实验针对训练(二十) 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
说明：单选题每小题4分，本试卷共28分
7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
1．(7分) 使用如图1所示装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。
(1)甲同学在实验中，测得的实验数据如表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________。
序号 V(mL) p(×105 Pa) p·V(×105 Pa·mL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
A．实验时注射器柱塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B．实验时环境温度升高了
C．实验时外界大气压强发生了变化
D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(2)乙同学在实验中操作规范，读数正确，经描点连线得V-图像如图2所示，已知该图像为一条倾斜直线，但未过原点，其原因可能是____________________
_____________________________________________________________________。
2．在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是( )
A．把柱塞快速地向下压
B．把柱塞缓慢地向上拉
C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
3．(7分) (2024·广东茂名二模)某同学为了测量固体药物的体积，设计了如图甲所示的测量装置(装置密封性良好)。测量步骤如下：
①把待测药物放进注射器内；
②把注射器活塞推至适当位置，然后将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机连接；
③移动活塞，记录注射器的刻度值V，以及气体压强值p；
④重复上述步骤③，多次测量；
⑤根据记录的数据，作出图像，并利用图像计算药物体积。
(1)在操作步骤③中，________(选填“缓慢”“快速”或“以任意速度”)移动活塞。
(2)在操作步骤⑤中，为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用________(选填“p”“”或“p2”)。
(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的直线图像如图乙所示，其延长线分别交横、纵坐标于a、b，则待测药物的体积为________(用题目中已知量表示)。
(4)由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，由此造成的测量值比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
4．(10分) 用注射器做验证玻意耳定律的实验，如图甲所示。
(1)若测得注射器的全部刻度长为l，由注射器的刻度直接读出其容积为V，由天平测得注射器的活塞和钩码框架的总质量为m1，由气压计读出大气压强为p0，重力加速度大小为g。当框架两侧对称悬挂的钩码总质量为m2时，注射器内封闭气体的压强为________________；去掉钩码，用弹簧测力计竖直向上拉框架，测得拉力为F，则注射器内封闭气体的压强为________________。
(2)某同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、为横轴，画出p-图像如图乙、丙、丁所示，则图乙产生的可能原因是________；图丙产生的可能原因是______；图丁产生的可能原因是________。
A．各组的p、取值范围太小
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度升高
D．在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强
1 / 4 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
教材原型实验
实验原理与操作
[典例1] 某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律：
(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的________；
A．用橡胶塞密封注射器的下端
B．用游标卡尺测量柱塞的直径
C．读取压力表上显示的气压值
D．读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是_______________________________________
_____________________________________________________________________；
(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。
A B
C D
[听课记录]
数据处理与误差分析
[典例2] 利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。
A．p与V成正比 B．p与成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为__________Pa(结果保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。
[听课记录]
拓展创新实验
实验器材的创新
[典例3] 如图所示是探究气体温度不变时压强与体积关系的实验装置，甲、乙两图中气体的体积分别为(设玻璃管的截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为p0)V甲＝________，V乙＝______；压强分别为p甲＝______，p乙＝________。实验中从测量的几组数据我们发现________________________，这个等式成立的条件是________________________，实验中其值等于________。
