（进阶篇）四年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
文档属性
| 名称 | （进阶篇）四年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 228.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-07 18:08:07 | ||
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文档简介
（进阶篇）四年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两数相除商是30。如果被除数不变，除数乘3，那么商是（ ）。
A．90 B．30 C．10 D．270
2．课桌椅的单价是325元/套，光明小学买了48套这样的课桌椅，一共要付多少元？下图的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是（ ）。
A．4套课桌椅共1300元 B．40套课桌椅共1300元
C．40套课桌椅共13000元 D．4套课桌椅共13000元
3．乐乐在探索五边形内角和的时候，他按照右图的分法进行研究，应选择的算式是（ ）。
A．2×180°＋180° B．3×180°＋180°
C．4×180°－180° D．5×180°－360°
4．下面各图表示的关系正确的是（ ）。
A． B． C．
5．下面图形中一定是轴对称图形的是（ ）。
A．梯形 B．平行四边形 C．三角形 D．半圆
6．公司假期出资组织110人一起去景点游玩，门票每人需要84元，公司应该准备多少钱买门票？下面估算方法合理的是（ ）。
A．（元），准备9900元就够了
B．（元），准备8400元就够了
C．（元），准备8000元就够了
D．（元），准备8800元就够了
7．一个长方形的长减少6厘米，它就变成了一个正方形，且面积减少了48平方厘米。要求原来长方形的面积，列式正确的是（ ）。
A．48÷6×6 B．48÷6＋48 C．48÷6×（48÷6＋6） D．48÷6×（48÷6－6）
8．下面是青山小学第二季度用水情况，选择哪几个条件，就能求出“每吨水多少元”（ ）。
①五月份用水360吨 ②六月份用水300吨
③五月份比四月份水费增加了60元 ④六月份比五月份节约水费120元
A．①③ B．①④ C．①②④ D．①②③
二、填空题
9．下列现象中，平移的有( )个，旋转的有( )个。
①轮船在水里航行；②荡秋千；③风扇叶片的运动；④升降机运动。
10．王爷爷的身份证号码是XXXXXX1965062330XX，根据这个信息可以知道王爷爷是( )年出生的。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9999( )10000 5600( )6500 18569( )15569
70000( )7万 13亿( )130000000 98( )89
12．小军收集的邮票是小明的5倍，如果小军给小明20枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，原来小明有邮票( )枚，小军有邮票( )枚。
13．计算器上的数字“4”坏了，请用算式表示出计算33×45的思考过程：( )。
14．有一张长85厘米，宽55厘米的长方形彩纸，如果把它剪成一个最大的正方形，面积要减少( )平方厘米。
15．小刚用同样长的小棒摆图形，仔细观察并填一填。
(1)第4个图形是 形，第5个图形是 形。
(2)摆第5个图形需要用 根小棒，摆第10个图形需要用 根小棒。
三、判断题
16．在8和5之间添上6个0，得到的数是八亿零五。( )
17．100粒小米约重2克，照这样计算，1亿粒小米约重2吨。( )
18．用放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和也放大10倍。( )
19．一个多边形有n条边，它的内角和可以用算式180°×n来表示。( )
20．一个等腰三角形周长是30厘米，底比腰长3厘米，它的底是11厘米。( )
四、计算题
21．直接写得数。
20×50＝ 213×2＝ 7×600＝ 0÷120＝ 200×30＝
16×50＝ 800×50＝ 3×260＝ 6400÷200＝ 510÷3＝
22．用竖式计算。
24×297＝ 750×64＝ 37×406＝
五、改错题
23．选出下面竖式计算题目中错误的原因，然后改正。
①数位没有对齐 ②计算时没有加进位 ③错把进位当乘数计算
（1）改正： （2）改正：
（ ） （ ）
六、作图题
24．请添加一个小正方形，使下图每个图形都成为轴对称图形，并画出其对称轴。
七、解答题
25．一个等腰三角形，一条腰长15厘米，底比腰长4厘米。这个三角形的周长是多少厘米？
26．两辆货车同时从仓库出发去送货，一辆向东行，速度是60千米/时，另一辆向西行，速度是75千米/时。经过6小时，两车相距多少千米？（先画出线段图，再解答）
27．一块菜地如果宽减少6米，面积就减少132平方米，如果长减少4米，面积就减少64平方米。这块菜地原来的面积是多少平方米？
