题型 广东省近三年考情 考情分析
2024年 2023年 2022年
实验题 T12，9分，考查电路操作 T12，10分，考查电阻的测量 T12，9分，考查电阻的测量 1．广东高考中较少单独考查电路知识，命题也是以选择题的形式出现，考查知识点为欧姆定律的应用、电路动态分析、故障判断、含容电路、电功、电功率等问题。 2．在每年的高考中本章实验为常见内容，以电表改装、电阻测量为主线进行实验原理、电路设计、数据处理和误差分析的考查，具体包括电表的改装和读数，多用电表的原理和使用，以伏安法为主线的电阻的几种测量方法，以伏安法为主线的电源电动势和内阻的测量等。
电路的基本概念和规律
1．电流
(1)定义：自由电荷的________移动形成电流。
(2)公式：I＝，单位为__________，符号为A，1 A＝1 C/s。
(3)方向：规定为________定向移动的方向，电流是________(选填“标量”或“矢量”)。
(4)微观式：____________。
如图所示是某导体通电时的内部示意图。
n：导体____________内自由电荷的个数；
q：每个自由电荷的电荷量；
S：导体____________；
v：电荷________移动的平均速率。
2．部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I与导体两端的电压U成________，与导体的电阻R成________。
(2)公式：I＝。
(3)适用范围：适用于________和电解质溶液，不适用于气态导体和半导体元件。
(4)导体的I-U特性曲线
①比较电阻的大小：图线的斜率k＝＝，图中R1________(选填“>”“<”或“＝”)R2。
②线性元件：当温度不变时，I-U特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律。
③非线性元件：在温度不变时，I-U特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。
3．电阻
(1)物理意义：反映____________________大小的物理量，电阻越大，阻碍作用________。
(2)定义式：R＝，单位为________，符号为________。
4．电阻定律
(1)内容：在一定温度下，同种材料的均匀导体的电阻R与它的长度l成________，与它的横截面积S成________；导体的电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρ。
5．电阻率
(1)物理意义：反映导体的____________，是导体材料本身的属性。
(2)计算式：ρ＝R，单位为Ω·m。
6．电功
(1)定义：导体中的自由电荷在________作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：____________。
(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程。
7．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的________。
(2)公式：P＝＝UI。
8．焦耳定律
(1)电热：电流流过一段导体时产生的________。
(2)计算式：________。
9．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝＝I2R。
1．易错易混辨析
(1)由I＝可知，I与q成正比，与t成反比。 ( )
(2)由R＝知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。 ( )
(3)电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大。 ( )
(4)公式W＝UIt＝t＝I2Rt适用于所有电路。 ( )
(5)在非纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＋P其他。 ( )
(6)焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。 ( )
2．(人教版必修第三册改编)如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为( )
A．vq B． C．qvS D．
3．(粤教版必修第三册改编)如图所示是一个家用电熨斗电路结构图，通过改变内部接线方式可以使电熨斗处于断开状态或获得中、低、高三个不同的温度挡。下列接线方式中，能获得中挡温度的是( )
A B
C D
4．(人教版必修第三册改编)有两个量程的电压表，如图所示，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值分别为( )
A．9 500 Ω 90 000 Ω
B．90 000 Ω 9 500 Ω
C．9 500 Ω 9 000 Ω
D．9 000 Ω 9 500 Ω
电流的理解与计算
1．应用I＝计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和。
2．三个电流表达式的比较
表达式 公式 适用范围 字母含义 公式含义
定义式 I＝ 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式 I＝nqSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动的平均速率 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小
决定式 I＝ 金属、电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U，I∝
[典例1] 某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是( )
A．0.25 A 顺流而下 B．0.05 A 顺流而下
C．0.25 A 逆流而上 D．0.05 A 逆流而上
[听课记录]
[典例2] 如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
A． B． C．ρnev D．
[听课记录]
电阻 电阻定律
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关；电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关。
(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小。
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。
2．公式R＝ρ与R＝的比较
公式 R＝ρ R＝
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体
[典例3] (多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法正确的是( )
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变
D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零
[听课记录]
[典例4] 如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A。若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )
A．0.5 A B．1 A C．2 A D．4 A
[听课记录]
导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
(1)导体的电阻率不变。
(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。
(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解。
部分电路欧姆定律 I-U特性曲线
