四年级暑假分层作业测试卷：第七_八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级暑假分层作业测试卷：第七_八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 994.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-07 18:12:16 | ||
图片预览
文档简介
四年级暑假分层作业测试卷：第七~八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的（ ）。
A．周长变长 B．周长变短 C．周长没有变化 D．面积没有变化
2．表示图形之间的关系，下面正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．将一个平行四边形框架拉成一个长方形，这时（ ）。
A．内角和变大 B．高变长 C．周长变大 D．以上都不对
4．如图，为了缩短行人过街路程，提高过街通行的效率，交警大队尝试在一些路口设置对角斑马线。这是利用了三角形的（ ）特点。
A．三条边三个角 B．稳定性 C．任意两边之和大于第三边 D．内角和是180°
5．如图是成语填空小游戏，如果“举”用数对（2，4）表示，（2，1）表示“______”，“四”应填到“______”位置。正确答案是（ ）。
A．三，（4，1） B．四，（4，1） C．三，（2，1）
6．图中，可以用数对（ ）表示点A的位置。
A．（3，2） B．（5，2） C．（3，7） D．（5，7）
7．在一个三角形中，∠1＝54°，∠2＝38°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
8．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和7厘米，其中一条边上的高是6厘米，这条高所对应的底边长度是（ ）。
A．5厘米 B．6厘米 C．7厘米 D．都有可能
9．下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（ ）。
A．像上面这样分，用四边形的内角和加上三角形的内角和。
B．像上面这样分，算出2个四边形的内角和。
C．像上面这样分，算出3个三角形的内角和。
D．像上面这样分，算出5个三角形的内角和，再减去360°。
10．一个三角形中，两边的长分别是7厘米和3厘米，第三条边的长不可能是（ ）厘米。
A．8 B．5 C．11
二、填空题
11．把下面的三角形分类。（在横线上填序号）
锐角三角形：
直角三角形：
钝角三角形：
12．四（2）班教室里的座位有6列，每列人数相同，第5列最后一位同学的座位用数对表示是（5，6），则四（2）班有学生( )人。
13．一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是( )°，按角分类，它是( )三角形；已知一个等腰三角形一条边长4厘米，另一条边长9厘米，那么这个等腰三角形的周长是( )厘米。
14．有两根6厘米长的小棒，如果再添一根a厘米长的小棒能围成一个三角形，a可以是( )厘米，三角形的周长最长是( )厘米。（填整数）
15．园园在教室里的位置用数对表示是（5，6），她坐在第( )列第( )行。小恒在教室里的位置是第6列第2行，用数对表示是( )。
16．计算一个六边形的内角和时，我们可以把它分成4个三角形（如图），它的内角和就是。像这样，计算八边形的内角和可以用( )＝( )°
17．用一根长18厘米的铁丝围成一个三角形。
(1)如果围成等边三角形，那么边长是( )厘米。
(2)如果围成腰长7厘米的等腰三角形，那么底边长( )厘米。
(3)如果围成底边长8厘米的等腰三角形，那么腰长( )厘米。
18．等腰三角形的一个底角是40度，那么它的顶角是( )度；如果按角进行分类，那么它是( )三角形。
三、判断题
19．在一幅平面图中，数对（4，3）和（3，4）表示的位置相同。( )
20．梯形的四条边中有且只有一组对边互相平行。( )
21．将三角形放在一个能放大4倍的放大镜下，内角和是720°。( )
22．梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。( )
23．兰兰坐在第3列第4行，用数对表示是（3，4），芳芳的位置是（5，4），小红坐在兰兰和芳芳中间，小红的位置用数对表示是（4，4）。( )
四、计算题
24．算出下面和的度数。
25．算出下面每个三角形中未知角的度数。
五、作图题
26．按要求画一画。
（1）将三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将平行四边形先向下平移4格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）在方格纸上画一个高3厘米的等腰梯形。
六、解答题
27．淘气打算从两根8厘米、两根4厘米和两根3厘米的小棒中，任意选取其中的三根，摆一个三角形，请你用自己喜欢的方式列举出四种不同的三角形。
28．一个等腰梯形的周长是48厘米，它的上底与下底的和是20厘米，这个等腰梯形的腰长多少厘米？
29．张叔叔家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边分别是9米和18米。要在菜园的边上围上篱笆，篱笆的长是多少米？
30．蚂蚁王国正在进行赛跑。哪只蚂蚁最先从图形的一个顶点跑到它的对边，就是谁赢。看，小选手欢欢和乐乐已经站到自己图形的顶点上了。（如图）
（1）怎样跑的路线最短？请你帮它们画一画。
（2）这个比赛公平吗？为什么？
31．北京冬奥会开幕前，需要在鸟巢前面建一个等腰三角形的花坛，其中两条边的长分别是10米和20米，要在花坛的边上围栅栏，栅栏的长是多少米？
