（进阶篇）四年级暑假分层作业测试卷：第五_八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版

（进阶篇）四年级暑假分层作业测试卷：第五~八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．与a×9－b×9相等的式子是（ ）。
A．（a＋b）×9 B．（a－b）×（9＋9） C．（a－b）×9
2．两个同样的长方形，第一个长方形的长增加2米，宽不变；第二个长方形的宽增加2米，长不变。变化后哪个长方形的面积大一些？（ ）
A．第一个面积大一些 B．第二个面积大一些 C．两个面积同样大 D．无法比较
3．把所有三角形看作一个整体，按角分类，每一部分之间的关系可以用下图表示，括号里应该填（ ）。
A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．正三角形
4．张明把算式15×（★＋4）抄成了15×★＋4，这样计算结果就和原来相差（ ）。
A．3个14 B．3个15 C．14个4 D．15个4
5．张爽是四年级3班29号同学，2019年入学，学号为20190329，按照这样的方法，四年级1班3号同学的学号是（ ）。
A．20190103 B．20190113 C．20190403
6．简算47×99时，应用（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
7．与728÷8得数相等的算式是哪一个？（ ）
A．728÷2×4 B．728÷4×2 C．728÷4÷2
8．把一些长20厘米、宽16厘米的长方形纸片按下图所示的方法摆一摆，摆10层后形成的图形的周长是（ ）厘米。
A．360 B．720 C．1080
二、填空题
9．拼图游戏是一项很有益的游戏活动，能够锻炼人的耐心、细心、专心、恒心和观察力、智力等。假期。小明和弟弟在家玩拼图形游戏、弟弟找来两根木棍，小明量得一根长是7厘米，另一根长是3厘米，他们要摆出一个三角形。那么弟弟找来的第三根木棍最短是( )厘米。（取整厘米数）
10．位于洛阳市老城十字街东北角的八角楼是一座正八边形的仿古式建筑，它室内地面的内角和是( )°。
11．用下面图1，图2所示两种方法围篱笆。用图( )的方法围成的篱笆牢固一些，因为( )。
12．下面的6个三角形中，( )是锐角三角形，( )是直角三角形，( )是钝角三角形。
13．李老师的身份证号是460002198406125027，这是位( )老师。（填“男”或“女”）
14．把一根24厘米长的吸管剪成3段，再把这3段吸管用线穿成一个三角形，可以怎样剪？想一想，填一填。（每段的长度都是整厘米数）
方法一 ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米
方法二 ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米
方法三 ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米
这些剪法的依据是：
15．张伟是2019年入学的四年级3班的12号同学，他的考试号是20190312。按照这样的规则编号，考试号为20190131的同学是四年级( )班的( )号同学。
16．小军坐在教室里从左往右数第6小组第3个座位，用数对表示是( )，同桌小丽坐在小军的右边，她的位置用数对表示是( )。
17．在括号里填上“”“”或“”。
( ) ( )
( ) ( )
18．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲汽车每小时行驶90千米，乙汽车每小时行驶80千米，两辆汽车相遇时距离全程中点20千米，则相遇时他们各行了 小时，全程长 千米。
三、判断题
19．用两个完全一样的三角形（如图）拼一个三角形，拼成的这个三角形的内角和是360°。( )
20．因为5＋10＞5，所以用5厘米、10厘米、5厘米长的三根小棒能围成一个等腰三角形。( )
21．数对（4，a）和数对（6，a）表示的位置都在同一行。( )
22．如果三角形的面积是平行四边形的一半，那么它们必定等底等高。( )
23．两个完全一样的直角三角形只能拼成长方形。( )
四、计算题
24．直接写出得数。


25．下面各题，怎样算简便就怎样算。
48＋257＋52 201×46 32×125×25
243－183－17 49×24＋24 450×12＋55×120
五、改错题
26．下面的计算对吗？把不对的改正。