28．王明在计算机课上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。下面是王明做的几次操作情况：
①输入5，输出14。
②输入8，输出23。
③输入11，输出32。
（1）输入14，输出（ ）。
（2）输入9，输出（ ）。
（3）小程序的运算规律是什么？用你的方式写出来。
29．强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架。这个框架中的其中两个角分别是45°、38°，它的另一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
《（进阶篇）四年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C B D A C C
1．C
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
【详解】30÷3＝10
故答案为：C
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
2．C
【分析】已知325表示的是课桌椅的单价，48表示的课桌椅的数量；在用竖式计算325乘48的过程中，先用48个位上的8乘325得数是2600，表示的是8套课桌椅的价格是2600元；再用48十位上的4乘325，竖式中的得数是1300，但是其中1是在万位上，3在千位上，因此40乘325的得数是13000，表示的是40套课桌椅的价格；两次得数相加的和就是15600，即48套课桌椅的价格就是15600元；竖式中的计算过程也可以表示为：325×（40＋8）＝325×40＋325×8；据此解答即可。（注意48十位上的4表示的是4个十）
【详解】由分析可知，图中的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买40套课桌椅的价钱。选项C说法正确；
故答案为：C
3．C
【分析】图中将五边形分成了4个三角形，这4个三角形的内角和是180°×4，要注意这4个三角形中各有一个角不是五边形的内角，这4个角构成了一个平角，即180°，所以五边形的内角和应为180°×4－180°，据此解答即可。
【详解】由分析可知，
乐乐在探索五边形内角和的时候，他按照右图的分法进行研究，应选择的算式是4×180°－180°
故答案为：C
4．B
【分析】三角形按角的类型进行分类，分别是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。三角形按边分可以分为两腰相等的等腰三角形和不等边三角形，等边三角形就是三边都相等的三角形属于特殊的等腰三角形。据此解答即可。
【详解】A．等边三角形属于特殊的等腰三角形，故此图的关系不正确。
B．三角形分为等腰三角形和不等边三角形，等边三角形属于特殊的等腰三角形，故此图的关系正确。
C．钝角三角形、直角三角形、锐角三角形属于三种不同的三角形，故此图的关系不正确。
故答案为：B
5．D
【分析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。
【详解】A．梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，一般的梯形和直角梯形不是轴对称图形；
B．平行四边形不是轴对称图形；
C．三角形中等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，其他三角形不是轴对称图形；
D．半圆是轴对称图形。
故答案为：D
6．A
【分析】根据题意可知，有多少人就需要买多少张门票，即人数×每张门票的价钱＝公司买门票应准备的钱数；三位数乘两位数估算时，应将三位数估成接近的整百整十数或整百数，将两位数估成接近的整十数再进行计算，准备的钱数应等于或大于买门票实际需要的钱数，依此选择。
【详解】A．（元），因为84＞90，则110×90＞110×84，因此准备9900元就够了，即此项估算合理。
B．（元），因为110＞100，因此准备8400元不够，即此项估算不合理。
C．（元），因为84＞80，110＞100，因此准备8000元不够，即此项估算不合理。
D．（元），因为84＞80，因此准备8800元不够，即此项估算不合理。
故答案为：A
7．C
【分析】要求这个长方形原来的面积，应先求这个长方形原来的长和宽，长方形的面积＝长×宽，根据条件可知：6×原来的宽＝48，那么用48除以6，就是原来的宽，由此便能求得原来的长是原来的宽加上6，进而就能求得这个长方形原来的面积。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
48÷6＝8（厘米）
8＋6＝14（厘米）
8×14＝112（平方厘米）
列综合算式为：48÷6×（48÷6＋6）。
故答案为：C
8．C
【分析】我们需要分别将每一个选项里的条件运用起来，一个个尝试能否求出每吨水多少元。
【详解】A．我们只得到了五月份用水360吨以及五月份比四月份水费增加了60元 ，我们不知道四月份的用水量，故求不出每吨水多少元，不符合题意。
B．我们只得到了五月份用水360吨以及六月份比五月份节约水费120元这两个条件，不知道六月份的用水量，故求不出每吨水多少元，不符合题意。