32．三角形ABC是等边三角形，如果∠CDA＝40度，求∠CAD的度数？
《四年级暑假分层作业测试卷：第七~八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B C A A A A B C
1．C
【分析】根据周长的定义：封闭图形一周边线的和是周长；把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，四边形四条边的长度不变，所以周长不变，据此解答即可。
【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长没有变化。
故答案为：C
2．A
【分析】三角形的分类，按角分：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；四边形的分类：正方形、长方形、平行四边形和梯形；据此逐项分析，即可解答。
【详解】
A．按角分，图形之间的关系表示正确；
B．按边分，正三角形就是等边三角形，表示错误；
C．图中，四边形只表示了3种四边形，表示错误；
D．梯形只是四边形的一种，梯形包含了等腰梯形和直角梯形，表示错误。
表示图形之间的关系，正确的是。
故答案为：A
3．B
【分析】根据平行四边形活动框架拉成长方形后各条边及高的变化来进行判断，据此即可解答。
【详解】A．将一个平行四边形框架拉成一个长方形，四边形的内角和是360°，所以内角和不变，原题说法错误；
B．将一个平行四边形框架拉成一个长方形，高变长了，说法正确；
C．平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；原题说法错误；
D．B项正确，所以原题说法错误；
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个平行四边形活动框架拉成长方形后，高变长。
4．C
【分析】三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】由题意得，对角的斑马线会比两条直角边的斑马线短一些，这是利用了三角形的任意两边之和大于第三边的特点。
故答案为：C
5．A
【分析】根据用数对表示位置“先列后行”的规则，“举”用数对（2，4）表示，即在第2列第4行，所以（2，1）应在第2列第1行，结合成语“举一反三”可知：（2，1）表示“三”；再根据“丢三落四”可知“四”应填到第4列第1行，即用数对（4，1）表示。据此解答。
【详解】根据分析可知：
如果“举”用数对（2，4）表示，（2，1）表示“三”，“四”应填到（4，1）位置。
故答案为：A
6．A
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。A点与（7，2）在同一行，同时A点与（3，6）在同一列；由此可知A的用数对表示为（3，2）；据此可解此题。
【详解】根据分析：
A．（3，2），正确；
B．（5，2），不与（3，6）在同一列，不正确；
C．（3，7），不与（7，2）在同一行，不正确；
D．（5，7），不与（3，6）在同一列，同时不与（7，2）在同一行，不正确。
故答案为：A
7．A
【分析】三角形内角和分别减去两个角已知角的度数，就等于第三个角的度数，两个已知角是锐角，如果第三个角是锐角，这个三角形就是锐角三角形。
【详解】180°－54°－38°
＝126°－38°
＝88°
54°、38°、88°都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形内角和及三角形的分类知识是解答本题的关键。
8．A
【分析】因为高是6厘米，这条高和平行四边形的一条边所在的直角三角形中，斜边大于直角边，平行四边形的一条边7厘米大于高6厘米，7厘米＞6厘米，故这条高对应的底边长度是5厘米。
【详解】根据上述分析可得：
一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和7厘米，其中一条边上的高是6厘米，这条高所对应的底边长度是5厘米。
故答案为：A
9．B
【分析】探索五边形内角和，可以运用我们已经学过的三角形内角和、四边形内角和知识探索，把五边形分成若干个三角形或若干个三角形和四边形。
【详解】A．可以算出五边形的内角和是360°＋180°＝540°。
B．分成2个四边形，平角不是五边形内角，应减去。五边形的内角和是360°＋360°－180°＝720°－180°＝540°。
C．可以算出五边形的内角和是180°×3＝540°。
D．分成5个三角形，周角不是五边形内角，应减去。五边形的内角和是180°×5－360°＝900°－360°＝540°。
错误的是：像上面这样分，算出2个四边形的内角和。
故答案为：B
10．C
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边的差小于第三边；进行解答即可。
【详解】根据三角形三边的关系可知：
7－3＜第三边＜7＋3
4＜第三边＜10
即第三边的长度在4厘米~10厘米之间（不包括4厘米和10厘米），第三条边的长不可能是11厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形三条边关系的应用，牢记三条边的大小关系是关键。
11． ③④⑧ ①⑤⑥ ②⑦
【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。据此解答。
【详解】由图可知，三角形③、④、⑧的三个角都是锐角，所以它们都是锐角三角形。三角形①、⑤、⑥有一个角是直角，所以它们都是直角三角形。三角形②、⑦有一个角是钝角，所以它们都是钝角三角形。
锐角三角形：③④⑧
直角三角形：①⑤⑥
钝角三角形：②⑦
12．36
【分析】四（2）班教室里的座位有6列，每列人数相同，第5列最后一位同学的座位用数对表示是（5，6），说明最后一名学生在第6行，则每列有6名同学，因此总人数用列数乘每列的人数即可。
