【期末押题卷】河南省2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】河南省2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 873.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-07 21:58:30 | ||
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文档简介
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河南省2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
一．计算题（共1小题，满分4分，每小题4分）
1．（4分）直接写得数。
4.84÷4＝ 5÷0.1＝ 10﹣0.45＝
2.7÷30＝ 12.5×0.8＝ 9.1÷1.3＝
二．填空题（共8小题，满分22分）
2．（2分）毛泽东的诗词中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”等于我们现在的3.333…米，用简便方法可以记为 米，那么20丈约等于 米。（请保留两位小数）
3．（4分）合肥园博园是一个以园艺展示为主题，融合了园林、文化、科技等元素的综合性公园，号称世界最大中央公园。元旦期间，月月和朋友们到园博园游玩，她们在园内乘坐交通工具共花费750元，其中7位小朋友乘坐观光车，其余小朋友全部乘坐小火车，乘坐小火车的小朋友有几位？请先将题中的条件和问题整理在表格中，再解答。
一共 元 观光车每人30元
位小朋友
小火车每人45元
位小朋友
4．（3分）一个因数是54，另一个因数是26，它们的积大约是 ，被除数是530，除数是6，它们的商大约是 。
5．（2分）观察下面一组式子，根据规律填空。
3×3﹣1×1＝4×2
4×4﹣2×2＝6×2
5×5﹣3×3＝8×2
……
（1）根据你的发现填空：6×6﹣4×4＝ × 。
（2）请你根据这个规律写一道得数是100的算式： 。
6．（2分）某地推行中水回用，企业能以0.2元/吨的价格购买中水，某企业原来每年要使用价格6.05元/吨的工业用水1200吨，改用中水后一年可以节省水费 元。
7．（3分）某班有35名学生，女生有（35﹣c）名。这里的c表示 。
8．（2分）如图中AB＝4cm，CO＝6cm，平行四边形的面积是 cm2。
9．（4分）一辆汽车每时行驶vkm，8时行驶 km，t时行驶 km。
三．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
10．（2分）如图，竖式中用方框圈出的“50”表示（ ）
A．50个十 B．50个一
C．50个十分之一 D．50个百分之一
11．（2分）下面各式中，积最小的是（ ）
A．5.3×0.21 B．5.3×21 C．530×0.021 D．0.53×21
12．（2分）合唱团有男生43人，比女生人数的2倍多3人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有x人，下面的方程中，正确的是（ ）
A．（43﹣x）×2＝3 B．2x﹣43＝3
C．2x﹣3＝43 D．2x+3＝43
13．（2分）两根同样长的铁丝，分别围成一个三角形和一个平行四边形，它们的周长是（ ）
A．三角形长 B．平行四边形长
C．一样长
14．（2分）正确计算如图三角形面积的算式是（ ）
A．6×1.7 B．5×1.7÷2 C．6×1.7÷2
15．（2分）如图，这个平行四边形面积的计算方法是（ ）
A．8×6 B．8×7.5 C．10×7.5
16．（2分）五（1）班同学进行演讲比赛，一共20个题目，从1到20编号，同学们进行抽签决定演讲内容。李丽对其中的4个内容不熟悉，她是第11个抽签的，不熟悉的内容已经有2个被别人抽走了。她抽到（ ）内容的可能性较大。
A．熟悉 B．不熟悉
C．两种可能性一样大
17．（2分）安装公司准备给一座桥的两边安装路灯，两端都安装，桥长50米，每5米装一盏灯，桥的两边一共装了（ ）盏灯。
A．10 B．20 C．22
四．填空题（共2小题，满分14分）
18．（2分）淘气看一本100页的故事书，每天看a页，前6天共看了（ ）页，还剩（ ）页，第7天应从（ ）页开始看。
19．（12分）①②能简算的要简算，③解方程
①0.25×7.8+2.2×0.25 ② ③3﹣1.5x＝1.5
五．操作题（共3小题，满分15分）
20．（9分）（1）标出下列各点并依次连成封闭图形：
A（1，11）、B（1，1）、C（13，1）、D（13，6）、E（7，6）。
（2）画出这个图形先向右平移6格再向上平移9格后的图形A'B'C'D'E'。
（3）若每个小方格的边长是1cm，请你试着计算出这个封闭图形的面积。
21．（1分）（1）在下面长方形中画出一个最大的圆。
（2）在图中选择你最喜欢的部分涂上阴影，并测量所需的数据，计算阴影部分的面积。
22．（5分）你能估计出瓶子里有多少颗幸运星吗？
六．解答题（共6小题，满分29分）
23．（4分）客车和小轿车比，谁的速度快？每小时快多少？
24．（5分）实验小学四年级（1）班开展庆祝元旦活动，班主任老师购买了这样一些奖品：15个笔袋，每个14元；50本笔记本，每本笔记本4元；100块橡皮，每块2元。（先列表整理条件，再列式解答。）
（1）买笔记本和橡皮一共花了多少元？
（2）买笔袋比买橡皮多用多少元？
25．（6分）求下列图形阴影部分的面积。（单位：cm）
26．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A地反方向行驶，1.5小时后两车相距300千米。已知甲车每小时行95千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
27．（4分）张叔叔乘坐汕头出租车行驶了8.4km，使用手机付款，且有一个可用的3.05元的“红包”，张叔叔实际支付多少元？
里程 收费标准
3km及以内 9元
超过3km的部分 每千米2.4元 （不足1km，按1km计算）
28．（4分）甲、乙两地之间，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。现在两车分别同时从两地相向而行7小时，两车是否已经相遇过？
河南省2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
参考答案与试题解析
一．计算题（共1小题，满分4分，每小题4分）
1．（4分）直接写得数。
4.84÷4＝ 5÷0.1＝ 10﹣0.45＝
2.7÷30＝ 12.5×0.8＝ 9.1÷1.3＝
【考点】小数除法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】1.21；50；9.55；0.09；10；7。
【分析】小数乘法，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算；
除数是整数的小数除法，按整数除法的法则除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
【解答】解：
4.84÷4＝1.21 5÷0.1＝50 10﹣0.45＝9.55
2.7÷30＝0.09 12.5×0.8＝10 9.1÷1.3＝7
【点评】本题考查小数乘法、小数除法的计算，注意计算的准确性。
二．填空题（共8小题，满分22分）
2．（2分）毛泽东的诗词中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”等于我们现在的3.333…米，用简便方法可以记为 3. 米，那么20丈约等于 66.67 米。（请保留两位小数）
【考点】循环小数及其分类；小数的近似数及其求法．
【专题】跨学科；数据分析观念；运算能力．
【答案】3.，6.67。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
已知一丈是现在的3.333……米，用乘法计算求出20丈约等于现在的米数，注意得数根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解答】解：3.333……＝3.