C．我们知道五月份用水360吨，六月份用水300吨，六月份比五月份节约水费120元，可以用360－300求出六月份比五月份少用多少，然后再用120除以这个数则可求出每吨水多少元。则可用120÷（360－300）求出每吨水2元。所以我们得到①②④这三个条件则可求出每吨水多少元，符合题意。
D．我们知道五月份用水360吨 ，六月份用水300吨以及五月份比四月份水费增加了60元，但是不知道四月份的水量，得到六月份的水量并没有什么用，不符合题意。
故答案为：C
9． 2 2
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。
【详解】平移的有：轮船在水里航行，升降机运动；
旋转的有：荡秋千，风扇叶片的运动；
则平移的有2个，旋转的有2个。
【点睛】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。
10．1965
【分析】身份证号码各位数字含义：1－6位出生地编码，7－10位出生年份，11－12位出生月份，13－14位出生日期，15－16位出生顺序编号，17位性别标号（奇数表示男、偶数表示女），18位校验码。
【详解】王爷爷的身份证号码是XXXXXX1965062330XX，根据这个信息可以知道王爷爷是1965年出生的。
【点睛】熟悉身份证号码的编码规则是解答本题的关键。
11． ＜ ＜ ＞ ＝ ＞ ＞
【分析】根据整数的大小比较方法：比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。
以“万”为单位的数改写成“个”为单位的数，在数后面加4个0，去掉“万”字；
以“亿”为单位的数改写成以“个”为单位的数，在数后面加8个0，去掉“亿”字；
7万＝70000，13亿＝1300000000，将数改写统一计算单位后再比较大小。
据此解答即可。
【详解】9999＜10000 5600＜6500 18569＞15569
70000＝7万 13亿＞130000000 98＞89
12． 10 50
【分析】如果小军给小明20枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，由此可知小军比小明多2个20张邮票，即多40张邮票，小军的邮票是小明的5倍，小军的邮票数比小明多4倍，用40除以4即可求出小明邮票的数量是10张，再用10乘5即可求出小军邮票的数量。
【详解】20×2÷（5－1）
＝20×2÷4
＝40÷4
＝10（张）
10×5＝50（张）
原来小明有邮票10张，小军有邮票50张。
13．根据乘法结合律，把这45写成两个数相乘的形式，如5×9=45，然后再与33相乘
【分析】根据题意，乘法结合律指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）把这45写成两个数相乘的形式，然后再相乘，只要不出现数字4即可，积不变。例如：5×9＝45，3×15＝45；以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
33×45＝33×5×9
计算器上的数字“4”坏了，请用算式表示出计算33×45的思考过程：根据乘法结合律，把这45写成两个数相乘的形式，如5×9＝45，然后再与33相乘。（答案不唯一）
14．1650
【分析】由题意可知，把长85厘米、宽55厘米的长方形彩纸剪成一个最大的正方形，则正方形的边长为55厘米，根据长方形的面积＝长×宽计算出长方形彩纸的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长计算出最大正方形的面积，最后用长方形的面积减去正方形的面积就是减少部分的面积，据此即可解答。
【详解】85×55＝4675（平方厘米）
55×55＝3025（平方厘米）
4675－3025＝1650（平方厘米）
有一张长85厘米，宽55厘米的长方形彩纸，如果把它剪成一个最大的正方形，面积要减少1650平方厘米。
15．(1) 平行四边 梯/等腰梯
(2) 11 21
【分析】（1）观察图形可知，第一个图形只有1个三角形，是三角形；第二个图形由2个三角形拼成，是平行四边形；第三个图形由3个三角形拼成，是梯形；第四个图形由4个三角形拼成，是平行四边形。由此可以推测，当三角形个数是2的倍数时，拼成的图形是平行四边形；当三角形个数不是2的倍数时，拼成的图像是梯形（三角形个数为1时除外）。据此解答。
（2）观察题目，发现1个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3＋2＝5（根）小棒，3个三角形需要3＋2＋2＝7（根）小棒，4个三角形需要3＋2＋2＋2＝9（根）小棒，由此可以得出结论：n个三角形需要3＋（n－1）×2根小棒。据此解答。
【详解】（1）由分析可知，第4个图形是平行四边形，第5个图形是梯形。
（2）3＋（5－1）×2
＝3＋4×2
＝3＋8
＝11（根）
3＋（10－1）×2
＝3＋9×2
＝3＋18
＝21（根）
摆第5个图形需要用11根小棒，摆第10个图形需要用21根小棒。
【点睛】本题主要考查图形的规律，解决此题的关键是依据已有图形，正确推导出规律。
16．×
【分析】按照题意，在8和5之间添上6个0，写出这个数，即可判断。