【详解】6×6＝36（人）
因此四（2）班有学生36人。
13． 100 钝角 22
【分析】等腰三角形两腰相等，两底角也相等，三角形的内角和是180°，用180°减去40°再减去40°即是这个等腰三角形的顶角度数。按角分类，三角形有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形任意两边之和大于第三边，据此判断这个等腰三角形第三条边长度，这个等腰三角形第三条边长度如果是4厘米，有4＋4＜9，不能围成三角形，所以这个等腰三角形第三条边长度是9厘米，将三条边的长度相加即可。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
100°的角是钝角，按角分类这个等腰三角形是钝角三角形。
4＋9＋9
＝13＋9
＝22（厘米）
一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是100°，按角分类，它是钝角三角形；已知一个等腰三角形一条边长4厘米，另一条边长9厘米，那么这个等腰三角形的周长是22厘米。
【点睛】此题考查了三角形的内角和、三角形的三边关系及三角形的分类，属于基础题，应熟练掌握。
14． 1 23
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）；三角形的周长等于三条边的长度之和。据此解答。
【详解】由题意得，6＋6＝12（厘米），12＞a，那么第三条边必须比12厘米短。
同理，如果第三条边是最短边。因为a＋6肯定大于6，所以第三条边为任意长度都可以（比12厘米短）。
由于小棒的长度为整厘米数，所以小棒的长度可以是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11厘米。
要使三角形周长最长，那么第三条边也需要最长，最长为11厘米。
6＋6＋11
＝12＋11
＝23（厘米）
故有两根6厘米长的小棒，如果再添一根a厘米长的小棒能围成一个三角形，a可以是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11厘米，三角形的周长最长是23厘米。
15． 5 6 （6，2）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或者说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的表示，中间用“，”隔开。
【详解】园园在教室里的位置用数对表示是（5，6），她坐在第（5）列第（6）行。小恒在教室里的位置是第6列第2行，用数对表示是（6，2）。
16． 6 1080
【分析】从多边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点画虚线段，看多边形分成了几个三角形，三角形的内角和是180°，用分成的三角形个数乘180°即是多边形的内角和。
【详解】计算一个八边形的内角和时，我们可以把它分成6个三角形（如图），它的内角和就是（180°×6）。
180°×6＝1080°
计算一个六边形的内角和时，我们可以把它分成4个三角形（如图），它的内角和就是180°×4＝720° 。像这样，计算八边形的内角和可以用180°×（6）＝（1080）°。
【点睛】多边形的内角和公式是（n－2）×180°，n表示多边形的边数。
17．(1)6
(2)4
(3)5
【分析】（1）根据等边三角形三条边相等，用18÷3，即可解答；
（2）等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。等腰三角形的周长是18厘米，用周长减去2个腰长，即可解答；
（3）用周长减去底边长，求出腰长和，再用腰长和除以2，即可解答。
【详解】（1）18÷3＝6（厘米）
如果围成等边三角形，那么边长是6厘米。
（2）18－7×2
＝18－14
＝4（厘米）
如果围成腰长7厘米的等腰三角形，那么底边长4厘米。
（3）（18－8）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
如果围成底边长8厘米的等腰三角形，那么腰长5厘米。
18． 100 钝角
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，所以用180度减去两个底角的和就是顶角的度数；三角形按角分属于什么三角形，看这个三角形中最大的内角属于什么角，这个三角形就属于什么三角形。锐角小于90度，钝角大于90度而小于180度，直角＝90度。
【详解】180－40×2
＝180－80
＝100（度）
90度＜100度＜180度，是一个钝角三角形。
所以等腰三角形的一个底角是40度，那么它的顶角是100度；如果按角进行分类，那么它是钝角三角形。
19．×
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】在一幅平面图中，数对（4，3）表示第4列第3行，数对（3，4）表示第3列第4行，数对（4，3）和（3，4）表示的位置不相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】梯形是四边形，有四条边，只有一组对边互相平行。
【详解】只有一组对边互相平行的四边形是梯形。
故答案为：√
【点睛】此题重点考查梯形的定义，注意梯形只有一组对边互相平行，而平行四边形的两组对边互相平行。
21．×
【分析】根据题意，三角形的内角和恒为180°，无论其大小如何变化。使用放大镜放大图形时，边长按比例放大，但角度保持不变。因此，即使放大4倍，内角和仍为180°，而非720°。题目中的说法错误。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
