实验针对训练(五)
探究平抛运动的特点
(总分：41分)
7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
1．(7分) (2024·河北卷节选)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度_________ (选填“相同”或“不同”)。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为_________ m/s (当地重力加速度g为9.8 m/s2，结果保留2位有效数字)。
7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
2．(7分) (2025·广东揭阳模拟)用如图甲所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验。根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图乙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l＝0.4 cm，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点。若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速直线运动，重力加速度g取10 m/s2，可求出小球从P1运动到P2所用的时间为________ s，小球抛出后的水平速度为________ m/s。
7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
3．(7分) 图1是现代中学物理利用DIS位移传感器研究平抛运动规律的实验装置图，接收器(即位移传感器)通过接收做平抛运动的发射器发射的超声波信号(发射器按固定时间间隔Δt发射信号)，采集发射器的位置信息，通过计算机处理实验数据，准确确定经过各个Δt时间发射器的位置，从而准确地画出平抛运动轨迹。图2是某实验小组获得的平抛运动轨迹，已知背景方格纸均为相同的正方格。
(1)通过图2实验数据可说明发射器在水平方向上做_________ 运动，竖直方向做_________ 运动。
(2)如图3所示，沿竖直支架BC上下移动斜槽，从斜槽同一位置由静止释放物体，重复多次，采集发射器下落到水平面的高度y和对应的水平位移x的数据，然后通过电脑描绘出y-x2图像如图4所示，则可以求出发射器平抛的初速度v0＝_________ m/s(重力加速度g＝10 m/s2)。
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
4．(10分) (2024·广东广州一模)用如图(a)所示的装置研究平抛运动，请完成相关实验内容。
(1)将斜轨固定在桌面上，调节斜轨末端成水平。
(2)在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴。
(3)用螺旋测微器测量小球的直径d，读数如图(b)所示，则d＝________mm。
(4)从斜轨上释放小球，用每隔 s曝光一次的频闪照相机正对着木板照相。
(5)从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为6.2×10-3 s，则小球通过光电门时的瞬时速度为v1＝________m/s(结果保留2位有效数字)。
(6)根据频闪照片中记录的信息，在图(a)的坐标纸上标出小球离开斜轨后的5个连续位置A、B、C、D、E，读得A、E两位置的水平距离为12.00 cm，由此可求得小球做平抛运动的初速度为v2＝__________________m/s(结果保留2位有效数字)。
(7)多次实验发现总是有v1>v2，导致这个结果的可能原因有________(填选项前的字母)。
A．小球在轨道斜面上受摩擦阻力
B．小球平抛运动过程受空气阻力
C．小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行
D．小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
5．(10分) (2024·广东汕头二模)乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度。装置图如图1所示，需要用到的器材有：新买的学习桌、配送的气泡水平仪、包装用的快递盒(瓦楞纸板)和刻度尺。实验步骤如下：
(1)令桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与桌子边缘对齐。
(2)利用气泡水平仪将桌面调至水平。通过查阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置，当气泡处于参考线内时，安装面达到水平。将水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图2，右侧气泡不在参考线内，此时应该将_________ (选填“1号”“2号”“3号”或“4号”)两个桌脚适当垫高。
(3)把瓦楞纸板固定在架子上，调节架子让瓦楞纸板正对轨道固定在水平地面上；将小球沾上墨水，并记录小球在轨道开始下滑的位置为O点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸板上留下痕迹。
(4)将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离D，并固定，________ (填写操作步骤)。重复此步骤4次，瓦楞纸板上留下的点迹如图3所示。
(5)用刻度尺测量出AB、BC、CD之间的距离分别为y1＝16.87 cm、y2＝28.97 cm、y3＝41.07 cm，重力加速度g取10 m/s2，则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为T＝_________ (结果保留2位有效数字)。
