四年级暑假分层作业测试卷：第六_七单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版

四年级暑假分层作业测试卷：第六~七单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法错误的是（ ）。
①直角三角形中不存在比直角大的角；
②任意两个三角形都能拼成一个平行四边形；
③（28＋72）×44和28＋72×44的运算顺序不一样，但运算结果相同；
④用10倍的放大镜去看等边三角形，可以看到三个600°的角。
A．②③ B．①②④ C．②③④ D．③④
2．已知□×△＝45，则8×□×△＝（ ）。
A．45 B．360 C．120
3．数学课上，四位同学用了不同方法探索六边形的内角和。其中瑶瑶的方法是：180°×5－180°＝720°，她画出的是图（ ）。
A． B． C． D．
4．欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法。例如计算25×13的过程是：25×1＝25，25×4＝100，25×8＝200，200＋100＋25＝325，这一过程可以用（ ）来解释。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律
5．乐乐的计算器数字键“2”坏了，下面（ ）可以算出864÷24的得数。
A．864÷3÷8 B．864÷2÷12 C．864÷4×6 D．864÷30－6
6．小红用长3厘米、5厘米、7厘米的三根小棒摆一个三角形，小华也用这样的三根小棒摆一个三角形。这两个三角形（ ）。
A．形状相同，大小不等 B．形状相同，大小相等 C．形状不同，大小相等
7．从下面四根小棒中选出三根围三角形，应选（ ）。（单位：厘米）
A．①②③ B．①②④ C．②③④
二、填空题
8．如果☆×△＝60，那么（☆×4）×△＝( )；如果A×B＝18；那么（A×4）×（B×4）( )。
9．下图平行四边形中，把涂色的三角形向右平移( )厘米，可以转化为一个长方形。
10．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中一条边是9厘米，另一条边是6厘米，第三条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。
11．有两根长度分别是7厘米和12厘米的小棒。能和这两根小棒围成一个三角形的第三根小棒，最短是 厘米，最长是 厘米。（取整厘米数）
12．在横线上填上合适的数。
46＋93＋54＝46＋ ＋ 125×27×8＝27×（ × ）
13．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
10个100万( )1亿 直角三角形中两个锐角度数和( )90°
5700890900( )5700021000 1亿( )999998000
14．把下面的三角形分类。（在横线上填序号）
锐角三角形：
直角三角形：
钝角三角形：
15．小刚想折一个纸飞机，他将一张正方形纸如图折叠，量得∠1＝34°，那么∠2＝( )°。
16．如图，把一张正方形纸剪成一个特殊的三角形。
正方形纸 对折 斜折并画上点 画线并剪开
图中( )°，( )°
三、判断题
17．任意一个三角形都是轴对称图形。( )
18．用三根长度分别是5厘米、5厘米和11厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。( )
19．李妙想说：我画了一个三角形，其中最小的角是61度，他的说法是对的。( )
20．一个等腰三角形，已知其中两条边的长度分别是6厘米和12厘米，则这个等腰三角形的周长可能是30厘米，也可能是24厘米。( )
21．一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是67°，原来这块纸片的形状是锐角三角形也是等腰三角形。( )
22．112＋36＋64＝112＋（36＋64）运用了加法结合律。( )
23．一个等腰三角形的两个内角和是140°，这个三角形不可能是钝角三角形。( )
四、计算题
24．用递等式计算下面各题，能简算的请用简便方法计算。
25×（37×4） 101×73 326－72＋28
158×27－27×58 298＋403 420÷35
五、改错题
25．下面的计算对吗？把不对的改正。
43×7＋3×43
＝43×（7×3）
＝43×21
＝903
32×17＋68×3
＝（32＋68）×（17＋3）
＝100×20
＝2000
六、作图题
26．实践与操作。
七、解答题
