（培优篇）四年级暑假分层作业第六单元《运算律》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
文档属性
| 名称 | （培优篇）四年级暑假分层作业第六单元《运算律》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 205.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-07 18:10:49 | ||
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文档简介
（培优篇）四年级暑假分层作业第六单元《运算律》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．等式78＋（59＋22）＝（78＋22）＋59应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．与45×98计算结果不相等的算式是（ ）。
A．45×100－2 B．45×2×49
C．45×100－45×2 D．50×98－5×98
3．小红的计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出598×65的积，可以将原来的算式变成（ ）。
A．600－2×65 B．299×130 C．590＋8×65
4．小华用两种不同的求小正方形总个数的方法，说明了一个运算律的道理，下面是他操作学具的过程，你觉得他想说明的是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
二、填空题
5．在里填合适的数，并写出应用的运算律。
（1）237＋141＋359＝237＋（＋359），运用了（ ）。
（2）36×（45＋50）＝36×＋×，运用了（ ）。
6．看图填空。
方法一：（65＋75）×5先算的是( )。
方法二：65×5＋75×5先算的是( )。
7．在□里填上适当的数或字母，在○里填上适当的运算符号。
35＋78＋65＝78○（□○□）
75×98＝75×（□○□）
a×b×c＝b×（□○□）
8．□30×23，要使积是四位数，□里最大能填( )。25×800的积的末尾有( )个0。
9．“一条羊毛围巾标价为168元，学校买了23条，一共需要付多少元？”可以列下图的竖式计算。箭头所指的这一步求的是买( )条羊毛围巾的价钱。观察竖式计算过程，其中运用到的运算律是( )。
10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
57万( )625000 10亿( )100个一百万
304＋67( )67＋304 49×92＋8( )49×（92＋8）
11．一张长方形纸，长裁去5厘米，宽裁去3厘米，剩下的部分是正方形。已知裁去部分的面积是71平方厘米，那么剩下的正方形的面积是( )平方厘米。
12．甲乙两车分别同时从AB两地相对开出，第一次在离A地100千米处相遇，继续前行到对方出发地后立即返回，第二次在离B地30千米处相遇。AB两地相距( )千米。
三、判断题
13．两个数相乘，一个乘数乘20，另一个乘数乘4，得到的积就等于原来的积乘24。( )
14．小红把（32＋△）×5看成32＋△×5，计算结果比正确结果少160。( )
15．17＋a＋83＝a＋（17＋83），既用了加法交换律，也用了加法结合律。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
17．下面各题怎样算简便就怎样算。
28＋175＋62＋35 123－（96＋23） 74×102
23×354－54×23 125×56 66＋66×99
五、改错题
18．数学医院。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
（3）927－（127＋653）
＝927－127＋653
＝800＋653
＝1453
（ ）改正：
（4）44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4
＝1004
（ ）改正：
六、解答题
19．两辆货车同时从仓库出发去送货，一辆向东行，速度是60千米/时，另一辆向西行，速度是75千米/时。经过6小时，两车相距多少千米？（先画出线段图，再解答）
20．一本文学著作有467页，平均每页有25行，每行约有40个字，这本书一共约有多少个字？（请将得数写成用“万”作单位的近似数）
21．红星小学和红旗小学相距580米。李老师和王老师同时从两所小学迎面走来，王老师步行的速度是80米/分，李老师步行的速度是75米/分，3分钟后两人能相遇吗？
22．小力计算器上的数字键“8”因为按的次数太多失灵了。现在小力想用这个计算器计算324×48，你能帮她想出4种不同的计算方法吗？（用算式表示出你的算法）
