【广东专版】69 第十二章　第2节　变压器　电能的输送 课件《高考快车道》2026高考物理总复习

(共90张PPT)
第十二章　交变电流　传感器
第2节　变压器　电能的输送
链接教材·夯基固本
1．理想变压器
(1)构造
①闭合铁芯。
②原线圈(初级线圈)：与____连接的线圈。
③副线圈(次级线圈)：与____连接的线圈。
(2)工作原理：电磁感应中的____现象。
电源
负载
互感
(3)基本关系
①电压关系：＝__。
②功率关系：P入＝____。
③电流关系(由前两关系导出)
④频率关系：f出＝f入。
P出
2．几种常见的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
(2)互感器
①电压互感器(n1>n2)：把高电压变成______，____在高压电路中，如图丙所示。
②电流互感器(n1低电压
并联
小电流
串联
3．电能的输送
(1)输电示意图
(2)输电电流：I＝____＝＝。
(3)电压损失
①ΔU＝U－U′。
②ΔU＝____。
IR
(4)功率损失
①ΔP＝P－P′。
②ΔP＝_____＝________。
(5)减少输电线上电能损失的方法
①减小R线：由R＝ρ知，可加大导线的________、采用电阻率__的材料做导线。
②减小I线：在输电功率一定时，根据P＝UI，要减小电流，必须提高________。
I 2R
R
横截面积
小
输电电压
1．易错易混辨析
变压器是电能输送的必备设备，如图所示是人教版选择性必修第二册第65页电能输送的简单示意图。据此判断下列说法的正误：
(1)变压器对恒定直流没有变压作用。 (　　)
(2)变压器能改变交变电流的频率。 (　　)
(3)工厂用电设备接得越多，输电线上的电流越大，输电线路损耗越大。 (　　)
(4)当所有用户的用电器全部断电时，低压变电站变压器的副线圈中电流为零，副线圈两端电压也为零。 (　　)
√
×
√
×
2．(人教版选择性必修第二册改编)一理想变压器如图所示，其原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R组成闭合电路。当直导线MN在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表A1的示数是10 mA，那么电流表A2的示数是
(　　)
A．40 mA　　
B．0
C．10 mA　　
D．2.5 mA
√
B　[由于直导线MN向左匀速运动，则MN切割磁感线产生的电流恒定，原线圈中通过的磁通量也是恒定的，所以不会引起副线圈的磁通量变化，副线圈中不会有感应电流产生，即电流表A2的示数为0，选项B正确。]
3．(人教版选择性必修第二册改编)从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用220 V和 11 kV 两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　　)
A．50∶1 B．1∶50
C．1∶5 D．5∶1
√
A　[输电线上的电流I＝，则输电线上由电阻造成的电压损失ΔU＝Ir＝＝＝＝，故选A。]
细研考点·突破题型
考点1　 理想变压器基本关系的应用
1．关于理想变压器的四点说明
(1)变压器不能改变直流电压。
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量。
(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
2．理想变压器的制约关系
制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定
功率 原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定
电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定
角度1　变压器的工作原理
[典例1]　(2021·广东卷)某同学设计了一个充电装置，如图所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V。理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60。下列说法正确的是(　　)
A．交流电的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
√
B　[交流电的周期为0.2 s，频率f＝＝5 Hz，A错误；根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知＝，由于原线圈的电压最大值为0.05 V，故副线圈的电压最大值为3 V，B正确；变压器的输入电压由螺线管与永磁铁相对运动产生，故输入电压与永磁铁的磁场强弱有关，C错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，D错误。]
角度2　副线圈有多组变压器
[典例2]　由匝数为n1的原线圈和两个匝数分别为n2和n3的副线圈组成的理想变压器，如图所示。已知图中定值电阻R1＝3 Ω，R2＝4 Ω，电流表为理想交流电表。当原线圈接入电压恒定的正弦交变电流，开关S1、S2均闭合时电流表示数为仅闭合S1时的4倍，则n2∶n3为(　　)
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶3
D．3∶1
√
A　[根据理想变压器原、副线圈电压与线圈匝数的关系可知＝＝，开关S1、S2均闭合时，变压器输出功率为P1＝，仅闭合S1时，变压器输出功率为P2＝，又P1＝U1I1，P2＝U1I2，I1＝4I2，联立解得n2∶n3＝1∶2，故选A。]
角度3　原线圈中接有负载电路的分析
[典例3]　(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　　)
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
√
√