1．欧姆定律的“二同”
(1)同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。
(2)同时性：指U和I必须是同一时刻的电压和电流。
2．应用I-U特性曲线的两点注意
(1)I-U特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。
(2)I-U特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体的电阻Rn＝，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。
[典例5] (多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积大小
[听课记录]
[典例6] (多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的I-U特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时( )
A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍
B．L1消耗的电功率为0.75 W
C．L2的电阻为12 Ω
D．L1、L2消耗的电功率的比值大于4
[听课记录]
I-U特性曲线问题的处理方法
(1)首先分清是I-U图线还是U-I图线。
(2)对线性元件R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U-I图像某点切线的斜率。
电功、电功率与电热、热功率
1．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
物理量 意义 公式 联系
电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt
电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率 单位时间内导体产生的热量 P＝I2R
2．非纯电阻电路的分析方法(以电动机为例)
(1)抓住两个关键量
确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率 Pr＝r，最后求出输出功率P出＝P－Pr。
(2)坚持“躲着”求解UM、IM
首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM。
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。
纯电阻电路功率的分析与计算
[典例7] (2025·广东清远高三检测)额定电压都是110 V、额定功率PA＝110 W和PB＝40 W 的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( )
A B
C D
[听课记录]
非纯电阻电路功率的分析与计算
[典例8] (一题多变)如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V。不计空气阻力，试求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10 m/s2)
思路点拨：解此题要注意以下几点：
(1)电路结构及电路中电压的关系。
(2)含电动机电路为非纯电阻电路，欧姆定律不能适用。
(3)区分电动机的输入功率和输出功率。
[听课记录]
[变式1] 在[典例8]中，若直流电压不变，电动机正常工作过程中，转子突然被卡死，电压表的示数变为多少？(结果保留3位有效数字)
[变式2] 在[典例8]中，若电动机的输出功率保持不变，将一质量m＝26.5 kg的重物从静止开始向上吊起，15 s时，重物已达到匀速运动状态，此时重物上升的高度是多少？(g取10 m/s2)
1．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
A． B．
C． D．
2．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )
A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1
3．(多选)如图所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L的规格为“2 V 0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则( )
A．电源内阻为1 Ω
B．电动机的内阻为4 Ω
C．电动机正常工作电压为1 V
D．电源效率约为93.3%
4．(2024·广东中山模拟)某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是( )
电吹风额定电压 220 V
电吹风额定功率 热风时：990 W
冷风时：110 W
A．开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B．该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C．吹热风时电热丝的功率为990 W
D．吹热风时通过电热丝的电流为4 A
1 / 13课时分层作业(二十二) 电路的基本概念和规律
说明：单选题每小题4分，本试卷共59分
1．关于电流，下列说法正确的是( )
A．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
2．砷化铌纳米材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是( )
A．材料的电导率越小，其导电性能越强
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是
D．电导率大小与温度无关
3．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于( )
A． B． C． D．
4．如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过。若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则下列说法正确的是( )
A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A
B．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零
C．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
D．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
5．电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为( )
A．1.7×10-9 Ω·m B．2.5×10-8 Ω·m
C．1.1×10-7 Ω·m D．5.0×10-6 Ω·m
6．某一导体的I-U特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，下列说法正确的是( )
A．B点的电阻为12 Ω
B．B点的电阻为40 Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
7．智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在 0.6～0.7。某款移动充电宝，其参数见下表。下列说法正确的是( )
容量 20 000 mA·h 兼容性 所有智能手机
边充边放 否 保护电器 是
输入 DC5V2AMAX 转换率 0.60
输出 DC5V0.1～2.5 A 重量 约430 g
A．充电宝充电时将电能转化为内能
B．该充电宝最多能储存的能量为3.6×106 J
C．该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为2 h