23．小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米。如果一只狗与小军同时出发，同向而行。当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗一共跑了4千米。这只狗每分钟行多少米？
《（培优篇）四年级暑假分层作业第六单元《运算律》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C A B C
1．C
【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；故原式变为（78＋22）＋59进行计算。
【详解】78＋（59＋22）
＝（78＋22）＋59
＝100＋59
＝159
等式78＋（59＋22）＝（78＋22）＋59应用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
2．A
【分析】计算45×98时，可将98写成100－2，或将45写成50－5，然后再根据乘法分配律的特点“（a－b）×c＝a×c－b×c”进行简算；或者将98写成2×49，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）＝（a×c）×b”进行简算，依此选择。
【详解】A．45×98＝45×（100－2）＝45×100－45×2，因此45×100－2与45×98计算结果不相等。
B．45×98＝45×（2×49）＝（45×2）×49＝45×2×49，因此45×2×49与45×98计算结果相等。
C．45×100－45×2与45×98计算结果相等。
D．（50－5）×98＝50×98－5×98，因此50×98－5×98与45×98计算结果相等。
故答案为：A
3．B
【分析】我们可以在保证不改变算式结果大小的前提下，把因数598变形成不含8的式子，充分利用乘法分配律，再按照四则运算顺序进行计算，据此解答。
【详解】A．把598看作600，算式变为，也就是；此选项错误；
B．把598看作，算式变为，也就是，算式的结果不变，也没有数字8，可以计算；
C．把598看作，算式变为，也就是；此选项错误；
故答案为：B
4．C
【分析】乘法分配律：两个数的和（或差）与第三个数相乘，等于把这个第三个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加（或相减）。第一个图可以看成6×3，第二个图可以看成3×4，即6×3＋3×4＝3×（6＋4）＝3×10，据此解答即可。
【详解】6×3＋3×4
＝3×（6＋4）
＝3×10
符合乘法分配律的运算方式。
故答案为：C
5．（1）141；加法结合律
（2）45；36；50；乘法分配律
【分析】（1）加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】（1）237＋141＋359＝237＋（141＋359），运用了加法结合律。
（2）36×（45＋50）＝36×45＋36×50，运用了乘法分配律。
【点睛】熟练掌握加法结合律和乘法分配律是解答此题的关键。
6． 四年级一共有多少人 男生和女生各需要领多少本练习本
【分析】根据题意，65为四年级的男生人数，75为四年级的女生人数，65＋75算的是四年级一共有多少人；5为每个人领的练习本数量，65×5算的是男生领的练习本数量，75×5算的是女生领的练习本数量，据此解答即可。
【详解】方法一：（65＋75）×5先算的是四年级一共有多少人。
方法二：65×5＋75×5先算的是男生和女生各需要领多少本练习本。
7．见详解
【分析】（1）根据加法的交换律和结合律进行填写；
（2）98可以写成100－2；
（3）根据乘法交换律和结合律进行填写。
【详解】35＋78＋65＝78＋（36＋65）
75×98＝75×（100－2）
a×b×c＝b×（a×c）
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
8． 4 4
【分析】要使□30×23的积是四位数，□里最大能填多少，即四位数取最大数9999，先算9999除以23，根据商的大小进行解答即可；直接计算出值，然后数出末尾的零的个数即可。
【详解】9999÷23＝434……17
即□30×23要使积是四位数，□最大填4。
25×800
＝25×4×200
＝100×200
＝20000
即末尾4个0。
□30×23，要使积是四位数，□里最大能填4。25×800的积的末尾有4个0。
9． 20 乘法分配律
【分析】箭头指的336表示336个十，这个数字是168与23的十位数字2的积，所以求的是20条围巾的价格，在竖式计算中，先求168与3的积，再求168与20的积，相当于把23分解为20与3的和，此处用到的是乘法分配律。