43×7＋3×43
＝43×（7×3）
＝43×21
＝903
32×17＋68×3
＝（32＋68）×（17＋3）
＝100×20
＝2000
六、作图题
27．画出下面图形指定底边上的高。
七、解答题
28．3位老师带着7个小朋友去游乐园玩，选哪种购票方案合算？
甲方案 成人票每张120元 儿童票每张40元 乙方案 团体票每张70元 （10人及10人以上）
29．从小强家到体育馆有几条路线？哪条路线最近？
30．妈妈在超市买1袋大米和3千克白糖一共用去42元。已知这袋大米的价钱是27元，每千克白糖多少元？
31．书架上、下两层共有192本书。如果从下层取24本书放到上层，上、下两层的本数就相等。原来上、下两层各有多少本书？（先画图，再解答。）
32．小明和小丽在一条彩虹环形跑道上跑步，小明每分钟行360米，小丽每分钟行240米，两人从同一地点同时出发，反向而行。2分钟后，两人第一次相遇。
（1）这个彩虹环形跑道长多少米？
（2）如果相遇后两人改为同向而行，那么多少时间后两人能再次相遇？
《（进阶篇）四年级暑假分层作业测试卷：第五~八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B A C A C C B
1．C
【分析】乘法分配律：两个数的差与第三个数相乘，可以把被减数和减数分别同第三个数相乘，再把两个积相减，结果不变；乘法分配律也可以逆运用。
【详解】根据分析可得：a×9－b×9＝（a－b）×9。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是乘法分配律的灵活运用。
2．B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，第一个长方形变化后的面积为（长＋2）×宽；第二个长方形变化后的面积为长×（宽＋2）；假设两个长方形的长都是10，宽都是5，代入数值，计算出结果，然后进行比较，即可解答。
【详解】（10＋2）×5
＝12×5
＝60（平方米）
10×（5＋2）
＝10×7
＝70（平方米）
60＜70
两个同样的长方形，第一个长方形的长增加2米，宽不变；第二个长方形的宽增加2米，长不变。则变化后第二个长方形的面积大一些。
故答案为：B
3．A
【分析】按照角分，三角形可以分成直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。按照边分，三角形可以分成等腰三角形、等边三角形（即正三角形）、一般三角形。据此解答。
【详解】由分析得：
括号里应该填锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的分类，需熟练掌握。
4．C
【分析】根据乘法分配律的定义可知，15×（★＋4）＝15×★＋15×4，再与算式15×★＋4相减，可知，相差（15×4－4）。据此解答。
【详解】15×（★＋4）＝15×★＋15×4
15×★＋15×4－（15×★＋4）
＝15×★＋15×4－15×★－4
＝15×4－4
15×4表示15个4，则15×4－4就得到14个4。
这样计算结果就和原来相差14个4。
故答案为：C
5．A
【分析】根据“张爽是四年级3班29号同学，2019年入学，学号为20190329”可知，这个编号是一个8位数，从左往右，前四位表示入学年份，第5、6位表示班级，第7、8位表示他是这个班级的第几号，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
张爽是四年级3班29号同学，2019年入学，学号为20190329，按照这样的方法，四年级1班3号同学的学号的后四位数是0103，符合题意的是20190103。
故答案为：A
6．C
【分析】两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律。
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。
两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。
【详解】47×99
＝47×（100－1）
＝47×100－47×1
＝4700－47
＝4653
简算47×99时，应用乘法分配律。
故答案为：C
7．C
【分析】由于728÷8＝728÷（4×2），又根据除法的性质可知，一个数除以两个数的积，等于用这个数分别除以这两个数。所以728÷8＝728÷4÷2.
【详解】728÷8
＝728÷（4×2）
＝728÷4÷2.