[听课记录]
利用连通器原理，通过U形管液面高度的变化，改变压强与体积。
实验目的的创新
[典例4] (2025·广东汕头模拟)如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录数据；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的________和________。
(2)根据记录的实验数据，作出了如图2所示的p-V图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是_________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图3所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________(选填选项前的字母)。
(4)在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线，如图4所示。对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同。若4个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2、m3和m4，则由图可知它们的大小关系是m1________m2，m3________(均选填“大于”或“小于”)m4。
[听课记录]
实验装置没有改变，在原实验的基础上，探究温度变化和质量变化时p-V图像的特点。
1 / 6 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
教材原型实验
实验原理与操作
[典例1] 某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律：
(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的________；
A．用橡胶塞密封注射器的下端
B．用游标卡尺测量柱塞的直径
C．读取压力表上显示的气压值
D．读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是_______________________________________
_____________________________________________________________________；
(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。
A B
C D
[解析] (1)用橡胶塞密封注射器的下端，是为了封住一定质量的气体，故A是必要的，不符合题意；没有必要测量柱塞的直径，由于整个过程中，截面不变，知道长度就可以，列方程时，两边可以把截面消掉，故B没必要，符合题意；读取压力表上显示的气压值，知道初末状态的气压值，故C是必要的，不符合题意；读取刻度尺上显示的空气柱长度来表示空气的体积，故D是必要的，不符合题意。
(2)尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变。
(3)图像中直线比曲线直观，在等温变化中，p与成正比，因此画p-图像，应是一条过坐标原点的直线，故C正确，A、B、D错误。
[答案] (1)B (2)尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变 (3)C
【典例1 教用·备选题】(2024·广东深圳二模)如图所示为“探究气体等温变化规律”的实验装置，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积的关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积可从注射器壁上的刻度直接读出，气体的压强由压强传感器精确测定。
(1)为了减小实验误差，下列做法正确的是________。
A．压缩气体时需要缓慢进行
B．封闭气体的容器需要密封良好
C．需要测出封闭气体的质量
(2)甲同学在做本实验时，按实验要求组装好实验装置，推动活塞使注射器内空气柱从初始体积45.0 mL减到25.0 mL。实验过程中，读取五组数据，气体体积直接从注射器的刻度读出并输入计算机。得到的数据如下表所示：
序号V(mL)(mL-1)p(kPa)(kPa/mL)pV(kPa·mL)145.00.022104.72.326 74 711.5240.00.025117.62.940 04 704335.00.029132.53.842 54 637.5430.00.033153.15.050 04 593525.00.040180.77.228 04 517.5
(3)用计算机对数据进行直线拟合，作出p-图像为一条过原点的直线，则可以得到的实验结论为：______________________________________________ _________________________________________________________________。 (4)某同学发现pV数值逐渐减小(如图)，请分析产生此现象的原因可能是：__________________________________________________________________ _________________________________________________________________。 [解析] (1)本实验的条件是温度不变、气体质量一定，所以压缩气体时需要缓慢进行，且注射器密封性要好，故A、B正确；本实验研究质量一定的气体压强与体积的关系，不需要测量气体的质量，故C错误。故选AB。 (3)由题意可知结论为对于一定质量的气体，温度恒定时，压强与体积成反比。 (4) 根据理想气体状态方程＝C，常数C与气体质量有关，质量变小，pV乘积减小，则原因可能是实验过程中漏气了。 [答案] (1)AB (3)对于一定质量的气体，温度恒定时，压强与体积成反比 (4) 实验过程中漏气了
数据处理与误差分析
[典例2] 利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。
A．p与V成正比
