课时分层作业(三十三) 分子动理论 内能
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分；本试卷共72分
1．(多选)“墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。”关于该现象的分析正确的是( )
A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由碳粒和水分子发生化学反应而引起的
2．(多选)已知阿伏伽德罗常数为NA(mol-1)，某物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述正确的是( )
A．1 kg该物质所含的分子个数是ρNA
B．1 kg该物质所含的分子个数是NA
C．该物质1个分子的质量是
D．该物质1个分子占有的空间是
3．夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体( )
A．分子的平均动能更小
B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小
D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
4．(多选)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是( )
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
D．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
5．下列说法正确的是( )
A．当某一密闭容器自由下落时，因完全失重，容器内密封的气体压强会变为零
B．当物体运动的速度增大时，物体的内能一定增大
C．地球周围存在大气压强是由于地球对大气的万有引力
D．压缩气体时，气体会表现出抗拒压缩的力，这是由于气体分子间存在斥力
6．(多选)(2025·广东茂名质检)如图所示，玻璃瓶A、B中装有质量相等、温度分别为60 ℃的热水和0 ℃的冷水，下列说法正确的是( )
A．温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B．温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C．因质量相等，故A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大
D．A瓶中水的体积比B瓶中水的体积大
7．甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是( )
A．乙分子在P点时加速度不为0
B．乙分子在Q点时分子势能最小
C．乙分子在Q点时处于平衡状态
D．乙分子在P点时动能最大
8．(多选)分子间引力或斥力大小随分子间距离变化的图像如图所示，由此可知( )
A．ab表示引力图线
B．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子力一定为零
C．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定最小
D．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定为零
9．(多选)两个相邻的分子间同时存在着引力和斥力，它们随分子间距离r变化的关系如图所示。图中虚线是分子斥力和分子引力的曲线，实线是分子合力的曲线。当分子间距离r＝r0时，分子间的合力为零，则图中关于两个分子组成的系统的分子势能Ep与分子间距离r的关系曲线可能正确的是( )
A B C D
10．将一个乒乓球浸没在水中，当水温升高时，球内气体( )
A．分子热运动平均动能变小，压强变小
B．分子热运动平均动能变小，压强变大
C．分子热运动平均动能增大，压强变小
D．分子热运动平均动能增大，压强变大
7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
11．(7分) 两个内壁光滑、完全相同的绝热气缸A、B，气缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图1所示。现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，气缸A内气体的内能________(选填“大于”“小于”或“等于”)气缸B内气体的内能。图2为重新平衡后A、B气缸中气体分子速率分布图像，其中曲线________(填图像中曲线标号)表示气缸B中气体分子的速度分布规律。
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
12．(13分) 空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中的水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol-1。求：(结果均保留1位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d。
1 / 4题型 广东省近三年考情 考情分析
2024年 2023年 2022年
填空题和计算题 T13，9分，考查理想气体状态方程，受力分析 T13，9分，考查热力学定律，理想气体状态方程 选考 T15，12分，考查热力学定律，理想气体状态方程 广东高考对本部分的考查，既可能是选择题，又可能是填空题和计算题。考查的具体内容主要包括以下几个方面：①分子动理论、固体和液体的性质；②热力学定律和气体状态变化的图像问题；③结合气缸模型、U形管模型、直管模型、L形管模型以及生活生产中的器皿，考查气体实验定律和理想气体状态方程。
分子动理论 内能
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径：数量级为10-10 m。
②分子的质量：数量级为10-26 kg。
(2)阿伏伽德罗常数：NA＝6.02×1023 mol-1，是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
2．分子热运动
(1)扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象。温度越高，扩散得越快。
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动。
②实质：布朗运动不是分子的运动，但反映了液体分子的无规则运动。
③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越激烈。
(3)热运动
①定义：分子的永不停息的无规则运动。
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。
3．分子间的相互作用力
(1)分子力与距离r的关系
①r＝r0时，F＝0。
②r③r>r0时，F为引力。
④r>10r0时，分子力很弱，可以忽略不计。
(2)分子力随r变化的图像
如图所示。
4．温度和温标
(1)温度：一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
(2)两种温标：摄氏温标和热力学温标的关系为T＝t＋273.15_K。
5．物体的内能
(1)分子的动能
①分子动能是分子热运动所具有的动能。
②分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动平均动能的标志。
③分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
(2)分子的势能
①由分子间的相对位置决定的能。
②在微观上，与分子间距离有关。
③在宏观上，与物体的体积有关。
(3)物体的内能
①定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
②决定因素：温度、体积和物质的量。
③改变物体内能的两种方式：做功和热传递。
1．易错易混辨析
(1)布朗运动是液体(或气体)中悬浮的固体小颗粒的运动。 (√)
(2)温度是分子平均动能的宏观表现。 (√)
(3)分子势能的大小与物体的大小没有任何关系。 (×)
(4)分子间作用力增加，分子间的势能也变大。 (×)
(5)分子间不可能同时存在斥力与引力。 (×)
2．(人教版选择性必修第三册改编)(多选)以下关于布朗运动的说法正确的是( )
A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
