四年级暑假分层作业第五单元《解决问题的策略》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版

四年级暑假分层作业第五单元《解决问题的策略》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据线段图中的已知条件，不能求出“弟弟有多少零花钱”的是（ ）。
A．
B．
C．
2．学校体育室新购买了一批球类（如图），从图中可以清楚地看出表示的（ ）。
A．篮球的个数 B．篮球个数的2倍 C．足球个数的2倍 D．足球和篮球的总个数
3．一个长方形的面积是12平方米，把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（ ）平方米。
A．12 B．36 C．108 D．120
4．江西赣南是脐橙的产地，拥有1500多年的历史，素有“脐橙进房，橙香满堂”的美誉。丽丽妈妈在网上买了一些脐橙，丽丽画了右侧线段图表示脐橙的个数，根据图中的信息，丽丽妈妈一共买了（ ）个脐橙。
A．36 B．66 C．72 D．180
5．给一块长方形菜地围上篱笆，篱笆总长80米，菜地的长边比短边长10米，长边是（ ）米。
A．10 B．15 C．25
6．两个同样的长方形，第一个长方形的长减少5米，宽不变；第二个长方形的宽减少5米，长不变。变化后两个长方形的面积怎么样？（ ）
A．第一个面积大一些 B．第二个面积大一些
C．两个面积同样大 D．无法确定
7．两个同样大的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。变化后两个长方形的面积相比（ ）。
A．第一个大 B．第二个大 C．两者面积相等
8．张爷爷养了一些鸡、鸭、鹅。观察下图，你可以获得的正确信息是（ ）。

A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍
B．鸡的只数比鸭的只数的2倍多3只
C．从28里减去3只鸡的只数，鸡和鸭的只数就一样多
D．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍数就是鸡、鸭、鹅的总数
9．一个长方形的长减少6厘米，它就变成了一个正方形，且面积减少了48平方厘米。要求原来长方形的面积，列式正确的是（ ）。
A．48÷6×6 B．48÷6＋48 C．48÷6×（48÷6＋6） D．48÷6×（48÷6－6）
10．如图，两个同样的长方形，左边长方形的长增加2米，宽不变；右边长方形的宽增加2米，长不变。比较变化后的两个长方形的面积，______。
A．左图面积大 B．右图面积大
C．左右图面积同样大 D．无法比较
二、填空题
11．在一个长40厘米的长方形中减去一个最大的正方形，剩下纸的周长是( )厘米。
12．2023年9月23日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行。本届亚运会共设40个竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项目多22项，本届亚运会奥运项目有( )项。
13．如图，已知大正方形的边长比涂色小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比涂色小正方形的面积多80平方厘米，涂色小正方形的面积是( )平方厘米。

14．宁宁和星星一共有画片180张，宁宁每次给星星4张画片，给了5次后两人画片同样多，宁宁原来有( )张画片。
15．已知图中大正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
16．一块长80厘米、宽65厘米的铁皮，剪去一个最大的正方形，这个剪去的正方形的边长是( )厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。
17．如图，一个边长是8米的正方形草坪四周有一条1米宽的路，这条路占地面积是( )平方米。
18．某停车场收费标准：轿车停第一个小时3元，以后每小时2元；大巴车停第一个小时5元，以后每小时4元。一辆轿车和一辆大巴车停车都花了13元，轿车停了( )小时，大巴车停了( )小时。
三、判断题
19．有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。( )
20．一个长方形，长增加5米，宽减少5米，这个长方形的面积不变。( )
21．一根电线，用去了它的一半多3米，还剩下15米，这根电线全长24米。( )
