2.1有理数的加法与减法 同步练习 （含解析）2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.1有理数的加法与减法 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．下面几种说法，正确的是（ ）
A．两个数的和一定比这两个数中任何一个都大
B．两个数的差一定比这两个数中任何一个都小
C．两个数的和是负数，这两个数一定都是负数
D．两个数的差是负数，被减数一定小于减数
2．若数轴上点A表示的数是，点B表示的数是0，则A、B两点间的距离是（ ）
A． B．0 C．5 D．以上都不是
3．把写成省略括号的和的形式是（ ）
A． B． C． D．
4．计算是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律与结合律 D．分配律
5．在一条东西走向的马路上，小明先向东走了，记作，接着又向西走了，此时他的位置可记作：（ ）
A． B． C． D．
6．鸡仔饼始创于清朝咸丰年间的广州，至今有270余年的历史，其口味甘香酥脆，经常被作为手信礼品．一特产店出售某种包装的鸡仔饼，其标准质量为“”，现选取5盒进行质量检测，结果如下（单位：g）：252，245，263，236，228．其中不符合标准质量的有（ ）
A．1盒 B．2盒 C．3盒 D．4盒
7．小王在便利店买东西，他离开时发现便利店的时钟指向3点55分．回到家，小王发现家里的时钟已经是4点10分，但他同时发现把手机忘在便利店了，他立即以同样的速度返回去拿．到便利店时，他发现店内的时钟指向4点15分．若小王家里的时钟是准确的，则便利店的时钟的走时情况是（ ）
A．快了5分钟 B．慢了5分钟
C．快了10分钟 D．慢了10分钟
8．支付宝主要提供支付及理财服务，通过该平台购物、生活缴费、金融理财等可以获得相应的积分，然后积分可以兑换礼品．小雅三天内积分的变动情况为：，则这三天后小雅的积分（ ）
A．减少了29分 B．减少了95分 C．增加了29分 D．增加了66分
二、填空题
9．已知点在数轴上对应的有理数分别为，，则点的距离为
10．在数轴上，如果点P表示的数是，那么在点P左侧，且距P点3个单位长的点表示的数是： ．
11．计算： ．
12．天气预报说明天的气温是，明天的昼夜温差是 ．
13．在公元纪年法中，没有“公元0年”的概念，公元前1年的下一年是公元1年，即公元元年．如果公元前102年记作年，那么再过2125年是公元后的多少年呢？应记作 年．
14．爸爸带奇奇去买镇尺和木箱，奇奇将镇尺价格的十分位上的7看成了1，将木箱价格的十位上的2看成了3，计算两件物品的总价得，他们购买这两件物品实际应付 元．
15．点，点，点在一条数轴上，点表示的数为，点表示的数为4．以点为折点，将向右对折，点落在数轴上点处．若，则点表示的数是 ．
16．手机移动支付给生活带来便捷．如图是尹老师2024年某天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），尹老师当天微信收支的最终结果是 元．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
18．某邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
(2)求这名邮递员一共骑行了多少千米？
19．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：，，，，，，，，，．
(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)球员训练过程中，最远处离出发点多少米；
(3)球员在这一组练习过程中，共跑了多少米？
20．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个）
(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量是______；本周产量最少的一天生产工艺品的数量是______；
(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
21．小甲虫从某点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米）
，，，，，，．
(1)小甲虫最后是否回到出发点呢？计算说明
(2)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？
(3)小甲虫离出发点最远多少厘米？
22．“十·一”黄金周期间，麦积山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日 期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 单位：万人
若9月30日的游客人数记为1万人，请解答下列问题
(1)10月2日的游客人数是 _____万人 ．
(2)这七天内游客人数最多的是_____日，游客数为_____万人．
(3)请计算这七天总共有多少游客去麦积山风景区？
试卷第1页，共3页
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《2.1有理数的加法与减法 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C D C B A B A
1．D
【分析】本题考查有理数的加减运算，根据加减运算法则，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、两个数的和不一定比这两个数中任何一个都大，比如任何数加上0都等于本身，故原说法错误，不符合题意；
B、两个数的差不一定比这两个数中任何一个都小，比如任何数减去0都等于本身，故原说法错误，不符合题意；
C、两个数的和是负数，这两个数不一定都是负数，比如一个负数和0的和还是负数，故原说法错误，不符合题意；
D、两个数的差是负数，被减数一定小于减数，故原说法正确，符合题意；
故选D．
2．C
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，正确把握数轴上两点之间距离求法是解题关键．
【详解】解：∵点A表示的数是，点B表示的数是0，
∴A，B两点间的距离是：，
故选：C．
3．D
【解析】略
4．C
【分析】本题考查了有理数的加法运算律．熟练掌握有理数的加法运算律是解题的关键．根据有理数的加法运算律判断作答即可．
【详解】解：由题意知，应用了加法交换律与结合律，
故选：C．
5．B
【分析】本题考查的知识点是正数和负数，有理数加法的应用，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可．
【详解】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则
．
故选：B．
6．A
【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据标准质量为“”，得出质量高于小于的面粉是不合格的，即可得到答案．
【详解】解：标准质量为“”，
质量高于小于的面粉是不合格的，
不符合标准质量的有，共1盒，
故选：A．
7．B
【分析】本题考查了有理数的运算的应用；按照便利店的时间，计算出小王从便利店到家用时10分钟，从而确定小王到家的时间，与小王家准确时间对比，即可判断便利店的时钟的走时情况．
【详解】解：按照便利店的时间，小王从便利店到家再返回便利店共用时20分钟，
所以小王从便利店到家用时10分钟，
所以小王到家的时间应是4点5分，
而小王家准确时间是4点10分，且（分钟），
所以便利店的时间比准确时间慢了5分钟；
故选：B．
8．A
【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．将所有数据相加，即可得出结果．
【详解】解：根据题意得，，
即这三天后小雅的积分减少了29分，
故选：A．
9．
【分析】本题考查了两点之间的距离，熟练掌握两点之间的距离公式是解题的关键．
利用两点之间的距离公式计算即可．
【详解】解：点在数轴上对应的有理数分别为，，
点的距离为，
故答案为：．
10．
【分析】本题考查两点间的距离，根据两点间的距离公式列出算式计算即可．
【详解】解：；
故答案为：．
11．6
【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，求一个数的绝对值，先计算绝对值，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数求解即可．
【详解】解：，
故答案为：．
12．
【分析】本题考查了有理数减法的应用，正确理解题意、列出算式是解题的关键；
根据题意可列出算式，再计算即可得到答案.