【详解】箭头所指的这一步求的是买20条羊毛围巾的价钱。观察竖式计算过程，其中运用到的运算律是乘法分配律。
【点睛】考查学生对三位数乘两位数乘法中每一步计算意义的理解。
10． ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】把57万改写成用一作单位的数，再与625000比较大小。
10个一百万是一千万，10个1千万是一亿，据此把100个一百万关系出了个1亿，再与10亿比较大小。
两个数相加，交换加数的位置和不变。据此比较304＋67和67＋304的大小。
两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加。据此把49×（92＋8）改写成乘加算式，再与49×92＋8比较大小。
【详解】57万＝570000，570000＜625000，57万＜625000。
100个一百万＝1亿，10亿＞1亿，10亿＞100个一百万。
304＋67＝67＋304
49×（92＋8）＝49×92＋49×8，49×92＋8＜49×92＋49×8，49×92＋8＜49×（92＋8）。
57万＜625000 10亿＞10个一百万
304＋67＝67＋304 49×92＋8＜49×（92＋8）
11．49
【分析】一张长方形纸，长裁去5厘米，宽裁去3厘米，剩下的部分是正方形。已知裁去部分的面积是71平方厘米，根据长方形的面积公式S＝长×宽，则可列出5×（正方形边长＋3）＋3×正方形边长＝71，根据此算式可以求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S＝边长×边长求出剩下的正方形的面积。
【详解】根据5×（正方形边长＋3）＋3×正方形边长＝71
5×正方形边长＋15＋3×正方形边长＝71
8×正方形边长＋15＝71
8×正方形边长＝71－15
8×正方形边长＝56
正方形边长＝56÷8
则可以求出正方形边长为7厘米；
S＝7×7＝49（平方厘米）
故剩下的正方形的面积是49平方厘米。
【点睛】本题主要考查利用题目给出的信息列算式解答题目。
12．270
【分析】由题意，第一次相遇，甲乙两车共走了一个全程，其中甲车走了100千米；甲乙两车第二次相遇时共走了3个全程，所以甲车行驶了100×3＝300千米，再结合题意，用甲车行驶的路程减去30千米，就是1个全程，故可以列式为100×3－30。
【详解】100×3－30
＝300－30
＝270（千米）
【点睛】本题的解题关键就是要明确两车每行驶一个全程，甲车就走100千米。
13．×
【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到原来的20倍，另一个因数扩大到原来的4倍，积扩大到原来的20×4＝80倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：（乘数×20）×（乘数×4）＝乘数×乘数×20×4＝原来的积×（20×4）＝原来的积×80；即两个数相乘，一个乘数乘20，另一个乘数乘4，得到的积就等于原来的积乘80。所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】用算式（32＋△）×5减去算式32＋△×5；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；再将算式化简并计算出结果，据此解答。
【详解】根据分析：
（32＋△）×5－（32＋△×5）
＝32×5＋△×5－32－△×5
＝（32×5－32）＋（△×5－△×5）
＝（160－32）＋0
＝128＋0
＝128
所以计算结果比正确结果少128，而不是160，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】17＋a＋83
＝a＋17＋83
＝a＋（17＋83）
所以运用了加法交换律和加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键。
16．2100；4800；250；205；12
92；35000；8；147；36
【详解】略
17．300；4；7548；
6900；7000；6600
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，交换175和62的位置，分别计算28＋62和175＋35，再将两个和相加。
（2）根据减法的性质，先计算123－23，再用差减去96。
（3）将102看成100＋2，根据乘法分配律，用74分别乘100和2，再将两个积相加。
（4）根据乘法分配律，先计算354－54，再用23乘这个差。
（5）根据乘法结合律，将56看成8×7，先计算125×8，再用积乘7。
（6）根据乘法分配律，先计算1＋99，再用66乘这个和。
【详解】28＋175＋62＋35
＝28＋62＋175＋35
＝（28＋62）＋（175＋35）