AD　[变压器不会使交流电的周期改变，由题图(b)可知所用交流电的周期为2×10-2 s，可求得所用交流电的频率为50 Hz，A正确；由题图(b)可知通过R2的电流的有效值为1 A，由串并联电路特点可知通过R3的电流(即通过电流表的电流)为0.5 A，故副线圈的电流为I2＝1.5 A，由欧姆定律可得副线圈两端的电压U2＝1×10 V＝10 V，由理想变压器原、副线圈两端电压比与匝数比的关系可得，原线圈两端的电压U1＝n1＝100 V，再根据原线圈电路的串联关系可得R1两端的电压为UV＝220 V－100 V＝120 V，B、C错误；根据变压器原理可得变压器传输的电功率为P＝U2I2＝10×1.5 W＝15.0 W，D正确。]
角度4　含有二极管的变压器电路
[典例4]　(多选)如图所示，一理想变压器的原线圈接在电压为220 V的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16匝、n3＝144匝，通过理想二极管(具有单向导电性)、单刀双掷开关与一只“36 V　18 W”的灯泡相连(灯泡电阻不变)。当开关接1时，灯泡正常发光，则下列说法中正确的是(　　)
A．原线圈的匝数为880匝
B．当开关接2时，灯泡两端电压的有效值为20 V
C．当开关接2时，原线圈的输入功率约为18 W
D．当开关接2时，原线圈的输入功率约为11 W
√
√
√
ABD　[由＝得n1＝880匝，A正确；当开关接2时，有＝，解得U＝40 V，设交流电的周期为T，＝T，解得U′＝20 V，B正确；灯泡电阻R＝＝72 Ω，灯泡消耗的实际功率P＝≈11 W，C错误，D正确。]
考点2　 变压器电路的动态分析
1．理想变压器动态分析的两种情况
类型 匝数比不变，负载电阻变化 负载电阻不变，匝数比变化
原理图 不变，负载R变化

改变，负载R不变
分析 ①电压分析：U1不变，根据＝，可知不论负载电阻R如何变化，U2都不变。 ②电流分析：当负载电阻R发生变化时，I2＝变化，由于＝，故I1发生变化。 ③功率分析：I2变化引起P2＝U2I2变化，由于P1＝P2，故P1发生变化。 ①电压分析：U1不变，发生变化，根据＝，可知U2发生变化。
②副线圈电流分析：R不变，U2变化，故I2＝发生变化。
③功率分析：根据P2＝，可知P2发生变化，再根据P1＝P2，可知P1变化。
④原线圈电流分析：根据P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。
2．分析变压器动态问题的基本思路
[典例5]　(多选)(2024·全国甲卷)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　　)
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
√
√
AC　[保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈两端电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，根据P＝I2R1可知此时热功率增大，故A正确；将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过R1的电流减小，故热功率减小，故B错误；将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故C正确；将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与R1串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故D错误。故选AC。]
【典例5　教用·备选题】(多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A、理想电压表V，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L、一个电吹风M，输电线的等效电阻为R，副线圈匝数可以通过调节滑片P改变。S断开时，灯泡L正常发光。以下说法正确的是(　　)
A．滑片P位置不动，当S闭合时，电压表读数增大
B．滑片P位置不动，当S闭合时，电流表读数增大
C．当S闭合时，为使灯泡L正常发光，滑片P应向上滑动
D．当S闭合时，为使灯泡L正常发光，滑片P应向下滑动
√
√
BC　[滑片P位置不动，当S闭合时，副线圈侧总电阻变小，因原线圈电压及匝数比不变，故副线圈电压不变，电压表读数不变，故A错误；副线圈电压不变，总电阻变小，输出功率变大，则输入功率变大，根据P1＝U1I1知电流表读数变大，故B正确；因为副线圈电流增大，所以等效电阻R两端的电压增大，并联部分的电压减小，为了使灯泡L正常发光，必须增大电压，滑片P应向上滑动，故C正确，D错误。]
考点3　 电能的输送
1．远距离输电问题的“三二一”
(1)理清三个回路
(2)抓住两个联系
①理想升压变压器联系回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝＝，P1＝P2。
②理想降压变压器联系回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝＝，P3＝P4。
(3)掌握一个守恒：能量守恒关系式P2＝P损＋P3。
2．三种电压和三种电功率的区别
三种电压 计算公式 三种电功率 计算公式
输电电压U输 U输＝ 输电功率P输 P输＝I线U输
输电线上损失的电压ΔU ΔU＝I线R线 输电线上损失的电功率P损 P损＝R线
用户得到的电压 降压变压器的输出电压 用户得到的电功率P用 P用＝I用U用
3．远距离输电的处理方法
(1)正推法：发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器。
(2)倒推法：用电器→降压变压器→远距离输电线→升压变压器→发电机。
4．结合变压器等效负载电阻处理远距离输电动态分析
