5.1 投影 同步练习(含答案)

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名称 5.1 投影 同步练习(含答案)
格式 docx
文件大小 423.3KB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-07-09 13:38:45

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文档简介

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1 投影
一、单选题
1.小刚走路时发现自己的影子越来越长,这是因为(  )
A.从路灯下走开,离路灯越来越远
B.走到路灯下,离路灯越来越近
C.人与路灯的距离与影子长短无关
D.路灯的灯光越来越亮
2.(2024九上·细河期末)如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其天中发生的先后顺序排列,正确的是(  )
A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②①
3.(2023九上·渠县期末)如图,在房子屋檐E处安有一台监视器,房子前有一面落地的广告牌,那么监视器的盲区是(  )
A. B. C. D.四边形
4.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 (  )
A.为了美观 B.盲区不变 C.增大盲区 D.减小盲区
5.(2024·衢州模拟) 下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是(  )
A. B.
C. D.
6.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是(  )
A. B.
C. D.
7.(2022·东洲模拟)如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画,他让四个学生猜测他画这幅画的时间.根据王老师标出的方向,下列给出的时间比较接近的是(  )
A.小丽说:“早上8点” B.小强说:“中午12点”
C.小刚说:“下午3点” D.小明说:“哪个时间段都行”
8.在阳光下摆弄一个矩形,它的影子不可能是(  )
A.线段 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形
9.(2019·广州模拟)小明的身高为1.8米,某一时刻他在阳光下的影长为2米,与他邻近的一棵树的影长为6米,则这棵树的高为(  )
A.3.2米 B.4.8米 C.5.4米 D.5.6米
10.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是(  )

A. B.
C. D.
二、填空题
11.(2024九上·平原期末)小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高,他的影长为,小刚比小明矮,此刻小明的影长是   .
12.皮影戏中的皮影是由   投影得到.
13.(2022九下·承德模拟)一块直角三角板如图所示放置,,,,测得边在平面的中心投影长为,则长为   ,的面积是   .
14.(2021九上·泰和期末)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.5m,木竿PQ的影子有一部分落在了墙上,它的影子QN=1.8m,MN=0.8m,木竿PQ的长度为    .
15.圆柱的轴截面平行于投影面S,它的正投影是长4,宽3的矩形,则这个圆柱的表面积是   .(结果保留π)
三、计算题
16.(2024九下·西安模拟)随着社会车辆的增多,儿童安全问题成为社会关注的焦点,建议司机和行人时刻“警惕汽车视线盲区,谨防看不见的安全隐患”.如图,在某小区内住宅楼拐角处的一段道路上,有一儿童在处玩耍,一辆汽车从被住宅楼遮挡的拐角另一侧的处驶来,已知,汽车从处前行多少米才能发现处的儿童.(结果保留到,参考数据:
17.(2023九上·商河期中)为了测得一棵树的高度,一个小组的同学进行了如下测量:在阳光下,测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时发现这棵树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),测得墙壁上的影长为1.5米,落在地面上的影长为3米.
(1)该小组同学是利用______投影的有关知识进行计算的;(填“平行”或“中心”)
(2)求这棵树的高度.
四、解答题
18.(2024九上·佛山期中)【基础解答】如图,和是直立在地面上的两根立柱.,某一时刻在阳光下的投影,在阳光下的投影长为.根据题中信息,求立柱的长.
【拓展拔高】如图,古树在阳光照射下,影子的一部分照射在地面,即,还有一部分影子在建筑物的墙上,墙上的影高为,同一时刻,竖直于地面上的长的竹竿,影长为,求这棵古树的高.
19.(2023九下·江都)在数学活动课上,老师带领数学小组测量大树的高度.如图,数学小组发现大树离教学楼,大树的影子有一部分落在地面上,还有一部分落在教学楼的墙上,墙上的影子长为,已知此时高的竹竿在水平地面上的影子长,那么这棵大树高度是多少?
20.(2023九上·昌江期末)如图,在平面直角坐标系中,点是一个光源,木杆两端的坐标分别为,,求木杆在x轴上的投影的长.
21.(2024九上·三原期末)李航想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,李航边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.6m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知李航的身高EF是1.6m,请你帮李航求出楼高AB.
答案解析部分
1.【答案】A
【知识点】中心投影
2.【答案】B
【知识点】平行投影
3.【答案】C
【知识点】盲区
4.【答案】D
【知识点】盲区
5.【答案】A
【知识点】平行投影
6.【答案】A
【知识点】平行投影
7.【答案】C
【知识点】平行投影
8.【答案】C
【知识点】平行投影
9.【答案】C
【知识点】平行投影
10.【答案】C
【知识点】函数的图象;中心投影
11.【答案】
【知识点】相似三角形的应用;平行投影
12.【答案】中心
【知识点】中心投影
13.【答案】;192
【知识点】相似三角形的性质;中心投影
14.【答案】3.2m
【知识点】平行投影
15.【答案】20π
【知识点】平行投影
16.【答案】汽车从处前行米才能发现处的儿童.
【知识点】相似三角形的应用;解直角三角形的其他实际应用;盲区
17.【答案】(1)平行
(2)5.25米
【知识点】相似三角形的应用;平行投影
18.【答案】立柱,古树.
【知识点】相似三角形的判定与性质;平行投影
19.【答案】解:如图所示,过作于,
则,.
同一时刻物高和影长成正比,



答:这棵大树高为.
【知识点】平行投影
20.【答案】
【知识点】相似三角形的判定与性质;中心投影
21.【答案】21.2m
【知识点】相似三角形的应用;平行投影
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