20丈＝66.666……米≈66.67米
故答案为：3.，6.67。
【点评】本题主要考查了学生对循环小数的掌握以及用四舍五入法求近似数的方法。
3．（4分）合肥园博园是一个以园艺展示为主题，融合了园林、文化、科技等元素的综合性公园，号称世界最大中央公园。元旦期间，月月和朋友们到园博园游玩，她们在园内乘坐交通工具共花费750元，其中7位小朋友乘坐观光车，其余小朋友全部乘坐小火车，乘坐小火车的小朋友有几位？请先将题中的条件和问题整理在表格中，再解答。
一共 750 元 观光车每人30元
7 位小朋友
小火车每人45元
12 位小朋友
【考点】从统计图表中获取信息；整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】750；7；12。
【分析】利用总价＝单价×数量，计算出7位小朋友坐观光车的钱数，然后计算坐小火车的钱数，由此计算乘坐小火车的小朋友有几位。
【解答】解：750﹣30×7
＝750﹣210
＝540（元）
540÷45＝12（位）
答：乘坐小火车的小朋友有12位。
故答案为：750；7；12。
【点评】本题考查的是统计表以及总价、数量、单价之间的数量关系的应用。
4．（3分）一个因数是54，另一个因数是26，它们的积大约是 1500 ，被除数是530，除数是6，它们的商大约是 90 。
【考点】数的估算．
【专题】整数的认识；运算能力．
【答案】1500，90。
【分析】把整数看作与它相近的整十数或几百几十的数，据此解答。
【解答】解：54×26≈50×30＝1500
530÷6≈540÷6＝90
因此一个因数是54，另一个因数是26，54×26≈50×30＝1500，因此它们的积大约是1500，被除数是530，除数是6，530÷6≈540÷6＝90，因此它们的商大约是90。
故答案为：1500，90。
【点评】本题考查了整数乘除法的估算方法。
5．（2分）观察下面一组式子，根据规律填空。
3×3﹣1×1＝4×2
4×4﹣2×2＝6×2
5×5﹣3×3＝8×2
……
（1）根据你的发现填空：6×6﹣4×4＝ 10 × 2 。
（2）请你根据这个规律写一道得数是100的算式： 26×26﹣24×24＝50×2 。
【考点】“式”的规律．
【专题】综合填空题；规律型；应用意识．
【答案】（1）10，2；
（2）26×26﹣24×24＝50×2。
【分析】（1）3×3﹣1×1＝4×2、4×4﹣2×2＝6×2、5×5﹣3×3＝8×2这3道算式都是把乘减算式改写成几乘2的形式，乘减算式中减号前后都是相同的数相乘且减号前后的乘数相差2，改写成几乘2的形式时，几是这两个乘数的和，据此解答即可；
（2）根据这个规律得数是100的算式改写成几乘2的形式是50×2，乘减算式中减号前后都是相同的数相乘且减号前后的乘数相差2，26+24＝50，减号前是26与26相乘，减号后是24与24相乘。
【解答】解：（1）6×6﹣4×4＝（6+4）×2＝10×2
根据你的发现填空：6×6﹣4×4＝10×2。
（2）26×26﹣24×24＝（26+24）×2＝50×2＝100
请你根据这个规律写一道得数是100的算式：26×26﹣24×24＝50×2。
故答案为：（1）10，2；（2）26×26﹣24×24＝50×2。
【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。
6．（2分）某地推行中水回用，企业能以0.2元/吨的价格购买中水，某企业原来每年要使用价格6.05元/吨的工业用水1200吨，改用中水后一年可以节省水费 7020 元。
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】7020。
【分析】根据题意，企业能以0.2元/吨的价格购买中水，某企业要使用价格6.05元/吨的工业用水，每吨水节约6.05﹣0.2＝5.85（元），每年用水1200吨，改用中水后一年可以节省水费1200×5.85＝7020（元），据此解答。
【解答】解：（6.05﹣0.2）×1200
＝5.85×1200
＝7020（元）
答：改用中水后一年可以节省水费7020元。
故答案为：7020。
【点评】本题考查了小数的应用，解决本题的关键是求出一吨水能节约多少元。
7．（3分）某班有35名学生，女生有（35﹣c）名。这里的c表示 男生人数 。
【考点】用字母表示数．
【专题】对应法；符号意识．
【答案】男生人数。
【分析】读题可知：35表示全班人数，（35﹣c）表示从全班人数中去掉一部分剩下的是女生，可得去掉的部分所表示的意义，据此作答即可。
【解答】解：全班人数﹣男生人数＝女生人数
c表示男生人数。
故答案为：男生人数。
【点评】本题考查了用字母表示数或数量关系的应用问题，字母表示数或数量关系时与整数四则运算的意义相同。
8．（2分）如图中AB＝4cm，CO＝6cm，平行四边形的面积是 24 cm2。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】24。
【分析】根据平行四边形的面积是等底等高的三角形的2倍，结合三角形的面积公式解答本题即可。
【解答】解：4×6÷2×2
＝12×2
＝24（平方厘米）
答：平行四边形的面积是24平方厘米。
故答案为：24。
【点评】本题考查了三角形和平行四边形的面积知识，明确平行四边形的面积是等底等高的三角形的2倍是解答本题的关键。
9．（4分）一辆汽车每时行驶vkm，8时行驶 8v km，t时行驶 vt km。
【考点】用字母表示数．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】8v，vt。
【分析】根据“路程＝速度×时间”即可求出这辆汽车8小时行驶的路程；v表示速度，t表示时间，t小时行驶的路程＝vt。
【解答】解：一辆汽车每时行驶vkm，8时行驶8vkm，t时行驶vtkm。
答：一辆汽车每时行驶vkm，8时行驶8vkm，t时行驶vtkm。
故答案为：8v，vt。
【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
三．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
10．（2分）如图，竖式中用方框圈出的“50”表示（ ）
A．50个十 B．50个一
C．50个十分之一 D．50个百分之一
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据小数除法的计算方法，“5”在十分位上，表示5个十分之一，0在百分位上，表示0个百分之一，所以“50”表示50个百分之一，据此解答。
【解答】解：竖式中用方框圈出的“50”表示50个百分之一。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的算理。
11．（2分）下面各式中，积最小的是（ ）
A．5.3×0.21 B．5.3×21 C．530×0.021 D．0.53×21
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据小数乘法的计算法则将每个选项计算出的得数，再进行比较即可。
【解答】解：A．5.3×0.21＝1.113
B．5.3×21＝111.3
C．530×0.021＝11.13
D．0.53×21＝11.13
1.113＜11.13＜111.3
答：积最小的是5.3×0.21。
故选：A。
【点评】本题考查小数乘法的计算。注意计算的准确性。
