(基础篇)五年级暑假分层作业第一单元《简易方程》(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.下列各式中,是方程的是( )
A.24+3.5=27.5 B.4.5-3.5x=1 C.3x+5<5
2.要使的左边只剩下,方程两边应同时( )4.6。
A.加 B.减 C.乘
3.下面的式子中,( )不是方程。
A.3x+1.9=0 B.+a = C.x+1.9>2.5 D.8x+y=19
4.乙数是45.26,比甲数的3倍多4.5,甲数是多少?设甲数是x,则列方程为( )。
A.3x+4.5=45.26 B.3x-4.5=45.26 C.3(x-4.5)=45.26
5.“一本书126页,明明读了3天后,还剩下45页,______?”欢欢将问题中的未知数设为x,列出方程3x+45=126.从方程中可以看出,他要解决的问题是( )。
A.这本书一共有多少页 B.这3天,平均每天读多少页 C.读了多少页
二、填空题
6.求方程的( )的过程叫做( )。
7.在①14-x=8;②7×5=35;③x÷0.9=1.8;④100a;⑤79<83x;⑥15y=6+x中,方程有( ),等式有( )。
8.长江是我国第一长河,长约6397千米,约比黄河长933千米。黄河长约多少千米?
等量关系式是: +933= 。
9.1棵白菜和( )棵西兰花同样重。
10.鸡的只数是鸭的1.2倍。等量关系式:( )的只数( )的只数。
11.把30厘米长的彩带剪成两段,使其中一段的长是另一段的1.5倍。这两段彩带分别长( )厘米和( )厘米。
12.有这样一组数:23,1+23,2+23,3+23…其中第n个数用含有字母的式子表示为 。
三、判断题
13.等式两边乘或除以同一个数,左右两边仍然相等。( )
14.等式21=3-7中,因为未知数在等式的右边,所以这个等式不是方程。( )
15.0.5是方程3x+0.7=1.6的解。( )
四、计算题
16.看图列方程求解。
17.看图列方程并解答。
18.解方程。
x+1.2=5.3 15-x=4.5 (x-10)×5=70
x÷180=6 2.8x+3.4x=12.4 0.5x-2.5×8=15
五、解答题
19.买一套如下图的茶具,共要68元,如果茶壶的售价是26元,那么一个茶杯多少元?(列方程解答)
20.新型冠状病毒肺炎疫情进入6月中旬,部分地区有所反弹。据中国政府网报道,6月14日0—24时,全国31个省(自治区、直辖市)新增本土病例39例,比境外输入病例的4倍少1例。6月14日0—24时,境外输入病例有多少例?(列方程解答)
21.图书室有故事书204本,比科技书本数的1.5倍少15本。科技书有多少本?
《(基础篇)五年级暑假分层作业第一单元《简易方程》(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B C A B
1.B
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件:①含有未知数;②等式。由此进行选择。
【详解】A.24+3.5=27.5中,是等式但不含有未知数,不符合题意;
B.4.5-3.5x=1中,既是等式又含有未知数,符合题意;
C.3x+5<5中,含有未知数但不是等式,不符合题意。
故答案为:B
2.B
【分析】根据等式的性质1,两边同时-4.6即可。
【详解】根据分析,方程两边应同时减4.6。
故答案为:B
【点睛】解方程根据等式的性质。
3.C
【解析】方程的定义需要满足两个条件:①未知数;②等式;据此判断哪三个是方程,那剩下的那一个就不是方程了。
【详解】选项A:3x+1.9=0,有未知数,是等式,即是方程;
选项B:+a =,有未知数,是等式,即是方程;
选项C:x+1.9>2.5,有未知数,不是等式,即不是方程;
选项D:8x+y=19,有未知数,是等式,即是方程。
故选:C。
【点睛】熟练掌握方程的定义是解题关键,方程的定义属于基础概念,一定要熟练掌握。
4.A
【分析】甲数×3+乙数比甲数的3倍多的数=乙数,代入数值即可列出方程。
【详解】根据题意可得列出的方程为3x+4.5=45.26。
故答案为:A。
