【期末押题卷】北京市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷人教版(含解析)

文档属性

名称 【期末押题卷】北京市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷人教版(含解析)
格式 docx
文件大小 1.1MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-07-07 21:55:42

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文档简介

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北京市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
一.填空题(共10小题)
1.在横线里填上“>”“<”或“=”
15.9÷0.3    15.9
8.7×0.4    8.7
a×a    a2
2÷2.5    2
756×0.9    756÷0.9
2.根据45×18=810直接在横线里填得数。
4.5×18=   
0.45×1800=   
4.5×1.8=   
3.我国的台湾岛面积约是3.58万平方千米,比海南岛大0.19万平方千米,海南岛的面积约是    万平方千米,保留一位小数约等于    。
4.说一说,横线上应填的数字。
5m=   cm;
30dm=   m;
80cm=   dm。
5.一个平行四边形的底是7cm,高是3cm,它的面积是    平方厘米。
6.乐乐昨天21:25睡觉,今天早上6:25起床,他一共睡了    小时;他早上上学走了0.3千米后,发现忘了带文具盒,又原路回家去取再去学校(乐乐家距学校1.2千米),这样他比平时要多走    千米。
7.为“保护地球,关爱环境”,五(1)班23名男生和27名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.5kg,全班一共收集了    kg废报纸。
8.图书馆有a本数学读物,故事书的数量比它的3倍还多180本,图书馆有故事书    本。
9.在平行四边形中有一个三角形(如图),图中阴影部分的面积是    平方厘米。
10.如图,摆一个八边形要用8根小棒,摆2个八边形要用    根小棒,摆4个八边形要用    根小棒,摆n个八边形需要    根小棒。
二.选择题(共12小题)
11.计算如图平行四边形的面积,正确算式是(  )
A.4×6 B.12×8 C.6×8 D.6×12
12.下面的式子中,(  )是方程。
A.9x﹣2 B.4x+8=32 C.5×3+6=21 D.8x+4>15
13.一个数扩大到它的15倍是2.55,这个数是(  )
A.0.17 B.1.7 C.17
14.在笔算2.4×3.5的过程中,(如图)用到了下面三个策略中的(  )
①积的变化规律
②转化的策略
③乘法分配律
A.①② B.①②③ C.①③ D.②③
15.明明转动一个转盘20次,指针停在区域的结果如表,明明有可能转动的转盘是(  )
阴影 空白
1次 6次
A. B.
C.
16.小明爸爸骑自行车从家到商场,11分钟行了3km。小明爸爸平均每分钟行(  )km。
A. B. C. D.
17.如图,直线a与b平行,涂色部分中面积最大是(  )(单位:dm)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
18.下列说法正确有(  )
①平行四边形框架拉成长方形,面积变小了,周长不变。
②0.7、0.0、0.07、0.074四个小数中最大的是0.0。
③学生排成方阵,最外层每边站15人,最外层一共有60人。
④a×0.45=b×0.85=c÷0.2=d×1,其中a<b<d<c。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
19.根据下图中的信息,下面的等量关系中(  )是正确的。
A.x+80=1000 B.2x﹣1000=80
C.1000﹣2x=80 D.2x﹣80=1000
20.数x所在的位置如图,则x÷在(  )的位置。
A.点A B.点B C.点C D.点D
21.两个数相除得商200,如果被除数和除数同时扩大5倍,商应是(  )
A.200 B.1000 C.40
22.在如图梯形中,甲部分和乙部分的面积相比较,下面说法正确的是(  )
A.甲部分面积大 B.乙部分面积大
C.一样大 D.无法确定
三.计算题(共1小题)
23.计算下面各题。
40.5÷0.5﹣10.5×2 2.8×10.5÷2 98.7÷(1.3+0.8)﹣7.2
50﹣5.8÷0.16 (4.8+0.72)÷0.6 0.43×1.8÷0.43×1.8
四.计算题(共1小题)
24.解方程。
(1)5x=35 (2)x﹣3.6=5.9 (3)7x÷3=21
五.解答题(共1小题)
25.动手操作。
(1)在上面方格图中画一个直角三角形,其中两个锐角的顶点分别确定在A(5,7)和B(1,3)的位置上,那么直角的顶点位置可以是C(   ,     )。
(2)把三角形ABC向右平移5格,画出平移后的三角形A1B1C1,并在图中写出平移后三角形A1B1C1各顶点的位置。
六.应用题(共5小题)
26.我国是水资源比较贫乏的国家之一。为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,许多城市采用价格调控等手段来达到节约用水的目的。某市规定用水标准如下:每户每月的用水量不超过6m3时,水费按“基本价”收费;超过6m3时,不超过的部分仍按“基本价”收费,超过部分按“调节价”收费。该市某户居民去年6、7月份的用水量和水费如表所示。
若该户居民8月份用水量为7.5m3,请你算一算,该户居民8月份的水费是多少元?