(6)用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离D＝12.0 cm，则小球从轨道底部水平飞出的速度v0＝_________ m/s (结果保留3位有效数字)。
(7)完成实验后，乔乔对实验进行评价反思，可能引起误差的原因有_________ (填写字母序号)。
A．未测量水平轨道底部离桌面的高度
B．瓦楞纸板厚度不可忽略
C．小球下落过程中有空气阻力
D．利用小球在瓦楞纸板上留下的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差
1 / 6 探究平抛运动的特点
教材原型实验
[典例1] (2025·广东佛山模拟)用如图所示的实验装置做“研究物体的平抛运动”的实验。
(1)安装实验装置的过程中，斜槽M的末端切线必须是水平的，这样做的目的是________。
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
(2)实验中，为了能较准确地描绘小球的平抛运动轨迹，下列操作中，你认为正确的是________。
A．每次释放小球的位置可以不同
B．每次必须由静止释放小球
C．记录小球位置用的倾斜挡板N每次必须严格地等距离下降
D．小球运动时不应与背板上的白纸(或方格纸)相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将位置点连成折线
[解析] (1)研究平抛运动的实验时，一个关键的地方就是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，故选B。
(2)为了保证小球平抛运动的初速度相同，则每次应从同一高度由静止释放小球，故A错误，B正确；只要描出小球的位置即可，因此挡板下降的距离不必是等距的，故C错误；实验要求小球滚下时不能碰到背板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故D正确，E错误。
[答案] (1)B (2)BD
[典例2] 某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为________m/s；
(2)根据图(b)中的数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。
[解析] (1)小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动到A点时，由题图(b)可知，其速度的水平分量vx＝＝ m/s＝1.0 m/s，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，根据某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知，小球运动到A点时，其速度的竖直分量vy＝ m/s≈2.0 m/s。
(2)在竖直方向上，根据Δy＝gT2，解得当地的重力加速度g＝ m/s2＝9.7 m/s2。
[答案] (1)1.0 2.0 (2)9.7
[典例3] (2024·广东阳江月考)(1)在“探究平抛运动的特点”的实验中，可以通过描绘平抛物体的运动轨迹来求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：
A．让小钢球多次从________位置上滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是_____________________________________________________________________；
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值；(重力加速度为g)
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。
上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可)。
(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该小球做平抛运动的初速度为________ m/s，B点的竖直分速度为_______________________m/s(g取10 m/s2)。
[解析] (1)A．让小球多次从同一位置上静止滚下，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相等；B．检测斜槽末端水平的方法是将小球放到斜槽末端任一位置，小球均不动；C．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝gt2，联立解得v0＝x；实验中应先组装器材，步骤为B，再进行实验，步骤为A，然后处理数据，步骤为DC，则顺序为BADC。
(2) 由匀变速直线运动的规律得：竖直方向有2L＝gT2，水平方向有3L＝v0T，联立解得v0＝1.5 m/s，由匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得B点的竖直分速度vBy＝＝2 m/s。
[答案] (1)A．同一 B．将小球放到斜槽末端任一位置，小球均不动 C．x BADC (2)1.5 2
拓展创新实验
实验设计创新
[典例4] 某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是_________________________________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意图如图2。重力加速度g取10 m/s2，钢球平抛的初速度为________ m/s。
(3)图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________________________