【点睛】根据甲、乙两数之间的关系,用含x的式子把乙数表示出来是解题关键。
5.B
【分析】方程3x+45=126中,45表示剩下的页数,126表示这本书的总页数,则3x表示已经读了的页数,其中3表示读了3天,那么x表示每天读的页数。据此解答。
【详解】通过分析可得:方程3x+45=126中,x表示每天读的页数,则他要解决的问题是:这3天,平均每天读多少页。
故答案为:B
6. 解 解方程
【详解】根据解方程的定义即:求方程的(解)的过程叫做(解方程)。
7. ①③⑥ ①②③⑥
【分析】含有等号的式子叫等式;含有未知数的等式叫方程。据此判断。
【详解】14-x=8、x÷0.9=1.8、15y=6+x,即含有未知数又是等式,它们是方程。
14-x=8、x÷0.9=1.8、15y=6+x,7×5=35,含有等号,它们是等式。
方程有(①③⑥),等式有(①②③⑥)
【点睛】掌握等式、方程的概念是解答本题的关键。
8. 黄河长度的千米数 6397
【分析】根据题意可知,黄河的长度+933千米=长江的长度,由此可得,黄河长度的千米数+933=6397,据此解答。
【详解】根据分析可知,黄河长度的千米数+933=6397。
【点睛】本题考查了等量关系式的认识和应用。
9.3
【分析】根据题意,1棵白菜的重量+1棵西兰花的重量=4棵西兰花的重量,我们在天平左右两边同时拿走1棵西兰花,天平依然平衡,据此解答即可。
【详解】1棵白菜的重量+1棵西兰花的重量=4棵西兰花的重量
1棵白菜的重量+1棵西兰花的重量-1棵西兰花的重量=4棵西兰花的重量-1棵西兰花的重量
1棵白菜的重量=3棵西兰花的重量
因此,1棵白菜和3棵西兰花同样重。
10. 鸭 鸡
【分析】由于鸡的只数是鸭的1.2倍,根据求一个数的倍数的方法,用这个数×倍数,即鸭的只数×1.2=鸡的只数,据此即可填空。
【详解】由分析可知:
鸭的只数×1.2=鸡的只数。
【点睛】本题主要考查等量关系,熟悉掌握倍数的认识是解题的关键。
11. 12 18
【分析】其中一段的长是另一段的1.5倍,我们可以设另一段为厘米,其中一段为1.5厘米。等量关系是两段的和等于30厘米,根据等量关系列出方程,并求解。
【详解】解:设另一段为厘米,其中一段为1.5厘米。
+1.5=30
2.5=30
2.5÷2.5=30÷2.5
=12
30-12=18(厘米)
【点睛】此题考查的是列方程解两个未知数的题目,关键在于找准等量关系式列出方程即可解答。
12.(n-1)+23
【分析】第一个数是23=23+(1﹣1),第二个数1+23=(2﹣1)+23,第三个数用2+23=(3﹣1)+23,第四个数…,进而得出第n个数用(n﹣1)+23;得出结论。
【详解】第一个数是23=23+(1﹣1),第二个数用(2﹣1)+23,第三个数用(3﹣1)+23,…,第n个数用(n﹣1)+23。
【点睛】解答此题应根据数的特点,进行归纳,找出规律,解答即可。
13.×
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
【详解】当这个数为0时,如果等式两边同时除以0,由于0做除数没有意义,此时等式不再成立。例如2=2,若两边同时除以0,式子无意义,所以原说法缺少“0除外”这个关键条件,是错误的。
故答案为:×
14.×
【分析】含有等号的式子叫做等式;含有未知数的等式叫做方程。据此判断。
【详解】等式21=3-7,等式中有未知数,无论未知数在等式的哪一边,都是方程。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】方程一定是等式,等式不一定是方程。
15.×
【分析】分析题目,先根据等式的基本性质求出3x+0.7=1.6的解,再判断即可。
【详解】3x+0.7=1.6
解:3x+0.7-0.7=1.6-0.7
3x=0.9
3x÷3=0.9÷3
x=0.3
所以,x=0.3是方程3x+0.7=1.6的解;原说法错误。
故答案为:×
16.20个
【分析】观察图可知,梨的个数为x个,桃子是梨的5倍,桃子有100个,根据梨的个数×5=桃子的个数,据此列方程解答。
【详解】5x=100
5x÷5=100÷5
x=20
答:梨有20个。
【点睛】用线段表示数量之间的关系是解本题的关键。
17.