B．p与成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为__________Pa(结果保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。
[解析] (1)题图乙为一条过原点的倾斜直线，说明一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的倒数成正比，B正确。
(2)气体体积V＝10.0 mL时，＝100×10-3 mL-1，由题图乙直接读出该状态下的压强p＝2.04×105 Pa。
(3)正确记录数据时p、V的乘积为p(V0＋ΔV)，漏掉ΔV时，该乘积为pV0，则计算结果之差的绝对值为p·ΔV，由于ΔV为定值，所以压强p越大，计算结果之差的绝对值越大。
[答案] (1)B (2)2.04×105 (3)增大
拓展创新实验
实验器材的创新
[典例3] 如图所示是探究气体温度不变时压强与体积关系的实验装置，甲、乙两图中气体的体积分别为(设玻璃管的截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为p0)V甲＝______，V乙＝______；压强分别为p甲＝______，p乙＝________。实验中从测量的几组数据我们发现________________________，这个等式成立的条件是________________________，实验中其值等于________。
[解析] 根据圆柱体体积公式V＝hS
得V甲＝l1S，V乙＝l2S
根据连通器原理可知封闭气体压强为p＝p0±ρgh，可得p甲＝p0－ρgh1，p乙＝p0＋ρgh2
通过计算我们发现p甲V甲＝p乙V乙
做实验的前提条件是温度保持不变的一定质量气体，不漏气的情况下，气体的温度等于当时室温。
[答案] l1S l2S p0－ρgh1 p0＋ρgh2 p甲V甲＝p乙V乙 温度不变且甲、乙气体质量相同 当时室温
利用连通器原理，通过U形管液面高度的变化，改变压强与体积。
【典例3 教用·备选题】(2024·广东佛山二模)在探究气体压强与体积关系实验中，某兴趣小组设计如图实验装置。已知重力加速度为g，注射器气密性和导热良好且外界环境温度保持不变，不计一切摩擦。
(1)用刻度尺测得注射器刻度上40 mL到50 mL 的长度为1 cm，注射器活塞的横截面积为S＝________ cm2；
(2)取下沙桶，向右拉动活塞一段距离后，用橡胶套堵住注射孔，此时的气体压强为大气压p0；
(3)挂上沙桶，稳定后，测出此时的气体体积V和沙桶的总质量m，则气体压强的表达式p2＝________；(请选用p0、g、S、m表示)
(4)在沙桶内适量添加沙子，重复步骤(3)；
(5)以沙桶的总质量m为纵轴，以为横轴，绘制m-图像，其图像如图乙所示，图中横轴截距为a，纵轴截距为b，可求得未悬挂沙桶时注射器内气体的体积V0＝________，实验时当地的大气压强p0＝________。(请选用a、b、g、S表示)
[解析] (1)注射器活塞的横截面积为
S＝＝ cm2＝10 cm2。
(3)根据受力平衡可得
p0S＝p2S＋mg
解得气体压强的表达式为
p2＝p0－。
(5)根据玻意耳定律可得
p0V0＝p2V＝V
整理可得
m＝－
结合m-图像可得
＝＝b
解得V0＝，p0＝。
[答案] (1)10 (3)p0－ (5)
实验目的的创新
[典例4] (2025·广东汕头模拟)如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录数据；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的________和________。
(2)根据记录的实验数据，作出了如图2所示的p-V图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是_________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图3所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________(选填选项前的字母)。
(4)在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线，如图4所示。对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同。若4个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2、m3和m4，则由图可知它们的大小关系是m1________m2，m3________m4(均选填“大于”或“小于”)。
[解析] (1)探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度。
(2)一定质量的气体在温度保持不变时，压强与体积成反比，即压强与体积的乘积不变，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式是p1V1＝p2V2。由功的计算公式可知W＝Fl＝pSl＝pV，即pV的乘积表示气体体积变化时所做的功，图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界所做的功。
(3)由理想气体状态方程＝C可知，pV＝CT，对于一定质量的气体，温度T越高pV越大，即p-V图像离坐标轴越远，已知T1>T2，故A正确，B错误；由理想气体状态方程＝C可知，p＝CT，对于一定质量的气体，温度T越高p-图像的斜率越大，已知T1>T2，故C正确，D错误。故选AC。
(4)由理想气体状态方程＝C可知pV＝CT，对于温度相同而质量不同的气体，质量越大C越大，pV越大，故m1大于m2；由理想气体状态方程＝C可知p＝CT，气体质量越大C越大，p-图像斜率越大，故m3大于m4。
[答案] (1)质量 温度 (2)p1V1＝p2V2 气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界所做的功
(3)AC (4)大于 大于
实验装置没有改变，在原实验的基础上，探究温度变化和质量变化时p-V图像的特点。
实验针对训练(二十) 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1．使用如图1所示装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。
