测量电源的电动势和内阻
教材原型实验
[典例1] (2024·1月九省联考江西卷)电动势和内阻是电源的重要参数,为了研究新旧干电池电动势和内阻的差异,实验室提供以下器材:电流表(量程:0.6 A或3 A)、电压表(量程:3 V或15 V)、滑动变阻器A(最大阻值20 Ω)、滑动变阻器B(最大阻值 1 000 Ω)、开关、导线和某品牌一节全新干电池。
(1)应选择滑动变阻器________(选填“A”或“B”)。
(2)请在图(a)中画线完成电路实物连接。
(3)通过实验测得干电池的两条U-I图线,如图(b)所示,甲为全新干电池实验图线,乙为该电池使用一段时间后的实验图线,回答以下问题:
①乙图线中,该电池的电动势为________ V(保留3位有效数字),内阻为________ Ω(保留2位有效数字);
②该电池在使用后电动势________(选填“变大”或“变小”),内阻________(选填“变大”或“变小”)。
[听课记录]
[典例2] 某实验小组想测量一节蓄电池的电动势和内阻,除蓄电池、开关、导线外,可供使用的实验器材:
A.电流表(量程0.6 A)
B.电压表(量程2.0 V)
C.定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)
D.定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)
E.滑动变阻器(阻值范围0~10 Ω、额定电流2 A)
F.电阻箱(阻值范围0~9 999.9 Ω)
(1)实验时需用如图(a)所示电路改装电流表,闭合开关S1前,将滑动变阻器滑片移动到最左端,把电阻箱的电阻调至最大。
(2)断开开关S2,闭合开关S1,调节滑动变阻器滑片使电流表的读数为0.40 A,保持滑片位置不动,闭合开关S2,调节电阻箱的电阻,使电流表的示数为0.10 A,断开开关S1,不再改变电阻箱阻值,保持电流表和电阻箱并联,撤去其他线路,重新标识表盘,改装后的新电流表的量程是________A。
(3)将已改装好的电流表接在如图(b)所示电路中,并用该电路测量蓄电池的电动势和内阻,其中R0为定值保护电阻。
①为保证实验结果准确且调节方便,定值电阻R0应选________(填器材前的字母)。
②用正确选择的器材进行实验,依据数据得到U-I图像,由图像得出该节蓄电池的电动势E=__________V,内阻r=________Ω。(结果保留2位小数)
(4)旧的蓄电池,电源电动势基本不变,内阻变为r′=0.3 Ω。要使“6.0 V 12.0 W”的用电器正常工作,至少需要______节这样的旧蓄电池串联,同时电路还需要串联一个阻值大小为______Ω的保护电阻。
[听课记录]
拓展创新实验
实验原理创新
[典例3] 一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处:①____________;②________________。
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的数据见表:
R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A-1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8
根据表中数据,在方格纸上作出R-关系图像。
由图像可计算出该干电池的电动势为______ V;内阻为________ Ω。(结果保留3位有效数字)
(3)为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示数为 0.33 A 时,电压表的指针位置如图所示,则该干电池的电动势应为________ V;内阻应为________ Ω。(结果保留3位有效数字)
[听课记录]
本实验应用电流表和电阻箱替代电流表和电压表,从而提高实验的精准度;在实验数据处理过程中,利用R-图像替代U-I图像。
实验器材创新
[典例4] (2024·广东广州一模)用“电流表、电阻箱、开关和若干导线”测量多用电表电池的电动势。
完成下列实验内容:
(1)用笔画线代替导线,将图甲中的实物连成符合实验要求的电路。
(2)将K旋转到“________”(选填“10 mA”“×1 Ω”或“2.5 V”)位置。
(3)合上开关,调节电阻箱,某次示数如图乙所示,其阻值为________Ω。
(4)调节电阻箱,记录80.0 Ω和40.0 Ω两组阻值以及对应电流表读数30.3 mA和50.3 mA,由此求得该多用电表电池的电动势为________V(结果保留1位小数)。
[听课记录]
本题的创新之处主要体现在利用安阻法测量多用电表电池的电动势,利用电阻箱和电流表的读数求其电动势。
数据处理创新
