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时间 位移
模块一 知识自测
1．时刻和时间间隔
（1）时刻：指某一 。在时间轴上用点表示。
（2）时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔。在时间轴上用 表示。
（3）时刻、时间间隔在时间轴上的表示
① 时刻
② 时间间隔
【注意】第n秒末与第(n+1)秒初是指同一时刻
2．位置和位移
（1）坐标系
① 建立目的： 地描述物体的位置。
② 一维坐标系的三要素： 、 和 。
（2）位移和路程
① 路程：物体运动轨迹的 。
② 位移：描述物体（质点） 的变化。由初位置指向末位置的 线段。
（3）矢量和标量：既有大小又有 的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫 。
3．直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
（1）物体的初、末位置：可用位置坐标、表示。
（2）物体的位移大小等于末位置与初位置的 ，即：。
若Δx为正，则位移的方向指向x轴的 ；若Δx为负，则位移的方向指向x轴的 。
（3）位移—时间图像：在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位移x为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，又称 图像。
4．位移和时间的测量
（1）两种打点计时器（如图所示）
① 电磁打点计时器：使用交变电源的 仪器；工作电压为 V，当电源频率是50Hz时，每隔 s打一次点。
② 电火花计时器：使用 V交变电源，当电源频率是50Hz时打点周期是 s。
（2）时间的测量
从能够看清的某个点（起始点）开始，往后到某个点结束，数出时间间隔个数n，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t= s。
（3）位移的测量：用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的 。
模块二 考点分析
考点1：时刻和时间间隔
时刻和时间间隔的区别与联系
项目比较 时刻 时间间隔
物理意义 事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志 事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度
对应运动描述量 位置 路程、位移
用时间轴表示 用时间轴上的点表示 用时间轴上的线段表示
描述关键词 “第1 s末”“第3 s初”“第3 s末”等 “第1 s”“前2 s”“前3 s内”等
联系 (1)两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程。(2)时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
在时间轴上的表示方法
【点拨】“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指1秒的时间。“1 s内”和“第1 s内”表达的意义相同，“2 s内”和“第2 s内”表达的意义不同。Δt表示两个时刻的时间间隔，Δt＝t2－t1
【划重点】时刻与物体所处的状态(位置)对应，时间间隔与物体经历的过程(位移)对应
【例1】（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）某航班11∶00起飞，预计飞行2小时。这段描述中（ ）
A．“11∶00”和“2小时”均表示时刻 B．“11∶00”和“2小时”均表示时间间隔
C．“11∶00”表示时间间隔，“2小时”表示时刻 D．“11∶00”表示时刻，“2小时”表示时间间隔
【例2】（24-25高一上·福建泉州·期末）在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。下列关于时间或时刻的示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
时刻与时间间隔的两种判断方法
根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程。
利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。
【变式1】（23-24高一上·黑龙江大庆·阶段练习）下列说法不正确的是（ ）
A．在第ns内就是（n-1）s末到ns末这1s的时间间隔（n为任意正整数）
B．2019年“双十一”在零点1分36秒时天猫成交额破100亿元人民币，其中1分36秒指的是时间间隔
C．列车在哈尔滨停15分钟，指的是时间间隔
D．不管是前5s还是第5s，都是指时间间隔
【变式2】（24-25高一上·山西太原·期中）下列说法正确的是（ ）
A．图中“45min”指的是时刻
B．上午8时上课，“8时”指的是时间间隔
C．上午8时45分下课，“8时45分”指的是时间间隔
D．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示
【变式3】以下的计时数据，指时间间隔的是（ ）
A．学校每天7:30准时上课 B．2021年10月16日0时23分我国成功发射神舟十三号载人飞船
C．数学考试9:40结束 D．每节课45 min
考点2：位置与位移、矢量和标量
1．矢量和标量
（1）标量：标量是指只有大小而没有方向的物理量。如长度、质量、时间、路程、温度等，其运算遵从算术加减法则。
（2）矢量：矢量是指既有大小又有方向的物理量。如位移等，其运算法则不同于标量，将在后面学习。
（3）矢量的表示
① 矢量可以用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。
② 在同一直线上的矢量，可以先建立一维坐标系，在数值前面加上正、负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示与正方向相反。
2．位移和路程的区别与联系
项目比较 位移 路程
区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
矢标性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系 ① 都是过程量② 位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
【例3】（24-25高一上·云南昭通·期末）下列关于矢量和标量的说法正确的是（ ）
A．长度、时间、质量是标量，瞬时速度、加速度、重力是矢量
B．同一个物理量可以是矢量。也可以是标量
C．取定正方向，甲、乙发生的位移分别为、，则比的位移小
D．方向是区分矢量和标量的标准，有正、有负的物理量一定是矢量
【例4】关于位移和路程，下列说法中不正确的是（ ）
A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移
B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过的路程不等，但位移可能相等
D．物体通过一段路程，但位移可能为零
位移的两种计算方法
几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。
坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。
【变式1】（2025高二下·广东·学业考试）如图所示，某同学在平地进行立定跳远，起跳和落地时脚尖相距2.14m，这个数值是他在立定跳远过程中的（ ）
A．路程 B．位移大小 C．离地高度
【变式2】（24-25高一上·山西忻州·阶段练习）下列物理量中，属于标量的是（ ）
A．平均速度 B．加速度 C．时间 D．位移
【变式3】2023年3月17日，我国在西昌卫星发射中心成功发射高分十三号02星。若该卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为，在它转过半周的过程中，通过的（ ）
A．路程为 B．路程为
C．位移大小为 D．位移大小为
考点3：直线运动的位移
1．直线运动位移的计算
物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算。如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA。对于甲图，Δx＝3 m；对于图乙，Δx＝－5 m.
