四年级暑假分层作业测试卷：第五_六单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级暑假分层作业测试卷：第五_六单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 435.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-07 18:12:52 | ||
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文档简介
四年级暑假分层作业测试卷：第五~六单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个长5米、宽4米的长方形，宽减少2米，面积就减少（ ）平方米。
A．4 B．5 C．8 D．10
2．小明计算器上的数字键“2”坏了，如果要计算1848÷24，下列方法正确的是（ ）。
A．1848÷8×3 B．1848÷6÷4 C．1848÷（2×12）
3．
下列算式（ ）也可以计算上题“一共要付多少元？”。
A．32×100＋32 B．32×100＋32×2
C．58×100＋58×2 D．以上均不对
4．下面四幅图中，可以表示乘法分配律的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面说法正确的是（ ）。
A．春天小学图书馆藏书69636本，这里的69636是个近似数。
B．175＋68＋32＝175＋（68＋32）应用了加法结合律。
C．估算的结果一般比准确数要大一些。
6．下面的算式中，与其他三道算式的结果不相等的是（ ）。
A．140×32 B．320×14 C．140×30＋2 D．140×4×8
7．小力用计算器计算269×48时，他先按入“269”和“×”，接着他错按入“8”，他想得到这道题的正确结果，还应按入（ ）。
A．加40 B．乘40 C．乘6 D．乘4
8．张爷爷养了一些鸡、鸭、鹅。观察下图，你可以获得的正确信息是（ ）。
A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍
B．鸡的只数比鸭的只数的2倍多3只
C．从28里减去3只鸡的只数，鸡和鸭的只数就一样多
D．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍数就是鸡、鸭、鹅的总数
二、填空题
9．如果A＋B＝392，那么A＋（B＋45）＝( )；500－A－B＝( )。
10．如果□×☆＝23，那么（□×9）×（☆÷9）＝( )，□×50×☆＝( )；如果◎－□＝50，那么27×◎－27×□＝( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
81×35－35( )35×80 28×60( )30×60 56×99( )56×（99＋1）
（25＋8）×4( )25×4＋8 280÷70( )280÷71 176－35－65( )176－100
12．如图，一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是( )平方米。
13．果园里桃树和李树一共有305棵，李树比桃树少45棵，果园里桃树有( )棵，李树有( )棵。
14．如左图，如果把正方形的一组对边增加5米，那么面积就增加80平方米，原来正方形的面积是( )平方米。
15．已知图中大正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
16．计算720÷12÷5和720÷（12×5）的结果相同。( )
17．四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有23人。( )
18．17＋a＋83＝a＋（17＋83），既用了加法交换律，也用了加法结合律。( )
19．一个数，扩大100倍后就增大了198，这个数是1。( )
20．30×40＋40×25与30×（40＋25）的结果相同。( )
四、计算题
21．怎样算简便就怎样算。
125×88 138×36＋36×62 270×15×2
539－（239＋150） 273＋359＋27＋141 36×102－72
22．直接写出得数。
230×30＝ 420÷7＝ 40×12＝ 720÷90＝ 70×40＝
40×101＝ 620×50＝ 25×4＝ 130×6＝ 125＋67＋75＝
五、改错题
23．数学医院。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
（3）927－（127＋653）
＝927－127＋653
＝800＋653
＝1453
（ ）改正：
（4）44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4
＝1004
（ ）改正：
六、作图题
24．张大伯把一块长方形菜园用来种植黄瓜和番茄，种黄瓜的面积是56平方米，比长方形菜园面积的一半少15平方米，这块长方形菜园面积是多少平方米？在下列长方形中画示意图表示条件和问题。（只画图，不列式解答）
七、解答题
25．学校买来足球和篮球共30个。已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球和篮球各多少个？
26．李大伯家有一块长方形花圃，如果花圃的长增加4米，面积就增加80平方米。如果花圃的宽减少4米，面积就减少96平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先分别在图中画出增加或减少的部分，再解答）
27．甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已行的路程少60千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先画图，再列式解答）
28．一个长方形花坛原来长20米，扩建后长增加了5米，面积增加了75平方米，原来花坛的面积是多少平方米？
（1）选一选：上面三幅图中，正确表示题意的是（ ）。
（2）算一算：原来花坛的面积是多少平方米？
29．一个长方形菜地，青菜的面积比菜地的一半少12平方米，其余的28平方米种辣椒。
（1）下面的长方形表示长方形菜地，在图中表示出青菜和辣椒的面积。
（2）根据上面的条件，提一个用两步或两步以上计算解答的问题，并列式解答。
30．骑行是现代人们的一种健身方式，也有利于缓解城市交通拥堵和环境污染问题。小芳和小军家附近有一条环形自行车道，他们相约从同一地点同时出发，沿着相反方向骑行，小芳骑行的速度是225米/分，小军骑行的速度是275米/分。经过16分钟两人相遇，这条环形自行车道长多少米？