_____________________________________________________________________。
[解析] (1)为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面水平，A项正确；为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，B项正确；若ab边与桌边重合，则钢球在空中做的不是平抛运动，C项错误；实验与斜面是否光滑无关，D项错误。
(2)钢球在水平方向做匀速直线运动，每次向右移动0.2 m，钢球做平抛运动的时间均匀增大；竖直方向上，钢球做自由落体运动，有Δy＝gT2，得T＝0.1 s，所以钢球平抛的初速度v＝＝2 m/s。
(3)木板上悬挂铅垂线是为了调整木板使其处于竖直状态。
[答案] (1)AB (2)2 (3)方便将木板调整到竖直平面
本题的创新点体现在实验方法的设计上，利用改变相同的水平距离控制运动时间的改变量相同，实验中用一块覆上复写纸和白纸的竖直木板，小球从斜槽上滑下抛出后撞在木板上留下痕点，准确地确定落点，进而确定小球在不同水平位置的竖直位置。
实验器材创新
[典例5] (2025·广东梅州检测)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题(g取10 m/s2)。
(1)图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为________[选填“(a)”或“(b)”]。
(2)测得图乙(a)中OP间距离为45 cm，(b)中OP间距离为30 cm，则小球做平抛运动的初速度大小应为______ m/s，小球在P点的速度大小应为______ m/s。
[解析] (1)小球做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为(b)。
(2)竖直方向上，由y＝gt2得t＝ ＝ s＝0.30 s，水平方向上v0＝＝ m/s＝1 m/s，P点小球竖直方向的分速度vy＝gt＝10×0.30 m/s＝3 m/s，则vP＝＝ m/s。
[答案] (1)(b) (2)1
本题属于实验器材创新，实验中利用频闪仪器拍摄平抛运动轨迹，优点在于用频闪仪代替铅笔描迹，使轨迹更准确，利用分析频闪照片的方法代替坐标纸，使数据分析更方便。
实验原理创新
[典例6] 在“探究平抛运动的特点”实验中：
(1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是________。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。
A． B．
C． D．
[解析] (1)题图1装置只能用于研究做平抛运动的物体在竖直方向上的运动，A、C错误；改变小锤击打的力度，被击打的小球做平抛运动的水平初速度改变，如果两个小球还是同时落地，说明做平抛运动的物体在竖直方向上的运动为自由落体运动，所以需要改变小锤击打的力度，研究多个不同轨迹的平抛运动的竖直分运动，B正确。
(2)题图2的实验装置，斜槽末端必须水平，但斜横槽轨道M不必光滑，A错误；调节水平挡板N时，不需要等间距移动，只要清楚地把小球的位置记录下来即可，B错误；为了能保证小球做平抛运动的初速度相同，必须保证小球从斜槽M上的同一位置由静止释放，C正确。
(3)小球离开斜槽后在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动，小球撞到挡板上留下点迹1时，有y1＝，x－＝v0t1，解得v0＝，A错误；小球撞到挡板上留下点迹2时，有y2＝，2x－＝v0t2，解得v0＝，B错误；同理，小球撞到挡板上留下点迹3时，有v0＝，小球撞到挡板上留下点迹4时，有v0＝，C错误，D正确。
[答案] (1)B (2)C (3)D
本题的创新点体现在实验原理上，改变水平和竖直位移，进而引导学生列方程计算v0，考查学生运用平抛规律和数学工具解决物理问题的能力。实验针对训练(五) 探究平抛运动的特点
1．(2024·河北卷节选)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度_________ (选填“相同”或“不同”)。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为_________ m/s (当地重力加速度g为9.8 m/s2，结果保留2位有效数字)。
[解析] ①为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同。
②描点连线，用平滑曲线连接，得到钢球做平抛运动的轨迹如图所示。
因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上选取一点(6 cm，3.6 cm)，根据平抛运动规律知
x＝v0t，y＝gt2，
解得v0≈0.71 m/s。
[答案] 相同 见解析图 0.71
2．(2025·广东揭阳模拟)用如图甲所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验。根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图乙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l＝0.4 cm，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点。若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速直线运动，重力加速度g取10 m/s2，可求出小球从P1运动到P2所用的时间为________ s，小球抛出后的水平速度为________ m/s。
[解析] l＝0.4 cm＝0.004 m，分析题图乙可知，P1P2、P2P3两段对应的水平距离相等，故两段运动的时间相等，竖直位移分别为6l和10l，在竖直方向由Δh＝4l＝gt2可得t＝＝0.04 s，水平速度v＝＝0.6 m/s。
[答案] 0.04 0.6