27．小红和小兰分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小红的速度是58米/分，小兰的速度是62米/分，经过4分钟两人第一次相遇，这座桥长多少米？两人从出发到第二次相遇，一共走了多少米？
28．蚂蚁森林正在开展“绿色出行收集绿色能量的活动”。甜甜和爸爸为了获得绿色能量决定在公园内进行散步，他们在公园的环道上同一地点出发反向而行，甜甜每分钟走56米，爸爸每分钟走74米，经过12分钟后两人相遇，这条环道长多少米？
29．一辆小轿车和一辆大巴车同时从甲地开往乙地。（可画图解答）
（1）3小时后两车相距多少千米？
（2）小轿车到达乙地立刻返回，与行驶5小时的大巴车相遇，甲乙两地相距多少千米？
30．陈宇和成涛同时从各自的家出发，沿着同一条直路相对走来。陈宇每分钟走70米，成涛每分钟走60米，经过8分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
31．小明和小刚沿青龙湖跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小刚的速度是150米/分，小明的速度是170米/分，12分钟后两人第一次相遇。
（1）青龙湖跑道全长多少米？
（2）如果相遇后改为同向而行，那么多少分钟后小刚和小明相距500米？
32．李强和王刚在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，相背而行。李强每秒跑4米，王刚每秒跑6米，经过40秒两人第一次相遇。
（1）这个环形跑道长多少米？
（2）相遇时，李强比王刚少跑多少米？
《四年级暑假分层作业测试卷：第六~七单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B D C A B B
1．C
【分析】①三角形最大的角是什么角，这个三角形就是什么三角形；
②平行四边形可以分成两个完全相同的三角形；
③第一个式子先算加法，再算乘法；第二个式子先算乘法，再算加法；运算顺序不同，分别计算出两个式子的得数，再比较；
④在10倍放大镜下看等边三角形，角两边的张口大小不变，所以角的大小不变。
【详解】①直角三角形中最大的角是直角，所以这句话正确；
②只有完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形，所以这句话不对；
③（28＋72）×44
＝100×44
＝4400
28＋72×44
＝28＋3168
＝3196
运算顺序不同，运算结果也不同，所以这句话不对；
④用10倍的放大镜去看等边三角形，三个内角还是60°，所以这句话不对。
故答案为：C
【点睛】角两边的张口越大角越大，角的大小与角两边的长短无关。
2．B
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，
已知□×△＝45，则8×□×△＝8×（□×△）＝8×45＝360。
故答案为：B
3．D
【分析】六边形可以分成若干个三角形，通过三角形内角和180°，即可求出六边形的内角和。
A．将六边形分成6个三角形，（三角形内角和×6）求出的度数比六边形的内角和多了中间一个周角，因此六边形的内角和＝三角形内角和×6－360°；
B．将六边形分成4个三角形，因此六边形的内角和＝三角形内角和×4；
C．将六边形分成4个三角形，因此六边形的内角和＝三角形内角和×4；
D．将六边形分成5个三角形，但是这5个三角形共同的顶点处多算了180°，因此六边形的内角和＝三角形内角和×5－180°。
【详解】A．180°×6－360°
＝1080°－360°
＝720°
B．180°×4＝720°
C．180°×4＝720°
D．180°×5－180°
＝900°－180°
＝720°
瑶瑶的方法是：180°×5－180°＝720°，她画出的是图。
故答案为：D
4．C
【分析】乘法分配律是：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加。根据题意，，把13看作，原式化为：，再根据乘法分配律，求出结果。
【详解】
所以这个过程可以用乘法分配律来理解。
故答案为：C
5．A
【分析】乐乐的计算器数字键“2”坏了，要避免出现数字“2”，把24拆成3×8或者4×6，再根据除法的性质计算a÷（b×c）＝a÷b÷c。
【详解】864÷24
＝864÷（3×8）
＝864÷3÷8
＝288÷8
＝36
或者864÷24
＝864÷（4×6）
＝864÷4÷6
＝216÷6
＝36
所以864÷24＝864÷3÷8＝864÷4÷6；
故答案为：A
6．B
【分析】都是用3厘米、5厘米、7厘米这样三条边组成的，三角形三条边长度固定，首尾相连形成三角形相同，据此解答即可。