[典例5] (2025·广东汕头质量检测)现用下列器材测量电源的电动势和内阻:
待测电源E(电动势约为4 V);
电流表A(量程为0~0.6 A,内阻不计);
电阻箱R(最大阻值为99.9 Ω);
开关S;
导线若干。
(1)根据所给实验器材,画出实验原理图。
(2)根据实验原理,进行如下操作:调节电阻箱R的阻值,记录多组电流表的读数I和电阻箱的对应读数R,以为纵坐标,R为横坐标,根据测量数据作出的-R图像如图所示,则电源电动势E=______ V,内阻r=________ Ω。
(3)若考虑到实际电表有内阻,关于该实验的误差分析,下列说法正确的是________。
A.电源内阻的测量值偏大
B.电源内阻的测量值偏小
C.电源电动势的测量值偏大
D.电源电动势的测量值偏小
[听课记录]
本题的创新之处主要体现在利用-R图像处理实验数据,体现数形结合方法的应用,同时灵活应用闭合电路欧姆定律进行公式变形,得出与-R相应的函数关系。
1 / 7实验针对训练(十二)
测量电源的电动势和内阻
(总分:34分)
7 6 5 4 3 2 1 0 +0.5
1.(7分) 在“测量干电池的电动势和内阻”实验中。
(1)部分连线如图1所示,导线a端应连接到______________________________(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后,某次测量中电压表指针位置如图2所示,其示数为________V。
(2)测得的7组数据已标在如图3所示U-I坐标系上,用作图法求干电池的电动势E=______V和内阻r=______Ω(结果均保留2位小数)。
7 6 5 4 3 2 1 0 +0.5
2.(7分) 某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻,提供下列仪器:
A.待测“水果电池”(电动势E约为4 V,内阻r约为200 Ω)
B.毫安表A(量程5 mA,内阻为RA=60 Ω)
C.电压表V(量程U0=4 V,内阻约5 kΩ)
D.电阻箱R1(0~999.9 Ω)
E.滑动变阻器R(0~1 000 Ω)
F.开关、导线若干
(1)由于毫安表的量程太小,该同学用电阻箱R1与毫安表A并联,可扩大其量程,取R1=RA,则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的______倍。
(2)用改装后的电流表完成实验,应该选择的实验电路是图________(选填“甲”或“乙”)。
(3)根据实验数据画出U-I图线,如图丙所示。由图线可得,“水果电池”的电动势E=________ V,内阻r=________ Ω(结果均保留3位有效数字)。
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 +0.5
3.(10分) 某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图(a)所示电路,所用器材如下:
电压表(量程0~3 V,内阻很大);
电流表(量程0~0.6 A);
电阻箱(阻值0~999.9 Ω);
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图(a),完成图(b)中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示,则干电池的电动势为________V(结果保留3位有效数字)、内阻为________Ω(结果保留2位有效数字)。
(3)该小组根据记录数据进一步探究,作出-R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距,结合(2)问得到的电动势与内阻,还可以求出电流表内阻为________Ω(结果保留2位有效数字)。
(4)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻的测量值________(选填“偏大”或“偏小”)。
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 +0.5
4.(10分) (2025·广东湛江模拟)某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻,考虑到水果电池组的内阻较大,为了提高实验的精度,需要测量电压表的内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表,该同学便充分利用此表,设计了如图甲所示的实验电路,既能实现对该电压表内阻的测量,又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。该同学用到的实验器材有:待测水果电池组(电动势约4 V、内阻约50 Ω),双向电压表(量程为2 V、内阻约为2 kΩ),电阻箱(0~9 999 Ω),滑动变阻器(0~200 Ω),一个单刀双掷开关及若干导线。