3．图1是现代中学物理利用DIS位移传感器研究平抛运动规律的实验装置图，接收器(即位移传感器)通过接收做平抛运动的发射器发射的超声波信号(发射器按固定时间间隔Δt发射信号)，采集发射器的位置信息，通过计算机处理实验数据，准确确定经过各个Δt时间发射器的位置，从而准确地画出平抛运动轨迹。图2是某实验小组获得的平抛运动轨迹，已知背景方格纸均为相同的正方格。
(1)通过图2实验数据可说明发射器在水平方向上做_________ 运动，竖直方向做_________ 运动。
(2)如图3所示，沿竖直支架BC上下移动斜槽，从斜槽同一位置由静止释放物体，重复多次，采集发射器下落到水平面的高度y和对应的水平位移x的数据，然后通过电脑描绘出y-x2图像如图4所示，则可以求出发射器平抛的初速度v0＝_________ m/s(重力加速度g＝10 m/s2)。
[解析] (1)通过题图2实验数据可知，相同时间间隔内，发射器在水平方向上的位移相等，可说明发射器在水平方向上做匀速直线运动；竖直方向上连续相等时间间隔的位移之比为1∶3∶5∶…，可知发射器在竖直方向做自由落体运动。
(2)竖直方向y＝gt2
水平方向x＝v0t
整理可得y＝·x2
可知y-x2图像的斜率
k＝＝＝500 m-1
解得v0＝0.1 m/s。
[答案] (1)匀速直线 自由落体 (2)0.1
4．(2024·广东广州一模)用如图(a)所示的装置研究平抛运动，请完成相关实验内容。
(1)将斜轨固定在桌面上，调节斜轨末端成水平。
(2)在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴。
(3)用螺旋测微器测量小球的直径d，读数如图(b)所示，则d＝________mm。
(4)从斜轨上释放小球，用每隔 s曝光一次的频闪照相机正对着木板照相。
(5)从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为6.2×10-3 s，则小球通过光电门时的瞬时速度为v1＝________m/s(结果保留2位有效数字)。
(6)根据频闪照片中记录的信息，在图(a)的坐标纸上标出小球离开斜轨后的5个连续位置A、B、C、D、E，读得A、E两位置的水平距离为12.00 cm，由此可求得小球做平抛运动的初速度为v2＝__________________m/s(结果保留2位有效数字)。
(7)多次实验发现总是有v1>v2，导致这个结果的可能原因有________(填选项前的字母)。
A．小球在轨道斜面上受摩擦阻力
B．小球平抛运动过程受空气阻力
C．小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行
D．小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度
[解析] (3) 小球的直径d＝6 mm＋20.0×0.01 mm＝6.200 mm。
(5)小球通过光电门时的瞬时速度为v1＝＝ m/s＝1.0 m/s。
(6)相邻两点间的距离和时间间隔分别为3.00 cm、 s，所以小球做平抛运动的初速度为v2＝＝＝0.90 m/s。
(7)轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，小球在轨道斜面上受摩擦阻力并不影响v2的大小，故A不符合题意；小球平抛运动过程受空气阻力，使得小球水平方向做减速运动，水平位移偏小，v2值偏小，故B符合题意；小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行，会造成小球运动过程中在坐标纸上的水平投影位移偏小，v2偏小，故C符合题意；小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度，会造成遮光时间变短，则造成v1偏大，故D符合题意。故选BCD。
[答案] (3)6.200 (5)1.0 (6)0.90 (7)BCD
5．(2024·广东汕头二模)乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度。装置图如图1所示，需要用到的器材有：新买的学习桌、配送的气泡水平仪、包装用的快递盒(瓦楞纸板)和刻度尺。实验步骤如下：
(1)令桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与桌子边缘对齐。
(2)利用气泡水平仪将桌面调至水平。通过查阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置，当气泡处于参考线内时，安装面达到水平。将水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图2，右侧气泡不在参考线内，此时应该将_________ (选填“1号”“2号”“3号”或“4号”)两个桌脚适当垫高。
(3)把瓦楞纸板固定在架子上，调节架子让瓦楞纸板正对轨道固定在水平地面上；将小球沾上墨水，并记录小球在轨道开始下滑的位置为O点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸板上留下痕迹。
(4)将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离D，并固定，________ (填写操作步骤)。重复此步骤4次，瓦楞纸板上留下的点迹如图3所示。
(5)用刻度尺测量出AB、BC、CD之间的距离分别为y1＝16.87 cm、y2＝28.97 cm、y3＝41.07 cm，重力加速度g取10 m/s2，则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为T＝_________ (结果保留2位有效数字)。
(6)用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离D＝12.0 cm，则小球从轨道底部水平飞出的速度v0＝_________ m/s (结果保留3位有效数字)。
(7)完成实验后，乔乔对实验进行评价反思，可能引起误差的原因有_________ (填写字母序号)。
A．未测量水平轨道底部离桌面的高度
B．瓦楞纸板厚度不可忽略
C．小球下落过程中有空气阻力
