（基础篇）四年级暑假分层作业第七单元《三角形、平行四边形和梯形》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版

（基础篇）四年级暑假分层作业第七单元《三角形、平行四边形和梯形》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一根长20厘米的铁丝剪成以下几段，剪后不能围成等腰三角形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
2．小芳将一根小棒10等分，想剪成三段，首尾相接围成一个三角形。下面分别是剪第一刀的不同剪法，接着再在剩下部分（剪刀右侧部分）的等分处剪一刀。最终得到的三段小棒一定不能围成三角形的剪法是（ ）。
A．
B．
C．
D．
3．下面图形只有一条对称轴的是（ ）。
A．三角形 B．等腰梯形 C．长方形
4．下面图形中不一定是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形 B．梯形 C．等腰三角形 D．正方形
5．一个图形被遮住了一部分（如右图），这个图形不可能是（ ）。
A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．长方形
二、填空题
6．拼图游戏是一项很有益的游戏活动，能够锻炼人的耐心、细心、专心、恒心和观察力、智力等。假期。小明和弟弟在家玩拼图形游戏、弟弟找来两根木棍，小明量得一根长是7厘米，另一根长是3厘米，他们要摆出一个三角形。那么弟弟找来的第三根木棍最短是( )厘米。（取整厘米数）
7．位于洛阳市老城十字街东北角的八角楼是一座正八边形的仿古式建筑，它室内地面的内角和是( )°。
8．电子伸缩门采用平行四边形的设计是因为平行四边形具有( )性，折叠梯是利用三角形具有( )性设计的。
9．用下面图1，图2所示两种方法围篱笆。用图( )的方法围成的篱笆牢固一些，因为( )。
10．下面各种小棒各有2根。
(1)挑选其中3根围成一个三角形，这个三角形的边长可能是( )厘米，( )厘米，( )厘米。（写出一组答案即可）
(2)要围出平行四边形，最少用( )种不同的小棒。
11．下边是一张长方形纸对折两次后的展开图，以展开图上的10个交点为顶点，如果画一个最大的梯形，那么这个梯形的上、下底的和是( )厘米；如果画一个最小的平行四边形，那么它的底是( )厘米。
三、判断题
12．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。( )
13．一个等边三角形的边长是15厘米，那么它的周长是45厘米。( )
14．长方形的每个角都是直角，长方形的内角和是180度。( )
15．长方形的对边相等，梯形中互相平行的两条边相等。( )
16．把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长和内角和都没有发生变化。( )
四、计算题
17．算出三角形中未知角的度数。
五、解答题
18．桌上一共有6个相同的平行四边形（如下图），要拼成一个大的平行四边形，周长是多少厘米？（我是这样设计的（如图），你能设计一种不同方案吗？画出示意图，并计算）
19．一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，一条腰是7厘米。围成这个等腰梯形至少需要多少厘米的铁丝？
20．一个平行四边形的周长是48厘米，相邻两边相差4厘米。长边是多少厘米？短边是多少厘米？
《（基础篇）四年级暑假分层作业第七单元《三角形、平行四边形和梯形》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C D B B D
1．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】A．2＋9＞9，则长2cm，9cm，9cm的三段铁丝能拼成一个等腰三角形；
B．4＋8＞8，则长4cm，8cm，8cm的三段铁丝能拼成一个等腰三角形；
C．5＋5＝10，则长5cm，5cm，10cm的三段铁丝不能拼成一个等腰三角形；
D．6＋6＞8，则长6cm，6cm，8cm的三段铁丝能拼成一个等腰三角形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
2．D
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】A．第二刀可以分为4和4，2＋4＞4，符合三角形的三边关系，所以能围成三角形；