22．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少63张。( )
四、计算题
23．看图列式计算。
24．看图列式计算。
25．看图列式计算。
五、作图题
26．张大伯把一块长方形菜园用来种植黄瓜和番茄，种黄瓜的面积是56平方米，比长方形菜园面积的一半少15平方米，这块长方形菜园面积是多少平方米？在下列长方形中画示意图表示条件和问题。（只画图，不列式解答）
六、解答题
27．一块长方形花圃，如果把长减少4米，就会变成一个正方形，面积比原来少36平方米。
（1）选一选。如果画图表示题意，下面图（ ）是正确的。
（2）算一算。请你算出原来长方形花圃的面积。
28．有一个正方形苗圃（如图），如果把苗圃的一组对边各增加20米，这样苗圃就变成了长方形，面积增加了1200平方米。这个正方形苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
29．四（1）班和四（2）班共有168本课外书，四（1）班送给四（2）班21本后，两个班的课外书同样多。两个班原来各有多少本课外书？
30．小丽家原来有一块宽为20米的长方形菜地，后因扩建公路，将菜地的宽减少了4米，这样菜地面积就减少了108平方米。原来菜地的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
31．为庆祝“六一”儿童节，同学们排成方阵表演，每行6人，共6行。如果外围的同学每人手里拿两束花，一共要准备多少束花？（先画图表示方阵的队列，再解答）
32．一列动车和一列特快列车同时从甲城开往乙城。特快列车的速度是135千米/时，动车的速度是220千米/时。经过3小时，两车相距多少千米？
《四年级暑假分层作业第五单元《解决问题的策略》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C C A A C C A
1．B
【分析】A．根据图示可知，已知哥哥的零花钱是弟弟的3倍，两人一共有400元零花钱；根据题意可知，哥哥和弟弟的零花钱一共是弟弟零花钱的4倍，也就是400元是弟弟零花钱的4倍，所以用400除以4即可求出弟弟的零花钱；
B．根据图示可知，已知哥哥的零花钱比弟弟多100元；根据已知条件无法求出弟弟的零花钱；
C．根据图示可知，已知哥哥的零花钱比弟弟多180元，两人一共有400元零花钱；根据题意可知，400元里面包括2份弟弟的零花钱和180元，所以用400减去180，然后再除以2即可求出弟弟的零花钱。
【详解】根据解析可知，不能求出“弟弟有多少零花钱”的是。
故答案为：B
2．B
【分析】根据题图可知，足球比篮球少60个，篮球和足球共300个，将足球的个数加上60个就等于篮球的个数。也就是用篮球和足球的总个数加上60个，求出2个篮球的个数，也就是篮球个数的2倍，据此解答。
【详解】表示篮球个数的2倍；
故答案为：B
3．B
【分析】长方形的面积＝长×宽，宽不变，长扩大几倍，面积也扩大相同的倍数，据此解答。
【详解】12×3＝36（平方米）
所以扩大后的面积是36平方米。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题意，先用30＋6求出买的脐橙总数的一半是多少，再乘2即可求出一共买了多少个脐橙，据此选择即可。
【详解】（30＋6）×2
＝36×2
＝72（个）
丽丽妈妈一共买了72个脐橙。
故答案为：C
5．C
【分析】菜地长加宽的和为80÷2＝40（米），40加10的和除以2等于长边，据此即可解答。
【详解】（80÷2＋10）÷2
＝（40＋10）÷2
＝50÷2
＝25（米）
长边是25米。
故答案为：C
【点睛】先计算出长加宽的和，再根据和差问题解题方法进行解答。
6．A
【分析】可以用画示意图的方法分析解决问题，根据题意，因为长方形的面积＝长×宽，第一个长方形的长减少5米，宽不变，则剪下部分的面积是（5×宽）平方米（如图一阴影部分）；第二个长方形的宽减少5米，长不变，则剪下部分的面积是（5×长）平方米（如图二阴影部分）；因5×宽＜5×长，所以第一个长方形剪下部分的面积比第二个长方形剪下部分的面积小，则第一个长方形剩下部分的面积（空白部分）比第二个长方形剩下部分的面积（空白部分）大一些。据此解答。

【详解】根据分析可知：
5×宽＜5×长
则第一个长方形剪下部分的面积比第二个长方形剪下部分的面积小，则第一个长方形剩下部分的面积比第二个长方形剩下部分的面积大一些。
