【期末押题卷】浙江省杭州市2025-2026学年六年级上学期期末模拟数学预测卷人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】浙江省杭州市2025-2026学年六年级上学期期末模拟数学预测卷人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-07 21:58:51 | ||
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文档简介
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浙江省杭州市2025-2026学年六年级上学期期末模拟数学预测卷
一．解答题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）改写： ：35＝ ÷ ＝0.8＝ %。
2．（2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
6.5×8% 6.5×10% 120% 120% ： ：
3．（2分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径扩大到原来的 倍，它的周长扩大到原来的 倍，它的面积扩大到原来的 倍。
4．（2分）首饰的含金量一般用“12K”“18K”“24K”等表示。“24K”表示含金量近似100%，“18K”表示含金量近似75%，“12K”表示含金量近似50%。如图这款挂坠含金约 克。
5．（2分）若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了 %。
6．（2分）一件商品原价2000元，现打七五折销售，比原来便宜 元。
7．（2分）如图，把一个直径8厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长 厘米，宽 厘米。
8．（2分）有一个半径是1cm的圆，紧贴着长方形的外周滚动一周后回到起点（如图）。圆心走过的路程是 cm。
9．（2分）如图，用白色和黑色的棋子摆正方形，当每边放10颗棋子时：
（1） 色棋子多。（填“黑”或“白”）
（2）多 颗。
10．（2分）各建筑在广场的什么位置上？
（1）超市在广场 偏 的方向上，距离是 米．
（2）车站在广场 偏 的方向上，距离是 米．
（3）学校在广场 偏 的方向上，距离是 米．
（4）银行在广场 偏 的方向上，距离是 米．
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．（2分）已知甲数÷乙数＝50（甲数、乙数都不为零），如果甲数乘5，乙数也乘5，商是（ ）
A．250 B．1250 C．50
12．（2分）六（1）班今天有49名学生出勤，有一位学生请假，今天的出勤率是（ ）
A．2% B．98%
13．（2分）一个比的后项是18，比值是，这个比的前项是（ ）
A．2 B．9 C．4 D．6
14．（2分）在如图等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC、的中点，阴影部分的面积是三角形ABC的面积的（ ）
A． B． C． D．无法确定
15．（2分）如图中的深色部分，下列算式正确的是（ ）
A． B． C． D．
三．计算题（共3小题，满分31分）
16．（10分）直接写出得数。
126+299＝ 0.42﹣0.32＝
21
17．（15分）脱式计算。（能简算的要简算）
（50%） 20﹣35×（） 78
3.71.3 （） （）×60
18．（6分）解方程。
（1）（y﹣1）＝37%（y+1）+0.1 （2）
四．操作题（共2小题，满分10分）
19．（6分）（1）在下面的格子纸上画一个周长是40厘米的长方形，使长方形长和宽的比为3：2。每一小格的边长表示1厘米。
（2）画出这个长方形内最大的圆。
20．（4分）如图，以小红家为中心，小红家北偏东30°方向6千米处是希望小学，小红家南偏西45°方向9千米处是百姓超市。先分别算一算希望小学，百姓超市到小红家的图上距离，再在图上标出希望小学、百姓超市的位置。
五．应用题（共6小题，满分29分）
21．（4分）李老师按七折的优惠价格购买了40本书，一共花了420元，每本书的原价是多少元？
22．（4分）客车和货车同时从A、B两地相向开出，经过4小时相遇，相遇时客车比货车少行60千米，客车和货车的速度的比是5：7。A、B两地之间的路程是多少千米？
23．（5分）爷爷用篱笆围了一个半圆形养鸡小院，它的直径是6m。
（1）这个小院的周长是多少？
（2）如果要扩建这个小院，把它的半径增加2m。这个小院的面积将增加多少？
24．（5分）高明区作为国家生态文明建设示范区，拥有“六山一水三分田”的生态优势，各类用地面积分布情况如图。
（1）请你根据扇形统计图，把统计表补充完整。
类别 森林覆盖地 水域及水利用地 城镇村及工业用地 其它用地 总面积
面积/平方千米 141 112.8 122.2
（2）城镇村及工业用地比水域及水利用地少百分之几？
25．（5分）看图列式计算。
26．（6分）只列式不计算．
（1）发电厂五月份用煤175吨，比四月份节约25吨，节约百分之几？
（2）一个梯形菜地的面积是180平方米，它的上底长12米，高10米，这块菜地的下底长多少米？
（3）一桶油连桶共重25千克，其中油的质量比桶的质量的7倍还多4千克，桶重多少千克？
（4）某厂计划六月份生产零件2000个，现在已完成了计划的，再生产多少个零件就能增产25%？
浙江省杭州市2025-2026学年六年级上学期期末模拟数学预测卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）改写： 28 ：35＝ 4 ÷ 5 ＝0.8＝ 80 %。
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】15；28；4；5，；80（4÷5处不唯一）。
【分析】根据比与分数、除法之间的关系，分数与小数之间的关系，小数与百分数之间的关系并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：28÷35＝4÷5＝0.8＝80%（4÷5处不唯一）
故答案为：15；28；4；5，；80（4÷5处不唯一）。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．（2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
6.5×8% ＜ 6.5×10% 120% ＞ 120% ： ＜ ：
【考点】百分数的加减乘除运算；求比值和化简比．
【专题】运算能力．
【答案】＜，＞，＜。
【分析】分别计算出各个算式的结果后再比较大小。
【解答】解：6.5×8%＝0.52，6.5×10%＝0.65，0.52＜0.65，所以6.5×8%＜6.5×10%。
120%＝0.75，120%≈0.52，0.75＞0.52，所以120%120%。
：，：，，，所以：：。
故答案为：＜，＞，＜。
【点评】本题考查了算式之间比较大小，一般先计算出结果后再比较大小。
3．（2分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径扩大到原来的 2 倍，它的周长扩大到原来的 2 倍，它的面积扩大到原来的 4 倍。
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】应用意识．
【答案】2，2，4。