B．一锅水中撒一点儿胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越剧烈
C．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
D．扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动
CD [布朗运动反映了液体分子在做无规则运动，它是固体颗粒的运动，不属于分子运动，故A错误；水中胡椒粉的运动不是布朗运动，布朗运动用肉眼不能直接观察到，故B错误；根据分子动理论可知C、D正确。]
3．(人教版选择性必修第三册改编)(多选)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动。从A点开始，他把粉笔末每隔30 s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D、…、J点，把这些点连线形成如图所示的折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是( )
A．该折线图是粉笔末的运动轨迹
B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C．经过B点后10 s，粉笔末应该在BC的中点处
D．粉笔末由B到C的平均速度小于C到D的平均速度
BD [该折线图不是粉笔末的实际运动轨迹，分子运动是无规则的，A项错误；粉笔末受到水分子的碰撞，做无规则运动，所以粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，B项正确；由于运动的无规则性，所以经过B点后10 s，我们不知道粉笔末在哪个位置，C项错误；任意两点之间的时间间隔是相等的，所以位移越大，则平均速度就越大，故粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，D项正确。]
4．(人教版选择性必修第三册改编)(多选)氧气分子在0 ℃ 和100 ℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A．图中两条曲线下的面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大
ABC [根据图线的物理意义可知，曲线下的面积表示百分比的总和，所以题图中两条曲线下的面积相等，选项A正确；温度是分子平均动能的标志，且温度越高，速率大的分子所占比例越大，所以题图中实线对应于氧气分子平均动能较大的情形，虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项B、C正确；由图线可知，与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，选项D错误。]
微观量的估算
1．宏观量、微观量以及它们之间的关系的理解
已知量 可求量
摩尔体积Vmol 分子体积V0＝(适用于固体和液体) 分子占据体积V占＝(适用于气体)
摩尔质量Mmol 分子质量m0＝
体积V和 摩尔体积Vmol 分子数目n＝NA
质量m和 摩尔质量Mmol 分子数目n＝NA
2．两种分子模型
两种分子模型 适用 说明
固体液体 球体模型： 一个分子体积V0＝π·＝πd3(d为分子的直径)
气体 立方体模型： 一个分子占据的平均空间V0＝d3(d为分子的间距)
微观量的计算
[典例1] 科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10-9 m的球，已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023 mol-1，则该蛋白的密度约为( )
A．1×103 kg/m3 B．2×103 kg/m3
C．1×102 kg/m3 D．2×102 kg/m3
A [摩尔体积V＝πr3NA，由密度ρ＝，解得ρ＝，代入数据得ρ≈1×103 kg/m3。]
固体分子模型
[典例2] (多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏伽德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则( )
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
C．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
D．每个钻石分子的质量为(单位为g)
BD [a克拉钻石物质的量n＝，所含分子数N＝nNA＝，A项错误；钻石的摩尔体积V＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子的体积V0＝＝(单位为m)，B项正确，C项错误；根据阿伏伽德罗常数的意义知，每个钻石分子的质量m＝(单位为g)，D项正确。]
气体分子模型
[典例3] (多选)某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏伽德罗常数NA可表示为( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
AB [阿伏伽德罗常数NA＝＝＝，其中V为每个气体分子所占有空间的体积，而V0是气体分子的体积，故A、B正确，C错误； ρV0不是气体分子的质量，故D错误。]
布朗运动与分子热运动
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 微小固体颗粒 分子
区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生，肉眼观察不到 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 都是无规则运动；都随温度的升高而更加剧烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
[典例4] (对布朗运动与扩散现象的理解)下列说法正确的是( )
A．布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒分子的无规则运动
B．如果液体温度降到很低，布朗运动就会停止
C．液体中的扩散现象是由分子无规则运动产生的
D．两个接触在一起的固体间不能发生扩散现象
C [布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是颗粒分子的无规则运动，A项错误；理论上，只有温度降到绝对零度，分子热运动才会停止，但绝对零度无法达到，B项错误；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，液体中的扩散现象是由于液体分子的无规则运动，C项正确；固体的分子也在不停地做无规则运动，同时固体分子之间也存在间隙，所以扩散现象不仅发生在气体和液体之间，固体之间也会发生扩散现象，D项错误。]
分子间的作用力 分子势能 物体的内能
1．分子力和分子势能随分子间距变化的规律如下：
项目 分子力F 分子势能Ep
随分子间距变化图像(r0：数量级约为10-10 m)
随分子间距的变化情况 rr>r0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力 r增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小
随分子间距的变化情况 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 分子势能最小，但不为零
r>10r0 F引和F斥都已十分微弱，可以认为F＝0 分子势能为零
2．判断分子势能变化的两种方法
(1)根据分子力做功判断。分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
(2)利用分子势能与分子间距离的关系图线判断。但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似但意义不同，不要混淆。
3．分子动能、分子势能、内能、机械能的比较
能量 分子动能 分子势能 内能 机械能
定义 分子无规则运动的动能 由分子间相对位置决定的势能 所有分子的热运动动能和分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的总和