《四年级暑假分层作业测试卷：第五~六单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B B B B C C C
1．D
【分析】由题意得，一个长5米、宽4米的长方形，宽减少2米，据此作图如下：
由图可知，减少的面积就是涂色部分长方形的面积。涂色部分的长是5米，宽是2米，直接用乘法即可算出它的面积。
【详解】5×2＝10（平方米），即面积减少了10平方米。
故答案为：D
2．B
【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），由于数字键“2”坏了，算式中不能有2，据此即可解答。
【详解】A．1848÷24＝1848÷（8×3）＝1848÷8÷3，原计算方法错误。
B．1848÷24＝1848÷（6×4）＝1848÷6÷4，原计算方法正确。
C．1848÷（2×12），算式中有“2”，原计算方法错误。
故答案为：B
3．B
【分析】根据乘法分配律两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个数的积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc，把102拆成（100＋2），然后利用乘法分配律简算，即可解答。
【详解】32×102
＝32×（100＋2）
＝32×100＋32×2
＝3200＋32×2
＝3200＋64
＝3264（元）
下列算式32×100＋32×2，也可以计算上题，“一共要付3264元”。
故答案为：B
4．B
【分析】根据乘法的分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此分析各个选项即可。
A．这个线段的总长度可以把三部分的长度相加，就是a加上b，再加上c即可。
B．根据长方形的面积＝长×宽，整个长方形的面积的长是a加b的和，宽就是c，整个长方形的面积就是（a＋b）×c，整个长方形面积也等于左边的小长方形的面积即a乘c，加上右边小长方形的面积就是b乘c，因此（a＋b）×c＝ a×c＋b×c，运用了乘法分配律。
C．图中五角星总的个数就用行数乘每行的个数，即a乘b即可。
D．剪子a元加上铅笔b元一共c元，即a＋b＝c。
【详解】A. 这个线段的长度可以表示为：a＋b＋c，未运用乘法分配律。
B．整个长方形的面积： （a＋b）×c＝ a×c＋b×c，运用了乘法分配律。
C．图中五角星总的个数：a×b，未运用乘法分配律。
D．a＋b＝c，未运用乘法分配律。
故答案为：B
5．B
【分析】根据准确数和近似数的含义：与实际完全符合的数叫准确数，与实际非常接近的数叫近似数；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；估算时是运用四舍五入的方法进行估算，可以举例估算（23×20）的结果；据此解答。
【详解】根据分析：
A．春天小学图书馆藏书69636本，这里的69636是个准确数，原题说法错误；
B．175＋68＋32
＝175＋（68＋32）
＝175＋100
＝275
所以175＋68＋32＝175＋（68＋32）应用了加法结合律，原题说法正确；
C．举例：23×20≈20×20＝400，23×20＝460，400＜460，所以估算的结果不一定比准确数要大，原题说法错误。
故答案为：B
6．C
【分析】A．根据三位数乘两位数的计算法则计算出140×32的结果；
B．积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变；
根据积不变的规律，320×14中，因数320除以10，因数14乘10，则积不变，算式变成32×140，再根据乘法交换律a×b＝b×a，把算式变成140×32；
C．计算出140×30＋2的结果，与140×32的结果进行比较即可；
D．计算140×4×8时，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成140×（4×8），也就是140×32。
【详解】A．140×32＝4480
B．320×14＝（320÷10）×（14×10）＝32×140＝140×32
C．140×30＋2
＝4200＋2
＝4202
4202≠4480，所以140×30＋2≠140×32；
D．140×4×8＝140×（4×8）＝140×32
所以，与其他三道算式的结果不相等的是140×30＋2。
故答案为：C
7．C
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。
【详解】269×48
＝269×（8×6）
＝269×8×6
小力用计算器计算269×48时，他先按入“269”和“×”，接着他错按入“8”，他想得到这道题的正确结果，还应按入乘6。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是乘法结合律的实际应用，熟记乘法运算律是解题关键。
8．C
【分析】看线段图，鸡、鸭、鹅一共有28只，其中鸭的只数是鹅的只数的2倍，鸡的只数比鸭的只数多3只，鸡的只数比鹅的只数的2倍多3只。如果鸡去掉3只就正好是鹅的只数的2倍，把鹅的只数看作1倍数，它的5倍数就是鸡、鸭、鹅的总数减去3只。如果鸡去掉3只，鸡的只数和鸭的只数就同样多，也就是从28里减去3只鸡的只数，鸡和鸭的只数就一样多。
【详解】A．鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鹅的只数的2倍多3只。鸡和鸭的只数都是鹅的2倍信息错误；
B．鸡的只数比鹅的只数的2倍多3只，鸡的只数比鸭的只数多3只。鸡的只数比鸭的只数的2倍多3只信息错误；
C．如果鸡去掉3只，鸡的只数和鸭的只数就同样多，总数也减少3只。从28里减去3只鸡的只数，鸡和鸭的只数就一样多信息正确；
D．如果鸡去掉3只就正好是鹅的只数的2倍，把鹅的只数看作1倍数，它的5倍数就是鸡、鸭、鹅的总数减去3只。把鹅的只数看作1倍数，它的5倍数就是鸡、鸭、鹅的总数信息错误。
正确信息是从28里减去3只鸡的只数，鸡和鸭的只数就一样多。
故答案为：C
【点睛】本题考查了看线段图分析数量关系，要提取信息正确分析。
9． 437 108
【分析】三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
【详解】A＋（B＋45）
＝（A＋B）＋45
＝392＋45
＝437
500－A－B
＝500－（A＋B）
＝500－392
＝108
如果A＋B＝392，那么A＋（B＋45）＝（437）；500－A－B＝（108）。
【点睛】熟练掌握加法结合律和减法的性质是解题关键。
10． 23 1150 1350
