【期末押题卷】北京市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】北京市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-07 21:55:42 | ||
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文档简介
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北京市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
一．填空题（共10小题）
1．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”
15.9÷0.3 15.9
8.7×0.4 8.7
a×a a2
2÷2.5 2
756×0.9 756÷0.9
2．根据45×18＝810直接在横线里填得数。
4.5×18＝
0.45×1800＝
4.5×1.8＝
3．我国的台湾岛面积约是3.58万平方千米，比海南岛大0.19万平方千米，海南岛的面积约是 万平方千米，保留一位小数约等于 。
4．说一说，横线上应填的数字。
5m＝ cm；
30dm＝ m；
80cm＝ dm。
5．一个平行四边形的底是7cm，高是3cm，它的面积是 平方厘米。
6．乐乐昨天21：25睡觉，今天早上6：25起床，他一共睡了 小时；他早上上学走了0.3千米后，发现忘了带文具盒，又原路回家去取再去学校（乐乐家距学校1.2千米），这样他比平时要多走 千米。
7．为“保护地球，关爱环境”，五（1）班23名男生和27名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.5kg，全班一共收集了 kg废报纸。
8．图书馆有a本数学读物，故事书的数量比它的3倍还多180本，图书馆有故事书 本。
9．在平行四边形中有一个三角形（如图），图中阴影部分的面积是 平方厘米。
10．如图，摆一个八边形要用8根小棒，摆2个八边形要用 根小棒，摆4个八边形要用 根小棒，摆n个八边形需要 根小棒。
二．选择题（共12小题）
11．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ）
A．4×6 B．12×8 C．6×8 D．6×12
12．下面的式子中，（ ）是方程。
A．9x﹣2 B．4x+8＝32 C．5×3+6＝21 D．8x+4＞15
13．一个数扩大到它的15倍是2.55，这个数是（ ）
A．0.17 B．1.7 C．17
14．在笔算2.4×3.5的过程中，（如图）用到了下面三个策略中的（ ）
①积的变化规律
②转化的策略
③乘法分配律
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
15．明明转动一个转盘20次，指针停在区域的结果如表，明明有可能转动的转盘是（ ）
阴影 空白
1次 6次
A． B．
C．
16．小明爸爸骑自行车从家到商场，11分钟行了3km。小明爸爸平均每分钟行（ ）km。
A． B． C． D．
17．如图，直线a与b平行，涂色部分中面积最大是（ ）（单位：dm）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．下列说法正确有（ ）
①平行四边形框架拉成长方形，面积变小了，周长不变。
②0.7、0.0、0.07、0.074四个小数中最大的是0.0。
③学生排成方阵，最外层每边站15人，最外层一共有60人。
④a×0.45＝b×0.85＝c÷0.2＝d×1，其中a＜b＜d＜c。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．根据下图中的信息，下面的等量关系中（ ）是正确的。
A．x+80＝1000 B．2x﹣1000＝80
C．1000﹣2x＝80 D．2x﹣80＝1000
20．数x所在的位置如图，则x÷在（ ）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
21．两个数相除得商200，如果被除数和除数同时扩大5倍，商应是（ ）
A．200 B．1000 C．40
22．在如图梯形中，甲部分和乙部分的面积相比较，下面说法正确的是（ ）
A．甲部分面积大 B．乙部分面积大
C．一样大 D．无法确定
三．计算题（共1小题）
23．计算下面各题。
40.5÷0.5﹣10.5×2 2.8×10.5÷2 98.7÷（1.3+0.8）﹣7.2
50﹣5.8÷0.16 （4.8+0.72）÷0.6 0.43×1.8÷0.43×1.8
四．计算题（共1小题）
24．解方程。
（1）5x＝35 （2）x﹣3.6＝5.9 （3）7x÷3＝21
五．解答题（共1小题）
25．动手操作。
（1）在上面方格图中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在A（5，7）和B（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是C（ ， ）。
（2）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的三角形A1B1C1，并在图中写出平移后三角形A1B1C1各顶点的位置。
六．应用题（共5小题）
26．我国是水资源比较贫乏的国家之一。为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，许多城市采用价格调控等手段来达到节约用水的目的。某市规定用水标准如下：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按“基本价”收费；超过6m3时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。该市某户居民去年6、7月份的用水量和水费如表所示。
若该户居民8月份用水量为7.5m3，请你算一算，该户居民8月份的水费是多少元？
月份 用水量/m3 水费/元
6 4.5 14.4
7 9 32.7
27．一根彩带，每1.5分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了38个蝴蝶结，还剩0.8分米，这根丝带原来长多少分米，合多少米？
28．在公路两侧植树，两侧从头到尾共植树58棵，每两棵树间的距离为13米，这条公路长多少米？
29．杭州亚运会主会场是杭州奥体中心体育场，位于钱塘江畔，外形像“莲花碗”。“莲花碗”钢结构总用钢量为2.8万吨，比国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量的一半多0.7万吨。国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量是多少万吨？
30．水果店把95千克的火龙果分装在2个大筐和3个小筐，正好装满。每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐每个各装火龙果多少千克？
北京市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
参考答案与试题解析
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
答案 C B A B C D C A C C A
题号 22
答案 C
一．填空题（共10小题）
1．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”
15.9÷0.3 ＞ 15.9
8.7×0.4 ＜ 8.7
a×a ＝ a2
2÷2.5 ＜ 2
756×0.9 ＜ 756÷0.9
【考点】商的变化规律；用字母表示数；有理数的乘方；积的变化规律．
【专题】数据分析观念．
【答案】＞，＜，＝，＜，＜。
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；
相同的字母相乘，一般写成乘方的形式，如：b×b＝b2；
一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；
一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；据此解答即可。
【解答】解：15.9÷0.3＞15.9