【详解】在8和5之间添上6个0后是八位数：80000005，读作：八千万零五，不是八亿零五。
故答案为：×
17．√
【分析】从题意中得知100000000粒大米是100粒大米的1000000倍，那么质量也是2克的1000000倍得到2000000克，再根据1吨＝1000千克＝1000000克，将克转化成吨。
【详解】100000000÷100＝1000000
1000000×2＝2000000（克）
2000000克＝2000千克＝2吨。
1亿粒小米约重2吨，题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个夹角角度的大小都没变，所以内角和也不会变；而且角的大小只与两边张开的大小有关，与两边长度无关；据此解答。
【详解】由分析可知，用放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和不变，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】从多边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点画虚线段，看多边形分成了几个三角形，三角形的内角和是180°，用分成的三角形个数乘180°即是多边形的内角和。多边形的内角和公式是（n－2）×180°，n表示多边形的边数。
【详解】一个多边形有n条边，它的内角和可以用算式180°×（n－2）来表示。
故答案为：×
【点睛】熟记多边形内角和公式是解题关键。
20．×
【分析】等腰三角形的周长加底比腰长的2倍，再除以3，即等于底长，据此即可解答。
【详解】（30＋3×2）÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
故答案为：×
【点睛】明确周长加2个3厘米等于底长的3倍，这是解答本题的关键。
21．1000；426；4200；0；6000；
800；40000；780；32；170
【详解】略
22．7128；48000；15022
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
【详解】24×297＝7128 750×64＝48000 37×406＝15022
23．（1）①；8532
（2）②；1736
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。
（1）本题两位数中的2在十位上，与三位数相乘的积不可能写在个位，积应该对应从十位开始写，原题计算错误；
（2）本题计算三位数乘两位数个位上的4时，三位数个位上是4，4×4＝16，应该向十位进1，十位上是2，2×4＝8，8需要再加上个位进来的1，应该是9，原题计算错误。
【详解】
（1）①；改正：
（2）②；改正：
24．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，要使原来的图形变成轴对称图形，可以在原图形的左下角添加一个小正方形，此时新的图形关于中间竖着的直线对称；也可以在原图形的右上角添加一个小正方形，此时新的图形关于中间横着的直线对称；还可以在原图形的右下角添加一个小正方形，此时新的图形关于中间斜着的直线对称。
【详解】
25．49厘米
【分析】等腰三角形两腰相等，三角形三条边长之和就是三角形的周长；一个等腰三角形，一条腰长15厘米，底比腰长4厘米，底＝腰长＋4，然后将三条边加一起即可。
【详解】15＋4＝19（厘米）
19＋15＋15
＝34＋15
＝49（厘米）
答：这个三角形的周长是49厘米。
26．810千米
【分析】根据题意，可以用速度和×时间＝路程和。用两个货车每小时行驶的距离的和乘6小时，就是两车相距多少千米。
也可以用速度×时间＝路程。分别算出每个货车行驶多少千米，再相加。也是两车相距多少千米。
【详解】线段图如下所示：
（60＋75）×6
＝135×6
＝810（千米）
或60×6＋75×6
＝360＋450
＝810（千米）
答：两车相距810千米。
27．352平方米
【分析】宽减少6米，面积就减少132平方米，可知6与原长方形长的积是132，所以132除以6即为原长方形的长；长减少4米，面积就减少64平方米，由此可知原长方形宽与4的积是64，所以64除以4是原长方形的宽，再把两次得到的商相乘即为原长方形的面积。
【详解】长：132÷6＝22（米）
宽：64÷4＝16（米）
22×16＝352（平方米）
答：这块菜地原来的面积是352平方米。
【点睛】解答此题的关键是根据长方形面积的变化，求出原长方形的长与宽，再根据“长方形面积＝长×宽”计算面积。
28．（1）41；（2）26；（3）见详解
【分析】①输入5，输出14，即5×3－1＝15－1＝14；
②输入8，输出23，即8×3－1＝24－1＝23；
③输入11，输出32，即11×3－1＝33－1＝32。
发现：输入数乘3减1等于输出数。据此规律计算下面的题。
【详解】（1）14×3－1＝42－1＝41，即输入14，输出41。
（2）9×3－1＝27－1＝26，即输入9，输出26。
（3）小程序的运算规律是：输入数乘3减1等于输出数。
29．97度；钝角三角形
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－45°－38°