甲 乙
2．直线运动位移的方向
在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向．这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了．
【点拨】（1）在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移。
（2）无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值的正、负如何，Δx＝x末－x初总是成立的
【例5】（24-25高一上·山西太原·期中）做直线运动的物体由A运动到B，下列说法正确的是（ ）
A．是数轴上的一个点，表示初位移
B．是数轴上的一个点，表示末位移
C．物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向
D．物体由A运动到B，为负，位移的方向指向轴负方向
【例6】（24-25高一上·北京海淀·期末）一篮球从距离地面1.5m处竖直下落，竖直反弹后上升0.6m，整个过程的路程和位移大小分别是（ ）
A．2.1m 0.6m B．2.1m 0.9m C．1.5m 0.6m D．1.5m 0.9m
直线运动中求位移的步骤
建立一维直线坐标系；
规定正方向；
找出初、末位置坐标；
位移等于末位置坐标减初位置坐标，数值为大小，正负号表示方向。
【变式1】氢气球升到离地面的高空时，从上面掉下一物体，该物体又上升了后开始下落。若取向上为正方向，则物体从气球上掉落开始至落地时的位移和经过的路程分别为（ ）
A． B． C． D．
【变式2】（24-25高一上·天津南开·期中）如图所示，一个篮球从距离地面2.0m高的位置竖直落下，被地面反向弹回，在距离地面1.0m高的位置被接住。以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．篮球从落下到被接住通过的位移为
B．篮球从落下到被接住通过的位移为
C．篮球从落下到被接住通过的路程为
D．篮球被接住时的位置坐标为
【变式3】如图甲所示，某同学从家出发步行到学校，先从A处（家）向南走到B处，然后再向东走到C处，在C处休息一下，最后再向北走才能到达D处（学校）。
（1）如图乙所示，选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，请在图上标出B、C、D各点位置，并写出表示各点位置的坐标。
（2）求该同学的总路程和总位移。（计算结果可用根号表示）
考点4：位移—时间图像
1．x t图像的物理意义：x t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。
2．x t图像的应用
位移 大小 初、末位置的纵坐标差的绝对值
方向 末位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向
运动开始位置 图线起点纵坐标
运动开始时刻 图线起点横坐标
两图线交点的含义 表示两物体在同一位置(相遇)
3．两点提醒
（1）位移—时间图像不是物体的运动轨迹。
（2）位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
【例7】如图所示是“龟兔赛跑”的位移一时间图像，看图回答：
（1）哪一条图线表示乌龟的运动？哪一条图线表示兔子的运动？
（2）兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？
（3）乌龟何时悄悄地爬过兔子身旁？
（4）兔子睡了多长时间？
（5）兔子醒来时乌龟在什么地方？
（6）谁先到达终点？
处理图像时要注意从轴、点、线、面积、斜率、截距几个方面分析。对于x t图像要特别注意斜率表示速度，纵轴截距表示出发点的位置。
【变式1】如图所示是物体沿直线运动的位置—时间图像，则在0～4s内物体通过的路程s和位移Δx分别为（ ）
A．s＝2m，Δx＝2m B．s＝4m，Δx＝10m
C．s＝10m，Δx＝－2m D．s>10m，Δx＝－2m
【变式2】如图所示是一个物体的位移—时间图象，由图可知（ ）
A．在0-t3时间内物体位移为-s0
B．在0-t3时间内物体位移为s0
C．物体在0-t3时间内一直在运动
D．物体在0-t3时间内物体一直朝着一个方向运动
【变式3】（多选）甲、乙两物体在同一直线上运动的位移s随时间t变化的图像如图所示，已知图中两条斜线段相互平行，则由图可知（ ）
A．t=0时，甲在乙的前面
B．t=t 时，甲追上乙
C．0~t 内，乙一直往正方向运动
D．t ~t 内，乙静止
考点5：位移和时间的测量
1．打点计时器的比较
电磁打点计时器 电火花计时器
结构示意图
打点原理 电磁作用下振针上下周期性振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点
工作电压 4～6 V交变电源 220 V交变电源
打点周期 0.02 s 0.02 s
阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
功能 功能相同，都是计时仪器
2. 测量位移和时间的方法
（1）测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。
（2）测时间：可用钟表、打点计时器。
3．用打点计时器测量位移和时间的步骤
（1）安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。
（2）接通电源待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。
（3）取下纸带从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。
（4）用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。
【点拨】由于我国交流电的频率为50 Hz，电磁打点计时器每隔0.02 s打一次点，打出的纸带上相邻两
点间的时间间隔为0.02 s
【例8】（1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当频率是50Hz时，打点计时器每隔___________秒打一个点；
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是___________和___________；
（3）关于打点计时器的使用说法正确的是___________。
A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，为了减小误差，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
【变式1】(多选)关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是6 V的直流电源
B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动
C．打点计时器打点的时间间隔与使用的电源频率无关
D．纸带上打的点越密，说明物体运动越慢
【变式2】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
（1）如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是 打点计时器；
（2）打点计时器使用的电源为 （选填“交流”或“直流”）电源，频率为50Hz时打点的时间间隔为 s；
（3）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是______；
A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（4）如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比 （选填：偏大、偏小、不变）。
【变式3】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
（1）如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是 打点计时器；
（2）B打点计时器使用的电源为 （选填“低压交流”或“低压直流”）电源；
（3）在研究“自由落体运动规律”的实验中，接通打点计时器电源和让纸带开始运动这两个操作之间的时间顺序关系是 ；
A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（4）已知打点计时器的工作频率为50Hz。若纸带上相邻两个计数点之间还有3个计时点，则相邻两计数点的时间间隔T= s。
模块三 考点检测
考点1：时刻和时间间隔
1．下列关于时间间隔和时刻的说法中正确的是（ ）
A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的为时间间隔，短的为时刻
B．描述运动时，时间间隔对应的是某一位置，时刻对应的是一段位移
C．5s内指的是4s末到5s末这1s的时间
D．第3s末和第4s初是同一时刻
2．（24-25高一上·甘肃陇南·期中）嫦娥六号探测器于2024年5月3日17时27分成功发射升空，总飞行约76万公里，历时53天，返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在预定区域。下列说法正确的是（ ）
A．因为嫦娥六号探测器的质量较大，所以发射过程不能将它视为质点
B．“2024年5月3日17时27分”指的是时间间隔
C．“76万公里”指的是位移大小
D．“53天”指的是时间间隔
3．关于时间间隔、时刻的含义，下列说法正确的是（ ）
A．第3s初是一段时间间隔，这段时间为1s B．第5s末与第6s初是同一时刻
C．4s内与第4s内是指同一时间间隔 D．第2s内是一段时间间隔，这段时间为2s
4．（24-25高一上·湖南岳阳·开学考试）在如图所示的时间轴上，以为计时起点，下列说法中正确的是（ ）
