【预习衔接】3.2分数与整数的除法（知识精讲专项练习）-2025-2026学年五升六数学暑假衔接讲义（人教版）
文档属性
| 名称 | 【预习衔接】3.2分数与整数的除法（知识精讲专项练习）-2025-2026学年五升六数学暑假衔接讲义（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 318.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-08 06:58:49 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
3.2分数与整数的除法
（知识梳理+专项练习）
1、分数除法的意义：
乘法： 因数 × 因数 = 积
除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
一、选择题
1．一个梯形上底与下底的和是，高是，这个梯形的面积是（ ）。
A． B． C． D．
2．一项工作，王师傅3小时完成了全部工作的，他完成这项工作共需要（ ）。
A．小时 B．1小时 C．6小时 D．9小时
3．一条水渠，甲队单独修需要13天，乙队3天能修，丙队每天能修。三个工程队工作效率最低的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较
4．南山农场里的杨梅树比荔枝树少120棵，荔枝树比杨梅树多，杨梅树有多少棵？正确的列式是（ ）。
A．120÷（1－） B．120÷ C．120÷（1＋） D．120×
5．若是非零自然数，则下列算式中得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．一袋糖重千克，平均分成4份，每份是这袋糖重的( )，每份糖重( )千克。
7．吨可以看作3吨的，也可以看作9吨的。
8．把长的绳子平均分成4段，每段长( )m。
9．把一根m长的绳子对折3次，每段是这根绳子的 ，3段长 m。
10．把千克白糖平均装进3个袋子里，每个袋子装( )千克，每袋的质量占总数的( )。
11．一根绳子长2米，截成米的小段，可以截( )段？
12．一条3m长的彩带，每裁成一段，可以裁成( )段。
13．李叔叔3小时完成一件工作的，5小时完成这件工作的。
14．一桶花生油重千克，10桶这样的花生油重( )千克，1千克这样的花生油有( )桶。
三、判断题
15．一个不为0的数除以分数，商一定大于被除数。( )
16．同一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，乙比甲做得快。( )
17．如果，那么b是a的9倍。( )
四、计算题
18．直接写得数。
÷5＝ 12÷＝ ×＝ 0×＋＝
14÷＝ ÷＝ ∶＝ 28×（＋）＝
五、解答题
19．某学校仓库有一捆绳子，经测量这根绳子的长6米。请你算一算这根绳子长多少米？
20．小萱在学校踢毽子比赛中踢了60个。她踢毽子的数量是小琳的。小琳踢了多少个？
21．妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是215元，正好是一件上衣价格的，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？
22．甲、乙两桶油共重80千克，甲桶油的重量是乙桶的。两桶油各重多少千克？
23．巫峡长约46千米，比西陵峡长度的多13千米，西陵峡长约多少千米？
24．给一条道路铺沥青，前9天铺了全长的，照这样计算，铺完这条路还要多少天？
参考答案
1．A
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么将上下底之和乘高再除以2，即可求出这个梯形的面积。
【详解】2×÷2
＝×
＝（m2）
所以，这个梯形的面积是m2。
故答案为：A
2．D
【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，王师傅3小时完成了全部工作的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出王师傅的工作效率；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出他完成这项工作共需要的时间。
【详解】÷3
＝×
＝
1÷
＝1×9
＝9（小时）
他完成这项工作共需要9小时。
故答案为：D
3．B
【分析】把这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，再把三队的工作效率进行比较，得出哪个工程队的工作效率最低。
【详解】甲队工作效率：1÷13＝
乙队工作效率：
÷3
＝×
＝
＞＞
丙队＞甲队＞乙队
三个工程队工作效率最低的是乙队。
故答案为：B
4．B
【分析】把杨梅树的棵数看作单位“1”，由题意可知：120棵相当于杨梅树棵数的，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此列式求出杨梅树的棵树即可。
【详解】120÷＝120×3＝360（棵）
南山农场里的杨梅树比荔枝树少120棵，荔枝树比杨梅树多，杨梅树有多少棵？正确的列式是120÷，杨梅树有360棵。
故答案为：B
5．A
【分析】采用赋值法进行分析，假设＝1，将＝1分别代入各选项中的算式，求值并比较即可。
【详解】假设＝1。
A.
B.
C.
D.