＝135°－38°
＝97°
97°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答：它的另一个角是97°，按角分是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两数相除商是30。如果被除数不变，除数乘3，那么商是（ ）。
A．90 B．30 C．10 D．270
2．课桌椅的单价是325元/套，光明小学买了48套这样的课桌椅，一共要付多少元？下图的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是（ ）。
A．4套课桌椅共1300元 B．40套课桌椅共1300元
C．40套课桌椅共13000元 D．4套课桌椅共13000元
3．乐乐在探索五边形内角和的时候，他按照右图的分法进行研究，应选择的算式是（ ）。
A．2×180°＋180° B．3×180°＋180°
C．4×180°－180° D．5×180°－360°
4．下面各图表示的关系正确的是（ ）。
A． B． C．
5．下面图形中一定是轴对称图形的是（ ）。
A．梯形 B．平行四边形 C．三角形 D．半圆
6．公司假期出资组织110人一起去景点游玩，门票每人需要84元，公司应该准备多少钱买门票？下面估算方法合理的是（ ）。
A．（元），准备9900元就够了
B．（元），准备8400元就够了
C．（元），准备8000元就够了
D．（元），准备8800元就够了
7．一个长方形的长减少6厘米，它就变成了一个正方形，且面积减少了48平方厘米。要求原来长方形的面积，列式正确的是（ ）。
A．48÷6×6 B．48÷6＋48 C．48÷6×（48÷6＋6） D．48÷6×（48÷6－6）
8．下面是青山小学第二季度用水情况，选择哪几个条件，就能求出“每吨水多少元”（ ）。
①五月份用水360吨 ②六月份用水300吨
③五月份比四月份水费增加了60元 ④六月份比五月份节约水费120元
A．①③ B．①④ C．①②④ D．①②③
二、填空题
9．下列现象中，平移的有( )个，旋转的有( )个。
①轮船在水里航行；②荡秋千；③风扇叶片的运动；④升降机运动。
10．王爷爷的身份证号码是XXXXXX1965062330XX，根据这个信息可以知道王爷爷是( )年出生的。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9999( )10000 5600( )6500 18569( )15569
70000( )7万 13亿( )130000000 98( )89
12．小军收集的邮票是小明的5倍，如果小军给小明20枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，原来小明有邮票( )枚，小军有邮票( )枚。
13．计算器上的数字“4”坏了，请用算式表示出计算33×45的思考过程：( )。
14．有一张长85厘米，宽55厘米的长方形彩纸，如果把它剪成一个最大的正方形，面积要减少( )平方厘米。
15．小刚用同样长的小棒摆图形，仔细观察并填一填。
(1)第4个图形是 形，第5个图形是 形。
(2)摆第5个图形需要用 根小棒，摆第10个图形需要用 根小棒。
三、判断题
16．在8和5之间添上6个0，得到的数是八亿零五。( )
17．100粒小米约重2克，照这样计算，1亿粒小米约重2吨。( )
18．用放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和也放大10倍。( )
19．一个多边形有n条边，它的内角和可以用算式180°×n来表示。( )
20．一个等腰三角形周长是30厘米，底比腰长3厘米，它的底是11厘米。( )
四、计算题
21．直接写得数。
20×50＝ 213×2＝ 7×600＝ 0÷120＝ 200×30＝
16×50＝ 800×50＝ 3×260＝ 6400÷200＝ 510÷3＝
22．用竖式计算。
24×297＝ 750×64＝ 37×406＝
五、改错题
23．选出下面竖式计算题目中错误的原因，然后改正。
①数位没有对齐 ②计算时没有加进位 ③错把进位当乘数计算
（1）改正： （2）改正：
（ ） （ ）
六、作图题
24．请添加一个小正方形，使下图每个图形都成为轴对称图形，并画出其对称轴。
七、解答题
25．一个等腰三角形，一条腰长15厘米，底比腰长4厘米。这个三角形的周长是多少厘米？
26．两辆货车同时从仓库出发去送货，一辆向东行，速度是60千米/时，另一辆向西行，速度是75千米/时。经过6小时，两车相距多少千米？（先画出线段图，再解答）
27．一块菜地如果宽减少6米，面积就减少132平方米，如果长减少4米，面积就减少64平方米。这块菜地原来的面积是多少平方米？
28．王明在计算机课上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。下面是王明做的几次操作情况：
①输入5，输出14。
②输入8，输出23。
③输入11，输出32。
（1）输入14，输出（ ）。
（2）输入9，输出（ ）。
（3）小程序的运算规律是什么？用你的方式写出来。