A．t2表示时刻，称为第2s末或前3s初
B．t1～t2表示时间间隔，称为第1s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内
D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内
5．（23-24高一上·山西大同·阶段练习）关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（ ）
A．第4s末就是第5s初，指的是时刻
B．第5s初指的是时间间隔
C．物体在前5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间间隔
D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1 s的时间间隔
6．（多选）（24-25高一上·云南大理·阶段练习）关于时间和时刻，下列说法中正确的是（ ）
A．第1秒末与第2秒初的间隔是1秒
B．两个不同时刻之间的间隔是一段时间
C．第1秒内和第2秒内经历的时间间隔是一样的
D．时间和时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻
考点2：位置和位移 矢量和标量 直线运动的位移
7．（23-24高一上·河北唐山·期中）下列物理量中是矢量的选项为（ ）
A．位移 B．路程 C．时间 D．速率
8．（多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是（ ）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移比大 D．比的温度高
9．同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待。如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起跑点，B点是100m赛跑的起跑点。在一次校运动会中，甲参加了100m赛跑，乙参加了400m赛跑，丙参加了800m赛跑，则从开始比赛到比赛结束（ ）
A．甲的位移最大 B．乙的位移最大
C．丙的位移最大 D．乙、丙的路程相等
10．（24-25高一上·重庆合川·阶段练习）高2027级青春励志行步行路线为从“合川中学东大门”到“合川钓鱼城景区”，导航地图如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．路程和位移都有大小，所以路程和位移都是矢量
B．图中显示的“1小时30分”是指时刻
C．“推荐方案”中的“5.9公里”是指位移大小
D．研究某同学在导航图中的位置时，可以把该同学看成质点
11．（24-25高一上·山东·阶段练习）2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹（以下简称导弹），准确落入预定海域。下列说法正确的是（ ）
A．“8时44分”是指时间间隔
B．研究导弹全程的运动轨迹时不可以将导弹视为质点
C．导弹发射过程中以模拟弹头为参考系，导弹是静止的
D．导弹某段时间内的路程可能小于位移大小
12．（24-25高一下·安徽·开学考试）桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和“固定轨道”三部分组成，其简化模型如图所示，其中桥架垂直固定轨道放置。在某次作业中，桥架沿固定轨道向上移动了2m，小车在桥架上移动了1.5m，则该次作业中小车相对地面的位移大小为（ ）
A．3.5m B．2.5m C．2m D．1.5m
13．（24-25高一上·浙江杭州·期中）如图所示，质点从N点沿半径均为R的两个半圆形轨道运动到P点，质点的路程、位移大小分别是（ ）
A．，0 B． C．，0 D．
14．（25-26高一上·江苏·单元测试）铁路部门为提高客运能力，采取了提速措施，将上海（N31°15'，E121°30'）开往杭州（N30°10'，E120°）的旅游列车运行时间缩短到120min。设列车始终做匀速直线运动，则上海到杭州的位移约为多少？（已知地球半径），π取3.14，取0.50，（取0.87）
15．某质点在轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示：
由表可以看出此质点开始运动后：
（1）最远时，离原点的距离是多少？
（2）第2s内质点的位移是多少？
（3）哪段时间间隔内质点的位移最大？最大值是多少？
（4）在第一个2s内质点的位移和通过的路程分别为多少？
考点3：位移—时间图像
16．如图所示甲乙两条直线平行，关于甲、乙两物体的运动的说法，正确的是（ ）
A．甲、乙两物体的运动速度大小相等
B．计时开始，即t=0时，甲在距离坐标原点x0处，乙也开始运动
C．当t=t0时，甲、乙两物体的距离仍为x0
D．当时间很长后，甲、乙两物体在同一方向上可能相遇
17．（多选）如图是一辆汽车做直线运动的s-t图像，对线段OA，AB，BC，CD所表示的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．AB段做匀速直线运动
B．OA段与BC段运动的速度相同
C．CD段表示的运动方向与OA段的运动方向相反
D．汽车在4h内的位移大小为60km
18．（多选）物体甲的位移-时间图像和物体乙的位移-时间图像分别如图①、②所示，则这两个物体的运动情况是（ ）
A．甲在整个6s时间内做往复运动，位移为零
B．甲在整个6s时间内运动方向一直不变，位移大小为4m
C．乙在整个6s时间内做往复运动，位移为零
D．乙在整个6s时间内运动方向一直不变，位移大小为4m
19．（多选）如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知（ ）
A．乙开始运动时，两物体相距20m
B．在0~10s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10~25s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇
20．（多选）如图是一辆汽车做直线运动的x- t图像，对于相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是（ ）
A．AB段表示汽车静止
B．BC段发生的位移为12m
C．汽车在C点掉头
D．5s末汽车离出发点的距离最大
考点4：时间和位移的测量
21．（2025高一·全国·专题练习）关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（ ）
A．使用时先释放重物，再接通电源
B．打点计时器所接电源频率为50Hz，如果纸带上相邻两个计数点之间有4个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花打点计时器接在6V交流电源上
22．（2025高三上·黑龙江·学业考试）某同学在“测量做直线运动的瞬时速度”实验中，用到了电磁打点计时器，如图时示。
（1）电磁打点计时器使用的是 （选填“交流”或“直流”）电源；
（2）电磁打点计时器的工作电压 （选填“约为8V”或“220V”）；
（3）当电源的频率是50Hz时，电磁打点计时器每隔 （选填“0.02s”或“0.1s”）打一个点。
23．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。
（1）电磁打点计时器使用 V的 电源(选填“交流”或“直流”)。
（2）已知电源频率为50 Hz，由图可以知道，打A、B两点的时间间隔是 s，小车经过OE段的位移大小是 m。
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时间 位移
模块一 知识自测
1．时刻和时间间隔
（1）时刻：指某一 。在时间轴上用点表示。
（2）时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔。在时间轴上用 表示。
【答案】 瞬间 线段
（3）时刻、时间间隔在时间轴上的表示
① 时刻
② 时间间隔
【注意】第n秒末与第(n+1)秒初是指同一时刻
2．位置和位移
（1）坐标系
① 建立目的： 地描述物体的位置。
② 一维坐标系的三要素： 、 和 。
（2）位移和路程
① 路程：物体运动轨迹的 。
② 位移：描述物体（质点） 的变化。由初位置指向末位置的 线段。
（3）矢量和标量：既有大小又有 的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫 。
【答案】 定量 原点 正方向 单位长度 长度 位置 有向 方向 标量
3．直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
（1）物体的初、末位置：可用位置坐标、表示。
（2）物体的位移大小等于末位置与初位置的 ，即：。
若Δx为正，则位移的方向指向x轴的 ；若Δx为负，则位移的方向指向x轴的 。
（3）位移—时间图像：在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位移x为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，又称 图像。
【答案】 差值 正方向 负方向
4．位移和时间的测量
（1）两种打点计时器（如图所示）
① 电磁打点计时器：使用交变电源的 仪器；工作电压为 V，当电源频率是50Hz时，每隔 s打一次点。
② 电火花计时器：使用 V交变电源，当电源频率是50Hz时打点周期是 s。
（2）时间的测量
从能够看清的某个点（起始点）开始，往后到某个点结束，数出时间间隔个数n，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t= s。
（3）位移的测量：用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的 。
【答案】 计时 8 0.02 220 0.02 0.02n 位移大小
