（基础篇）五年级暑假分层作业第三单元《因数与倍数》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏
文档属性
| 名称 | （基础篇）五年级暑假分层作业第三单元《因数与倍数》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-07 21:50:34 | ||
图片预览
文档简介
（基础篇）五年级暑假分层作业第三单元《因数与倍数》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．因为12×3＝36，所以12是36的（ ）。
A．倍数 B．因数 C．公倍数 D．公因数
2．下面各式中，属于分解质因数的是（ ）。
A．4×7 B．24＝3×8 C．42＝2×3×7×1 D．45＝3×3×5
3．下列几组数中，相邻的两个自然数都是合数的是（ ）。
A．5和6 B．14和15 C．12和13
4．下列说法正确的是（ ）。
A．9的倍数都是3的倍数，4的倍数都是8的倍数。
B．a是b的倍数，b是c的倍数，那么a一定是c的倍数。
C．一个大于0的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
D．甲和乙都是质数，那么甲和乙的积一定也是质数。
5．两个连续自然数的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
二、填空题
6．有一筐苹果，平均分给5个人，最后还剩下2个；平均分给7个人，最后还剩下2个。这筐苹果最少有( )个。
7．由3×8＝24可知，( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
8．22至少加上( )就是3的倍数，至少减去( )也是3的倍数。
9．两根绳子长度分别是48厘米、36厘米，剪成同样长（整厘米数）的小段且没有剩余，一共有( )种不同剪法，每段最长是( )厘米。
10．把10、25、28、30、34、35、60、66、85、90按要求填在下面的横线上。
2的倍数： 。
5的倍数： 。
既是2的倍数，又是5的倍数： 。
三、判断题
11．哥德巴赫猜想是任何一个数都可以拆成两个质数相加。( )
12．四位数1 25，无论 填哪个数字，这个四位数一定是5的倍数。( )
13．13和17没有公因数，只有公倍数。( )
14．两个不同的非0自然数的最小公倍数总是大于这两个数的最大公因数。( )
15．的和是奇数。( )
四、计算题
16．直接写出下面每组数的最大公因数。
7和10 4和9 12和24 27和3
17．直接写出下面各分数分子和分母的最大公因数。
（1） （2） （3） （4）
五、解答题
18．说出三个关于“0”的问题：比如：最小的自然数是多少？
19．参加校庆文艺表演的同学超过100人，不足140人，将他们按每组12人分组多3人；按每组8人分组也多3人。此次参加校庆文艺表演的同学有多少人？
20．有一摞练习本，总数比70本多、比80本少，不论是平均分给6个同学还是8个同学，都多1本，这一摞练习本共有多少本？
《（基础篇）五年级暑假分层作业第三单元《因数与倍数》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B D B B A
1．B
【分析】只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】由分析可得：因为12×3＝36，所以12是36的因数。
故答案为：B
2．D
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
【详解】A．4×7，没有等号，且4不是质数，所以不属于分解质因数；
B．24＝3×8中，8是合数，不是质数，所以不属于分解质因数；
C．42＝2×3×7×1中，1既不是质数又不是合数，所以不属于分解质因数；
D．45＝3×3×5属于分解质因数。
故答案为：D
3．B
【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。据此解答即可。
【详解】A．5和6，其中5是质数，6是合数。
B．14和15，都是合数。
C．12和13，其中12是合数，13是质数。
故答案为：B
4．B
【分析】根据倍数、奇数、偶数、质数、合数等知识依次分析各个选项即可。
【详解】A．9的倍数最小的是9，9除了有1和它本身2个约数外，还有3，所以9的倍数也都是3的倍数，这是正确的；4是4的倍数，但不是8的倍数，所以说法错误；
B．根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。那么，a是b的倍数，b是c的倍数，那么a一定是c的倍数，所以说法正确；
C．一个大于0的自然数不是奇数就是偶数，这是正确的；但是1是自然数，1既不是质数也不是合数，所以说法错误；
D．举例：2×3＝6，2和3是质数，6是合数，所以说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查的有：①4、8、3、9的倍数特征。②奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系。注意1既不是质数也不是合数。③倍数和因数的意义。
5．A