决定因素 温度(决定分子平均动能) 分子间距 温度、体积、物质的量 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
备注 温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义
4．改变内能的两种方式
[典例5] 下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
C [分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，则在r0处分子势能最小。故选C。]
1．下列过程与热现象无关的是( )
A．中医“拔火罐”
B．酱油的色素分子扩散到鸡蛋内
C．水和酒精混合后的总体积变小
D．化合物中放射性元素的衰变
D [中医“拔火罐”、酱油的色素分子扩散到鸡蛋内以及水和酒精混合后的总体积变小，这些都和热现象有关，而化合物中放射性元素的衰变与热现象无关。故选D。]
2．(扩散现象、布朗运动、分子热运动的比较)(2024·广东湛江模拟)乙醇消毒液和免洗洗手液(如图所示)在日常生活中使用广泛，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是( )
A．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是由于酒精分子做布朗运动
B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关
C．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是液体蒸发的缘故
D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液态变为同温度的气体的过程中，内能不变
C [在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散的结果，扩散现象本质就是分子无规则的运动，故A、B错误；使用免洗洗手液时，手部很快就干爽了，这是蒸发现象，故C正确；洗手液中的酒精由液态变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子之间的距离变大，分子势能增大，所以内能增大，故D错误。]
3．分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能______(选填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(选填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(选填“大于”“等于”或“小于”)零。
[解析] 若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，分子力做正功，势能减小；由r2减小到r1的过程中，分子力仍做正功，势能减小；在间距为r1处，势能小于零。
[答案] 减小 减小 小于
4．(物体的内能)给一定质量、温度为0 ℃的水加热，在水的温度由0 ℃上升到4 ℃的过程中，水的体积随着温度升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”。某研究小组通过查阅资料知道：水分子之间存在一种结合力，这种结合力可以形成多分子结构，在这种结构中，水分子之间也存在相互作用的势能。在水反常膨胀的过程中，体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的。关于这个问题下列说法正确的是( )
A．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功
B．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功
C．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分来自分子间的结合力做正功
D．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功
D [温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故A、B错误；由题意，在水反常膨胀的过程中，虽然体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的，说明了分子之间的相互作用力对分子做负功，即吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功，故C错误，D正确。]题型 广东省近三年考情 考情分析
2024年 2023年 2022年
填空题和计算题 T13，9分，考查理想气体状态方程，受力分析 T13，9分，考查热力学定律，理想气体状态方程 选考 T15，12分，考查热力学定律，理想气体状态方程 广东高考对本部分的考查，既可能是选择题，又可能是填空题和计算题。考查的具体内容主要包括以下几个方面：①分子动理论、固体和液体的性质；②热力学定律和气体状态变化的图像问题；③结合气缸模型、U形管模型、直管模型、L形管模型以及生活生产中的器皿，考查气体实验定律和理想气体状态方程。
分子动理论 内能
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径：数量级为________ m。
②分子的质量：数量级为10-26 kg。
(2)阿伏伽德罗常数：NA＝________ mol-1，是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
2．分子热运动
(1)扩散现象：________物质能够彼此进入对方的现象。温度越高，扩散得越________。
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的________运动。
②实质：布朗运动不是分子的运动，但反映了________分子的________运动。
③特点：颗粒越小，运动越________；温度越高，运动越________。
(3)热运动
①定义：分子的永不停息的________运动。
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越________。
3．分子间的相互作用力
(1)分子力与距离r的关系
①r＝r0时，F＝0。
②r③r>r0时，F为________。
④r>10r0时，分子力很弱，可以忽略不计。
(2)分子力随r变化的图像
如图所示。
4．温度和温标
(1)温度：一切达到________的系统都具有相同的温度。
(2)两种温标：摄氏温标和热力学温标的关系为T＝____________。
5．物体的内能
(1)分子的动能
①分子动能是分子________所具有的动能。
②分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动平均动能的标志。
③分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的________。
(2)分子的势能
①由分子间的____________决定的能。
②在微观上，与____________有关。
③在宏观上，与物体的________有关。
(3)物体的内能
①定义：物体中所有分子的热运动________与____________的总和。
②决定因素：________、________和物质的量。
③改变物体内能的两种方式：__________和__________。
1．易错易混辨析
(1)布朗运动是液体(或气体)中悬浮的固体小颗粒的运动。 ( )
(2)温度是分子平均动能的宏观表现。 ( )
(3)分子势能的大小与物体的大小没有任何关系。 ( )
(4)分子间作用力增加，分子间的势能也变大。 ( )
(5)分子间不可能同时存在斥力与引力。 ( )
2．(人教版选择性必修第三册改编)(多选)以下关于布朗运动的说法正确的是( )
A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
B．一锅水中撒一点儿胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越剧烈
C．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
D．扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动