【分析】根据直径与半径的关系，d＝2r，圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，再根据因数与积的变化规律可知，圆的半径扩大到原来的2倍，圆的直径就扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（2×2）倍。据此解答即可。
【解答】解：2×2＝4
所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：2，2，4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系、圆的周长公式、圆的面积公式及应用，以及因数与积的变化规律及应用。
4．（2分）首饰的含金量一般用“12K”“18K”“24K”等表示。“24K”表示含金量近似100%，“18K”表示含金量近似75%，“12K”表示含金量近似50%。如图这款挂坠含金约 6 克。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】6。
【分析】“18K”表示含金量近似75%，根据百分数乘法的意义，用8.0克乘这个百分数即可求解。
【解答】解：8×75%＝6（克）
答：这款挂坠含金约6克。
故答案为：6。
【点评】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
5．（2分）若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了 37.5 %。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】37.5。
【分析】设原来的分数是，根据分子和分母的变化计算，完成填空即可。
【解答】解：设原来的分数是。
[]
＝[1]÷1
＝48÷128
＝37.5%
答：新分数比原来的分数减少了37.5%。
故答案为：37.5。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
6．（2分）一件商品原价2000元，现打七五折销售，比原来便宜 500 元。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】500。
【分析】把原价看作单位“1”，打七五折出售，计算现价是原价的75%，现价比原价便宜的钱数占原价的（1﹣75%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：2000×（1﹣75%）
＝2000×0.25
＝500（元）
答：比原来便宜500元。
故答案为：500。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
7．（2分）如图，把一个直径8厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长 12.56 厘米，宽 4 厘米。
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。圆周长＝πd，据此求出圆的周长，再将圆周长除以2，即可求出长方形的长。将直径除以2，求出半径，即长方形的宽。
【解答】解：3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
8÷2＝4（厘米）
答：拼成的长方形的长12.56厘米，宽4厘米。
故答案为：12.56；4。
【点评】此题重点考查把一个圆分成若干等份后，拼成的近似长方形长和宽的关系。
8．（2分）有一个半径是1cm的圆，紧贴着长方形的外周滚动一周后回到起点（如图）。圆心走过的路程是 28.28 cm。
【考点】圆、圆环的周长；圆与组合图形．
【专题】应用意识．
【答案】28.28。
【分析】根据题意，由上图知：圆心在滚动过程中的路径为：长方形的周长和半径为1cm的圆的周长，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8+3）×2+2×3.14×1
＝11×2+6.26
＝22+6.28
＝28.28（cm）
答：圆心走过的路程是28.28cm。
故答案为：28.28。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，理解圆心在滚动过程中的路径是长方形的周长加半径为1cm的圆的周长之和是解答本题的关键。
9．（2分）如图，用白色和黑色的棋子摆正方形，当每边放10颗棋子时：
（1） 白 色棋子多。（填“黑”或“白”）
（2）多 10 颗。
【考点】数与形结合的规律．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】（1）白；（2）10。
【分析】从左上角到右下角看，黑白相间出现，奇数行或列都是黑点，偶数行或列都是白点，后一行（或列）的黑白棋子都比前一行（或列）多4颗棋子，黑棋子有（1+5+9+13+17）个，白棋子有（3+7+11+15+19）个，据此解答即可。
【解答】解：白棋子：3+7+11+15+19＝55（颗）
黑棋子：1+5+9+13+17＝45（颗）
55＞45，55﹣45＝10（颗）
答：白色棋子多，多10颗。
故答案为：白；10。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
10．（2分）各建筑在广场的什么位置上？
（1）超市在广场 西 偏 北 30° 的方向上，距离是 400 米．
（2）车站在广场 东 偏 北 50° 的方向上，距离是 400 米．
（3）学校在广场 西 偏 南 10° 的方向上，距离是 200 米．
（4）银行在广场 南 偏 东 20° 的方向上，距离是 400 米．
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】图形与位置；几何直观；应用意识．
【答案】（1）西，北，30°，400；
（2）东、北、50°，400；
（3）西、南、10°，200；
（4）南、东，20°，400．
【分析】根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离．通过观察图可知：图上一个单位长度表示实际距离200米．
（1）超市在广场西偏北30°方向上，距离是400米．
（2）车站在广场的东偏北50°方向上，距离是400米．
（3）学校在广场的西偏南10°方向上，距离是200米．
（4）银行在广场的南偏东20°方向上，距离是40米．
【解答】解：（1）超市在广场西偏北30°方向上，距离是400米．
（2）车站在广场的东偏北50°方向上，距离是400米．
（3）学校在广场的西偏南10°方向上，距离是200米．
（4）银行在广场的南偏东20°方向上，距离是40米．
故答案为：（1）西，北，30°，400；（2）东、北、50°，400；（3）西、南、10°，200；（4）南、东，20°，400．
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用．
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．（2分）已知甲数÷乙数＝50（甲数、乙数都不为零），如果甲数乘5，乙数也乘5，商是（ ）
A．250 B．1250 C．50
【考点】商的变化规律．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此判断。
【解答】解：甲数÷乙数＝50（甲数、乙数都不为零），如果甲数乘5，乙数也乘5，商是50。
故选：C。