【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；由于两个连续自然数的和，那么肯定是一个奇数和一个偶数，奇数＋偶数＝奇数；如果这两个连续自然数是6和7，那么6＋7＝13，13是质数，如果两个连续自然数是4和5，那么4＋5＝9，9是合数，据此即可选择。
【详解】两个连续自然数必是一奇一偶
奇数偶数奇数
所以两个连续自然数的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查和的奇偶性判断，同时熟练掌握奇数、偶数、质数、合数的意义。
6．37
【分析】由题意可知，先求出5和7的最小公倍数，然后加上2即为这筐苹果最少的个数。
【详解】5和7是互质数，所以5和7的最小公倍数是5×7＝35。
35＋2＝37（个）
有一筐苹果，平均分给5个人，最后还剩下2个；平均分给7个人，最后还剩下2个。这筐苹果最少有37个。
【点睛】此题考查最小公倍数的实际运用，把问题转化为求5和7的最小公倍数，再加2是解决问题的关键。
7． 24 3 8 3 8 24
【分析】倍数和因数是相互关联的，一个数的倍数是指这个数乘以另一个整数得到的积，而因数则是能够整除这个数的整数。
在乘法算式中，若a×b＝c，则称为两个乘数是积的因数，同时积是两个乘数的倍数，据此解答。
【详解】3×8＝24在乘法算式中，3和8是乘数，24是积。
由分析可知：
由3×8＝24可知，24是3和8的倍数，3和8是24的因数。
8． 2 1
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。
【详解】2＋2＝4，4不是3的倍数；
4＋2＝6，6是3的倍数；
4－1＝3，3是3的倍数。
所以22至少加上2就是3的倍数，至少减去1也是3的倍数。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。
9． 6 12
【分析】两根绳子长度分别是48厘米、36厘米，剪成同样长（整厘米数）的小段且没有剩余，每段的长度就是48和36的公因数，求出有多少个公因数，就有多少种不同的剪法，求出每段最长是多少厘米，就是求48和36的最大公因数。据此解答。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
48和36的公因数有1、2、3、4、6、12，共6个，最大公因数是12。
一共有6种不同剪法，每段最长是12厘米。
【点睛】本题考查了公因数、最大公因数的求法和应用。
10． 10、28、30、34、60、66、90 10、25、30、35、60、85、90 10、30、60、90
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】把10、25、28、30、34、35、60、66、85、90按要求填在下面的横线上。
2的倍数：10、28、30、34、60、66、90；
5的倍数：10、25、30、35、60、85、90；
既是2的倍数，又是5的倍数：10、30、60、90。
11．×
【详解】200百多年前，德国数学家哥德巴赫猜想发现每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和；同时，欧拉又补充指出：任何大于2的偶数都是两个质数之和；后来这两个命题被合称为“哥德巴赫猜想”；原说法中没有限定“任何大于2的偶数”，所以说法错误。
故答案为：×
12．√
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0、5的数一定是5的倍数；据此即可解答。
【详解】四位数1 25的个位数字是5，因此无论 填哪个数字，这个四位数一定是5的倍数，此说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】根据互质数的特征可知，13和17是互质数，它们的公因数只有1，不是没有公因数；除0外，任意两个自然数都有无数个公倍数，据此判断。
【详解】13的因数：1，13。
17的因数：1，17。
13和17的公因数只有1，而不是没有公因数，所以原题说法错误；
故答案为：×
14．√
【分析】本题涉及最小公倍数和最大公因数的概念。最小公倍数是两个数公有的倍数中最小的那个数，最大公因数是两个数公有的因数中最大的那个数。我们可以通过举例或者从概念的性质来进行判断。
【详解】1. 考虑特殊情况
假设两个数是倍数关系，比如2和4 。
先求最大公因数， 2的因数有1 、2 ，4 的因数有1 、2 、 4，它们公有的因数中最大的是2 ，所以2 和 4的最大公因数是 2。
再求最小公倍数， 2的倍数有2 、4 ，4 的倍数有4 、8 ，它们公有的倍数中最小的是4 ，所以2 和 4的最小公倍数是 4。
此时最小公倍数大于最大公因数 。
2. 一般情况分析
对于任意两个不同的非0自然数，最大公因数是这两个数公有的因数的乘积，而最小公倍数不仅包含了公有的因数，还包含了各自独有的因数。所以从概念本质上来说，最小公倍数一定包含了最大公因数，并且还有其他因数，所以最小公倍数总是大于这两个数的最大公因数。原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，可以直接算出的和，验证是奇数还是偶数，也可以通过奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数直接进行判断。
