（进阶篇）五年级暑假分层作业第四单元《分数的意义和性质》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学

（进阶篇）五年级暑假分层作业第四单元《分数的意义和性质》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个分数的分子、分母都乘3，这个分数的大小（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的
2．铺3条同样长的自来水管道，甲工程队已经铺了全长的，乙工程队已经铺了全长的，丙工程队已经铺了全长的。剩下最少的是（ ）。
A．甲工程队 B．乙工程队 C．丙工程队 D．无法确定
3．把的分子加上10，要使分数值不变，分母应（ ）。
A．加10 B．乘3 C．乘10 D．加9
4．是（x是不为0的自然数）假分数，x有（ ）种可能。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的与剩下的比，（ ）。
A．剪去的长 B．剩下的长 C．无法比较
6．淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的五分之一，则他们捐的书（ ）。
A．一样多 B．淘气捐的多 C．无法确定
二、填空题
7．把一根4米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长（ ）米。
8．的分子除以4，要使分数的大小不变，分母应该除以( )。
9．从学校到图书馆，小红要走小时，小玲要走0.8小时。两人的行走速度( )快一些。
10．下面是某旅游景区2022年接待游客情况统计图。
(1)4月份接待游客的人数是( )万人，7月份接待游客的人数是( )万人。
(2)全年两次旅游高峰，一次是( )月，另一次是( )月；( )月份接待游客人数最少。
(3)11月份接待游客人数是9月份接待游客人数的( )。
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( )0.8 ( )
12．在（ ）里填上最简真分数。
35公顷＝( )平方千米 24分＝( )时 875千克＝( )吨
13．一块土地5公顷3天耕完，平均每天耕地( )公顷，平均每天耕这片土地的( )。
三、判断题
14．分母是9的最小假分数是。( )
15．分数的分子和分母同时加上一个数，这个分数的大小不变。( )
16．小明3小时走了一段7千米的路，他平均每小时走这段路的。( )
17．转动下面的转盘，当转盘停止时，指针指向奇数的可能性比偶数大。( )
18．最简分数一定是真分数。( )
四、计算题
19．直接写出得数。

3÷15＝
20．把下面每组分数通分。
和 和 和
五、改错题
21．下面的通分，哪组不对？哪组不够简单？把不对的或不够简单的改过来。
（1）＝ ＝
（2）＝ ＝
六、作图题
22．涂色表示出公顷。

