【预习衔接】3.3分数混合运算（知识精讲专项练习）-2025-2026学年五升六数学暑假衔接讲义（人教版）
文档属性
| 名称 | 【预习衔接】3.3分数混合运算（知识精讲专项练习）-2025-2026学年五升六数学暑假衔接讲义（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 458.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-08 06:59:27 | ||
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文档简介
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3.3分数混合运算
（知识梳理+专项练习）
归纳总结
1.分数四则混合运算的运算顺序(与整数四则混合运算的顺序相
同):
(1)算式中只含有同级运算时,按从左往右的顺序依次计算;
(2)算式中含有两级运算时,先算乘、除法，再算加、减法;
(3)算式中含有括号时，先算小括号里的,再算中括号里的,最后算中括号外的。
2.整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。恰当地运用运算
律或运算性质可以使计算简便。
一、选择题
1．一台拖拉机小时耕地公顷，3小时耕地多少公顷？正确列式为（ ）。
A． B． C． D．
2．一个数的是14，这个数的是（ ）。
A．20 B．16 C．10 D．8
3．一辆自行车小时行千米，行1千米需要_____小时。列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．有一卷绳子长30米，用它的做了3根跳绳。照这样计算，这卷绳子可以做多少根这样的跳绳？下面的几种解法中不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．明明步行km用了小时，照这样计算，他2小时能步行（ ）km。
A． B． C．
二、填空题
6．一个三角形的面积是平方米，底是米，高是( )。
7．甲数的与乙数的相等，如果乙数是60，那么甲数是( )。
8．甲数是36，它的相当于乙数的，乙数是( )。
9．如果长的铁丝重，则3m长的铁丝重( )kg。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
11．( )的是32；12米的和( )米的相等。
12．一袋大米的是45kg，这袋大米的是( )kg。
13．一堆黄沙重120吨，一堆石子重量的与黄沙重量的相同，这堆石子重( )吨。
三、计算题
14．直接写结果。
15．脱式计算。
四、解答题
16．三角形的面积为平方米，底为米，高为多少米？
17．爸爸今年36岁，我今年的年龄是爸爸年龄的，是爷爷年龄的。爷爷今年多少岁？
18．面粉厂小时可以磨面粉吨，照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？
19．小明的爸爸买了一筐苹果和一筐梨，一筐苹果重50千克，苹果质量的与梨的正好相等，这筐梨重多少千克？
20．六年级学生给贫困山区捐款，一班捐款2400元。二班的捐款数是一班捐款数的，是三班捐款数的。三班捐款多少元？
21．一个水果批发店购进苹果250千克，购进梨的质量是苹果的，购进梨的质量是桔子的，这个水果批发店购进桔子多少千克？
22．侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人身高大约是多少？
23．“江南忆”是19届杭州亚运会吉祥物，分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”。丁丁收集了54组“江南忆”图片，是笑笑收集组数的，奇奇收集“江南忆”图片的组数是笑笑的，奇奇收集了多少组“江南忆”图片？
参考答案
1．C
【分析】一台拖拉机小时耕地公顷，已知工作时间和工作总量，先求出工作效率，用工作总量除以工作时间即可得解，再根据工作时间×工作效率＝工作总量，代入数据即可求出3小时耕地的面积。
【详解】÷×3
＝××3
＝×3
＝（公顷）
即3小时耕地公顷。
故答案为：C
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
2．A
【分析】已知一个数的是14，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
再求这个数的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求解。
【详解】14÷×
＝14××
＝36×
＝20
这个数的是20。
故答案为：A
3．A
【分析】已知一辆自行车小时可以行驶千米，求行1千米需要多少小时，用（）计算；也可以用行驶的路程除以时间，先求出每小时行驶的速度，再用行驶的路程1千米除以每小时行驶的速度；据此解答。