月份 用水量/m3 水费/元
6 4.5 14.4
7 9 32.7
27.一根彩带,每1.5分米剪一段做1个蝴蝶结,一共做了38个蝴蝶结,还剩0.8分米,这根丝带原来长多少分米,合多少米?
28.在公路两侧植树,两侧从头到尾共植树58棵,每两棵树间的距离为13米,这条公路长多少米?
29.杭州亚运会主会场是杭州奥体中心体育场,位于钱塘江畔,外形像“莲花碗”。“莲花碗”钢结构总用钢量为2.8万吨,比国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量的一半多0.7万吨。国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量是多少万吨?
30.水果店把95千克的火龙果分装在2个大筐和3个小筐,正好装满。每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐每个各装火龙果多少千克?
北京市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
参考答案与试题解析
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
答案 C B A B C D C A C C A
题号 22
答案 C
一.填空题(共10小题)
1.在横线里填上“>”“<”或“=”
15.9÷0.3  > 15.9
8.7×0.4  < 8.7
a×a  = a2
2÷2.5  < 2
756×0.9  < 756÷0.9
【考点】商的变化规律;用字母表示数;有理数的乘方;积的变化规律.
【专题】数据分析观念.
【答案】>,<,=,<,<。
【分析】一个数(0除外)除以小于1的数,结果比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,结果比原来的数小;
相同的字母相乘,一般写成乘方的形式,如:b×b=b2;
一个数(0除外)除以大于1的数,结果比原来的数小;
一个数(0除外)乘小于1的数,结果比原来的数小;一个数(0除外)除以小于1的数,结果比原来的数大;据此解答即可。
【解答】解:15.9÷0.3>15.9
8.7×0.4<8.7
a×a=a2
2÷2.5<2
756×0.9<756÷0.9
故答案为:>,<,=,<,<。
【点评】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
2.根据45×18=810直接在横线里填得数。
4.5×18= 81 
0.45×1800= 810 
4.5×1.8= 8.1 
【考点】积的变化规律.
【专题】计算题;运算能力.
【答案】81;810;8.1。
【分析】根据积的变化规律,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)相同的数;若两个因数都乘或除以相同的数,则积乘或除以这个数的平方;据此解答。
【解答】解:45×18=810
4.5×18=81
0.45×1800=810
4.5×1.8=8.1
故答案为:81;810;8.1。
【点评】本题考查了积的变化规律的灵活运用。
3.我国的台湾岛面积约是3.58万平方千米,比海南岛大0.19万平方千米,海南岛的面积约是  3.39 万平方千米,保留一位小数约等于  3.4 。
【考点】整数、小数复合应用题;小数的近似数及其求法.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】3.39,3.4。
【分析】根据题意,用台湾岛的面积减去台湾岛比海南岛大的面积,即可求出海南岛的面积,再根据“四舍五入”法保留一位小数即可。
【解答】解:3.58﹣0.19=3.39(万平方千米)
3.39万平方千米≈3.4万平方千米
故答案为:3.39,3.4。
【点评】本题考查小数的减法计算及应用。
4.说一说,横线上应填的数字。
5m= 500 cm;
30dm= 3 m;
80cm= 8 dm。
【考点】长度的单位换算.