【点评】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。
12．（2分）六（1）班今天有49名学生出勤，有一位学生请假，今天的出勤率是（ ）
A．2% B．98%
【考点】百分率应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】B
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是100%，代入数据求解即可．
【解答】解：100%
＝0.98×100%
＝98%；
答：该班今天的出勤率是98%．
故选：B．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
13．（2分）一个比的后项是18，比值是，这个比的前项是（ ）
A．2 B．9 C．4 D．6
【考点】求比值和化简比．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据比的前项＝比值×比的后项，进行解答即可。
【解答】解：184
答：这个比的前项是4。
故选：C。
【点评】此题考查了比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答。
14．（2分）在如图等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC、的中点，阴影部分的面积是三角形ABC的面积的（ ）
A． B． C． D．无法确定
【考点】三角形面积与底的正比关系．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】如图（解答中的图）点F是BC的中点，连接DF、EF，把等边三角形ABC的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占1份，用分数表示为；即可得出阴影部分的面积是三角形ABC的面积的几分之几。
【解答】解：如图：
点F是BC的中点，连接DF、EF，因为三角形ABC是等边三角形，所以等边三角形ABC平均成4份，阴影部分占1份，用分数表示为。
故选：C。
【点评】本题主要考查了等边三角形的特征及分数的意义，解题的关键是把等边三角形ABC中平均分成4份。
15．（2分）如图中的深色部分，下列算式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数乘分数；分数乘法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】把大长方形看作1，则涂色部分＝1；把涂色部分看作1，则两次都涂色部分＝涂色部分，由此列式表示两次都涂色部分占大长方形的几分之几。
【解答】解：图中的深色部分，列式为：
故选：C。
【点评】本题考查的是分数乘法的应用。
三．计算题（共3小题，满分31分）
16．（10分）直接写出得数。
126+299＝ 0.42﹣0.32＝
21
【考点】分数的四则混合运算；千以内加减法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】425；0.1；；；1.3；15；0；9。
【分析】根据整数加法、小数减法、百分数加法、分数加减乘除法的计算方法进行计算。
，根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
126+299＝425 0.42﹣0.32＝0.1
1.3 2115 0 9
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
17．（15分）脱式计算。（能简算的要简算）
（50%） 20﹣35×（） 78
3.71.3 （） （）×60
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数的四则混合运算．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】0；16；；6；28；106。
【分析】（50%），根据减法性质，原式化为：50%，再进行计算；
20﹣35×（），根据乘法分配律，原式化为：20﹣（3535），再进行计算；
78，把78化为77+1，原式化为：（77+1），再根据乘法分配律，原式化为：771，再进行计算；
3.71.3，把除法改成乘法，即3.71.3，然后逆用乘法分配律即可简算；
（），把除法改成乘法，即（）×27，然后利用乘法分配律即可简算；
（）×60，利用乘法分配律即可简算。
【解答】解：（50%）
＝0
20﹣35×（）
＝20﹣3535
＝20﹣14+10
＝16
78
＝（77+1）
＝771
＝19
＝19
3.71.3
＝3.71.3
＝（3.7+1.3）
＝5
＝6
（）
＝（）×27
2727
＝24+4
＝28
（）×60
606060
＝30+40+36
＝106
【点评】本题考查了分数的简便运算方法。
18．（6分）解方程。
（1）（y﹣1）＝37%（y+1）+0.1 （2）
【考点】百分数方程求解；分数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】（1）y＝4；（2）x。
【分析】（1）把百分数、分数化成小数，再去括号化简得：0.65y﹣0.65＝0.37y+0.47，两边再同时减去0.37y，得：0.28y﹣0.65＝0.47，两边再同时加上0.47，最后两边再同时除以0.28；
（2）方程两边同时乘1得：2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）＝10（1.2﹣x），去括号化简得：﹣17x+1＝12﹣10x，两边再同时加上10x，得：﹣7x+1＝12，两边再同时减去1，最后两边再同时除以﹣7。
【解答】解：（1）（y﹣1）＝37%（y+1）+0.1
0.65y﹣0.65＝0.37y+0.47
0.65y﹣0.65﹣0.37y＝0.37y+0.47﹣0.37y
0.28y﹣0.65＝0.47
0.28y﹣0.65+0.65＝0.47+0.65
0.28y＝1.12
0.28y÷0.28＝1.12÷0.28
y＝4
（2）
2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）＝10（1.2﹣x）
﹣17x+1＝12﹣10x
﹣17x+1+10x＝12﹣10x+10x
﹣7x+1＝12
﹣7x+1﹣1＝12﹣1
﹣7x＝11
﹣7x÷（﹣7）＝11÷（﹣7）
x
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四．操作题（共2小题，满分10分）
19．（6分）（1）在下面的格子纸上画一个周长是40厘米的长方形，使长方形长和宽的比为3：2。每一小格的边长表示1厘米。
（2）画出这个长方形内最大的圆。
【考点】比的应用；画圆．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】（1）（2）
【分析】（1）根据长方形的周长公式＝（长+宽）×2，可计算出长方形长与宽的和为40÷2＝20厘米，由长与宽的比为3：2，长占长与宽的，宽占长与宽的，进而利用按比例分配的方法，分别求出长和宽的值，即可画出这个长方形。
（2）圆的直径是长方形的宽，以长方形的宽为边长作正方形，并作正方形的对角线，以对角线交点为圆心作圆即可。
【解答】解：（1）长和宽的和：40÷2＝20（厘米）
长：2012（厘米）
宽：208（厘米）
（2）如图：
【点评】本题主要考查按比例分配计算长方形的长与宽。还考查圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆。