【详解】方法一：
（小时）
方法二：
（小时）
因此列式正确的是：。
故答案为：A
4．C
【分析】把这卷绳子总长看作单位“1”，用它的做了3根跳绳，也就是说3根跳绳的长度相当于这卷绳子总长的，要求这卷绳子可以做多少根这样的跳绳，用除法计算，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．绳子的可以做3根跳绳，则一卷绳子可以做的跳绳根数为：3÷根，正确；
B．绳子的可以做3根跳绳，将整根绳子看作单位“1”，则一卷绳子可以做的跳绳根数为：1÷×3根，正确；
C．绳子的为：30×，每根跳绳的长度为：30×÷3米，错误；
D．绳子的可以做3根跳绳，用÷3，求出一根跳绳占这卷绳子的分率，把这卷绳子看作单位“1”，用1除以一根跳绳占这卷绳子的分率，则这卷绳子可以做的跳绳根数为：1÷（÷3）根，正确。
解法中不正确的是30×÷3。
故答案为：C
5．A
【分析】已知明明步行km用了小时，根据“速度＝路程÷时间”，求出明明的速度；求他2小时能步行多少km，根据“路程＝速度×时间”，即可求解。
【详解】÷×2
＝×6×2
＝
＝（km）
他2小时能步行km。
列式正确的是÷×2。
故答案为：A
6．米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，即可求出这个三角形的高。
【详解】×2÷
＝÷
＝×
＝（米）
这个三角形的高是米。
7．10
【分析】根据题意得：乙数是60，它的即运用分数乘法计算得出；甲数的与乙数的相等，运用分数除法计算，计算时除以等于乘，进而计算得出答案。
【详解】甲数是：
8．20
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出甲数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出乙数即可。
【详解】36×÷
＝4÷
＝4×5
＝20
乙数是20。
9．1
【分析】铁丝总重量÷总长度＝每米铁丝的重量，再根据每米铁丝的重量×米数＝3米铁丝的重量，据此列式计算。
【详解】
＝
＝
＝1（kg）
3m长的铁丝重1kg。
10． ＞ ＜ ＞
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小与原数；第一小题据此解答；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第二小题据此解答；
计算出算式两边的结果，再进行比较，第三小题据此解答。
【详解】×和
因为＞1，所以×＞
÷和
因为＞1，所以÷＜
÷×3和÷3×
÷×3
＝××3
＝×3
＝
÷3×
＝××
＝×
＝
因为＞，所以÷×3＞÷3×
11． 40 32
【分析】把要求的数看作单位“1”，它的对应的是32，求单位“1”，用32÷解答。
把12米看作单位“1”，求它的是多少米，12×＝8米；再把要求的长度看作单位“1”，它的对应的是8米，求单位“1”，用8÷解答。
【详解】32÷
＝32×
＝40
12×÷
＝8÷
＝8×4
＝32（米）
40的是32；12米的和32米的相等。
12．54
【分析】将这袋大米的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出这袋大米的质量，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出这袋大米的。
【详解】45÷×
＝45×2×
＝90×
＝54（kg）
这袋大米的是54kg。
13．150
【分析】分析题目，先把黄沙的重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出黄沙重量的，求出的数就是石子重量的；再把石子的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法求出石子的重量即可。
【详解】120×÷
＝100÷
＝100×
＝150（吨）
一堆黄沙重120吨，一堆石子重量的与黄沙重量的相同，这堆石子重150吨。
14．；；2.8；2；0；
2.8；0.9；；；12
【详解】略
15．；
6；
【分析】÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
1＋（＋）÷，先计算括号里的加法，再计算除法，最后计算加法。
0.6×8＋×2，先把化为小数，＝0.6，原式化为：0.6×8＋0.6×2，再根据 乘法分配律的逆运算，原式化为：0.6×（8＋2），再进行计算。
×[（0.6＋）÷]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】÷×
＝××
＝
＝
1＋（＋）÷
＝1＋（＋）÷
＝1＋÷
＝1＋×6
＝1＋
＝
0.6×8＋×2
＝0.6×8＋0.6×2
＝0.6×（8＋2）