【详解】摆出三角形三条边的长度分别相同，所以这两个三角形形状相同，大小相等。
故答案为：B
【点睛】明确同样三条边构成的三角形是同一个三角形是解题的关键。
7．B
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为2＋4＞1，但4－2＞1，所以不能组成三角形；
因为2＋4＞5，4－2＜5，所以可以组成三角形；
因为4＋1＝5，所以不能组成三角形；
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
8． 240 288
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此进行计算即可。
【详解】（☆×4）×△
＝☆×4×△
＝☆×△×4
＝60×4
＝240
（A×4）×（B×4）
＝A×4×B×4
＝A×B×4×4
＝（A×B）×（4×4）
＝18×16
＝288
所以如果☆×△＝60，那么（☆×4）×△＝240；如果A×B＝18；那么（A×4）×（B×4）＝288。
9．7
【分析】由图可知这个平行四边形的底边长是7厘米，将三角形向右平移使得三角形的顶点与平行四边形右上角的顶点重合，此时可以拼成一个长方形。
【详解】根据平行四边形和平移的特点可得：
2＋5＝7（厘米）
【点睛】平移后是长方形，平移的长度为平行四边形底边的长度。
10． 4 14
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此找出第三边的取值范围，然后再进一步解答。
【详解】9－6＝3（厘米）
9＋6＝15（厘米）
所以3＜第三边＜15
即第三边在3厘米～15厘米之间但不包括3厘米和15厘米，因此第三条边的长最长是：15－1＝14（厘米），最短是：3＋1＝4（厘米）
即一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中一条边是9厘米，另一条边是6厘米，第三条边的长最短是4厘米，最长是14厘米。
11． 6 18
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。这两根小棒长度分别是7厘米和12厘米，则根据三角形三边关系可知，第三边小棒长度最短要比12厘米与7厘米之差大，最长要比7厘米与12厘米之和小。据此解答。
【详解】12＋7＝19（厘米）
19－1＝18（厘米）
12－7＝5（厘米）
5＋1＝6（厘米）
有两根长度分别是7厘米和12厘米的小棒。能和这两根小棒围成一个三角形的第三根小棒，最短是6厘米，最长是18厘米。
12． 54 93 125 8
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。
两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律。三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。
【详解】46＋93＋54＝46＋54＋93 125×27×8＝27×（125×8）
13． ＜ ＝ ＞ ＜
【分析】相邻的计数单位之间的进率是10，10个100万是1000万；将万改写为个的单位，去掉万字，在数的末尾加上4个0；将亿改写为个的单位，去掉亿字，在数末尾加上8个0，先统一（1）、（4）小题的单位，再进行比较。
直角三角形中有一个角是90°的角，根据三角形的内角和是180°可知，直角三角形的其他两个锐角和是90°；据此比较（2）小题；
大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。据此比较（3）小题。
【详解】10个100万是1000万，1000万＝10000000，1亿＝100000000，10000000＜100000000，即10个100万＜1亿
直角三角形中两个锐角度数和＝90°
5700890900和5700021000都是十位数，从十亿位到百万位每一位上的数都相等，十万位上的数8＞0，即5700890900＞5700021000
1亿＝100000000，100000000＜999998000，即1亿＜999998000
14． ③④⑧ ①⑤⑥ ②⑦
【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。据此解答。
【详解】由图可知，三角形③、④、⑧的三个角都是锐角，所以它们都是锐角三角形。三角形①、⑤、⑥有一个角是直角，所以它们都是直角三角形。三角形②、⑦有一个角是钝角，所以它们都是钝角三角形。
锐角三角形：③④⑧
直角三角形：①⑤⑥
钝角三角形：②⑦
15．62
