专题突破练习(十) 电学实验基础
(含长度的测量及测量工具的选用)
(总分：65分)
7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
1．(7分) (2024·广东湛江第二次质检)小明用螺旋测微器测量一根导体棒的直径，刻度如图甲所示，读数为______ mm；用游标为20分度的游标卡尺测量某个圆筒的深度，部分刻度如图乙所示，读数为______ cm。
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2．(7分) 用内阻为3 000 Ω的电压表和内阻为10 Ω的电流表测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是60 V，电流表的示数都是0.2 A，则R1的测量值为______ Ω，真实值是______ Ω，R2的测量值为______ Ω，真实值是______ Ω。
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5
3．(10分) 某同学用伏安法测量待测电阻的阻值。现有器材为：待测电阻R(阻值约为5 Ω)，电源(电动势3 V)，滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω)，电流表(量程0～0.6 A，0～3 A)，电压表(量程0～3 V，0～15 V)，开关，导线若干。实验要求在测量电路中将电流表外接，滑动变阻器起限流作用。回答下列问题：
(1)按照实验要求在图甲中画出实物连线图。
(2)在连线正确后，闭合开关。电压表和电流表的示数分别如图乙和丙所示。由图可知，电压表读数为________ V，电流表读数为________ A。由此可得待测电阻的阻值为________ Ω(结果保留2位小数)。
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4．(7分) 某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。
(1)已知表头G满偏电流为100 μA，表头上标记的内阻值为900 Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1 mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1＝______Ω，R2＝________ Ω，R3＝________Ω。
(2)用量程为3 V、内阻为2 500 Ω的标准电压表V对改装表3 V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5 V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50 Ω和5 kΩ。为方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为________ Ω的滑动变阻器。
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5．(10分) 多用电表是由电流表改装的，现测定一个量程为0～5 mA 的电流表G的内阻r＝100.0 Ω，用它改装成如图所示的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程(或分度值)不同的挡位。电流表的两个挡位中，大量程是小量程的10倍。
(1)当转换开关S旋到位置________时，是电流挡，且旋到________位置的量程较大；当转换开关S旋到位置________时，是电压挡，且旋到位置________的量程较大。
(2)A、B两表笔中，________为红表笔。
(3)图中的电源E′的电动势为9.0 V，当把转换开关S旋到位置4，在A、B之间接900 Ω电阻时，表头G刚好半偏。已知之前已经进行了必要的、正确的操作。则R1＝________ Ω，R2＝________ Ω。
(4)转换开关S旋到位置1时，量程是________。
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6．(7分) 探究滑动变阻器的分压特性，采用图1所示的电路，探究滑片P从A移到B的过程中，负载电阻R两端的电压变化。
(1)图2为实验器材部分连线图，还需要__________(选填af、bf、fd、fc、ce或cg)连线(多选)。
(2)图3所示电压表的示数为______V。
(3)已知滑动变阻器的最大阻值R0＝10 Ω，额定电流I＝1.0 A。选择负载电阻R＝10 Ω，以R两端电压U为纵轴，为横轴(x为AP的长度，L为AB的长度)，得到U-分压特性曲线为图4中的Ⅰ；当R＝100 Ω，分压特性曲线对应图4中的______(选填“Ⅱ”或“Ⅲ”)；则滑动变阻器最大阻值的选择依据是______。
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7．(10分) 某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号)
A．18 mA B．21 mA
C．25 mA D．28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是________。(填正确答案标号)
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。
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8．(7分) 某同学用伏安法测绘一额定电压为6 V、额定功率为3 W的小灯泡的I-U特性曲线，实验所用电压表内阻约为6 kΩ，电流表内阻约为1.5 Ω。实验中有图(a)和(b)两个电路图供选择。
(1)实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图(c)所示，该同学选择的电路图是图________[选填“(a)”或“(b)”]。
(2)若选择另一个电路图进行实验，在图(c)上用实线画出实验中应得到的关系曲线的示意图。
1 / 6 电学实验基础(含长度的测量及测量工具的选用)
常用仪器的使用与读数