D．利用小球在瓦楞纸板上留下的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差
[解析] (2)由题图2可知气泡偏右，说明桌子左侧低，应该将1号、4号桌脚适当垫高。
(4)实验中应保持平抛运动的初速度不变，需要使小球从O点由静止开始下滑。
(5)相邻两次实验由运动学公式有
y2－y1＝gT2
解得T＝0.11 s。
(6)小球从轨道底部水平飞出的速度为
v0＝＝ m/s≈1.09 m/s。
(7)未测量水平轨道底部离桌面的高度不影响小球的竖直位移，故A错误；瓦楞纸板厚度不影响水平位移，可忽略，故B错误；小球下落过程中有空气阻力，影响水平位移和竖直位移，故C正确；利用小球在瓦楞纸板上留下的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差，影响竖直位移，故D正确。故选CD。
[答案] (2)1号、4号 (4)使小球从O点由静止开始下滑 (5)0.11 s (6)1.09 (7)CD
15 / 15 探究平抛运动的特点
教材原型实验
[典例1] (2025·广东佛山模拟)用如图所示的实验装置做“研究物体的平抛运动”的实验。
(1)安装实验装置的过程中，斜槽M的末端切线必须是水平的，这样做的目的是________。
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
(2)实验中，为了能较准确地描绘小球的平抛运动轨迹，下列操作中，你认为正确的是________。
A．每次释放小球的位置可以不同
B．每次必须由静止释放小球
C．记录小球位置用的倾斜挡板N每次必须严格地等距离下降
D．小球运动时不应与背板上的白纸(或方格纸)相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将位置点连成折线
[听课记录]
[典例2] 某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为________m/s；
(2)根据图(b)中的数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。
[听课记录]
[典例3] (2024·广东阳江月考)(1)在“探究平抛运动的特点”的实验中，可以通过描绘平抛物体的运动轨迹来求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：
A．让小钢球多次从________位置上滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是_____________________________________________________________________；
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝______算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值；(重力加速度为g)
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。
上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可)。
(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该小球做平抛运动的初速度为________ m/s，B点的竖直分速度为________m/s(g取10 m/s2)。
[听课记录]
拓展创新实验
实验设计创新
[典例4] 某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是__________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动 0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意图如图2。重力加速度g取10 m/s2，钢球平抛的初速度为________ m/s。
(3)图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是__________________________
_____________________________________________________________________。
[听课记录]
本题的创新点体现在实验方法的设计上，利用改变相同的水平距离控制运动时间的改变量相同，实验中用一块覆上复写纸和白纸的竖直木板，小球从斜槽上滑下抛出后撞在木板上留下痕点，准确地确定落点，进而确定小球在不同水平位置的竖直位置。
实验器材创新
[典例5] (2025·广东梅州检测)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题(g取10 m/s2)。
(1)图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为________[选填“(a)”或“(b)”]。
(2)测得图乙(a)中OP间距离为45 cm，(b)中OP间距离为30 cm，则小球做平抛运动的初速度大小应为______ m/s，小球在P点的速度大小应为______ m/s。
[听课记录]
本题属于实验器材创新，实验中利用频闪仪器拍摄平抛运动轨迹，优点在于用频闪仪代替铅笔描迹，使轨迹更准确，利用分析频闪照片的方法代替坐标纸，使数据分析更方便。
实验原理创新
[典例6] 在“探究平抛运动的特点”实验中：
(1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是________。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。
A． B．
C． D．
[听课记录]
本题的创新点体现在实验原理上，改变水平和竖直位移，进而引导学生列方程计算v0，考查学生运用平抛规律和数学工具解决物理问题的能力。
1 / 7