D．用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为3 000 mA·h 的手机充电，理论上能充满4次
8．有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2 V电压的电路中，正常工作时的电流是1 A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则( )
A．P出＝2 W，P热＝0.5 W
B．P出＝1.5 W，P热＝8 W
C．P出＝2 W，P热＝8 W
D．P出＝1.5 W，P热＝0.5 W
9．小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱( )
A．通过的电流增大
B．两端的电压增大
C．阻值增大为原来的1.2倍
D．电功率增大为原来的1.44倍
10．两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为( )
A．3∶1 1∶6 B．2∶3 1∶6
C．3∶2 1∶5 D．3∶1 5∶1
11．(2025·广东广州模拟)定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为( )
A．22 W B．12 W C．15 W D．16 W
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
12．(15分) 如图所示是电饭煲的电路图，S1是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点(103 ℃)时，会自动断开。S2是一个自动控温开关，当温度低于60 ℃时会自动闭合；温度高于80 ℃时，会自动断开。红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯。分流电阻R1＝R2＝500 Ω，加热电阻丝R3＝50 Ω，两灯电阻不计。
(1)根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程(包括加热和保温的过程)；
(2)简要回答，如果不闭合开关S1，电饭煲能将饭煮熟吗？
(3)计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比。
1 / 5题型 广东省近三年考情 考情分析
2024年 2023年 2022年
实验题 T12，9分，考查电路操作 T12，10分，考查电阻的测量 T12，9分，考查电阻的测量 1．广东高考中较少单独考查电路知识，命题也是以选择题的形式出现，考查知识点为欧姆定律的应用、电路动态分析、故障判断、含容电路、电功、电功率等问题。 2．在每年的高考中本章实验为常见内容，以电表改装、电阻测量为主线进行实验原理、电路设计、数据处理和误差分析的考查，具体包括电表的改装和读数，多用电表的原理和使用，以伏安法为主线的电阻的几种测量方法，以伏安法为主线的电源电动势和内阻的测量等。
电路的基本概念和规律
1．电流
(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流。
(2)公式：I＝，单位为安培(安)，符号为A，1 A＝1 C/s。
(3)方向：规定为正电荷定向移动的方向，电流是标量(选填“标量”或“矢量”)。
(4)微观式：I＝nqSv。
如图所示是某导体通电时的内部示意图。
n：导体单位体积内自由电荷的个数；
q：每个自由电荷的电荷量；
S：导体横截面积；
v：电荷定向移动的平均速率。
2．部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。
(2)公式：I＝。
(3)适用范围：适用于金属和电解质溶液，不适用于气态导体和半导体元件。
(4)导体的I-U特性曲线
①比较电阻的大小：图线的斜率k＝＝，图中R1>(选填“>”“<”或“＝”)R2。
②线性元件：当温度不变时，I-U特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律。
③非线性元件：在温度不变时，I-U特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。
3．电阻
(1)物理意义：反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻越大，阻碍作用越大。
(2)定义式：R＝，单位为欧姆，符号为Ω。
4．电阻定律
(1)内容：在一定温度下，同种材料的均匀导体的电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρ。
5．电阻率
(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(2)计算式：ρ＝R，单位为Ω·m。
6．电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝qU＝UIt。
(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程。
7．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝UI。
8．焦耳定律
(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式：Q＝I2Rt。
9．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝＝I2R。
1．易错易混辨析
(1)由I＝可知，I与q成正比，与t成反比。 (×)
(2)由R＝知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。 (×)
(3)电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大。 (×)
(4)公式W＝UIt＝t＝I2Rt适用于所有电路。 (×)
(5)在非纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＋P其他。 (√)
(6)焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。 (×)
2．(人教版必修第三册改编)如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为( )
A．vq B． C．qvS D．
A [I＝，其中Q＝qvt，所以I＝qv，故A正确。]
3．(粤教版必修第三册改编)如图所示是一个家用电熨斗电路结构图，通过改变内部接线方式可以使电熨斗处于断开状态或获得中、低、高三个不同的温度挡。下列接线方式中，能获得中挡温度的是( )
A B
C D
C [由P＝可知，电压一定时，电路的电阻越大，功率越小，由题图可知当1、3相连时可获得中挡温度，所以C正确，A、B、D错误。故选C。]
4．(人教版必修第三册改编)有两个量程的电压表，如图所示，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值分别为( )
A．9 500 Ω 90 000 Ω B．90 000 Ω 9 500 Ω
C．9 500 Ω 9 000 Ω D．9 000 Ω 9 500 Ω
A [当使用a、b两个端点时，若电流表满偏，则有Ig(Rg＋R1)＝10 V，解得R1＝9 500 Ω；当使用a、c两个端点时，Ig(Rg＋R1＋R2)＝100 V, 解得R2＝90 000 Ω，故A正确。]
电流的理解与计算
1．应用I＝计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和。
2．三个电流表达式的比较
表达式 公式 适用范围 字母含义 公式含义
定义式 I＝ 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式 I＝nqSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动的平均速率 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小