(1)该同学按如图甲所示电路图连线后,首先测量了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤:
①将R1的滑动触片滑至最左端,将开关S拨向1位置,将电阻箱阻值调为0;
②调节R1的滑动触片,使电压表示数达到满偏U;
③保持R1不变,调节R2,使电压表的示数达到,读出电阻箱的阻值,记为R0,则电压表的内阻RV=________。
(2)若测得电压表内阻为2 kΩ,可分析此测量值应______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
(3)接下来测量电源的电动势和内阻,实验步骤如下:
①将开关S拨至________(选填“1”或“2”)位置,将R1的滑片移到最________端,不再移动;
②调节电阻箱的阻值,使电压表的示数达到一合适值,记录电压表的示数和电阻箱的阻值;
③重复第二步,记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值。
(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R,作出图像,如图乙所示,其中纵轴截距为b,斜率为k,则电动势的表达式为________,内阻的表达式为________。
1 / 5 测量电源的电动势和内阻
教材原型实验
[典例1] (2024·1月九省联考江西卷)电动势和内阻是电源的重要参数,为了研究新旧干电池电动势和内阻的差异,实验室提供以下器材:电流表(量程:0.6 A或3 A)、电压表(量程:3 V或15 V)、滑动变阻器A(最大阻值20 Ω)、滑动变阻器B(最大阻值1 000 Ω)、开关、导线和某品牌一节全新干电池。
(1)应选择滑动变阻器________(选填“A”或“B”)。
(2)请在图(a)中画线完成电路实物连接。
(3)通过实验测得干电池的两条U-I图线,如图(b)所示,甲为全新干电池实验图线,乙为该电池使用一段时间后的实验图线,回答以下问题:
①乙图线中,该电池的电动势为________ V(保留3位有效数字),内阻为________ Ω(保留2位有效数字);
②该电池在使用后电动势________(选填“变大”或“变小”),内阻________(选填“变大”或“变小”)。
[解析] (1)本实验测量干电池的内阻,由于干电池的内阻较小,为了调节滑动变阻器使电流表、电压表示数变化明显,所以滑动变阻器的阻值与电池内阻相差不大,选20 Ω阻值的滑动变阻器。故选A。
(2)由于干电池内阻较小,故电流表相对于电源采用外接法,一节干电池电动势约为1.5 V,故电压表采用3 V量程,正确实物图接法如图。
(3)①由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir
化简可得U=-r·I+E
由题图可知,纵截距为b=E=1.28 V
斜率的绝对值为|k|=r= Ω=1.5 Ω
故该电池的电动势为1.28 V,内阻为1.5 Ω。
②对比题图(b)中的甲、乙图线可知,电池在使用后,纵截距变小,斜率变大,在U-I图像中,纵截距表示电池的电动势,斜率的绝对值表示内阻,故该电池在使用后电动势变小,内阻变大。
[答案] (1)A (2)见解析图 (3)①1.28(1.27~1.28均可) 1.5(1.4~1.6均可) ②变小 变大
[典例2] 某实验小组想测量一节蓄电池的电动势和内阻,除蓄电池、开关、导线外,可供使用的实验器材:
A.电流表(量程0.6 A)
B.电压表(量程2.0 V)
C.定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)
D.定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)
E.滑动变阻器(阻值范围0~10 Ω、额定电流2 A)
F.电阻箱(阻值范围0~9 999.9 Ω)
(1)实验时需用如图(a)所示电路改装电流表,闭合开关S1前,将滑动变阻器滑片移动到最左端,把电阻箱的电阻调至最大。
(2)断开开关S2,闭合开关S1,调节滑动变阻器滑片使电流表的读数为0.40 A,保持滑片位置不动,闭合开关S2,调节电阻箱的电阻,使电流表的示数为0.10 A,断开开关S1,不再改变电阻箱阻值,保持电流表和电阻箱并联,撤去其他线路,重新标识表盘,改装后的新电流表的量程是________A。
(3)将已改装好的电流表接在如图(b)所示电路中,并用该电路测量蓄电池的电动势和内阻,其中R0为定值保护电阻。
