4.2 平行线分线段成比例 同步练习(含答案)

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名称 4.2 平行线分线段成比例 同步练习(含答案)
格式 docx
文件大小 654.0KB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-07-09 13:27:31

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文档简介

2 平行线分线段成比例
一、单选题
1.(2023·雷州模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中不正确的是(  )
A.AD=AE B.DB=EC C.∠ADE=∠C D.DE=BC
2.(2023九上·冷水滩期中)如图,已知AB∥CD∥EF且AC∶CE=3∶4,BF=14,则DF的长为(  )
A.8 B.7 C.6 D.3
3.(2024九上·通州期中)五线谱是世界上通用的一种记谱法,由等距离等长度的五条平行横线组成,如图,同一条直线l上的三个点A,B,C都在横线上.若线段,则线段的长是(  )
A. B. C. D.
4.(2023九上·秦安月考)如图,在△ABC中,DEBC,若,则等于( )
A. B. C. D.
5.(2024九下·北京市月考)如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD=1,BD=2,则的值为(  )
A. B. C. D.
6.(2023九上·金东期末)如图,在中,已知点D,E分别是边AC,BC上的点,,且,则等于(  )
A.5:8 B.3:8 C.3:5 D.2:5
7.(2024九上·长兴月考)如图,点P是△ABC的重心,点D是边AC的中点,PE//AC交BC于点E,DF//BC交EP于点F.若四边形CDFE的面积为3,则△ABC的面积为(  )
A.6 B.7 C.9 D.12
8.(2016九上·丰台期末)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE∥BC,若AD:DB=3:2,则AE:AC等于(  )
A.3:2 B.3:1 C.2:3 D.3:5
9.如图,AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分别交BC于点G、H,则下列结论中错误的是(  )
A. B. C. D.
10.(2024·兴宁模拟)如图,在四边形中,,对角线与相交于点E,若, 则的长是(  )
A. B.8 C. D.
二、填空题
11.(2024九上·益阳期末)如图,已知,,,则   .
12.如图,在△ABC中,DE∥AB,且,则的值为   
13.(2023九上·南海期中)如图,,若,,则   .
14.(2023九上·皇姑月考)在矩形中,,的长度不定,且,点E在上,且,点F为的中点,当是等腰三角形时,的长度为   .
15.(2021九上·青冈期末)如图,在等边中,为边上的一点,连接,为上一点,且,延长交于,当为中点时,则的值为   .
16.(2024九下·包河模拟)已知,点是正方形边上一点,连接,延长至, 使, 连接交于点.
(1)若, 则   ° ;
(2)连接,,与交于,若, 则   .
三、计算题
17.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若DE∥BC,AD=3,AB=5,求 的值.
18.(2024九上·榆树月考)如图,若直线,它们依次交直线于点和点.
(1)如果,求的长;
(2)如果,求的长.
四、解答题
19.(2024九上·房山期中)如图,在中,,.求的长.
20.(2024九上·路南期中)如图,已知直线,若,,,则的长为多少?
21.(2023九上·灞桥开学考)如图,在中,、、分别是、上的点,且,.
(1)当,时,求的长;
(2)求证:.
22.(2023七下·新都期末)如图1,是等腰直角三角形,,先将边沿过点B的直线l对折得到,连接,然后以为边在左侧作,其中,,与交于点F,连接,.
(1)求证:;
(2)如图2,当点D在的斜边上时,请直接写出用表示的关系式;
(3)如图3,当点D在的内部时,若点F为的中点,且的面积为10,求的面积.
答案解析部分
1.【答案】D
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
2.【答案】A
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
3.【答案】A
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
4.【答案】C
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
5.【答案】B
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
6.【答案】C
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
7.【答案】C
【知识点】三角形的面积;两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;三角形的重心及应用
8.【答案】D
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
9.【答案】D
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
10.【答案】D
【知识点】等边三角形的判定与性质;勾股定理;两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;直角三角形斜边上的中线
11.【答案】6
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
12.【答案】
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
13.【答案】9
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
14.【答案】4或9
【知识点】勾股定理;矩形的性质;两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;三角形的中位线定理
15.【答案】
【知识点】等边三角形的性质;两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
16.【答案】;
【知识点】三角形全等及其性质;勾股定理;正方形的性质;两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
17.【答案】解:∵DE∥BC,
∴ = ,
∵AD=3,AB=5,
∴ =
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
18.【答案】(1)
(2)
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
19.【答案】
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
20.【答案】
【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
21.【答案】(1)解:,




(2)证明:,





【知识点】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
22.【答案】(1)证明:∵边沿过点B的直线l对折得到,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴;
(2)解:
(3)解:如图,
设直线l交于点H,交于K,取的中点G,连接,
∵点F是的中点,
∴,
∴,
由折叠得:,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴,
由(1)知:,
∴,
∵点F是的中点,
∴,
∴.
【知识点】三角形的面积;轴对称的性质;两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;三角形全等的判定-SAS;三角形的中位线定理
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