＝0.6×10
＝6
×[（0.6＋）÷]
＝×[（＋）÷]
＝×[（＋）÷]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
16．米
【分析】根据三角形的高＝面积×2÷底，列式解答即可。
【详解】
（米）
答：高为米。
17．72岁
【分析】把爸爸今年的年龄看作单位“1”， 我今年的年龄是爸爸年龄的，用爸爸今年的年龄×，求出我今年的年龄，再把爷爷今年的年龄看作单位“1”，爷爷年龄的，对应的是我今年的年龄，求爷爷今年的年龄，用我今年的年龄÷，即可解答。
【详解】36×÷
＝6÷
＝6×12
＝72（岁）
答：爷爷今年72岁。
18．1吨
【分析】已知面粉厂小时可以磨面粉吨，用面粉的吨数除以磨面粉的时间，求出每小时磨面粉的吨数，再乘，即是小时可以磨面粉的吨数。
【详解】÷×
＝××
＝×
＝1（吨）
答：小时可以磨面粉1吨。
19．45千克
【分析】已知一筐苹果重50千克，苹果质量的与梨的正好相等，则用苹果的质量乘求出梨的是多少，再用梨的除以即可求出梨的质量。
【详解】50×÷
＝30÷
＝30×
＝45（千克）
答：这筐梨重45千克。
20．2500元
【分析】已知一班捐款2400元，二班的捐款数是一班捐款数的，把一班的捐款数看作单位“1”，单位“1”已知，用一班的捐款数乘，求出二班的捐款数；
已知二班的捐款数是三班捐款数的，把三班的捐款数看作单位“1”，单位“1”未知，用二班的捐款数除以，求出三班的捐款数。
【详解】2400×÷
＝2000÷
＝2000×
＝2500（元）
答：三班捐款2500元。
21．225千克
【分析】由题意可知，把购进苹果的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用苹果的质量乘可得梨的质量，把桔子的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用梨的质量除以，即可得解。
【详解】
（千克）
答：这个水果批发店购进桔子225千克。
22．168厘米
【分析】将鞋长看作单位“1”，鞋长×脚长对应分率＝脚长，再将身高看作单位“1”，脚长÷对应分率＝身高，据此列式解答。
【详解】27×÷
＝24×7
＝168（厘米）
答：这个犯罪嫌疑人身高大约是168厘米。
23．49组
【分析】已知丁丁收集了54组“江南忆”图片，是笑笑收集组数的，把笑笑收集图片的组数看作单位“1”，单位“1”未知，用丁丁收集的组数除以，求出笑笑收集的组数；
已知奇奇收集“江南忆”图片的组数是笑笑的，把笑笑收集图片的组数看作单位“1”，单位“1”已知，用笑笑收集的组数乘，求出奇奇收集的组数。
【详解】54÷×
＝54××
＝63×
＝49（组）
答：奇奇收集了49组“江南忆”图片。
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3.3分数混合运算
（知识梳理+专项练习）
归纳总结
1.分数四则混合运算的运算顺序(与整数四则混合运算的顺序相
同):
(1)算式中只含有同级运算时,按从左往右的顺序依次计算;
(2)算式中含有两级运算时,先算乘、除法，再算加、减法;
(3)算式中含有括号时，先算小括号里的,再算中括号里的,最后算中括号外的。
2.整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。恰当地运用运算
律或运算性质可以使计算简便。
一、选择题
1．一台拖拉机小时耕地公顷，3小时耕地多少公顷？正确列式为（ ）。
A． B． C． D．
2．一个数的是14，这个数的是（ ）。
A．20 B．16 C．10 D．8
3．一辆自行车小时行千米，行1千米需要_____小时。列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．有一卷绳子长30米，用它的做了3根跳绳。照这样计算，这卷绳子可以做多少根这样的跳绳？下面的几种解法中不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．明明步行km用了小时，照这样计算，他2小时能步行（ ）km。
A． B． C．
二、填空题
6．一个三角形的面积是平方米，底是米，高是( )。
7．甲数的与乙数的相等，如果乙数是60，那么甲数是( )。
8．甲数是36，它的相当于乙数的，乙数是( )。
9．如果长的铁丝重，则3m长的铁丝重( )kg。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
11．( )的是32；12米的和( )米的相等。
12．一袋大米的是45kg，这袋大米的是( )kg。
13．一堆黄沙重120吨，一堆石子重量的与黄沙重量的相同，这堆石子重( )吨。
三、计算题
14．直接写结果。
15．脱式计算。
四、解答题
16．三角形的面积为平方米，底为米，高为多少米？
17．爸爸今年36岁，我今年的年龄是爸爸年龄的，是爷爷年龄的。爷爷今年多少岁？