七、解答题
23．金陵中学淮安分校已开工建设，学校约占地10公顷，建筑面积约占地，绿化面积约占，剩下的面积占总面积的几分之几？
24．“江南可采莲，莲叶何田田。鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。”这首诗中“莲”字的个数占总字数的几分之几？
25．把化成小数后，小数部分前99位上数字的和是多少？
26．技术员对三种农作物的淀粉含量做了一次检测，情况如下：
农作物序号 ① ② ③
检测物质量/克 10 5 4
淀粉质量/克 7 4 1
淀粉质量占检测物质量的几分之几
（1）请把表格填写完整。
（2）哪种农作物的淀粉含量最高？哪种农作物的淀粉含量最低？
27．把6升油平均分装成10瓶，每瓶油是6升的几分之几？每瓶油有几分之几升？
《（进阶篇）五年级暑假分层作业第四单元《分数的意义和性质》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A B B A C
1．A
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】根据分数的基本性质可知，一个分数的分子、分母都乘3，这个分数的大小不变。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数的性质是解答本题的关键。
2．A
【分析】单位“1”相同，铺的管道越长，剩下的分率越小，铺的管道越短，剩下的分率越大，由此进行比较即可求解。
【详解】＝
＝
＝
根据分数大小比较的方法可得：＞＞，所以剩下最少的是甲工程队。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数大小的比较的方法以及实际应用，解题关键是比较铺完的分率。
3．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】根据分析可得：
（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
9×3＝27
把的分子加上10，要使分数值不变，分母应乘3。
故答案为：B
4．B
【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；是假分数（x是不为0的自然数），由此可知，x可能是1、2、3、4、5一共有5种可能，据此解答。
【详解】根据分析可知，是（x是不为0的自然数）假分数，x有5种可能。
故答案为：B
【点睛】根据假分数的意义、自然数的意义以及字母表示数的知识进行解答。
5．A
【分析】将这根绳子看成单位“1”，剪去它的，还剩下1－＝，直接比较剪去与剩下的分率即可。
【详解】1－＝
＞，所以剪去的长。
故答案为：A
【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
6．C
【分析】淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的五分之一，要求谁捐的图书多，必须知道谁原来的图书多，分率相同，原来的图书越多则捐的图书就越多，据此判断解答。
【详解】淘气和笑笑原来的图书本数不确定，虽然都捐了各自图书的五分之一，但无法确定谁捐的书多。
故答案为：C
【点睛】本题考查利用分数的意义解答问题。
7．；
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求每段长是这根钢管的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（米）
所以把一根4米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
8．4
【分析】根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。则分子除以4，分母也要除以4。
【详解】
的分子除以4，要使分数的大小不变，分母应该除以4。
9．小玲
【分析】先把分数化为小数，再比较两个小数的大小，时间越长行走速度越慢，时间越短行走速度越快，据此解答。
【详解】小时＝小时
因为小时＞0.8小时，所以小玲的行走速度快一些。
【点睛】解题时也可以把小数化为分数再比较两个小数的大小。
10．(1) 8 4
(2) 5 10 12
(3)
【分析】（1）根据统计图提供的数据，找出4月份接待游客的人数，和7月份接待游客的人数；
（2）根据统计图提供的数据，找出哪两个月接待游客最多，哪个月接待游客最少；
（3）找出11月份和9月份接待游客的人数，再用11月份接待游客的人数除以9月份接待游客的人数，即可解答。
【详解】（1）4月份接待游客的人数是8万人，7月份接待游客的人数是4万人。
（2）全年两次旅游高峰，一次是5月，另一次是10月；12月份接待游客人数最少。
（3）3÷5＝
11月份接待游客人数是9月份接待游客人数的。
【点睛】本题考查折线统计图的应用。利用统计图提供的信息解答问题。
11． ＞ ＞ ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】异分母分数大小比较：先通分，把分母换算成同分母，再根据同分母分数的大小比较方法：分母相同，分子大的那个分数大；分数和小数的大小比较：可以把分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较；据此解答。
【详解】，，因为，所以；
，因为，所以；
，因为，所以；
，因为，所以；
，因为0.8＝0.8，所以；
，，因为，所以。
因此；；；；；。
12．
【分析】1平方千米＝100公顷，1时＝60分，1吨＝1000千克，低级单位向高级单位换算除以进率即可，所得分数应用分数的基本性质，分子分母同时除以相同的数（0除外）化成最简分数，据此解答。
【详解】公顷平方千米平方千米平方千米
分时时时
千克吨吨吨
故公顷平方千米 分时 千克吨
13．
【分析】先观察两个问的区别，第一个问带单位，在计算时用具体的量5除以3即可，第二个空不带单位，在计算时把具体的量看成单位“1”，用1除以3即可。
【详解】由分析可知：5÷3＝（公顷）
1÷3＝
一块土地5公顷3天耕完，平均每天耕地公顷，平均每天耕这片土地的。
【点睛】本题考查具体量和份数的区别，具体量带单位，而份数不带单位。注意在求份数时，要把总体看成单位“1”。
14．×
【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】分母是9的最小假分数是。
故答案为：×
【点睛】关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。
15．×
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。据此判断即可。
【详解】分数的分子和分母应该是同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小才不变，而不是加上。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质，明确分数的基本性质是解题的关键。
16．×
【分析】把7千米的长度看作单位“1”，走3小时看作平均分了3份，用1÷3，求它平均每小时走这段路的分率，再进行比较，即可解答。
【详解】1÷3＝
小明3小时走了一段7千米的路，他平均每小时走这段路的。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据图示，转盘上一共有6个数，其中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4、6共3个，分别求出指针指向奇数和偶数的概率，比较即可判断。
【详解】由分析得：
指针指向奇数的概率：3÷6＝
指针指向偶数的概率：3÷6＝
指向奇数的概率等于指向偶数的概率，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查可能性大小的判断，理解可能性发生的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
18．×
【分析】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数；真分数：分子小于分母的分数，据此举例判断即可。
【详解】是最简分数，但不是真分数，是最简分数，也是真分数；所以最简分数不一定是真分数；原说法错误。
故答案为：×
19．1；；
；；
【解析】略
20．和；和；和
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。
【详解】（1）＝＝，＝；
（2）＝＝
＝＝
（3）＝＝
＝＝
21．（1）通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）通分不对；改正：＝，＝
【分析】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母的分数，一般通分是先找出分母的最小公倍数，把分数化成以它们的最小公倍数为分母的分数，据此解答。
【详解】（1）6和9的最小公倍数是18，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）12和18的最小公倍数是36，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不对；改正：＝，＝。
22．见详解
【分析】根据分数和除法的关系以及分数的意义，公顷可以表示把3公顷看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，也可以表示把1公顷看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份。
【详解】

【点睛】本题主要考查了分数和除法的关系以及分数的意义，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
23．
【分析】把学校约占地10公顷看做单位“1”，分别减去建筑面积约占地和绿化面积约占，即可求出剩下的面积占总面积的几分之几。
【详解】
答：剩下的面积占总面积的。
【点睛】本题考查的是单位“1”的认识与运用，正确理解题意列式是解题的关键。
24．
【分析】先数出“莲”字出现的次数和全诗的总字数，再用“莲”字出现的次数除以全诗总字数，就能得到“莲”字出现的次数占全诗总字数的几分之几。
【详解】
答：这首诗中“莲”字的个数占总字数的。
25．448
【分析】先把化成小数是0.727272……，说明每2个数字一个循环，再求出小数点后面99位里面有多少个2，就有多少个（7＋2），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题。
【详解】＝0.727272……
7＋2＝9
99÷2＝49……1
9×49＋7
＝441＋7
＝448
答：小数部分前99位上数字的和是448。
26．（1）见详解
（2）②号；③号
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此分别用三种农作物的淀粉质量除以检测物质量，即可求出淀粉质量各占检测物质量的几分之几。据此填表。
（2）异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数的比较方法比较大小。据此比较（1）中三个分数的大小即可解答。
【详解】（1）7÷10＝
4÷5＝
1÷4＝
填表如下：
农作物序号 ① ② ③
检测物质量/克 10 5 4
淀粉质量/克 7 4 1
淀粉质量占检测物质量的几分之几
（2）＝
＝
＝
＞＞，则＞＞。
答：②号农作物的淀粉含量最高，③号农作物的淀粉含量最低。
27．；升
【分析】把6升油看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，每份是单位“1”的；求每瓶油的升数，用升数除以瓶数，最后根据“”求出结果，据此解答。
【详解】1÷10＝
6÷10＝（升）
答：每瓶油是6升的，每瓶油有升。
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