设理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2 ，负载电阻为R，如图(a)所示。我们可以将变压器与负载看为一个整体，等效为一个新的电阻R′，即为a、b间的等效电阻。
先画出等效电路图如图(b)所示，设变压器等效负载电阻为R′，在图(a)中由变压器的电压规律：＝解得：U2＝U1
所以负载电阻R消耗的功率为：P＝＝
在图(b)中等效电阻消耗的功率为：P′＝
有P＝P′，解得a、b间的等效电阻为：R′＝R
通过以上的分析可知：在只有一个副线圈的理想变压器电路中，原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，副线圈负载电阻为R，则变压器的原、副线圈和负载电阻可以等效为一个电阻R′＝R，这个方法叫理想变压器电阻等效法。
角度1　远距离输电基本分析
[典例6]　如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)
A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
√
C　[根据电功率公式P＝UI，发电机输出电流I1＝＝400 A，A错误；输电线上损失功率P线＝5 kW，由P线＝R线，可得I线＝＝25 A，故B错误；降压变压器原、副线圈得到的功率为P4＝P－P线＝95 kW，根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，可得＝＝＝，C正确；用户得到的功率为95 kW，用户得到的电流I4＝≈432 A，D错误。故选C。]
角度2　远距离输电动态分析
[典例7]　(多选)(2024·广东汕头二模)如图所示，有一套模拟远距离输电装置示意图，图中变压器为理想变压器，电表为理想交流电表。升压变压器的输入端接电压恒定的交变电源，输电线的总电阻为r，降压变压器输出端接阻值相等的电阻R1、R2，当开关S闭合时，下列说法正确的是(　　)
A．电压表V1、V2示数均变大
B．电流表A示数变大
C．交变电源输出功率增大
D．输电线的发热功率增大
√
√
√
BCD　[因为T1的原、副线圈匝数比不变，其他条件不变时，由＝得，副线圈电压不变，即电压表V1示数U1不变，设T2的原、副线圈匝数比为k，根据匝数比与电流和电压的关系推得降压变压器T2的副线圈上的等效电阻为k2R总，当开关S闭合时，R总减小，根据U1＝I1(k2R总＋r)，知I1增大，电流表A示数变大，又U1＝I1r＋U′，故T2的原线圈上的电压U′减小，副线圈的电压也减小，即V2示数减小，故A错误，B正确；交变电源输出功率P＝U1·I1增大，故C正确；输电线的发热功率P＝·r增大，故D正确。故选BCD。]
1．(2024·北京卷)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V，3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是
(　　)
学情诊断·当堂评价
A．原线圈两端电压的有效值为24 V
B．副线圈中电流的有效值为0.5 A
C．原、副线圈匝数之比为1∶4
D．原线圈的输入功率为12 W
√
B　[由题图知，原线圈电压最大值为Um＝24 V，则原线圈两端电压的有效值为U1＝＝24 V，故A错误；灯泡正常发光，由P＝UI得，副线圈中电流有效值为I＝＝＝0.5 A，故B正确；由理想变压器电压与匝数关系可知＝＝4，故C错误；理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1＝ PL＝3 W，故D错误。故选B。]
2．(多选)(2024·广东佛山二模)小明同学用漆包线和铁钉绕制了一个如图所示简易变压器，初级线圈匝数n1＝400匝，接入正弦交流电u＝8sin 100πt(V)。次级线圈匝数n2＝100匝，其两端并接着两只极性相反发光二极管LED(单向导电)，此LED两端电压超过2.1 V就会导通被点亮。忽略铁钉漏磁，下列说法正确的是(　　)
A．图中电压表示数为8 V
B．两只LED都不能被点亮
C．每只LED闪光频率f＝50 Hz
D．LED两端电压峰值U2m＝ V
√
√
AC　[题图中电压表示数为正弦交流电电压有效值，即U1＝＝8 V，依题意，忽略铁钉漏磁，看作理想变压器，有＝，解得U2m＝2 V＞2.1 V，则两只LED都能被点亮，故A正确，B、D错误；正弦交流电的频率为f＝＝50 Hz，可知每只LED闪光频率也是50 Hz，故C正确。故选AC。]
3．(远距离输电电路综合分析)(多选)如图1、2所示，理想变压器对用电器供电，其输入电压u＝27 000·sin 100πt(V)，用电器RL与R′L的参数分别为“220 V　1 100 W”和“220 V　440 W”，输电线的总电阻r＝2 Ω。若两图中用电器都能正常工作，则(　　)
A．图1中电阻r的功率为50 W
B．图2中变压器的输入功率比图1中变压器的输入功率增加了440 W
C．图1中原、副线圈匝数比n1∶n2＝2 700∶23
D．图2中原、副线圈匝数比n1∶n2＝1 500∶13
√
√
√
ACD　[根据P＝UI可得通过用电器RL的电流IL＝＝ A＝5 A，题图1中输电线的总电阻r的功率Pr＝r＝52×2 W＝50 W，A正确；题图1中变压器输出电压U出＝UL＋ILr＝220 V＋5×2 V＝230 V，题图1中输入功率等于输出功率，P1＝U出IL＝230×5 W＝1 150 W，R′L正常工作的电流I′L＝＝ A＝2 A，题图2中干路电流I总＝IL＋I′L＝7 A，题图2中输出电压U′出＝U′L＋I总r＝220 V＋7×2 V＝234 V，
题图2中输入功率等于输出功率，即P2＝U′出I总＝234×7 W＝1 638 W，题图2中变压器的输入功率比题图1中变压器的输入功率增加了ΔP＝P2－P1＝1 638 W－1 150 W＝488 W，B错误；由于输入电压U入＝U′入＝＝ V＝27 000 V，则题图1中原、副线圈匝数比＝＝，题图2中原、副线圈匝数比＝＝，C、D正确。]
1．(多选)(2024·海南卷)电动汽车充电站变压器输入电压为10 kV，输出电压为220 V，每个充电桩输入电流16 A，设原、副线圈匝数分别为n1、n2，输入正弦交流的频率为50 Hz，则下列说法正确的是(　　)
