人教版数学七年级上册
2.3.1 乘方
教材必备知识精练
知识点1 有理数乘方的意义
1.[2025郑州中原区期末]计算 的结果是( )
A. B. C. D.
2.式子 写成乘方的形式是_______,底数是_____,指数是___.
知识点2 有理数的乘方运算
3.[2025南京五十中期末] 的值是( )
A. B.49 C. D.14
4.[2024玉溪期末]下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.下列各数中,是负数的是( )
A. B. C. D.
6.[2025大庆一模]下列各组数中,互为相反数的是( )
A.与 B.与 C.与 D.与
7.计算:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) ;
(6) .
知识点3 利用计算器计算有理数的乘方
8.用计算器计算:
(1) _________;
(2) __________.
学科关键能力构建
9.[2025保定竞秀区期中]甲、乙、丙、丁4位同学,学了有理数的乘方之后,发表了以下见解,观点正确的有( )
甲: 是2个5相加.
乙:与 是不同的结果.
丙:中底数是 ,指数是8.
丁:是 个4相乘.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.新趋势·数学文化 [2024成都天府新区期末]《庄子》中记载:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”大意是一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完.若按此方式截一根长为1米的木棍,则第5天截取的木棍的长度是( )
A.米 B.米 C.米 D. 米
11.定义:如果,为正数,那么我们把叫作 的D数,记作.根据所学知识,试计算: ___.
参考答案
1.D
2.<
3.A
【解析】 .
4.D
【解析】 ; ;
.
5.B
【解析】 ,不是负数,选项A不符合题意; ,是负数,选项B符合题意; ,不是负数,选项C不符合题意;
,不是负数,选项D不符合题意.
6.B
【解析】 因为,,所以 ,A项不符合题意;因为,,所以与 互为相反数,B项符
合题意;因为, ,C项不符合题意;因为,,所以 ,D项不符合题意.
(1)解:>
>
>
><
>.
8.(1)371 293 (2)
9.A
【解析】 是5个2相乘,故甲的观点不正确. ,,结果相同,故乙的观点不正确. 中底数是2,指数是8,故丙的观点不正确.是4个 相乘,故丁的观点不正确.所以观点正确的有0个.
10.C
【解析】 根据题意得,第一天截取的木棍的长度为 (米),第二天截取的木棍的长度为 (米),第三天截取的木棍的长度为(米) 第天截取的木棍的长度为 米,所以第五天截取的木棍的长度为 米.
11.4
【解析】 根据题意得,所以,即 .