1．螺旋测微器的原理和读数
(1)原理：测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即粗调旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退 0.5 mm，而可调刻度上的刻度为50小格，每转动一小格，测微螺杆前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(2)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(注意半毫米刻度线是否露出)＋可调刻度数(估读一位)×0.01 mm。
2．游标卡尺的原理和读数
(1)原理：利用主尺的分度值与游标尺的分度值的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的长度少1 mm。
常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(2)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻线对齐的游标尺上的格数，则记录结果表达为：(x＋K×精确度) mm。
3．电流表、电压表和电阻箱的使用和读数
仪器 电流表 电压表 电阻箱
量程选择 电流表：0～0.6 A和0～3 A；电压表：0～3 V和 0～15 V (1)选择合适(精确)的量程，不能超过量程 (2)不能确定量程时，各表都要选择最大量程 常见量程：0～9 999.9 Ω和0～9 999 Ω 等
注意事项 (1)使用前进行零点调整 (2)电流从正接线柱流入，从负接线柱流出 (1)电阻箱没有正负极 (2)电阻箱阻值变化是不连续的
估读原则 (1)一般最小刻度是1、0.1、0.01、……的采用十分之一估读，即估读到分度值的下一位 (2)最小刻度是2、0.2、0.02、……的估读到分度值的二分之一(本位估读) (3)最小刻度是5、0.5、0.05、……的估读到分度值的五分之一(本位估读) (1)没有估读，各旋盘指示点的示数乘对应倍数，相加就是接入电路的电阻值 (2)旋盘倍数为“×0.1”的指示点为0时，十分位的0不能省略，如 825.0 Ω
[典例1] 某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为________cm，高度为________mm。
[听课记录]
[典例2] (1)①如图甲所示的电流表使用0～0.6 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，图中表针所指示数为______ A；当使用0～3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，图中表针所指示数为______ A。
②如图乙所示的电压表使用较小量程时，刻度盘上每小格表示______ V，图中表针所指示数为______ V。若使用的是较大量程，则这时刻度盘上每小格表示________ V，图中表针所指示数为________ V。
(2)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻阻值为______ Ω。现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是___________________________________________________________________。
若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为____________________。
[听课记录]
[典例3] (1)如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺自左向右分别为10分度、20分度、50分度，它们的读数依次为______ mm、________ mm、________ mm。
(2) 某同学用如图丁所示的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先转动________使F靠近小球，再转动________使F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动__________使F固定后读数(均填仪器部件字母符号)。正确操作后，螺旋测微器的示数如图戊所示，则小球的直径是________ mm。
[听课记录]
电流表的内、外接法
1．电流表的内接法和外接法的比较
接法 内接法 外接法
电路图
误差原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV
电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝适用条件 RA Rx RV Rx
适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻
2．两种接法的选择
(1)阻值比较法
先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大、小外偏小”。
(2)临界值计算法
①Rx<时，用电流表外接法；
②Rx>时，用电流表内接法。
(3)实验试探法
按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则应采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则应采用电流表内接法。
[典例4] 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为 200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则______(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
[听课记录]
[典例5] 在测定某金属的电阻率实验中：
(1)某学生进行了如下操作：
①利用螺旋测微器测金属丝直径d，如图1所示，则d＝________ mm。