【专题】长度、面积、体积单位;数据分析观念.
【答案】故答案为:500,3,8。
【分析】1米=10分米=100厘米,单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解:5m=500cm;
30dm=3m;
80cm=8dm。
故答案为:500,3,8。
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率。
5.一个平行四边形的底是7cm,高是3cm,它的面积是  21 平方厘米。
【考点】平行四边形的面积.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】21。
【分析】根据平行四边形的面积=底×高,代入数据计算即可解答本题。
【解答】解:7×3=21(平方厘米)
答:它的面积是21平方厘米。
故答案为:21。
【点评】解答此题要熟记平行四边形的面积公式。
6.乐乐昨天21:25睡觉,今天早上6:25起床,他一共睡了  9 小时;他早上上学走了0.3千米后,发现忘了带文具盒,又原路回家去取再去学校(乐乐家距学校1.2千米),这样他比平时要多走  0.6 千米。
【考点】整数、小数复合应用题.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】9;0.6。
【分析】根据题意,用起床时间减去昨晚上睡觉时间就是一共睡了几小时;多走的路就是先走的0.3千米再加上从返回到原点的0.3千米,由此解答即可。
【解答】解:今天早上6:25﹣昨天21:25=9(小时)
0.3+0.3=0.6(千米)
故答案为:9;0.6。
【点评】用起床时间减去昨晚上睡觉时间就是一共睡了几小时,此题关键是分析出多走的路实际上就是先走的0.3千米的2倍。
7.为“保护地球,关爱环境”,五(1)班23名男生和27名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.5kg,全班一共收集了  125 kg废报纸。
【考点】整数、小数复合应用题.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】125。
【分析】先求出全班总人数,根据总数量=平均数×总份数,列式解答即可。
【解答】解:(23+27)×2.5
=50×2.5
=125(kg)
答:全班一共收集了125kg废报纸。
故答案为:125。
【点评】此题考查了运用小数乘法解决实际问题。
8.图书馆有a本数学读物,故事书的数量比它的3倍还多180本,图书馆有故事书  (3a+180) 本。
【考点】用字母表示数.
【专题】用字母表示数;数据分析观念.
【答案】(3a+180)。
【分析】a本数学读物的3倍列出算式是a×3,写作3a。求比一个数多几的数是多少,用加法计算。故事书的数量比a本数学读物的3倍还多180本,所以有故事书 (3a+180)本。
【解答】解:图书馆有a本数学读物,故事书的数量比它的3倍还多180本,图书馆有故事书(3a+180)本。
故答案为:(3a+180)。
【点评】本题考查用字母表示数,找到数量关系,按数量关系写出含字母的式子。
9.在平行四边形中有一个三角形(如图),图中阴影部分的面积是  7.5 平方厘米。
【考点】组合图形的面积.
【专题】平面图形的认识与计算;几何直观.
【答案】7.5。
【分析】观察图形可得:阴影部分的面积=底为5cm、高为3cm的平行四边形的面积﹣底为5cm、高为3cm的三角形的面积,然后再根据平行四边形的面积公式S=ah,三角形的面积公式S=ah÷2进行解答。
【解答】解:5×3﹣5×3÷2
=15﹣7.5
=7.5(平方厘米)
答:阴影部分的面积是7.5平方厘米。
故答案为:7.5。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题,这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的,然后看是求几种图形的面积和还是求面积差,然后根据面积公式解答即可。
10.如图,摆一个八边形要用8根小棒,摆2个八边形要用  15 根小棒,摆4个八边形要用  29 根小棒,摆n个八边形需要  (7n+1) 根小棒。
【考点】数与形结合的规律.
【专题】找“定”法;模型思想.