(1)甲同学在实验中，测得的实验数据如表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________。
序号 V(mL) p(×105 Pa) p·V(×105 Pa·mL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
A．实验时注射器柱塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B．实验时环境温度升高了
C．实验时外界大气压强发生了变化
D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(2)乙同学在实验中操作规范，读数正确，经描点连线得V-图像如图2所示，已知该图像为一条倾斜直线，但未过原点，其原因可能是____________________
_____________________________________________________________________。
[解析] (1)实验时注射器柱塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气体的压强与体积的测量，A错误；实验时若环境温度升高了，则由气体压强的微观解释分析可知，“p·V”值将增大，B错误；实验时封闭气体压强与外界大气压强无关，C错误；实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏，由气体压强的微观解释分析可知，“p·V”值减小，D正确。
(2)V-图像是一条倾斜直线，但未过原点，而是过(0，－V0)点，则p·(V＋V0)＝恒量，其原因可能是连接压力表和注射器内空气柱的细管中有气体未计入。
[答案] (1)D (2)连接压力表和注射器内空气柱的细管中有气体未计入
2．在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是( )
A．把柱塞快速地向下压
B．把柱塞缓慢地向上拉
C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
B [本题探究的是一定质量的气体的等温变化的规律，若快速地压缩气体或者快速地使气体膨胀，气体的温度会升高或者降低，应该缓慢向下压或者向上拉柱塞，让气体有足够的时间交换热量从而使气体的温度不变，故B正确，A错误；C、D选项中气体的质量发生变化，不符合题意，故C、D错误。]
3．(2024·广东茂名二模)某同学为了测量固体药物的体积，设计了如图甲所示的测量装置(装置密封性良好)。测量步骤如下：
①把待测药物放进注射器内；
②把注射器活塞推至适当位置，然后将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机连接；
③移动活塞，记录注射器的刻度值V，以及气体压强值p；
④重复上述步骤③，多次测量；
⑤根据记录的数据，作出图像，并利用图像计算药物体积。
(1)在操作步骤③中，________(选填“缓慢”“快速”或“以任意速度”)移动活塞。
(2)在操作步骤⑤中，为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用________(选填“p”“”或“p2”)。
(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的直线图像如图乙所示，其延长线分别交横、纵坐标于a、b，则待测药物的体积为________(用题目中已知量表示)。
(4)由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，由此造成的测量值比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
[解析] (1)在操作步骤③中，为了保证气体温度不变，应缓慢移动活塞。
(2)设固体药物的体积为V0，以气体为对象，根据玻意耳定律可得p(V－V0)＝C
整理可得V＝C·＋V0
为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用。
(3)根据V＝C·＋V0结合题图乙可知，待测药物的体积为V0＝b。
(4)由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，设该容积为V1，以气体为对象，根据玻意耳定律可得p(V＋V1－V0真)＝C
整理可得V＝C·＋V0真－V1
结合题图乙可知V0真－V1＝b＝V0测＜V0真
可知造成的测量值比真实值偏小。
[答案] (1)缓慢 (2) (3)b (4)偏小
4．用注射器做验证玻意耳定律的实验，如图甲所示。
(1)若测得注射器的全部刻度长为l，由注射器的刻度直接读出其容积为V，由天平测得注射器的活塞和钩码框架的总质量为m1，由气压计读出大气压强为p0，重力加速度大小为g。当框架两侧对称悬挂的钩码总质量为m2时，注射器内封闭气体的压强为________________；去掉钩码，用弹簧测力计竖直向上拉框架，测得拉力为F，则注射器内封闭气体的压强为________________。
(2)某同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、为横轴，画出p-图像如图乙、丙、丁所示，则图乙产生的可能原因是________；图丙产生的可能原因是______；图丁产生的可能原因是________。
A．各组的p、取值范围太小
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度升高
D．在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强
[解析] (1)注射器可看成圆柱体，由V＝Sl得S＝。框架两边加钩码时，对活塞受力分析可知p1S＝p0S＋m1g＋m2g，可得气体压强p1＝p0＋；去掉钩码，向上加力F时，对活塞受力分析可知p2S＋F＝p0S＋m1g，可得气体压强p2＝p0＋。
(2)题图乙中图线的交点在横轴上，即测量的压强为0时就有一定的体积，因此在测量过程中压强测小了，可能是在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强，故选D；题图丙中图线向上弯曲，可能是实验过程中气体温度升高，故选C；题图丁中图线向下弯曲，可能是实验过程中有漏气现象，导致pV乘积减小，故选B。
[答案] (1)p0＋ p0＋
(2)D C B
14 / 14