＝90＋210
＝300
123－（96＋23）
＝123－23－96
＝100－96
＝4
74×102
＝74×（100＋2）
＝74×100＋74×2
＝7400＋148
＝7548
23×354－54×23
＝23×（354－54）
＝23×300
＝6900
125×56
＝125×（8×7）
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
66＋66×99
＝66×（1＋99）
＝66×100
＝6600
18．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）134×16此题错在积的定位上，因数16上的1乘134所得的积134表示134个十，所以积的末位要与因数16十位上的1对齐，据此改正；
（2）503×24此题第二个因数4×503＝2012，2×503＝1006，所以原题计算错误，据此改正即可；
（3）减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），根据减法性质的逆运算可得927－（127＋653）＝927－127－653，所以原题计算错误，据此改正即可；
（4）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c；计算44×25时，把44分成（40＋4），再根据乘法分配律进行计算，所以原题计算错误，据此改正即可。
【详解】（1）×改正：
（2）×改正：
（3）×改正：
927－（127＋653）
＝927－127－653
＝800－653
＝147
（4）×改正：
44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
＝1000＋100
＝1100
19．810千米
【分析】根据题意，可以用速度和×时间＝路程和。用两个货车每小时行驶的距离的和乘6小时，就是两车相距多少千米。
也可以用速度×时间＝路程。分别算出每个货车行驶多少千米，再相加。也是两车相距多少千米。
【详解】线段图如下所示：
（60＋75）×6
＝135×6
＝810（千米）
或60×6＋75×6
＝360＋450
＝810（千米）
答：两车相距810千米。
20．47万个
【分析】根据题意，可以先用总页数467乘平均每页的行数25，得到一共的行数，再乘每行的字数40，即得到这本书一共的字数；也可用每行的字数40乘平均每页的行数25，求到平均每页的字数；再乘总页数467页，即得到这本书一共的字数；根据混合运算顺序进行计算，从而体会乘法结合律在两种方法之间的运用；最后把得数改写成用“万”作单位的近似数，即根据千位上的数字四舍五入，千位上的数字大于或等于5就向万位进1，再去掉万位后面的尾数，千位上的数字小于5，就直接去掉万位后面的尾数。据此解答。
【详解】方法一：
467×25×40
＝11675×40
＝467000（个）
≈47万（个）
方法二：
40×25×467
＝1000×467
＝467000（个）
≈47万（个）
答：这本书一共约有47万个字。
21．不能
【分析】根据“路程＝速度×时间”分别计算出两位老师行走的路程，然后相加，再与两所小学相隔的距离进行比较即可解答。
【详解】80×3＋75×3
＝（80＋75）×3
＝155×3
＝465（米）
465米＜580米，不能相遇。
答：3分钟后两人不能相遇。
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。
22．见详解
【分析】观察需要计算的算式，发现计算324×48，由于数字按键“8”失灵，所以“48”就不能按出来，所以我们需要把“48”用其余算式进行替代。我们可以把“48”看成（4×12），（3×16）或者（2×24），然后根据乘法结合律来进行计算，我们也可以把“48”看成（50－2），或者（24＋24）等，然后根据乘法分配律来进行计算。据此解答。
【详解】方法一：
324×48
＝324×（4×12）
＝324×4×12
＝1296×12
＝15552
方法二：
324×48
＝324×（3×16）
＝324×3×16
＝972×16
＝15552
方法三：
324×48
＝324×（2×24）
＝324×2×24
＝648×24
＝15552
方法四：
324×48
＝324×（50－2）
＝324×50－324×2
＝16200－648
＝15552
【点睛】本题主要考查乘法分配律与乘法结合律，解决此题的关键是在不需要用到按键“8”的同时，要能够凑出“48”。
23．400米
【分析】由于无论狗在两人之间跑了多少个来回，狗所走的时间与小军、小琴两人相遇所用的时间是一样的，问题转化为求小军、小琴两人相遇所用的时间，也就是狗行走的时间；再根据路程÷时间＝速度，这只狗每分钟行多少米，即可解答题目。
【详解】2千米＝2000米
2000÷（120＋80）
＝2000÷200