所以，两个同样的长方形，第一个长方形的长减少5米，宽不变；第二个长方形的宽减少5米，长不变。变化后，第一个面积大一些。
故答案为：A
7．A
【分析】原来两个长方形的面积相等，第一个长方形面积减少了4×宽，第二个长方形面积减少了4×长。长方形的长比宽大，则第二个长方形面积减少的多，剩下的面积少。据此解答。
【详解】长＞宽，则4×长＞4×宽。
则第二个长方形的面积减少的多，剩下的少。也就是变化后两个长方形的面积相比，第一个长方形的面积大。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是判断哪个长方形的面积减少的多。
8．C
【分析】看线段图，鸡、鸭、鹅一共有28只，其中鸭的只数是鹅的只数的2倍，鸡的只数比鸭的只数多3只，鸡的只数比鹅的只数的2倍多3只。如果鸡去掉3只就正好是鹅的只数的2倍，把鹅的只数看作1倍数，它的5倍数就是鸡、鸭、鹅的总数减去3只。如果鸡去掉3只，鸡的只数和鸭的只数就同样多，也就是从28里减去3只鸡的只数，鸡和鸭的只数就一样多。
【详解】A．鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鹅的只数的2倍多3只。鸡和鸭的只数都是鹅的2倍信息错误；
B．鸡的只数比鹅的只数的2倍多3只，鸡的只数比鸭的只数多3只。鸡的只数比鸭的只数的2倍多3只信息错误；
C．如果鸡去掉3只，鸡的只数和鸭的只数就同样多，总数也减少3只。从28里减去3只鸡的只数，鸡和鸭的只数就一样多信息正确；
D．如果鸡去掉3只就正好是鹅的只数的2倍，把鹅的只数看作1倍数，它的5倍数就是鸡、鸭、鹅的总数减去3只。把鹅的只数看作1倍数，它的5倍数就是鸡、鸭、鹅的总数信息错误。
正确信息是从28里减去3只鸡的只数，鸡和鸭的只数就一样多。
故答案为：C
【点睛】本题考查了看线段图分析数量关系，要提取信息正确分析。
9．C
【分析】要求这个长方形原来的面积，应先求这个长方形原来的长和宽，长方形的面积＝长×宽，根据条件可知：6×原来的宽＝48，那么用48除以6，就是原来的宽，由此便能求得原来的长是原来的宽加上6，进而就能求得这个长方形原来的面积。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
48÷6＝8（厘米）
8＋6＝14（厘米）
8×14＝112（平方厘米）
列综合算式为：48÷6×（48÷6＋6）。
故答案为：C
10．A
【分析】由题意得，两个同样的长方形，左边长方形的长增加2米，宽不变；右边长方形的宽增加2米，长不变。据此作图如下：
由图可知，左边长方形增加的面积等于长×2，右边长方形增加的面积等于宽×2。长＞宽，所以左边长方形增加的面积大于右边长方形增加的面积。两个长方形原来的面积相等，所以左边长方形的面积大。
【详解】由分析得，比较变化后的两个长方形的面积，左图的面积大。
故答案为：A
11．80
【分析】根据题意可知，从一张长是40厘米的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形，那么剪去的正方形的边长是原来的宽的长度，剩下的长方形的周长是以原来的宽为现在的长，现在的宽＝原来的长－原来的宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2＝原来的长×2＝40×2，据此解答。
【详解】如图：
40×2＝80（厘米）
即在一个长40厘米的长方形中减去一个最大的正方形，剩下纸的周长是80厘米。
12．31
【分析】根据题意，可以画出如下示意图：
所以，用总项目数减去多的22项，就是两个非奥运项目的项数。再除以2就是非奥运项目的项数。再加上多的22项，就是本届亚运会奥运项目有多少项。
【详解】（40－22）÷2
＝18÷2
＝9（项）
9＋22＝31（项）
所以，本届亚运会奥运项目有31项。
13．64
【分析】根据题意画图如下：大正方形比小正方形的面积大的部分由3部分组成（黄色和红色），其中2个黄色部分一样大，且黄色长方形的长为小正方形的边长，宽为4厘米，红色部分是一个边长为4厘米的小正方形，面积是（4×4）平方厘米。所以小正方形的边长：（80－4×4）÷2÷4厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出小正方形的面积。再用小正方形的面积加上80平方厘米，求出大正方形的面积。
【详解】

（80－4×4）÷2÷4
＝（80－16）÷2÷4
＝64÷2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是根据题意，画出图，帮助我们分析题中面积之间的关系。