A．交流电的周期为0.02 s
B．原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶500
C．输出的最大电压为220 V
D．若10台充电桩同时使用，输入功率为35.2 kW
课时分层作业(三十)　变压器　电能的输送
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
√
√
AD　[交流电的周期为T＝＝0.02 s，故A正确；根据理想变压器原、副线圈的电压与线圈匝数的关系可得，原、副线圈匝数比为＝＝＝，故B错误；输出的最大电压为U2m＝U2＝220 V，故C错误；若10台充电桩同时使用，输出功率为P2总＝10U2I2＝10×220×16 W＝ 35 200 W＝35.2 kW，变压器不改变功率，故输入功率为P1总＝P2总＝35.2 kW，故D正确。故选AD。]
题号
1
3
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2．(2024·广东深圳一模)如图所示为火灾报警系统的部分电路，理想电流表的示数超过1 A时就自动报警。R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，原线圈输入电压为U1＝220sin (100πt)V，则报警时R的临界值为(　　)
A．55 Ω B．82.5 Ω
C．110 Ω　 D．220 Ω
题号
1
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13
√
A　[电流表测量的是电流的有效值，根据＝，可知副线圈的电流有效值为I2＝2 A，又根据＝可知，副线圈两端的电压的有效值为U2＝110 V，因此报警时R的临界值R临＝＝55 Ω。故选A。]
题号
1
3
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13
3．如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器(忽略漏磁)，其中a、b是交流电压表或交流电流表。若高压输电线间的电压为220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为100 V，交流电流表的示数为1 A，则(　　)
A．b是交流电压表
B．T2的原、副线圈匝数比为100∶1
C．高压线路输送的电流为1 A
D．高压线路输送的电功率为220 kW
题号
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√
A　[题图中右侧的互感器原线圈并联在高压线上，b是交流电压表，A正确；若高压输电线间的电压为220 kV，副线圈交流电压表的示数为100 V，根据理想变压器变压公式，T2的原、副线圈匝数比为2 200∶1，B错误；T1的原、副线圈匝数比为1∶100，a是交流电流表，示数为1 A，根据理想变压器变流公式，高压线路输送的电流为100 A，C错误；高压线路输送的电功率P＝UI＝220 kV×100 A＝22 000 kW，D错误。]
题号
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4．(2024·湖南卷)根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是(　　)
题号
1
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13
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
B．输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0消耗的功率为4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P
题号
1
3
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4
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13
√
A　[如图为等效电路图，设降压变压器的原、副线圈匝数比为k∶1，则输电线上的电流为I2＝，转子在磁场中转动时产生的电动势为e＝NBSωsin ωt，当转子角速度增加一倍时，升压变压器原、副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为I′2＝2I2，故R0上消耗的功率变为原来的4倍，故A正确；升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故R0
题号
1
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13
上消耗的功率变为原来的4倍，故C错误；若R0阻值增加一倍，输电线路上的电流I″2＝，R0消耗的功率P3＝·2R0≠4P，故B错误；若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为I 2＝＝，R0消耗的功率P4＝R0≠6P，故D错误。故选A。]
题号
1
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5．(多选)(2024·广东阳江统考)某理想变压器供电的示意图如图所示，正弦交流电源的输出电压的有效值为U1，变压器原、副线圈的匝数比为n，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电路中所用电表均为理想电表。下列说法正确的是
(　　)
A．副线圈两端电压的最大值为
B．电流表 与 的示数之比为n
C．当滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动时，电流表 的示数增大