【详解】解：，
所以明天的昼夜温差是；
故答案为：.
13．
【分析】本题考查了有理数的加法运算．
根据“公元前1年的下一年是公元1年”列式计算即可．
【详解】解：∵公元前1年的下一年是公元1年，
∴再过2125年是（年）
故答案为：．
14．
【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，用奇奇计算出的总价加上镇尺少加的钱数再减去木箱多加的钱数即可得到答案．
【详解】解：
元，
∴他们购买这两件物品实际应付元，
故答案为：．
15．或
【分析】本题考查了数轴、有理数的加减混合运算、折叠，理解题意，灵活应用所学知识是解决问题的关键．先根据题意找到点表示的数，再根据线段长，确定的中点表示的数．
【详解】解：，点B表示的数为4
∴点表示的数为5或3，
当点表示的数为5时，，
，
∴点C表示的数为；
当点表示的数为3时，，
，
∴点C表示的数为，
∴点C表示的数是或，
故答案为：或．
16．+4/4
【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．
根据有理数的加法法则求和即可．
【详解】解：由题意可得：，
∴尹老师当天微信收支的最终结果是收入4元，
故答案为：4．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查有理数的加减混合运算、加法运算律等知识点，掌握相关运算法则和运算定律是解题的关键．
（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可；
（2）根据加法交换律和结合律进行简便计算即可；
（3）先进行绝对值运算，再运用有理数加减法运算法则求解即可；
（4）根据加法交换律和结合律进行简便计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
18．(1)见解析
(2)18千米
【分析】本题考查了数轴、正负数和有理数的加法在实际中的应用，正确理解题意、列出算式是解题的关键；
（1）根据已知条件，在数轴上把A、B、C三个村庄的位置表示出来即可；
（2）根据绝对值的意义列出算式计算即可．
【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：由题意可得：千米；
答：这名邮递员一共骑行了18千米．
19．(1)球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点米
(2)在最远处离出发点
(3)球员在一组练习过程中，跑了米．
【分析】本题考查的是有理数加减法的应用．
（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；
（2）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；
（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．
【详解】（1）解： (米)；
答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点米；
（2）每段路程跑完距离出发点为：
第一段，，
第二段，，
第三段，，
第四段，，
第五段，，
第六段，，
第七段，，
第八段，，
第九段，，
第十段，，
∴在最远处离出发点；
（3）
(米)，
答：球员在一组练习过程中，跑了米．
20．(1)305个；290个
(2)26个
(3)2110个
【分析】本题主要考查正负数的应用，掌握相反数与实际问题结合的运用，有理数的加减法等知识是解题的关键．
（1）根据正负数与实际运用的意义即可求解；
（2）分别找出产量最多的一天，产量最少的一天，由此即可求解；
（3）计算出本周的实际产量，由此即可求解．
【详解】（1）解：平均每天生产300个，超产记为正，减产记为负，
∴该厂星期一生产工艺品的数量为（个），
本周产量最少的一天生产工艺品的数量是（个）
故答案为：305个；290个；
（2）解：根据题意可得，周五的产量最少，比计划产量少10（个），周六的产量最多，比计划产量多16（个），
（个）
∴产量中最多的一天比最少的一天多26个；
（3）解：∵（个），
∴超额完成任务，比计划多生产10个，即本周总的生产了个．
21．(1)小甲虫最后回到了出发点O，见解析
(2)162粒芝麻
(3)10厘米
【分析】本题主要考查正数和负数．
（1）把爬过的路程记录相加，即可得解；
（2）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，再求得到的芝麻粒数；
（3）分别计算出每次爬行后距离原点的距离．
【详解】（1）解：根据题意可得：向右爬行的路程记为“”，向左爬行的路程记为“”．则小甲虫最后离开出发点的距离是：
，
答：小甲虫最后在点O的，即小甲虫最后回到了出发点O；
（2）解：小甲虫从离开出发点开始走的路程是：
（厘米）
在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是：
（粒），
答：在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是162粒芝麻；
（3）解：，
，
，
，
，
，
∴小甲虫在爬行过程中离出发点O最远相距为10厘米．
22．(1)3.2
(2)3，3.6
(3)19.4万人
【分析】本题考查了正负数的应用，有理数加减运算的应用，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；
（2）分别求出这7天的游客人数，然后解答即可；
（3）将这七天游客人数相加即可．
【详解】（1）解：10月2日的游客人数是：（万人）．
故答案为：．
（2）解：1日游客数为：（万人），
2日游客数为：（万人），
3日游客数为：（万人），
4日游客数为：（万人），
5日游客数为：（万人），
6日游客数为：（万人），
7日游客数为：（万人），
所以，游客人数最多的是3日，游客数为万人．
故答案为：．
（3）解：七天游客总数：（万人）．
答：这七天总共有万人游客去麦积山风景区．
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