②测量金属丝电阻Rx的电路图如图2所示，闭合开关S，先后将电压表右侧接线端P接a、b点时，电压表和电流表示数如表1所示。
该学生认真观察到两次测量中，电流表的读数几乎未变，发生这种现象的原因是_____________________________________________________________________
________________，比较合理且较准确的金属丝电阻Rx测＝________ Ω(结果保留2位有效数字)，从系统误差角度分析，Rx的测量值与其真实值Rx真比较，Rx测________(选填“>”“＝”或“<”)Rx真。
接法 U/V I/A
接线端P接a 1.84 0.15
接线端P接b 2.40 0.15
表1
接法 U/V I/A
接线端P接a 2.56 0.22
接线端P接b 3.00 0.20
表2
(2)另一同学找来一恒压电源，按图3的电路先后将接线端P分别接a处和b处，测得相关数据如表2所示，该同学利用该数据可算出Rx的真实值为________ Ω。
[听课记录]
滑动变阻器的分压和限流
1．滑动变阻器两种连接方式
项目 限流接法 分压接法 对比说明
电路图 串、并联关系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大
负载R上电流调节范围(不计电源内阻) ≤I≤ 0≤I≤ 分压电路调节范围大
闭合S前滑片位 置 b端 a端 都是为保护电路元件
2．滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况
(1)要求电压表能从零开始读数。
(2)当待测电阻Rx R0(滑动变阻器的最大阻值)时。
(3)若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
3．滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。
[典例6] 要描绘一个标有“3 V 0.8 W”小灯泡的I-U 特性曲线，要求小灯泡两端的电压由零逐渐增加，且尽量减小实验误差。已选用的器材除导线、开关外，还有：
电池组(电动势为4.5 V，内阻约1 Ω)
电流表(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)
电压表(量程3 V，内阻约为3 kΩ)
滑动变阻器(最大阻值20 Ω，额定电流1 A)
实验电路应选用( )
A B C D
[听课记录]
[典例7] 有一个电阻Rx，其阻值大约是10 Ω，请选择适当的器材，以便测量其阻值。可供选择的电路如图甲、乙所示，可供选择的器材如下：
A．电动势为4.5 V、内阻不计的电源E
B．量程为0～15 V、内阻10 kΩ的电压表V1
C．量程为0～3 V、内阻6 kΩ的电压表V2
D．量程为0～300 mA、内阻4 Ω的电流表A1
E．量程为0～5 A、内阻2 Ω的电流表A2
F．最大阻值20 Ω、额定电流1.5 A的滑动变阻器R1
G．最大阻值500 Ω、额定电流0.5 A的滑动变阻器R2
H．开关和若干根导线
则选用的电路是________(选填“甲”或“乙”)，选用的器材有________(填器材前的字母序号)。
[听课记录]
电表的改装
1．主要类型
用灵敏电流计改装为较大量程电流表、电压表。
2．改装原理
(1)电流表的改装利用了并联电路分流的原理。
(2)电压表的改装利用了串联电路分压的原理。
3．电表的改装分析
改装 改装成电压表 改装成电流表
内部电路
改装后的量程 U＝Ig(R＋Rg) I＝Ig
量程扩大的倍数 n＝ n＝
接入电阻的阻值 R＝－Rg＝ (n－1)Rg R＝＝
改装后的总电阻 Rx＝Rg＋R＝nRg Rx＝＝
[典例8] (2022·辽宁卷)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA，内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的电流表，设计电路如图(a)所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω。
(1)当开关S接A端时，该电流表的量程为0～________mA。
(2)当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时________(选填“大”或“小”)。
(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图(b)中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用________(选填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
[听课记录]
1．某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为 10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)
C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流 2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________(均填器材的字母代号)。
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
2．(2024·广东广州一模)如图(a)所示是一种双量程电流表内部各元件的连接图。
(1)这种电流表“0～3 A”量程的内阻______(选填“大于”或“小于”)0.22 Ω。
(2)某同学用多用电表的欧姆挡检测这种电流表，选择“×10”挡，欧姆调零后将红、黑表笔分别接到电流表的“－”“0.6 A”接线柱，指针指示如图(b)所示，示数为________Ω，保持黑表笔不动，将红表笔从“－”接线柱移到“3 A”接线柱，示数几乎与图(b)相同，由此可知电流表内部阻值为0.88 Ω的电阻发生________(选填“断路”或“短路”)故障。