29．强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架。这个框架中的其中两个角分别是45°、38°，它的另一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
《（进阶篇）四年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C B D A C C
1．C
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
【详解】30÷3＝10
故答案为：C
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
2．C
【分析】已知325表示的是课桌椅的单价，48表示的课桌椅的数量；在用竖式计算325乘48的过程中，先用48个位上的8乘325得数是2600，表示的是8套课桌椅的价格是2600元；再用48十位上的4乘325，竖式中的得数是1300，但是其中1是在万位上，3在千位上，因此40乘325的得数是13000，表示的是40套课桌椅的价格；两次得数相加的和就是15600，即48套课桌椅的价格就是15600元；竖式中的计算过程也可以表示为：325×（40＋8）＝325×40＋325×8；据此解答即可。（注意48十位上的4表示的是4个十）
【详解】由分析可知，图中的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买40套课桌椅的价钱。选项C说法正确；
故答案为：C
3．C
【分析】图中将五边形分成了4个三角形，这4个三角形的内角和是180°×4，要注意这4个三角形中各有一个角不是五边形的内角，这4个角构成了一个平角，即180°，所以五边形的内角和应为180°×4－180°，据此解答即可。
【详解】由分析可知，
乐乐在探索五边形内角和的时候，他按照右图的分法进行研究，应选择的算式是4×180°－180°
故答案为：C
4．B
【分析】三角形按角的类型进行分类，分别是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。三角形按边分可以分为两腰相等的等腰三角形和不等边三角形，等边三角形就是三边都相等的三角形属于特殊的等腰三角形。据此解答即可。
【详解】A．等边三角形属于特殊的等腰三角形，故此图的关系不正确。
B．三角形分为等腰三角形和不等边三角形，等边三角形属于特殊的等腰三角形，故此图的关系正确。
C．钝角三角形、直角三角形、锐角三角形属于三种不同的三角形，故此图的关系不正确。
故答案为：B
5．D
【分析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。
【详解】A．梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，一般的梯形和直角梯形不是轴对称图形；
B．平行四边形不是轴对称图形；
C．三角形中等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，其他三角形不是轴对称图形；
D．半圆是轴对称图形。
故答案为：D
6．A
【分析】根据题意可知，有多少人就需要买多少张门票，即人数×每张门票的价钱＝公司买门票应准备的钱数；三位数乘两位数估算时，应将三位数估成接近的整百整十数或整百数，将两位数估成接近的整十数再进行计算，准备的钱数应等于或大于买门票实际需要的钱数，依此选择。
【详解】A．（元），因为84＞90，则110×90＞110×84，因此准备9900元就够了，即此项估算合理。
B．（元），因为110＞100，因此准备8400元不够，即此项估算不合理。
C．（元），因为84＞80，110＞100，因此准备8000元不够，即此项估算不合理。
D．（元），因为84＞80，因此准备8800元不够，即此项估算不合理。
故答案为：A
7．C
【分析】要求这个长方形原来的面积，应先求这个长方形原来的长和宽，长方形的面积＝长×宽，根据条件可知：6×原来的宽＝48，那么用48除以6，就是原来的宽，由此便能求得原来的长是原来的宽加上6，进而就能求得这个长方形原来的面积。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
48÷6＝8（厘米）
8＋6＝14（厘米）
8×14＝112（平方厘米）
列综合算式为：48÷6×（48÷6＋6）。
故答案为：C
8．C
【分析】我们需要分别将每一个选项里的条件运用起来，一个个尝试能否求出每吨水多少元。
【详解】A．我们只得到了五月份用水360吨以及五月份比四月份水费增加了60元 ，我们不知道四月份的用水量，故求不出每吨水多少元，不符合题意。
B．我们只得到了五月份用水360吨以及六月份比五月份节约水费120元这两个条件，不知道六月份的用水量，故求不出每吨水多少元，不符合题意。
C．我们知道五月份用水360吨，六月份用水300吨，六月份比五月份节约水费120元，可以用360－300求出六月份比五月份少用多少，然后再用120除以这个数则可求出每吨水多少元。则可用120÷（360－300）求出每吨水2元。所以我们得到①②④这三个条件则可求出每吨水多少元，符合题意。
D．我们知道五月份用水360吨 ，六月份用水300吨以及五月份比四月份水费增加了60元，但是不知道四月份的水量，得到六月份的水量并没有什么用，不符合题意。