＞，得数最大的是。
故答案为：A
6．
【分析】求每份是这袋糖重的几分之几是把这袋糖的总质量看成单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义，每份是这袋糖重的1÷4＝；
求每份糖重多少千克：已知这袋糖重千克，平均分成4份，求每份的质量用除法，即÷4＝（千克）。
【详解】1÷4＝
所以每份是这袋糖重的；
÷4
＝×
＝（千克）
所以每份糖重千克。
7．；
【分析】求吨可以看作3吨、9吨的几分之几，相当于求吨是3吨的几分之几，吨是9吨的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数列式解答。
【详解】
故吨可以看作3吨的，也可以看作9吨的。
8．
【分析】根据除法的意义，用除以4计算即可得解。
【详解】（m）
把长的绳子平均分成4段，每段长m。
9．
【分析】由题意可知，绳子对折3次，相当于把绳子平均折成8段，根据分数的意义，把这根绳子看作单位“1”，求每段是这根绳子的几分之几，用1除以段数即可。求3段长几m，可先用这根绳子的具体长度除以8得到每段的长度，再用每段的长度乘3即可得第二问。
【详解】1
＝
＝×3
＝（m）
把一根m长的绳子对折3次，每段是这根绳子的，3段长m。
10．
【分析】已知把千克白糖平均装进3个袋子里，用白糖的总质量除以袋子的个数，求出每个袋子装白糖的质量；
把白糖的总质量看作单位“1”，平均分成3份，每袋白糖的质量占1份，用1除以3，即可求出每袋的质量占总数的几分之几。
【详解】÷3
＝×
＝（千克）
1÷3＝
每个袋子装千克，每袋的质量占总数的。
11．3
【分析】求能截成多少段，就是求2米里有多少个米，用2÷即可。
【详解】2÷
＝2×
＝3（段）
可以截3段。
12．5
【分析】彩带长度÷一段长度＝裁成的段数，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】（段）
可以裁成5段。
13．
【分析】把这件工作总量看作单位“1”，然后根据工作量÷工作时间＝工作效率，代入数据即可求出李叔叔1小时的工作效率，再根据工作效率×工作时间＝工作量，代入数据即可求出李叔叔5小时的工作量。
【详解】÷3×5
＝××5
＝
5小时完成这件工作的。
14． 25 /0.4
【分析】用一桶花生油的质量×桶数＝10桶这样的花生油重量；用1千克除以一桶花生油的重量就是1千克这样的花生油有多少桶。
【详解】×10＝25（千克）
1÷
＝1×
＝（千克）
所以10桶这样的花生油重25千克，1千克这样的花生油有千克。
15．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【详解】如：2÷＝2×2＝4，4＞2，商大于被除数；
2÷＝2×＝，＜2，商小于被除数；
所以，一个不为0的数除以分数，商不一定大于被除数。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】把整个工程量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此分别求出甲和乙的工作效率，再进行比较即可。
【详解】1÷＝1×5＝5
1÷＝1×6＝6
6＞5
所以乙的工作效率比甲的工作效率高，即乙比甲做得快。
故答案为：√
17．√
【分析】根据题意a÷b＝，则a＝b；那么9a＝b；由此可知，b是a的9倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果a÷b＝，那么b是a的9倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．；24；；；
；；；19
【解析】略
19．15米
【分析】将绳子长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，根据已知长度÷对应分率＝总长度，列式解答即可。
【详解】6÷＝6×＝15（米）
答：这根绳子长15米。
20．80个
【分析】把小琳踢毽子的数量看作单位“1”，小萱踢毽子的数量是小琳的，对应的是小萱踢毽子的数量60个，求单位“1”，用60÷解答。
【详解】60÷
＝60×
＝80（个）
答：小琳踢了80个。
21．473元
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子价格是一件上衣价格的，裤子的价格已知。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式：，求出上衣的价格，再用将上衣和裤子的价格相加即可解答。
【详解】（元）
258＋215＝473（元）
答：妈妈买的这套衣服一共花了473元。
22．甲桶油：50千克，乙桶油：30千克
【分析】设乙桶油重x千克；把乙桶油的重量看作单位“1”，甲桶油的重量是乙桶的，则甲桶油重x千克，甲桶油的重量＋乙桶油的重量＝甲、乙两桶油的重量和，列方程：x＋x＝80，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙桶油重x千克，则甲桶油重x千克。
x＋x＝80
x＝80
x＝80÷
x＝80×
＝50
甲桶油：50×＝30（千克）
答：甲桶油重30千克，乙桶油重30千克。
23．66千米
【分析】设西陵峡的长度是x千米，把西陵峡的长度看作单位“1”，西陵峡的长度×＋13千米＝巫峡的长度，列方程：x＋13＝46，解方程，即可解答。
【详解】解：设西陵峡长x千米。
x＋13＝46
x＝46－13
x＝33