将三角形放在一个能放大4倍的放大镜下，内角和还是180°。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，梯形的两条腰可以相等，但是互相平行的两条边不可能相等。
【详解】梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。该说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了梯形的特征。
23．√
【分析】已知兰兰坐在第3列第4行，用数对表示是（3，4），总结出数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；又已知芳芳的位置是（5，4），小红坐在兰兰和芳芳中间，推出兰兰、芳芳、小红均坐在第4行，且小红的列数在3和5之间，是4列。由此即可解答。
【详解】由上述分析可得：小红坐在第4列第4行，所以小红的位置用数对表示是（4，4）。
故答案为：√
24．∠A＝42°；∠D＝115°
【分析】（1）∠ACB等于180°减80°，∠A等于180°减去∠B和∠ACB，据此即可解答；
（2）四边形内角和等于360°，用360°减90°，再减∠A和∠C，即等于∠D的度数，据此即可解答。
【详解】（1）∠ACB＝180°－80°＝100°
∠A＝180°－∠B－∠ACB
＝180°－38°－100°
＝142°－100°
＝42°
（2）∠D ＝360°－90°－∠A－∠C
＝270°－40°－115°
＝230°－115°
＝115°
25．45°；105°；40°
【分析】（1）（2）根据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的2个角的度数，就是要求的角的度数，列式解答即可；
（3）根据直角三角形两个锐角度数之和是90°，用90°减去50°即可。
【详解】180°—75°—60°＝45°
180°－30°－45°＝105°
180°－90°－50°＝40°
26．图见详解
【分析】（1）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可；
（2）将三角形ABC的各点先向下平移5格，再向右平移8格后，再顺次连接即可；
（3）选择一个底边长度，例如4厘米；在方格纸上画一条4厘米的水平线作为底边；从底边的中点向上量3厘米，标记一个点作为顶点；从顶点向两边侧量一个上底，再从上底的两边的端点各画一条等长的斜边，使其与底边的两端相连，形成等腰梯形。据此画图。
【详解】画图如下：
27．8厘米、8厘米、4厘米；
8厘米、8厘米、3厘米；
4厘米、4厘米、3厘米；
3厘米、3厘米、4厘米；
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此即可解答。
【详解】8厘米＋4厘米＞8厘米，8厘米－4厘米＜8厘米；
8厘米＋3厘米＞8厘米，8厘米－3厘米＜8厘米；
4厘米＋3厘米＞4厘米，4厘米－3厘米＜4厘米；
3厘米＋3厘米＞4厘米，4厘米－3厘米＜3厘米；
答：可以摆出8厘米、8厘米、4厘米；8厘米、8厘米、3厘米；4厘米、4厘米、3厘米；3厘米、3厘米、4厘米四种三角形。
28．14厘米
【分析】等腰梯形的周长是上底、下底以及两条腰的长度和，则用等腰梯形的周长减去上底与下底的和，求出两条腰的长度和，再除以2，求出一条腰的长度。
【详解】（48－20）÷2
＝28÷2
＝14（厘米）
答：这个等腰梯形的腰长14厘米。
29．45米
【分析】三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三条边；据此确定这个等腰三角形的腰是多少米，再求它的周长即可。
【详解】9＋9＝18
18＋9＞18
所以等腰三角形的腰是18米，底边是9米。
18×2＋9
＝36＋9
＝45（米）
答：篱笆的长是45米。
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的特征，解题的关键是确定这个等腰三角形的腰是多少。
30．（1）见详解
（2）不公平；理由见详解
【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条垂线的长度最短。据此过顶点作三角形的高，以及过顶点向右边的边作平行四边形的高，这两条高就是最短路线。
（2）过欢欢所在顶点只能画一条高，但是过乐乐所在顶点能画两条高，其中一条高的长度小于欢欢所在图形的高，两只蚂蚁赛跑路程不相等，比赛不公平。
【详解】
（1）
（2）不公平；乐乐从图形的顶点出发，可以画两种不同长度的高，其中有一条高比欢欢的短。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形高的画法，过三角形的一个顶点只能画一条高，过平行四边形的一个顶点能画两条高。
31．50米
【分析】三角形的任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此确定这个等腰三角形的腰是多少米，最后求出三角形的周长，据此解答。
【详解】①当三角形的腰为10米时。
10＋10＝20（米）
因为20米＝20米，所以第三条边为10米不符合题意。
②当三角形的腰为20米时。
20＋20＝40（米），20－20＝0（米）
0米＜10米，40米＞10米。
20＋10＝30（米），20－10＝10（米）
10米＜20米，30米＞20米。
所以，这个等腰三角形的腰是20米。
20＋20＋10
＝40＋10
＝50（米）
答：栅栏的长是50米。
【点睛】根据三角形的三边关系确定等腰三角形的腰是解答题目的关键。
32．20°
【分析】三角形ABC是等边三角形，那么它的三个内角都是60度，∠ACB和∠ACD组成一个平角，和是180度，180－60＝120（度）是∠ACD的度数，在三角形ACD中，根据三角形内角和是180度，依次减去∠ACD的度数和∠CDA的度数即可。