【详解】一共有10个奇数，偶数个奇数的和是偶数，原题说法错误。
故答案为：×
16．1；1；12；3
【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。
当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1；
当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数。
【详解】7和10是互质数，所以7和10的最大公因数是1；
4和9是互质数，所以4和9的最大公因数是1；
12和24是倍数关系，所以12和24的最大公因数是12；
27和3是倍数关系，所以27和3的最大公因数是3。
17．（1）11
（2）3
（3）12
（4）1
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；两个数互质，则最大公因数是1。
【详解】（1）因为33＝3×11
55＝5×11
所以33和55的最大公因数是11；
（2）因为9＝3×3
15＝3×5
所以9和15的最大公因数是3；
（3）因为48÷12＝4，所以12和48的最大公因数是12；
（4）因为7和10互质，所以7和10的最大公因数是1。
18．见详解
【分析】根据对0的认识可知：0是最小的自然数，0是正数与负数的分界点，0是最小的非负数，0是最小的偶数，0既不是正数也不是负数；由此解答即可。
【详解】最小的自然数是多少？答：是0；
正数和负数的分界点是多少？答：是0；
最小的非负数是多少？答：是0。
【点睛】此题主要考查自然数的认识，与整数0的一些特殊性质，解答时要准确掌握基本概念。
19．123人
【分析】根据题意可知：参加校庆文艺表演的同学有多少人，即求100～140之间的比12和8的公倍数多3的数，据此解答即可。
【详解】12＝2×2×3，
8＝2×2×2，
则12和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
则100～140之间的24的倍数是120，
120＋3＝123（人）；
答：参加校庆文艺表演的同学有123人。
20．73本
【分析】根据题意，因为书不论是平均分给6个同学还是8个同学，都多1本，可以先求出6和8的最小公倍数，再加1可得总共的本数，如果求出的本数不在70本到80本之间，可以求出其他的公倍数，要注意最后求出的本数必须在70本到80本之间。
【详解】由分析可得：
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
24×2＋1
＝48＋1
＝49（本）
49不在70到80之间，所以不是；
24×3＋1
＝72＋1
＝73（本）
70＜73＜80，所以是73本。
答：这一摞练习本共有73本。
【点睛】本题主要考查了最小公倍数的知识，解题的关键是找到两种分法的最小公倍数，同时要注意最后答案的范围。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．因为12×3＝36，所以12是36的（ ）。
A．倍数 B．因数 C．公倍数 D．公因数
2．下面各式中，属于分解质因数的是（ ）。
A．4×7 B．24＝3×8 C．42＝2×3×7×1 D．45＝3×3×5
3．下列几组数中，相邻的两个自然数都是合数的是（ ）。
A．5和6 B．14和15 C．12和13
4．下列说法正确的是（ ）。
A．9的倍数都是3的倍数，4的倍数都是8的倍数。
B．a是b的倍数，b是c的倍数，那么a一定是c的倍数。
C．一个大于0的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
D．甲和乙都是质数，那么甲和乙的积一定也是质数。
5．两个连续自然数的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
二、填空题
6．有一筐苹果，平均分给5个人，最后还剩下2个；平均分给7个人，最后还剩下2个。这筐苹果最少有( )个。
7．由3×8＝24可知，( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
8．22至少加上( )就是3的倍数，至少减去( )也是3的倍数。
9．两根绳子长度分别是48厘米、36厘米，剪成同样长（整厘米数）的小段且没有剩余，一共有( )种不同剪法，每段最长是( )厘米。
10．把10、25、28、30、34、35、60、66、85、90按要求填在下面的横线上。
2的倍数： 。
5的倍数： 。
既是2的倍数，又是5的倍数： 。
三、判断题
11．哥德巴赫猜想是任何一个数都可以拆成两个质数相加。( )
12．四位数1 25，无论 填哪个数字，这个四位数一定是5的倍数。( )
13．13和17没有公因数，只有公倍数。( )
14．两个不同的非0自然数的最小公倍数总是大于这两个数的最大公因数。( )
15．的和是奇数。( )
四、计算题
16．直接写出下面每组数的最大公因数。
7和10 4和9 12和24 27和3
17．直接写出下面各分数分子和分母的最大公因数。
（1） （2） （3） （4）
五、解答题
18．说出三个关于“0”的问题：比如：最小的自然数是多少？
19．参加校庆文艺表演的同学超过100人，不足140人，将他们按每组12人分组多3人；按每组8人分组也多3人。此次参加校庆文艺表演的同学有多少人？