x＝33÷
x＝33×2
x＝66
答：西陵峡长约66千米。
24．18天
【分析】已知前9天铺了全长的，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，求出每天铺这条路的几分之几；
把工作总量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出铺完这条路需要的总天数；
用总天数减去已经铺的天数，即可求出铺完这条路还要的天数。
【详解】工作效率：
÷9
＝×
＝
总天数：
1÷
＝1×27
＝27（天）
还要：27－9＝18（天）
答：铺完这条路还要18天。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
3.2分数与整数的除法
（知识梳理+专项练习）
1、分数除法的意义：
乘法： 因数 × 因数 = 积
除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
一、选择题
1．一个梯形上底与下底的和是，高是，这个梯形的面积是（ ）。
A． B． C． D．
2．一项工作，王师傅3小时完成了全部工作的，他完成这项工作共需要（ ）。
A．小时 B．1小时 C．6小时 D．9小时
3．一条水渠，甲队单独修需要13天，乙队3天能修，丙队每天能修。三个工程队工作效率最低的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较
4．南山农场里的杨梅树比荔枝树少120棵，荔枝树比杨梅树多，杨梅树有多少棵？正确的列式是（ ）。
A．120÷（1－） B．120÷ C．120÷（1＋） D．120×
5．若是非零自然数，则下列算式中得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．一袋糖重千克，平均分成4份，每份是这袋糖重的( )，每份糖重( )千克。
7．吨可以看作3吨的，也可以看作9吨的。
8．把长的绳子平均分成4段，每段长( )m。
9．把一根m长的绳子对折3次，每段是这根绳子的 ，3段长 m。
10．把千克白糖平均装进3个袋子里，每个袋子装( )千克，每袋的质量占总数的( )。
11．一根绳子长2米，截成米的小段，可以截( )段？
12．一条3m长的彩带，每裁成一段，可以裁成( )段。
13．李叔叔3小时完成一件工作的，5小时完成这件工作的。
14．一桶花生油重千克，10桶这样的花生油重( )千克，1千克这样的花生油有( )桶。
三、判断题
15．一个不为0的数除以分数，商一定大于被除数。( )
16．同一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，乙比甲做得快。( )
17．如果，那么b是a的9倍。( )
四、计算题
18．直接写得数。
÷5＝ 12÷＝ ×＝ 0×＋＝
14÷＝ ÷＝ ∶＝ 28×（＋）＝
五、解答题
19．某学校仓库有一捆绳子，经测量这根绳子的长6米。请你算一算这根绳子长多少米？
20．小萱在学校踢毽子比赛中踢了60个。她踢毽子的数量是小琳的。小琳踢了多少个？
21．妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是215元，正好是一件上衣价格的，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？
22．甲、乙两桶油共重80千克，甲桶油的重量是乙桶的。两桶油各重多少千克？
23．巫峡长约46千米，比西陵峡长度的多13千米，西陵峡长约多少千米？
24．给一条道路铺沥青，前9天铺了全长的，照这样计算，铺完这条路还要多少天？
参考答案
1．A
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么将上下底之和乘高再除以2，即可求出这个梯形的面积。
【详解】2×÷2
＝×
＝（m2）
所以，这个梯形的面积是m2。
故答案为：A
2．D
【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，王师傅3小时完成了全部工作的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出王师傅的工作效率；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出他完成这项工作共需要的时间。
【详解】÷3
＝×
＝
1÷
＝1×9
＝9（小时）
他完成这项工作共需要9小时。
故答案为：D
3．B
【分析】把这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，再把三队的工作效率进行比较，得出哪个工程队的工作效率最低。
【详解】甲队工作效率：1÷13＝
乙队工作效率：
÷3
＝×
＝
＞＞
丙队＞甲队＞乙队
三个工程队工作效率最低的是乙队。
故答案为：B
4．B
【分析】把杨梅树的棵数看作单位“1”，由题意可知：120棵相当于杨梅树棵数的，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此列式求出杨梅树的棵树即可。
【详解】120÷＝120×3＝360（棵）
南山农场里的杨梅树比荔枝树少120棵，荔枝树比杨梅树多，杨梅树有多少棵？正确的列式是120÷，杨梅树有360棵。
故答案为：B
5．A
【分析】采用赋值法进行分析，假设＝1，将＝1分别代入各选项中的算式，求值并比较即可。
【详解】假设＝1。
A.
B.
C.
D.
