2.1.4 有理数的加减混合运算 【勤径学升】2025-2026学年数学七年级上册(含答案)

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名称 2.1.4 有理数的加减混合运算 【勤径学升】2025-2026学年数学七年级上册(含答案)
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文件大小 53.5KB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-07-09 13:36:58

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文档简介

人教版数学七年级上册
2.1.4 有理数的加减混合运算
教材必备知识精练
知识点1 省略算式中的括号和加号
1.把算式: 写成省略括号和加号的形式,结果正确的是( )
A. B. C. D.
2.把 统一成只有加法运算的形式是__________________________________,写成省略括号和加号的形式是__________________,读作______________________或__________________________________.
知识点2 有理数的加减混合运算
3.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示,下列判断正确的是 ( )
甲: .
乙: .
A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确 D.只有乙正确
4.计算下列各式:
(1) ;
(2) ;
5.新趋势·过程性学习 阅读下面的解题过程并解决问题.
计算: .
解:原式 (第一步)
(第二步)
(第三步)
.
(1)计算过程中,第一步把原式化成________________的形式,体现了数学中的______思想,为了计算简便,第二步应用了____________________.
(2)根据以上解题技巧计算: .
知识点3 有理数的加减混合运算的应用
6.教材P35T7变式 某地一天早晨的气温是,中午气温上升了 ,下午又下降了,晚上又下降了,则晚上的气温为_____ .
7.某水果店在一周的销售中,盈亏情况如下表(盈为正,亏为负,单位:元)
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
36.7 63.3 138 8 △ 200 186 456
表中星期五的盈亏被墨水涂污了,请你通过计算说明星期五是盈还是亏,盈亏数是多少.
学科关键能力构建
8.[2025沈阳和平区期末]已知有理数1, 7,+11, 2 ,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,则这个运算结果的最大值是( )
A.23 B.22 C.21 D.3
9.[2025德阳中学月考]分别输入 1, 2 ,按如图所示的程序运算,则输出的结果分别是______.
10.计算:1 2+3 4+5 6+ +97 98+99= ____.
变式 计算:1 2+3 4+5 6+ +97 98+99 100= _____.
11.计算:
(1) ;
(2) ;
(3) .
12.[2024保定期末]小明家购置了一辆续航为 (能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车,他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表(单位:,以为标准,超过部分记为“ ”,不足部分记为“-”).已知该汽车第三天行驶了,第六天行驶了 .
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
6 +2 ________ 3 +8 ● +7
(1)“ ”处的数为____,“●”处的数为____.
(2)已知小明家这款汽车在行驶结束时,若剩余电量不足续航的 ,行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时,行车电脑会不会发出充电提示.
13.运算能力|一题多解 如图,将 3, 2, 1 ,0,1,2,3,4,5这九个数分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a,b,c分别表示其中的一个数,则a b+c 的值为( )
A. 5 B. 4 C.0 D.5
参考答案
1.C
2.< 3.A
4.(1)解:




(2)>


.
(3)


.
(1)省略括号和加号 转化 加法交换律和结合律
(2)解:





6.
【解析】 由题意,得 .
7.解:>(元).
答:星期五盈利了,盈利40元.
C
【解析】要使加减混合运算的结果最大,则利用所有的正有理数之和减去所有的负有理数之和即,(1+11) [( 7)+( 2)]=12 ( 7 2)=12 ( 9)=12+9=21 ,即这个运算结果的最大值是21.
9.1,0
【解析】当输入 1 时,输出的结果是 1+4 ( 3) 5= 1+4+3 5=1.当输入 2 时,输出的结果是 2+4 ( 3) 5= 2+4+3 5=0 .
10.50 【解析】 .
【解析】 .>
11.(1)解:>





(2)>


.
(3)



.
12.(1)
【解析】 因为第三天行驶了,第六天行驶了,以 为标准,所以表格中第三天处记录的数为 ,第六天处记录的数为 .
(2)解:由题意,得,

.
因为,所以行车电脑不会发出充电提示.
13.A
【解析】 通解 由题表中第2行数据,可知每行、每列、每条对角线上的三个数之和均为,所以 ,, ,所以 .
另解 由题表中第3行和第1列的三个数之和相等,得 .由第1行和第3列的三个数之和相等,得 .由第3行和第2列上的三个数之和相等,得.所以 .
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