3．(人教版选择性必修第三册改编)(多选)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动。从A点开始，他把粉笔末每隔30 s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D、…、J点，把这些点连线形成如图所示的折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是( )
A．该折线图是粉笔末的运动轨迹
B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C．经过B点后10 s，粉笔末应该在BC的中点处
D．粉笔末由B到C的平均速度小于C到D的平均速度
4．(人教版选择性必修第三册改编)(多选)氧气分子在0 ℃ 和100 ℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A．图中两条曲线下的面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大
微观量的估算
1．宏观量、微观量以及它们之间的关系的理解
已知量 可求量
摩尔体积Vmol 分子体积V0＝(适用于固体和液体) 分子占据体积V占＝(适用于气体)
摩尔质量Mmol 分子质量m0＝
体积V和 摩尔体积Vmol 分子数目n＝NA
质量m和 摩尔质量Mmol 分子数目n＝NA
2．两种分子模型
两种分子模型 适用 说明
固体液体 球体模型： 一个分子体积V0＝π·3＝πd3(d为分子的直径)
气体 立方体模型： 一个分子占据的平均空间V0＝d3(d为分子的间距)
微观量的计算
[典例1] 科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10-9 m的球，已知阿伏伽德罗常数为，则该蛋白的密度约为( )
A．1×103 kg/m3 B．2×103 kg/m3
C．1×102 kg/m3 D．2×102 kg/m3
[听课记录]
固体分子模型
[典例2] (多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏伽德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则( )
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
C．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
D．每个钻石分子的质量为(单位为g)
[听课记录]
气体分子模型
[典例3] (多选)某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏伽德罗常数NA可表示为( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
[听课记录]
布朗运动与分子热运动
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 微小固体颗粒 分子
区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生，肉眼观察不到 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 都是无规则运动；都随温度的升高而更加剧烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
[典例4] (对布朗运动与扩散现象的理解)下列说法正确的是( )
A．布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒分子的无规则运动
B．如果液体温度降到很低，布朗运动就会停止
C．液体中的扩散现象是由分子无规则运动产生的
D．两个接触在一起的固体间不能发生扩散现象
[听课记录]
分子间的作用力 分子势能 物体的内能
1．分子力和分子势能随分子间距变化的规律如下：
项目 分子力F 分子势能Ep
随分子间距变化图像(r0：数量级约为10-10 m)
随分子间距的变化情况 rr>r0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力 r增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小
随分子间距的变化情况 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 分子势能最小，但不为零
r>10r0 F引和F斥都已十分微弱，可以认为F＝0 分子势能为零
2．判断分子势能变化的两种方法
(1)根据分子力做功判断。分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
(2)利用分子势能与分子间距离的关系图线判断。但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似但意义不同，不要混淆。
3．分子动能、分子势能、内能、机械能的比较
能量 分子动能 分子势能 内能 机械能
定义 分子无规则运动的动能 由分子间相对位置决定的势能 所有分子的热运动动能和分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的总和
决定因素 温度(决定分子平均动能) 分子间距 温度、体积、物质的量 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
备注 温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义
4．改变内能的两种方式
[典例5] 下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
[听课记录]
1．下列过程与热现象无关的是( )
A．中医“拔火罐”
B．酱油的色素分子扩散到鸡蛋内
C．水和酒精混合后的总体积变小
D．化合物中放射性元素的衰变
2．(扩散现象、布朗运动、分子热运动的比较)(2024·广东湛江模拟)乙醇消毒液和免洗洗手液(如图所示)在日常生活中使用广泛，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是( )
A．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是由于酒精分子做布朗运动
B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关
C．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是液体蒸发的缘故
D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液态变为同温度的气体的过程中，内能不变
3．分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能______(选填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(选填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能______(选填“大于”“等于”或“小于”)零。
4．(物体的内能)给一定质量、温度为0 ℃的水加热，在水的温度由0 ℃上升到4 ℃的过程中，水的体积随着温度升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”。某研究小组通过查阅资料知道：水分子之间存在一种结合力，这种结合力可以形成多分子结构，在这种结构中，水分子之间也存在相互作用的势能。在水反常膨胀的过程中，体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的。关于这个问题下列说法正确的是( )
A．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功
B．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功
C．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分来自分子间的结合力做正功
D．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功
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