＞，得数最大的是。
故答案为：A
6．
【分析】求每份是这袋糖重的几分之几是把这袋糖的总质量看成单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义，每份是这袋糖重的1÷4＝；
求每份糖重多少千克：已知这袋糖重千克，平均分成4份，求每份的质量用除法，即÷4＝（千克）。
【详解】1÷4＝
所以每份是这袋糖重的；
÷4
＝×
＝（千克）
所以每份糖重千克。
7．；
【分析】求吨可以看作3吨、9吨的几分之几，相当于求吨是3吨的几分之几，吨是9吨的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数列式解答。
【详解】
故吨可以看作3吨的，也可以看作9吨的。
8．
【分析】根据除法的意义，用除以4计算即可得解。
【详解】（m）
把长的绳子平均分成4段，每段长m。
9．
【分析】由题意可知，绳子对折3次，相当于把绳子平均折成8段，根据分数的意义，把这根绳子看作单位“1”，求每段是这根绳子的几分之几，用1除以段数即可。求3段长几m，可先用这根绳子的具体长度除以8得到每段的长度，再用每段的长度乘3即可得第二问。
【详解】1
＝
＝×3
＝（m）
把一根m长的绳子对折3次，每段是这根绳子的，3段长m。
10．
【分析】已知把千克白糖平均装进3个袋子里，用白糖的总质量除以袋子的个数，求出每个袋子装白糖的质量；
把白糖的总质量看作单位“1”，平均分成3份，每袋白糖的质量占1份，用1除以3，即可求出每袋的质量占总数的几分之几。
【详解】÷3
＝×
＝（千克）
1÷3＝
每个袋子装千克，每袋的质量占总数的。
11．3
【分析】求能截成多少段，就是求2米里有多少个米，用2÷即可。
【详解】2÷
＝2×
＝3（段）
可以截3段。
12．5
【分析】彩带长度÷一段长度＝裁成的段数，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】（段）
可以裁成5段。
13．
【分析】把这件工作总量看作单位“1”，然后根据工作量÷工作时间＝工作效率，代入数据即可求出李叔叔1小时的工作效率，再根据工作效率×工作时间＝工作量，代入数据即可求出李叔叔5小时的工作量。
【详解】÷3×5
＝××5
＝
5小时完成这件工作的。
14． 25 /0.4
【分析】用一桶花生油的质量×桶数＝10桶这样的花生油重量；用1千克除以一桶花生油的重量就是1千克这样的花生油有多少桶。
【详解】×10＝25（千克）
1÷
＝1×
＝（千克）
所以10桶这样的花生油重25千克，1千克这样的花生油有千克。
15．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【详解】如：2÷＝2×2＝4，4＞2，商大于被除数；
2÷＝2×＝，＜2，商小于被除数；
所以，一个不为0的数除以分数，商不一定大于被除数。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】把整个工程量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此分别求出甲和乙的工作效率，再进行比较即可。
【详解】1÷＝1×5＝5
1÷＝1×6＝6
6＞5
所以乙的工作效率比甲的工作效率高，即乙比甲做得快。
故答案为：√
17．√
【分析】根据题意a÷b＝，则a＝b；那么9a＝b；由此可知，b是a的9倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果a÷b＝，那么b是a的9倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．；24；；；
；；；19
【解析】略
19．15米
【分析】将绳子长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，根据已知长度÷对应分率＝总长度，列式解答即可。
【详解】6÷＝6×＝15（米）
答：这根绳子长15米。
20．80个
【分析】把小琳踢毽子的数量看作单位“1”，小萱踢毽子的数量是小琳的，对应的是小萱踢毽子的数量60个，求单位“1”，用60÷解答。
【详解】60÷
＝60×
＝80（个）
答：小琳踢了80个。
21．473元
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子价格是一件上衣价格的，裤子的价格已知。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式：，求出上衣的价格，再用将上衣和裤子的价格相加即可解答。
【详解】（元）
258＋215＝473（元）
答：妈妈买的这套衣服一共花了473元。
22．甲桶油：50千克，乙桶油：30千克
【分析】设乙桶油重x千克；把乙桶油的重量看作单位“1”，甲桶油的重量是乙桶的，则甲桶油重x千克，甲桶油的重量＋乙桶油的重量＝甲、乙两桶油的重量和，列方程：x＋x＝80，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙桶油重x千克，则甲桶油重x千克。
x＋x＝80
x＝80
x＝80÷
x＝80×
＝50
甲桶油：50×＝30（千克）
答：甲桶油重30千克，乙桶油重30千克。
23．66千米
【分析】设西陵峡的长度是x千米，把西陵峡的长度看作单位“1”，西陵峡的长度×＋13千米＝巫峡的长度，列方程：x＋13＝46，解方程，即可解答。
【详解】解：设西陵峡长x千米。
x＋13＝46
x＝46－13
x＝33
x＝33÷
x＝33×2
x＝66
答：西陵峡长约66千米。
24．18天
【分析】已知前9天铺了全长的，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，求出每天铺这条路的几分之几；
把工作总量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出铺完这条路需要的总天数；
用总天数减去已经铺的天数，即可求出铺完这条路还要的天数。
【详解】工作效率：
÷9
＝×
＝
总天数：
1÷
＝1×27
＝27（天）
还要：27－9＝18（天）
答：铺完这条路还要18天。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)