18．面粉厂小时可以磨面粉吨，照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？
19．小明的爸爸买了一筐苹果和一筐梨，一筐苹果重50千克，苹果质量的与梨的正好相等，这筐梨重多少千克？
20．六年级学生给贫困山区捐款，一班捐款2400元。二班的捐款数是一班捐款数的，是三班捐款数的。三班捐款多少元？
21．一个水果批发店购进苹果250千克，购进梨的质量是苹果的，购进梨的质量是桔子的，这个水果批发店购进桔子多少千克？
22．侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人身高大约是多少？
23．“江南忆”是19届杭州亚运会吉祥物，分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”。丁丁收集了54组“江南忆”图片，是笑笑收集组数的，奇奇收集“江南忆”图片的组数是笑笑的，奇奇收集了多少组“江南忆”图片？
参考答案
1．C
【分析】一台拖拉机小时耕地公顷，已知工作时间和工作总量，先求出工作效率，用工作总量除以工作时间即可得解，再根据工作时间×工作效率＝工作总量，代入数据即可求出3小时耕地的面积。
【详解】÷×3
＝××3
＝×3
＝（公顷）
即3小时耕地公顷。
故答案为：C
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
2．A
【分析】已知一个数的是14，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
再求这个数的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求解。
【详解】14÷×
＝14××
＝36×
＝20
这个数的是20。
故答案为：A
3．A
【分析】已知一辆自行车小时可以行驶千米，求行1千米需要多少小时，用（）计算；也可以用行驶的路程除以时间，先求出每小时行驶的速度，再用行驶的路程1千米除以每小时行驶的速度；据此解答。
【详解】方法一：
（小时）
方法二：
（小时）
因此列式正确的是：。
故答案为：A
4．C
【分析】把这卷绳子总长看作单位“1”，用它的做了3根跳绳，也就是说3根跳绳的长度相当于这卷绳子总长的，要求这卷绳子可以做多少根这样的跳绳，用除法计算，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．绳子的可以做3根跳绳，则一卷绳子可以做的跳绳根数为：3÷根，正确；
B．绳子的可以做3根跳绳，将整根绳子看作单位“1”，则一卷绳子可以做的跳绳根数为：1÷×3根，正确；
C．绳子的为：30×，每根跳绳的长度为：30×÷3米，错误；
D．绳子的可以做3根跳绳，用÷3，求出一根跳绳占这卷绳子的分率，把这卷绳子看作单位“1”，用1除以一根跳绳占这卷绳子的分率，则这卷绳子可以做的跳绳根数为：1÷（÷3）根，正确。
解法中不正确的是30×÷3。
故答案为：C
5．A
【分析】已知明明步行km用了小时，根据“速度＝路程÷时间”，求出明明的速度；求他2小时能步行多少km，根据“路程＝速度×时间”，即可求解。
【详解】÷×2
＝×6×2
＝
＝（km）
他2小时能步行km。
列式正确的是÷×2。
故答案为：A
6．米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，即可求出这个三角形的高。
【详解】×2÷
＝÷
＝×
＝（米）
这个三角形的高是米。
7．10
【分析】根据题意得：乙数是60，它的即运用分数乘法计算得出；甲数的与乙数的相等，运用分数除法计算，计算时除以等于乘，进而计算得出答案。
【详解】甲数是：
8．20
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出甲数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出乙数即可。
【详解】36×÷
＝4÷
＝4×5
＝20
乙数是20。
9．1
【分析】铁丝总重量÷总长度＝每米铁丝的重量，再根据每米铁丝的重量×米数＝3米铁丝的重量，据此列式计算。
【详解】
＝
＝
＝1（kg）
3m长的铁丝重1kg。
10． ＞ ＜ ＞
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小与原数；第一小题据此解答；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第二小题据此解答；
计算出算式两边的结果，再进行比较，第三小题据此解答。
【详解】×和
因为＞1，所以×＞
÷和
因为＞1，所以÷＜
÷×3和÷3×
÷×3
＝××3
＝×3
＝
÷3×
＝××
＝×
＝
因为＞，所以÷×3＞÷3×
11． 40 32
【分析】把要求的数看作单位“1”，它的对应的是32，求单位“1”，用32÷解答。