【详解】∠ACD＝180－60＝120（度）
180－120－40
＝60－40
＝20（度）
答：∠CAD的度数是20度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的（ ）。
A．周长变长 B．周长变短 C．周长没有变化 D．面积没有变化
2．表示图形之间的关系，下面正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．将一个平行四边形框架拉成一个长方形，这时（ ）。
A．内角和变大 B．高变长 C．周长变大 D．以上都不对
4．如图，为了缩短行人过街路程，提高过街通行的效率，交警大队尝试在一些路口设置对角斑马线。这是利用了三角形的（ ）特点。
A．三条边三个角 B．稳定性 C．任意两边之和大于第三边 D．内角和是180°
5．如图是成语填空小游戏，如果“举”用数对（2，4）表示，（2，1）表示“______”，“四”应填到“______”位置。正确答案是（ ）。
A．三，（4，1） B．四，（4，1） C．三，（2，1）
6．图中，可以用数对（ ）表示点A的位置。
A．（3，2） B．（5，2） C．（3，7） D．（5，7）
7．在一个三角形中，∠1＝54°，∠2＝38°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
8．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和7厘米，其中一条边上的高是6厘米，这条高所对应的底边长度是（ ）。
A．5厘米 B．6厘米 C．7厘米 D．都有可能
9．下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（ ）。
A．像上面这样分，用四边形的内角和加上三角形的内角和。
B．像上面这样分，算出2个四边形的内角和。
C．像上面这样分，算出3个三角形的内角和。
D．像上面这样分，算出5个三角形的内角和，再减去360°。
10．一个三角形中，两边的长分别是7厘米和3厘米，第三条边的长不可能是（ ）厘米。
A．8 B．5 C．11
二、填空题
11．把下面的三角形分类。（在横线上填序号）
锐角三角形：
直角三角形：
钝角三角形：
12．四（2）班教室里的座位有6列，每列人数相同，第5列最后一位同学的座位用数对表示是（5，6），则四（2）班有学生( )人。
13．一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是( )°，按角分类，它是( )三角形；已知一个等腰三角形一条边长4厘米，另一条边长9厘米，那么这个等腰三角形的周长是( )厘米。
14．有两根6厘米长的小棒，如果再添一根a厘米长的小棒能围成一个三角形，a可以是( )厘米，三角形的周长最长是( )厘米。（填整数）
15．园园在教室里的位置用数对表示是（5，6），她坐在第( )列第( )行。小恒在教室里的位置是第6列第2行，用数对表示是( )。
16．计算一个六边形的内角和时，我们可以把它分成4个三角形（如图），它的内角和就是。像这样，计算八边形的内角和可以用( )＝( )°
17．用一根长18厘米的铁丝围成一个三角形。
(1)如果围成等边三角形，那么边长是( )厘米。
(2)如果围成腰长7厘米的等腰三角形，那么底边长( )厘米。
(3)如果围成底边长8厘米的等腰三角形，那么腰长( )厘米。
18．等腰三角形的一个底角是40度，那么它的顶角是( )度；如果按角进行分类，那么它是( )三角形。
三、判断题
19．在一幅平面图中，数对（4，3）和（3，4）表示的位置相同。( )
20．梯形的四条边中有且只有一组对边互相平行。( )
21．将三角形放在一个能放大4倍的放大镜下，内角和是720°。( )
22．梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。( )
23．兰兰坐在第3列第4行，用数对表示是（3，4），芳芳的位置是（5，4），小红坐在兰兰和芳芳中间，小红的位置用数对表示是（4，4）。( )
四、计算题
24．算出下面和的度数。
25．算出下面每个三角形中未知角的度数。
五、作图题
26．按要求画一画。
（1）将三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将平行四边形先向下平移4格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）在方格纸上画一个高3厘米的等腰梯形。
六、解答题
27．淘气打算从两根8厘米、两根4厘米和两根3厘米的小棒中，任意选取其中的三根，摆一个三角形，请你用自己喜欢的方式列举出四种不同的三角形。
28．一个等腰梯形的周长是48厘米，它的上底与下底的和是20厘米，这个等腰梯形的腰长多少厘米？
29．张叔叔家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边分别是9米和18米。要在菜园的边上围上篱笆，篱笆的长是多少米？
30．蚂蚁王国正在进行赛跑。哪只蚂蚁最先从图形的一个顶点跑到它的对边，就是谁赢。看，小选手欢欢和乐乐已经站到自己图形的顶点上了。（如图）
（1）怎样跑的路线最短？请你帮它们画一画。
（2）这个比赛公平吗？为什么？
31．北京冬奥会开幕前，需要在鸟巢前面建一个等腰三角形的花坛，其中两条边的长分别是10米和20米，要在花坛的边上围栅栏，栅栏的长是多少米？
32．三角形ABC是等边三角形，如果∠CDA＝40度，求∠CAD的度数？
《四年级暑假分层作业测试卷：第七~八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B C A A A A B C
1．C