【分析】正方形四个角都是90°，因为是翻折，用90°－34°再除以2即可求出中间三角形其中一个角的度数，因为是翻折，则该三角形一定有一个角是直角，三角形内角和为180°，用180°减去90°再减去其中一个角的度数，即可求出∠2的度数。
【详解】（90°－34°）÷2
＝56°÷2
＝28°
180°－90°－28°
＝90°－28°
＝62°
∠2＝62°。
16． 60 30
【分析】根据题意，斜折则AC的长度和正方形边长BC的长度一样，因为点A在对折的折痕上，所以AB和AC的长度也一样，则该三角形是一个等边三角形，等边三角形的每个角都是60°；因为是对折所以∠2是等边三角形底角的一半，据此填空即可。
【详解】∠2＝60°÷2＝30°
∠1＝60°，∠2＝30°。
17．×
【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，三角形中等边三角形、等腰三角形是轴对称图形，其余的三角形不是轴对称图形。
【详解】任意一个三角形都是轴对称图形，这句话不对。
故答案为：×
【点睛】考查学生对轴对称图形的认识，根据轴对称图形的定义来判断。
18．×
【分析】根据三角形三边关系任意两边之和大于第三边，来判断5厘米、5厘米和11厘米能否围成三角形。
【详解】5＋5＝10（厘米）
因为10＜11，所以用三根长度分别是5厘米、5厘米和11厘米的小棒不能围成三角形，也就不能围成一个等腰三角形。
故答案为：×
19．×
【分析】三角形的内角和为180°。由题意得，一个三角形的最小的角的度数是61°，那么剩下的两个角等于或大于61°。可以假设三个角都是61°，直接用乘法即可算出它的内角和，然后再与180°比较大小即可。据此解答。
【详解】61°×3＝183°，183°＞180°
即如果一个三角形的最小的角的度数是61°，那么它的内角和至少为183°。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【详解】6＋6＝12（厘米），根据三角形的三边关系，6厘米的边不能是腰，只能是底，则这个等腰三角形的腰是12厘米。12＋12＋6＝30（厘米），则这个等腰三角形的周长是30厘米。所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键。
21．√
【分析】三角形的内角和是，所以被撕去的角是，该三角形的三个角都是锐角，是锐角三角形，其中两个角相等，属于等腰三角形。
【详解】
＝
＝
该三角形的三个角分别是、、，既是锐角三角形也是等腰三角形。
故答案为：√
22．√
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，112＋36＋64＝112＋（36＋64）运用了加法结合律，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数加法结合律是解答本题的关键。
23．×
【分析】三角形的内角和是180°，因为一个等腰三角形的两个内角和是140°，那么第三个内角是40°；等腰三角形中两个内角相等，当两个内角都是40°时，另一个内角是100°；当顶角是40°时，那么另外两个内角是：（180°－40°）÷2＝70°；
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】一个等腰三角形的两个内角和是140°，那么这三个角的度数是40°、70°、70°或者40°、40°、100°；这个三角形可能是锐角三角形或者钝角三角形。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用。
24．3700；7373；282
2700；701；12
【分析】观察发现，25×4＝100，因此根据乘法交换律交换37与4的位置，再根据乘法结合律先算25乘4，再用25乘4的积乘37即可；
把101看作（100＋1），再根据乘法分配律，将算式改写为100×73＋73×1，然后先算乘法，再算加法即可；
算式中只有加法和减法，从左往右依次计算即可；
根据乘法分配律，将算式改写为27×（158－58），然后先算小括号里的减法，再算乘法即可；
把403看作（402＋1），然后根据加法结合律先算298与402的和，再用和加1即可；
把35看作（7×5），再根据除法的性质将算式改写为420÷7÷5，然后从左往右依次计算即可。
【详解】25×（37×4）
＝25×（4×37）
＝（25×4）×37
＝100×37
＝3700
101×73
＝（100＋1）×73
＝100×73＋1×73
＝7300＋73
＝7373
326－72＋28
＝254＋28
＝282
158×27－27×58
＝27×（158－58）