2.4米
【分析】三角形的面积=底×高÷2,设高是x米,根据三角形的面积计算公式列出方程,再解方程即可。
【详解】解:设高是x米。
5.6x÷2=6.72
5.6x÷2×2=6.72×2
5.6x=13.44
5.6x÷5.6=13.44÷5.6
x=2.4
高是2.4米。
18.x=4.1;x=10.5;x=24;
x=1080;x=2;x=70
【分析】等式的性质1:将等式的两边同时加或减一个相同的数,等式仍然成立。
等式的性质2:将等式的两边同时乘或除以一个相同的数(不为0),等式仍然成立。
根据等式的性质1将等式的两边同时减去1.2即可。
根据等式的性质1将等式的两边同时加上x得出4.5+x=15,再根据等式的两边同时减去4.5即可。
根据等式的性质2将等式的两边同时除以5,再根据等式的性质1将两边同时加上10即可。
根据等式的性质2将等式的两边同时乘以180即可。
先根据乘法的乘法分配律提出x,6.2x=12.4,再等式的性质2将等式的两边同时除以6.2。
先将可以算的算出得出0.5x-20=15,再根据等式的性质1将等式的两边同时加上20,最后根据等式的性质2将等式的两边同时除以0.5。
【详解】x+1.2=5.3
解:x+1.2-1.2=5.3-1.2
x=4.1
15-x=4.5
解:15-x+x=4.5+x
4.5+x=15
4.5+x-4.5=15-4.5
x=10.5
(x-10)×5=70
解:(x-10)×5÷5=70÷5
x-10+10=14+10
x=24
x÷180=6
解:x÷180×180=6×180
x=1080
2.8x+3.4x=12.4
解:6.2x=12.4
6.2x÷6.2=12.4÷6.2
x=2
0.5x-2.5×8=15
解:0.5x-20=15
0.5x-20+20=15+20
0.5x=35
0.5x÷0.5=35÷0.5
x=70
19.7元
【分析】茶壶的售价+6个茶杯的价格=68元,可以设一个茶杯为x元,根据等量关系式列出方程,并求出方程的解即可。
【详解】解:设一个茶杯为x元
26+6x=68
6x=68-26
6x=42
x=7
答:一个茶杯7元。
【点睛】根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。
20.10例
【分析】根据题意可知,境外输入病例人数×4-1=新增本土病例人数,可以设境外输入病例为x例,据此可以列出方程:4x-1=39,求出的方程的解就是境外输入病例人数。
【详解】解:设境外输入病例为x例
4x-1=39
4x=40
x=40÷4
x=10
答:境外输入病例有10例。
【点睛】找准等量关系式,依据等量关系式列出方程是解决此题的关键。
21.146本
【分析】分析题目,等量关系式为:科技书的本数×1.5-15本=故事书的本数,据此设科技书有x本,根据等量关系式列出方程1.5x-15=204,最后解出方程即可。
【详解】解:设科技书有x本。
1.5x-15=204
1.5x-15+15=204+15
1.5x=219
1.5x÷1.5=219÷1.5
x=146
答:科技书有146本。
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