五十万五千零五,读一个零;
B.5005000,读作:五百万五千,不读零;
C.500505,读作:五十万零五百零五,读两个零;
D.50505050,读作:五千零五十万五千零五十,读两个零。
只读一个零的是505005。
故答案为:A
6. 900240000 9
【分析】最大的一位数是9,最小的质数是2,最小的合数是4。
由题意可知,这个数的亿位上是9,十万位上是2,万位上是4,其它数位上用“0”占位;省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位,看千万位的大小,再进行四舍五入,最后在数的末尾写上“亿”字,据此解答。
【详解】900240000≈9亿
一个九位数,最高位上是最大的一位数,十万位上是最小的质数,万位上是最小的合数,其余数位上都是0,这个数写作900240000,省略亿位后面的尾数约是9亿。
7. 5 6
【分析】从正面、上面看到的图形有两层,底层有2排,前排有3个小正方体,后排有1个小正方体,居中对齐;上层至少有1个小正方体,至多有2个小正方体,居中对齐;据此可知,至少有(3+1+1)个小正方体,至多有(3+1+2)个小正方体。
【详解】3+1+1=5(个)
3+1+2=6(个)
搭成这样一个几何体最少要5个小正方体,最多要6个小正方体。
8. 5 3
【分析】把白、黑两种颜色看作2个抽屉,要保证摸出两个白球,考虑最差情况:3个黑球全部摸出,再摸出2个即可保证摸出2个白球;要保证摸出两个同色的球,摸3个球时,必有两球同色,因此至少需要摸3个球。据此作答。
【详解】3+2=5(个)
要保证摸出2个白球,至少一次摸出5个球。
2+1=3(个)
要保证摸出2个同色球,至少一次摸出3个球。
9.20
【分析】根据题意,神舟十三号载人飞船比神舟十二号返回所用时间缩短了,把神舟十二号返回所用时间看作单位“1”,缩短的时间是神舟十二号返回所用时间的,单位“1”已知,用神舟十二号返回所用时间乘,即可求出神舟十三号的返回时间比神舟十二号缩短的时间。
【详解】28×=20(小时)
神舟十三号的返回时间比神舟十二号缩短了20小时。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
10. 10∶1 6.3
【分析】图上距离∶实际距离=比例尺,据此写出图上距离与实际距离的比,化简即可;根据实际距离=图上距离÷比例尺,进行换算即可。
【详解】5厘米∶5毫米=50毫米∶5毫米=(50÷5)∶(5÷5)=10∶1
6.3厘米=63毫米
63÷10=6.3(毫米)
这幅图的比例尺是10∶1,从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米,它的实际长度是6.3毫米。
11. 800 550
【分析】已知服装支出500元,服装支出占总支出的10%,也就是总支出的10%是500元,要求总支出,用除法计算,即总支出=服装支出金额:服装支出所占百分比;因为赡养老人支出占总支出的16%,求赡养老人支出,就是求5000元的16%是多少用乘法计算,水电气支出占总支出的5%,求水电气支出,就是求5000元的5%是多少,用乘法计算,再用赡养老人支出金额减去水电气支出金额即可解答。
【详解】500÷10%×16%
=5000×16%
=800(元)
5000×16%-5000×5%
=(16%-5%)×5000
=11%×5000
=550(元)
所以赡养老人类支出800元,水电气支出比赡养老人类支出少550元。
12. //7.5 /
【分析】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定(也就是商一定),这两种量成正比例关系。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量成反比例关系。
如果和成正比例,则∶=2∶5;把=3代入式子中,求出的值。
如果和成反比例,则=2×5;把=3代入式子中,求出的值。
【详解】(1)3∶=2∶5
解:2=3×5
2=15
=15÷2
=
(2)3=2×5
解:3=10
=10÷3
=
若和成正比例,则※代表的数是(),若和成反比例,则※代表的数是()。
13.314
【分析】根据题干可知,减少的125.6平方厘米的表面积,就是圆柱截下的高为4厘米的圆柱的侧面积,由此先利用圆柱的侧面积及对应的高求出圆柱的底面半径,再利用圆柱的体积公式求出减少的体积。圆柱底面半径:r=S÷h÷π÷2,圆柱体积:V=πr2h。
【详解】底面半径:
125.6÷4÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(厘米)
减少的体积:
3.14×52×4
=3.14×25×4
=314(立方厘米)
即,一个圆柱体,如果把它的高截短4厘米,表面积就减少125.6平方厘米,它的体积减少了314立方厘米。
14.36
【分析】积的变化规律:两个数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大多少倍,积也扩大多少倍,12345679这个因数不变,9扩大多少倍,积也跟随扩大多少倍,据此分析解答。
【详解】12345679×(9×4)=111111111×4=444444444
因此,12345679×36=444444444。
15.√
【分析】不是2的倍数的数叫奇数,只有1和本身两个因数的数叫质数,除了1和本身还有别的因数的数叫合数,据此判断即可。
【详解】1不是2的倍数,所以1是奇数;1只有因数1,只有1个因数,所以它既不是质数,也不是合数。
故答案为:√
【点睛】解答此题需要掌握奇数、质数、合数的意义。
16.×
【分析】抛硬币只会出现正面朝上和反面朝上两种结果,每种结果朝上的可能性都为,不会受投掷的次数影响。
【详解】每次抛硬币是一个独立事件,下一次的结果不会受前一次的影响,所以可能出现投掷3次硬币,有2次正面朝上,1次反面朝上这样的事件,但不能说明正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查的是对随机事件概念的理解,解决此类问题,要学会关注身边的事物,用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题。
17.√
【分析】根据圆的面积公式S=πr2,圆的周长公式C=2πr进行判断。