＝10（分钟）
4千米＝4000米
4000÷10＝400（米）
答：这只狗每分钟行400米。
【点睛】本题属于相遇问题，要求小狗跑的速度，已知小狗跑的路程，关键是得到小狗跑的时间，然后用关系式：路程÷时间＝速度进行解答。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．等式78＋（59＋22）＝（78＋22）＋59应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．与45×98计算结果不相等的算式是（ ）。
A．45×100－2 B．45×2×49
C．45×100－45×2 D．50×98－5×98
3．小红的计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出598×65的积，可以将原来的算式变成（ ）。
A．600－2×65 B．299×130 C．590＋8×65
4．小华用两种不同的求小正方形总个数的方法，说明了一个运算律的道理，下面是他操作学具的过程，你觉得他想说明的是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
二、填空题
5．在里填合适的数，并写出应用的运算律。
（1）237＋141＋359＝237＋（＋359），运用了（ ）。
（2）36×（45＋50）＝36×＋×，运用了（ ）。
6．看图填空。
方法一：（65＋75）×5先算的是( )。
方法二：65×5＋75×5先算的是( )。
7．在□里填上适当的数或字母，在○里填上适当的运算符号。
35＋78＋65＝78○（□○□）
75×98＝75×（□○□）
a×b×c＝b×（□○□）
8．□30×23，要使积是四位数，□里最大能填( )。25×800的积的末尾有( )个0。
9．“一条羊毛围巾标价为168元，学校买了23条，一共需要付多少元？”可以列下图的竖式计算。箭头所指的这一步求的是买( )条羊毛围巾的价钱。观察竖式计算过程，其中运用到的运算律是( )。
10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
57万( )625000 10亿( )100个一百万
304＋67( )67＋304 49×92＋8( )49×（92＋8）
11．一张长方形纸，长裁去5厘米，宽裁去3厘米，剩下的部分是正方形。已知裁去部分的面积是71平方厘米，那么剩下的正方形的面积是( )平方厘米。
12．甲乙两车分别同时从AB两地相对开出，第一次在离A地100千米处相遇，继续前行到对方出发地后立即返回，第二次在离B地30千米处相遇。AB两地相距( )千米。
三、判断题
13．两个数相乘，一个乘数乘20，另一个乘数乘4，得到的积就等于原来的积乘24。( )
14．小红把（32＋△）×5看成32＋△×5，计算结果比正确结果少160。( )
15．17＋a＋83＝a＋（17＋83），既用了加法交换律，也用了加法结合律。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
17．下面各题怎样算简便就怎样算。
28＋175＋62＋35 123－（96＋23） 74×102
23×354－54×23 125×56 66＋66×99
五、改错题
18．数学医院。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
（3）927－（127＋653）
＝927－127＋653
＝800＋653
＝1453
（ ）改正：
（4）44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4
＝1004
（ ）改正：
六、解答题
19．两辆货车同时从仓库出发去送货，一辆向东行，速度是60千米/时，另一辆向西行，速度是75千米/时。经过6小时，两车相距多少千米？（先画出线段图，再解答）
20．一本文学著作有467页，平均每页有25行，每行约有40个字，这本书一共约有多少个字？（请将得数写成用“万”作单位的近似数）
21．红星小学和红旗小学相距580米。李老师和王老师同时从两所小学迎面走来，王老师步行的速度是80米/分，李老师步行的速度是75米/分，3分钟后两人能相遇吗？
22．小力计算器上的数字键“8”因为按的次数太多失灵了。现在小力想用这个计算器计算324×48，你能帮她想出4种不同的计算方法吗？（用算式表示出你的算法）
23．小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米。如果一只狗与小军同时出发，同向而行。当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗一共跑了4千米。这只狗每分钟行多少米？
《（培优篇）四年级暑假分层作业第六单元《运算律》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C A B C