【答案】15,29,(7n+1)。
【分析】观察可得规律是,摆一个八边形要用8根小棒;摆2个八边形要用8+(2﹣1)×7=15(根)小棒;摆3个八边形要用8+(3﹣1)×7=22(根)小棒;摆n个八边形需8+(n﹣1)×7(根)小棒。
【解答】解:8+(2﹣1)×7=15(根)
8+(4﹣1)×7=29(根)
8+(n﹣1)×7=7n+1(根)
答:一个八边形要用8根小棒,摆2个八边形要用15根小棒,摆4个八边形要用29根小棒,摆n个八边形需要(7n+1)根小棒。
故答案为:15,29,(7n+1)。
【点评】仔细观察,找到规律是解决本题的关键。
二.选择题(共12小题)
11.计算如图平行四边形的面积,正确算式是(  )
A.4×6 B.12×8 C.6×8 D.6×12
【考点】平行四边形的面积.
【专题】应用意识.
【答案】C
【分析】根据平行四边形面积公式:S=底×高,通过本题的图,可以看出该平行四边形的面积有两种求法,一种是底为6,高为8,另一种为底为12,高为4,将数据代入求解即可。
【解答】解:由分析可得:该平行四边形面积为:6×8=48或12×4=48。
故选:C。
【点评】本题考查了平行四边形面积公式的灵活运用,解题的关键是要注意,公式中的高必须和底相对应。
12.下面的式子中,(  )是方程。
A.9x﹣2 B.4x+8=32 C.5×3+6=21 D.8x+4>15
【考点】方程需要满足的条件.
【专题】数感;运算能力.
【答案】B
【分析】含有未知数的等式叫做方程,据此判断即可。
【解答】解:A.9x﹣2,含有未知数,但不是等式,所以不是方程;
B.4x+8=32,含有未知数,且是等式,所以是方程;
C.5×3+6=21,不含有未知数,是等式,但不是方程;
D.8x+4>15,含有未知数,但不是等式,所以不是方程。
故选:B。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
13.一个数扩大到它的15倍是2.55,这个数是(  )
A.0.17 B.1.7 C.17
【考点】小数除法.
【专题】运算顺序及法则;运算能力.
【答案】A
【分析】根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答.
【解答】解:2.55÷15=0.17,
答:这个数是0.17.
故选:A.
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则.
14.在笔算2.4×3.5的过程中,(如图)用到了下面三个策略中的(  )
①积的变化规律
②转化的策略
③乘法分配律
A.①② B.①②③ C.①③ D.②③
【考点】小数乘法;运算定律与简便运算.
【专题】运算能力;创新意识.
【答案】B
【分析】在笔算2.4×3.5的过程中,根据右图的计算过程,把两个因数同时扩大到原来的10倍,则积扩大到原来的100倍,应用了积的变化规律;
把小数乘法转化为整数乘法的计算思路,利用了转化的策略;
在利用竖式计算两位数乘两位数时,先计算出5与24的乘积,再计算30与24的乘积,最后把两个积相加,利用了乘法分配律。
【解答】解:根据上面的分析,笔算2.4×3.5的过程中,用到了下面三个策略中的积的变化规律,转化的策略和乘法分配律。
故选:B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握笔算小数乘法的算理。
15.明明转动一个转盘20次,指针停在区域的结果如表,明明有可能转动的转盘是(  )
阴影 空白
1次 6次
A. B.
C.
【考点】可能性的大小.
【专题】数据分析观念.
【答案】C
【分析】根据转盘转动20次,指针在阴影处出现1次,空白处出现6次,说明阴影部分的可能性比较小;由此可得在转盘中,阴影部分的面积小于空白处面积,以此为据选出正确选项即可。