20．有一摞练习本，总数比70本多、比80本少，不论是平均分给6个同学还是8个同学，都多1本，这一摞练习本共有多少本？
《（基础篇）五年级暑假分层作业第三单元《因数与倍数》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B D B B A
1．B
【分析】只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】由分析可得：因为12×3＝36，所以12是36的因数。
故答案为：B
2．D
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
【详解】A．4×7，没有等号，且4不是质数，所以不属于分解质因数；
B．24＝3×8中，8是合数，不是质数，所以不属于分解质因数；
C．42＝2×3×7×1中，1既不是质数又不是合数，所以不属于分解质因数；
D．45＝3×3×5属于分解质因数。
故答案为：D
3．B
【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。据此解答即可。
【详解】A．5和6，其中5是质数，6是合数。
B．14和15，都是合数。
C．12和13，其中12是合数，13是质数。
故答案为：B
4．B
【分析】根据倍数、奇数、偶数、质数、合数等知识依次分析各个选项即可。
【详解】A．9的倍数最小的是9，9除了有1和它本身2个约数外，还有3，所以9的倍数也都是3的倍数，这是正确的；4是4的倍数，但不是8的倍数，所以说法错误；
B．根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。那么，a是b的倍数，b是c的倍数，那么a一定是c的倍数，所以说法正确；
C．一个大于0的自然数不是奇数就是偶数，这是正确的；但是1是自然数，1既不是质数也不是合数，所以说法错误；
D．举例：2×3＝6，2和3是质数，6是合数，所以说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查的有：①4、8、3、9的倍数特征。②奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系。注意1既不是质数也不是合数。③倍数和因数的意义。
5．A
【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；由于两个连续自然数的和，那么肯定是一个奇数和一个偶数，奇数＋偶数＝奇数；如果这两个连续自然数是6和7，那么6＋7＝13，13是质数，如果两个连续自然数是4和5，那么4＋5＝9，9是合数，据此即可选择。
【详解】两个连续自然数必是一奇一偶
奇数偶数奇数
所以两个连续自然数的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查和的奇偶性判断，同时熟练掌握奇数、偶数、质数、合数的意义。
6．37
【分析】由题意可知，先求出5和7的最小公倍数，然后加上2即为这筐苹果最少的个数。
【详解】5和7是互质数，所以5和7的最小公倍数是5×7＝35。
35＋2＝37（个）
有一筐苹果，平均分给5个人，最后还剩下2个；平均分给7个人，最后还剩下2个。这筐苹果最少有37个。
【点睛】此题考查最小公倍数的实际运用，把问题转化为求5和7的最小公倍数，再加2是解决问题的关键。
7． 24 3 8 3 8 24
【分析】倍数和因数是相互关联的，一个数的倍数是指这个数乘以另一个整数得到的积，而因数则是能够整除这个数的整数。
在乘法算式中，若a×b＝c，则称为两个乘数是积的因数，同时积是两个乘数的倍数，据此解答。
【详解】3×8＝24在乘法算式中，3和8是乘数，24是积。
由分析可知：
由3×8＝24可知，24是3和8的倍数，3和8是24的因数。
8． 2 1
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。
【详解】2＋2＝4，4不是3的倍数；
4＋2＝6，6是3的倍数；
4－1＝3，3是3的倍数。
所以22至少加上2就是3的倍数，至少减去1也是3的倍数。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。
9． 6 12
【分析】两根绳子长度分别是48厘米、36厘米，剪成同样长（整厘米数）的小段且没有剩余，每段的长度就是48和36的公因数，求出有多少个公因数，就有多少种不同的剪法，求出每段最长是多少厘米，就是求48和36的最大公因数。据此解答。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
48和36的公因数有1、2、3、4、6、12，共6个，最大公因数是12。
一共有6种不同剪法，每段最长是12厘米。
【点睛】本题考查了公因数、最大公因数的求法和应用。
10． 10、28、30、34、60、66、90 10、25、30、35、60、85、90 10、30、60、90
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】把10、25、28、30、34、35、60、66、85、90按要求填在下面的横线上。
2的倍数：10、28、30、34、60、66、90；
5的倍数：10、25、30、35、60、85、90；
既是2的倍数，又是5的倍数：10、30、60、90。
11．×