把12米看作单位“1”，求它的是多少米，12×＝8米；再把要求的长度看作单位“1”，它的对应的是8米，求单位“1”，用8÷解答。
【详解】32÷
＝32×
＝40
12×÷
＝8÷
＝8×4
＝32（米）
40的是32；12米的和32米的相等。
12．54
【分析】将这袋大米的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出这袋大米的质量，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出这袋大米的。
【详解】45÷×
＝45×2×
＝90×
＝54（kg）
这袋大米的是54kg。
13．150
【分析】分析题目，先把黄沙的重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出黄沙重量的，求出的数就是石子重量的；再把石子的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法求出石子的重量即可。
【详解】120×÷
＝100÷
＝100×
＝150（吨）
一堆黄沙重120吨，一堆石子重量的与黄沙重量的相同，这堆石子重150吨。
14．；；2.8；2；0；
2.8；0.9；；；12
【详解】略
15．；
6；
【分析】÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
1＋（＋）÷，先计算括号里的加法，再计算除法，最后计算加法。
0.6×8＋×2，先把化为小数，＝0.6，原式化为：0.6×8＋0.6×2，再根据 乘法分配律的逆运算，原式化为：0.6×（8＋2），再进行计算。
×[（0.6＋）÷]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】÷×
＝××
＝
＝
1＋（＋）÷
＝1＋（＋）÷
＝1＋÷
＝1＋×6
＝1＋
＝
0.6×8＋×2
＝0.6×8＋0.6×2
＝0.6×（8＋2）
＝0.6×10
＝6
×[（0.6＋）÷]
＝×[（＋）÷]
＝×[（＋）÷]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
16．米
【分析】根据三角形的高＝面积×2÷底，列式解答即可。
【详解】
（米）
答：高为米。
17．72岁
【分析】把爸爸今年的年龄看作单位“1”， 我今年的年龄是爸爸年龄的，用爸爸今年的年龄×，求出我今年的年龄，再把爷爷今年的年龄看作单位“1”，爷爷年龄的，对应的是我今年的年龄，求爷爷今年的年龄，用我今年的年龄÷，即可解答。
【详解】36×÷
＝6÷
＝6×12
＝72（岁）
答：爷爷今年72岁。
18．1吨
【分析】已知面粉厂小时可以磨面粉吨，用面粉的吨数除以磨面粉的时间，求出每小时磨面粉的吨数，再乘，即是小时可以磨面粉的吨数。
【详解】÷×
＝××
＝×
＝1（吨）
答：小时可以磨面粉1吨。
19．45千克
【分析】已知一筐苹果重50千克，苹果质量的与梨的正好相等，则用苹果的质量乘求出梨的是多少，再用梨的除以即可求出梨的质量。
【详解】50×÷
＝30÷
＝30×
＝45（千克）
答：这筐梨重45千克。
20．2500元
【分析】已知一班捐款2400元，二班的捐款数是一班捐款数的，把一班的捐款数看作单位“1”，单位“1”已知，用一班的捐款数乘，求出二班的捐款数；
已知二班的捐款数是三班捐款数的，把三班的捐款数看作单位“1”，单位“1”未知，用二班的捐款数除以，求出三班的捐款数。
【详解】2400×÷
＝2000÷
＝2000×
＝2500（元）
答：三班捐款2500元。
21．225千克
【分析】由题意可知，把购进苹果的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用苹果的质量乘可得梨的质量，把桔子的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用梨的质量除以，即可得解。
【详解】
（千克）
答：这个水果批发店购进桔子225千克。
22．168厘米
【分析】将鞋长看作单位“1”，鞋长×脚长对应分率＝脚长，再将身高看作单位“1”，脚长÷对应分率＝身高，据此列式解答。
【详解】27×÷
＝24×7
＝168（厘米）
答：这个犯罪嫌疑人身高大约是168厘米。
23．49组
【分析】已知丁丁收集了54组“江南忆”图片，是笑笑收集组数的，把笑笑收集图片的组数看作单位“1”，单位“1”未知，用丁丁收集的组数除以，求出笑笑收集的组数；
已知奇奇收集“江南忆”图片的组数是笑笑的，把笑笑收集图片的组数看作单位“1”，单位“1”已知，用笑笑收集的组数乘，求出奇奇收集的组数。
【详解】54÷×
＝54××
＝63×
＝49（组）
答：奇奇收集了49组“江南忆”图片。
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