【解答】解:分析可知,明明有可能转动的转盘是。
故选:C。
【点评】本题考查了可能性大小的知识,熟练掌握可能性大小判断的方法是解题的关键。
16.小明爸爸骑自行车从家到商场,11分钟行了3km。小明爸爸平均每分钟行(  )km。
A. B. C. D.
【考点】简单的行程问题.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】D
【分析】根据“速度=路程÷时间”代入数据解答即可。
【解答】解:3÷11=(千米)
答:小明爸爸平均每分钟行千米。
故选:D。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答;速度=路程÷时间。
17.如图,直线a与b平行,涂色部分中面积最大是(  )(单位:dm)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【考点】平行四边形的面积;梯形的面积;三角形的周长和面积.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】C
【分析】直线a与b平行,则图中图形的高都相等,设图形的高是h分米,分别计算出图形的面积,再根据计算结果选择即可。
【解答】解:设图形的高是h分米。
长方形的面积:3×h=3h(平方分米)
三角形的面积:6×h÷2=3h(平方分米)
平行四边形的面积:4×h=4h(平方分米)
梯形的面积:(2.6+4)×h÷2=3.3h(平方分米)
4h>3.3h>3h
答:平行四边形的面积最大。
故选:C。
【点评】本题考查的是长方形、三角形、平行四边形、梯形面积计算公式的运用,熟记公式是解答本题的关键。
18.下列说法正确有(  )
①平行四边形框架拉成长方形,面积变小了,周长不变。
②0.7、0.0、0.07、0.074四个小数中最大的是0.0。
③学生排成方阵,最外层每边站15人,最外层一共有60人。
④a×0.45=b×0.85=c÷0.2=d×1,其中a<b<d<c。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】平行四边形的面积;方阵问题;小数大小的比较;小数乘法.
【专题】几何直观;运算能力.
【答案】A
【分析】①把平行四边形框架拉成长方形,四条边的长度没变,所以周长不变;平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高小于长方形的宽;根据平行四边形的面积=底×高,长方形的面积=长×宽,可得出:长方形的面积大于平行四边形的面积。
②把循环小数的简写形式改写无限小数形式,再根据小数大小的比较方法进行比较。
③属于植树问题,根据最外层人数=(每边人数﹣1)×4,代入数据计算即可。
④观察算式可知,四个算式的得数相等,可以设它们的得数都是1;然后根据因数=积÷另一个因数,被除数=商×除数,分别求出a、b、c、d的值,再比较大小,得出结论。
【解答】解:①平行四边形框架拉成长方形,面积变大了,周长不变,原题说法错误;
②0.7、0.0、0.07、0.074四个小数中最大的是0.0。原题说法正确;
③学生排成方阵,最外层每边站15人,最外层一共有(15﹣1)×4=56(人)。原题说法错误;
④a×0.45=b×0.85=c÷0.2=d×1,设它们的得数都是1,其中a>b>d>c。原题说法错误;
故选:A。
【点评】本题考查了平行四边形、循环小数大小比较、方阵计算等知识,结合题意分析解答即可。
19.根据下图中的信息,下面的等量关系中(  )是正确的。
A.x+80=1000 B.2x﹣1000=80
C.1000﹣2x=80 D.2x﹣80=1000
【考点】列方程解应用题(两步需要逆思考).
【专题】应用意识.
【答案】C
【分析】根据“单价×数量=总价”和“总价=付的钱数﹣找零”,我们可以得出:付的钱数﹣单价×数量=找零,设每台扫描仪x元,依此列方程即可。
【解答】解:设每台扫描仪x元。
1000﹣2x=80
1000﹣2x+2x=80+2x
80+2x=1000
80+2x﹣80=1000﹣80
2x=920
x=460
答:每台扫描仪460元。
故选:C。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系,由此列出方程解决问题。
20.数x所在的位置如图,则x÷在(  )的位置。
A.点A B.点B C.点C D.点D
【考点】用字母表示数.
【专题】综合题;数据分析观念.
【答案】C
【分析】根据题意,x÷>x,A、B不合题意,D表示x,C表示x,只有C符合题意,据此解答。
【解答】解:数x所在的位置如图,则x÷在C的位置。
故选:C。
【点评】此题考查了用字母表示数的知识,要求学生能够掌握。
21.两个数相除得商200,如果被除数和除数同时扩大5倍,商应是(  )
A.200 B.1000 C.40
【考点】商的变化规律.
【专题】运算能力.