故答案为：C。
【点睛】本题考查了学生对于除法性质的理解与运用。
8．B
【分析】一层有一个长方形，周长是2个宽与2个长的和，即1个长方形的周长。两层有3个长方形，周长是4个宽与4个长的和，即2个长方形的周长。三层有6个长方形，周长是6个宽与6个长的和，即3个长方形的周长。据此可知，摆几层，周长就是几个长方形的周长。据此解答。
【详解】（20＋16）×2×10
＝36×2×10
＝72×10
＝720（厘米）
则摆10层后形成的图形的周长是720厘米。
故答案为：B
【点睛】本题先根据已知图形明确摆的层数与图形周长之间的关系，再根据这个关系解决问题。
9．5
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】7－3＜第三边＜7＋3；
4＜第三边＜10，取值为：5、6、7、8、9；
最短是5厘米。
10．1080
【分析】n边形的内角和＝（n－2）×180°，据此可知，八边形的内角和是（8－2）×180°。代入数据计算即可。
【详解】（8－2）×180°
＝6×180°
＝1080°
则八边形的内角和是1080°。
11． 2 三角形具有稳定性
【分析】观察两个篱笆，一个是平行四边形形状，一个是三角形形状，平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性，由此可知哪个篱笆牢固，据此可解此题。
【详解】由分析可知，图中图2的方法围成的篱笆牢固一些，因为三角形具有稳定性。
12． ③⑤ ①④ ②⑥
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，最大角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
【详解】6个三角形中，③⑤是锐角三角形，①④是直角三角形，②⑥是钝角三角形。
13．女
【分析】根据生活实际可知，身份证的第17位（倒数第2位）是区分性别的数字，奇数为男性，偶数为女性。
【详解】李老师身份证的第17位为2，是偶数，则李老师是女老师。
14． 11 6 7 10 7 7 9 7 8 三角形的三边关系，三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，最长边要小于吸管长度的一半，即最长边要小于12厘米，最大是11厘米。再确保3段吸管的长度和为24厘米即可。
【详解】
方法一 11厘米 6厘米 7厘米
方法二 10厘米 7厘米 7厘米
方法三 9厘米 7厘米 8厘米
（答案不唯一）
这些剪法的依据是：三角形的三边关系，三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。
【点睛】本题考查三角形三边关系的应用，关键是明确最长边小于吸管长度的一半。
15． 1 31
【分析】考试号的第1~4个数字表示入学年份，第5~6个数字表示班级，第7~8个数字表示在班级的号数。
【详解】张伟是2019年入学的四年级3班的12号同学，他的考试号是20190312。按照这样的规则编号，考试号为20190131的同学是四年级1班的31号同学。
16． （6，3） （5，3）
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数；同桌小丽坐在小军的右边，列数减1，行数不变；据此解答即可。
【详解】小军坐在教室里从左往右数第6小组第3个座位，用数对表示是（6，3），同桌小丽坐在小军的右边，她的位置用数对表示是（5，3）。
17．
【分析】根据整数比较大小的方法比较大小即可，含有算式的大小比较，可先计算出每个算式的结果，再比大小。
【详解】因为和的被除数相同，除数大的商反而小，所以；
因为，4＝50，所以；
因为，所以；
因为，所以。
所以

【点睛】本题主要考查了整数比较大小的方法，要熟练掌握。
18． 4 680
【分析】两人相遇时距全程中点20千米，由于甲汽车的速度比乙汽车的速度快，说明相遇时甲比乙多走了20×2＝40（千米），根据“相遇时总共多走的千米数÷每小时多走的千米数＝相遇时间”可求出相遇时间，再根据“速度和×相遇时间＝路程”求全程即可。
【详解】20×2÷（90－80）
＝40÷10
＝4（小时）
（90＋80）×4
＝170×4
＝680（千米）
相遇时他们各行了4小时，全程长680千米。
【点睛】此题主要考查相遇问题的有关知识，注意“两人相遇时距全程中点20千米”说明快的比慢的多走20×2＝40（千米），然后根据“相遇时总共多走的千米数÷每小时多走的千米数＝相遇时间”、“速度和×相遇时间＝路程”求全程即可。
19．×
【分析】任意三角形，无论是大是小，还是拼成的，它的内角之和总等于180°，计算的是它的3个内角的度数之和，据此即可解答。
【详解】用两个完全一样的三角形（如图）拼一个三角形，拼成的这个三角形的内角和是180°，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查三角形的内角和，需要灵活掌握。
20．×
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。
【详解】三根小棒分别长5厘米、10厘米、5厘米，那么较短的两根小棒长度都是5厘米。5＋5＝10（厘米），10厘米＝10厘米，所以这三根小棒无法围成等腰三角形。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】数对的表示方法是先列后行，即数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
