5.1 投影 同步练习（含答案）

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1 投影
一、单选题
1．小刚走路时发现自己的影子越来越长，这是因为（　　）
A．从路灯下走开，离路灯越来越远
B．走到路灯下，离路灯越来越近
C．人与路灯的距离与影子长短无关
D．路灯的灯光越来越亮
2．（2024九上·细河期末）如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（　　）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
3．（2023九上·渠县期末）如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（　　）
A． B． C． D．四边形
4．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （　　）
A．为了美观 B．盲区不变 C．增大盲区 D．减小盲区
5．（2024·衢州模拟） 下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（　　）
A． B．
C． D．
6．小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2022·东洲模拟）如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（　　）
A．小丽说：“早上8点” B．小强说：“中午12点”
C．小刚说：“下午3点” D．小明说：“哪个时间段都行”
8．在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（　　）
A．线段 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
9．（2019·广州模拟）小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（　　）
A．3.2米 B．4.8米 C．5.4米 D．5.6米
10．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（　　）

A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2024九上·平原期末）小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高，他的影长为，小刚比小明矮，此刻小明的影长是　 　．
12．皮影戏中的皮影是由　 　投影得到.
13．（2022九下·承德模拟）一块直角三角板如图所示放置，，，，测得边在平面的中心投影长为，则长为　 　，的面积是　 　．
14．（2021九上·泰和期末）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，它的影子QN＝1.8m，MN＝0.8m，木竿PQ的长度为 　 　．
15．圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是　 　．（结果保留π）
三、计算题
16．（2024九下·西安模拟）随着社会车辆的增多，儿童安全问题成为社会关注的焦点，建议司机和行人时刻“警惕汽车视线盲区，谨防看不见的安全隐患”．如图，在某小区内住宅楼拐角处的一段道路上，有一儿童在处玩耍，一辆汽车从被住宅楼遮挡的拐角另一侧的处驶来，已知，汽车从处前行多少米才能发现处的儿童．（结果保留到，参考数据：
17．（2023九上·商河期中）为了测得一棵树的高度，一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙壁上的影长为1.5米，落在地面上的影长为3米．
（1）该小组同学是利用______投影的有关知识进行计算的；（填“平行”或“中心”）
（2）求这棵树的高度．
四、解答题
18．（2024九上·佛山期中）【基础解答】如图，和是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻在阳光下的投影，在阳光下的投影长为．根据题中信息，求立柱的长．
【拓展拔高】如图，古树在阳光照射下，影子的一部分照射在地面，即，还有一部分影子在建筑物的墙上，墙上的影高为，同一时刻，竖直于地面上的长的竹竿，影长为，求这棵古树的高．
19．（2023九下·江都）在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度.如图，数学小组发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，已知此时高的竹竿在水平地面上的影子长，那么这棵大树高度是多少？
20．（2023九上·昌江期末）如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别为，，求木杆在x轴上的投影的长．
21．（2024九上·三原期末）李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】中心投影
2．【答案】B
【知识点】平行投影
3．【答案】C
【知识点】盲区
4．【答案】D
【知识点】盲区
5．【答案】A
【知识点】平行投影
6．【答案】A
【知识点】平行投影
7．【答案】C
【知识点】平行投影
8．【答案】C
【知识点】平行投影
9．【答案】C
【知识点】平行投影
10．【答案】C
【知识点】函数的图象；中心投影
11．【答案】
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
12．【答案】中心
【知识点】中心投影
13．【答案】；192
【知识点】相似三角形的性质；中心投影
14．【答案】3.2m
【知识点】平行投影
15．【答案】20π
【知识点】平行投影
16．【答案】汽车从处前行米才能发现处的儿童．
【知识点】相似三角形的应用；解直角三角形的其他实际应用；盲区
17．【答案】（1）平行
（2）5.25米
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
18．【答案】立柱，古树．
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
19．【答案】解：如图所示，过作于，
则，.
同一时刻物高和影长成正比，
，
，
，
答：这棵大树高为.
【知识点】平行投影
20．【答案】
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
21．【答案】21.2m
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
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