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘9，另一个因数除以9，积不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，据此计算即可；乘法分配律：两个数的差与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加，据此计算即可。
【详解】（□×9）×（☆÷9）＝23；
□×50×☆＝□×☆×50＝23×50＝1150；
27×◎－27×□＝27×（◎－□）＝27×50＝1350。
如果□×☆＝23，那么（□×9）×（☆÷9）＝23，□×50×☆＝1150；如果◎－□＝50，那么27×◎－27×□＝1350。
11． ＝ ＜ ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】本题可根据乘法分配律、积的变化规律、以及减法的性质来比较两边式子的大小。乘法分配律两个数的和乘一个数，可以用两个加数分别乘这个数，再把两个积相加，结果不变。用字母表示为a×c＋b×c＝（a＋b）×c。积的变化规律为：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数；如果两个因数都扩大，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积。减法的性质：一个数连续减去两个数可以用这个数减去两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。比较81×35－35与35×80的大小，根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，将算式的左边变形后再比较。比较28×60与30×60的大小，两个乘法算式中都有因数60，根据积的变化规律，一个因数相同，另一个因数越大，积越大。比较56×99与56×（99＋1）的大小，根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将算式的右边变形后再比较；比较（25＋8）×4与25×4＋8的大小，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式左边变形后再比较；比较280÷70与280÷71的大小，被除数相同，根据商的变化规律，除数越大，商越小。比较176－35－65与176－100的大小，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式的左边变形后再比较。
【详解】（1）81×35－35＝（81－1）×35＝80×35，所以81×35－35＝35×80。
（2）因为28＜30，所以28×60＜30×60。
（3）56×（99＋1）＝56×99＋56×1＝56×99＋56，所以56×99＜56×99＋56。
（4）（25＋8）×4＝25×4＋8×4，因为8×4＝32，32＞8，所以25×4＋8×4＞25×4＋8，即（25＋8）×4＞25×4＋8。
（5）因为70＜71，所以280÷70＞280÷71。
（6）176－35－65＝176－（35＋65）＝176－100，所以176－35－65＝176－100。
12．7225
【分析】
如图：增加的面积可以分为3部分，2个完全相同的长方形和一个正方形，长方形的长是原来正方形的边长，宽是5米；正方形的边长是5米；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出增加部分小正方形的面积，增加的总面积减去正方形的面积再除以2就是长方形面积；长方形的面积＝长×宽，则长＝面积÷宽，把数据代入算出长方形的长，也就是原来正方形的边长；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。
【详解】875－5×5
＝875－25
＝850（平方米）
850÷2÷5
＝425÷5
＝85（米）
85×85＝7225（平方米）
所以一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是7225平方米。
13． 175 130
【分析】桃树和李树的总棵数是305棵，桃树和李树的棵数差是45棵，则数量较少的李树有（305－45）÷2棵。用总棵数减去李树的棵数，求出桃树的棵数。
【详解】（305－45）÷2
＝260÷2
＝130（棵）
130＋45＝175（棵）
果园里桃树有175棵，李树有130棵。
【点睛】本题考查和差问题，即已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题。小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。
14．256
【分析】增加的面积除以一组对边增加的长度等于原正方形的边长，边长乘边长等于原正方形的面积，据此即可解答。
【详解】80÷5＝16（米）
16×16＝256（平方米）
原来正方形的面积是256平方米。
【点睛】先求出原来正方形的边长是解答本题的关键。
15．25
【分析】将图中阴影部分三角形平移可得到，阴影部分是正方形面积的，正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算出正方形面积，再除以4即是阴影部分面积。
【详解】10×10÷4
＝100÷4
＝25（平方厘米）
已知图中大正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是（25）平方厘米。
【点睛】用平移的方法可以巧妙地解决图形面积计算。
16．√
【分析】根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此解答。
【详解】根据分析：720÷12÷5＝720÷（12×5）
所以计算720÷12÷5和720÷（12×5）的结果相同。题中说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据题意，已知四（1）班共有52人，男生比女生多6人，先用52减去6，求出女生的2倍，再除以2，就是女生的人数；用52减去女生的人数，就是男生的人数；求出男生的人数；最后进行判断即可。
【详解】根据分析可知：
（52－6）÷2
＝46÷2
＝23（人）
52－23＝29（人）
四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有29人。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】17＋a＋83
＝a＋17＋83
＝a＋（17＋83）
所以运用了加法交换律和加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键。
19．×