1．C
【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；故原式变为（78＋22）＋59进行计算。
【详解】78＋（59＋22）
＝（78＋22）＋59
＝100＋59
＝159
等式78＋（59＋22）＝（78＋22）＋59应用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
2．A
【分析】计算45×98时，可将98写成100－2，或将45写成50－5，然后再根据乘法分配律的特点“（a－b）×c＝a×c－b×c”进行简算；或者将98写成2×49，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）＝（a×c）×b”进行简算，依此选择。
【详解】A．45×98＝45×（100－2）＝45×100－45×2，因此45×100－2与45×98计算结果不相等。
B．45×98＝45×（2×49）＝（45×2）×49＝45×2×49，因此45×2×49与45×98计算结果相等。
C．45×100－45×2与45×98计算结果相等。
D．（50－5）×98＝50×98－5×98，因此50×98－5×98与45×98计算结果相等。
故答案为：A
3．B
【分析】我们可以在保证不改变算式结果大小的前提下，把因数598变形成不含8的式子，充分利用乘法分配律，再按照四则运算顺序进行计算，据此解答。
【详解】A．把598看作600，算式变为，也就是；此选项错误；
B．把598看作，算式变为，也就是，算式的结果不变，也没有数字8，可以计算；
C．把598看作，算式变为，也就是；此选项错误；
故答案为：B
4．C
【分析】乘法分配律：两个数的和（或差）与第三个数相乘，等于把这个第三个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加（或相减）。第一个图可以看成6×3，第二个图可以看成3×4，即6×3＋3×4＝3×（6＋4）＝3×10，据此解答即可。
【详解】6×3＋3×4
＝3×（6＋4）
＝3×10
符合乘法分配律的运算方式。
故答案为：C
5．（1）141；加法结合律
（2）45；36；50；乘法分配律
【分析】（1）加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】（1）237＋141＋359＝237＋（141＋359），运用了加法结合律。
（2）36×（45＋50）＝36×45＋36×50，运用了乘法分配律。
【点睛】熟练掌握加法结合律和乘法分配律是解答此题的关键。
6． 四年级一共有多少人 男生和女生各需要领多少本练习本
【分析】根据题意，65为四年级的男生人数，75为四年级的女生人数，65＋75算的是四年级一共有多少人；5为每个人领的练习本数量，65×5算的是男生领的练习本数量，75×5算的是女生领的练习本数量，据此解答即可。
【详解】方法一：（65＋75）×5先算的是四年级一共有多少人。
方法二：65×5＋75×5先算的是男生和女生各需要领多少本练习本。
7．见详解
【分析】（1）根据加法的交换律和结合律进行填写；
（2）98可以写成100－2；
（3）根据乘法交换律和结合律进行填写。
【详解】35＋78＋65＝78＋（36＋65）
75×98＝75×（100－2）
a×b×c＝b×（a×c）
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
8． 4 4
【分析】要使□30×23的积是四位数，□里最大能填多少，即四位数取最大数9999，先算9999除以23，根据商的大小进行解答即可；直接计算出值，然后数出末尾的零的个数即可。
【详解】9999÷23＝434……17
即□30×23要使积是四位数，□最大填4。
25×800
＝25×4×200
＝100×200
＝20000
即末尾4个0。
□30×23，要使积是四位数，□里最大能填4。25×800的积的末尾有4个0。
9． 20 乘法分配律
【分析】箭头指的336表示336个十，这个数字是168与23的十位数字2的积，所以求的是20条围巾的价格，在竖式计算中，先求168与3的积，再求168与20的积，相当于把23分解为20与3的和，此处用到的是乘法分配律。
【详解】箭头所指的这一步求的是买20条羊毛围巾的价钱。观察竖式计算过程，其中运用到的运算律是乘法分配律。
【点睛】考查学生对三位数乘两位数乘法中每一步计算意义的理解。
10． ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】把57万改写成用一作单位的数，再与625000比较大小。
10个一百万是一千万，10个1千万是一亿，据此把100个一百万关系出了个1亿，再与10亿比较大小。