【详解】（1）①[1][2][3]电磁打点计时器：使用交变电源的计时仪器，工作电压为8V，当电源频率是50Hz时，每隔0.02s打一次点。
②[4][5]电火花计时器：使用220V交变电源，当电源频率是50Hz时打点周期是0.02s。
（2）[6]时间的测量：从能够看清的某个点（起始点）开始，往后到某个点结束，数出时间间隔个数n，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t=0.02ns。
（3）[7]位移的测量：用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。
模块二 考点分析
考点1：时刻和时间间隔
时刻和时间间隔的区别与联系
项目比较 时刻 时间间隔
物理意义 事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志 事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度
对应运动描述量 位置 路程、位移
用时间轴表示 用时间轴上的点表示 用时间轴上的线段表示
描述关键词 “第1 s末”“第3 s初”“第3 s末”等 “第1 s”“前2 s”“前3 s内”等
联系 (1)两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程。(2)时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
在时间轴上的表示方法
【点拨】“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指1秒的时间。“1 s内”和“第1 s内”表达的意义相同，“2 s内”和“第2 s内”表达的意义不同。Δt表示两个时刻的时间间隔，Δt＝t2－t1
【划重点】时刻与物体所处的状态(位置)对应，时间间隔与物体经历的过程(位移)对应
【例1】（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）某航班11∶00起飞，预计飞行2小时。这段描述中（ ）
A．“11∶00”和“2小时”均表示时刻 B．“11∶00”和“2小时”均表示时间间隔
C．“11∶00”表示时间间隔，“2小时”表示时刻 D．“11∶00”表示时刻，“2小时”表示时间间隔
【答案】D
【详解】“11∶00”起飞是一瞬间表示时刻，“2小时”是一段时间，表示时间间隔。
故选D。
【例2】（24-25高一上·福建泉州·期末）在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。下列关于时间或时刻的示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】A．前内是指内，故A错误；
B．第内是指内，故B正确；
C．第末是指时刻，对应时间的数轴上的3位置，故C错误；
D．第初是指时刻，对应时间的数轴上的2位置，故D错误。
故选B。
时刻与时间间隔的两种判断方法
根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程。
利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。
【变式1】（23-24高一上·黑龙江大庆·阶段练习）下列说法不正确的是（ ）
A．在第ns内就是（n-1）s末到ns末这1s的时间间隔（n为任意正整数）
B．2019年“双十一”在零点1分36秒时天猫成交额破100亿元人民币，其中1分36秒指的是时间间隔
C．列车在哈尔滨停15分钟，指的是时间间隔
D．不管是前5s还是第5s，都是指时间间隔
【答案】B
【详解】A．在第ns内就是（n-1）s末到ns末这1s的时间间隔（n为任意正整数），故A正确，不符合题意；
B．2019年“双十一”在零点1分36秒时天猫成交额破100亿元人民币，其中1分36秒指的是时刻，故B错误，符合题意；
C．列车在哈尔滨停15分钟，指的是时间间隔，故C正确，不符合题意；
D．前5s、第5s，都是指时间间隔，故D正确，不符合题意。
故选B。
【变式2】（24-25高一上·山西太原·期中）下列说法正确的是（ ）
A．图中“45min”指的是时刻
B．上午8时上课，“8时”指的是时间间隔
C．上午8时45分下课，“8时45分”指的是时间间隔
D．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示
【答案】D
【详解】A．图中“45min”指的是时间间隔，故A错误；
B．上午8时上课，“8时”指的是时刻，故B错误；
C．上午8时45分下课，“8时45分”指的是时刻，故B错误；
D．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示，故D正确。
故选D。
【变式3】以下的计时数据，指时间间隔的是（ ）
A．学校每天7:30准时上课 B．2021年10月16日0时23分我国成功发射神舟十三号载人飞船
C．数学考试9:40结束 D．每节课45 min
【答案】D
【详解】A．学校每天7:30准时上课，7:30是时间点，是时刻，故A错误；
B．2021年10月16日0时23分是一个时间点，是时刻，故B错误；
C．数学考试9:40结束，9:40是个时间点，是时刻，故C错误；
D．每节课45 min中的45 min指的是一个时间段，是时间间隔，故D正确。
故选D。
考点2：位置与位移、矢量和标量
1．矢量和标量
（1）标量：标量是指只有大小而没有方向的物理量。如长度、质量、时间、路程、温度等，其运算遵从算术加减法则。
（2）矢量：矢量是指既有大小又有方向的物理量。如位移等，其运算法则不同于标量，将在后面学习。
（3）矢量的表示
① 矢量可以用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。
② 在同一直线上的矢量，可以先建立一维坐标系，在数值前面加上正、负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示与正方向相反。
2．位移和路程的区别与联系
项目比较 位移 路程
区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
矢标性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系 ① 都是过程量② 位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
【例3】（24-25高一上·云南昭通·期末）下列关于矢量和标量的说法正确的是（ ）
A．长度、时间、质量是标量，瞬时速度、加速度、重力是矢量
B．同一个物理量可以是矢量。也可以是标量
C．取定正方向，甲、乙发生的位移分别为、，则比的位移小
D．方向是区分矢量和标量的标准，有正、有负的物理量一定是矢量
【答案】A
【详解】A．长度、时间、质量只有大小无方向，是标量，瞬时速度、加速度、重力既有大小又有方向，是矢量，选项A正确；
B．同一个物理量或者是矢量或者是标量，选项B错误；
C．位移的符号只代表方向，不代表大小，取定正方向，甲、乙发生的位移分别为、，则比的位移大，选项C错误；
D．有正、有负的物理量不一定是矢量，例如正功和负功，其符号只代表动力功和阻力功，不代表方向，选项D错误。
故选A。
【例4】关于位移和路程，下列说法中不正确的是（ ）
A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移
B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过的路程不等，但位移可能相等
D．物体通过一段路程，但位移可能为零
【答案】A
【详解】A．路程是标量，位移是矢量，路程就是位移这种说法错误，符合题意，A正确；
B．质点的位移是矢量，路程是标量；质点做直线运动且运动方向始终不变时，那么它通过的路程等于位移大小，但不符合题意，B错误；
C．位移之和初末位置有关，物体通过的路程不等，但位移可能相等，但不符合题意，C错误；
D．质点通过的路程不为零，但位移可能是零，如绕着圆周运动一圈，位移为零，路程不为零，但不符合题意，D错误。
故选A。
位移的两种计算方法
几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。
坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。
【变式1】（2025高二下·广东·学业考试）如图所示，某同学在平地进行立定跳远，起跳和落地时脚尖相距2.14m，这个数值是他在立定跳远过程中的（ ）
A．路程 B．位移大小 C．离地高度
【答案】B
【详解】A．路程是质点运动轨迹的长度，该同学立定跳远的路程应是图中的曲线的长度，故A错误；
B．位移是指从起始位置到终止位置有向线段的长度，而2.14m是起跳点到落地点之间的直线距离，故B正确；
C．2.14m显然不是指离地面的高度，故C错误。
故选B。
【变式2】（24-25高一上·山西忻州·阶段练习）下列物理量中，属于标量的是（ ）
A．平均速度 B．加速度 C．时间 D．位移
【答案】C
【详解】ABCD.平均速度、加速度和位移都是既有大小又有方向的矢量，时间只有大小，没有方向，是标量，故ABD错误，C正确。
故选C。
【变式3】2023年3月17日，我国在西昌卫星发射中心成功发射高分十三号02星。若该卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为，在它转过半周的过程中，通过的（ ）
A．路程为 B．路程为
C．位移大小为 D．位移大小为
【答案】A
【详解】在它转过半周的过程中，路程为，位移大小为。
故选A。
考点3：直线运动的位移
1．直线运动位移的计算
物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算。如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA。对于甲图，Δx＝3 m；对于图乙，Δx＝－5 m.