12．（2分）合唱团有男生43人，比女生人数的2倍多3人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有x人，下面的方程中，正确的是（ ）
A．（43﹣x）×2＝3 B．2x﹣43＝3
C．2x﹣3＝43 D．2x+3＝43
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题；符号意识；应用意识．
【答案】D
【分析】根据题意知本题的数量关系：合唱团女生人数×2+3＝合唱团男生人数，设合唱团的女生有x，则方程是2X+3＝43，据此解答．
【解答】解：设合唱团的女生有x，根据题意得
2X+3＝43，
2X＝43﹣3，
X＝40÷2，
X＝20．
答：合唱团有女生20人．
故选：D．
【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系式．
13．（2分）两根同样长的铁丝，分别围成一个三角形和一个平行四边形，它们的周长是（ ）
A．三角形长 B．平行四边形长
C．一样长
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意可知，三角形和平行四边形的周长都等于围成它们的铁丝的长度，而围成三角形和平行四边形的铁丝长度相等，所以它们的周长相等，据此即可解答。
【解答】解：两根同样长的铁丝，分别围成一个三角形和一个平行四边形，它们的周长是一样长。
故选：C。
【点评】本题考查的是周长意义的运用，准确理解周长的意义是解答本题的关键。
14．（2分）正确计算如图三角形面积的算式是（ ）
A．6×1.7 B．5×1.7÷2 C．6×1.7÷2
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】C
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×1.7÷2
＝10.2÷2
＝5.1（平方厘米）
答：它的面积是5.1平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
15．（2分）如图，这个平行四边形面积的计算方法是（ ）
A．8×6 B．8×7.5 C．10×7.5
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×6＝60（平方米）
或8×7.5＝60（平方米）
答：这个平行四边形的面积是60平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意底与高的对应。
16．（2分）五（1）班同学进行演讲比赛，一共20个题目，从1到20编号，同学们进行抽签决定演讲内容。李丽对其中的4个内容不熟悉，她是第11个抽签的，不熟悉的内容已经有2个被别人抽走了。她抽到（ ）内容的可能性较大。
A．熟悉 B．不熟悉
C．两种可能性一样大
【考点】可能性的大小．
【专题】可能性；应用意识．
【答案】A
【分析】如果李丽第11个上去抽签，还余下10个题目，他不熟练的题目已经被别人抽去了2个，还剩下2个不熟练的题目，他抽到不熟练题目的可能性是 ；由此回答即可。
【解答】解：根据分析可知：抽取不熟悉的可能性是：。
熟悉的可能性就占1。
因为，所以抽取熟悉的可能性大。
故选：A。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
17．（2分）安装公司准备给一座桥的两边安装路灯，两端都安装，桥长50米，每5米装一盏灯，桥的两边一共装了（ ）盏灯。
A．10 B．20 C．22
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】由于两端都安装，所以一边的路灯数比间隔数多1，用桥长除以5，再加1即等于一边的路灯数，再乘2即等于两边一共安装的路灯数。
【解答】解：（50÷5+1）×2
＝11×2
＝22（盏）
答：桥的两边一共装了22盏灯。
故选：C。
【点评】本题是植树问题题目，分析清楚两端的安装情况再作进一步解答。
四．填空题（共2小题，满分14分）
18．（2分）淘气看一本100页的故事书，每天看a页，前6天共看了（ 6a ）页，还剩（ （100﹣6a） ）页，第7天应从（ （6a+1） ）页开始看。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；数据分析观念．
【答案】6a，（100﹣6a），（6a+1）。
【分析】看的总页数＝每天看的页数×看的天数，剩下的页数＝总页数﹣看的页数，第7天看的页数等于前6天看的总页数+1，据此解题。
【解答】解：淘气看一本100页的故事书，每天看a页，前6天共看了6a页，还剩（100﹣6a）页，第7天应从（6a+1）页开始看。
故答案为：6a，（100﹣6a），（6a+1）。
【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
19．（12分）①②能简算的要简算，③解方程
①0.25×7.8+2.2×0.25 ② ③3﹣1.5x＝1.5
【考点】运算定律与简便运算；小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】①78，②，③1。
【分析】①按照乘法分配律计算；
②按照加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
③根据等式的性质方程两边同时加上1.5x，然后再同时减去1.5，最后同时再除以1.5求解。
【解答】解：①0.25×7.8+2.2×0.25
＝0.25×（7.8+2.2）
＝0.25×10
＝78
②
＝（）﹣（）
1
③3﹣1.5x＝1.5
3﹣1.5x+1.5x＝1.5+1.5x
1.5+1.5x＝3
1.5+1.5x﹣1.5＝3﹣1.5
1.5x＝1.5
1.5x÷1.5＝1.5÷1.5
x＝1
【点评】本题考查了四则混合运算以及解方程，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算，解方程注意等号要对齐。
五．操作题（共3小题，满分15分）
20．（9分）（1）标出下列各点并依次连成封闭图形：
A（1，11）、B（1，1）、C（13，1）、D（13，6）、E（7，6）。
（2）画出这个图形先向右平移6格再向上平移9格后的图形A'B'C'D'E'。
（3）若每个小方格的边长是1cm，请你试着计算出这个封闭图形的面积。
【考点】数对与位置；作平移后的图形．
【专题】作图题；应用意识．
【答案】（1）（2）；
（3）75平方厘米。
【分析】（1）依据题意结合图示找出各个点的位置，然后连线作图；
（2）利用平移的特点结合题意以及图示去作图；
（3）图形的面积＝长是（13﹣1）厘米，宽是（6﹣1）厘米的长方形的面积+底是（7﹣1）厘米，高是（11﹣6）厘米的三角形的面积，利用长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，结合图中数据计算即可。
【解答】解：（1）（2）
（3）长方形的长：13﹣1＝12（厘米），宽：6﹣1＝5（厘米），三角形的底：7﹣1＝6（厘米），高：11﹣6＝5（厘米）
图形的面积：12×5+6×5÷2
＝60+15
＝75（平方厘米）
答：图形的面积是75平方厘米。
【点评】本题考查的是数对与位置，平移的应用。
21．（1分）（1）在下面长方形中画出一个最大的圆。