决定式 I＝ 金属、电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U，I∝
[典例1] 某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是( )
A．0.25 A 顺流而下 B．0.05 A 顺流而下
C．0.25 A 逆流而上 D．0.05 A 逆流而上
D [在一分钟内通过横截面的总电荷量为q＝6 C－9 C＝－3 C，所以电流大小I＝＝0.05 A，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，选项D正确。]
[典例2] 如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
A． B． C．ρnev D．
C [欧姆定律I＝，电流的微观表达式I＝neSv，电阻定律R＝ρ，则金属棒内电场强度大小为E＝＝＝ρnev，故选项C正确。]
电阻 电阻定律
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关；电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关。
(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小。
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。
2．公式R＝ρ与R＝的比较
公式 R＝ρ R＝
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体
[典例3] (多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法正确的是( )
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变
D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零
BD [设原电阻R＝ρ，当l′＝10l时，由体积不变求得横截面积变成S′＝S，所以电阻变为R′＝ρ＝ρ＝100R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为R 的电阻并联，其总阻值为R，B正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρ＝将逐渐增大，C错误；由超导的定义知D正确。]
[典例4] 如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A。若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )
A．0.5 A B．1 A
C．2 A D．4 A
A [设金属薄片厚度为d，根据电阻定律R＝ρ，有RCD＝ρ，RAB＝ρ，故＝＝；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A，选项A正确。]
导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
(1)导体的电阻率不变。
(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。
(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解。
部分电路欧姆定律 I-U特性曲线
1．欧姆定律的“二同”
(1)同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。
(2)同时性：指U和I必须是同一时刻的电压和电流。
2．应用I-U特性曲线的两点注意
(1)I-U特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。
(2)I-U特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体的电阻Rn＝，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。
[典例5] (多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积大小
ABD [I-U图线上的点与O点连线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A正确；对应P点，小灯泡的电阻为R＝≠，B正确，C错误；对应P点，小灯泡的功率为P＝U1I2，此值恰为题图中矩形PQOM面积的大小，D正确。]
[典例6] (多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的I-U特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时( )
A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍
B．L1消耗的电功率为0.75 W
C．L2的电阻为12 Ω
D．L1、L2消耗的电功率的比值大于4
BD [电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的I-U特性曲线可知L1两端的电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P1＝U1I1＝0.75 W，选项B正确；根据并联电路规律可知，L2中的电流为0.125 A，由小灯泡的I-U特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V，故L1两端的电压约为L2两端电压的10倍，选项A错误；由欧姆定律可知，L2的电阻约为R2＝＝ Ω＝2.4 Ω，选项C错误；L2消耗的电功率约为P2＝U2I2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，则L1、L2消耗的电功率的比值大于4，选项D正确。]
I-U特性曲线问题的处理方法
(1)首先分清是I-U图线还是U-I图线。
(2)对线性元件R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U-I图像某点切线的斜率。
电功、电功率与电热、热功率
1．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
物理量 意义 公式 联系
电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt
电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率 单位时间内导体产生的热量 P＝I2R
2．非纯电阻电路的分析方法(以电动机为例)
(1)抓住两个关键量
确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率 Pr＝r，最后求出输出功率P出＝P－Pr。
(2)坚持“躲着”求解UM、IM
首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM。
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。
纯电阻电路功率的分析与计算
[典例7] (2025·广东清远高三检测)额定电压都是110 V、额定功率PA＝110 W和PB＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( )
A B
C D