B．第二刀可以分为3和4，3＋3＞4，符合三角形的三边关系，所以能围成三角形；
C．第二刀可以分为3和3，3＋3＞4，符合三角形的三边关系，所以可以围成三角形；
D．第二刀无论怎么剪，两段之和都等于5，所以不符合三角形的三边关系，所以最终得到的三段小棒一定不能围成三角形。
故答案为：D
3．B
【分析】首先要知道对称轴的概念，对称轴是指使几何图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的直线。然后我们分别分析每个选项图形的对称轴数量。
【详解】A．如果是等边三角形就有三条对称轴。将等边三角形的三个顶点分别向对边的中点对折，都能完全重合，所以它有三条对称轴，不是只有一条对称轴；
B．等腰梯形只有一条对称轴。我们可以想象沿着等腰梯形上下底中点的连线对折，等腰梯形的两腰能够完全重合，其他直线都不能使它对折后完全重合，所以等腰梯形只有一条对称轴；
C．长方形有两条对称轴。分别是沿着长的中点连线对折和沿着宽的中点连线对折，都能使长方形对折后完全重合，所以长方形不是只有一条对称轴。
只有等腰梯形是只有一条对称轴的图形。
故答案为：B
4．B
【分析】A．沿着长方形两条长的中点所在的直线将图形折叠，两边的图形能够完全重合；沿着长方形两条宽的中点所在的直线将图形折叠，两边的图形能够完全重合。
B．沿着等腰梯形上底与下底中点所在的直线，将图形折叠，这条直线两边的图形能完全重合，这条直线是等腰梯形的对称轴；而任意的梯形不是轴对称图形，只有等腰梯形是轴对称图形。
C．沿着等腰三角形的顶点，向底边作垂线，垂线所在的直线即为对称轴。
D．沿着正方形横向的两条边的中点所在的直线，将图形折叠两边的图像能够完全重合，沿着正方形纵向两条边的中点所在的直线，将图形折叠两边的图像能够完全重合；沿着正方形对角顶点所在的直线将图形折叠，两边的图形能够完全重合。
【详解】
A.，长方形是轴对称图形；
B．，等腰梯形是轴对称图形，其它梯形不是轴对称图形；
C．，等腰三角形是轴对称图形；
D．，正方形是轴对称图形；
上面图形中不一定是轴对称图形的是梯形，如果是等腰梯形就是，其余的不是。
故答案为：B
【点睛】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，根据轴对称图形的定义、以及图形的特点来解答。
5．D
【分析】由图可知，这个图形有一个角是钝角。然后根据各个选项中图形的特征逐个分析即可。
【详解】A．如下图，在平行四边形中，有两个钝角。所以这个图形有可能是平行四边形。
B．如下图，在梯形中，有两个钝角。所以这个图形有可能是梯形。
C．如下图，在钝角三角形中，有一个钝角。所以这个图形有可能是三角形。
D．如下图，在直角三角形中，四个角都是直角。所以这个图形不可能是长方形。
故答案为：D
6．5
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】7－3＜第三边＜7＋3；
4＜第三边＜10，取值为：5、6、7、8、9；
最短是5厘米。
7．1080
【分析】n边形的内角和＝（n－2）×180°，据此可知，八边形的内角和是（8－2）×180°。代入数据计算即可。
【详解】（8－2）×180°
＝6×180°
＝1080°
则八边形的内角和是1080°。
8． 不稳定 稳定
【分析】三角形具有稳定性，不易变形；平行四边形具有不稳定性，容易变形，在日常生活中，人们利用这两种特性设计了很多实用的物品，据此即可解答。
【详解】电子伸缩门采用平行四边形的设计是因为平行四边形具有不稳定性，折叠梯是利用三角形具有稳定性设计的。
【点睛】本题主要考查学生对三角形和平行四边形的特点的掌握和灵活运用。
9． 2 三角形具有稳定性
【分析】观察两个篱笆，一个是平行四边形形状，一个是三角形形状，平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性，由此可知哪个篱笆牢固，据此可解此题。
【详解】由分析可知，图中图2的方法围成的篱笆牢固一些，因为三角形具有稳定性。
10．(1) 3 4 5
(2)2
【分析】（1）根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；从中选出三根小棒即可；
（2）要围出平行四边形，需要4根小棒，根据题意，各种小棒各有2根，所以围出平行四边形，需要4÷2＝2种不同的小棒。
【详解】（1）3＋4＞5