20．（4分）如图，以小红家为中心，小红家北偏东30°方向6千米处是希望小学，小红家南偏西45°方向9千米处是百姓超市。先分别算一算希望小学，百姓超市到小红家的图上距离，再在图上标出希望小学、百姓超市的位置。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】图形与位置；应用意识．
【答案】2厘米；3厘米；。
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据计算，分别求出希望小学、百姓超市到小红家的图上距离，再根据方向和距离标出希望小学和百姓超市的位置。
【解答】解：6千米＝600000厘米
6000002（厘米）
9千米＝900000厘米
9000003（厘米）
答：希望小学到小红家的图上距离是2厘米，百姓超市到小红家的图上距离是3厘米。
【点评】此题主要是考查了根据方向标及具体夹角找位置，再利用比例尺的含义求出图上距离，最后根据题中数据确定物体的位置。
五．应用题（共6小题，满分29分）
21．（4分）李老师按七折的优惠价格购买了40本书，一共花了420元，每本书的原价是多少元？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】15元。
【分析】用420除以40求出每本书优惠后的价格，再根据优惠价格是原价的七折求出原价即可。
【解答】解：420÷40÷0.7
＝10.5÷0.7
＝15（元）
答：每本书的原价是15元。
【点评】本题主要考查了列式解应用题，正确理解题意列出式子求解是解题的关键。
22．（4分）客车和货车同时从A、B两地相向开出，经过4小时相遇，相遇时客车比货车少行60千米，客车和货车的速度的比是5：7。A、B两地之间的路程是多少千米？
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】360千米。
【分析】因为客车和货车的速度的比是5：7，所以相遇时客车和货车行驶的路程的比也是5：7。相遇时客车比货车少行路程+相遇时客车行驶的路程＝相遇时货车行驶的路程，利用关系式分别求出相遇时客车与货车行驶的路程，再把求得的两车行驶的路程相加即为A、B两地之间的路程。
【解答】解：相遇时客车行驶的路程：
60：（7﹣5）×5
＝60+2×5
＝30×5
＝150 （千米）
相遇时货车行驶的路程：
60+150＝210（千米）
A、B两地之间的路程：
150+210＝360 （千米）
答：A、B两地之间的路程是360千米。
【点评】找出正确的等量关系是解答此题的关键。
23．（5分）爷爷用篱笆围了一个半圆形养鸡小院，它的直径是6m。
（1）这个小院的周长是多少？
（2）如果要扩建这个小院，把它的半径增加2m。这个小院的面积将增加多少？
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】（1）15.42米，（2）25.12平方米。
【分析】（1）通过观察图片可知，半圆的直径是6米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆周长的一半再加上直径即可。
（2）根据题意可知，小院增加部分的面积是半环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×6÷2+6
＝18.84÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（米）
答：这个小院的周长是15.42米。
（2）6÷2＝3（米）
3+2＝5（米）
3.14×（52﹣32）÷2
＝3.14×（25﹣9）÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
答：这个小院的面积将增加25.12平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长、半圆的面积的意义，以及圆的周长公式、面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（5分）高明区作为国家生态文明建设示范区，拥有“六山一水三分田”的生态优势，各类用地面积分布情况如图。
（1）请你根据扇形统计图，把统计表补充完整。
类别 森林覆盖地 水域及水利用地 城镇村及工业用地 其它用地 总面积
面积/平方千米 141 112.8 122.2
（2）城镇村及工业用地比水域及水利用地少百分之几？
【考点】扇形统计图．
【专题】统计图表的制作与应用；应用意识．
【答案】（1）
类别 森林覆盖地 水域及水利用地 城镇村及工业用地 其它用地 总面积
面积/平方千米 564 141 112.8 122.2 940
（2）20%。
【分析】（1）用141除以15%，求出总面积，再乘60%，求出森林覆盖面积；
（2）用141减去112.8，再除以141，再乘100%，即可解答。
【解答】解：（1）141÷15%＝940（平方千米）
940×60%＝564（平方千米）
统计表补充完整如下：
类别 森林覆盖地 水域及水利用地 城镇村及工业用地 其它用地 总面积
面积/平方千米 564 141 112.8 122.2 940
（2）（141﹣112.8）÷141×100%
＝28.2÷141×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：城镇村及工业用地比水域及水利用地少20%。
【点评】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。
25．（5分）看图列式计算。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4256（页）。
【分析】根据题意，已看的页数占总页数的，已看42页，用已看的页数除以已看的页数占总页数的几分之几，就可以求出总页数，再用总页数减去已看的页数，就可以求出没看的页数。
【解答】解：42
＝98﹣42
＝56（页）
【点评】本题考查分数乘除法的计算及应用。
26．（6分）只列式不计算．
（1）发电厂五月份用煤175吨，比四月份节约25吨，节约百分之几？
（2）一个梯形菜地的面积是180平方米，它的上底长12米，高10米，这块菜地的下底长多少米？
（3）一桶油连桶共重25千克，其中油的质量比桶的质量的7倍还多4千克，桶重多少千克？
（4）某厂计划六月份生产零件2000个，现在已完成了计划的，再生产多少个零件就能增产25%？
【考点】百分数的实际应用；梯形的面积．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出四月份用煤量，然后用节约的吨数除以四月份的用煤量即可；
（2）根据梯形的面积公式，先用梯形的面积乘上2，求出两底和与高的积，再除以高，求出两底和，然后再减去上底就是下底；
（3）设桶的质量是x千克；那么油的质量就是7x+4千克；然后把油和桶的质量加在一起，就是25千克，由此列出方程求解；
（4）把计划的零件数看成单位“1”，实际需要生产的个数是计划的（1+25%），用乘法求出实际需要生产的个数；再用计划生产的个数乘上，就是已经生产的个数，然后用实际需要生产的个数减去已经生产的个数即可．
【解答】解：（1）25÷（175+25），
＝25÷200，
＝12.5%；
答：节约12.5%．
（2）180×2÷10﹣12，
＝360÷10﹣12，
＝36﹣12，
＝24（米）；
答：这块菜地的下底长24米．
（3）解：设桶的质量是x千克，由题意得：
7x+4+x＝25，
8x＝21，
x＝2.625；
答：桶重2.625千克．