两个数相加，交换加数的位置和不变。据此比较304＋67和67＋304的大小。
两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加。据此把49×（92＋8）改写成乘加算式，再与49×92＋8比较大小。
【详解】57万＝570000，570000＜625000，57万＜625000。
100个一百万＝1亿，10亿＞1亿，10亿＞100个一百万。
304＋67＝67＋304
49×（92＋8）＝49×92＋49×8，49×92＋8＜49×92＋49×8，49×92＋8＜49×（92＋8）。
57万＜625000 10亿＞10个一百万
304＋67＝67＋304 49×92＋8＜49×（92＋8）
11．49
【分析】一张长方形纸，长裁去5厘米，宽裁去3厘米，剩下的部分是正方形。已知裁去部分的面积是71平方厘米，根据长方形的面积公式S＝长×宽，则可列出5×（正方形边长＋3）＋3×正方形边长＝71，根据此算式可以求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S＝边长×边长求出剩下的正方形的面积。
【详解】根据5×（正方形边长＋3）＋3×正方形边长＝71
5×正方形边长＋15＋3×正方形边长＝71
8×正方形边长＋15＝71
8×正方形边长＝71－15
8×正方形边长＝56
正方形边长＝56÷8
则可以求出正方形边长为7厘米；
S＝7×7＝49（平方厘米）
故剩下的正方形的面积是49平方厘米。
【点睛】本题主要考查利用题目给出的信息列算式解答题目。
12．270
【分析】由题意，第一次相遇，甲乙两车共走了一个全程，其中甲车走了100千米；甲乙两车第二次相遇时共走了3个全程，所以甲车行驶了100×3＝300千米，再结合题意，用甲车行驶的路程减去30千米，就是1个全程，故可以列式为100×3－30。
【详解】100×3－30
＝300－30
＝270（千米）
【点睛】本题的解题关键就是要明确两车每行驶一个全程，甲车就走100千米。
13．×
【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到原来的20倍，另一个因数扩大到原来的4倍，积扩大到原来的20×4＝80倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：（乘数×20）×（乘数×4）＝乘数×乘数×20×4＝原来的积×（20×4）＝原来的积×80；即两个数相乘，一个乘数乘20，另一个乘数乘4，得到的积就等于原来的积乘80。所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】用算式（32＋△）×5减去算式32＋△×5；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；再将算式化简并计算出结果，据此解答。
【详解】根据分析：
（32＋△）×5－（32＋△×5）
＝32×5＋△×5－32－△×5
＝（32×5－32）＋（△×5－△×5）
＝（160－32）＋0
＝128＋0
＝128
所以计算结果比正确结果少128，而不是160，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】17＋a＋83
＝a＋17＋83
＝a＋（17＋83）
所以运用了加法交换律和加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键。
16．2100；4800；250；205；12
92；35000；8；147；36
【详解】略
17．300；4；7548；
6900；7000；6600
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，交换175和62的位置，分别计算28＋62和175＋35，再将两个和相加。
（2）根据减法的性质，先计算123－23，再用差减去96。
（3）将102看成100＋2，根据乘法分配律，用74分别乘100和2，再将两个积相加。
（4）根据乘法分配律，先计算354－54，再用23乘这个差。
（5）根据乘法结合律，将56看成8×7，先计算125×8，再用积乘7。
（6）根据乘法分配律，先计算1＋99，再用66乘这个和。
【详解】28＋175＋62＋35
＝28＋62＋175＋35
＝（28＋62）＋（175＋35）
＝90＋210
＝300
123－（96＋23）
＝123－23－96
＝100－96
＝4
74×102
＝74×（100＋2）
＝74×100＋74×2
＝7400＋148
＝7548
23×354－54×23
＝23×（354－54）
＝23×300
＝6900
125×56
＝125×（8×7）
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
66＋66×99