①为保证实验结果准确且调节方便,定值电阻R0应选________(填器材前的字母)。
②用正确选择的器材进行实验,依据数据得到U-I图像,由图像得出该节蓄电池的电动势E=__________V,内阻r=________Ω(结果保留2位小数)。
(4)旧的蓄电池,电源电动势基本不变,内阻变为r′=0.3 Ω。要使“6.0 V 12.0 W”的用电器正常工作,至少需要______节这样的旧蓄电池串联,同时电路还需要串联一个阻值大小为______Ω的保护电阻。
[解析] (2)开关S2断开时,电路总电流为0.4 A,保持滑片位置不动,闭合开关S2后,电流表的示数为0.1 A,此时电阻箱电流为0.3 A,由于两者并联,保持电阻不变,当电流表为满偏0.6 A时,电阻箱电流为1.8 A。故改装后总电流为2.4 A。
(3)由于电池内阻很小,所以保护电阻不宜太大,否则会使得电流表、电压表取值范围小,造成的误差大,故选C。
由题图(c)可知E=2.00 V
r== Ω=0.07 Ω。
(4)用电器正常工作时电流I== A=2 A
电阻R== Ω=3 Ω
设需要n节电池,保护电阻为Rx,根据闭合电路欧姆定律得nE=I(nr′+R+Rx)
化简得0.7n=3+Rx
n最小值为5,此时Rx=0.7×5 Ω-3 Ω=0.5 Ω。
[答案] (2)2.4 (3)①C ②2.00 0.07 (4)5 0.5
拓展创新实验
实验原理创新
[典例3] 一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处:①________________________;②________________。
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的数据见表:
R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A-1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8
根据表中数据,在方格纸上作出R-关系图像。
由图像可计算出该干电池的电动势为________ V;内阻为________ Ω。(结果保留3位有效数字)
(3)为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示数为0.33 A 时,电压表的指针位置如图所示,则该干电池的电动势应为________ V;内阻应为________ Ω。(结果保留3位有效数字)
[解析] (1)连接电路时开关要断开;电阻箱接入电路的电阻是零,这样容易烧坏电流表和电源。
(2)将数据描点连线,作出一条倾斜的直线。根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r),则R=E·-r,所以图线的斜率表示电源电动势,E= V≈1.37 V,纵截距的绝对值表示内阻,r=1.20 Ω。
(3)用电压表与电流表并联,可测得电流表的内阻RA== Ω=0.20 Ω,考虑电表内阻对实验的影响,则E=I(R+RA+r),得R=E·-(RA+r),所以图线的斜率仍表示电动势,为1.37 V,图线的纵截距的绝对值表示(RA+r),所以内阻变为1.00 Ω。
[答案] (1)开关未断开 电阻箱阻值为零 (2)见解析图 1.37(1.30~1.44均可) 1.20(1.00~1.40均可) (3)1.37 1.00
本实验应用电流表和电阻箱替代电流表和电压表,从而提高实验的精准度;在实验数据处理过程中,利用R-图像替代U-I图像。
实验器材创新
[典例4] (2024·广东广州一模)用“电流表、电阻箱、开关和若干导线”测量多用电表电池的电动势。
完成下列实验内容:
(1)用笔画线代替导线,将图甲中的实物连成符合实验要求的电路。
(2)将K旋转到“________”(选填“10 mA”“×1 Ω”或“2.5 V”)位置。
(3)合上开关,调节电阻箱,某次示数如图乙所示,其阻值为________Ω。
(4)调节电阻箱,记录80.0 Ω和40.0 Ω两组阻值以及对应电流表读数30.3 mA和50.3 mA,由此求得该多用电表电池的电动势为________V(结果保留1位小数)。
[解析] (1)测量多用电表电池的电动势,电阻箱、电流表与多用电表串联,多用电表黑表笔流出电流,红表笔流入电流,如图所示。
(2)测量多用电表电池的电动势,多用电表需要接入内部电源,故只有当在电阻挡时才能接入多用电表电池,故将K旋转到“×1 Ω”位置。
(3)根据题图乙知电阻箱的读数为R=(1×10+4×1+0×0.1) Ω=14.0 Ω。
(4)根据闭合电路欧姆定律得E=I1R1+I1r,E=I2R2+I2r
代入数据解得E≈3.0 V。