(3)由于0.88 Ω的故障电阻阻值较小，该同学设想用如图(c)所示的电路测得一段阻值为4.40 Ω 的电阻丝，再将它分成等长的5段，用其中一段替代。实验时移动小金属夹P到电阻丝的某位置时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A和1.30 V，接下来应将P向______(选填“左”或“右”)移动。
(4)用电阻丝替代故障电阻后，若电阻丝实际接入电路的阻值略小于标准值，则会导致用该电流表“0～0.6 A”量程测电流时的测量值______(选填“偏大”或“偏小”)。
1 / 12 电学实验基础(含长度的测量及测量工具的选用)
常用仪器的使用与读数
1．螺旋测微器的原理和读数
(1)原理：测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即粗调旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退 0.5 mm，而可调刻度上的刻度为50小格，每转动一小格，测微螺杆前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(2)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(注意半毫米刻度线是否露出)＋可调刻度数(估读一位)×0.01 mm。
2．游标卡尺的原理和读数
(1)原理：利用主尺的分度值与游标尺的分度值的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的长度少1 mm。
常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(2)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻线对齐的游标尺上的格数，则记录结果表达为：(x＋K×精确度) mm。
3．电流表、电压表和电阻箱的使用和读数
仪器 电流表 电压表 电阻箱
量程选择 电流表：0～0.6 A和0～3 A；电压表：0～3 V和 0～15 V (1)选择合适(精确)的量程，不能超过量程 (2)不能确定量程时，各表都要选择最大量程 常见量程：0～9 999.9 Ω和0～9 999 Ω 等
注意事项 (1)使用前进行零点调整 (2)电流从正接线柱流入，从负接线柱流出 (1)电阻箱没有正负极 (2)电阻箱阻值变化是不连续的
估读原则 (1)一般最小刻度是1、0.1、0.01、……的采用十分之一估读，即估读到分度值的下一位 (2)最小刻度是2、0.2、0.02、……的估读到分度值的二分之一(本位估读) (3)最小刻度是5、0.5、0.05、……的估读到分度值的五分之一(本位估读) (1)没有估读，各旋盘指示点的示数乘对应倍数，相加就是接入电路的电阻值 (2)旋盘倍数为“×0.1”的指示点为0时，十分位的0不能省略，如 825.0 Ω
[典例1] 某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为______cm，高度为______mm。
[解析] 游标卡尺的主尺读数为1.2 cm，游标尺读数为4×0.05 mm＝0.20 mm＝0.020 cm，所以最终读数为1.2 cm＋0.020 cm＝1.220 cm。
螺旋测微器的固定刻度为6.5 mm，可调刻度为36.0×0.01 mm＝0.360 mm，所以最终读数为6.5 mm＋0.360 mm＝6.860 mm。
[答案] 1.220 6.860(6.858～6.862均可)
[典例2] (1)①如图甲所示的电流表使用0～0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针所指示数为________ A；当使用0～3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，图中表针所指示数为______ A。
②如图乙所示的电压表使用较小量程时，刻度盘上每小格表示______ V，图中表针所指示数为______ V。若使用的是较大量程，则这时刻度盘上每小格表示________ V，图中表针所指示数为________ V。
(2)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻阻值为________ Ω。现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是_________________________________________________________________。
若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为____________________。
[解析] (1)①使用0～0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针所指示数为0.44 A；当使用0～3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针所指示数为2.20 A。
②电压表使用0～3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针所指示数为1.70 V；使用0～15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针所指示数为8.5 V。
(2)电阻阻值为1 987 Ω。最简单的操作方法是先将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω。
[答案] (1)①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5 (2)1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω
[典例3] (1)如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺自左向右分别为10分度、20分度、50分度，它们的读数依次为______ mm、______ mm、______ mm。