8.7×0.4＜8.7
a×a＝a2
2÷2.5＜2
756×0.9＜756÷0.9
故答案为：＞，＜，＝，＜，＜。
【点评】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
2．根据45×18＝810直接在横线里填得数。
4.5×18＝ 81
0.45×1800＝ 810
4.5×1.8＝ 8.1
【考点】积的变化规律．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】81；810；8.1。
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数；若两个因数都乘或除以相同的数，则积乘或除以这个数的平方；据此解答。
【解答】解：45×18＝810
4.5×18＝81
0.45×1800＝810
4.5×1.8＝8.1
故答案为：81；810；8.1。
【点评】本题考查了积的变化规律的灵活运用。
3．我国的台湾岛面积约是3.58万平方千米，比海南岛大0.19万平方千米，海南岛的面积约是 3.39 万平方千米，保留一位小数约等于 3.4 。
【考点】整数、小数复合应用题；小数的近似数及其求法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】3.39，3.4。
【分析】根据题意，用台湾岛的面积减去台湾岛比海南岛大的面积，即可求出海南岛的面积，再根据“四舍五入”法保留一位小数即可。
【解答】解：3.58﹣0.19＝3.39（万平方千米）
3.39万平方千米≈3.4万平方千米
故答案为：3.39，3.4。
【点评】本题考查小数的减法计算及应用。
4．说一说，横线上应填的数字。
5m＝ 500 cm；
30dm＝ 3 m；
80cm＝ 8 dm。
【考点】长度的单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】故答案为：500，3，8。
【分析】1米＝10分米＝100厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：5m＝500cm；
30dm＝3m；
80cm＝8dm。
故答案为：500，3，8。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
5．一个平行四边形的底是7cm，高是3cm，它的面积是 21 平方厘米。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】21。
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可解答本题。
【解答】解：7×3＝21（平方厘米）
答：它的面积是21平方厘米。
故答案为：21。
【点评】解答此题要熟记平行四边形的面积公式。
6．乐乐昨天21：25睡觉，今天早上6：25起床，他一共睡了 9 小时；他早上上学走了0.3千米后，发现忘了带文具盒，又原路回家去取再去学校（乐乐家距学校1.2千米），这样他比平时要多走 0.6 千米。
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】9；0.6。
【分析】根据题意，用起床时间减去昨晚上睡觉时间就是一共睡了几小时；多走的路就是先走的0.3千米再加上从返回到原点的0.3千米，由此解答即可。
【解答】解：今天早上6：25﹣昨天21：25＝9（小时）
0.3+0.3＝0.6（千米）
故答案为：9；0.6。
【点评】用起床时间减去昨晚上睡觉时间就是一共睡了几小时，此题关键是分析出多走的路实际上就是先走的0.3千米的2倍。
7．为“保护地球，关爱环境”，五（1）班23名男生和27名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.5kg，全班一共收集了 125 kg废报纸。
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】125。
【分析】先求出全班总人数，根据总数量＝平均数×总份数，列式解答即可。
【解答】解：（23+27）×2.5
＝50×2.5
＝125（kg）
答：全班一共收集了125kg废报纸。
故答案为：125。
【点评】此题考查了运用小数乘法解决实际问题。
8．图书馆有a本数学读物，故事书的数量比它的3倍还多180本，图书馆有故事书 （3a+180） 本。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；数据分析观念．
【答案】（3a+180）。
【分析】a本数学读物的3倍列出算式是a×3，写作3a。求比一个数多几的数是多少，用加法计算。故事书的数量比a本数学读物的3倍还多180本，所以有故事书 （3a+180）本。
【解答】解：图书馆有a本数学读物，故事书的数量比它的3倍还多180本，图书馆有故事书（3a+180）本。
故答案为：（3a+180）。
【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
9．在平行四边形中有一个三角形（如图），图中阴影部分的面积是 7.5 平方厘米。
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】7.5。
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝底为5cm、高为3cm的平行四边形的面积﹣底为5cm、高为3cm的三角形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式S＝ah，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：5×3﹣5×3÷2
＝15﹣7.5
＝7.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.5平方厘米。
故答案为：7.5。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
10．如图，摆一个八边形要用8根小棒，摆2个八边形要用 15 根小棒，摆4个八边形要用 29 根小棒，摆n个八边形需要 （7n+1） 根小棒。
【考点】数与形结合的规律．
【专题】找“定”法；模型思想．
【答案】15，29，（7n+1）。
【分析】观察可得规律是，摆一个八边形要用8根小棒；摆2个八边形要用8+（2﹣1）×7＝15（根）小棒；摆3个八边形要用8+（3﹣1）×7＝22（根）小棒；摆n个八边形需8+（n﹣1）×7（根）小棒。
【解答】解：8+（2﹣1）×7＝15（根）
8+（4﹣1）×7＝29（根）
8+（n﹣1）×7＝7n+1（根）
答：一个八边形要用8根小棒，摆2个八边形要用15根小棒，摆4个八边形要用29根小棒，摆n个八边形需要（7n+1）根小棒。
故答案为：15，29，（7n+1）。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
二．选择题（共12小题）
11．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ）
A．4×6 B．12×8 C．6×8 D．6×12
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据平行四边形面积公式：S＝底×高，通过本题的图，可以看出该平行四边形的面积有两种求法，一种是底为6，高为8，另一种为底为12，高为4，将数据代入求解即可。
【解答】解：由分析可得：该平行四边形面积为：6×8＝48或12×4＝48。
故选：C。
【点评】本题考查了平行四边形面积公式的灵活运用，解题的关键是要注意，公式中的高必须和底相对应。
12．下面的式子中，（ ）是方程。
A．9x﹣2 B．4x+8＝32 C．5×3+6＝21 D．8x+4＞15
【考点】方程需要满足的条件．
【专题】数感；运算能力．
【答案】B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断即可。
【解答】解：A.9x﹣2，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B.4x+8＝32，含有未知数，且是等式，所以是方程；
C.5×3+6＝21，不含有未知数，是等式，但不是方程；