14．110
【分析】宁宁每次给星星4张画片，给了5次后两人画片同样多，那么用180除以2求出两人手中现在的画片的张数，再用4乘5求出宁宁给星星的画片张数，最后用两人手中现在的画片张数加上宁宁给星星的画片张数即可。
【详解】如图：
180÷2＝90（张）
90＋4×5
＝90＋20
＝110（张）
宁宁原来有110张画片。
15．25
【分析】将图中阴影部分三角形平移可得到，阴影部分是正方形面积的，正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算出正方形面积，再除以4即是阴影部分面积。
【详解】10×10÷4
＝100÷4
＝25（平方厘米）
已知图中大正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是（25）平方厘米。
【点睛】用平移的方法可以巧妙地解决图形面积计算。
16． 65 975
【分析】从长方形中能剪下的最大的正方形边长与这个长方形的宽相等，即能剪下的最大的正方形边长是65厘米，剩余部分是一个长方形，一条边长度是65厘米，与之相邻的另一条的长度是80与65的差，即另一条边长度是15厘米，最后根据长方形面积公式：长×宽，65乘15即可求出剩余部分的面积。
【详解】80－65＝15（厘米）
15×65＝975（平方厘米）
这个剪去的正方形的边长是65厘米，剩下部分的面积是975平方厘米。
17．36
【分析】根据题图，小正方形的边长是8米，大正方形的边长是大正方形的边长加上2个路的宽度，即（8＋2×1）米。根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形和小正方形的面积。再用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出这条路的占地面积。
【详解】8＋2×1
＝8＋2
＝10（米）
10×10－8×8
＝100－8×8
＝100－64
＝36（平方米）
一个边长是8米的正方形草坪四周有一条1米宽的路，这条路占地面积是36平方米。
18． 6 3
【分析】轿车：用13减去3的差再除以2，求出每小时需2元的停车时间，用求出的停车时间加上1，求出轿车总共停车时间；
大巴车：用13减去5的差再除以4，求出每小时需4元的停车时间，用求出的停车时间加上1，求出大巴车总共停车时间。
【详解】轿车：（13－3）÷2＋1
＝10÷2＋1
＝5＋1
＝6（小时）
大巴车：（13－5）÷4＋1
＝8÷4＋1
＝2＋1
＝3（小时）
【点睛】解答此题的关键是明确轿车和大巴车的停车费用都是分段收费，第一个小时和以后的停车费用不同。
19．√
【分析】
根据题意画出示意图：。由图可知，增加的部分为长为8厘米，宽为3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出增加部分的面积。据此判断选择即可。
【详解】3×8＝24（平方厘米）
所以有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】长方形面积＝长×宽，可以假设长是12米，宽是6米，据此计算出原来的面积，再计算出长增加5米，宽减少5米后的面积，据此判断即可。
【详解】12×6＝72（平方米）
（12＋5）×（6－5）
＝17×1
＝17（平方米）
一个长方形，长增加5米，宽减少5米，这个长方形的面积发生了变化，原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】我们可以通过倒推的方法来求出这根电线的全长。已知剩下15米，因为用去了它的一半多3米，所以剩下的长度比这根电线全长的一半少3米。那么这根电线全长的一半就是15＋3＝18（米）。所以这根电线的全长是18×2＝36（米），而不是24米。据此解答。
【详解】（15＋3）×2
＝18×2
＝36（米）
一根电线，用去了它的一半多3米，还剩下15米，这根电线全长36米。
原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】设甲乙两人的邮票都是20张，甲给乙18张后甲有（20－18）张，乙有（20＋18）张，用现在乙的邮票张数减去甲的邮票张数即可。
【详解】20－18＝2（张）
20＋18＝38（张）
38－2＝36（张）
所以甲比乙少36张，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】采用赋值法解决问题可使题目简洁易懂，是解决问题的好策略。