（4）2000×（1+25%）﹣2000，
＝2500﹣1200，
＝1300（个）；
答：再生产1300个零件就能增产25%．
【点评】解决本题关键是把实际问题转化成数学问题，找出单位“1”，根据数量关系列式或方程求解．
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浙江省杭州市2025-2026学年六年级上学期期末模拟数学预测卷
一．解答题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）改写： ：35＝ ÷ ＝0.8＝ %。
2．（2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
6.5×8% 6.5×10% 120% 120% ： ：
3．（2分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径扩大到原来的 倍，它的周长扩大到原来的 倍，它的面积扩大到原来的 倍。
4．（2分）首饰的含金量一般用“12K”“18K”“24K”等表示。“24K”表示含金量近似100%，“18K”表示含金量近似75%，“12K”表示含金量近似50%。如图这款挂坠含金约 克。
5．（2分）若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了 %。
6．（2分）一件商品原价2000元，现打七五折销售，比原来便宜 元。
7．（2分）如图，把一个直径8厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长 厘米，宽 厘米。
8．（2分）有一个半径是1cm的圆，紧贴着长方形的外周滚动一周后回到起点（如图）。圆心走过的路程是 cm。
9．（2分）如图，用白色和黑色的棋子摆正方形，当每边放10颗棋子时：
（1） 色棋子多。（填“黑”或“白”）
（2）多 颗。
10．（2分）各建筑在广场的什么位置上？
（1）超市在广场 偏 的方向上，距离是 米．
（2）车站在广场 偏 的方向上，距离是 米．
（3）学校在广场 偏 的方向上，距离是 米．
（4）银行在广场 偏 的方向上，距离是 米．
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．（2分）已知甲数÷乙数＝50（甲数、乙数都不为零），如果甲数乘5，乙数也乘5，商是（ ）
A．250 B．1250 C．50
12．（2分）六（1）班今天有49名学生出勤，有一位学生请假，今天的出勤率是（ ）
A．2% B．98%
13．（2分）一个比的后项是18，比值是，这个比的前项是（ ）
A．2 B．9 C．4 D．6
14．（2分）在如图等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC、的中点，阴影部分的面积是三角形ABC的面积的（ ）
A． B． C． D．无法确定
15．（2分）如图中的深色部分，下列算式正确的是（ ）
A． B． C． D．
三．计算题（共3小题，满分31分）
16．（10分）直接写出得数。
126+299＝ 0.42﹣0.32＝
21
17．（15分）脱式计算。（能简算的要简算）
（50%） 20﹣35×（） 78
3.71.3 （） （）×60
18．（6分）解方程。
（1）（y﹣1）＝37%（y+1）+0.1 （2）
四．操作题（共2小题，满分10分）
19．（6分）（1）在下面的格子纸上画一个周长是40厘米的长方形，使长方形长和宽的比为3：2。每一小格的边长表示1厘米。
（2）画出这个长方形内最大的圆。
20．（4分）如图，以小红家为中心，小红家北偏东30°方向6千米处是希望小学，小红家南偏西45°方向9千米处是百姓超市。先分别算一算希望小学，百姓超市到小红家的图上距离，再在图上标出希望小学、百姓超市的位置。
五．应用题（共6小题，满分29分）
21．（4分）李老师按七折的优惠价格购买了40本书，一共花了420元，每本书的原价是多少元？
22．（4分）客车和货车同时从A、B两地相向开出，经过4小时相遇，相遇时客车比货车少行60千米，客车和货车的速度的比是5：7。A、B两地之间的路程是多少千米？
23．（5分）爷爷用篱笆围了一个半圆形养鸡小院，它的直径是6m。
（1）这个小院的周长是多少？
（2）如果要扩建这个小院，把它的半径增加2m。这个小院的面积将增加多少？
24．（5分）高明区作为国家生态文明建设示范区，拥有“六山一水三分田”的生态优势，各类用地面积分布情况如图。
（1）请你根据扇形统计图，把统计表补充完整。
类别 森林覆盖地 水域及水利用地 城镇村及工业用地 其它用地 总面积
面积/平方千米 141 112.8 122.2
（2）城镇村及工业用地比水域及水利用地少百分之几？
25．（5分）看图列式计算。
26．（6分）只列式不计算．
（1）发电厂五月份用煤175吨，比四月份节约25吨，节约百分之几？
（2）一个梯形菜地的面积是180平方米，它的上底长12米，高10米，这块菜地的下底长多少米？
（3）一桶油连桶共重25千克，其中油的质量比桶的质量的7倍还多4千克，桶重多少千克？
（4）某厂计划六月份生产零件2000个，现在已完成了计划的，再生产多少个零件就能增产25%？
浙江省杭州市2025-2026学年六年级上学期期末模拟数学预测卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）改写： 28 ：35＝ 4 ÷ 5 ＝0.8＝ 80 %。
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】15；28；4；5，；80（4÷5处不唯一）。
【分析】根据比与分数、除法之间的关系，分数与小数之间的关系，小数与百分数之间的关系并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：28÷35＝4÷5＝0.8＝80%（4÷5处不唯一）
故答案为：15；28；4；5，；80（4÷5处不唯一）。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．（2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
6.5×8% ＜ 6.5×10% 120% ＞ 120% ： ＜ ：
【考点】百分数的加减乘除运算；求比值和化简比．
【专题】运算能力．
【答案】＜，＞，＜。
【分析】分别计算出各个算式的结果后再比较大小。
【解答】解：6.5×8%＝0.52，6.5×10%＝0.65，0.52＜0.65，所以6.5×8%＜6.5×10%。
120%＝0.75，120%≈0.52，0.75＞0.52，所以120%120%。
：，：，，，所以：：。
故答案为：＜，＞，＜。
【点评】本题考查了算式之间比较大小，一般先计算出结果后再比较大小。
3．（2分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径扩大到原来的 2 倍，它的周长扩大到原来的 2 倍，它的面积扩大到原来的 4 倍。
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】应用意识．
【答案】2，2，4。
【分析】根据直径与半径的关系，d＝2r，圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，再根据因数与积的变化规律可知，圆的半径扩大到原来的2倍，圆的直径就扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（2×2）倍。据此解答即可。
