2.2.2 有理数的乘法运算律 【勤径学升】2025-2026学年数学七年级上册(含答案)

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名称 2.2.2 有理数的乘法运算律 【勤径学升】2025-2026学年数学七年级上册(含答案)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-07-09 13:37:21

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文档简介

人教版数学七年级上册
2.2.2 有理数的乘法运算律
教材必备知识精练
知识点1 有理数的乘法运算律
1.[2025贵阳观山湖区期末]某同学在计算 时,将原式变形为 进行简便运算,这样做的依据是( )
A.乘法交换律 B.分配律
C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律
2.计算 ,用分配律计算的过程正确的是( )
A. B.
C. D.
3.下列变形不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.计算: _____.
5.教材P43T1变式 计算:
(1) ;
(2) ;
(3) .
知识点2 多个有理数相乘
6.[2025漯河期末]已知三个数的积为负数,如果一个数为正数,那么另外两个数( )
A.一定都是正数 B.一定都是负数 C.一定异号 D.无法确定
7.[2025金华金东区期末]有2 025个有理数相乘,结果为0,那么这2 025个数( )
A.都为0 B.只有一个0
C.有两个数互为相反数 D.至少有一个0
8.教材P43T2变式 计算:
(1) ;
(2) ;
(3) .
学科关键能力构建
9.[2024锦州太和区期中],, 为非零有理数,它们的积一定为正数的是( )
A.,,同号 B.,与 同号
C.,与同号 D.
10.[2025蚌埠期末]若,则 可以表示为( )
A. B. C. D.
11.计算下列各题:
(1) ;
(2) ;
(3) .
12.定义一种新的运算“*”,规定有理数,如: .
(1)求 的值;
(2)求 的值.
13.运算能力 [2025眉山东坡区百坡校联体期中]学习了有理数的乘法后,老师给同学们布置了这样一道题目:计算 ,看谁算得又快又对.
有两位同学的解法如下:
小明: .
小军: .
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好
(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗 如果有,请把它写出来.
(3)用你认为最合适的方法计算 .
参考答案
1.D
2.A
3.D
【解析】 ,故D项变形不正确.
4.<
【解析】 .
5.(1)解:>



.
(2)





(3)




.
6.C
7.D
8.(1)解:

.
>


.
9.B
【解析】 A项,当,,都为负数时,它们的积为负数,不符合题意 项,与同号,则,又,故,符合题意 项,积为负数,不符合题意项,则,所以 ,不符合题意.
10.B
【解析】 ,将代入,原式,所以 可以表示为 .
11.(1)解:



.
(2)



.
(3)




.
(1)解:<
(2).
13.(1)小军的解法较好.
(2)解:有.解题过程如下:
.
(3)
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