D．当滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动时，电压表 的示数减小
题号
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√
√
BC　[由＝n，可得副线圈两端电压U2＝，副线圈两端电压的最大值为，A错误；理想变压器原、副线圈的电流比与匝数比成反比，电流表 与 的示数之比为n，B正确；当滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动时，滑动变阻器连入电路的阻值减小，电流表 的示数增大，则 的示数也增大，C正确；由于输入电压不变，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动时，电压表 的示数不变，D错误。]
题号
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6．(2022·广东卷)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1＞n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是(　　)
A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．两电阻消耗的电功率相等
题号
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√
B　[根据E＝n可得两线圈中磁通量的变化率最大值相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等，根据P＝可知，两电阻的电功率也不相等，A、D错误；因磁铁匀速转动的周期等于两线圈产生交流电的周期，则两线圈产生的交流电的频率相等，B正确；当磁铁的磁极到达一线圈附近时，一个线圈的磁通量最大，感应电动势为0，另一个线圈通过的磁通量最小，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，C错误。故选B。]
题号
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7．(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则(　　)
A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU
题号
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√
√
AD　[若采用550 kV的超高压输电，输电线上的功率损耗ΔP＝·r，输电线路损失的电压ΔU＝·r，若改用1 100 kV的特高压输电，同理有ΔP′＝·r，ΔU′＝·r，可得ΔP′＝，ΔU′＝，故B、C错误，A、D正确。]
题号
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8．(多选)(2024·重庆卷)小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲、乙所示，图中额定电压为6 V的灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220 V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则(　　)
题号
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A．n1∶n2 ＝ 110∶3
B．当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小
C．当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能
D．图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大
√
题号
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√
AC　[滑片P在最左端时，题图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电压6 V，因此＝＝，故A正确；当P滑到R中点时，题图甲中总电阻为P左端电阻与灯泡电阻串联，题图乙中总电阻为灯泡电阻与P右端的电阻并联后再与P左端电阻串联，由于并联电阻小于灯泡电阻，则题图甲中灯泡电压大于题图乙中灯泡电压，则题图甲中灯泡功率比题图乙中灯泡功率大，故B错误；当P滑到R最左端时，题图甲中只有灯泡，题图乙中R与灯泡并联，总电阻更小，输出功率更大，题图甲比题图乙更节能，故C正确；题图乙中的灯泡两端电压在0到6 V间变化，题图甲中灯泡两端电压最高为6 V，最低达不到0，则题图乙中灯泡两端可调电压范围大，故D错误。故选AC。]
题号
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9．(2023·广东卷)用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220 sin (100πt)V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是(　　)
A．20 A，50 Hz B．20 A，50 Hz
C．20 A，100 Hz D．20 A，100 Hz
题号
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√
A　[由题可知原线圈输入电压的有效值为U1＝＝220 V，原线圈电流为I1＝＝40 A，副线圈输出电流的有效值为I2＝I1＝20 A，变压器无法改变电流的频率，故副线圈输出电流的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，故选A。]
题号