D.8x+4＞15，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故选：B。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
13．一个数扩大到它的15倍是2.55，这个数是（ ）
A．0.17 B．1.7 C．17
【考点】小数除法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】A
【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：2.55÷15＝0.17，
答：这个数是0.17．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则．
14．在笔算2.4×3.5的过程中，（如图）用到了下面三个策略中的（ ）
①积的变化规律
②转化的策略
③乘法分配律
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
【考点】小数乘法；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力；创新意识．
【答案】B
【分析】在笔算2.4×3.5的过程中，根据右图的计算过程，把两个因数同时扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍，应用了积的变化规律；
把小数乘法转化为整数乘法的计算思路，利用了转化的策略；
在利用竖式计算两位数乘两位数时，先计算出5与24的乘积，再计算30与24的乘积，最后把两个积相加，利用了乘法分配律。
【解答】解：根据上面的分析，笔算2.4×3.5的过程中，用到了下面三个策略中的积的变化规律，转化的策略和乘法分配律。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握笔算小数乘法的算理。
15．明明转动一个转盘20次，指针停在区域的结果如表，明明有可能转动的转盘是（ ）
阴影 空白
1次 6次
A． B．
C．
【考点】可能性的大小．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据转盘转动20次，指针在阴影处出现1次，空白处出现6次，说明阴影部分的可能性比较小；由此可得在转盘中，阴影部分的面积小于空白处面积，以此为据选出正确选项即可。
【解答】解：分析可知，明明有可能转动的转盘是。
故选：C。
【点评】本题考查了可能性大小的知识，熟练掌握可能性大小判断的方法是解题的关键。
16．小明爸爸骑自行车从家到商场，11分钟行了3km。小明爸爸平均每分钟行（ ）km。
A． B． C． D．
【考点】简单的行程问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】根据“速度＝路程÷时间”代入数据解答即可。
【解答】解：3÷11＝（千米）
答：小明爸爸平均每分钟行千米。
故选：D。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度＝路程÷时间。
17．如图，直线a与b平行，涂色部分中面积最大是（ ）（单位：dm）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】直线a与b平行，则图中图形的高都相等，设图形的高是h分米，分别计算出图形的面积，再根据计算结果选择即可。
【解答】解：设图形的高是h分米。
长方形的面积：3×h＝3h（平方分米）
三角形的面积：6×h÷2＝3h（平方分米）
平行四边形的面积：4×h＝4h（平方分米）
梯形的面积：（2.6+4）×h÷2＝3.3h（平方分米）
4h＞3.3h＞3h
答：平行四边形的面积最大。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方形、三角形、平行四边形、梯形面积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
18．下列说法正确有（ ）
①平行四边形框架拉成长方形，面积变小了，周长不变。
②0.7、0.0、0.07、0.074四个小数中最大的是0.0。
③学生排成方阵，最外层每边站15人，最外层一共有60人。
④a×0.45＝b×0.85＝c÷0.2＝d×1，其中a＜b＜d＜c。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】平行四边形的面积；方阵问题；小数大小的比较；小数乘法．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】A
【分析】①把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以周长不变；平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
②把循环小数的简写形式改写无限小数形式，再根据小数大小的比较方法进行比较。
③属于植树问题，根据最外层人数＝（每边人数﹣1）×4，代入数据计算即可。
④观察算式可知，四个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c、d的值，再比较大小，得出结论。
【解答】解：①平行四边形框架拉成长方形，面积变大了，周长不变，原题说法错误；
②0.7、0.0、0.07、0.074四个小数中最大的是0.0。原题说法正确；
③学生排成方阵，最外层每边站15人，最外层一共有（15﹣1）×4＝56（人）。原题说法错误；
④a×0.45＝b×0.85＝c÷0.2＝d×1，设它们的得数都是1，其中a＞b＞d＞c。原题说法错误；
故选：A。
【点评】本题考查了平行四边形、循环小数大小比较、方阵计算等知识，结合题意分析解答即可。
19．根据下图中的信息，下面的等量关系中（ ）是正确的。
A．x+80＝1000 B．2x﹣1000＝80
C．1000﹣2x＝80 D．2x﹣80＝1000
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据“单价×数量＝总价”和“总价＝付的钱数﹣找零”，我们可以得出：付的钱数﹣单价×数量＝找零，设每台扫描仪x元，依此列方程即可。
【解答】解：设每台扫描仪x元。
1000﹣2x＝80
1000﹣2x+2x＝80+2x
80+2x＝1000
80+2x﹣80＝1000﹣80
2x＝920
x＝460
答：每台扫描仪460元。
故选：C。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
20．数x所在的位置如图，则x÷在（ ）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
【考点】用字母表示数．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据题意，x÷＞x，A、B不合题意，D表示x，C表示x，只有C符合题意，据此解答。
【解答】解：数x所在的位置如图，则x÷在C的位置。
故选：C。
【点评】此题考查了用字母表示数的知识，要求学生能够掌握。
21．两个数相除得商200，如果被除数和除数同时扩大5倍，商应是（ ）
A．200 B．1000 C．40
【考点】商的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变．由此解答．
【解答】解：根据商不变的性质，两个数的商是200，被除数和除数同时扩大100倍，商是200．
故选：A．
【点评】此题主要考查对商不变的性质的理解和应用．
22．在如图梯形中，甲部分和乙部分的面积相比较，下面说法正确的是（ ）
A．甲部分面积大 B．乙部分面积大
C．一样大 D．无法确定
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】由图可知，两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以两个阴影三角形的面积是相等的。
【解答】解：两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，这两个新三角形是等底等高，面积相等，空白部分是公共部分，所以两个阴影三角形的面积一样大。
故选：C。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