23．450
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，先用180除以6计算出实线长方形的长，再乘15计算出实线长方形的面积；据此解答。
【详解】根据分析可知：
180÷6×15
＝30×15
＝450（）
所以实线长方形的面积为450。
24．110千克
【分析】大米和面粉一共重240千克，面粉比大米重20千克，根据（和－差）÷2＝小数，用大米和面粉的总质量减去面粉比大米重的质量再除以2即是大米的质量。
【详解】（240－20）÷2
＝220÷2
＝110（千克）
25．50平方米
【分析】根据题意可知，所求的空白部分小长方形长为（15－5）米，宽为（10－5）米，根据长方形面积＝长×宽，据此列式计算即可。
【详解】（15－5）×（10－5）
＝10×5
＝50（平方米）
空白部分的面积为50平方米。
26．见详解
【分析】先画一条虚线线段把长方形平均分成两份，每份是长方形菜园面积的一半，再画出15平方米的三角形，表示比长方形菜园面积的一半少的15平方米，在图上标出黄瓜和番茄的种植面积，再标上问题即可。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了画图分析数量关系，能识图更要会画图分析。
27．（1）③
（2）117平方米
【分析】（1）根据题意可知，只把花圃的长减少4米，而宽不变，得到一个正方形。据此逐项分析解答。
（2）减少部分是一个长方形，长等于原来花圃的宽，宽等于4米，根据长方形的长＝面积÷宽，求出原来花圃的宽是（36÷4）米。原来花圃的长就是（36÷4＋4）米。再根据长方形的面积＝长×宽，求出原来长方形花圃的面积。
【详解】（1）图①中，长和宽都减少了，不符合题意。
图②中，得到的是一个长方形，不符合题意；
图③中，得到的是一个正方形，长减少了，宽不变，符合题意。
图③是正确的。
（2）36÷4＝9（米）
（9＋4）×9
＝13×9
＝117（平方米）
答：原来长方形花圃的面积是117平方米。
28．画图见详解；3600平方米
【分析】用增加的面积除以20米，即可算出原本正方形的边长是多少米，再根据正方形的边长×边长＝正方形的面积，即可算出原本正方形的面积是多少。据此解答。
【详解】
1200÷20＝60（米）
60×60＝3600（平方米）
答：这个正方形苗圃的面积是3600平方米。
29．105本；63本
【分析】用课外书总本数除以2，求出现在每个班课外书本数。用现在每个班课外书本数加上21本，求出原来四（1）班的课外书本数。用现在每个班课外书本数减去21本，求出原来四（2）班的课外书本数。
【详解】168÷2＝84（本）
84＋21＝105（本）
84－21＝63（本）
答：原来四（1）班有105本课外书，四（2）班有63本课外书。
【点睛】本题关键是正确理解题意，求出现在每个班课外书本数，再求出原来每个班课外书本数。
30．作图见详解；540平方米
【分析】
如图所示，已知长方形的菜地的宽为20米，将宽减少4米后，这个长方形菜单的面积减少了108平方米，减少部分的长与原本长方形菜单的长相等，根据长方形的面积÷宽＝长，用108除以4，即可算出这个菜单的长是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可算出原本菜地的面积是多少。据此解答。
【详解】作图如下：
108÷4＝27（米）
27×20＝540（平方米）
答：原来菜地的面积是540平方米。
31．40束
【分析】根据题意，已知方阵每行6人，共6行；方阵最外层每边6人，但四个角的同学会被重复计算一次。所以用6乘4，再减去4，求出拿花的人数；再乘2，就是花的数量；先画出图，再进行计算即可。
【详解】根据分析可知：
（6×4－4）×2
＝（24－4）×2
＝20×2
＝40（束）
答：一共要准备40束花。
32．255千米
【分析】根据行程公式可得，路程＝速度×时间，因此动车的速度×时间－特快列车的速度×时间＝经过3小时两车的距离，由于行驶的时间相同，因此可根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。
【详解】（220－135）×3
＝85×3
＝255（千米）
答：经过3小时，两车相距255千米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，根据乘法分配律的特点进行计算更加简便。
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