(2) 某同学用如图丁所示的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先转动________使F靠近小球，再转动________使F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动__________使F固定后读数(均填仪器部件字母符号)。正确操作后，螺旋测微器的示数如图戊所示，则小球的直径是________ mm。
[解析] (1)题图甲读数：整毫米是17 mm，不足1毫米数是6×0.1 mm＝0.6 mm，最后结果是17 mm＋0.6 mm＝17.6 mm。
题图乙读数：整毫米是23 mm，不足1毫米数是5×0.05 mm＝0.25 mm，最后结果是23 mm＋0.25 mm＝23.25 mm。
题图丙读数：整毫米是3 mm，不足1毫米数是10×0.02 mm＝0.20 mm，最后结果是3 mm＋0.20 mm＝3.20 mm。
(2)用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮D′使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动锁紧装置G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm。
[答案] (1)17.6 23.25 3.20 (2)D D′ G 6.700
电流表的内、外接法
1．电流表的内接法和外接法的比较
接法 内接法 外接法
电路图
误差原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV
电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝适用条件 RA Rx RV Rx
适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻
2．两种接法的选择
(1)阻值比较法
先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大、小外偏小”。
(2)临界值计算法
①Rx<时，用电流表外接法；
②Rx>时，用电流表内接法。
(3)实验试探法
按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则应采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则应采用电流表内接法。
[典例4] 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则______(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
[解析] ＝＝10，＝＝20，故＜，应该采用电流表内接法，即题图甲接法。由“大内偏大，小外偏小”的结论可知，电流表内接时测量值Rx1大于真实值，外接时测量值Rx2小于真实值。
[答案] Rx1 大于 小于
[典例5] 在测定某金属的电阻率实验中：
(1)某学生进行了如下操作：
①利用螺旋测微器测金属丝直径d，如图1所示，则d＝________ mm。
②测量金属丝电阻Rx的电路图如图2所示，闭合开关S，先后将电压表右侧接线端P接a、b点时，电压表和电流表示数如表1所示。
该学生认真观察到两次测量中，电流表的读数几乎未变，发生这种现象的原因是_____________________________________________________________________
________________，比较合理且较准确的金属丝电阻Rx测＝________ Ω(结果保留2位有效数字)，从系统误差角度分析，Rx的测量值与其真实值Rx真比较，Rx测________(选填“>”“＝”或“<”)Rx真。
接法 U/V I/A
接线端P接a 1.84 0.15
接线端P接b 2.40 0.15
表1
接法 U/V I/A
接线端P接a 2.56 0.22
接线端P接b 3.00 0.20
表2
(2)另一同学找来一恒压电源，按图3的电路先后将接线端P分别接a处和b处，测得相关数据如表2所示，该同学利用该数据可算出Rx的真实值为________ Ω。
[解析] (1)①由题图1所示螺旋测微器可知，螺旋测微器示数为1.5 mm＋20.4×0.01 mm＝1.704 mm。
②由题表1中实验数据可知，电压表接a、b两点时，电流表示数不变，电压表示数变化较大，说明电压表内阻很大，电压表分流很小，几乎为零，电流表分压较大，电流表应采用外接法，接线端P应接a，金属丝电阻Rx测＝＝ Ω≈12 Ω；电流表采用外接法，由于电压表分流作用，电流表的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，金属丝电阻测量值小于真实值。
(2)由题表2中实验数据知，RA＝，则Rx＝－RA＝13 Ω。
[答案] (1)①1.704(1.702～1.706均可) ②电压表内阻远大于金属丝电阻，电压表分流几乎为零
12 < (2)13
滑动变阻器的分压和限流
1．滑动变阻器两种连接方式
项目 限流接法 分压接法 对比说明
电路图 串、并联关系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大
负载R上电流调节范围(不计电源内阻) ≤I≤ 0≤I≤ 分压电路调节范围大
闭合S前滑片位置 b端 a端 都是为保护电路元件
2．滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况
(1)要求电压表能从零开始读数。
(2)当待测电阻Rx R0(滑动变阻器的最大阻值)时。
(3)若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
3．滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。
[典例6] 要描绘一个标有“3 V 0.8 W”小灯泡的I-U 特性曲线，要求小灯泡两端的电压由零逐渐增加，且尽量减小实验误差。已选用的器材除导线、开关外，还有：
电池组(电动势为4.5 V，内阻约1 Ω)
电流表(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)
电压表(量程3 V，内阻约为3 kΩ)
滑动变阻器(最大阻值20 Ω，额定电流1 A)