三．计算题（共1小题）
23．计算下面各题。
40.5÷0.5﹣10.5×2 2.8×10.5÷2 98.7÷（1.3+0.8）﹣7.2
50﹣5.8÷0.16 （4.8+0.72）÷0.6 0.43×1.8÷0.43×1.8
【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】60；14.7；39.8；13.75；9.2；3.24。
【分析】先算除法和乘法，再算减法；
按照从左到右的顺序计算；
先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法；
先算除法，再算减法；
先算小括号里面的加法，再算除法；
按乘法交换律和结合律计算。
【解答】解：40.5÷0.5﹣10.5×2
＝81﹣21
＝60
2.8×10.5÷2
＝29.4÷2
＝14.7
98.7÷（1.3+0.8）﹣7.2
＝98.7÷2.1﹣7.2
＝47﹣7.2
＝39.8
50﹣5.8÷0.16
＝50﹣36.25
＝13.75
（4.8+0.72）÷0.6
＝5.52÷0.6
＝9.2
0.43×1.8÷0.43×1.8
＝（0.43÷0.43）×（1.8×1.8）
＝1×3.24
＝3.24
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．计算题（共1小题）
24．解方程。
（1）5x＝35 （2）x﹣3.6＝5.9 （3）7x÷3＝21
【考点】小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】（1）x＝7；（2）x＝9.5；（3）x＝9。
【分析】（1）方程两边同时除以5；
（2）方程两边同时加上3.6；
（3）方程两边同时乘3，两边再同时除以7。
【解答】解：（1）5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
（2）x﹣3.6＝5.9
x﹣3.6+3.6＝5.9+3.6
x＝9.5
（3）7x÷3＝21
7x÷3×3＝21×3
7x＝63
7x÷7＝63÷7
x＝9
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五．解答题（共1小题）
25．动手操作。
（1）在上面方格图中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在A（5，7）和B（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是C（ 5 ， 3 ）。
（2）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的三角形A1B1C1，并在图中写出平移后三角形A1B1C1各顶点的位置。
【考点】数对与位置；作平移后的图形．
【专题】作图题；应用意识．
【答案】（1）5，3；
（2）。
【分析】（1）顶点C和点A在同一列，和点B在同一行。
（2）向右平移5格，行不变，列加5。
【解答】解：（1）直角的顶点位置可以是C（5，3）。
（2）如图：
故答案为：5，3。
【点评】本题是一道有关用数对确定位置、在方格纸上画平移后的图形的题目。
六．应用题（共5小题）
26．我国是水资源比较贫乏的国家之一。为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，许多城市采用价格调控等手段来达到节约用水的目的。某市规定用水标准如下：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按“基本价”收费；超过6m3时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。该市某户居民去年6、7月份的用水量和水费如表所示。
若该户居民8月份用水量为7.5m3，请你算一算，该户居民8月份的水费是多少元？
月份 用水量/m3 水费/元
6 4.5 14.4
7 9 32.7
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】25.95元。
【分析】根据题意，用水4.5m3时的水费总价是14.4元，所以不超过6m3时的水费单价是14.4÷4.5＝3.2（元），用水9m3时的水费总价是32.7元，所以超过6m3时的水费单价（32.7﹣3.2×6）÷（9﹣6）＝4.5（元），8月份用水量为7.5m3，所以水费分为两部分，即不超过6m3时的水费和超过6m3时的水费价格，列式为3.2×6+（7.5﹣6）×4.5＝25.95（元）。
【解答】解：14.4÷4.5＝3.2（元）
（32.7﹣3.2×6）÷（9﹣6）
＝13.5÷3
＝4.5（元）
3.2×6+（7.5﹣6）×4.5
＝19.2+1.5×4.5
＝25.95（元）
答：该户居民8月份的水费是25.95元。
【点评】本题考查了整数、小数的复合应用题，解决本题的关键是求出不超过6m3时的水费单价，超过6m3时的水费单价。
27．一根彩带，每1.5分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了38个蝴蝶结，还剩0.8分米，这根丝带原来长多少分米，合多少米？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】57.8分米，5.78米。
【分析】求出做38个蝴蝶结用去的彩带长度，再加上剩下的彩带长，就是彩带原长。
【解答】解：1.5×38+0.8
＝57+0.8
＝57.8（分米）
57.8分米＝5.78米
答：这根丝带原来长57.8分米，合5.78米。
【点评】本题考查了利用小数混合运算解决问题，需正确分析题目中的数量关系。
28．在公路两侧植树，两侧从头到尾共植树58棵，每两棵树间的距离为13米，这条公路长多少米？
【考点】植树问题．
【专题】植树问题；应用意识．
【答案】364米。
【分析】根据题意，可以求出公路的一侧植树是58÷2＝29（棵），因为两端都栽，所以间隔数是29﹣1＝28（个），又因为每个间隔都是13米，据此用（28×13）即可求出这条公路的长度。
【解答】解：（58÷2﹣1）×13
＝（29﹣1）×13
＝28×13
＝364（米）
答：这条公路长364米。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
29．杭州亚运会主会场是杭州奥体中心体育场，位于钱塘江畔，外形像“莲花碗”。“莲花碗”钢结构总用钢量为2.8万吨，比国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量的一半多0.7万吨。国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量是多少万吨？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4.2万吨。
【分析】莲花碗”钢结构总用钢量吨数比国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量的一半多0.7万吨，则国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量为莲花碗”钢结构总用钢量吨数减去0.7万吨后的2倍，据此计算。
【解答】解：（2.8﹣0.7）×2
＝2.1×2
＝4.2（万吨）
答：国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量是4.2万吨。
【点评】本题考查了整数小数复合计算的应用。
30．水果店把95千克的火龙果分装在2个大筐和3个小筐，正好装满。每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐每个各装火龙果多少千克？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】竞赛专题；应用意识．
【答案】大筐每个装火龙果25千克，小筐每个装火龙果15千克。
【分析】设小筐每个装火龙果x千克，则每个大筐装火龙果x+10千克，根据等量关系：每个大筐装火龙果的千克数×大筐个数+每个小筐装火龙果的千克数×小筐个数＝火龙果的总千克数，列方程解答即可。
【解答】解：设小筐每个装火龙果x千克，则每个大筐装火龙果x+10千克，
3x+2（x+10）＝95
3x+2x+20＝95
5x＝75
x＝15