【分析】把原来的数看作1倍量，一个数扩大100倍后就比原来增加了（100－1）倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，求出1的（100－1）倍是多少，也就是增大的量；据此解答。
【详解】根据分析：
1×（100－1）
＝1×99
＝99
所以1扩大100倍后就增大了99，而不是198，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；先计算两个式子，再进行比较即可。
【详解】根据分析可知：
30×40＋40×25
＝40×（30＋25）
＝40×55
＝2200
30×（40＋25）
＝30×65
＝1950
30×40＋40×25与30×（40＋25）的结果不相同。原题说法错误。
故答案为：×
21．11000；7200；8100
150；800；3600
【分析】（1）将88看成8×11，再根据乘法结合律进行简算。
（2）根据乘法分配律进行简算。
（3）根据乘法结合律进行简算。
（4）根据减法的性质进行简算。
（5）根据加法交换律和加法结合律进行简算。
（6）将72看成36×2，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】125×88
＝125×（8×11）
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
138×36＋36×62
＝（138＋62）×36
＝200×36
＝7200
270×15×2
＝270×（15×2）
＝270×30
＝8100
539－（239＋150）
＝539－239－150
＝300－150
＝150
273＋359＋27＋141
＝（273＋27）＋（359＋141）
＝300＋500
＝800
36×102－72
＝36×102－36×2
＝36×（102－2）
＝36×100
＝3600
22．6900；60；480；8；2800；
4040；31000；100；780；267
【解析】略
23．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）134×16此题错在积的定位上，因数16上的1乘134所得的积134表示134个十，所以积的末位要与因数16十位上的1对齐，据此改正；
（2）503×24此题第二个因数4×503＝2012，2×503＝1006，所以原题计算错误，据此改正即可；
（3）减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），根据减法性质的逆运算可得927－（127＋653）＝927－127－653，所以原题计算错误，据此改正即可；
（4）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c；计算44×25时，把44分成（40＋4），再根据乘法分配律进行计算，所以原题计算错误，据此改正即可。
【详解】（1）×改正：
（2）×改正：
（3）×改正：
927－（127＋653）
＝927－127－653
＝800－653
＝147
（4）×改正：
44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
＝1000＋100
＝1100
24．见详解
【分析】先画一条虚线线段把长方形平均分成两份，每份是长方形菜园面积的一半，再画出15平方米的三角形，表示比长方形菜园面积的一半少的15平方米，在图上标出黄瓜和番茄的种植面积，再标上问题即可。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了画图分析数量关系，能识图更要会画图分析。
25．足球19个；篮球11个
【分析】如果足球多3个则足球的个数是篮球的2倍，这时篮球看作1份量，足球是2份量，那么30＋3对应的是1＋2＝3份，可以求出1份量是篮球，再用30减去篮球个数是足球个数。
【详解】（30＋3）÷（1＋2）
＝33÷3
＝11（个）
30－11＝19（个）
答：足球19个，篮球11个。
26．画图见详解；480平方米
【分析】分析题意，如果长增加4米，面积就增加80平方米，说明原来长方形的宽为（80÷4）米；如果宽减少4米，面积就减少96平方米，说明原来长方形的长为（96÷4）米；再根据“长方形的面积＝长×宽”列式计算，即可求出原来这个花圃的面积。
【详解】
96÷4＝24（米）
80÷4＝20（米）
24×20＝480（平方米）
答：原来花圃的面积是480平方米。
【点睛】解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可。
27．作图见详解；100千米/时
【分析】一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已行的路程少60千米。也就是说如果剩下的路程再加上60千米，汽车需要再行驶3个小时。540＋60＝600（千米），即600千米的路程，汽车一共需要行驶3＋3＝6（小时）。根据速度＝路程÷时间可知，直接用除法即可算出汽车的平均速度。
【详解】
540＋60＝600（千米）
3＋3＝6（小时）
600÷6＝100（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是100千米/时。
28．（1）①
（2）300平方米
【分析】（1）根据题意，原来的花坛是一个长方形，长是20米，扩建后增加了5米，则扩建后的花坛长是（20＋5）米，面积增加了75平方米，则增加的也是一个长方形，长是原来花坛的宽，宽是5米，据此分析每个图，选出符合题意的即可。
（2）长方形面积＝长×宽，先用增加的面积除以增加的长，求出花坛的宽是多少米，用原来的长乘宽即可求出原来花坛的面积是多少平方米。
【详解】
原来的长是20米，增加了5米，增加的面积是75平方米，求原来的长方形面积是多少平方米，该图符合题意；
该图表示原来的宽是（20－5）米，不符合题意；
该图表示原来的宽是20米，不符合题意。
上面三幅图中，正确表示题意的是①。
（2）75÷5×20
＝15×20
＝300（平方米）
答：原来花坛的面积是300平方米。
29．（1）见详解
（2）青菜地的面积是多少平方米；4平方米
【分析】（1）青菜地的面积等于菜地的一半减去12平方米，其余部分是辣椒地的面积，据此画图；
（2）青菜地的面积是多少平方米？用28减去12，求出长方形菜地面积的一半是多少平方米，再用菜地面积的一半乘2，求出长方形菜地的面积，然后用长方形菜地的面积减去辣椒地的面积，即可求出青菜地的面积是多少平方米。
【详解】（1）图如下：
（2）青菜地的面积是多少平方米？（答案不唯一）
（28－12）×2－28
＝16×2－28
＝32－28
＝4（平方米）
答：青菜地的面积是4平方米。
30．8000米