故答案为：C
9． 2 2
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。
【详解】平移的有：轮船在水里航行，升降机运动；
旋转的有：荡秋千，风扇叶片的运动；
则平移的有2个，旋转的有2个。
【点睛】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。
10．1965
【分析】身份证号码各位数字含义：1－6位出生地编码，7－10位出生年份，11－12位出生月份，13－14位出生日期，15－16位出生顺序编号，17位性别标号（奇数表示男、偶数表示女），18位校验码。
【详解】王爷爷的身份证号码是XXXXXX1965062330XX，根据这个信息可以知道王爷爷是1965年出生的。
【点睛】熟悉身份证号码的编码规则是解答本题的关键。
11． ＜ ＜ ＞ ＝ ＞ ＞
【分析】根据整数的大小比较方法：比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。
以“万”为单位的数改写成“个”为单位的数，在数后面加4个0，去掉“万”字；
以“亿”为单位的数改写成以“个”为单位的数，在数后面加8个0，去掉“亿”字；
7万＝70000，13亿＝1300000000，将数改写统一计算单位后再比较大小。
据此解答即可。
【详解】9999＜10000 5600＜6500 18569＞15569
70000＝7万 13亿＞130000000 98＞89
12． 10 50
【分析】如果小军给小明20枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，由此可知小军比小明多2个20张邮票，即多40张邮票，小军的邮票是小明的5倍，小军的邮票数比小明多4倍，用40除以4即可求出小明邮票的数量是10张，再用10乘5即可求出小军邮票的数量。
【详解】20×2÷（5－1）
＝20×2÷4
＝40÷4
＝10（张）
10×5＝50（张）
原来小明有邮票10张，小军有邮票50张。
13．根据乘法结合律，把这45写成两个数相乘的形式，如5×9=45，然后再与33相乘
【分析】根据题意，乘法结合律指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）把这45写成两个数相乘的形式，然后再相乘，只要不出现数字4即可，积不变。例如：5×9＝45，3×15＝45；以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
33×45＝33×5×9
计算器上的数字“4”坏了，请用算式表示出计算33×45的思考过程：根据乘法结合律，把这45写成两个数相乘的形式，如5×9＝45，然后再与33相乘。（答案不唯一）
14．1650
【分析】由题意可知，把长85厘米、宽55厘米的长方形彩纸剪成一个最大的正方形，则正方形的边长为55厘米，根据长方形的面积＝长×宽计算出长方形彩纸的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长计算出最大正方形的面积，最后用长方形的面积减去正方形的面积就是减少部分的面积，据此即可解答。
【详解】85×55＝4675（平方厘米）
55×55＝3025（平方厘米）
4675－3025＝1650（平方厘米）
有一张长85厘米，宽55厘米的长方形彩纸，如果把它剪成一个最大的正方形，面积要减少1650平方厘米。
15．(1) 平行四边 梯/等腰梯
(2) 11 21
【分析】（1）观察图形可知，第一个图形只有1个三角形，是三角形；第二个图形由2个三角形拼成，是平行四边形；第三个图形由3个三角形拼成，是梯形；第四个图形由4个三角形拼成，是平行四边形。由此可以推测，当三角形个数是2的倍数时，拼成的图形是平行四边形；当三角形个数不是2的倍数时，拼成的图像是梯形（三角形个数为1时除外）。据此解答。
（2）观察题目，发现1个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3＋2＝5（根）小棒，3个三角形需要3＋2＋2＝7（根）小棒，4个三角形需要3＋2＋2＋2＝9（根）小棒，由此可以得出结论：n个三角形需要3＋（n－1）×2根小棒。据此解答。
【详解】（1）由分析可知，第4个图形是平行四边形，第5个图形是梯形。
（2）3＋（5－1）×2
＝3＋4×2
＝3＋8
＝11（根）
3＋（10－1）×2
＝3＋9×2
＝3＋18
＝21（根）
摆第5个图形需要用11根小棒，摆第10个图形需要用21根小棒。
【点睛】本题主要考查图形的规律，解决此题的关键是依据已有图形，正确推导出规律。
16．×
【分析】按照题意，在8和5之间添上6个0，写出这个数，即可判断。
【详解】在8和5之间添上6个0后是八位数：80000005，读作：八千万零五，不是八亿零五。
故答案为：×
17．√
【分析】从题意中得知100000000粒大米是100粒大米的1000000倍，那么质量也是2克的1000000倍得到2000000克，再根据1吨＝1000千克＝1000000克，将克转化成吨。
【详解】100000000÷100＝1000000
1000000×2＝2000000（克）