【解答】解：2×2＝4
所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：2，2，4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系、圆的周长公式、圆的面积公式及应用，以及因数与积的变化规律及应用。
4．（2分）首饰的含金量一般用“12K”“18K”“24K”等表示。“24K”表示含金量近似100%，“18K”表示含金量近似75%，“12K”表示含金量近似50%。如图这款挂坠含金约 6 克。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】6。
【分析】“18K”表示含金量近似75%，根据百分数乘法的意义，用8.0克乘这个百分数即可求解。
【解答】解：8×75%＝6（克）
答：这款挂坠含金约6克。
故答案为：6。
【点评】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
5．（2分）若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了 37.5 %。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】37.5。
【分析】设原来的分数是，根据分子和分母的变化计算，完成填空即可。
【解答】解：设原来的分数是。
[]
＝[1]÷1
＝48÷128
＝37.5%
答：新分数比原来的分数减少了37.5%。
故答案为：37.5。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
6．（2分）一件商品原价2000元，现打七五折销售，比原来便宜 500 元。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】500。
【分析】把原价看作单位“1”，打七五折出售，计算现价是原价的75%，现价比原价便宜的钱数占原价的（1﹣75%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：2000×（1﹣75%）
＝2000×0.25
＝500（元）
答：比原来便宜500元。
故答案为：500。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
7．（2分）如图，把一个直径8厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长 12.56 厘米，宽 4 厘米。
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。圆周长＝πd，据此求出圆的周长，再将圆周长除以2，即可求出长方形的长。将直径除以2，求出半径，即长方形的宽。
【解答】解：3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
8÷2＝4（厘米）
答：拼成的长方形的长12.56厘米，宽4厘米。
故答案为：12.56；4。
【点评】此题重点考查把一个圆分成若干等份后，拼成的近似长方形长和宽的关系。
8．（2分）有一个半径是1cm的圆，紧贴着长方形的外周滚动一周后回到起点（如图）。圆心走过的路程是 28.28 cm。
【考点】圆、圆环的周长；圆与组合图形．
【专题】应用意识．
【答案】28.28。
【分析】根据题意，由上图知：圆心在滚动过程中的路径为：长方形的周长和半径为1cm的圆的周长，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8+3）×2+2×3.14×1
＝11×2+6.26
＝22+6.28
＝28.28（cm）
答：圆心走过的路程是28.28cm。
故答案为：28.28。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，理解圆心在滚动过程中的路径是长方形的周长加半径为1cm的圆的周长之和是解答本题的关键。
9．（2分）如图，用白色和黑色的棋子摆正方形，当每边放10颗棋子时：
（1） 白 色棋子多。（填“黑”或“白”）
（2）多 10 颗。
【考点】数与形结合的规律．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】（1）白；（2）10。
【分析】从左上角到右下角看，黑白相间出现，奇数行或列都是黑点，偶数行或列都是白点，后一行（或列）的黑白棋子都比前一行（或列）多4颗棋子，黑棋子有（1+5+9+13+17）个，白棋子有（3+7+11+15+19）个，据此解答即可。
【解答】解：白棋子：3+7+11+15+19＝55（颗）
黑棋子：1+5+9+13+17＝45（颗）
55＞45，55﹣45＝10（颗）
答：白色棋子多，多10颗。
故答案为：白；10。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
10．（2分）各建筑在广场的什么位置上？
（1）超市在广场 西 偏 北 30° 的方向上，距离是 400 米．
（2）车站在广场 东 偏 北 50° 的方向上，距离是 400 米．
（3）学校在广场 西 偏 南 10° 的方向上，距离是 200 米．
（4）银行在广场 南 偏 东 20° 的方向上，距离是 400 米．
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】图形与位置；几何直观；应用意识．
【答案】（1）西，北，30°，400；
（2）东、北、50°，400；
（3）西、南、10°，200；
（4）南、东，20°，400．
【分析】根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离．通过观察图可知：图上一个单位长度表示实际距离200米．
（1）超市在广场西偏北30°方向上，距离是400米．
（2）车站在广场的东偏北50°方向上，距离是400米．
（3）学校在广场的西偏南10°方向上，距离是200米．
（4）银行在广场的南偏东20°方向上，距离是40米．
【解答】解：（1）超市在广场西偏北30°方向上，距离是400米．
（2）车站在广场的东偏北50°方向上，距离是400米．
（3）学校在广场的西偏南10°方向上，距离是200米．
（4）银行在广场的南偏东20°方向上，距离是40米．
故答案为：（1）西，北，30°，400；（2）东、北、50°，400；（3）西、南、10°，200；（4）南、东，20°，400．
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用．
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．（2分）已知甲数÷乙数＝50（甲数、乙数都不为零），如果甲数乘5，乙数也乘5，商是（ ）
A．250 B．1250 C．50
【考点】商的变化规律．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此判断。
【解答】解：甲数÷乙数＝50（甲数、乙数都不为零），如果甲数乘5，乙数也乘5，商是50。
故选：C。
【点评】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。
12．（2分）六（1）班今天有49名学生出勤，有一位学生请假，今天的出勤率是（ ）
A．2% B．98%
【考点】百分率应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】B