所以挑选其中3根围成一个三角形，这个三角形的边长可能是3厘米，4厘米，5厘米。（答案不唯一）
（2）4÷2＝2（种）
要围出平行四边形，最少用2种不同的小棒。
11． 21 3
【分析】这张长方形纸平均分成4份，以展开图上的10个交点为顶点画一个最大的梯形，那么这个梯形的下底是这张长方形纸的长，上底是3个小长方形的宽度和。如果画一个最小的平行四边形，那么它的底是一个小长方形的长。
【详解】12÷4＝3（厘米）
3×3＋12
＝9＋12
＝21（厘米）
下边是一张长方形纸对折两次后的展开图，以展开图上的10个交点为顶点，如果画一个最大的梯形，那么这个梯形的上、下底的和是（21）厘米；如果画一个最小的平行四边形，那么它的底是（3）厘米。
【点睛】此题考查了梯形、平行四边形的特征，具体画一画会更简捷。
12．√
【分析】一个角如果大于90度但小于180度，那么这个角就是钝角。如果一个三角形中有一个角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形。
【详解】根据钝角三角形的定义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
13．√
【分析】等边三角形三条边相等，三角形周长等于三条边之和，即15×3，据此解题。
【详解】15×3＝45（厘米）
一个等边三角形的边长是15厘米，那么它的周长是45厘米。这句话正确。
故答案为：√
14．×
【分析】长方形有4个角，这4个角都是直角，它的内角和就是（4×90）度。
【详解】4×90＝360（度）
长方形的内角和是360度，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查多边形的内角和，任何一个四边形的内角和都是360度。
15．×
【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角，梯形只有一组对边平行，且上下底的长度是不相等的，据此解答。
【详解】长方形的对边相等，梯形中互相平行的两条边不相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对长方形及梯形的特征的掌握与运用。
16．√
【分析】四边形的内角和是360°，长方形、平行四边形四条边的总长度就是它们各自的周长，依此即可判断。
【详解】把一个长方形拉成一个平行四边形，它四条边的长度均没有改变，长方形和平行四边形都是四边形，它们的内角和都是360°。由此可知：把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长和内角和都没有发生变化。
故答案为：√
17．48°
【分析】三角形内角和是180°，180°减去72°，再减去60°，即可算出未知角的度数。
【详解】180°－72°－60°
＝108°－60°
＝48°
18．图见详解
26厘米
【分析】
6个相同的平行四边形，要拼成一个大的平行四边形，可以画一行6个；还可以画两行，一行3个，如图：，用3×3，2×2，分别计算出平行四边形两组对边，然后求周长，合理即可。
【详解】
3×3＝9（厘米）
2×2＝4（厘米）
（4＋9）×2
＝13×2
＝26（厘米）
答：周长是26厘米。
（答案不唯一）
19．28厘米
【分析】已知等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，一条腰是7厘米。因为是等腰梯形，所以两条腰的长度相等，另一条腰的长度也是7厘米。求围成这个等腰梯形需要铁丝的长度，也就是求它的周长，就是把四条边的长度相加。
【详解】6＋8＋7×2
＝6＋8＋14
＝28（厘米）
答：围成这个等腰梯形至少需要28厘米的铁丝。
20．长边14厘米；短边10厘米
【分析】根据题意，平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的周长就是它四条边的长度和。用平行四边形的周长除以2就是一组相邻边的长度之和。如下图所示：
用相邻两边的长度和减去4厘米，再除以2就是短边的长度。然后再用相邻边的长度和减去短边长度，就是长边的长度。据此作答。
【详解】48÷2＝24（厘米）
（24－4）÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
24－10＝14（厘米）
答：长边是14厘米，短边是10厘米。
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