＝66×（1＋99）
＝66×100
＝6600
18．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）134×16此题错在积的定位上，因数16上的1乘134所得的积134表示134个十，所以积的末位要与因数16十位上的1对齐，据此改正；
（2）503×24此题第二个因数4×503＝2012，2×503＝1006，所以原题计算错误，据此改正即可；
（3）减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），根据减法性质的逆运算可得927－（127＋653）＝927－127－653，所以原题计算错误，据此改正即可；
（4）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c；计算44×25时，把44分成（40＋4），再根据乘法分配律进行计算，所以原题计算错误，据此改正即可。
【详解】（1）×改正：
（2）×改正：
（3）×改正：
927－（127＋653）
＝927－127－653
＝800－653
＝147
（4）×改正：
44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
＝1000＋100
＝1100
19．810千米
【分析】根据题意，可以用速度和×时间＝路程和。用两个货车每小时行驶的距离的和乘6小时，就是两车相距多少千米。
也可以用速度×时间＝路程。分别算出每个货车行驶多少千米，再相加。也是两车相距多少千米。
【详解】线段图如下所示：
（60＋75）×6
＝135×6
＝810（千米）
或60×6＋75×6
＝360＋450
＝810（千米）
答：两车相距810千米。
20．47万个
【分析】根据题意，可以先用总页数467乘平均每页的行数25，得到一共的行数，再乘每行的字数40，即得到这本书一共的字数；也可用每行的字数40乘平均每页的行数25，求到平均每页的字数；再乘总页数467页，即得到这本书一共的字数；根据混合运算顺序进行计算，从而体会乘法结合律在两种方法之间的运用；最后把得数改写成用“万”作单位的近似数，即根据千位上的数字四舍五入，千位上的数字大于或等于5就向万位进1，再去掉万位后面的尾数，千位上的数字小于5，就直接去掉万位后面的尾数。据此解答。
【详解】方法一：
467×25×40
＝11675×40
＝467000（个）
≈47万（个）
方法二：
40×25×467
＝1000×467
＝467000（个）
≈47万（个）
答：这本书一共约有47万个字。
21．不能
【分析】根据“路程＝速度×时间”分别计算出两位老师行走的路程，然后相加，再与两所小学相隔的距离进行比较即可解答。
【详解】80×3＋75×3
＝（80＋75）×3
＝155×3
＝465（米）
465米＜580米，不能相遇。
答：3分钟后两人不能相遇。
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。
22．见详解
【分析】观察需要计算的算式，发现计算324×48，由于数字按键“8”失灵，所以“48”就不能按出来，所以我们需要把“48”用其余算式进行替代。我们可以把“48”看成（4×12），（3×16）或者（2×24），然后根据乘法结合律来进行计算，我们也可以把“48”看成（50－2），或者（24＋24）等，然后根据乘法分配律来进行计算。据此解答。
【详解】方法一：
324×48
＝324×（4×12）
＝324×4×12
＝1296×12
＝15552
方法二：
324×48
＝324×（3×16）
＝324×3×16
＝972×16
＝15552
方法三：
324×48
＝324×（2×24）
＝324×2×24
＝648×24
＝15552
方法四：
324×48
＝324×（50－2）
＝324×50－324×2
＝16200－648
＝15552
【点睛】本题主要考查乘法分配律与乘法结合律，解决此题的关键是在不需要用到按键“8”的同时，要能够凑出“48”。
23．400米
【分析】由于无论狗在两人之间跑了多少个来回，狗所走的时间与小军、小琴两人相遇所用的时间是一样的，问题转化为求小军、小琴两人相遇所用的时间，也就是狗行走的时间；再根据路程÷时间＝速度，这只狗每分钟行多少米，即可解答题目。
【详解】2千米＝2000米
2000÷（120＋80）
＝2000÷200
＝10（分钟）
4千米＝4000米
4000÷10＝400（米）
答：这只狗每分钟行400米。
【点睛】本题属于相遇问题，要求小狗跑的速度，已知小狗跑的路程，关键是得到小狗跑的时间，然后用关系式：路程÷时间＝速度进行解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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