实验电路应选用( )
A B C D
B [由题意得，本实验要求从电压表读数为零开始测量，故滑动变阻器应采用分压式接法；由于小灯泡电阻较小，因此应采用电流表外接法，故选择B电路。]
[典例7] 有一个电阻Rx，其阻值大约是10 Ω，请选择适当的器材，以便测量其阻值。可供选择的电路如图甲、乙所示，可供选择的器材如下：
A．电动势为4.5 V、内阻不计的电源E
B．量程为0～15 V、内阻10 kΩ的电压表V1
C．量程为0～3 V、内阻6 kΩ的电压表V2
D．量程为0～300 mA、内阻4 Ω的电流表A1
E．量程为0～5 A、内阻2 Ω的电流表A2
F．最大阻值20 Ω、额定电流1.5 A的滑动变阻器R1
G．最大阻值500 Ω、额定电流0.5 A的滑动变阻器R2
H．开关和若干根导线
则选用的电路是________(选填“甲”或“乙”)，选用的器材有________(填器材前的字母序号)。
[解析] Rx的阻值大约为10 Ω，与电流表内阻接近，因此采用电流表外接法；同时Rx的阻值小于滑动变阻器的最大阻值，因而采用限流式接法，故选用题图甲电路。电源电动势E＝4.5 V，E＝Im(Rx＋RA)，Im＝ A＝0.321 A＝321 mA(或Im＝ A≈0.375 A＝375 mA)，与电流表A1的最大测量值接近，故电流表选D。U＝＝0.321×10 V＝3.21 V，因而电压表选C。滑动变阻器R2的最大阻值为500 Ω，与Rx偏差太大，因此滑动变阻器选F。
[答案] 甲 A、C、D、F、H
电表的改装
1．主要类型
用灵敏电流计改装为较大量程电流表、电压表。
2．改装原理
(1)电流表的改装利用了并联电路分流的原理。
(2)电压表的改装利用了串联电路分压的原理。
3．电表的改装分析
改装 改装成电压表 改装成电流表
内部电路
改装后的量程 U＝Ig(R＋Rg) I＝Ig
量程扩大的倍数 n＝ n＝
接入电阻的阻值 R＝－Rg＝(n－1)Rg R＝＝
改装后的总电阻 Rx＝Rg＋R＝nRg Rx＝＝
[典例8] (2022·辽宁卷)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA，内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的电流表，设计电路如图(a)所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω。
(1)当开关S接A端时，该电流表的量程为0～________mA。
(2)当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时________(选填“大”或“小”)。
(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图(b)中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用________(选填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
[解析] (1)由题图(a)可知当S接A时，R1和R2串联接入电路再与电流表并联，满偏时电流表两端的电压为Um＝Imr＝250×10-6×1.2×103 V＝0.3 V，此时通过R1和R2的电流为I＝＝ A＝0.75×10-3A＝0.75 mA
所以总电流I总＝Im＋I＝1 mA
即量程为0～1 mA。
(2)当开关S接B端时，由题图(a)可知R1和电流表串联再与R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大，所以比接在A端时大。
(3)题图甲是电流表的外接法，误差是由电压表的分流引起的；题图乙是电流表的内接法，误差是由电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用题图乙的电路可以修正由电表内阻引起的实验误差。
[答案] (1)1 (2)大 (3)乙
1．某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)
C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用______(均填器材的字母代号)。
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
[解析] (1)若电源选用E，则通过Rx的最大电流为0.15 mA，电流表选用C还达不到半偏，故电源应选用F。电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且量程接近电源电压，故电压表选用B。由此可知电路中的电流约为 1 mA，故电流表选用C。
(2)因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法。因为滑动变阻器的阻值很小，若采用限流接法接入电路起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示。
(3)因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压，U测>U实，而R＝，所以R测>R实。
[答案] (1)B C F (2)见解析图 (3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)
2．(2024·广东广州一模)如图(a)所示是一种双量程电流表内部各元件的连接图。
(1)这种电流表“0～3 A”量程的内阻______(选填“大于”或“小于”)0.22 Ω。
(2)某同学用多用电表的欧姆挡检测这种电流表，选择“×10”挡，欧姆调零后将红、黑表笔分别接到电流表的“－”“0.6 A”接线柱，指针指示如图(b)所示，示数为________Ω，保持黑表笔不动，将红表笔从“－”接线柱移到“3 A”接线柱，示数几乎与图(b)相同，由此可知电流表内部阻值为0.88 Ω的电阻发生________(选填“断路”或“短路”)故障。
(3)由于0.88 Ω的故障电阻阻值较小，该同学设想用如图(c)所示的电路测得一段阻值为4.40 Ω的电阻丝，再将它分成等长的5段，用其中一段替代。实验时移动小金属夹P到电阻丝的某位置时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A和1.30 V，接下来应将P向________(选填“左”或“右”)移动。
