2.3.1 乘方 【勤径学升】2025-2026学年数学七年级上册（含答案）

人教版数学七年级上册
2.3.1 乘方
教材必备知识精练
知识点1 有理数乘方的意义
1.［2025郑州中原区期末］计算 的结果是( )
A. B. C. D.
2.式子 写成乘方的形式是_______，底数是_____，指数是___.
知识点2 有理数的乘方运算
3.［2025南京五十中期末］ 的值是( )
A. B.49 C. D.14
4.［2024玉溪期末］下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.下列各数中，是负数的是( )
A. B. C. D.
6.［2025大庆一模］下列各组数中，互为相反数的是( )
A.与 B.与 C.与 D.与
7.计算：
（1） ;
（2） ;
（3） ；
（4） ;
（5） ；
（6） .
知识点3 利用计算器计算有理数的乘方
8.用计算器计算：
（1） _________；
（2） __________.
学科关键能力构建
9.［2025保定竞秀区期中］甲、乙、丙、丁4位同学，学了有理数的乘方之后，发表了以下见解，观点正确的有( )
甲： 是2个5相加.
乙：与 是不同的结果.
丙：中底数是 ，指数是8.
丁：是 个4相乘.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.新趋势·数学文化 ［2024成都天府新区期末］《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”大意是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1米的木棍，则第5天截取的木棍的长度是( )
A.米 B.米 C.米 D. 米
11.定义：如果,为正数，那么我们把叫作 的D数，记作.根据所学知识，试计算： ___.
参考答案
1.D
2.<
3.A
【解析】 .
4.D
【解析】 ； ；
.
5.B
【解析】 ，不是负数，选项A不符合题意； ，是负数，选项B符合题意； ，不是负数，选项C不符合题意；
，不是负数，选项D不符合题意.
6.B
【解析】 因为，，所以 ，A项不符合题意；因为，，所以与 互为相反数，B项符
合题意；因为， ，C项不符合题意；因为，，所以 ，D项不符合题意．
（1）解：>
>
>><
>.
8.（1）371 293 （2）
9.A
【解析】 是5个2相乘，故甲的观点不正确. ，，结果相同，故乙的观点不正确. 中底数是2，指数是8，故丙的观点不正确.是4个 相乘，故丁的观点不正确.所以观点正确的有0个．
10.C
【解析】 根据题意得，第一天截取的木棍的长度为 （米），第二天截取的木棍的长度为 （米），第三天截取的木棍的长度为（米） 第天截取的木棍的长度为 米，所以第五天截取的木棍的长度为 米.
11.4
【解析】 根据题意得，所以，即 .