[答案] (1)见解析图 (2)×1 Ω (3)14.0 (4)3.0
本题的创新之处主要体现在利用安阻法测量多用电表电池的电动势,利用电阻箱和电流表的读数求其电动势。
数据处理创新
[典例5] (2025·广东汕头质量检测)现用下列器材测量电源的电动势和内阻:
待测电源E(电动势约为4 V);
电流表A(量程为0~0.6 A,内阻不计);
电阻箱R(最大阻值为99.9 Ω);
开关S;
导线若干。
(1)根据所给实验器材,画出实验原理图。
(2)根据实验原理,进行如下操作:调节电阻箱R的阻值,记录多组电流表的读数I和电阻箱的对应读数R,以为纵坐标,R为横坐标,根据测量数据作出的-R图像如图所示,则电源电动势E=______ V,内阻r=________ Ω。
(3)若考虑到实际电表有内阻,关于该实验的误差分析,下列说法正确的是________。
A.电源内阻的测量值偏大
B.电源内阻的测量值偏小
C.电源电动势的测量值偏大
D.电源电动势的测量值偏小
[解析] (1)由给出的器材可知,实验中只给出了电流表和电阻箱,所以应采用电流表与电阻箱串联的方式进行测量,如图所示。
(2)根据闭合电路欧姆定律可知I=,变形可得=·R+
则由题图可知= V-1= V-1
=1 Ω·V-1
联立解得E=4 V,r=4 Ω。
(3)考虑电流表内阻,则电路电流I=
整理得=·R+
则k=,b=
电源电动势E=,内阻r=-RA,考虑电表内阻,电源电动势测量值等于真实值,电源内阻测量值偏大,故A正确,B、C、D错误。
[答案] (1)见解析图 (2)4 4 (3)A
本题的创新之处主要体现在利用-R图像处理实验数据,体现数形结合方法的应用,同时灵活应用闭合电路欧姆定律进行公式变形,得出与-R相应的函数关系。
实验针对训练(十二) 测量电源的电动势和内阻
1.在“测量干电池的电动势和内阻”实验中。
(1)部分连线如图1所示,导线a端应连接到______________________________(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后,某次测量中电压表指针位置如图2所示,其示数为________V。
(2)测得的7组数据已标在如图3所示U-I坐标系上,用作图法求干电池的电动势E=______V和内阻r=______Ω(结果均保留2位小数)。
[解析] (1)导线a端应连接到B处,测外电路的总电压;干电池电动势约为1.5 V,电压表选择0~3 V量程,精确度为0.1 V,题图2中电压表读数为 1.20 V。
(2)作出U-I图像如图所示
根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir
可知U-I图像纵轴截距为电源电动势,可得
E=1.50 V
U-I图像斜率的绝对值等于电源内阻,r= Ω≈1.04 Ω。
[答案] (1)B 1.20 (2)1.50 1.04
2.某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻,提供下列仪器:
A.待测“水果电池”(电动势E约为4 V,内阻r约为200 Ω)
B.毫安表A(量程5 mA,内阻为RA=60 Ω)
C.电压表V(量程U0=4 V,内阻约5 kΩ)
D.电阻箱R1(0~999.9 Ω)
E.滑动变阻器R(0~1 000 Ω)
F.开关、导线若干
(1)由于毫安表的量程太小,该同学用电阻箱R1与毫安表A并联,可扩大其量程,取R1=RA,则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的______倍。
(2)用改装后的电流表完成实验,应该选择的实验电路是图________(选填“甲”或“乙”)。
(3)根据实验数据画出U-I图线,如图丙所示。由图线可得,“水果电池”的电动势E=________ V,内阻r=________ Ω(结果均保留3位有效数字)。
[解析] (1)设毫安表电流为IA,由并联电路的规律可得IARA=(I-IA)R1,解得I=5IA,因此改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的5倍。
(2)由于电流表内阻已知,因此采用题图乙电路可以避免电流表分压的误差,故选乙电路。
(3)改装后电流表的内阻为R′A== Ω=12 Ω,则由闭合电路欧姆定律可得E=+U,转化可得U=-(r+R′A)I+E
由U-I图像可得b=E=3.80 V
|k|=|-(r+R′A)|= Ω,解得r≈175 Ω。
[答案] (1)5 (2)乙 (3)3.80 175
3.某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图(a)所示电路,所用器材如下:
电压表(量程0~3 V,内阻很大);