C [由P＝和已知条件可知RA110 V，B灯烧毁，两灯不能正常发光；对于B电路，由于RA110 V，B灯烧毁；对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能有UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光；对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B灯的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。比较C、D两个电路，由于C电路中滑动变阻器的功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器的功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小。故选C。]
非纯电阻电路功率的分析与计算
[典例8] (一题多变)如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V。不计空气阻力，试求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10 m/s2)
思路点拨：解此题要注意以下几点：
(1)电路结构及电路中电压的关系。
(2)含电动机电路为非纯电阻电路，欧姆定律不能适用。
(3)区分电动机的输入功率和输出功率。
[解析] (1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压
UR＝U－UV＝(160－110) V＝50 V
流过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A
即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A。
(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V
输入电动机的电功率P电＝UMIM＝550 W。
(3)电动机的发热功率P热＝r＝20 W
电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W
又因P出＝mgv，所以m＝＝53 kg。
[答案] (1)5 A (2)550 W (3)53 kg
[变式1] 在[典例8]中，若直流电压不变，电动机正常工作过程中，转子突然被卡死，电压表的示数变为多少？(结果保留3位有效数字)
[解析] 转子突然被卡死，电路变为纯电阻电路，
根据欧姆定律得I＝，UV＝Ir
可得UV≈11.9 V。
[答案] 11.9 V
[变式2] 在[典例8]中，若电动机的输出功率保持不变，将一质量m＝26.5 kg的重物从静止开始向上吊起，15 s时，重物已达到匀速运动状态，此时重物上升的高度是多少？(g取10 m/s2)
[解析] 重物匀速运动时，mg＝F，P出＝Fv′
又根据动能定理得P出t－mgh＝mv′2
可得h＝29.8 m。
[答案] 29.8 m
1．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
A． B．
C． D．
B [在加速电场中有eU＝mv2，得v＝。在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝I，则电子个数n＝＝，B正确。]
2．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )
A．1∶4 B．1∶8
C．1∶16 D．16∶1
C [本题应根据电阻定律R＝ρ、欧姆定律I＝和电流定义式I＝求解。对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍后，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得I1＝，I2＝＝，由I＝可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16。故选C。]
3．(多选)如图所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L的规格为“2 V0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则( )
A．电源内阻为1 Ω
B．电动机的内阻为4 Ω
C．电动机正常工作电压为1 V
D．电源效率约为93.3%
AD [小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.2 A，当开关S接1时，R总＝＝15 Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1 Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8 V，电动机为非纯电阻用电器，电动机内阻RM内≠＝4 Ω，B、C错误；电源效率η＝×100%＝×100%≈93.3%，D正确。]
4．(2024·广东中山模拟)某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是( )
电吹风额定电压 220 V
电吹风额定功率 热风时：990 W
冷风时：110 W
A．开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B．该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C．吹热风时电热丝的功率为990 W
D．吹热风时通过电热丝的电流为4 A
D [由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，则电阻为r＝ Ω＝440 Ω，由于电动机为非纯电阻，则内阻不为440 Ω，故B错误；开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，总功率为990 W，即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为880 W，故C错误；吹热风时通过电热丝的电流I＝ A＝4 A，故D正确。]
课时分层作业(二十二) 电路的基本概念和规律
1．关于电流，下列说法正确的是( )
A．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
C [电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A错误，C正确；电流的微观表达式I＝neSv，电流的大小由单位体积的自由电荷数、每个自由电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错误；电流是标量，故D错误。]
2．砷化铌纳米材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是( )
A．材料的电导率越小，其导电性能越强
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是
D．电导率大小与温度无关
C [材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项A错误；材料的电导率与材料的形状无关，选项B错误；根据R＝ρ，则σ＝＝，则电导率的单位是＝，选项C正确；导体的电阻率与温度有关，则电导率大小也与温度有关，选项D错误。]
3．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于( )
A． B． C． D．
B [电子定向移动，由平衡条件得kv＝e，则U＝，导体中的电流I＝neSv，电阻R＝＝，选项B正确。]
4．如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过。若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则下列说法正确的是( )
A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A
B．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零
C．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
D．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