2000000克＝2000千克＝2吨。
1亿粒小米约重2吨，题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个夹角角度的大小都没变，所以内角和也不会变；而且角的大小只与两边张开的大小有关，与两边长度无关；据此解答。
【详解】由分析可知，用放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和不变，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】从多边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点画虚线段，看多边形分成了几个三角形，三角形的内角和是180°，用分成的三角形个数乘180°即是多边形的内角和。多边形的内角和公式是（n－2）×180°，n表示多边形的边数。
【详解】一个多边形有n条边，它的内角和可以用算式180°×（n－2）来表示。
故答案为：×
【点睛】熟记多边形内角和公式是解题关键。
20．×
【分析】等腰三角形的周长加底比腰长的2倍，再除以3，即等于底长，据此即可解答。
【详解】（30＋3×2）÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
故答案为：×
【点睛】明确周长加2个3厘米等于底长的3倍，这是解答本题的关键。
21．1000；426；4200；0；6000；
800；40000；780；32；170
【详解】略
22．7128；48000；15022
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
【详解】24×297＝7128 750×64＝48000 37×406＝15022
23．（1）①；8532
（2）②；1736
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。
（1）本题两位数中的2在十位上，与三位数相乘的积不可能写在个位，积应该对应从十位开始写，原题计算错误；
（2）本题计算三位数乘两位数个位上的4时，三位数个位上是4，4×4＝16，应该向十位进1，十位上是2，2×4＝8，8需要再加上个位进来的1，应该是9，原题计算错误。
【详解】
（1）①；改正：
（2）②；改正：
24．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，要使原来的图形变成轴对称图形，可以在原图形的左下角添加一个小正方形，此时新的图形关于中间竖着的直线对称；也可以在原图形的右上角添加一个小正方形，此时新的图形关于中间横着的直线对称；还可以在原图形的右下角添加一个小正方形，此时新的图形关于中间斜着的直线对称。
【详解】
25．49厘米
【分析】等腰三角形两腰相等，三角形三条边长之和就是三角形的周长；一个等腰三角形，一条腰长15厘米，底比腰长4厘米，底＝腰长＋4，然后将三条边加一起即可。
【详解】15＋4＝19（厘米）
19＋15＋15
＝34＋15
＝49（厘米）
答：这个三角形的周长是49厘米。
26．810千米
【分析】根据题意，可以用速度和×时间＝路程和。用两个货车每小时行驶的距离的和乘6小时，就是两车相距多少千米。
也可以用速度×时间＝路程。分别算出每个货车行驶多少千米，再相加。也是两车相距多少千米。
【详解】线段图如下所示：
（60＋75）×6
＝135×6
＝810（千米）
或60×6＋75×6
＝360＋450
＝810（千米）
答：两车相距810千米。
27．352平方米
【分析】宽减少6米，面积就减少132平方米，可知6与原长方形长的积是132，所以132除以6即为原长方形的长；长减少4米，面积就减少64平方米，由此可知原长方形宽与4的积是64，所以64除以4是原长方形的宽，再把两次得到的商相乘即为原长方形的面积。
【详解】长：132÷6＝22（米）
宽：64÷4＝16（米）
22×16＝352（平方米）
答：这块菜地原来的面积是352平方米。
【点睛】解答此题的关键是根据长方形面积的变化，求出原长方形的长与宽，再根据“长方形面积＝长×宽”计算面积。
28．（1）41；（2）26；（3）见详解
【分析】①输入5，输出14，即5×3－1＝15－1＝14；
②输入8，输出23，即8×3－1＝24－1＝23；
③输入11，输出32，即11×3－1＝33－1＝32。
发现：输入数乘3减1等于输出数。据此规律计算下面的题。
【详解】（1）14×3－1＝42－1＝41，即输入14，输出41。
（2）9×3－1＝27－1＝26，即输入9，输出26。
（3）小程序的运算规律是：输入数乘3减1等于输出数。
29．97度；钝角三角形
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－45°－38°
＝135°－38°
＝97°
97°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答：它的另一个角是97°，按角分是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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