第五章 投影与视图综合检测题(含答案)

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名称 第五章 投影与视图综合检测题(含答案)
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资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-07-09 13:46:15

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第五章 投影与视图综合检测题
一、单选题(共10题;共30分)
1.(3分)(2020七上·重庆期中)如图,由 5 个相同的小正方体组成的立体图形,分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形,你看不到哪个平面图形?(  )
A. B.
C. D.
2.(3分)(2019九上·灵石期中)沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它的俯视图是(  )
A. B.
C. D.
3.(3分)(2025·鄞州模拟)如图是由7个小正方体搭建而成的几何体,则它的正(主)视图是(  )
A. B. C. D.
4.(3分)(2024九上·南海月考)下列各选项中,其主视图如图所示的是(  )
A. B. C. D.
5.(3分)(2021·嵊州模拟)移动台阶如图所示,它的主视图是(  )
A. B.
C. D.
6.(3分)如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子(  )
A.逐渐变短 B.逐渐变长
C.先变短后变长 D.先变长后变短
7.(3分)(2020九下·沈阳月考)由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体,它的左视图是(  )
A. B.
C. D.
8.(3分)图示的几何体的主视图是(  )
A. B.
C. D.
9.(3分)(2019七上·大鹏新期中)由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图,则它的俯视图是(  )
A. B.
C. D.
10.(3分)如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体.则这个几何体的主视图是(  )
A. B.
C. D.
二、填空题(共6题;共30分)
11.(5分)(2021七上·薛城期中)如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体,则它的左视图的面积为   .
12.(5分)(2025九下·南明月考)如图,这是三个直立在地面上的艺术字母的投影(阴影部分)效果,在艺术字母“L,K,C”的投影中,属于同一种投影是   .
13.(5分)(2023七上·榕城期中)如果某物体的三视图是如图所示的三个图形,那么该物体的形状是   .
14.(5分)苏轼的诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”把此诗句用在视图上,说明的现象是    .
15.(5分)(2024九上·成都期中)如图,这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图,则它的左视图的面积是   .
16.(5分)(2023七上·大竹期末)如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要   个小立方块.
三、计算题(共2题;共16分)
17.(7分)(2023九下·让胡路期末)(1)如图是一个组合几何体的两种视图,请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的;
(2)根据两种视图中尺寸(单位:cm),计算这个组合几何体的体积.(结果保留π)
18.(9分)(2021七上·毕节期末)
(1)(4分)计算:
.
(2)(5分)解方程:
.
四、解答题(共4题;共44分)
19.(6分)画出下图中几何体的三种视图.
20.(12分)用若干个小立方块搭成一个几何体,使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图.通过实际操作,并与同学们讨论,解决下列问题:
(1)(6分)所需要的小立方块的个数是多少?你能找出几种?
(2)(6分)画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图,并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数.
21.(12分)如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=1.72米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.
(1)求楼房的高度约为多少米?(结果精确到0.1米)
(2)过了一会儿,当α=45°时,小猫能不能 晒到太阳.
【参考数据:=1.732】
22.(14分)(2023七上·崂山月考)用小立方块搭一个几何体,使它从正面和从上面看的形状图如图所示.从上面看的形状图中,小方形中的字母表示该位置小立方块的个数,试回答下列问题.
(1) , 各表示多少
(2) 可能是多少 这个几何体最少由几个小立方块搭成 最多呢
答案解析部分
1.【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
2.【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
3.【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
4.【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
5.【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
6.【答案】C
【知识点】中心投影
7.【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
8.【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
9.【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
10.【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
11.【答案】3
【知识点】简单组合体的三视图
12.【答案】
【知识点】平行投影;中心投影
13.【答案】直三棱柱
【知识点】由三视图判断几何体
14.【答案】从不同的角度看得到的视图不同
【知识点】简单组合体的三视图
15.【答案】
【知识点】简单几何体的三视图;已知三视图进行几何体的相关计算
16.【答案】54
【知识点】由三视图判断几何体
17.【答案】(1)圆柱,长方体;(2).
【知识点】由三视图判断几何体;已知三视图进行几何体的相关计算
18.【答案】(1)解:
(2)解:
去分母得:
去括号得:
整理得:
解得:
【知识点】简单组合体的三视图;由三视图判断几何体
19.【答案】①②
【知识点】作图﹣三视图
20.【答案】(1)3+2=5(个),9+2=11(个),故所需要的小立方块的个数是5~11个,能找出7种.
(2)
【知识点】由三视图判断几何体;作图﹣三视图
21.【答案】解:(1)当α=60°时,在Rt△ABE中,
∵tan60°==,
∴AB=10 tan60°=10≈10×1.73=17.3(米).
即楼房的高度约为17.3米;
(2)当α=45°时,小猫仍可以晒到太阳.理由如下:
假设没有台阶,当α=45°时,从点B射下的光线与地面AD的交点为点F,与MC的交点为点H.
∵∠BFA=45°,
∴tan45°==1,
此时的影长AF=AB=17.3米,
∴CF=AF﹣AC=17.3﹣17.2=0.1米,
∴CH=CF=0.1米,
∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上,
∴小猫能晒到太阳.
故答案为:能.
【知识点】平行投影
22.【答案】(1),;(2) 可能是 或 ,最少11个立方块,最多12个
【知识点】简单几何体的三视图;由三视图判断几何体;小正方体组合体的三视图
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