甲 乙
2．直线运动位移的方向
在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向．这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了．
【点拨】（1）在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移。
（2）无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值的正、负如何，Δx＝x末－x初总是成立的
【例5】（24-25高一上·山西太原·期中）做直线运动的物体由A运动到B，下列说法正确的是（ ）
A．是数轴上的一个点，表示初位移
B．是数轴上的一个点，表示末位移
C．物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向
D．物体由A运动到B，为负，位移的方向指向轴负方向
【答案】C
【详解】AB．是数轴上的一个点，表示初位置的坐标；是数轴上的一个点，表示末位置的坐标，故AB错误；
CD．位移为初位置指向末位置的有向线段，则物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向，故C正确，D错误。
故选C。
【例6】（24-25高一上·北京海淀·期末）一篮球从距离地面1.5m处竖直下落，竖直反弹后上升0.6m，整个过程的路程和位移大小分别是（ ）
A．2.1m 0.6m B．2.1m 0.9m C．1.5m 0.6m D．1.5m 0.9m
【答案】B
【详解】整个过程的路程是
位移大小是
故选B。
直线运动中求位移的步骤
建立一维直线坐标系；
规定正方向；
找出初、末位置坐标；
位移等于末位置坐标减初位置坐标，数值为大小，正负号表示方向。
【变式1】氢气球升到离地面的高空时，从上面掉下一物体，该物体又上升了后开始下落。若取向上为正方向，则物体从气球上掉落开始至落地时的位移和经过的路程分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】取向上为正方向，物体从气球上掉落开始至落地时的位移为，经过的路程为
故选B。
【点睛】位移与路程的理解
（1）决定因素：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。
（2）运算法则：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。
【变式2】（24-25高一上·天津南开·期中）如图所示，一个篮球从距离地面2.0m高的位置竖直落下，被地面反向弹回，在距离地面1.0m高的位置被接住。以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．篮球从落下到被接住通过的位移为
B．篮球从落下到被接住通过的位移为
C．篮球从落下到被接住通过的路程为
D．篮球被接住时的位置坐标为
【答案】A
【详解】AB．以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向，篮球从落下到被接住通过的位移为
故A正确，B错误；
C．篮球从落下到被接住通过的路程为
故C错误；
D．篮球被接住时的位置坐标为，故D错误。
故选A。
【变式3】如图甲所示，某同学从家出发步行到学校，先从A处（家）向南走到B处，然后再向东走到C处，在C处休息一下，最后再向北走才能到达D处（学校）。
（1）如图乙所示，选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，请在图上标出B、C、D各点位置，并写出表示各点位置的坐标。
（2）求该同学的总路程和总位移。（计算结果可用根号表示）
【答案】(1)见解析
(2)1200m；，方向东偏北。
【详解】（1）各点坐标如图所示：
各点位置坐标：。
（2）该同学的总路程
总位移
方向东偏北。
考点4：位移—时间图像
1．x t图像的物理意义：x t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。
2．x t图像的应用
位移 大小 初、末位置的纵坐标差的绝对值
方向 末位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向
运动开始位置 图线起点纵坐标
运动开始时刻 图线起点横坐标
两图线交点的含义 表示两物体在同一位置(相遇)
3．两点提醒
（1）位移—时间图像不是物体的运动轨迹。
（2）位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
【例7】如图所示是“龟兔赛跑”的位移一时间图像，看图回答：
（1）哪一条图线表示乌龟的运动？哪一条图线表示兔子的运动？
（2）兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？
（3）乌龟何时悄悄地爬过兔子身旁？
（4）兔子睡了多长时间？
（5）兔子醒来时乌龟在什么地方？
（6）谁先到达终点？
【答案】（1）OBCE，OABDE；（2）、；（3）；（4）-；（5）；（6）乌龟
【详解】(1)由题意可知，图线OBCE表示乌龟运动的位移一时间图线；图线OABDE表示兔子运动的位移一时间图线．
(2)根据x-t图像可知兔子在时刻开始睡觉，位置在距出发点距离为处．
(3)根据x-t图像可知在时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁．
(4)根据x-t图像可知兔子从时刻开始睡觉，到时刻醒来，故兔子睡觉的时间为-．
(5)根据x-t图像可知当兔子醒来时乌龟在距出发点距离为的地方．
(6)根据x-t图像可知乌龟先到达终点，兔子后到达终点．
处理图像时要注意从轴、点、线、面积、斜率、截距几个方面分析。对于x t图像要特别注意斜率表示速度，纵轴截距表示出发点的位置。
【变式1】如图所示是物体沿直线运动的位置—时间图像，则在0～4s内物体通过的路程s和位移Δx分别为（ ）
A．s＝2m，Δx＝2m B．s＝4m，Δx＝10m
C．s＝10m，Δx＝－2m D．s>10m，Δx＝－2m
【答案】C
【详解】根据位移-时间图象切线的斜率表示速度，可知0～2s物体沿正方向运动，通过的位移大小为
2～4s内物体沿负方向运动，通过的位移大小为
所以在0～4s内物体通过的路程s为
因为位移—时间图像是物体在沿某一方向的运动距离，则物体在0～4s运动的位移就是图像上4s时所处的位置减去0s时所在的位置，所以物体在0～4s内物体通过的位移
故选C。
【变式2】如图所示是一个物体的位移—时间图象，由图可知（ ）
A．在0-t3时间内物体位移为-s0
B．在0-t3时间内物体位移为s0
C．物体在0-t3时间内一直在运动
D．物体在0-t3时间内物体一直朝着一个方向运动
【答案】B
【详解】A B．在0-t3时间内物体位移为
故A错误，B正确；
C．物体在0-t3时间内的t1-t2内为静止，故C错误；
D．物体在0-t3时间内的最后一段时间内向反方向运动，故D错误。
故选B。
【变式3】（多选）甲、乙两物体在同一直线上运动的位移s随时间t变化的图像如图所示，已知图中两条斜线段相互平行，则由图可知（ ）
A．t=0时，甲在乙的前面
B．t=t 时，甲追上乙
C．0~t 内，乙一直往正方向运动
D．t ~t 内，乙静止
【答案】BD
【详解】A．由x-t图像可知，t＝0时，乙在甲的前面，故A错误；
B．t＝t 时，两图线相交，表示甲、乙相遇，由于t＝0时，甲在乙的后面，故t＝t 时，甲追上乙，故B正确；
CD．0~t 内，乙往前运动，t ~t 内，乙静止，故C错误，D正确。
故选BD。
考点5：位移和时间的测量
1．打点计时器的比较
电磁打点计时器 电火花计时器
结构示意图
打点原理 电磁作用下振针上下周期性振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点
工作电压 4～6 V交变电源 220 V交变电源
打点周期 0.02 s 0.02 s
阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
功能 功能相同，都是计时仪器
2. 测量位移和时间的方法
（1）测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。
（2）测时间：可用钟表、打点计时器。
3．用打点计时器测量位移和时间的步骤
（1）安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。
（2）接通电源待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。
（3）取下纸带从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。
（4）用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。
【点拨】由于我国交流电的频率为50 Hz，电磁打点计时器每隔0.02 s打一次点，打出的纸带上相邻两
点间的时间间隔为0.02 s
【例8】（1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当频率是50Hz时，打点计时器每隔___________秒打一个点；
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是___________和___________；
（3）关于打点计时器的使用说法正确的是___________。
A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，为了减小误差，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
【答案】0.02 时间间隔 两点间位移 C
【详解】
(1)[1]打点计时器打点周期
(2)[2][3]打点计时器是通过打点显示时间的仪器，所以根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到或直接测量而得到的物理量是时间间隔和两点间的位移。
(3)[4] A．电磁打点计时器使用的是约为8V的交流电源，故A错误；
B．实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，故B错误；
C．打点的时间间隔取决于交流电压的频率，电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；
D．纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动的越慢，故D错误。
故选C。
【变式1】(多选)关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是6 V的直流电源
B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动
C．打点计时器打点的时间间隔与使用的电源频率无关
D．纸带上打的点越密，说明物体运动越慢
【答案】BD
【解析】电磁打点计时器使用的是4～6 V的交流电源，故A错误；实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，故B正确；打点的时间间隔取决于交流电压的频率，电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C错误；纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动得越慢，故D正确。
【变式2】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
（1）如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是 打点计时器；
（2）打点计时器使用的电源为 （选填“交流”或“直流”）电源，频率为50Hz时打点的时间间隔为 s；
（3）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是______；
A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（4）如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比 （选填：偏大、偏小、不变）。
【答案】(1)电火花
(2) 交流 0.02
(3)A
(4)偏小
【详解】（1）根据打点计时器的结构判断可知，A是电火花打点计时器，B是电磁打点计时器。
（2）[1]打点计时器使用的是交流电源；
[2]频率为50Hz时,打点的时间间隔为
（3）如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后让纸带运动，故选A。
（4）如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019s，而做实验的同学并不知道，仍然按照打点的时间间隔为0.02s进行计算，可知时间偏大，所以计算得出的速度偏小。
【变式3】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
（1）如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是 打点计时器；
（2）B打点计时器使用的电源为 （选填“低压交流”或“低压直流”）电源；
（3）在研究“自由落体运动规律”的实验中，接通打点计时器电源和让纸带开始运动这两个操作之间的时间顺序关系是 ；
A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（4）已知打点计时器的工作频率为50Hz。若纸带上相邻两个计数点之间还有3个计时点，则相邻两计数点的时间间隔T= s。
【答案】 电火花 低压交流 A 0.08
【详解】（1）[1]根据打点计时器的结构判断可知，A是电火花打点计时器，B是电磁打点计时器；
（2）[2]B是电磁打点计时器，使用的是低压交流电源；
（3）[3]如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低，所以应当先接通电源，后让纸带运动，故选A；
（4）[4]打点计时器的工作频率为50Hz，则打点的时间间隔为0.02s，由于纸带上相邻两个计数点之间还有3个计时点，故相邻两计数点的时间间隔为
模块三 考点检测
考点1：时刻和时间间隔
1．下列关于时间间隔和时刻的说法中正确的是（ ）
A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的为时间间隔，短的为时刻
B．描述运动时，时间间隔对应的是某一位置，时刻对应的是一段位移
C．5s内指的是4s末到5s末这1s的时间
D．第3s末和第4s初是同一时刻
【答案】D
【详解】A．时刻表示的时某一瞬时，在时间轴上对应的是某一个点，A错误；
B．描述运动时，时间间隔对应的是某一段位移，时刻对应的是某一位置，B错误；
C．5s内指的是的时间，C错误；
D．第3s末和第4s初是同一时刻，D正确。
故选D。
2．（24-25高一上·甘肃陇南·期中）嫦娥六号探测器于2024年5月3日17时27分成功发射升空，总飞行约76万公里，历时53天，返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在预定区域。下列说法正确的是（ ）
A．因为嫦娥六号探测器的质量较大，所以发射过程不能将它视为质点
B．“2024年5月3日17时27分”指的是时间间隔
C．“76万公里”指的是位移大小
D．“53天”指的是时间间隔
【答案】D
【详解】A．虽然嫦娥六号探测器的质量较大，但发射过程嫦娥六号探测器大小和形状可以忽略，故能将它视为质点，故A错误；
B．“2024年5月3日17时27分”指的是时刻，故B错误；