15+10＝25（千克）
答：大筐每个装火龙果25千克，小筐每个装火龙果15千克。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
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北京市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
一．填空题（共10小题）
1．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”
15.9÷0.3 15.9
8.7×0.4 8.7
a×a a2
2÷2.5 2
756×0.9 756÷0.9
2．根据45×18＝810直接在横线里填得数。
4.5×18＝
0.45×1800＝
4.5×1.8＝
3．我国的台湾岛面积约是3.58万平方千米，比海南岛大0.19万平方千米，海南岛的面积约是 万平方千米，保留一位小数约等于 。
4．说一说，横线上应填的数字。
5m＝ cm；
30dm＝ m；
80cm＝ dm。
5．一个平行四边形的底是7cm，高是3cm，它的面积是 平方厘米。
6．乐乐昨天21：25睡觉，今天早上6：25起床，他一共睡了 小时；他早上上学走了0.3千米后，发现忘了带文具盒，又原路回家去取再去学校（乐乐家距学校1.2千米），这样他比平时要多走 千米。
7．为“保护地球，关爱环境”，五（1）班23名男生和27名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.5kg，全班一共收集了 kg废报纸。
8．图书馆有a本数学读物，故事书的数量比它的3倍还多180本，图书馆有故事书 本。
9．在平行四边形中有一个三角形（如图），图中阴影部分的面积是 平方厘米。
10．如图，摆一个八边形要用8根小棒，摆2个八边形要用 根小棒，摆4个八边形要用 根小棒，摆n个八边形需要 根小棒。
二．选择题（共12小题）
11．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ）
A．4×6 B．12×8 C．6×8 D．6×12
12．下面的式子中，（ ）是方程。
A．9x﹣2 B．4x+8＝32 C．5×3+6＝21 D．8x+4＞15
13．一个数扩大到它的15倍是2.55，这个数是（ ）
A．0.17 B．1.7 C．17
14．在笔算2.4×3.5的过程中，（如图）用到了下面三个策略中的（ ）
①积的变化规律
②转化的策略
③乘法分配律
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
15．明明转动一个转盘20次，指针停在区域的结果如表，明明有可能转动的转盘是（ ）
阴影 空白
1次 6次
A． B．
C．
16．小明爸爸骑自行车从家到商场，11分钟行了3km。小明爸爸平均每分钟行（ ）km。
A． B． C． D．
17．如图，直线a与b平行，涂色部分中面积最大是（ ）（单位：dm）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．下列说法正确有（ ）
①平行四边形框架拉成长方形，面积变小了，周长不变。
②0.7、0.0、0.07、0.074四个小数中最大的是0.0。
③学生排成方阵，最外层每边站15人，最外层一共有60人。
④a×0.45＝b×0.85＝c÷0.2＝d×1，其中a＜b＜d＜c。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．根据下图中的信息，下面的等量关系中（ ）是正确的。
A．x+80＝1000 B．2x﹣1000＝80
C．1000﹣2x＝80 D．2x﹣80＝1000
20．数x所在的位置如图，则x÷在（ ）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
21．两个数相除得商200，如果被除数和除数同时扩大5倍，商应是（ ）
A．200 B．1000 C．40
22．在如图梯形中，甲部分和乙部分的面积相比较，下面说法正确的是（ ）
A．甲部分面积大 B．乙部分面积大
C．一样大 D．无法确定
三．计算题（共1小题）
23．计算下面各题。
40.5÷0.5﹣10.5×2 2.8×10.5÷2 98.7÷（1.3+0.8）﹣7.2
50﹣5.8÷0.16 （4.8+0.72）÷0.6 0.43×1.8÷0.43×1.8
四．计算题（共1小题）
24．解方程。
（1）5x＝35 （2）x﹣3.6＝5.9 （3）7x÷3＝21
五．解答题（共1小题）
25．动手操作。
（1）在上面方格图中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在A（5，7）和B（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是C（ ， ）。
（2）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的三角形A1B1C1，并在图中写出平移后三角形A1B1C1各顶点的位置。
六．应用题（共5小题）
26．我国是水资源比较贫乏的国家之一。为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，许多城市采用价格调控等手段来达到节约用水的目的。某市规定用水标准如下：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按“基本价”收费；超过6m3时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。该市某户居民去年6、7月份的用水量和水费如表所示。
若该户居民8月份用水量为7.5m3，请你算一算，该户居民8月份的水费是多少元？
月份 用水量/m3 水费/元
6 4.5 14.4
7 9 32.7
27．一根彩带，每1.5分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了38个蝴蝶结，还剩0.8分米，这根丝带原来长多少分米，合多少米？
28．在公路两侧植树，两侧从头到尾共植树58棵，每两棵树间的距离为13米，这条公路长多少米？
29．杭州亚运会主会场是杭州奥体中心体育场，位于钱塘江畔，外形像“莲花碗”。“莲花碗”钢结构总用钢量为2.8万吨，比国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量的一半多0.7万吨。国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量是多少万吨？
30．水果店把95千克的火龙果分装在2个大筐和3个小筐，正好装满。每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐每个各装火龙果多少千克？
北京市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
参考答案与试题解析
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
答案 C B A B C D C A C C A
题号 22
答案 C
一．填空题（共10小题）
1．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”
15.9÷0.3 ＞ 15.9
8.7×0.4 ＜ 8.7
a×a ＝ a2
2÷2.5 ＜ 2
756×0.9 ＜ 756÷0.9
【考点】商的变化规律；用字母表示数；有理数的乘方；积的变化规律．
【专题】数据分析观念．
【答案】＞，＜，＝，＜，＜。
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；
相同的字母相乘，一般写成乘方的形式，如：b×b＝b2；
一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；
一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；据此解答即可。
【解答】解：15.9÷0.3＞15.9
8.7×0.4＜8.7
a×a＝a2
2÷2.5＜2
756×0.9＜756÷0.9
故答案为：＞，＜，＝，＜，＜。
【点评】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
