2.2.3 有理数的除法 【勤径学升】2025-2026学年数学七年级上册（含答案）

人教版数学七年级上册
2.2.3 有理数的除法
教材必备知识精练
知识点1 有理数的除法法则
1.［2025长春力旺实验中学一模］根据有理数除法法则，计算 的过程正确的是( )
A. B. C. D.
2.［2024临汾一模］计算 的结果是( )
A. B. C. D.6
3.［2025上海青浦区期末］如果两个有理数的商是 ，那么下列说法正确的是( )
A.这两个数相等
B.这两个数互为相反数
C.这两个数互为倒数
D.这两个数中一个数是另一个数的相反数的倒数
4.已知算式 ( ) ，则括号内的数为( )
A. B. C. D.
5.计算：
（1） ____；
（2） ___；
（3） ___；
（4） ____.
6.易错题 已知,，，则 的值是____.
7.教材P45T1变式 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
知识点2 有理数除法的应用
8.一个数与的乘积等于 ，则这个数是( )
A. B. C. D.
9.教材P44例5变式 化简：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
10.运算能力 ［2024杭州十三中教育集团改编］分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当
时，；当时， .用这种方法解决下列问题：
（1）当时， 的值为 ____；
（2）若，则 的值为 _______；
（3）若有理数，异号，则 的值为 ___.
参考答案
1.C
2.A
【解析】 .
3.B
4.D
【解析】 括号内的数为 .
5.（1）
【解析】 .
（2）0
【解析】 .
（3）
【解析】 .
（4）
【解析】 .
6.
【解析】 因为，,所以,.又因为 ，所以，.当，时，；当， 时，.所以的值是 .
（1）解：.
（2）><
（3）><
（4）.
8.B
【解析】 .
9.（1）解：.
（2）.
（3）.
（4）.
10.（1）
【解析】 当时， ；
（2）1或
【解析】 当时，;当时， .综上，当时，的值为1或 .
（3）0
【解析】 不妨设，则， .