【详解】200百多年前，德国数学家哥德巴赫猜想发现每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和；同时，欧拉又补充指出：任何大于2的偶数都是两个质数之和；后来这两个命题被合称为“哥德巴赫猜想”；原说法中没有限定“任何大于2的偶数”，所以说法错误。
故答案为：×
12．√
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0、5的数一定是5的倍数；据此即可解答。
【详解】四位数1 25的个位数字是5，因此无论 填哪个数字，这个四位数一定是5的倍数，此说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】根据互质数的特征可知，13和17是互质数，它们的公因数只有1，不是没有公因数；除0外，任意两个自然数都有无数个公倍数，据此判断。
【详解】13的因数：1，13。
17的因数：1，17。
13和17的公因数只有1，而不是没有公因数，所以原题说法错误；
故答案为：×
14．√
【分析】本题涉及最小公倍数和最大公因数的概念。最小公倍数是两个数公有的倍数中最小的那个数，最大公因数是两个数公有的因数中最大的那个数。我们可以通过举例或者从概念的性质来进行判断。
【详解】1. 考虑特殊情况
假设两个数是倍数关系，比如2和4 。
先求最大公因数， 2的因数有1 、2 ，4 的因数有1 、2 、 4，它们公有的因数中最大的是2 ，所以2 和 4的最大公因数是 2。
再求最小公倍数， 2的倍数有2 、4 ，4 的倍数有4 、8 ，它们公有的倍数中最小的是4 ，所以2 和 4的最小公倍数是 4。
此时最小公倍数大于最大公因数 。
2. 一般情况分析
对于任意两个不同的非0自然数，最大公因数是这两个数公有的因数的乘积，而最小公倍数不仅包含了公有的因数，还包含了各自独有的因数。所以从概念本质上来说，最小公倍数一定包含了最大公因数，并且还有其他因数，所以最小公倍数总是大于这两个数的最大公因数。原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，可以直接算出的和，验证是奇数还是偶数，也可以通过奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数直接进行判断。
【详解】一共有10个奇数，偶数个奇数的和是偶数，原题说法错误。
故答案为：×
16．1；1；12；3
【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。
当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1；
当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数。
【详解】7和10是互质数，所以7和10的最大公因数是1；
4和9是互质数，所以4和9的最大公因数是1；
12和24是倍数关系，所以12和24的最大公因数是12；
27和3是倍数关系，所以27和3的最大公因数是3。
17．（1）11
（2）3
（3）12
（4）1
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；两个数互质，则最大公因数是1。
【详解】（1）因为33＝3×11
55＝5×11
所以33和55的最大公因数是11；
（2）因为9＝3×3
15＝3×5
所以9和15的最大公因数是3；
（3）因为48÷12＝4，所以12和48的最大公因数是12；
（4）因为7和10互质，所以7和10的最大公因数是1。
18．见详解
【分析】根据对0的认识可知：0是最小的自然数，0是正数与负数的分界点，0是最小的非负数，0是最小的偶数，0既不是正数也不是负数；由此解答即可。
【详解】最小的自然数是多少？答：是0；
正数和负数的分界点是多少？答：是0；
最小的非负数是多少？答：是0。
【点睛】此题主要考查自然数的认识，与整数0的一些特殊性质，解答时要准确掌握基本概念。
19．123人
【分析】根据题意可知：参加校庆文艺表演的同学有多少人，即求100～140之间的比12和8的公倍数多3的数，据此解答即可。
【详解】12＝2×2×3，
8＝2×2×2，
则12和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
则100～140之间的24的倍数是120，
120＋3＝123（人）；
答：参加校庆文艺表演的同学有123人。
20．73本
【分析】根据题意，因为书不论是平均分给6个同学还是8个同学，都多1本，可以先求出6和8的最小公倍数，再加1可得总共的本数，如果求出的本数不在70本到80本之间，可以求出其他的公倍数，要注意最后求出的本数必须在70本到80本之间。
【详解】由分析可得：
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
24×2＋1
＝48＋1
＝49（本）
49不在70到80之间，所以不是；
24×3＋1
＝72＋1
＝73（本）
70＜73＜80，所以是73本。
答：这一摞练习本共有73本。
【点睛】本题主要考查了最小公倍数的知识，解题的关键是找到两种分法的最小公倍数，同时要注意最后答案的范围。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
同课章节目录