D [电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，由题图可知，溶液中的正离子从A向B运动，负离子由B向A移动，负电荷由B向A移动相当于正电荷由A向B移动，因此电流方向是A→B，带电离子在溶液中定向移动形成电流，电流不为零，故选项A、B错误；溶液中电流I＝＝，故选项C错误，D正确。]
5．电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为( )
A．1.7×10-9 Ω·m B．2.5×10-8 Ω·m
C．1.1×10-7 Ω·m D．5.0×10-6 Ω·m
B [给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，则导线的电阻值为R＝＝ Ω＝1.25 Ω；又R＝ρ＝ρ＝，d＝1.6 mm＝0.001 6 m，代入数据可得ρ≈2.5×10-8 Ω·m，故B正确，A、C、D错误。]
6．某一导体的I-U特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，下列说法正确的是( )
A．B点的电阻为12 Ω
B．B点的电阻为40 Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
B [A点电阻RA＝ Ω＝30 Ω，B点电阻RB＝ Ω＝40 Ω，故A错误，B正确；ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D错误。]
7．智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在 0.6～0.7。某款移动充电宝，其参数见下表。下列说法正确的是( )
容量 20 000 mA·h 兼容性 所有智能手机
边充边放 否 保护电器 是
输入 DC5V2AMAX 转换率 0.60
输出 DC5V0.1～2.5 A 重量 约430 g
A．充电宝充电时将电能转化为内能
B．该充电宝最多能储存的能量为3.6×106 J
C．该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为2 h
D．用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为3 000 mA·h 的手机充电，理论上能充满4次
D [充电宝充电时将电能转化为化学能，故A错误；该充电宝的容量为q＝20 000 mA·h＝20 000×10-3×3 600 C＝7.2×104 C，电压为5 V，所以充电宝最多能储存的能量E＝qU＝5× 7.2×104 J＝3.6×105 J，故B错误；以2 A 的电流充电，充电宝电荷量从零到完全充满所用时间t＝＝ s＝3.6×104 s＝10 h，故C错误；由于充电宝的转换率是0.60，所以放电总量为20 000 mA·h×0.60＝12 000 mA·h，给电荷量为零、容量为3 000 mA·h的手机充电的次数n＝次＝4次，故D正确。]
8．有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2 V电压的电路中，正常工作时的电流是1 A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则( )
A．P出＝2 W，P热＝0.5 W
B．P出＝1.5 W，P热＝8 W
C．P出＝2 W，P热＝8 W
D．P出＝1.5 W，P热＝0.5 W
B [电动机不转，r＝＝0.5 Ω。正常工作时，P电＝U2I2＝2×1 W＝2 W，P热′＝r＝0.5 W，故P出＝P电－P热′＝1.5 W。转子突然被卡住，相当于纯电阻，此时I3＝＝4 A，P热＝r＝8 W，故B正确。]
9．小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱( )
A．通过的电流增大
B．两端的电压增大
C．阻值增大为原来的1.2倍
D．电功率增大为原来的1.44倍
B [根据电阻定律R＝ρ可知，长度变为原来的1.2倍，横截面积变为原来的，所以电阻变为原来的1.44倍；根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，可知总电阻增大，干路电流I减小，路端电压即盐水柱两端电压U增大，故A、C错误，B正确；电功率的表达式P＝I2R，电流变化倍数无法计算，所以电功率变化倍数无法计算，故D错误。]
10．两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为( )
A．3∶1 1∶6 B．2∶3 1∶6
C．3∶2 1∶5 D．3∶1 5∶1
A [由题图可知导线x两端的电压U1＝6 V，导线y两端的电压U2＝2 V，由串联电路特点可知x和y两导线的电阻之比R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C错误；由R＝ρ可知x和y两导线的横截面积之比S1∶S2＝1∶6，故A正确，D错误。]
11．(2025·广东广州模拟)定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为( )
A．22 W B．12 W C．15 W D．16 W
B [由题意知R1＝R2＝R3＝2 Ω，P1m＝10 W，P2m＝10 W，P3m＝2 W，首先分析两个并联电阻R2、R3所允许消耗的最大功率，因为R2与R3并联，则两端电压相等，由公式P＝可知，R2与R3所消耗的功率一样。已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10 W和2 W，所以R2、R3在该电路中的最大功率都是2 W，否则会超过R3的最大功率。再分析R1在电路中允许的最大功率，把R2与R3看成一个并联电阻R′，则电路就是R1与R′串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P＝I2R可知，R1与R′所消耗功率之比为R1∶R′，R2与R3的并联阻值R′＝，即＝2，所以R1消耗的功率是并联电阻R′的两倍，则R1消耗的功率是2×4 W＝8 W＜10 W，所以这部分电路消耗的总功率最大为2 W＋2 W＋8 W＝12 W。故选B。]
12．如图所示是电饭煲的电路图，S1是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点(103 ℃)时，会自动断开。S2是一个自动控温开关，当温度低于60 ℃时会自动闭合；温度高于80 ℃时，会自动断开。红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯。分流电阻R1＝R2＝500 Ω，加热电阻丝R3＝50 Ω，两灯电阻不计。
(1)根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程(包括加热和保温的过程)；
(2)简要回答，如果不闭合开关S1，电饭煲能将饭煮熟吗？
(3)计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比。
[解析] (1)电饭煲盛上食物后，接上电源，同时把手动开关S1关闭，这时黄灯被短路红灯亮，电饭煲处于加热状态。加热到80 ℃时，S2自动断开，S1仍闭合，待电饭煲中水烧干后，温度升高到103 ℃时，开关S1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态。由于电饭煲散热，待温度下降至60 ℃时，S2自动闭合，电饭煲重新处于加热状态，待温度上升到80 ℃时，S2又自动断开，电饭煲再次处于保温状态。
(2)如果不闭合开关S1，开始S2是闭合的，R1被短路，功率为P1，当温度上升到80 ℃时，S2自动断开，功率降为P2，温度降低到60 ℃，S2自动闭合。温度只能在60～80 ℃之间变化，不能把水烧开，不能把饭煮熟。
(3)加热时电饭煲消耗的电功率P1＝
R并＝＝ Ω＝ Ω
保温时电饭煲消耗的电功率为P2＝
从而有＝＝＝。
[答案] (1)(2)见解析 (3)12∶1
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