C．“76万公里”指的是路程，故C错误；
D．“53天”指的是时间间隔，故D正确。
故选D。
3．关于时间间隔、时刻的含义，下列说法正确的是（ ）
A．第3s初是一段时间间隔，这段时间为1s B．第5s末与第6s初是同一时刻
C．4s内与第4s内是指同一时间间隔 D．第2s内是一段时间间隔，这段时间为2s
【答案】B
【详解】A．第3s初是某一时刻，在时间轴上用一个点来表示，选项A错误；
B．在时间轴上，第5s末与第6s初用同一个点来表示，是同一时刻，选项B正确；
C．4s内是指时长为4s的一段时间间隔，第4s内是第4个1s，是1s的时间间隔，选项C错误；
D．第2s内是第2个1s，这段时间长为1s，而不是2s，选项D错误。
故选B。
4．（24-25高一上·湖南岳阳·开学考试）在如图所示的时间轴上，以为计时起点，下列说法中正确的是（ ）
A．t2表示时刻，称为第2s末或前3s初
B．t1～t2表示时间间隔，称为第1s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内
D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内
【答案】D
【详解】A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，前3s初是t0，A错误；
B．t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，t0～t1表示时间间隔，称为第1s内，B错误；
C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或前2s内，t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，C错误；
D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内，D正确。
故选D。
5．（23-24高一上·山西大同·阶段练习）关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（ ）
A．第4s末就是第5s初，指的是时刻
B．第5s初指的是时间间隔
C．物体在前5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间间隔
D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1 s的时间间隔
【答案】A
【详解】A．第4s末就是第5s初，指的是时刻，故A正确；
B．第5s初指的是时刻，故B错误；
C．物体在前5s内指的是物体在零时刻到第5s末这5s的时间间隔，故C错误；
D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间间隔，故D错误。
故选A。
6．（多选）（24-25高一上·云南大理·阶段练习）关于时间和时刻，下列说法中正确的是（ ）
A．第1秒末与第2秒初的间隔是1秒
B．两个不同时刻之间的间隔是一段时间
C．第1秒内和第2秒内经历的时间间隔是一样的
D．时间和时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻
【答案】BC
【详解】A．第1秒末与第2秒初是同一时刻，选项A错误；
B．两个不同时刻之间的间隔是一段时间，选项B正确；
C．第1秒内和第2秒内经历的时间间隔是一样的，都是1s，选项C正确；
D．时间和时刻的区别在于时间在坐标轴上对应一条线段，而时刻对应于一个点，选项D错误。
故选BC。
考点2：位置和位移 矢量和标量 直线运动的位移
7．（23-24高一上·河北唐山·期中）下列物理量中是矢量的选项为（ ）
A．位移 B．路程 C．时间 D．速率
【答案】A
【详解】位移既有大小又有方向，是矢量；而路程、时间和速率只有大小无方向，是标量。
故选A。
8．（多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是（ ）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移比大 D．比的温度高
【答案】AC
【详解】AB．矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量，A正确，B错误；
CD．位移的符号表示方向，的大小为，比大，C正确；
比的温度低，D错误。
故选AC。
9．同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待。如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起跑点，B点是100m赛跑的起跑点。在一次校运动会中，甲参加了100m赛跑，乙参加了400m赛跑，丙参加了800m赛跑，则从开始比赛到比赛结束（ ）
A．甲的位移最大 B．乙的位移最大
C．丙的位移最大 D．乙、丙的路程相等
【答案】A
【详解】ABC．甲参加了100m赛跑，位移大小是100m；乙参加了400m赛跑，位移大小是0；丙参加了800m赛跑，位移大小是0，所以甲的位移最大，故A正确，BC错误；
D．甲参加了100m赛跑，路程是100m；乙参加了400m赛跑，路程是400m；丙参加了800m赛跑，路车是800m，所以丙的路程最大，其次是乙，最小的甲，故D错误。
故选A。
10．（24-25高一上·重庆合川·阶段练习）高2027级青春励志行步行路线为从“合川中学东大门”到“合川钓鱼城景区”，导航地图如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．路程和位移都有大小，所以路程和位移都是矢量
B．图中显示的“1小时30分”是指时刻
C．“推荐方案”中的“5.9公里”是指位移大小
D．研究某同学在导航图中的位置时，可以把该同学看成质点
【答案】D
【详解】A．矢量是有方向的物理量，位移是矢量，路程是标量，故A错误；
B．图中显示的“1小时3分”是指时间，故B错误；
C．推荐方案中的“5.9公里”不是直线距离，指的是路程，故C错误；
D．研究同学在导航图中的位置时，由于与路程相比，同学的大小可以忽略，故可以把同学看成质点，故D正确。
故选D。
11．（24-25高一上·山东·阶段练习）2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹（以下简称导弹），准确落入预定海域。下列说法正确的是（ ）
A．“8时44分”是指时间间隔
B．研究导弹全程的运动轨迹时不可以将导弹视为质点
C．导弹发射过程中以模拟弹头为参考系，导弹是静止的
D．导弹某段时间内的路程可能小于位移大小
【答案】C
【详解】A．“8时44分”是指时刻，故A错误；
B．研究导弹全程的运动轨迹时，导弹大小、形状可忽略不计，可将导弹视为质点，故B错误；
C．导弹发射过程中以模拟弹头为参考系，导弹是静止的，故C正确；
D．导弹某段时间内的路程大于或等于位移大小，故D错误。
故选C。
12．（24-25高一下·安徽·开学考试）桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和“固定轨道”三部分组成，其简化模型如图所示，其中桥架垂直固定轨道放置。在某次作业中，桥架沿固定轨道向上移动了2m，小车在桥架上移动了1.5m，则该次作业中小车相对地面的位移大小为（ ）
A．3.5m B．2.5m C．2m D．1.5m
【答案】B
【详解】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小
故选B。
13．（24-25高一上·浙江杭州·期中）如图所示，质点从N点沿半径均为R的两个半圆形轨道运动到P点，质点的路程、位移大小分别是（ ）
A．，0 B． C．，0 D．
【答案】D
【详解】路程是质点运动轨迹的长度，位移表示物体位置的改变大小等于始末位置的直线距离，所以质点从N点沿半径均为R的两个半圆形轨道运动到P点，路程为，位移为。
