【预习衔接】3.1倒数的认识（知识精讲专项练习）-2025-2026学年五升六数学暑假衔接讲义（人教版）

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3.1倒数的认识
（知识梳理+专项练习）
1、乘积是 1的两个数互为倒数。
2、求一个数的倒数的方法:(1)找真分数、假分数的倒数:交换分子、分母的位置;(2)找整数的倒数:先把整数(0除外)看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置.
3、1 的倒数是 1，0 没有倒数
一、选择题
1．如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是…（ ）
A．和为1 B．差为1 C．积为1 D．商为1
2．c÷d＝1，a×b＝1.根据这两个式子可以确定（ ）。
A．c是倒数 B．d是倒数 C．a是倒数 D．a和b互为倒数
3．假分数的倒数（ ）1。
A．大于 B．小于 C．小于或等于
4．如果一个数的倒数比原数大，那么这个数一定是（　　）
A．带分数 B．假分数 C．真分数
5．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（ ）。
A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12
6．下面两个数互为倒数的是（ ）
A．1和0 B．和1.5 C．3和
二、填空题
7．乘积是( )的两个数互为倒数．
8．和 互为倒数，0.1的倒数是 。
9．( )和5互为倒数，( )没有倒数。
10．17与一个数的乘积是1，这个数是( )。
11．的倒数是( )；( )是的倒数；0.125是( )的倒数。
12．如图，阴影部分用分数表示是( )，它的倒数是( )。
13．的倒数是 ；1.2和 互为倒数。
14．0.45的倒数是( )，的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
15．一个数与它的倒数之差是，这个数是( )。
三、判断题
16．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( )
17．因为与的乘积为1，所以是倒数．( )
18．因为2.5×0.4＝1，所以2.5和0.4都是倒数。( )
19．任何自然数都是它本身倒数的100%。( )
四、计算题
20．写出下面各数的倒数。

21．直接写得数。


五、解答题
22．一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是多少？
23．黄豆中蛋白质含量约占．如果有黄豆吨，能从中提取多少千克的蛋白质？
24．有一块长方形的玻璃，长是米，宽是长的倒数的。这块玻璃的面积是多少平方米？
25．水果店有480千克水果，其中梨占，梨有多少千克？3天卖出全部梨的，卖出多少千克梨？
参考答案
1．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，即可判断选择。
【详解】如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是积为1。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2．D
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。由此解答。
【详解】根据倒数的意义，a×b＝1，那么a与b互为倒数，c÷d＝1，c与d相等。
故答案为：D
【点睛】此题主要根据倒数的意义解决问题。
3．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1。据此解答。
【详解】根据分析得，假分数的倒数小于或等于1。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解倒数、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
4．C
【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，如果一个数的倒数比原数大，那么这个分数分子小于分母，再根据真分数的定义即可进行选择．
5．C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出各选项的倒数，再把它们相加，即可解答。
【详解】A．1和2
1的倒数是1；2的倒数是；
1＋＝，≠，这两个数不是1和2，不符合题意；
B．4和6
4的倒数是；6的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不是4和6，不符合题意；
C．4和12
4的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
＝，这两个数可能是4和12，符合题意；
D．6和12
6的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不可能是6和12，不符合题意。
两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是3和12。
故答案为：C
6．C
【详解】略
7．1
【解析】略
8． 10
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】和互为倒数；
0.1＝，的倒数是10，所以0.1的倒数是10。
9． 0
【分析】求整数倒数的方法：先将整数化成假分数，再分子和分母互换位置即可；0没有倒数，据此解答即可。
【详解】和5互为倒数，0没有倒数。
【点睛】熟练掌握求倒数的方法是解答本题的关键。
10．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。所以17与这个数是互为倒数。求这个数，根据找一个数的倒数的方法，用1除以17即可得解。
【详解】1÷17＝
【点睛】此题的解题关键是理解倒数的定义并熟练掌握求一个数的倒数的方法。
11． 7 8
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。
【详解】的倒数是7；
是的倒数；
0.125＝，所以0.125的倒数是8。
12． / /0.8
【分析】先根据分数的意义把阴影部分用分数表示出来，再根据倒数的意义得出它的倒数。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
【详解】把一个三角形看作单位“1”，平均分成4份，每份用分数表示为，阴影部分占5份，用分数表示为；根据倒数的意义可知，的倒数是。
填空如下：
如图，阴影部分用分数表示是，它的倒数是。
13． 9
【详解】的倒数是9
1.2＝，的倒数是
【分析】根据倒数的意义，求一个数的倒数，就用1除以这个数即可，也可以直接把这个数的分子和分母交换位置得解
【点睛】本题考查倒数的认识，此题考查倒数的意义和求法，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解。
14． 1
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；1的倒数等于它本身；求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；带分数要先化为假分数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】0.45＝，＝
则0.45的倒数是，的倒数是，1的倒数是它本身。
【点睛】本题考查倒数，明确求倒数的方法是解题的关键。
15．15
【详解】因为＝15－，所以这个数是15。
16．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。
【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。
所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【详解】略
18．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，不能单独说某一个数是倒数。
【详解】因为2.5×0.4＝1，所以2.5和0.4互为倒数。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数，据此即可做出判断。
19．×
【详解】可以这样理解，100 %就是1，任何自然数的倒数都是他本身，显然是错的。
只有1的倒数是它本身。
故答案为：×
20．；；；
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，由此解答即可。
【详解】的倒数是；
的倒数是；
的倒数是；
的倒数是。
21．1；1；1；1；
1；1；1；1
【解析】略
22．5
【详解】5.2=
这个自然数是5．
23．
【详解】略
24．平方米
【详解】××＝ (平方米)
答：这块玻璃的面积是平方米。
【点睛】本题考查了分数的乘法。
25．480×=180（千克） 180×=150（千克）
【详解】略
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