2．根据45×18＝810直接在横线里填得数。
4.5×18＝ 81
0.45×1800＝ 810
4.5×1.8＝ 8.1
【考点】积的变化规律．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】81；810；8.1。
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数；若两个因数都乘或除以相同的数，则积乘或除以这个数的平方；据此解答。
【解答】解：45×18＝810
4.5×18＝81
0.45×1800＝810
4.5×1.8＝8.1
故答案为：81；810；8.1。
【点评】本题考查了积的变化规律的灵活运用。
3．我国的台湾岛面积约是3.58万平方千米，比海南岛大0.19万平方千米，海南岛的面积约是 3.39 万平方千米，保留一位小数约等于 3.4 。
【考点】整数、小数复合应用题；小数的近似数及其求法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】3.39，3.4。
【分析】根据题意，用台湾岛的面积减去台湾岛比海南岛大的面积，即可求出海南岛的面积，再根据“四舍五入”法保留一位小数即可。
【解答】解：3.58﹣0.19＝3.39（万平方千米）
3.39万平方千米≈3.4万平方千米
故答案为：3.39，3.4。
【点评】本题考查小数的减法计算及应用。
4．说一说，横线上应填的数字。
5m＝ 500 cm；
30dm＝ 3 m；
80cm＝ 8 dm。
【考点】长度的单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】故答案为：500，3，8。
【分析】1米＝10分米＝100厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：5m＝500cm；
30dm＝3m；
80cm＝8dm。
故答案为：500，3，8。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
5．一个平行四边形的底是7cm，高是3cm，它的面积是 21 平方厘米。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】21。
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可解答本题。
【解答】解：7×3＝21（平方厘米）
答：它的面积是21平方厘米。
故答案为：21。
【点评】解答此题要熟记平行四边形的面积公式。
6．乐乐昨天21：25睡觉，今天早上6：25起床，他一共睡了 9 小时；他早上上学走了0.3千米后，发现忘了带文具盒，又原路回家去取再去学校（乐乐家距学校1.2千米），这样他比平时要多走 0.6 千米。
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】9；0.6。
【分析】根据题意，用起床时间减去昨晚上睡觉时间就是一共睡了几小时；多走的路就是先走的0.3千米再加上从返回到原点的0.3千米，由此解答即可。
【解答】解：今天早上6：25﹣昨天21：25＝9（小时）
0.3+0.3＝0.6（千米）
故答案为：9；0.6。
【点评】用起床时间减去昨晚上睡觉时间就是一共睡了几小时，此题关键是分析出多走的路实际上就是先走的0.3千米的2倍。
7．为“保护地球，关爱环境”，五（1）班23名男生和27名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.5kg，全班一共收集了 125 kg废报纸。
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】125。
【分析】先求出全班总人数，根据总数量＝平均数×总份数，列式解答即可。
【解答】解：（23+27）×2.5
＝50×2.5
＝125（kg）
答：全班一共收集了125kg废报纸。
故答案为：125。
【点评】此题考查了运用小数乘法解决实际问题。
8．图书馆有a本数学读物，故事书的数量比它的3倍还多180本，图书馆有故事书 （3a+180） 本。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；数据分析观念．
【答案】（3a+180）。
【分析】a本数学读物的3倍列出算式是a×3，写作3a。求比一个数多几的数是多少，用加法计算。故事书的数量比a本数学读物的3倍还多180本，所以有故事书 （3a+180）本。
【解答】解：图书馆有a本数学读物，故事书的数量比它的3倍还多180本，图书馆有故事书（3a+180）本。
故答案为：（3a+180）。
【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
9．在平行四边形中有一个三角形（如图），图中阴影部分的面积是 7.5 平方厘米。
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】7.5。
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝底为5cm、高为3cm的平行四边形的面积﹣底为5cm、高为3cm的三角形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式S＝ah，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：5×3﹣5×3÷2
＝15﹣7.5
＝7.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.5平方厘米。
故答案为：7.5。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
10．如图，摆一个八边形要用8根小棒，摆2个八边形要用 15 根小棒，摆4个八边形要用 29 根小棒，摆n个八边形需要 （7n+1） 根小棒。
【考点】数与形结合的规律．
【专题】找“定”法；模型思想．
【答案】15，29，（7n+1）。
【分析】观察可得规律是，摆一个八边形要用8根小棒；摆2个八边形要用8+（2﹣1）×7＝15（根）小棒；摆3个八边形要用8+（3﹣1）×7＝22（根）小棒；摆n个八边形需8+（n﹣1）×7（根）小棒。
【解答】解：8+（2﹣1）×7＝15（根）
8+（4﹣1）×7＝29（根）
8+（n﹣1）×7＝7n+1（根）
答：一个八边形要用8根小棒，摆2个八边形要用15根小棒，摆4个八边形要用29根小棒，摆n个八边形需要（7n+1）根小棒。
故答案为：15，29，（7n+1）。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
二．选择题（共12小题）
11．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ）
A．4×6 B．12×8 C．6×8 D．6×12
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据平行四边形面积公式：S＝底×高，通过本题的图，可以看出该平行四边形的面积有两种求法，一种是底为6，高为8，另一种为底为12，高为4，将数据代入求解即可。
【解答】解：由分析可得：该平行四边形面积为：6×8＝48或12×4＝48。
故选：C。
【点评】本题考查了平行四边形面积公式的灵活运用，解题的关键是要注意，公式中的高必须和底相对应。
12．下面的式子中，（ ）是方程。
A．9x﹣2 B．4x+8＝32 C．5×3+6＝21 D．8x+4＞15
【考点】方程需要满足的条件．
【专题】数感；运算能力．
【答案】B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断即可。
【解答】解：A.9x﹣2，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B.4x+8＝32，含有未知数，且是等式，所以是方程；
C.5×3+6＝21，不含有未知数，是等式，但不是方程；
D.8x+4＞15，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故选：B。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