【分析】根据周长的定义：封闭图形一周边线的和是周长；把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，四边形四条边的长度不变，所以周长不变，据此解答即可。
【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长没有变化。
故答案为：C
2．A
【分析】三角形的分类，按角分：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；四边形的分类：正方形、长方形、平行四边形和梯形；据此逐项分析，即可解答。
【详解】
A．按角分，图形之间的关系表示正确；
B．按边分，正三角形就是等边三角形，表示错误；
C．图中，四边形只表示了3种四边形，表示错误；
D．梯形只是四边形的一种，梯形包含了等腰梯形和直角梯形，表示错误。
表示图形之间的关系，正确的是。
故答案为：A
3．B
【分析】根据平行四边形活动框架拉成长方形后各条边及高的变化来进行判断，据此即可解答。
【详解】A．将一个平行四边形框架拉成一个长方形，四边形的内角和是360°，所以内角和不变，原题说法错误；
B．将一个平行四边形框架拉成一个长方形，高变长了，说法正确；
C．平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；原题说法错误；
D．B项正确，所以原题说法错误；
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个平行四边形活动框架拉成长方形后，高变长。
4．C
【分析】三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】由题意得，对角的斑马线会比两条直角边的斑马线短一些，这是利用了三角形的任意两边之和大于第三边的特点。
故答案为：C
5．A
【分析】根据用数对表示位置“先列后行”的规则，“举”用数对（2，4）表示，即在第2列第4行，所以（2，1）应在第2列第1行，结合成语“举一反三”可知：（2，1）表示“三”；再根据“丢三落四”可知“四”应填到第4列第1行，即用数对（4，1）表示。据此解答。
【详解】根据分析可知：
如果“举”用数对（2，4）表示，（2，1）表示“三”，“四”应填到（4，1）位置。
故答案为：A
6．A
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。A点与（7，2）在同一行，同时A点与（3，6）在同一列；由此可知A的用数对表示为（3，2）；据此可解此题。
【详解】根据分析：
A．（3，2），正确；
B．（5，2），不与（3，6）在同一列，不正确；
C．（3，7），不与（7，2）在同一行，不正确；
D．（5，7），不与（3，6）在同一列，同时不与（7，2）在同一行，不正确。
故答案为：A
7．A
【分析】三角形内角和分别减去两个角已知角的度数，就等于第三个角的度数，两个已知角是锐角，如果第三个角是锐角，这个三角形就是锐角三角形。
【详解】180°－54°－38°
＝126°－38°
＝88°
54°、38°、88°都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形内角和及三角形的分类知识是解答本题的关键。
8．A
【分析】因为高是6厘米，这条高和平行四边形的一条边所在的直角三角形中，斜边大于直角边，平行四边形的一条边7厘米大于高6厘米，7厘米＞6厘米，故这条高对应的底边长度是5厘米。
【详解】根据上述分析可得：
一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和7厘米，其中一条边上的高是6厘米，这条高所对应的底边长度是5厘米。
故答案为：A
9．B
【分析】探索五边形内角和，可以运用我们已经学过的三角形内角和、四边形内角和知识探索，把五边形分成若干个三角形或若干个三角形和四边形。
【详解】A．可以算出五边形的内角和是360°＋180°＝540°。
B．分成2个四边形，平角不是五边形内角，应减去。五边形的内角和是360°＋360°－180°＝720°－180°＝540°。
C．可以算出五边形的内角和是180°×3＝540°。
D．分成5个三角形，周角不是五边形内角，应减去。五边形的内角和是180°×5－360°＝900°－360°＝540°。
错误的是：像上面这样分，算出2个四边形的内角和。
故答案为：B
10．C
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边的差小于第三边；进行解答即可。
【详解】根据三角形三边的关系可知：
7－3＜第三边＜7＋3
4＜第三边＜10
即第三边的长度在4厘米~10厘米之间（不包括4厘米和10厘米），第三条边的长不可能是11厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形三条边关系的应用，牢记三条边的大小关系是关键。
11． ③④⑧ ①⑤⑥ ②⑦
【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。据此解答。
【详解】由图可知，三角形③、④、⑧的三个角都是锐角，所以它们都是锐角三角形。三角形①、⑤、⑥有一个角是直角，所以它们都是直角三角形。三角形②、⑦有一个角是钝角，所以它们都是钝角三角形。
锐角三角形：③④⑧
直角三角形：①⑤⑥
钝角三角形：②⑦
12．36
【分析】四（2）班教室里的座位有6列，每列人数相同，第5列最后一位同学的座位用数对表示是（5，6），说明最后一名学生在第6行，则每列有6名同学，因此总人数用列数乘每列的人数即可。
【详解】6×6＝36（人）
因此四（2）班有学生36人。
13． 100 钝角 22