（2）在图中选择你最喜欢的部分涂上阴影，并测量所需的数据，计算阴影部分的面积。
【考点】组合图形的面积；画圆．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】（1）（2），613.5mm2。
【分析】（1）长方形内画最大的圆，则圆的直径即为长方形的宽，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以15mm为半径，即可画出这个圆；
（2）经测量，长方形的长为44mm，宽为30mm，把长方形内圆外部分涂色。根据“长方形面积＝长×宽，圆面积＝πr2”分别计算出长方形和圆面积，然后涂色部分的面积用长方形的面积减去圆的面积即可。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）经测量，长方形的长为44mm，宽为30mm，涂色部分为长方形内圆外的部分，如下图所示：
S阴影＝S长方形﹣S圆
＝44×30﹣3.14×152
＝1320﹣706.5
＝613.5（mm2）
答：阴影部分面积为613.5mm2。
【点评】本题考查了圆的画法以及不规则图形面积计算的方法。
22．（5分）你能估计出瓶子里有多少颗幸运星吗？
【考点】估测．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】由图可以看出，第二瓶子里幸运星的颗数约为第一个瓶子里的2倍，第三个瓶子里幸运星的棵数约为第一个瓶子里的3倍，第一个瓶子里幸运星的棵数已知，据此即可估算第二个瓶子、第三个瓶子里幸运星的棵数．
【解答】解：
【点评】以第一瓶里的颗数为标准，第二瓶、第三瓶中的颗数大约是第一瓶的几倍，就是几个20颗．估算，不要求很精确．
六．解答题（共6小题，满分29分）
23．（4分）客车和小轿车比，谁的速度快？每小时快多少？
【考点】简单的行程问题．
【专题】行程问题；应用意识．
【答案】小轿车；5千米。
【分析】求客车和小轿车哪个速度快，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车和小轿车的速度，再比较大小，得出结论，最后用减法求出两车的速度差即可。
【解答】解：客车每小时行驶：195÷3＝65（千米）
小轿车每小时行驶：245÷3.5＝70（千米）
70＞65
70﹣65＝5（千米）
答：小轿车的速度快，每小时快5千米。
【点评】本题考查小数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
24．（5分）实验小学四年级（1）班开展庆祝元旦活动，班主任老师购买了这样一些奖品：15个笔袋，每个14元；50本笔记本，每本笔记本4元；100块橡皮，每块2元。（先列表整理条件，再列式解答。）
（1）买笔记本和橡皮一共花了多少元？
（2）买笔袋比买橡皮多用多少元？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）400元。
（2）10元。
【分析】（1）买笔记本和橡皮一共花了多少元，用加法计算；
（2）买笔袋比买橡皮多用多少元，用减法计算。
根据题意可以上一行分别定为：名称、数量、单价、最后为总价；再根据总价＝单价×数量，求出总价。即可制作表格。
【解答】解：根据题意列表如下：
名称 数量（个） 单价（元） 总价（元）
笔袋 15 14 210
笔记本 50 4 200
橡皮 100 2 200
（1）50×4+100×2
＝200+200
＝400（元）
答：买笔记本和橡皮一共花了400元。
（2）14×15﹣100×2
＝210﹣200
＝10
答：买笔袋比买橡皮多用10元。
【点评】本题主要考查了学生对单价、数量和总价在实际中的运用。
25．（6分）求下列图形阴影部分的面积。（单位：cm）
【考点】组合图形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】30平方厘米。
【分析】阴影部分的面积长是9厘米、宽是5厘米的长方形的面积减去上底是4厘米、下底是6厘米、高是3厘米的梯形的面积，根据“长方形的面积＝长×宽、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”代入相关数据解答即可。
【解答】解：9×5﹣（4+6）×3÷2
＝45﹣15
＝30（平方厘米）
【点评】熟练掌握长方形、梯形的面积的计算方法是解题的关键。
26．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A地反方向行驶，1.5小时后两车相距300千米。已知甲车每小时行95千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题；应用意识．
【答案】105千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，根据路程＝速度和×时间，路程方程，即可解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（x+95）×1.5＝300
1.5x+142.5＝300
1.5x＝157.5
x＝105
答：乙车每小时行105千米。
【点评】本题考查的是列方程解应用题，掌握路程＝速度和×时间是解答关键。
27．（4分）张叔叔乘坐汕头出租车行驶了8.4km，使用手机付款，且有一个可用的3.05元的“红包”，张叔叔实际支付多少元？
里程 收费标准
3km及以内 9元
超过3km的部分 每千米2.4元 （不足1km，按1km计算）
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】20.35元。
【分析】本题解题关键是先计算出超过3千米的部分，再根据总价＝单价×数量，计算出超过3千米的部分所花的钱数，再用3千米以内的钱数加上超过3千米的部分所花的钱数，再减去3.05元即可。
【解答】解：8.4﹣3＝5.4（米）
5.4米按6米算。
6×2.4+9﹣3.05
＝14.4+9﹣3.05
＝23.4﹣3.05
＝20.35（元）
答：张叔叔实际支付20.35元。
【点评】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明晰是怎样进行分段付费的，把各段的费用分别计算出来，再相加。
28．（4分）甲、乙两地之间，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。现在两车分别同时从两地相向而行7小时，两车是否已经相遇过？
【考点】简单的行程问题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】两车已经相遇。
【分析】将甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，则甲车每小时行驶，乙车每小时行驶，求出两车相遇的时间即可。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝6（小时）
7小时＞6小时
答：两车已经相遇。
【点评】本题属于相遇问题，基本数量关系是：路程÷速度和＝相遇时用的时间。
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河南省2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
一．计算题（共1小题，满分4分，每小题4分）