【分析】由题意可知，把小芳和小军骑行的速度相加，先求出两人的速度和，再根据路程＝时间×速度，用求出的两人的速度和乘16，即可求出这条环形自行车道长多少米；据此解答。
【详解】（225＋275）×16
＝500×16
＝8000（米）
答：这条环形自行车道长8000米。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个长5米、宽4米的长方形，宽减少2米，面积就减少（ ）平方米。
A．4 B．5 C．8 D．10
2．小明计算器上的数字键“2”坏了，如果要计算1848÷24，下列方法正确的是（ ）。
A．1848÷8×3 B．1848÷6÷4 C．1848÷（2×12）
3．
下列算式（ ）也可以计算上题“一共要付多少元？”。
A．32×100＋32 B．32×100＋32×2
C．58×100＋58×2 D．以上均不对
4．下面四幅图中，可以表示乘法分配律的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面说法正确的是（ ）。
A．春天小学图书馆藏书69636本，这里的69636是个近似数。
B．175＋68＋32＝175＋（68＋32）应用了加法结合律。
C．估算的结果一般比准确数要大一些。
6．下面的算式中，与其他三道算式的结果不相等的是（ ）。
A．140×32 B．320×14 C．140×30＋2 D．140×4×8
7．小力用计算器计算269×48时，他先按入“269”和“×”，接着他错按入“8”，他想得到这道题的正确结果，还应按入（ ）。
A．加40 B．乘40 C．乘6 D．乘4
8．张爷爷养了一些鸡、鸭、鹅。观察下图，你可以获得的正确信息是（ ）。
A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍
B．鸡的只数比鸭的只数的2倍多3只
C．从28里减去3只鸡的只数，鸡和鸭的只数就一样多
D．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍数就是鸡、鸭、鹅的总数
二、填空题
9．如果A＋B＝392，那么A＋（B＋45）＝( )；500－A－B＝( )。
10．如果□×☆＝23，那么（□×9）×（☆÷9）＝( )，□×50×☆＝( )；如果◎－□＝50，那么27×◎－27×□＝( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
81×35－35( )35×80 28×60( )30×60 56×99( )56×（99＋1）
（25＋8）×4( )25×4＋8 280÷70( )280÷71 176－35－65( )176－100
12．如图，一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是( )平方米。
13．果园里桃树和李树一共有305棵，李树比桃树少45棵，果园里桃树有( )棵，李树有( )棵。
14．如左图，如果把正方形的一组对边增加5米，那么面积就增加80平方米，原来正方形的面积是( )平方米。
15．已知图中大正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
16．计算720÷12÷5和720÷（12×5）的结果相同。( )
17．四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有23人。( )
18．17＋a＋83＝a＋（17＋83），既用了加法交换律，也用了加法结合律。( )
19．一个数，扩大100倍后就增大了198，这个数是1。( )
20．30×40＋40×25与30×（40＋25）的结果相同。( )
四、计算题
21．怎样算简便就怎样算。
125×88 138×36＋36×62 270×15×2
539－（239＋150） 273＋359＋27＋141 36×102－72
22．直接写出得数。
230×30＝ 420÷7＝ 40×12＝ 720÷90＝ 70×40＝
40×101＝ 620×50＝ 25×4＝ 130×6＝ 125＋67＋75＝
五、改错题
23．数学医院。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
（3）927－（127＋653）
＝927－127＋653
＝800＋653
＝1453
（ ）改正：
（4）44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4
＝1004
（ ）改正：
六、作图题
24．张大伯把一块长方形菜园用来种植黄瓜和番茄，种黄瓜的面积是56平方米，比长方形菜园面积的一半少15平方米，这块长方形菜园面积是多少平方米？在下列长方形中画示意图表示条件和问题。（只画图，不列式解答）
七、解答题
25．学校买来足球和篮球共30个。已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球和篮球各多少个？
26．李大伯家有一块长方形花圃，如果花圃的长增加4米，面积就增加80平方米。如果花圃的宽减少4米，面积就减少96平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先分别在图中画出增加或减少的部分，再解答）
27．甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已行的路程少60千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先画图，再列式解答）
28．一个长方形花坛原来长20米，扩建后长增加了5米，面积增加了75平方米，原来花坛的面积是多少平方米？
（1）选一选：上面三幅图中，正确表示题意的是（ ）。
（2）算一算：原来花坛的面积是多少平方米？
29．一个长方形菜地，青菜的面积比菜地的一半少12平方米，其余的28平方米种辣椒。
（1）下面的长方形表示长方形菜地，在图中表示出青菜和辣椒的面积。
（2）根据上面的条件，提一个用两步或两步以上计算解答的问题，并列式解答。
30．骑行是现代人们的一种健身方式，也有利于缓解城市交通拥堵和环境污染问题。小芳和小军家附近有一条环形自行车道，他们相约从同一地点同时出发，沿着相反方向骑行，小芳骑行的速度是225米/分，小军骑行的速度是275米/分。经过16分钟两人相遇，这条环形自行车道长多少米？
《四年级暑假分层作业测试卷：第五~六单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B B B B C C C
1．D
【分析】由题意得，一个长5米、宽4米的长方形，宽减少2米，据此作图如下：
由图可知，减少的面积就是涂色部分长方形的面积。涂色部分的长是5米，宽是2米，直接用乘法即可算出它的面积。