【分析】等腰三角形两腰相等，两底角也相等，三角形的内角和是180°，用180°减去40°再减去40°即是这个等腰三角形的顶角度数。按角分类，三角形有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形任意两边之和大于第三边，据此判断这个等腰三角形第三条边长度，这个等腰三角形第三条边长度如果是4厘米，有4＋4＜9，不能围成三角形，所以这个等腰三角形第三条边长度是9厘米，将三条边的长度相加即可。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
100°的角是钝角，按角分类这个等腰三角形是钝角三角形。
4＋9＋9
＝13＋9
＝22（厘米）
一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是100°，按角分类，它是钝角三角形；已知一个等腰三角形一条边长4厘米，另一条边长9厘米，那么这个等腰三角形的周长是22厘米。
【点睛】此题考查了三角形的内角和、三角形的三边关系及三角形的分类，属于基础题，应熟练掌握。
14． 1 23
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）；三角形的周长等于三条边的长度之和。据此解答。
【详解】由题意得，6＋6＝12（厘米），12＞a，那么第三条边必须比12厘米短。
同理，如果第三条边是最短边。因为a＋6肯定大于6，所以第三条边为任意长度都可以（比12厘米短）。
由于小棒的长度为整厘米数，所以小棒的长度可以是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11厘米。
要使三角形周长最长，那么第三条边也需要最长，最长为11厘米。
6＋6＋11
＝12＋11
＝23（厘米）
故有两根6厘米长的小棒，如果再添一根a厘米长的小棒能围成一个三角形，a可以是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11厘米，三角形的周长最长是23厘米。
15． 5 6 （6，2）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或者说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的表示，中间用“，”隔开。
【详解】园园在教室里的位置用数对表示是（5，6），她坐在第（5）列第（6）行。小恒在教室里的位置是第6列第2行，用数对表示是（6，2）。
16． 6 1080
【分析】从多边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点画虚线段，看多边形分成了几个三角形，三角形的内角和是180°，用分成的三角形个数乘180°即是多边形的内角和。
【详解】计算一个八边形的内角和时，我们可以把它分成6个三角形（如图），它的内角和就是（180°×6）。
180°×6＝1080°
计算一个六边形的内角和时，我们可以把它分成4个三角形（如图），它的内角和就是180°×4＝720° 。像这样，计算八边形的内角和可以用180°×（6）＝（1080）°。
【点睛】多边形的内角和公式是（n－2）×180°，n表示多边形的边数。
17．(1)6
(2)4
(3)5
【分析】（1）根据等边三角形三条边相等，用18÷3，即可解答；
（2）等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。等腰三角形的周长是18厘米，用周长减去2个腰长，即可解答；
（3）用周长减去底边长，求出腰长和，再用腰长和除以2，即可解答。
【详解】（1）18÷3＝6（厘米）
如果围成等边三角形，那么边长是6厘米。
（2）18－7×2
＝18－14
＝4（厘米）
如果围成腰长7厘米的等腰三角形，那么底边长4厘米。
（3）（18－8）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
如果围成底边长8厘米的等腰三角形，那么腰长5厘米。
18． 100 钝角
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，所以用180度减去两个底角的和就是顶角的度数；三角形按角分属于什么三角形，看这个三角形中最大的内角属于什么角，这个三角形就属于什么三角形。锐角小于90度，钝角大于90度而小于180度，直角＝90度。
【详解】180－40×2
＝180－80
＝100（度）
90度＜100度＜180度，是一个钝角三角形。
所以等腰三角形的一个底角是40度，那么它的顶角是100度；如果按角进行分类，那么它是钝角三角形。
19．×
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】在一幅平面图中，数对（4，3）表示第4列第3行，数对（3，4）表示第3列第4行，数对（4，3）和（3，4）表示的位置不相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】梯形是四边形，有四条边，只有一组对边互相平行。
【详解】只有一组对边互相平行的四边形是梯形。
故答案为：√
【点睛】此题重点考查梯形的定义，注意梯形只有一组对边互相平行，而平行四边形的两组对边互相平行。
21．×
【分析】根据题意，三角形的内角和恒为180°，无论其大小如何变化。使用放大镜放大图形时，边长按比例放大，但角度保持不变。因此，即使放大4倍，内角和仍为180°，而非720°。题目中的说法错误。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
将三角形放在一个能放大4倍的放大镜下，内角和还是180°。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，梯形的两条腰可以相等，但是互相平行的两条边不可能相等。