1．（4分）直接写得数。
4.84÷4＝ 5÷0.1＝ 10﹣0.45＝
2.7÷30＝ 12.5×0.8＝ 9.1÷1.3＝
二．填空题（共8小题，满分22分）
2．（2分）毛泽东的诗词中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”等于我们现在的3.333…米，用简便方法可以记为 米，那么20丈约等于 米。（请保留两位小数）
3．（4分）合肥园博园是一个以园艺展示为主题，融合了园林、文化、科技等元素的综合性公园，号称世界最大中央公园。元旦期间，月月和朋友们到园博园游玩，她们在园内乘坐交通工具共花费750元，其中7位小朋友乘坐观光车，其余小朋友全部乘坐小火车，乘坐小火车的小朋友有几位？请先将题中的条件和问题整理在表格中，再解答。
一共 元 观光车每人30元
位小朋友
小火车每人45元
位小朋友
4．（3分）一个因数是54，另一个因数是26，它们的积大约是 ，被除数是530，除数是6，它们的商大约是 。
5．（2分）观察下面一组式子，根据规律填空。
3×3﹣1×1＝4×2
4×4﹣2×2＝6×2
5×5﹣3×3＝8×2
……
（1）根据你的发现填空：6×6﹣4×4＝ × 。
（2）请你根据这个规律写一道得数是100的算式： 。
6．（2分）某地推行中水回用，企业能以0.2元/吨的价格购买中水，某企业原来每年要使用价格6.05元/吨的工业用水1200吨，改用中水后一年可以节省水费 元。
7．（3分）某班有35名学生，女生有（35﹣c）名。这里的c表示 。
8．（2分）如图中AB＝4cm，CO＝6cm，平行四边形的面积是 cm2。
9．（4分）一辆汽车每时行驶vkm，8时行驶 km，t时行驶 km。
三．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
10．（2分）如图，竖式中用方框圈出的“50”表示（ ）
A．50个十 B．50个一
C．50个十分之一 D．50个百分之一
11．（2分）下面各式中，积最小的是（ ）
A．5.3×0.21 B．5.3×21 C．530×0.021 D．0.53×21
12．（2分）合唱团有男生43人，比女生人数的2倍多3人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有x人，下面的方程中，正确的是（ ）
A．（43﹣x）×2＝3 B．2x﹣43＝3
C．2x﹣3＝43 D．2x+3＝43
13．（2分）两根同样长的铁丝，分别围成一个三角形和一个平行四边形，它们的周长是（ ）
A．三角形长 B．平行四边形长
C．一样长
14．（2分）正确计算如图三角形面积的算式是（ ）
A．6×1.7 B．5×1.7÷2 C．6×1.7÷2
15．（2分）如图，这个平行四边形面积的计算方法是（ ）
A．8×6 B．8×7.5 C．10×7.5
16．（2分）五（1）班同学进行演讲比赛，一共20个题目，从1到20编号，同学们进行抽签决定演讲内容。李丽对其中的4个内容不熟悉，她是第11个抽签的，不熟悉的内容已经有2个被别人抽走了。她抽到（ ）内容的可能性较大。
A．熟悉 B．不熟悉
C．两种可能性一样大
17．（2分）安装公司准备给一座桥的两边安装路灯，两端都安装，桥长50米，每5米装一盏灯，桥的两边一共装了（ ）盏灯。
A．10 B．20 C．22
四．填空题（共2小题，满分14分）
18．（2分）淘气看一本100页的故事书，每天看a页，前6天共看了（ ）页，还剩（ ）页，第7天应从（ ）页开始看。
19．（12分）①②能简算的要简算，③解方程
①0.25×7.8+2.2×0.25 ② ③3﹣1.5x＝1.5
五．操作题（共3小题，满分15分）
20．（9分）（1）标出下列各点并依次连成封闭图形：
A（1，11）、B（1，1）、C（13，1）、D（13，6）、E（7，6）。
（2）画出这个图形先向右平移6格再向上平移9格后的图形A'B'C'D'E'。
（3）若每个小方格的边长是1cm，请你试着计算出这个封闭图形的面积。
21．（1分）（1）在下面长方形中画出一个最大的圆。
（2）在图中选择你最喜欢的部分涂上阴影，并测量所需的数据，计算阴影部分的面积。
22．（5分）你能估计出瓶子里有多少颗幸运星吗？
六．解答题（共6小题，满分29分）
23．（4分）客车和小轿车比，谁的速度快？每小时快多少？
24．（5分）实验小学四年级（1）班开展庆祝元旦活动，班主任老师购买了这样一些奖品：15个笔袋，每个14元；50本笔记本，每本笔记本4元；100块橡皮，每块2元。（先列表整理条件，再列式解答。）
（1）买笔记本和橡皮一共花了多少元？
（2）买笔袋比买橡皮多用多少元？
25．（6分）求下列图形阴影部分的面积。（单位：cm）
26．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A地反方向行驶，1.5小时后两车相距300千米。已知甲车每小时行95千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
27．（4分）张叔叔乘坐汕头出租车行驶了8.4km，使用手机付款，且有一个可用的3.05元的“红包”，张叔叔实际支付多少元？
里程 收费标准
3km及以内 9元
超过3km的部分 每千米2.4元 （不足1km，按1km计算）
28．（4分）甲、乙两地之间，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。现在两车分别同时从两地相向而行7小时，两车是否已经相遇过？
河南省2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
参考答案与试题解析
一．计算题（共1小题，满分4分，每小题4分）
1．（4分）直接写得数。
4.84÷4＝ 5÷0.1＝ 10﹣0.45＝
2.7÷30＝ 12.5×0.8＝ 9.1÷1.3＝
【考点】小数除法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】1.21；50；9.55；0.09；10；7。
【分析】小数乘法，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算；
除数是整数的小数除法，按整数除法的法则除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
【解答】解：
4.84÷4＝1.21 5÷0.1＝50 10﹣0.45＝9.55
2.7÷30＝0.09 12.5×0.8＝10 9.1÷1.3＝7
【点评】本题考查小数乘法、小数除法的计算，注意计算的准确性。
二．填空题（共8小题，满分22分）
2．（2分）毛泽东的诗词中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”等于我们现在的3.333…米，用简便方法可以记为 3. 米，那么20丈约等于 66.67 米。（请保留两位小数）
【考点】循环小数及其分类；小数的近似数及其求法．
【专题】跨学科；数据分析观念；运算能力．
【答案】3.，6.67。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
已知一丈是现在的3.333……米，用乘法计算求出20丈约等于现在的米数，注意得数根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解答】解：3.333……＝3.