故选D。
14．（25-26高一上·江苏·单元测试）铁路部门为提高客运能力，采取了提速措施，将上海（N31°15'，E121°30'）开往杭州（N30°10'，E120°）的旅游列车运行时间缩短到120min。设列车始终做匀速直线运动，则上海到杭州的位移约为多少？（已知地球半径），π取3.14，取0.50，（取0.87）
【答案】
【详解】设地球为一圆球体，其半径约为，则地球上每纬度之间的距离为，
地球上北纬处每经度之间的距离为。
如图所示，上海与杭州南北相距，
东西相距。
相对于地球周长来说，，两段距离均可看作直线距离，故位移大小为。
15．某质点在轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示：
由表可以看出此质点开始运动后：
（1）最远时，离原点的距离是多少？
（2）第2s内质点的位移是多少？
（3）哪段时间间隔内质点的位移最大？最大值是多少？
（4）在第一个2s内质点的位移和通过的路程分别为多少？
【答案】（1）；（2）；（3），；（4），
【详解】（1）位置正负号代表方向，由表可知，在时离原点最远，距离是
（2）第2s内质点的位移
（3）由表可知内的位移最大，最大为
（4）在第一个2s内质点的位移
通过的路程
考点3：位移—时间图像
16．如图所示甲乙两条直线平行，关于甲、乙两物体的运动的说法，正确的是（ ）
A．甲、乙两物体的运动速度大小相等
B．计时开始，即t=0时，甲在距离坐标原点x0处，乙也开始运动
C．当t=t0时，甲、乙两物体的距离仍为x0
D．当时间很长后，甲、乙两物体在同一方向上可能相遇
【答案】A
【详解】A．位移—时间图象中斜率表示物体运动的速度，如果甲、乙的两条位移—时间图象平行，那么甲、乙两物体的运动速度大小相等，故A正确；
B．计时开始，即时，甲在离开坐标原点x0处，乙未运动，乙在t0时刻开始离开坐标原点，故B错误；
C．当t=0时，甲、乙两物体的距离为x0，当时，甲已经运动了t0时间，甲、乙两物体的距离大于x0，故C错误；
D．甲、乙速度相同，甲始终在乙前面，两物体不可能在同一方向上相遇，故D错误。
故选A。
17．（多选）如图是一辆汽车做直线运动的s-t图像，对线段OA，AB，BC，CD所表示的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．AB段做匀速直线运动
B．OA段与BC段运动的速度相同
C．CD段表示的运动方向与OA段的运动方向相反
D．汽车在4h内的位移大小为60km
【答案】BC
【详解】A．AB段物体的位移不随时间而变化，速度为零，物体处于静止状态，故A错误；
B．根据速度公式：对于OA段
对于BC段
即速度相同，故B正确；
C．OA段物体沿正方向运动，CD段物体沿负方向运动，所以CD段的运动方向与OA段的运动方向相反，故C正确；
D．运动4h汽车的位移大小为
故D错误。
故选BC。
18．（多选）物体甲的位移-时间图像和物体乙的位移-时间图像分别如图①、②所示，则这两个物体的运动情况是（ ）
A．甲在整个6s时间内做往复运动，位移为零
B．甲在整个6s时间内运动方向一直不变，位移大小为4m
C．乙在整个6s时间内做往复运动，位移为零
D．乙在整个6s时间内运动方向一直不变，位移大小为4m
【答案】BC
【详解】位移时间图线的斜率表示瞬时速度，根据纵坐标的变化量表示位移；
AB．根据位移时间图线的斜率表示瞬时速度，可知，甲在整个t=6s时间内一直沿正向运动，总位移为
故A错误，B正确；
CD．由图像的斜率可知，乙在前3s内沿正向运动，后3s内沿负向运动，即做往复运动，总位移为
故C正确，D错误。
故选BC。
19．（多选）如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知（ ）
A．乙开始运动时，两物体相距20m
B．在0~10s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10~25s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇
【答案】BCD
【详解】A．乙在t=10s时开始运动，此时甲的位移大于20m，故A错误；
B．在0~10s这段时间内乙静止，而甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐增大，故B正确；
CD．在10~25s这段时间内，甲在前乙在后，因图像的斜率等于速度，则乙的速度较大，则两物体间的距离逐渐减小，10s末两物体间的距离最大，25s末两物体的位置相同即相遇，故CD正确。
故选BCD。
20．（多选）如图是一辆汽车做直线运动的x- t图像，对于相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是（ ）
A．AB段表示汽车静止
B．BC段发生的位移为12m
C．汽车在C点掉头
D．5s末汽车离出发点的距离最大
【答案】AC
【详解】A．根据x-t图像的斜率表示速度，可知AB段表示汽车速度为零，汽车处于静止状态，故A正确；
B．BC段发生的位移为
故B错误；
C．根据x-t图像的斜率表示速度，知CD段斜率为负值，速度为负值，BC段斜率为正值，速度为正值，所以CD段运动方向和BC段运动方向相反，汽车在C点掉头，故C正确；
D．根据x-t图像可知3s末汽车离出发点的距离最大，为8m；5s末汽车离出发点的距离为4m，故D错误。
故选AC。
考点4：时间和位移的测量
21．（2025高一·全国·专题练习）关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（ ）
A．使用时先释放重物，再接通电源
B．打点计时器所接电源频率为50Hz，如果纸带上相邻两个计数点之间有4个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花打点计时器接在6V交流电源上
【答案】C
【详解】使用打点计时器时应先接通电源，待打点稳定后再释放重物，A错误；由于打点计时器使用的是50Hz交流电源，打点周期，如果纸带上相邻两个计数点之间有4个点，则相邻两个计数点间的时间间隔，B错误；由于纸带上相邻两计数点间的时间间隔相等，如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大，C正确；电磁打点计时器接在约8V交流电源上，电火花打点计时器接在220V交流电源上，D错误．
22．（2025高三上·黑龙江·学业考试）某同学在“测量做直线运动的瞬时速度”实验中，用到了电磁打点计时器，如图时示。
（1）电磁打点计时器使用的是 （选填“交流”或“直流”）电源；
（2）电磁打点计时器的工作电压 （选填“约为8V”或“220V”）；
（3）当电源的频率是50Hz时，电磁打点计时器每隔 （选填“0.02s”或“0.1s”）打一个点。
【答案】(1)交流
(2)约为8V
(3)0.02s
【详解】（1）电磁打点计时器使用的是交流电源。
（2）电磁打点计时器的工作电压约为8V。
（3）当电源的频率是50Hz时，根据
可知电磁打点计时器每隔0.02s打一个点。
23．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。
（1）电磁打点计时器使用 V的 电源(选填“交流”或“直流”)。
（2）已知电源频率为50 Hz，由图可以知道，打A、B两点的时间间隔是 s，小车经过OE段的位移大小是 m。
【解析】(1)电磁打点计时器使用4～6 V的交流电源。
(2)打点的时间间隔为0.02 s，由于每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来，则A、B两点的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s，小车经过OE段的位移为40.8 cm＝0.408 m。
【答案】(1)4～6 交流 (2)0.1 0.408
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