电流表(量程0~0.6 A);
电阻箱(阻值0~999.9 Ω);
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图(a),完成图(b)中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示,则干电池的电动势为________V(结果保留3位有效数字)、内阻为________Ω(结果保留2位有效数字)。
(3)该小组根据记录数据进一步探究,作出-R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距,结合(2)问得到的电动势与内阻,还可以求出电流表内阻为________Ω(结果保留2位有效数字)。
(4)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻的测量值________(选填“偏大”或“偏小”)。
[解析] (1)实物连线如图所示。
(2)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得
U=E-Ir
由题图(c)可知E=1.58 V
内阻r= Ω≈0.64 Ω。
(3)根据E=I(R+RA+r)
可得=·R+
由题图(d)可知=2
解得RA≈2.5 Ω。
(4)由于电压表内阻不是无穷大,则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值,即实验中测得的干电池内阻偏小。
[答案] (1)见解析图 (2)1.58 0.64 (3)2.5 (4)偏小
4.(2025·广东湛江模拟)某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻,考虑到水果电池组的内阻较大,为了提高实验的精度,需要测量电压表的内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表,该同学便充分利用此表,设计了如图甲所示的实验电路,既能实现对该电压表内阻的测量,又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。该同学用到的实验器材有:待测水果电池组(电动势约4 V、内阻约50 Ω),双向电压表(量程为2 V、内阻约为2 kΩ),电阻箱(0~9 999 Ω),滑动变阻器(0~200 Ω),一个单刀双掷开关及若干导线。
(1)该同学按如图甲所示电路图连线后,首先测量了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤:
①将R1的滑动触片滑至最左端,将开关S拨向1位置,将电阻箱阻值调为0;
②调节R1的滑动触片,使电压表示数达到满偏U;
③保持R1不变,调节R2,使电压表的示数达到,读出电阻箱的阻值,记为R0,则电压表的内阻RV=________。
(2)若测得电压表内阻为2 kΩ,可分析此测量值应______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
(3)接下来测量电源的电动势和内阻,实验步骤如下:
①将开关S拨至________(选填“1”或“2”)位置,将R1的滑片移到最________端,不再移动;
②调节电阻箱的阻值,使电压表的示数达到一合适值,记录电压表的示数和电阻箱的阻值;
③重复第二步,记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值。
(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R,作出图像,如图乙所示,其中纵轴截距为b,斜率为k,则电动势的表达式为________,内阻的表达式为________。
[解析] (1)滑动变阻器接入电路的阻值不变,电压表与电阻箱两端电压不变,电压表示数变为U时,则电阻箱分压U,电阻箱接入电路的阻值等于电压表内阻的2倍,则电压表内阻RV=R0。
(2)调节电阻箱阻值使电压表示数变为满偏电压的时,电路总电阻变大,电路总电流变小,滑动变阻器串联部分与电源内阻分压变小,电阻箱与电压表两端总电压变大,当电压表示数变为满偏电压的时,电阻箱两端电压大于电压表满偏电压的,实际上电压表内阻小于R0,则电压表内阻的测量值偏大。
(3)测电源电动势与内阻,应将开关S拨至2位置,将R1的滑片移到最左端,不再移动。
(4)由题图甲电路图可知,在闭合电路中,电源电动势E=U+Ir=U+·r
则=
由题图乙可知,截距b=
斜率k=
则电源电动势E=
电源内阻r=。
[答案] (1)R0 (2)大于 (3)2 左 (4)
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