【答案】A
【分析】根据商不变的性质,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外),商不变.由此解答.
【解答】解:根据商不变的性质,两个数的商是200,被除数和除数同时扩大100倍,商是200.
故选:A.
【点评】此题主要考查对商不变的性质的理解和应用.
22.在如图梯形中,甲部分和乙部分的面积相比较,下面说法正确的是(  )
A.甲部分面积大 B.乙部分面积大
C.一样大 D.无法确定
【考点】组合图形的面积.
【专题】几何直观.
【答案】C
【分析】由图可知,两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形,由于这两个新三角形是等底等高的,面积相等,所以两个阴影三角形的面积是相等的。
【解答】解:两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形,这两个新三角形是等底等高,面积相等,空白部分是公共部分,所以两个阴影三角形的面积一样大。
故选:C。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识,结合题意分析解答即可。
三.计算题(共1小题)
23.计算下面各题。
40.5÷0.5﹣10.5×2 2.8×10.5÷2 98.7÷(1.3+0.8)﹣7.2
50﹣5.8÷0.16 (4.8+0.72)÷0.6 0.43×1.8÷0.43×1.8
【考点】小数四则混合运算;运算定律与简便运算.
【专题】运算能力.
【答案】60;14.7;39.8;13.75;9.2;3.24。
【分析】先算除法和乘法,再算减法;
按照从左到右的顺序计算;
先算小括号里面的加法,再算除法,最后算减法;
先算除法,再算减法;
先算小括号里面的加法,再算除法;
按乘法交换律和结合律计算。
【解答】解:40.5÷0.5﹣10.5×2
=81﹣21
=60
2.8×10.5÷2
=29.4÷2
=14.7
98.7÷(1.3+0.8)﹣7.2
=98.7÷2.1﹣7.2
=47﹣7.2
=39.8
50﹣5.8÷0.16
=50﹣36.25
=13.75
(4.8+0.72)÷0.6
=5.52÷0.6
=9.2
0.43×1.8÷0.43×1.8
=(0.43÷0.43)×(1.8×1.8)
=1×3.24
=3.24
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四.计算题(共1小题)
24.解方程。
(1)5x=35 (2)x﹣3.6=5.9 (3)7x÷3=21
【考点】小数方程求解.
【专题】运算能力.
【答案】(1)x=7;(2)x=9.5;(3)x=9。
【分析】(1)方程两边同时除以5;
(2)方程两边同时加上3.6;
(3)方程两边同时乘3,两边再同时除以7。
【解答】解:(1)5x=35
5x÷5=35÷5
x=7
(2)x﹣3.6=5.9
x﹣3.6+3.6=5.9+3.6
x=9.5
(3)7x÷3=21
7x÷3×3=21×3
7x=63
7x÷7=63÷7
x=9
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五.解答题(共1小题)
25.动手操作。
(1)在上面方格图中画一个直角三角形,其中两个锐角的顶点分别确定在A(5,7)和B(1,3)的位置上,那么直角的顶点位置可以是C( 5 , 3   )。
(2)把三角形ABC向右平移5格,画出平移后的三角形A1B1C1,并在图中写出平移后三角形A1B1C1各顶点的位置。
【考点】数对与位置;作平移后的图形.
【专题】作图题;应用意识.
【答案】(1)5,3;
(2)。
【分析】(1)顶点C和点A在同一列,和点B在同一行。
(2)向右平移5格,行不变,列加5。
【解答】解:(1)直角的顶点位置可以是C(5,3)。
(2)如图:
故答案为:5,3。
【点评】本题是一道有关用数对确定位置、在方格纸上画平移后的图形的题目。
六.应用题(共5小题)
26.我国是水资源比较贫乏的国家之一。为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,许多城市采用价格调控等手段来达到节约用水的目的。某市规定用水标准如下:每户每月的用水量不超过6m3时,水费按“基本价”收费;超过6m3时,不超过的部分仍按“基本价”收费,超过部分按“调节价”收费。该市某户居民去年6、7月份的用水量和水费如表所示。
若该户居民8月份用水量为7.5m3,请你算一算,该户居民8月份的水费是多少元?
