2.2.1 有理数的乘法 【勤径学升】2025-2026学年数学七年级上册（含答案）

人教版数学七年级上册
2.2.1 有理数的乘法
教材必备知识精练
知识点1 有理数的乘法法则
1.［2023山西中考］计算 的结果为( )
A.3 B. C. D.
2.［2023株洲中考］计算： ( )
A. B.6 C. D.8
3.［2024吉林中考］若 的运算结果为正数，则□内的数字可以为( )
A.2 B.1 C.0 D.
4.［2025十堰郧西期末］有理数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
5.教材P40T1变式 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） .
知识点2 倒数
6.［2024陕西中考］ 的倒数是( )
A. B. C. D.3
7.一个数的倒数是它本身的数是( )
A.1 B.或0 C.0 D.
8.下列各组数中，互为倒数的是( )
A.与 B.与1 C.2与 D.0.2与0.8
9.0.45的倒数是____； 的倒数是____.
10.若，互为相反数，，互为倒数， 的绝对值是3，则 ________.
知识点3 有理数乘法的应用
11.教材P40例2变式 规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负.若水位每天下降，今天的水位记为 ，则3天前的水位用算式表示正确的是( )
A. B.
C. D.
12.新情境 一座两道环路的数字迷宫如图所示，外环两个路口的数字分别为，4，内环两个路口的数字分别为 ，2.要想进入迷宫中心需破解密码：两个路口的数相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷宫中心，则乘积最大为____.
参考答案
1.A
【解析】 .（两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值）
2.A
【解析】 .
3.D
【解析】 根据两数相乘，同号得正，异号得负，可知□内的数字可以为 .
4.B
【解析】 由题中数轴，可知，，且 ，所以，， .
（1）解：
>
<
.
6.A
7.D
8.A
【解析】 A项，，故与互为倒数 项，，故与1不互为倒数项，，故2与 不互为倒数项， ，故0.2与0.8不互为倒数．
9.
【解析】 ，所以0.45的倒数是.，所以 的倒数是 .
10.8或
【解析】 因为，互为相反数，所以.因为， 互为倒数，所以.因为的绝对值是3，所以或.当 时，；当时， .综上，或 .
11.D
12.15
【解析】 由题意得，乘积最大为 .