【详解】根据圆的面积公式S=πr2可知,两个圆的面积相等,圆的半径就相等;根据圆的周长公式C=2πr可知,半径相等的两个圆,它们的周长就相等;
根据圆的周长公式C=2πr可知,两个圆的周长相等,圆的半径就相等;根据圆的面积公式S=πr2可知,半径相等的两个圆,它们的面积就相等。
所以,两个圆的面积相等,周长也就肯定相等;两个圆的周长相等,面积也就肯定相等。
原题说法正确。
故答案为:√
18.×
【分析】根据“图上距离∶实际距离=比例尺”以及进率“1m=100cm”进行判断。
【详解】500000cm=5000m
比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际5000m。
原题说法错误。
故答案为:×
19.×
【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几,计算方法为:×100%=合格率,由此列式解答即可。
【详解】×100%=100%
王师傅加工了98个零件,经检验全部合格,合格率是100%,原题说法错误。
故答案为:×
20.0.75;6.4;12;
0.9;;25;0
【详解】略
21.;1
;5.61
【分析】(1)先算除法,再算乘法,最后算减法。
(2)根据加法交换律和减法的性质,将原式变为进行简算。
(3)先算括号里的乘法,再算减法,最后算括号外的除法。
(4)根据分数四则混合运算的顺序,分别计算被减数的分子和分母所含的算式。分子: 先算乘法,再算加法;分母:先算除法,再算加法;最后用分子除以分母的结果即被减数,再减去2.91即可。
【详解】
=11-10
=1
22.;
【分析】,除以一个数等于乘这个数的倒数,据此将左边进行化简合并,计算出右边的结果即可;
,根据比例的基本性质,比例的两内项积=两外项积,写成的形式,两边同时÷即可。
【详解】
解:
解:
23.(1)1∶30000;
(2)图见详解
【分析】(1)根据图上距离∶实际距离=比例尺,用图上距离和实际距离的比化成前项是1的比,即是比例尺;
(2)先实际距离除以比例尺,求出图上距离,再根据给的角度和方向画图。
【详解】(1)600米=60000厘米
2厘米∶600米
=2∶60000
=1∶30000
则这幅图的比例尺是1∶30000;
(2)900米=90000厘米
90000×=3(厘米)
24.小华2550元;小明255元
【分析】根据题意,小华的存款数个位数字是0,如果把0去掉,就和小明的存款同样多,说明小华的存款是小明存款的10倍;把小明的存款看作1份,小华的存款看作10份,一共是(1+10)份;
已知小华和小明共有存款2805元,用两人的总存款除以总份数,求出一份数,即是小明的存款;再用小明的存款乘10,求出小华的存款。
【详解】小明:
2805÷(1+10)
=2805÷11
=255(元)
小华:255×10=2550(元)
答:小华有存款2550元,小明有存款255元。
25.24页;100页
【分析】第一天与第二天看的页数比是5∶6,即第二天看的页数是第一天的,用第一天看的页数×,求出第二天看的页数;再把第一天看到页数与第二天看的页数相加,求出两天一共看的页数;把这本书的总页数看作单位“1”,两天一共看了这本书的,对应的是两天一共看的页数,求单位“1”,用两天一共看的页数÷,即可求出这本数的总页数,据此解答。
【详解】20×=24(页)
(20+24)÷
=44÷
=44×
=100(页)
答:她第二天看了24页,这本书有100页。
26.甲班48人;乙班36人
【分析】根据“甲、乙两班共有84人”,可以设乙班有人,则甲班有(84-)人;
根据“甲班人数的与乙班人数的共57人”可得出等量关系:甲班人数×+乙班人数×=57,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设乙班有人,则甲班有(84-)人。
(84-)×+=57
84×-+=57
52.5-+=57
52.5+=57
=57-52.5
=4.5
=4.5÷
=4.5×8
=36
甲班:84-36=48(人)
答:甲班有48人,乙班有36人。
27.53.2元
【分析】从图中可知,这幅路线图的比例尺是1∶250000,从王明家到展览馆的图上距离是(8+4)厘米,根据“实际距离=图上距离÷比例尺”以及进率“1千米=100000厘米”,求出从王明家到展览馆的实际距离为30千米。
因为实际距离30千米超过3千米,所以分两段收费:
第一段,行程3千米,收费9元;
第二段,超过3千米的部分,单价1.6元,行程为(30-3)千米,根据“单价×数量=总价”,求出这一段的费用;
然后把这两段的费用相加,再加上1元的燃油附加费,即是一共要付的车费。
【详解】8+4=12(厘米)
12÷
=12×250000
=3000000(厘米)
3000000厘米=30千米
9+1.6×(30-3)+1
=9+1.6×27+1
=9+43.2+1
=53.2(元)
答:一共要付53.2元车费。
28.选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。
【分析】①王阿姨购买的总价是450元,用一张代金券,即花55元抵100元,可列式。
②打七折,即把原价看作单位“1”,实际购买价格是原价的70%,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,可列式。
③先用除法计算450中有几个100,就用450减几个40。
分别求出三种优惠方式的实际钱数,比较即可。
【详解】①
(元)
②七折=70%
(元)
③(次)50(元)
(元)
答:她应该选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。
29.1570毫升
【分析】先根据圆柱体积=底面积×高,求出水的体积;再根据瓶子体积=水的体积+第二个瓶子里空着的体积,最后进行单位换算即可解答。
【详解】3.14×(10÷2)2×15+3.14×(10÷2)2×(30-25)
=3.14×25×15+3.14×25×5
=3.14×25×(15+5)
=78.5×20
=1570(立方厘米)
1570立方厘米=1570毫升
答:这个瓶子的容积是1570毫升。
【点睛】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)