＝27×100
＝2700
298＋403
＝298＋402＋1
＝（298＋402）＋1
＝700＋1
＝701
420÷35
＝420÷（7×5）
＝420÷7÷5
＝60÷5
＝12
25．×；430；
×；748
【分析】错在用错乘法分配律，43×7＋3×43利用乘法分配律为43×（7＋3）；错在不能加括号改变运算顺序，32×17＋68×3应先算乘法，再算加法，据此解题。
【详解】×；改正：43×7＋3×43
＝43×（7＋3）
＝43×10
＝430
×；改正：32×17＋68×3
＝544＋204
＝748
26．见详解
【分析】从从直角三角形的两个非直角的顶点向对边做一条线段即可把这个直角三角形分成一个直角三角形和一个钝角三角形；
从直角梯形上底的直角顶点作梯形另一个腰的平行线即可把直角梯形分成一个直角三角形和一个平行四边形。
【详解】
（答案不唯一）
27．480米；1440米
【分析】相遇时间×速度和＝路程，用4乘（58＋62）计算出这座桥长多少米；根据题目可知，两人第一次相遇共走了这座桥的全程，如果要第二次相遇，那么小红和小兰分别需要走到桥的对面再往回走到桥的中间，这样一共再走了2个全程，那么两人从出发到第二次相遇，一共走了3个全程，用桥的总长乘3即可；据此解答。
【详解】4×（58＋62）
＝4×120
＝480（米）
480×3＝1440（米）
答：这座桥长480米，两人从出发到第二次相遇，一共走了1440米。
【点睛】注意掌握相遇时间、速度和和路程的关系，是解答本题的关键。
28．1560米
【分析】速度之和×相遇时间＝总路程，据此计算解答。
【详解】（56＋74）×12
＝130×12
＝1560（米）
答：这条环道长1560米。
29．（1）60千米
（2）500千米
【分析】（1）先根据题意画图。路程＝速度×时间，依此分别计算出小轿车和大巴车3小时行驶的路程，然后再计算出它们的路程差即可，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。
（2）速度×时间＝路程，依此先分别计算出小轿车和大巴车5小时行驶的路程，然后计算出它们行驶的路程，即可计算出小轿车比大巴车多行驶的路程，再用小轿车比大巴车多行驶的路程除以2，从而计算出小轿车比大巴车多行驶的路程的一半，最后再加大巴车行驶的路程，即可计算出甲乙两地的路程。
【详解】（1）画图如下：
110×3－90×3
＝（110－90）×3
＝20×3
＝60（千米）
答：3小时后两车相距60千米。
（2）画图如下：
110×5＝550（千米）
90×5＝450（千米）
（550－450）÷2
＝100÷2
＝50（千米）
450＋50＝500（千米）
答：甲乙两地相距500千米。
30．1040米
【分析】根据题意可知：他们两家相距的米数就是他们的相遇路程；根据行程问题数量关系：速度×时间＝路程，相遇问题数量关系：陈宇的路程＋成涛的路程＝相遇路程，先用两人的速度分别乘相遇时间8分钟，求到两个各走的米数，再相加，即得到两家相距的米数；
也可以根据相遇问题数量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，把两人的速度相加，再用所得的和乘相遇时间8分钟，即得到两家相距的米数。从而体会乘法分配律在两种方法之间的联系。据此解答。
【详解】方法一：70×8＋60×8
＝560＋480
＝1040（米）
方法二：（70＋60）×8
＝130×8
＝1040（米）
答：他们两家相距1040米。
31．（1）3840米；（2）25分钟
【分析】（1）根据“路程＝时间×速度和”代入数据计算即可；
（2）根据“追及时间＝路程差÷速度差”代入数据计算即可。
【详解】（1）（170＋150）×12
＝320×12
＝3840（米）
答：青龙湖跑道全长3840米。
（2）500÷（190－170）
＝500÷20
＝25（分钟）
答：25分钟后小刚和小明相距500米。
32．（1）400米
（2）80米
【分析】（1）两人同时从同一地点出发，相背而行，经过40秒两人第一次相遇，此时两人共走了一个环形跑道的路程，用速度和乘时间，据此解答即可；
（2）速度×时间＝路程，用6乘40的积减去4乘40的积，求出相遇时，李强比王刚少跑多少米。
【详解】（1）（4＋6）×40
＝10×40
＝400（米）
答：这个环形跑道长400米。
（2）6×40－4×40
＝240－160
＝80（米）
答：相遇时，李强比王刚少跑80米。
【点睛】熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
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