20丈＝66.666……米≈66.67米
故答案为：3.，6.67。
【点评】本题主要考查了学生对循环小数的掌握以及用四舍五入法求近似数的方法。
3．（4分）合肥园博园是一个以园艺展示为主题，融合了园林、文化、科技等元素的综合性公园，号称世界最大中央公园。元旦期间，月月和朋友们到园博园游玩，她们在园内乘坐交通工具共花费750元，其中7位小朋友乘坐观光车，其余小朋友全部乘坐小火车，乘坐小火车的小朋友有几位？请先将题中的条件和问题整理在表格中，再解答。
一共 750 元 观光车每人30元
7 位小朋友
小火车每人45元
12 位小朋友
【考点】从统计图表中获取信息；整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】750；7；12。
【分析】利用总价＝单价×数量，计算出7位小朋友坐观光车的钱数，然后计算坐小火车的钱数，由此计算乘坐小火车的小朋友有几位。
【解答】解：750﹣30×7
＝750﹣210
＝540（元）
540÷45＝12（位）
答：乘坐小火车的小朋友有12位。
故答案为：750；7；12。
【点评】本题考查的是统计表以及总价、数量、单价之间的数量关系的应用。
4．（3分）一个因数是54，另一个因数是26，它们的积大约是 1500 ，被除数是530，除数是6，它们的商大约是 90 。
【考点】数的估算．
【专题】整数的认识；运算能力．
【答案】1500，90。
【分析】把整数看作与它相近的整十数或几百几十的数，据此解答。
【解答】解：54×26≈50×30＝1500
530÷6≈540÷6＝90
因此一个因数是54，另一个因数是26，54×26≈50×30＝1500，因此它们的积大约是1500，被除数是530，除数是6，530÷6≈540÷6＝90，因此它们的商大约是90。
故答案为：1500，90。
【点评】本题考查了整数乘除法的估算方法。
5．（2分）观察下面一组式子，根据规律填空。
3×3﹣1×1＝4×2
4×4﹣2×2＝6×2
5×5﹣3×3＝8×2
……
（1）根据你的发现填空：6×6﹣4×4＝ 10 × 2 。
（2）请你根据这个规律写一道得数是100的算式： 26×26﹣24×24＝50×2 。
【考点】“式”的规律．
【专题】综合填空题；规律型；应用意识．
【答案】（1）10，2；
（2）26×26﹣24×24＝50×2。
【分析】（1）3×3﹣1×1＝4×2、4×4﹣2×2＝6×2、5×5﹣3×3＝8×2这3道算式都是把乘减算式改写成几乘2的形式，乘减算式中减号前后都是相同的数相乘且减号前后的乘数相差2，改写成几乘2的形式时，几是这两个乘数的和，据此解答即可；
（2）根据这个规律得数是100的算式改写成几乘2的形式是50×2，乘减算式中减号前后都是相同的数相乘且减号前后的乘数相差2，26+24＝50，减号前是26与26相乘，减号后是24与24相乘。
【解答】解：（1）6×6﹣4×4＝（6+4）×2＝10×2
根据你的发现填空：6×6﹣4×4＝10×2。
（2）26×26﹣24×24＝（26+24）×2＝50×2＝100
请你根据这个规律写一道得数是100的算式：26×26﹣24×24＝50×2。
故答案为：（1）10，2；（2）26×26﹣24×24＝50×2。
【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。
6．（2分）某地推行中水回用，企业能以0.2元/吨的价格购买中水，某企业原来每年要使用价格6.05元/吨的工业用水1200吨，改用中水后一年可以节省水费 7020 元。
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】7020。
【分析】根据题意，企业能以0.2元/吨的价格购买中水，某企业要使用价格6.05元/吨的工业用水，每吨水节约6.05﹣0.2＝5.85（元），每年用水1200吨，改用中水后一年可以节省水费1200×5.85＝7020（元），据此解答。
【解答】解：（6.05﹣0.2）×1200
＝5.85×1200
＝7020（元）
答：改用中水后一年可以节省水费7020元。
故答案为：7020。
【点评】本题考查了小数的应用，解决本题的关键是求出一吨水能节约多少元。
7．（3分）某班有35名学生，女生有（35﹣c）名。这里的c表示 男生人数 。
【考点】用字母表示数．
【专题】对应法；符号意识．
【答案】男生人数。
【分析】读题可知：35表示全班人数，（35﹣c）表示从全班人数中去掉一部分剩下的是女生，可得去掉的部分所表示的意义，据此作答即可。
【解答】解：全班人数﹣男生人数＝女生人数
c表示男生人数。
故答案为：男生人数。
【点评】本题考查了用字母表示数或数量关系的应用问题，字母表示数或数量关系时与整数四则运算的意义相同。
8．（2分）如图中AB＝4cm，CO＝6cm，平行四边形的面积是 24 cm2。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】24。
【分析】根据平行四边形的面积是等底等高的三角形的2倍，结合三角形的面积公式解答本题即可。
【解答】解：4×6÷2×2
＝12×2
＝24（平方厘米）
答：平行四边形的面积是24平方厘米。
故答案为：24。
【点评】本题考查了三角形和平行四边形的面积知识，明确平行四边形的面积是等底等高的三角形的2倍是解答本题的关键。
9．（4分）一辆汽车每时行驶vkm，8时行驶 8v km，t时行驶 vt km。
【考点】用字母表示数．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】8v，vt。
【分析】根据“路程＝速度×时间”即可求出这辆汽车8小时行驶的路程；v表示速度，t表示时间，t小时行驶的路程＝vt。
【解答】解：一辆汽车每时行驶vkm，8时行驶8vkm，t时行驶vtkm。
答：一辆汽车每时行驶vkm，8时行驶8vkm，t时行驶vtkm。
故答案为：8v，vt。
【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
三．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
10．（2分）如图，竖式中用方框圈出的“50”表示（ ）
A．50个十 B．50个一
C．50个十分之一 D．50个百分之一
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据小数除法的计算方法，“5”在十分位上，表示5个十分之一，0在百分位上，表示0个百分之一，所以“50”表示50个百分之一，据此解答。
【解答】解：竖式中用方框圈出的“50”表示50个百分之一。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的算理。
11．（2分）下面各式中，积最小的是（ ）
A．5.3×0.21 B．5.3×21 C．530×0.021 D．0.53×21
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据小数乘法的计算法则将每个选项计算出的得数，再进行比较即可。
【解答】解：A．5.3×0.21＝1.113
B．5.3×21＝111.3
C．530×0.021＝11.13
D．0.53×21＝11.13
1.113＜11.13＜111.3
答：积最小的是5.3×0.21。
故选：A。