(4)用电阻丝替代故障电阻后，若电阻丝实际接入电路的阻值略小于标准值，则会导致用该电流表“0～0.6 A”量程测电流时的测量值________(选填“偏大”或“偏小”)。
[解析] (1)电流表接“0～3 A”的量程时，根据并联电路的总电阻小于分支电阻，由题图(a)可知此时电流表的内阻为电路的总电阻，小于分支的电阻0.22 Ω。
(2)欧姆表表盘10～15之间有5格，每小格代表1 Ω，且倍率为“×10”，故读数为140 Ω。根据欧姆表电流流向“红进黑出”，由题图(a)可知，140 Ω 为接线柱中间两电阻10 Ω、130 Ω之和，说明此时10 Ω、130 Ω两电阻并未与0.22 Ω、0.88 Ω两电阻并联；保持黑表笔不动，将红表笔从“－”接线柱移到“3 A”接线柱，示数几乎与题图(b)相同，说明更换接线柱后，电流表总电阻的阻值几乎未发生变化，故可推知电流表内部10 Ω、130 Ω与0.22 Ω电阻串联，阻值为0.88 Ω的电阻发生断路，若短路则欧姆表示数应为0。
(3)由示数U＝1.30 V，I＝0.50 A，可得R＝＝2.6 Ω<4.4 Ω，要增大电阻，接下来应将P向右滑。
(4)设R1＝10 Ω，R2＝130 Ω，R3＝0.22 Ω，R4＝0.88 Ω，用电阻丝替代故障电阻后，若电阻丝实际接入电路的阻值略小于标准值，电阻丝实际接入电路的阻值为R′4<0.88 Ω；接0～0.6 A量程时，设某次测电流时，流过表头的电流为I1，则电流测量值为I测＝I1＋
电流的真实值为I真＝I1＋
由于R′4可得I测会导致用该电流表“0～0.6 A”量程测电流时的测量值偏小。
[答案] (1)小于 (2)140 断路 (3)右 (4)偏小
专题突破练习(十) 电学实验基础(含长度的测量及测量工具的选用)
1．(2024·广东湛江第二次质检)小明用螺旋测微器测量一根导体棒的直径，刻度如图甲所示，读数为______ mm；用游标为20分度的游标卡尺测量某个圆筒的深度，部分刻度如图乙所示，读数为______ cm。
[解析] 螺旋测微器的固定刻度为4.0 mm，可调刻度为22.4×0.01 mm＝0.224 mm，所以最终读数为4.0 mm＋0.224 mm＝4.224 mm；游标卡尺主尺上读数为31 mm，游标尺读数为7×0.05 mm＝0.35 mm，所以读数为(31＋0.35) mm＝3.135 cm。
[答案] 4.224(4.222～4.226均可) 3.135
2．用内阻为3 000 Ω的电压表和内阻为10 Ω的电流表测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是60 V，电流表的示数都是0.2 A，则R1的测量值为______ Ω，真实值是______ Ω，R2的测量值为______ Ω，真实值是______ Ω。
[解析] 题图甲：电阻R1的测量值R1测＝＝300 Ω，真实值R1真＝R1测－RA＝290 Ω；题图乙：电阻R2的测量值R2测＝＝300 Ω，真实值R2真＝＝ Ω。
[答案] 300 290 300
3．某同学用伏安法测量待测电阻的阻值。现有器材为：待测电阻R(阻值约为5 Ω)，电源(电动势3 V)，滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω)，电流表(量程0～0.6 A，0～3 A)，电压表(量程0～3 V，0～15 V)，开关，导线若干。实验要求在测量电路中将电流表外接，滑动变阻器起限流作用。回答下列问题：
(1)按照实验要求在图甲中画出实物连线图。
(2)在连线正确后，闭合开关。电压表和电流表的示数分别如图乙和丙所示。由图可知，电压表读数为________ V，电流表读数为________ A。由此可得待测电阻的阻值为________ Ω(结果保留2位小数)。
[解析] (1)电源电动势为3 V，故电压表接3 V的接线柱，电路中的最大电流为＝0.6 A，故电流表应接0.6 A的接线柱，实物图连接如图所示。
(2)电压表选择0～3 V量程，每小格代表0.1 V，要估读到下一位，读数为2.20 V；电流表选择0～0.6 A量程，每小格代表0.02 A，读数为0.48 A；则电阻R＝≈4.58 Ω。
[答案] (1)见解析图 (2)2.20 0.48 4.58
4．某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。
(1)已知表头G满偏电流为100 μA，表头上标记的内阻值为900 Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1 mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1＝______Ω，R2＝________ Ω，R3＝________Ω。
(2)用量程为3 V、内阻为2 500 Ω的标准电压表V对改装表3 V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5 V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50 Ω和5 kΩ。为方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为________ Ω的滑动变阻器。
[解析] (1)根据题意，R1与表头G构成1 mA的电流表，则IgRg＝(I－Ig)R1，得R1＝100 Ω；若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V，则R2＝＝910 Ω；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V，则R3＝－R2＝2 000 Ω。
(2)电压表与改装电表并联之后，电阻小于2 500 Ω，对于分压式电路，要求滑动变阻器的最大阻值小于并联部分，同时还要便于调节，故滑动变阻器选择小电阻，即选择最大阻值为50 Ω 的滑动变阻器。
[答案] (1)100 910 2 000 (2)50