13．一个数扩大到它的15倍是2.55，这个数是（ ）
A．0.17 B．1.7 C．17
【考点】小数除法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】A
【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：2.55÷15＝0.17，
答：这个数是0.17．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则．
14．在笔算2.4×3.5的过程中，（如图）用到了下面三个策略中的（ ）
①积的变化规律
②转化的策略
③乘法分配律
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
【考点】小数乘法；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力；创新意识．
【答案】B
【分析】在笔算2.4×3.5的过程中，根据右图的计算过程，把两个因数同时扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍，应用了积的变化规律；
把小数乘法转化为整数乘法的计算思路，利用了转化的策略；
在利用竖式计算两位数乘两位数时，先计算出5与24的乘积，再计算30与24的乘积，最后把两个积相加，利用了乘法分配律。
【解答】解：根据上面的分析，笔算2.4×3.5的过程中，用到了下面三个策略中的积的变化规律，转化的策略和乘法分配律。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握笔算小数乘法的算理。
15．明明转动一个转盘20次，指针停在区域的结果如表，明明有可能转动的转盘是（ ）
阴影 空白
1次 6次
A． B．
C．
【考点】可能性的大小．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据转盘转动20次，指针在阴影处出现1次，空白处出现6次，说明阴影部分的可能性比较小；由此可得在转盘中，阴影部分的面积小于空白处面积，以此为据选出正确选项即可。
【解答】解：分析可知，明明有可能转动的转盘是。
故选：C。
【点评】本题考查了可能性大小的知识，熟练掌握可能性大小判断的方法是解题的关键。
16．小明爸爸骑自行车从家到商场，11分钟行了3km。小明爸爸平均每分钟行（ ）km。
A． B． C． D．
【考点】简单的行程问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】根据“速度＝路程÷时间”代入数据解答即可。
【解答】解：3÷11＝（千米）
答：小明爸爸平均每分钟行千米。
故选：D。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度＝路程÷时间。
17．如图，直线a与b平行，涂色部分中面积最大是（ ）（单位：dm）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】直线a与b平行，则图中图形的高都相等，设图形的高是h分米，分别计算出图形的面积，再根据计算结果选择即可。
【解答】解：设图形的高是h分米。
长方形的面积：3×h＝3h（平方分米）
三角形的面积：6×h÷2＝3h（平方分米）
平行四边形的面积：4×h＝4h（平方分米）
梯形的面积：（2.6+4）×h÷2＝3.3h（平方分米）
4h＞3.3h＞3h
答：平行四边形的面积最大。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方形、三角形、平行四边形、梯形面积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
18．下列说法正确有（ ）
①平行四边形框架拉成长方形，面积变小了，周长不变。
②0.7、0.0、0.07、0.074四个小数中最大的是0.0。
③学生排成方阵，最外层每边站15人，最外层一共有60人。
④a×0.45＝b×0.85＝c÷0.2＝d×1，其中a＜b＜d＜c。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】平行四边形的面积；方阵问题；小数大小的比较；小数乘法．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】A
【分析】①把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以周长不变；平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
②把循环小数的简写形式改写无限小数形式，再根据小数大小的比较方法进行比较。
③属于植树问题，根据最外层人数＝（每边人数﹣1）×4，代入数据计算即可。
④观察算式可知，四个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c、d的值，再比较大小，得出结论。
【解答】解：①平行四边形框架拉成长方形，面积变大了，周长不变，原题说法错误；
②0.7、0.0、0.07、0.074四个小数中最大的是0.0。原题说法正确；
③学生排成方阵，最外层每边站15人，最外层一共有（15﹣1）×4＝56（人）。原题说法错误；
④a×0.45＝b×0.85＝c÷0.2＝d×1，设它们的得数都是1，其中a＞b＞d＞c。原题说法错误；
故选：A。
【点评】本题考查了平行四边形、循环小数大小比较、方阵计算等知识，结合题意分析解答即可。
19．根据下图中的信息，下面的等量关系中（ ）是正确的。
A．x+80＝1000 B．2x﹣1000＝80
C．1000﹣2x＝80 D．2x﹣80＝1000
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据“单价×数量＝总价”和“总价＝付的钱数﹣找零”，我们可以得出：付的钱数﹣单价×数量＝找零，设每台扫描仪x元，依此列方程即可。
【解答】解：设每台扫描仪x元。
1000﹣2x＝80
1000﹣2x+2x＝80+2x
80+2x＝1000
80+2x﹣80＝1000﹣80
2x＝920
x＝460
答：每台扫描仪460元。
故选：C。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
20．数x所在的位置如图，则x÷在（ ）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
【考点】用字母表示数．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据题意，x÷＞x，A、B不合题意，D表示x，C表示x，只有C符合题意，据此解答。
【解答】解：数x所在的位置如图，则x÷在C的位置。
故选：C。
【点评】此题考查了用字母表示数的知识，要求学生能够掌握。
21．两个数相除得商200，如果被除数和除数同时扩大5倍，商应是（ ）
A．200 B．1000 C．40
【考点】商的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变．由此解答．
【解答】解：根据商不变的性质，两个数的商是200，被除数和除数同时扩大100倍，商是200．
故选：A．
【点评】此题主要考查对商不变的性质的理解和应用．
22．在如图梯形中，甲部分和乙部分的面积相比较，下面说法正确的是（ ）
A．甲部分面积大 B．乙部分面积大
C．一样大 D．无法确定
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】由图可知，两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以两个阴影三角形的面积是相等的。
【解答】解：两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，这两个新三角形是等底等高，面积相等，空白部分是公共部分，所以两个阴影三角形的面积一样大。
故选：C。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
三．计算题（共1小题）
23．计算下面各题。
40.5÷0.5﹣10.5×2 2.8×10.5÷2 98.7÷（1.3+0.8）﹣7.2
50﹣5.8÷0.16 （4.8+0.72）÷0.6 0.43×1.8÷0.43×1.8
