源于教材人教版必修第二册第七章第4节“科学漫步”
黑洞
第一宇宙速度又叫作环绕速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍，即v′＝。这个关系对于其他天体也是正确的。由此可知，天体的质量m越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚。
有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，密度极大，每立方厘米的质量可达数吨。它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大。于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大、半径更小，逃逸速度更大，以3×108 m/s的速度传播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在这种天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们也根本看不到它。这种天体称为黑洞。
1799年，法国科学家拉普拉斯在对牛顿引力理论做过透彻研究后指出，对于一个质量为m的球状物体，当其半径R小于时，即是一个黑洞。倘若太阳能收缩成黑洞，其半径应小于3 km，而目前太阳的半径是这一数值的25万倍。
拉普拉斯并非指出黑洞的第一人，一位英国学者米切尔于1784年也提出过相似的见解。遗憾的是，他们的论述被尘封了一个多世纪，因为那时人们只知道引力对普通物质的作用，还不知道引力是否也能吸引光。此外，他们的推测都建立在牛顿引力理论的基础上，后来发现，当涉及强引力时，牛顿的引力公式并不可靠。1916年，爱因斯坦创立的广义相对论一举解决了这两个问题。从此，有关黑洞的研究就在新的基础上进行，黑洞的性质也就更为引人注目。
“为什么要研究黑洞呢？”对此，宇宙学家霍金借用一位探险家的话说：“为什么人们要攀登珠穆朗玛峰——因为它就在那里。”
一、真题链接
1．(2021·全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为( )
A．4×104M B．4×106M
C．4×108M D．4×1010M
B [由万有引力提供向心力有＝mR，整理得＝，可知只与中心天体的质量有关，则＝，已知T地＝1年，R地＝1 AU，RS2＝1 000 AU，由题图可知恒星S2绕银河系运动的周期大约为TS2＝2×(2002－1994)年＝16年，解得M黑洞≈4×106M，B正确。]
二、真题拓展
2．(2024·广东江门模拟)某次火星探测任务中，探测器成功实施近火制动，进入火星停泊轨道(如图所示的椭圆轨道)。若火星可视为半径为R的质量均匀分布的球体，轨道的近火点P离火星表面的距离为L1，远火点Q离火星表面的距离为L2，已知探测器在轨道上运行的周期为T，L1＋L2≈18R，引力常量为G。则火星的密度约为( )
A． B． C． D．
A [设火星的近火卫星的周期为T0，火星停泊轨道的半长轴为r＝＝10R，由开普勒第三定律可得＝，T0＝，对近火卫星，由万有引力提供向心力有G＝mR，解得M＝，火星的体积V＝πR3，则火星的密度约为ρ＝＝，A正确，B、C、D错误。]
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黑洞
第一宇宙速度又叫作环绕速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍，即v′＝。这个关系对于其他天体也是正确的。由此可知，天体的质量m越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚。
有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，密度极大，每立方厘米的质量可达数吨。它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大。于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大、半径更小，逃逸速度更大，以3×108 m/s的速度传播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在这种天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们也根本看不到它。这种天体称为黑洞。
1799年，法国科学家拉普拉斯在对牛顿引力理论做过透彻研究后指出，对于一个质量为m的球状物体，当其半径R小于时，即是一个黑洞。倘若太阳能收缩成黑洞，其半径应小于3 km，而目前太阳的半径是这一数值的25万倍。
拉普拉斯并非指出黑洞的第一人，一位英国学者米切尔于1784年也提出过相似的见解。遗憾的是，他们的论述被尘封了一个多世纪，因为那时人们只知道引力对普通物质的作用，还不知道引力是否也能吸引光。此外，他们的推测都建立在牛顿引力理论的基础上，后来发现，当涉及强引力时，牛顿的引力公式并不可靠。1916年，爱因斯坦创立的广义相对论一举解决了这两个问题。从此，有关黑洞的研究就在新的基础上进行，黑洞的性质也就更为引人注目。
“为什么要研究黑洞呢？”对此，宇宙学家霍金借用一位探险家的话说：“为什么人们要攀登珠穆朗玛峰——因为它就在那里。”
一、真题链接
1．(2021·全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴为1 000 AU (太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为( )
A．4×104M B．4×106M
C．4×108M D．4×1010M
二、真题拓展
2．(2024·广东江门模拟)某次火星探测任务中，探测器成功实施近火制动，进入火星停泊轨道(如图所示的椭圆轨道)。若火星可视为半径为R的质量均匀分布的球体，轨道的近火点P离火星表面的距离为L1，远火点Q离火星表面的距离为L2，已知探测器在轨道上运行的周期为T，L1＋L2≈18R，引力常量为G。则火星的密度约为( )
A． B．
C． D．
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