月份 用水量/m3 水费/元
6 4.5 14.4
7 9 32.7
【考点】整数、小数复合应用题.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】25.95元。
【分析】根据题意,用水4.5m3时的水费总价是14.4元,所以不超过6m3时的水费单价是14.4÷4.5=3.2(元),用水9m3时的水费总价是32.7元,所以超过6m3时的水费单价(32.7﹣3.2×6)÷(9﹣6)=4.5(元),8月份用水量为7.5m3,所以水费分为两部分,即不超过6m3时的水费和超过6m3时的水费价格,列式为3.2×6+(7.5﹣6)×4.5=25.95(元)。
【解答】解:14.4÷4.5=3.2(元)
(32.7﹣3.2×6)÷(9﹣6)
=13.5÷3
=4.5(元)
3.2×6+(7.5﹣6)×4.5
=19.2+1.5×4.5
=25.95(元)
答:该户居民8月份的水费是25.95元。
【点评】本题考查了整数、小数的复合应用题,解决本题的关键是求出不超过6m3时的水费单价,超过6m3时的水费单价。
27.一根彩带,每1.5分米剪一段做1个蝴蝶结,一共做了38个蝴蝶结,还剩0.8分米,这根丝带原来长多少分米,合多少米?
【考点】整数、小数复合应用题.
【专题】运算能力;应用意识.
【答案】57.8分米,5.78米。
【分析】求出做38个蝴蝶结用去的彩带长度,再加上剩下的彩带长,就是彩带原长。
【解答】解:1.5×38+0.8
=57+0.8
=57.8(分米)
57.8分米=5.78米
答:这根丝带原来长57.8分米,合5.78米。
【点评】本题考查了利用小数混合运算解决问题,需正确分析题目中的数量关系。
28.在公路两侧植树,两侧从头到尾共植树58棵,每两棵树间的距离为13米,这条公路长多少米?
【考点】植树问题.
【专题】植树问题;应用意识.
【答案】364米。
【分析】根据题意,可以求出公路的一侧植树是58÷2=29(棵),因为两端都栽,所以间隔数是29﹣1=28(个),又因为每个间隔都是13米,据此用(28×13)即可求出这条公路的长度。
【解答】解:(58÷2﹣1)×13
=(29﹣1)×13
=28×13
=364(米)
答:这条公路长364米。
【点评】如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=间隔数+1。
29.杭州亚运会主会场是杭州奥体中心体育场,位于钱塘江畔,外形像“莲花碗”。“莲花碗”钢结构总用钢量为2.8万吨,比国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量的一半多0.7万吨。国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量是多少万吨?
【考点】整数、小数复合应用题.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】4.2万吨。
【分析】莲花碗”钢结构总用钢量吨数比国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量的一半多0.7万吨,则国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量为莲花碗”钢结构总用钢量吨数减去0.7万吨后的2倍,据此计算。
【解答】解:(2.8﹣0.7)×2
=2.1×2
=4.2(万吨)
答:国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量是4.2万吨。
【点评】本题考查了整数小数复合计算的应用。
30.水果店把95千克的火龙果分装在2个大筐和3个小筐,正好装满。每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐每个各装火龙果多少千克?
【考点】鸡兔同笼.
【专题】竞赛专题;应用意识.
【答案】大筐每个装火龙果25千克,小筐每个装火龙果15千克。
【分析】设小筐每个装火龙果x千克,则每个大筐装火龙果x+10千克,根据等量关系:每个大筐装火龙果的千克数×大筐个数+每个小筐装火龙果的千克数×小筐个数=火龙果的总千克数,列方程解答即可。
【解答】解:设小筐每个装火龙果x千克,则每个大筐装火龙果x+10千克,
3x+2(x+10)=95
3x+2x+20=95
5x=75
x=15
15+10=25(千克)
答:大筐每个装火龙果25千克,小筐每个装火龙果15千克。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可。
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