【点评】本题考查小数乘法的计算。注意计算的准确性。
12．（2分）合唱团有男生43人，比女生人数的2倍多3人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有x人，下面的方程中，正确的是（ ）
A．（43﹣x）×2＝3 B．2x﹣43＝3
C．2x﹣3＝43 D．2x+3＝43
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题；符号意识；应用意识．
【答案】D
【分析】根据题意知本题的数量关系：合唱团女生人数×2+3＝合唱团男生人数，设合唱团的女生有x，则方程是2X+3＝43，据此解答．
【解答】解：设合唱团的女生有x，根据题意得
2X+3＝43，
2X＝43﹣3，
X＝40÷2，
X＝20．
答：合唱团有女生20人．
故选：D．
【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系式．
13．（2分）两根同样长的铁丝，分别围成一个三角形和一个平行四边形，它们的周长是（ ）
A．三角形长 B．平行四边形长
C．一样长
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意可知，三角形和平行四边形的周长都等于围成它们的铁丝的长度，而围成三角形和平行四边形的铁丝长度相等，所以它们的周长相等，据此即可解答。
【解答】解：两根同样长的铁丝，分别围成一个三角形和一个平行四边形，它们的周长是一样长。
故选：C。
【点评】本题考查的是周长意义的运用，准确理解周长的意义是解答本题的关键。
14．（2分）正确计算如图三角形面积的算式是（ ）
A．6×1.7 B．5×1.7÷2 C．6×1.7÷2
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】C
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×1.7÷2
＝10.2÷2
＝5.1（平方厘米）
答：它的面积是5.1平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
15．（2分）如图，这个平行四边形面积的计算方法是（ ）
A．8×6 B．8×7.5 C．10×7.5
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×6＝60（平方米）
或8×7.5＝60（平方米）
答：这个平行四边形的面积是60平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意底与高的对应。
16．（2分）五（1）班同学进行演讲比赛，一共20个题目，从1到20编号，同学们进行抽签决定演讲内容。李丽对其中的4个内容不熟悉，她是第11个抽签的，不熟悉的内容已经有2个被别人抽走了。她抽到（ ）内容的可能性较大。
A．熟悉 B．不熟悉
C．两种可能性一样大
【考点】可能性的大小．
【专题】可能性；应用意识．
【答案】A
【分析】如果李丽第11个上去抽签，还余下10个题目，他不熟练的题目已经被别人抽去了2个，还剩下2个不熟练的题目，他抽到不熟练题目的可能性是 ；由此回答即可。
【解答】解：根据分析可知：抽取不熟悉的可能性是：。
熟悉的可能性就占1。
因为，所以抽取熟悉的可能性大。
故选：A。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
17．（2分）安装公司准备给一座桥的两边安装路灯，两端都安装，桥长50米，每5米装一盏灯，桥的两边一共装了（ ）盏灯。
A．10 B．20 C．22
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】由于两端都安装，所以一边的路灯数比间隔数多1，用桥长除以5，再加1即等于一边的路灯数，再乘2即等于两边一共安装的路灯数。
【解答】解：（50÷5+1）×2
＝11×2
＝22（盏）
答：桥的两边一共装了22盏灯。
故选：C。
【点评】本题是植树问题题目，分析清楚两端的安装情况再作进一步解答。
四．填空题（共2小题，满分14分）
18．（2分）淘气看一本100页的故事书，每天看a页，前6天共看了（ 6a ）页，还剩（ （100﹣6a） ）页，第7天应从（ （6a+1） ）页开始看。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；数据分析观念．
【答案】6a，（100﹣6a），（6a+1）。
【分析】看的总页数＝每天看的页数×看的天数，剩下的页数＝总页数﹣看的页数，第7天看的页数等于前6天看的总页数+1，据此解题。
【解答】解：淘气看一本100页的故事书，每天看a页，前6天共看了6a页，还剩（100﹣6a）页，第7天应从（6a+1）页开始看。
故答案为：6a，（100﹣6a），（6a+1）。
【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
19．（12分）①②能简算的要简算，③解方程
①0.25×7.8+2.2×0.25 ② ③3﹣1.5x＝1.5
【考点】运算定律与简便运算；小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】①78，②，③1。
【分析】①按照乘法分配律计算；
②按照加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
③根据等式的性质方程两边同时加上1.5x，然后再同时减去1.5，最后同时再除以1.5求解。
【解答】解：①0.25×7.8+2.2×0.25
＝0.25×（7.8+2.2）
＝0.25×10
＝78
②
＝（）﹣（）
1
③3﹣1.5x＝1.5
3﹣1.5x+1.5x＝1.5+1.5x
1.5+1.5x＝3
1.5+1.5x﹣1.5＝3﹣1.5
1.5x＝1.5
1.5x÷1.5＝1.5÷1.5
x＝1
【点评】本题考查了四则混合运算以及解方程，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算，解方程注意等号要对齐。
五．操作题（共3小题，满分15分）
20．（9分）（1）标出下列各点并依次连成封闭图形：
A（1，11）、B（1，1）、C（13，1）、D（13，6）、E（7，6）。
（2）画出这个图形先向右平移6格再向上平移9格后的图形A'B'C'D'E'。
（3）若每个小方格的边长是1cm，请你试着计算出这个封闭图形的面积。
【考点】数对与位置；作平移后的图形．
【专题】作图题；应用意识．
【答案】（1）（2）；
（3）75平方厘米。
【分析】（1）依据题意结合图示找出各个点的位置，然后连线作图；
（2）利用平移的特点结合题意以及图示去作图；
（3）图形的面积＝长是（13﹣1）厘米，宽是（6﹣1）厘米的长方形的面积+底是（7﹣1）厘米，高是（11﹣6）厘米的三角形的面积，利用长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，结合图中数据计算即可。
【解答】解：（1）（2）
（3）长方形的长：13﹣1＝12（厘米），宽：6﹣1＝5（厘米），三角形的底：7﹣1＝6（厘米），高：11﹣6＝5（厘米）
图形的面积：12×5+6×5÷2
＝60+15
＝75（平方厘米）
答：图形的面积是75平方厘米。