5．多用电表是由电流表改装的，现测定一个量程为0～5 mA 的电流表G的内阻r＝100.0 Ω，用它改装成如图所示的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程(或分度值)不同的挡位。电流表的两个挡位中，大量程是小量程的10倍。
(1)当转换开关S旋到位置________时，是电流挡，且旋到________位置的量程较大；当转换开关S旋到位置________时，是电压挡，且旋到位置________的量程较大。
(2)A、B两表笔中，________为红表笔。
(3)图中的电源E′的电动势为9.0 V，当把转换开关S旋到位置4，在A、B之间接900 Ω电阻时，表头G刚好半偏。已知之前已经进行了必要的、正确的操作。则R1＝________ Ω，R2＝________ Ω。
(4)转换开关S旋到位置1时，量程是________。
[解析] (1)电流表并联电阻可以扩大量程，转换开关S旋到位置1和2时是电流挡，且并联电阻越小，量程越大，所以位置1的量程大；电流表串联电阻可以改装成电压表，转换开关S旋到位置5和6时是电压挡，串联电阻越大，量程越大，故位置6的量程大。
(2)在测量电阻时，因为欧姆挡的电路与电池连接，则将转换开关S拨到3或4位置。红表笔应接电源的负极，黑表笔应接电源的正极，可知B是红表笔。
(3)(4)“之前已经进行了必要的、正确的操作”，意味着之前已经将A、B短接调零了(即让表头满偏)，在A、B之间接900 Ω电阻时，表头G刚好半偏，说明当表头半偏时，改装后的欧姆表4总内阻R内＝900 Ω，则转换开关S在“2”时，电流表2的满偏电流为I2g＝＝ A＝10 mA，依题意，转换开关S在“1”时，电流表1的满偏电流为I1g＝100 mA，由表头G的满偏电流为5 mA、内阻为100.0 Ω和并联电路电流分配规律，可得R1＝10 Ω，R2＝90 Ω。
[答案] (1)1、2 1 5、6 6 (2)B (3)10 90 (4)0～100 mA
6．探究滑动变阻器的分压特性，采用图1所示的电路，探究滑片P从A移到B的过程中，负载电阻R两端的电压变化。
(1)图2为实验器材部分连线图，还需要__________(选填af、bf、fd、fc、ce或cg)连线(多选)。
(2)图3所示电压表的示数为______V。
(3)已知滑动变阻器的最大阻值R0＝10 Ω，额定电流I＝1.0 A。选择负载电阻R＝10 Ω，以R两端电压U为纵轴，为横轴(x为AP的长度，L为AB的长度)，得到U-分压特性曲线为图4中的Ⅰ；当R＝100 Ω，分压特性曲线对应图4中的______(选填“Ⅱ”或“Ⅲ”)；则滑动变阻器最大阻值的选择依据是______。
[解析] (1)由电路图可知，应将电压表并联在电阻箱两端，又由题图2可知电源是两节干电池，因此电压表的量程应选择3 V，即连接af；由于滑动变阻器采用分压接法，因此滑动变阻器的接线柱c与开关的接线柱e相连，即连接ce；电阻箱的接线柱f应连接在滑动变阻器上侧的一个接线柱上，即连接fd。
(2)由题图3可知电压表的读数为1.50 V。
(3)在x相同的条件下，负载电阻的阻值越大，负载电阻与滑动变阻器AP部分并联的电阻值越接近AP部分的真实阻值，电压表的示数越大，因此当R＝100 Ω 时，分压特性曲线对应题图4中的Ⅱ，由以上分析可知滑动变阻器的最大阻值越小，图线越接近直线，因此选择的依据为R0[答案] (1)af、fd、ce (2)1.50 (3)Ⅱ R07．某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号)
A．18 mA B．21 mA
C．25 mA D．28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是________。(填正确答案标号)
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。
[解析] (1)量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA的电流表，量程扩大为原来的80倍，需要将电阻R与微安表并联，然后根据题图(a)连线。
(2)当标准毫安表示数为16.0 mA时，对应的微安表读数为160 μA，说明量程扩大为原来的100倍，因此所改装的电表量程是25 mA，选项C正确。
(3)当标准毫安表示数为16.0 mA时，对应的微安表读数应为200 μA，而实际测量时微安表读数为160 μA，实际测量时微安表读数偏小，若R值计算无误，而微安表内阻测量错误，则说明微安表实际内阻大于1 200 Ω，选项A正确，B错误；若微安表内阻测量无误，而R值计算错误，则并联接入的电阻的阻值偏小，R的分流较大，导致微安表中电流较小，选项C正确，D错误。
(4)预期目的是将量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA的电流表，量程扩大为原来的80倍，根据并联电路规律有IgRg＝79IgkR；当标准毫安表示数为16.0 mA 时，对应的微安表读数为160 μA，量程扩大为原来的100倍，根据并联电路规律有IgRg＝99IgR，联立解得k＝。
[答案] (1)见解析图 (2)C (3)AC (4)
8．某同学用伏安法测绘一额定电压为6 V、额定功率为3 W的小灯泡的I-U特性曲线，实验所用电压表内阻约为6 kΩ，电流表内阻约为1.5 Ω。实验中有图(a)和(b)两个电路图供选择。
(1)实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图(c)所示，该同学选择的电路图是图________[选填“(a)”或“(b)”]。
(2)若选择另一个电路图进行实验，在图(c)上用实线画出实验中应得到的关系曲线的示意图。
[解析] (1)小灯泡正常发光时的电阻R＝＝ Ω＝12 Ω，已知电压表的内阻约为6 kΩ，电流表的内阻约为1.5 Ω，小灯泡与电压表并联的阻值约为11.98 Ω，小灯泡与电流表串联的阻值约为13.5 Ω，由题图(c)可知，小灯泡正常发光时对应的电流为 500 mA，对应的电阻为12 Ω，故该同学选择的电路图是题图(a)。
(2)若选择题图(b)进行实验，当小灯泡正常发光时，电流表示数为500 mA，而电压表示数要大于6 V，得到的示意图如图中实线所示。
[答案] (1)(a) (2)见解析图
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