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10．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω， 为理想交流电流表，U为正弦交流电压，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为(　　)
A．2　　　
B．3
C．4　　　
D．5
题号
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√
B　[设原、副线圈的匝数比为k，当开关S断开时，UI＝I2R1＋(kI)2(R2＋R3)，当开关S闭合时，4UI＝(4I)2R1＋(4kI)2R2，解得k＝3。故选B。]
题号
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11．(2024·浙江1月选考)如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出u＝5sin 100πt(V)的交流电，经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是(　　)
A．＜
B．＜
C．用电压表测原线圈两端电压，示数为5 V
D．副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
题号
1
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√
B　[原线圈两端电压的有效值U1＝ V＝ V，根据电压匝数关系有＝，变压器副线圈电压的峰值U2max＝U2，根据题意有U2max＞10×103 V，解得＞2 000，＜，故A错误，B正确；用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为U1＝ V＝ V，故C错误；根据＝2πf＝100π Hz，解得f＝50 Hz，变压器不改变频率，则副线圈输出交流电压的频率是50 Hz，故D错误。故选B。]
题号
1
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12．手机的无线充电原理图可以简化为如图甲所示，实际上相当于一个变压器。现在又出现了一种无线充电器同时给两台或多台手机充电的技术，实际上相当于一个有多个副线圈的变压器，如图乙所示。若电力输出线圈(原线圈)中的线圈匝数用n1表示，两端电压用U1表示，电流用I1表示，输入功率用P1表示，两台手机电力接收线圈(两个副线圈)中的线圈匝数分别用n2、n3表示，两端电压分别用U2、U3表示，电流分别用I2、I3表示，输出功率分别用P2、P3表示，若不计原、副线圈磁通量损失，下面关于电力输出线圈和两台手机电力接收线圈的线圈匝数、电压、电流、功率关系正确的是(　　)
题号
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A．n1＝n2＋n3 B．＝＝
C．＝＝ D．＝＝
题号
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√
B　[变压器原、副线圈匝数之间无特定关系，A错误；原、副线圈磁通量变化率相同，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与线圈匝数成正比，则两端电压与线圈匝数成正比，B正确；原、副线圈如果没有能量损失，满足P入＝P出，单个副线圈的情况下，满足U1I1＝U2I2，所以＝＝，电流与匝数成反比，多个副线圈的情况下，也满足P入＝P出，即P1＝P2＋P3，U1I1＝U2I2＋U3I3，n1I1＝n2I2＋n3I3，所以C、D错误。]
题号
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13．(2024·广东深圳二模)图甲和图乙所示是手摇式手电筒内振动式发电机的两个截面图，半径为0.02 m、匝数为100的线圈a所在位置的磁感应强度B＝ T。线圈a接原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器，给两个额定电流均为0.5 A的灯泡供电。推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a中电动势随时间按正弦规律变化，如图丙所示。线圈a及导线的电阻不计。求：
题号
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题号
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(1)图丙中电动势的表达式；
(2)若手动发电的效率为20%，两灯泡正常发光，手动做功的功率(保留2位有效数字)；
(3)线圈a往复运动过程中的最大速度。
题号
1
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[解析]　(1)由题图丙可知Em＝4 V，T＝0.4 s
且ω＝＝5π rad/s
根据电动势的表达式e＝Emsin ωt
可得e＝4sin 5πt(V)。
题号
1
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(2)设原线圈中电压的有效值为U1，根据
U1＝
可得U1＝2 V
设副线圈两端电压为U2，根据理想变压器公式
＝
题号
1
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13
可得U2＝ V
灯泡功率P灯＝U2I2
可得人对手电筒做功的功率为P＝≈7.1 W。
(3)根据法拉第电磁感应定律得Em＝nB·2πRvm
解得vm＝2 m/s。
题号
1
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13
[答案]　(1)e＝4sin 5πt(V)　(2)7.1 W　(3)2 m/s
谢 谢 ！