【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】60；14.7；39.8；13.75；9.2；3.24。
【分析】先算除法和乘法，再算减法；
按照从左到右的顺序计算；
先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法；
先算除法，再算减法；
先算小括号里面的加法，再算除法；
按乘法交换律和结合律计算。
【解答】解：40.5÷0.5﹣10.5×2
＝81﹣21
＝60
2.8×10.5÷2
＝29.4÷2
＝14.7
98.7÷（1.3+0.8）﹣7.2
＝98.7÷2.1﹣7.2
＝47﹣7.2
＝39.8
50﹣5.8÷0.16
＝50﹣36.25
＝13.75
（4.8+0.72）÷0.6
＝5.52÷0.6
＝9.2
0.43×1.8÷0.43×1.8
＝（0.43÷0.43）×（1.8×1.8）
＝1×3.24
＝3.24
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．计算题（共1小题）
24．解方程。
（1）5x＝35 （2）x﹣3.6＝5.9 （3）7x÷3＝21
【考点】小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】（1）x＝7；（2）x＝9.5；（3）x＝9。
【分析】（1）方程两边同时除以5；
（2）方程两边同时加上3.6；
（3）方程两边同时乘3，两边再同时除以7。
【解答】解：（1）5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
（2）x﹣3.6＝5.9
x﹣3.6+3.6＝5.9+3.6
x＝9.5
（3）7x÷3＝21
7x÷3×3＝21×3
7x＝63
7x÷7＝63÷7
x＝9
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五．解答题（共1小题）
25．动手操作。
（1）在上面方格图中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在A（5，7）和B（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是C（ 5 ， 3 ）。
（2）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的三角形A1B1C1，并在图中写出平移后三角形A1B1C1各顶点的位置。
【考点】数对与位置；作平移后的图形．
【专题】作图题；应用意识．
【答案】（1）5，3；
（2）。
【分析】（1）顶点C和点A在同一列，和点B在同一行。
（2）向右平移5格，行不变，列加5。
【解答】解：（1）直角的顶点位置可以是C（5，3）。
（2）如图：
故答案为：5，3。
【点评】本题是一道有关用数对确定位置、在方格纸上画平移后的图形的题目。
六．应用题（共5小题）
26．我国是水资源比较贫乏的国家之一。为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，许多城市采用价格调控等手段来达到节约用水的目的。某市规定用水标准如下：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按“基本价”收费；超过6m3时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。该市某户居民去年6、7月份的用水量和水费如表所示。
若该户居民8月份用水量为7.5m3，请你算一算，该户居民8月份的水费是多少元？
月份 用水量/m3 水费/元
6 4.5 14.4
7 9 32.7
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】25.95元。
【分析】根据题意，用水4.5m3时的水费总价是14.4元，所以不超过6m3时的水费单价是14.4÷4.5＝3.2（元），用水9m3时的水费总价是32.7元，所以超过6m3时的水费单价（32.7﹣3.2×6）÷（9﹣6）＝4.5（元），8月份用水量为7.5m3，所以水费分为两部分，即不超过6m3时的水费和超过6m3时的水费价格，列式为3.2×6+（7.5﹣6）×4.5＝25.95（元）。
【解答】解：14.4÷4.5＝3.2（元）
（32.7﹣3.2×6）÷（9﹣6）
＝13.5÷3
＝4.5（元）
3.2×6+（7.5﹣6）×4.5
＝19.2+1.5×4.5
＝25.95（元）
答：该户居民8月份的水费是25.95元。
【点评】本题考查了整数、小数的复合应用题，解决本题的关键是求出不超过6m3时的水费单价，超过6m3时的水费单价。
27．一根彩带，每1.5分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了38个蝴蝶结，还剩0.8分米，这根丝带原来长多少分米，合多少米？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】57.8分米，5.78米。
【分析】求出做38个蝴蝶结用去的彩带长度，再加上剩下的彩带长，就是彩带原长。
【解答】解：1.5×38+0.8
＝57+0.8
＝57.8（分米）
57.8分米＝5.78米
答：这根丝带原来长57.8分米，合5.78米。
【点评】本题考查了利用小数混合运算解决问题，需正确分析题目中的数量关系。
28．在公路两侧植树，两侧从头到尾共植树58棵，每两棵树间的距离为13米，这条公路长多少米？
【考点】植树问题．
【专题】植树问题；应用意识．
【答案】364米。
【分析】根据题意，可以求出公路的一侧植树是58÷2＝29（棵），因为两端都栽，所以间隔数是29﹣1＝28（个），又因为每个间隔都是13米，据此用（28×13）即可求出这条公路的长度。
【解答】解：（58÷2﹣1）×13
＝（29﹣1）×13
＝28×13
＝364（米）
答：这条公路长364米。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
29．杭州亚运会主会场是杭州奥体中心体育场，位于钱塘江畔，外形像“莲花碗”。“莲花碗”钢结构总用钢量为2.8万吨，比国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量的一半多0.7万吨。国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量是多少万吨？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4.2万吨。
【分析】莲花碗”钢结构总用钢量吨数比国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量的一半多0.7万吨，则国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量为莲花碗”钢结构总用钢量吨数减去0.7万吨后的2倍，据此计算。
【解答】解：（2.8﹣0.7）×2
＝2.1×2
＝4.2（万吨）
答：国家体育场“鸟巢”外部钢结构的用钢量是4.2万吨。
【点评】本题考查了整数小数复合计算的应用。
30．水果店把95千克的火龙果分装在2个大筐和3个小筐，正好装满。每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐每个各装火龙果多少千克？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】竞赛专题；应用意识．
【答案】大筐每个装火龙果25千克，小筐每个装火龙果15千克。
【分析】设小筐每个装火龙果x千克，则每个大筐装火龙果x+10千克，根据等量关系：每个大筐装火龙果的千克数×大筐个数+每个小筐装火龙果的千克数×小筐个数＝火龙果的总千克数，列方程解答即可。
【解答】解：设小筐每个装火龙果x千克，则每个大筐装火龙果x+10千克，
3x+2（x+10）＝95
3x+2x+20＝95
5x＝75
x＝15
15+10＝25（千克）
答：大筐每个装火龙果25千克，小筐每个装火龙果15千克。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
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