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是100%，代入数据求解即可．
【解答】解：100%
＝0.98×100%
＝98%；
答：该班今天的出勤率是98%．
故选：B．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
13．（2分）一个比的后项是18，比值是，这个比的前项是（ ）
A．2 B．9 C．4 D．6
【考点】求比值和化简比．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据比的前项＝比值×比的后项，进行解答即可。
【解答】解：184
答：这个比的前项是4。
故选：C。
【点评】此题考查了比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答。
14．（2分）在如图等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC、的中点，阴影部分的面积是三角形ABC的面积的（ ）
A． B． C． D．无法确定
【考点】三角形面积与底的正比关系．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】如图（解答中的图）点F是BC的中点，连接DF、EF，把等边三角形ABC的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占1份，用分数表示为；即可得出阴影部分的面积是三角形ABC的面积的几分之几。
【解答】解：如图：
点F是BC的中点，连接DF、EF，因为三角形ABC是等边三角形，所以等边三角形ABC平均成4份，阴影部分占1份，用分数表示为。
故选：C。
【点评】本题主要考查了等边三角形的特征及分数的意义，解题的关键是把等边三角形ABC中平均分成4份。
15．（2分）如图中的深色部分，下列算式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数乘分数；分数乘法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】把大长方形看作1，则涂色部分＝1；把涂色部分看作1，则两次都涂色部分＝涂色部分，由此列式表示两次都涂色部分占大长方形的几分之几。
【解答】解：图中的深色部分，列式为：
故选：C。
【点评】本题考查的是分数乘法的应用。
三．计算题（共3小题，满分31分）
16．（10分）直接写出得数。
126+299＝ 0.42﹣0.32＝
21
【考点】分数的四则混合运算；千以内加减法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】425；0.1；；；1.3；15；0；9。
【分析】根据整数加法、小数减法、百分数加法、分数加减乘除法的计算方法进行计算。
，根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
126+299＝425 0.42﹣0.32＝0.1
1.3 2115 0 9
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
17．（15分）脱式计算。（能简算的要简算）
（50%） 20﹣35×（） 78
3.71.3 （） （）×60
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数的四则混合运算．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】0；16；；6；28；106。
【分析】（50%），根据减法性质，原式化为：50%，再进行计算；
20﹣35×（），根据乘法分配律，原式化为：20﹣（3535），再进行计算；
78，把78化为77+1，原式化为：（77+1），再根据乘法分配律，原式化为：771，再进行计算；
3.71.3，把除法改成乘法，即3.71.3，然后逆用乘法分配律即可简算；
（），把除法改成乘法，即（）×27，然后利用乘法分配律即可简算；
（）×60，利用乘法分配律即可简算。
【解答】解：（50%）
＝0
20﹣35×（）
＝20﹣3535
＝20﹣14+10
＝16
78
＝（77+1）
＝771
＝19
＝19
3.71.3
＝3.71.3
＝（3.7+1.3）
＝5
＝6
（）
＝（）×27
2727
＝24+4
＝28
（）×60
606060
＝30+40+36
＝106
【点评】本题考查了分数的简便运算方法。
18．（6分）解方程。
（1）（y﹣1）＝37%（y+1）+0.1 （2）
【考点】百分数方程求解；分数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】（1）y＝4；（2）x。
【分析】（1）把百分数、分数化成小数，再去括号化简得：0.65y﹣0.65＝0.37y+0.47，两边再同时减去0.37y，得：0.28y﹣0.65＝0.47，两边再同时加上0.47，最后两边再同时除以0.28；
（2）方程两边同时乘1得：2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）＝10（1.2﹣x），去括号化简得：﹣17x+1＝12﹣10x，两边再同时加上10x，得：﹣7x+1＝12，两边再同时减去1，最后两边再同时除以﹣7。
【解答】解：（1）（y﹣1）＝37%（y+1）+0.1
0.65y﹣0.65＝0.37y+0.47
0.65y﹣0.65﹣0.37y＝0.37y+0.47﹣0.37y
0.28y﹣0.65＝0.47
0.28y﹣0.65+0.65＝0.47+0.65
0.28y＝1.12
0.28y÷0.28＝1.12÷0.28
y＝4
（2）
2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）＝10（1.2﹣x）
﹣17x+1＝12﹣10x
﹣17x+1+10x＝12﹣10x+10x
﹣7x+1＝12
﹣7x+1﹣1＝12﹣1
﹣7x＝11
﹣7x÷（﹣7）＝11÷（﹣7）
x
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四．操作题（共2小题，满分10分）
19．（6分）（1）在下面的格子纸上画一个周长是40厘米的长方形，使长方形长和宽的比为3：2。每一小格的边长表示1厘米。
（2）画出这个长方形内最大的圆。
【考点】比的应用；画圆．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】（1）（2）
【分析】（1）根据长方形的周长公式＝（长+宽）×2，可计算出长方形长与宽的和为40÷2＝20厘米，由长与宽的比为3：2，长占长与宽的，宽占长与宽的，进而利用按比例分配的方法，分别求出长和宽的值，即可画出这个长方形。
（2）圆的直径是长方形的宽，以长方形的宽为边长作正方形，并作正方形的对角线，以对角线交点为圆心作圆即可。
【解答】解：（1）长和宽的和：40÷2＝20（厘米）
长：2012（厘米）
宽：208（厘米）
（2）如图：
【点评】本题主要考查按比例分配计算长方形的长与宽。还考查圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆。
20．（4分）如图，以小红家为中心，小红家北偏东30°方向6千米处是希望小学，小红家南偏西45°方向9千米处是百姓超市。先分别算一算希望小学，百姓超市到小红家的图上距离，再在图上标出希望小学、百姓超市的位置。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】图形与位置；应用意识．