【点评】本题考查的是数对与位置，平移的应用。
21．（1分）（1）在下面长方形中画出一个最大的圆。
（2）在图中选择你最喜欢的部分涂上阴影，并测量所需的数据，计算阴影部分的面积。
【考点】组合图形的面积；画圆．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】（1）（2），613.5mm2。
【分析】（1）长方形内画最大的圆，则圆的直径即为长方形的宽，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以15mm为半径，即可画出这个圆；
（2）经测量，长方形的长为44mm，宽为30mm，把长方形内圆外部分涂色。根据“长方形面积＝长×宽，圆面积＝πr2”分别计算出长方形和圆面积，然后涂色部分的面积用长方形的面积减去圆的面积即可。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）经测量，长方形的长为44mm，宽为30mm，涂色部分为长方形内圆外的部分，如下图所示：
S阴影＝S长方形﹣S圆
＝44×30﹣3.14×152
＝1320﹣706.5
＝613.5（mm2）
答：阴影部分面积为613.5mm2。
【点评】本题考查了圆的画法以及不规则图形面积计算的方法。
22．（5分）你能估计出瓶子里有多少颗幸运星吗？
【考点】估测．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】由图可以看出，第二瓶子里幸运星的颗数约为第一个瓶子里的2倍，第三个瓶子里幸运星的棵数约为第一个瓶子里的3倍，第一个瓶子里幸运星的棵数已知，据此即可估算第二个瓶子、第三个瓶子里幸运星的棵数．
【解答】解：
【点评】以第一瓶里的颗数为标准，第二瓶、第三瓶中的颗数大约是第一瓶的几倍，就是几个20颗．估算，不要求很精确．
六．解答题（共6小题，满分29分）
23．（4分）客车和小轿车比，谁的速度快？每小时快多少？
【考点】简单的行程问题．
【专题】行程问题；应用意识．
【答案】小轿车；5千米。
【分析】求客车和小轿车哪个速度快，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车和小轿车的速度，再比较大小，得出结论，最后用减法求出两车的速度差即可。
【解答】解：客车每小时行驶：195÷3＝65（千米）
小轿车每小时行驶：245÷3.5＝70（千米）
70＞65
70﹣65＝5（千米）
答：小轿车的速度快，每小时快5千米。
【点评】本题考查小数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
24．（5分）实验小学四年级（1）班开展庆祝元旦活动，班主任老师购买了这样一些奖品：15个笔袋，每个14元；50本笔记本，每本笔记本4元；100块橡皮，每块2元。（先列表整理条件，再列式解答。）
（1）买笔记本和橡皮一共花了多少元？
（2）买笔袋比买橡皮多用多少元？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）400元。
（2）10元。
【分析】（1）买笔记本和橡皮一共花了多少元，用加法计算；
（2）买笔袋比买橡皮多用多少元，用减法计算。
根据题意可以上一行分别定为：名称、数量、单价、最后为总价；再根据总价＝单价×数量，求出总价。即可制作表格。
【解答】解：根据题意列表如下：
名称 数量（个） 单价（元） 总价（元）
笔袋 15 14 210
笔记本 50 4 200
橡皮 100 2 200
（1）50×4+100×2
＝200+200
＝400（元）
答：买笔记本和橡皮一共花了400元。
（2）14×15﹣100×2
＝210﹣200
＝10
答：买笔袋比买橡皮多用10元。
【点评】本题主要考查了学生对单价、数量和总价在实际中的运用。
25．（6分）求下列图形阴影部分的面积。（单位：cm）
【考点】组合图形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】30平方厘米。
【分析】阴影部分的面积长是9厘米、宽是5厘米的长方形的面积减去上底是4厘米、下底是6厘米、高是3厘米的梯形的面积，根据“长方形的面积＝长×宽、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”代入相关数据解答即可。
【解答】解：9×5﹣（4+6）×3÷2
＝45﹣15
＝30（平方厘米）
【点评】熟练掌握长方形、梯形的面积的计算方法是解题的关键。
26．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A地反方向行驶，1.5小时后两车相距300千米。已知甲车每小时行95千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题；应用意识．
【答案】105千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，根据路程＝速度和×时间，路程方程，即可解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（x+95）×1.5＝300
1.5x+142.5＝300
1.5x＝157.5
x＝105
答：乙车每小时行105千米。
【点评】本题考查的是列方程解应用题，掌握路程＝速度和×时间是解答关键。
27．（4分）张叔叔乘坐汕头出租车行驶了8.4km，使用手机付款，且有一个可用的3.05元的“红包”，张叔叔实际支付多少元？
里程 收费标准
3km及以内 9元
超过3km的部分 每千米2.4元 （不足1km，按1km计算）
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】20.35元。
【分析】本题解题关键是先计算出超过3千米的部分，再根据总价＝单价×数量，计算出超过3千米的部分所花的钱数，再用3千米以内的钱数加上超过3千米的部分所花的钱数，再减去3.05元即可。
【解答】解：8.4﹣3＝5.4（米）
5.4米按6米算。
6×2.4+9﹣3.05
＝14.4+9﹣3.05
＝23.4﹣3.05
＝20.35（元）
答：张叔叔实际支付20.35元。
【点评】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明晰是怎样进行分段付费的，把各段的费用分别计算出来，再相加。
28．（4分）甲、乙两地之间，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。现在两车分别同时从两地相向而行7小时，两车是否已经相遇过？
【考点】简单的行程问题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】两车已经相遇。
【分析】将甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，则甲车每小时行驶，乙车每小时行驶，求出两车相遇的时间即可。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝6（小时）
7小时＞6小时
答：两车已经相遇。
【点评】本题属于相遇问题，基本数量关系是：路程÷速度和＝相遇时用的时间。
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