【详解】因为数对（4，a）和数对（6，a）中第二个数都是a，这意味着它们的行数是相同的，所以这两个数对表示的位置都在同一行。该说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】底3，高4的三角形面积是3×4÷2＝6，底4，高3的平行四边形面积是4×3＝12，三角形的面积是平行四边形的一半，但平行四边形和这个三角形不是等底等高。
【详解】分析可知，三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形和三角形不一定等底等高。
故答案为：×
23．×
【分析】把两个完全一样的直角三角形拼在一起，可以拼出不同的形状，如长方形、三角形、平行四边形等（如图）。
【详解】根据分析可知：
两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形、三角形、平行四边形等。原题说法错误。
故答案为：×
24．2100；4800；250；205；12
92；35000；8；147；36
【详解】略
25．357；9246；100000
43；1200；12000
【分析】（1）用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（2）把201写成（200＋1）再用乘法分配律进行简便计算；
（3）把32写成8×4，再用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（4）用减法性质：a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算；
（5）把24写成24×1再用乘法分配律进行简便计算；
（6）根据积不变的性质，450×12变成45×120，再用乘法分配律进行简便计算。
【详解】48＋257＋52
＝257＋（48＋52）
＝257＋100
＝357
201×46
＝200×46＋1×46
＝9200＋46
＝9246
32×125×25
＝（8×125）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
243－183－17
＝243－（183＋17）
＝243－200
＝43
49×24＋24
＝24×（49＋1）
＝50×24
＝1200
450×12＋55×120
＝45×120＋55×120
＝（45＋55）×120
＝100×120
＝12000
26．×；430；
×；748
【分析】错在用错乘法分配律，43×7＋3×43利用乘法分配律为43×（7＋3）；错在不能加括号改变运算顺序，32×17＋68×3应先算乘法，再算加法，据此解题。
【详解】×；改正：43×7＋3×43
＝43×（7＋3）
＝43×10
＝430
×；改正：32×17＋68×3
＝544＋204
＝748
27．见详解
【分析】过三角形指定底边的对角顶点向指定底边作垂线，顶点与垂足间的线段就是三角形指定底边上的高（钝角三角形对角边上的高在其反方向延长线上）。
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高；注意作高通常用虚线，并标出垂足。
【详解】据分析作图如下：
（答案不唯一）
28．甲方案
【分析】根据单价乘数量，分别求出甲方案和乙方案购票所需要的钱，然后进行比较，求出合算的购票方案。据此解答。
【详解】甲方案：
120×3＋40×7
＝360＋280
＝640（元）
乙方案：
70×（7＋3）
＝70×10
＝700（元）
640元＜700元
答：选甲方案购票合算。
29．5条；见详解
【分析】通过对相关路线的梳理，得出从小强家到体育馆的路线有：①小强家→书城→体育馆；②小强家→图书馆→体育馆；③小强家→少年宫→图书馆→体育馆；④小强家→少年宫→图书馆→学校→体育馆；⑤小强家→图书馆→学校→体育馆，共 5 条 ；
根据 “两点之间线段最短” 的原理，在这些路线中，第②条路线 “小强家→图书馆→体育馆” 是直接连接小强家与体育馆的路线，没有多余的转折，相较于其他路线，所经过的路程更短，所以它是最近的路线。
【详解】答：从小强家到体育馆有5条路线，从家经过图书馆再到体育馆这条路线最近。
30．5元
【分析】用42减去27，求出3千克白糖的金额，再用3千克白糖的金额除以3，求出每千克白糖多少元。
【详解】（42－27）÷3
＝15÷3
＝5（元）
答：每千克白糖5元。
【点睛】解答此题的关键是先求出3千克白糖的金额，再根据除法的包含意义解答。
31．上层72本，下层120本
【分析】由题我们可以作图，因为从下层取24本书放到上层，上、下两层的本数就相等，那么下层比上层多（24×2）本，那么上层书的本数就可以用（192－24×2）÷2求得，然后再用书本总数减上层书的数量，则可解答此题。
【详解】
上层：（192－24×2）÷2
＝（192－48）÷2
＝144÷2
＝72（本）
下层：192－72＝120（本）
答：原来上层有72本书，下层有120本书。
32．（1）1200米；（2）10分钟
【分析】（1）反向而行，2分钟后两人相遇，即2分钟两人跑完了环形跑道，先把360与240相加，求出两人1分钟跑的总路程，再乘2即可求出2分钟跑的总路程，即为彩虹环形跑道的长度。
（2）相遇后两人改为同向而行，此时为追及问题，先求出小明每分钟比小丽每分钟多跑多少米，用360减240，即每分钟多跑120米，两人再次相遇时，小明比小丽多跑了一个全程，用全程的长度除以120即为再次相遇需要的时间。
【详解】（1）（240＋360）×2
＝600×2
＝1200（米）
答：这个彩虹环形跑道长1200米。
（2）1200÷（360－240）
＝1200÷120
＝10（分钟）
答：10分钟后两人能再次相遇。
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