【详解】5×2＝10（平方米），即面积减少了10平方米。
故答案为：D
2．B
【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），由于数字键“2”坏了，算式中不能有2，据此即可解答。
【详解】A．1848÷24＝1848÷（8×3）＝1848÷8÷3，原计算方法错误。
B．1848÷24＝1848÷（6×4）＝1848÷6÷4，原计算方法正确。
C．1848÷（2×12），算式中有“2”，原计算方法错误。
故答案为：B
3．B
【分析】根据乘法分配律两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个数的积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc，把102拆成（100＋2），然后利用乘法分配律简算，即可解答。
【详解】32×102
＝32×（100＋2）
＝32×100＋32×2
＝3200＋32×2
＝3200＋64
＝3264（元）
下列算式32×100＋32×2，也可以计算上题，“一共要付3264元”。
故答案为：B
4．B
【分析】根据乘法的分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此分析各个选项即可。
A．这个线段的总长度可以把三部分的长度相加，就是a加上b，再加上c即可。
B．根据长方形的面积＝长×宽，整个长方形的面积的长是a加b的和，宽就是c，整个长方形的面积就是（a＋b）×c，整个长方形面积也等于左边的小长方形的面积即a乘c，加上右边小长方形的面积就是b乘c，因此（a＋b）×c＝ a×c＋b×c，运用了乘法分配律。
C．图中五角星总的个数就用行数乘每行的个数，即a乘b即可。
D．剪子a元加上铅笔b元一共c元，即a＋b＝c。
【详解】A. 这个线段的长度可以表示为：a＋b＋c，未运用乘法分配律。
B．整个长方形的面积： （a＋b）×c＝ a×c＋b×c，运用了乘法分配律。
C．图中五角星总的个数：a×b，未运用乘法分配律。
D．a＋b＝c，未运用乘法分配律。
故答案为：B
5．B
【分析】根据准确数和近似数的含义：与实际完全符合的数叫准确数，与实际非常接近的数叫近似数；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；估算时是运用四舍五入的方法进行估算，可以举例估算（23×20）的结果；据此解答。
【详解】根据分析：
A．春天小学图书馆藏书69636本，这里的69636是个准确数，原题说法错误；
B．175＋68＋32
＝175＋（68＋32）
＝175＋100
＝275
所以175＋68＋32＝175＋（68＋32）应用了加法结合律，原题说法正确；
C．举例：23×20≈20×20＝400，23×20＝460，400＜460，所以估算的结果不一定比准确数要大，原题说法错误。
故答案为：B
6．C
【分析】A．根据三位数乘两位数的计算法则计算出140×32的结果；
B．积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变；
根据积不变的规律，320×14中，因数320除以10，因数14乘10，则积不变，算式变成32×140，再根据乘法交换律a×b＝b×a，把算式变成140×32；
C．计算出140×30＋2的结果，与140×32的结果进行比较即可；
D．计算140×4×8时，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成140×（4×8），也就是140×32。
【详解】A．140×32＝4480
B．320×14＝（320÷10）×（14×10）＝32×140＝140×32
C．140×30＋2
＝4200＋2
＝4202
4202≠4480，所以140×30＋2≠140×32；
D．140×4×8＝140×（4×8）＝140×32
所以，与其他三道算式的结果不相等的是140×30＋2。
故答案为：C
7．C
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。
【详解】269×48
＝269×（8×6）
＝269×8×6
小力用计算器计算269×48时，他先按入“269”和“×”，接着他错按入“8”，他想得到这道题的正确结果，还应按入乘6。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是乘法结合律的实际应用，熟记乘法运算律是解题关键。
8．C
【分析】看线段图，鸡、鸭、鹅一共有28只，其中鸭的只数是鹅的只数的2倍，鸡的只数比鸭的只数多3只，鸡的只数比鹅的只数的2倍多3只。如果鸡去掉3只就正好是鹅的只数的2倍，把鹅的只数看作1倍数，它的5倍数就是鸡、鸭、鹅的总数减去3只。如果鸡去掉3只，鸡的只数和鸭的只数就同样多，也就是从28里减去3只鸡的只数，鸡和鸭的只数就一样多。
【详解】A．鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鹅的只数的2倍多3只。鸡和鸭的只数都是鹅的2倍信息错误；
B．鸡的只数比鹅的只数的2倍多3只，鸡的只数比鸭的只数多3只。鸡的只数比鸭的只数的2倍多3只信息错误；
C．如果鸡去掉3只，鸡的只数和鸭的只数就同样多，总数也减少3只。从28里减去3只鸡的只数，鸡和鸭的只数就一样多信息正确；
D．如果鸡去掉3只就正好是鹅的只数的2倍，把鹅的只数看作1倍数，它的5倍数就是鸡、鸭、鹅的总数减去3只。把鹅的只数看作1倍数，它的5倍数就是鸡、鸭、鹅的总数信息错误。
正确信息是从28里减去3只鸡的只数，鸡和鸭的只数就一样多。
故答案为：C
【点睛】本题考查了看线段图分析数量关系，要提取信息正确分析。
9． 437 108
【分析】三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
【详解】A＋（B＋45）
＝（A＋B）＋45
＝392＋45
＝437
500－A－B
＝500－（A＋B）
＝500－392
＝108
如果A＋B＝392，那么A＋（B＋45）＝（437）；500－A－B＝（108）。
【点睛】熟练掌握加法结合律和减法的性质是解题关键。
10． 23 1150 1350
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘9，另一个因数除以9，积不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，据此计算即可；乘法分配律：两个数的差与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加，据此计算即可。
【详解】（□×9）×（☆÷9）＝23；
□×50×☆＝□×☆×50＝23×50＝1150；