【答案】2厘米；3厘米；。
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据计算，分别求出希望小学、百姓超市到小红家的图上距离，再根据方向和距离标出希望小学和百姓超市的位置。
【解答】解：6千米＝600000厘米
6000002（厘米）
9千米＝900000厘米
9000003（厘米）
答：希望小学到小红家的图上距离是2厘米，百姓超市到小红家的图上距离是3厘米。
【点评】此题主要是考查了根据方向标及具体夹角找位置，再利用比例尺的含义求出图上距离，最后根据题中数据确定物体的位置。
五．应用题（共6小题，满分29分）
21．（4分）李老师按七折的优惠价格购买了40本书，一共花了420元，每本书的原价是多少元？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】15元。
【分析】用420除以40求出每本书优惠后的价格，再根据优惠价格是原价的七折求出原价即可。
【解答】解：420÷40÷0.7
＝10.5÷0.7
＝15（元）
答：每本书的原价是15元。
【点评】本题主要考查了列式解应用题，正确理解题意列出式子求解是解题的关键。
22．（4分）客车和货车同时从A、B两地相向开出，经过4小时相遇，相遇时客车比货车少行60千米，客车和货车的速度的比是5：7。A、B两地之间的路程是多少千米？
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】360千米。
【分析】因为客车和货车的速度的比是5：7，所以相遇时客车和货车行驶的路程的比也是5：7。相遇时客车比货车少行路程+相遇时客车行驶的路程＝相遇时货车行驶的路程，利用关系式分别求出相遇时客车与货车行驶的路程，再把求得的两车行驶的路程相加即为A、B两地之间的路程。
【解答】解：相遇时客车行驶的路程：
60：（7﹣5）×5
＝60+2×5
＝30×5
＝150 （千米）
相遇时货车行驶的路程：
60+150＝210（千米）
A、B两地之间的路程：
150+210＝360 （千米）
答：A、B两地之间的路程是360千米。
【点评】找出正确的等量关系是解答此题的关键。
23．（5分）爷爷用篱笆围了一个半圆形养鸡小院，它的直径是6m。
（1）这个小院的周长是多少？
（2）如果要扩建这个小院，把它的半径增加2m。这个小院的面积将增加多少？
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】（1）15.42米，（2）25.12平方米。
【分析】（1）通过观察图片可知，半圆的直径是6米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆周长的一半再加上直径即可。
（2）根据题意可知，小院增加部分的面积是半环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×6÷2+6
＝18.84÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（米）
答：这个小院的周长是15.42米。
（2）6÷2＝3（米）
3+2＝5（米）
3.14×（52﹣32）÷2
＝3.14×（25﹣9）÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
答：这个小院的面积将增加25.12平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长、半圆的面积的意义，以及圆的周长公式、面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（5分）高明区作为国家生态文明建设示范区，拥有“六山一水三分田”的生态优势，各类用地面积分布情况如图。
（1）请你根据扇形统计图，把统计表补充完整。
类别 森林覆盖地 水域及水利用地 城镇村及工业用地 其它用地 总面积
面积/平方千米 141 112.8 122.2
（2）城镇村及工业用地比水域及水利用地少百分之几？
【考点】扇形统计图．
【专题】统计图表的制作与应用；应用意识．
【答案】（1）
类别 森林覆盖地 水域及水利用地 城镇村及工业用地 其它用地 总面积
面积/平方千米 564 141 112.8 122.2 940
（2）20%。
【分析】（1）用141除以15%，求出总面积，再乘60%，求出森林覆盖面积；
（2）用141减去112.8，再除以141，再乘100%，即可解答。
【解答】解：（1）141÷15%＝940（平方千米）
940×60%＝564（平方千米）
统计表补充完整如下：
类别 森林覆盖地 水域及水利用地 城镇村及工业用地 其它用地 总面积
面积/平方千米 564 141 112.8 122.2 940
（2）（141﹣112.8）÷141×100%
＝28.2÷141×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：城镇村及工业用地比水域及水利用地少20%。
【点评】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。
25．（5分）看图列式计算。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4256（页）。
【分析】根据题意，已看的页数占总页数的，已看42页，用已看的页数除以已看的页数占总页数的几分之几，就可以求出总页数，再用总页数减去已看的页数，就可以求出没看的页数。
【解答】解：42
＝98﹣42
＝56（页）
【点评】本题考查分数乘除法的计算及应用。
26．（6分）只列式不计算．
（1）发电厂五月份用煤175吨，比四月份节约25吨，节约百分之几？
（2）一个梯形菜地的面积是180平方米，它的上底长12米，高10米，这块菜地的下底长多少米？
（3）一桶油连桶共重25千克，其中油的质量比桶的质量的7倍还多4千克，桶重多少千克？
（4）某厂计划六月份生产零件2000个，现在已完成了计划的，再生产多少个零件就能增产25%？
【考点】百分数的实际应用；梯形的面积．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出四月份用煤量，然后用节约的吨数除以四月份的用煤量即可；
（2）根据梯形的面积公式，先用梯形的面积乘上2，求出两底和与高的积，再除以高，求出两底和，然后再减去上底就是下底；
（3）设桶的质量是x千克；那么油的质量就是7x+4千克；然后把油和桶的质量加在一起，就是25千克，由此列出方程求解；
（4）把计划的零件数看成单位“1”，实际需要生产的个数是计划的（1+25%），用乘法求出实际需要生产的个数；再用计划生产的个数乘上，就是已经生产的个数，然后用实际需要生产的个数减去已经生产的个数即可．
【解答】解：（1）25÷（175+25），
＝25÷200，
＝12.5%；
答：节约12.5%．
（2）180×2÷10﹣12，
＝360÷10﹣12，
＝36﹣12，
＝24（米）；
答：这块菜地的下底长24米．
（3）解：设桶的质量是x千克，由题意得：
7x+4+x＝25，
8x＝21，
x＝2.625；
答：桶重2.625千克．
（4）2000×（1+25%）﹣2000，
＝2500﹣1200，
＝1300（个）；
答：再生产1300个零件就能增产25%．
【点评】解决本题关键是把实际问题转化成数学问题，找出单位“1”，根据数量关系列式或方程求解．
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