【详解】梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。该说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了梯形的特征。
23．√
【分析】已知兰兰坐在第3列第4行，用数对表示是（3，4），总结出数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；又已知芳芳的位置是（5，4），小红坐在兰兰和芳芳中间，推出兰兰、芳芳、小红均坐在第4行，且小红的列数在3和5之间，是4列。由此即可解答。
【详解】由上述分析可得：小红坐在第4列第4行，所以小红的位置用数对表示是（4，4）。
故答案为：√
24．∠A＝42°；∠D＝115°
【分析】（1）∠ACB等于180°减80°，∠A等于180°减去∠B和∠ACB，据此即可解答；
（2）四边形内角和等于360°，用360°减90°，再减∠A和∠C，即等于∠D的度数，据此即可解答。
【详解】（1）∠ACB＝180°－80°＝100°
∠A＝180°－∠B－∠ACB
＝180°－38°－100°
＝142°－100°
＝42°
（2）∠D ＝360°－90°－∠A－∠C
＝270°－40°－115°
＝230°－115°
＝115°
25．45°；105°；40°
【分析】（1）（2）根据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的2个角的度数，就是要求的角的度数，列式解答即可；
（3）根据直角三角形两个锐角度数之和是90°，用90°减去50°即可。
【详解】180°—75°—60°＝45°
180°－30°－45°＝105°
180°－90°－50°＝40°
26．图见详解
【分析】（1）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可；
（2）将三角形ABC的各点先向下平移5格，再向右平移8格后，再顺次连接即可；
（3）选择一个底边长度，例如4厘米；在方格纸上画一条4厘米的水平线作为底边；从底边的中点向上量3厘米，标记一个点作为顶点；从顶点向两边侧量一个上底，再从上底的两边的端点各画一条等长的斜边，使其与底边的两端相连，形成等腰梯形。据此画图。
【详解】画图如下：
27．8厘米、8厘米、4厘米；
8厘米、8厘米、3厘米；
4厘米、4厘米、3厘米；
3厘米、3厘米、4厘米；
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此即可解答。
【详解】8厘米＋4厘米＞8厘米，8厘米－4厘米＜8厘米；
8厘米＋3厘米＞8厘米，8厘米－3厘米＜8厘米；
4厘米＋3厘米＞4厘米，4厘米－3厘米＜4厘米；
3厘米＋3厘米＞4厘米，4厘米－3厘米＜3厘米；
答：可以摆出8厘米、8厘米、4厘米；8厘米、8厘米、3厘米；4厘米、4厘米、3厘米；3厘米、3厘米、4厘米四种三角形。
28．14厘米
【分析】等腰梯形的周长是上底、下底以及两条腰的长度和，则用等腰梯形的周长减去上底与下底的和，求出两条腰的长度和，再除以2，求出一条腰的长度。
【详解】（48－20）÷2
＝28÷2
＝14（厘米）
答：这个等腰梯形的腰长14厘米。
29．45米
【分析】三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三条边；据此确定这个等腰三角形的腰是多少米，再求它的周长即可。
【详解】9＋9＝18
18＋9＞18
所以等腰三角形的腰是18米，底边是9米。
18×2＋9
＝36＋9
＝45（米）
答：篱笆的长是45米。
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的特征，解题的关键是确定这个等腰三角形的腰是多少。
30．（1）见详解
（2）不公平；理由见详解
【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条垂线的长度最短。据此过顶点作三角形的高，以及过顶点向右边的边作平行四边形的高，这两条高就是最短路线。
（2）过欢欢所在顶点只能画一条高，但是过乐乐所在顶点能画两条高，其中一条高的长度小于欢欢所在图形的高，两只蚂蚁赛跑路程不相等，比赛不公平。
【详解】
（1）
（2）不公平；乐乐从图形的顶点出发，可以画两种不同长度的高，其中有一条高比欢欢的短。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形高的画法，过三角形的一个顶点只能画一条高，过平行四边形的一个顶点能画两条高。
31．50米
【分析】三角形的任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此确定这个等腰三角形的腰是多少米，最后求出三角形的周长，据此解答。
【详解】①当三角形的腰为10米时。
10＋10＝20（米）
因为20米＝20米，所以第三条边为10米不符合题意。
②当三角形的腰为20米时。
20＋20＝40（米），20－20＝0（米）
0米＜10米，40米＞10米。
20＋10＝30（米），20－10＝10（米）
10米＜20米，30米＞20米。
所以，这个等腰三角形的腰是20米。
20＋20＋10
＝40＋10
＝50（米）
答：栅栏的长是50米。
【点睛】根据三角形的三边关系确定等腰三角形的腰是解答题目的关键。
32．20°
【分析】三角形ABC是等边三角形，那么它的三个内角都是60度，∠ACB和∠ACD组成一个平角，和是180度，180－60＝120（度）是∠ACD的度数，在三角形ACD中，根据三角形内角和是180度，依次减去∠ACD的度数和∠CDA的度数即可。
【详解】∠ACD＝180－60＝120（度）
180－120－40
＝60－40
＝20（度）
答：∠CAD的度数是20度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
同课章节目录