27×◎－27×□＝27×（◎－□）＝27×50＝1350。
如果□×☆＝23，那么（□×9）×（☆÷9）＝23，□×50×☆＝1150；如果◎－□＝50，那么27×◎－27×□＝1350。
11． ＝ ＜ ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】本题可根据乘法分配律、积的变化规律、以及减法的性质来比较两边式子的大小。乘法分配律两个数的和乘一个数，可以用两个加数分别乘这个数，再把两个积相加，结果不变。用字母表示为a×c＋b×c＝（a＋b）×c。积的变化规律为：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数；如果两个因数都扩大，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积。减法的性质：一个数连续减去两个数可以用这个数减去两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。比较81×35－35与35×80的大小，根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，将算式的左边变形后再比较。比较28×60与30×60的大小，两个乘法算式中都有因数60，根据积的变化规律，一个因数相同，另一个因数越大，积越大。比较56×99与56×（99＋1）的大小，根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将算式的右边变形后再比较；比较（25＋8）×4与25×4＋8的大小，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式左边变形后再比较；比较280÷70与280÷71的大小，被除数相同，根据商的变化规律，除数越大，商越小。比较176－35－65与176－100的大小，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式的左边变形后再比较。
【详解】（1）81×35－35＝（81－1）×35＝80×35，所以81×35－35＝35×80。
（2）因为28＜30，所以28×60＜30×60。
（3）56×（99＋1）＝56×99＋56×1＝56×99＋56，所以56×99＜56×99＋56。
（4）（25＋8）×4＝25×4＋8×4，因为8×4＝32，32＞8，所以25×4＋8×4＞25×4＋8，即（25＋8）×4＞25×4＋8。
（5）因为70＜71，所以280÷70＞280÷71。
（6）176－35－65＝176－（35＋65）＝176－100，所以176－35－65＝176－100。
12．7225
【分析】
如图：增加的面积可以分为3部分，2个完全相同的长方形和一个正方形，长方形的长是原来正方形的边长，宽是5米；正方形的边长是5米；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出增加部分小正方形的面积，增加的总面积减去正方形的面积再除以2就是长方形面积；长方形的面积＝长×宽，则长＝面积÷宽，把数据代入算出长方形的长，也就是原来正方形的边长；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。
【详解】875－5×5
＝875－25
＝850（平方米）
850÷2÷5
＝425÷5
＝85（米）
85×85＝7225（平方米）
所以一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是7225平方米。
13． 175 130
【分析】桃树和李树的总棵数是305棵，桃树和李树的棵数差是45棵，则数量较少的李树有（305－45）÷2棵。用总棵数减去李树的棵数，求出桃树的棵数。
【详解】（305－45）÷2
＝260÷2
＝130（棵）
130＋45＝175（棵）
果园里桃树有175棵，李树有130棵。
【点睛】本题考查和差问题，即已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题。小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。
14．256
【分析】增加的面积除以一组对边增加的长度等于原正方形的边长，边长乘边长等于原正方形的面积，据此即可解答。
【详解】80÷5＝16（米）
16×16＝256（平方米）
原来正方形的面积是256平方米。
【点睛】先求出原来正方形的边长是解答本题的关键。
15．25
【分析】将图中阴影部分三角形平移可得到，阴影部分是正方形面积的，正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算出正方形面积，再除以4即是阴影部分面积。
【详解】10×10÷4
＝100÷4
＝25（平方厘米）
已知图中大正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是（25）平方厘米。
【点睛】用平移的方法可以巧妙地解决图形面积计算。
16．√
【分析】根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此解答。
【详解】根据分析：720÷12÷5＝720÷（12×5）
所以计算720÷12÷5和720÷（12×5）的结果相同。题中说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据题意，已知四（1）班共有52人，男生比女生多6人，先用52减去6，求出女生的2倍，再除以2，就是女生的人数；用52减去女生的人数，就是男生的人数；求出男生的人数；最后进行判断即可。
【详解】根据分析可知：
（52－6）÷2
＝46÷2
＝23（人）
52－23＝29（人）
四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有29人。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】17＋a＋83
＝a＋17＋83
＝a＋（17＋83）
所以运用了加法交换律和加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键。
19．×
【分析】把原来的数看作1倍量，一个数扩大100倍后就比原来增加了（100－1）倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，求出1的（100－1）倍是多少，也就是增大的量；据此解答。
【详解】根据分析：
1×（100－1）
＝1×99
＝99
所以1扩大100倍后就增大了99，而不是198，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；先计算两个式子，再进行比较即可。
【详解】根据分析可知：
30×40＋40×25
＝40×（30＋25）
＝40×55
＝2200
30×（40＋25）
＝30×65
＝1950
30×40＋40×25与30×（40＋25）的结果不相同。原题说法错误。
故答案为：×
21．11000；7200；8100
150；800；3600
【分析】（1）将88看成8×11，再根据乘法结合律进行简算。
（2）根据乘法分配律进行简算。
（3）根据乘法结合律进行简算。
（4）根据减法的性质进行简算。
（5）根据加法交换律和加法结合律进行简算。
（6）将72看成36×2，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】125×88
＝125×（8×11）
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
138×36＋36×62
＝（138＋62）×36
＝200×36
＝7200
270×15×2
＝270×（15×2）
＝270×30
＝8100
539－（239＋150）
＝539－239－150
＝300－150
＝150
273＋359＋27＋141
＝（273＋27）＋（359＋141）
＝300＋500
＝800
36×102－72
＝36×102－36×2
＝36×（102－2）
＝36×100
＝3600
22．6900；60；480；8；2800；
4040；31000；100；780；267
【解析】略
23．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）134×16此题错在积的定位上，因数16上的1乘134所得的积134表示134个十，所以积的末位要与因数16十位上的1对齐，据此改正；
（2）503×24此题第二个因数4×503＝2012，2×503＝1006，所以原题计算错误，据此改正即可；
（3）减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），根据减法性质的逆运算可得927－（127＋653）＝927－127－653，所以原题计算错误，据此改正即可；
（4）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c；计算44×25时，把44分成（40＋4），再根据乘法分配律进行计算，所以原题计算错误，据此改正即可。
【详解】（1）×改正：
（2）×改正：
（3）×改正：
927－（127＋653）
＝927－127－653
＝800－653
＝147
（4）×改正：
44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
＝1000＋100
＝1100
24．见详解
【分析】先画一条虚线线段把长方形平均分成两份，每份是长方形菜园面积的一半，再画出15平方米的三角形，表示比长方形菜园面积的一半少的15平方米，在图上标出黄瓜和番茄的种植面积，再标上问题即可。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了画图分析数量关系，能识图更要会画图分析。
25．足球19个；篮球11个
【分析】如果足球多3个则足球的个数是篮球的2倍，这时篮球看作1份量，足球是2份量，那么30＋3对应的是1＋2＝3份，可以求出1份量是篮球，再用30减去篮球个数是足球个数。
【详解】（30＋3）÷（1＋2）
＝33÷3
＝11（个）
30－11＝19（个）
答：足球19个，篮球11个。
26．画图见详解；480平方米
【分析】分析题意，如果长增加4米，面积就增加80平方米，说明原来长方形的宽为（80÷4）米；如果宽减少4米，面积就减少96平方米，说明原来长方形的长为（96÷4）米；再根据“长方形的面积＝长×宽”列式计算，即可求出原来这个花圃的面积。
【详解】
96÷4＝24（米）
80÷4＝20（米）
24×20＝480（平方米）
答：原来花圃的面积是480平方米。
【点睛】解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可。
27．作图见详解；100千米/时
【分析】一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已行的路程少60千米。也就是说如果剩下的路程再加上60千米，汽车需要再行驶3个小时。540＋60＝600（千米），即600千米的路程，汽车一共需要行驶3＋3＝6（小时）。根据速度＝路程÷时间可知，直接用除法即可算出汽车的平均速度。
【详解】
540＋60＝600（千米）
3＋3＝6（小时）
600÷6＝100（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是100千米/时。
28．（1）①
（2）300平方米
【分析】（1）根据题意，原来的花坛是一个长方形，长是20米，扩建后增加了5米，则扩建后的花坛长是（20＋5）米，面积增加了75平方米，则增加的也是一个长方形，长是原来花坛的宽，宽是5米，据此分析每个图，选出符合题意的即可。
（2）长方形面积＝长×宽，先用增加的面积除以增加的长，求出花坛的宽是多少米，用原来的长乘宽即可求出原来花坛的面积是多少平方米。
【详解】
原来的长是20米，增加了5米，增加的面积是75平方米，求原来的长方形面积是多少平方米，该图符合题意；
该图表示原来的宽是（20－5）米，不符合题意；
该图表示原来的宽是20米，不符合题意。
上面三幅图中，正确表示题意的是①。
（2）75÷5×20
＝15×20
＝300（平方米）
答：原来花坛的面积是300平方米。
29．（1）见详解
（2）青菜地的面积是多少平方米；4平方米
【分析】（1）青菜地的面积等于菜地的一半减去12平方米，其余部分是辣椒地的面积，据此画图；
（2）青菜地的面积是多少平方米？用28减去12，求出长方形菜地面积的一半是多少平方米，再用菜地面积的一半乘2，求出长方形菜地的面积，然后用长方形菜地的面积减去辣椒地的面积，即可求出青菜地的面积是多少平方米。
【详解】（1）图如下：
（2）青菜地的面积是多少平方米？（答案不唯一）
（28－12）×2－28
＝16×2－28
＝32－28
＝4（平方米）
答：青菜地的面积是4平方米。
30．8000米
【分析】由题意可知，把小芳和小军骑行的速度相加，先求出两人的速度和，再根据路程＝时间×速度，用求出的两人的速度和乘16，即可求出这条环形自行车道长多少米；据此解答。
【详解】（225＋275）×16
＝500×16
＝8000（米）
答：这条环形自行车道长8000米。
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