【预习衔接】3.4分数除法的实际应用（知识精讲专项练习）-2025-2026学年五升六数学暑假衔接讲义（人教版）
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| 名称 | 【预习衔接】3.4分数除法的实际应用（知识精讲专项练习）-2025-2026学年五升六数学暑假衔接讲义（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 384.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-08 07:00:07 | ||
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文档简介
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3.4分数除法的实际应用
（知识梳理+专项练习）
知识点一、分数除法解决问题
1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X（一般把单位1设为X），用方程解答。
解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程 用 X×分数=具体量
(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：
即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分数对应量÷对应分数 = 单位“1”的量
2、看分数前有没有比多或比少的问题；
分数前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-分数)= 单位“1”的量；
（比多）：具体量 ÷ (1+分数)= 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数
即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷工作效率和，即1÷（+），（工作效率=）
一、选择题
1．李大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的，李大爷养了（ ）只鸭。
A．80 B．100 C．500 D．700
2．一瓶矿泉水喝了后，还剩375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中，（ ）是正确的。
A． B．
C．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 D．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。
3．甲堆水泥吨，比乙堆水泥少，乙堆水泥重几吨？列式（ ）。
A． B． C． D．
4．一条公路，走了全长的，离中点还有14千米，求这条公路全长的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．《九章算术》中有“背米过关”的问题：有人背米过关，过外关时用全部米的纳税，过中关时用所剩米的纳税，过内关时用此时所剩米的纳税，最后剩5斗米。算式解决的问题是（ ）。（斗：古代的计量单位）
A．原来有多少斗米 B．过外关后剩多少斗米
C．过中关后剩多少斗米 D．过内关时用多少斗米纳税
二、填空题
6．一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了升，还剩升。这杯牛奶原有( )升。
7．小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了( )元。
8．胡夫金字塔是埃及最大的金字塔。由于受风雨的侵蚀，现在高度大约140米，这个高度比刚建成时矮了，这座金字塔刚建成时的高度大约是( )米。
9．人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢。宇宙飞船每秒运行( )千米。
10．小妮读一本历史书，第一天看了全书的，第二天正好从第9页开始读，这本书一共有( )页。
11．校运会入场式中，六（1）班20名男生分成举旗和举彩球两个队伍，其中举旗的人数是举彩球人数的，六（1）班男生举旗的有( )人。
12．教室里女生的人数占男生的，后来从别的班调入2名女生，这样使女生所占的分率上升为，现在该班学生有( )人。
三、判断题
13．珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁。( )
14．张大爷养了200只鹅，养的鹅的只数是鸭的，养了多少只鸭？列式为。( )
15．一根绳子用去后，还剩下米，这根绳子长1米。( )
16．十一月份用电150千瓦时，比十月份多用，就是比十月份多用电30千瓦时。( )
四、计算题
17．看图列式，并计算。
18．看图列算式或方程计算。
五、解答题
19．明明看一本科普书，已经看了全书的，还有145页没有看，这本科普书一共有多少页？
20．图书馆有科技书120本，比漫画书少，图书馆有漫画书多少本？先画图再解决问题。
21．2025年植树节当天，六年级同学种了25棵树，比五年级同学多种了。五年级同学种了多少棵树？
22．秦叔叔今年在花棚里培育了红掌和粉掌共350盆，其中粉掌的盆数是红掌的，红掌和粉掌分别培育了多少盆？
23．张师傅制作一批零件，已经制做的150个零件占零件总数的，还没制做的零件数有多少个？
24．侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人身高大约是多少？
参考答案
1．C
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式计算。
【详解】200÷＝200×＝500（只）
李大爷养了500只鸭。
故答案为：C
2．C
【分析】将这瓶矿泉水看作单位“1”，用单位“1”减去喝的分率，求出剩下的分率。单位“1”未知，用剩下的375毫升除以对应分率，即可求出这瓶矿泉水原来有多少毫升。或者用方程解决问题，将这瓶矿泉水原来有的设为x毫升，根据“原有的－喝了的＝剩下的”列方程解题。
【详解】方法一：
375÷（1－）
＝375÷
＝375×
＝500（毫升）
方法二：
解：设这瓶矿泉水原来x毫升。
x－x＝375
（1－）x＝375
x＝375
x÷＝375÷
x＝375×
x＝500
对比选项中的解法，可知A、B列式错误，C的方法是正确的，D列的方程错误。
故答案为：C
3．C
【分析】将乙堆水泥看作单位“1”，那么甲堆水泥是乙堆水泥的（1－）。单位“1”未知，用甲堆水泥除以对应的分率，求出乙堆水泥的重量。
【详解】求乙堆水泥重几吨，列式为÷（1－）。
故答案为：C
4．D
【分析】从题意可知：以全长为单位“1”，中点即全长的，走了全长的，离中点还有14千米，这14千米相当于全长的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用14÷（－）即可求出全长。
【详解】根据分析可得：
一条公路，走了全长的，离中点还有14千米，求这条公路全长的算式是14÷（－）。
故答案为：D
5．C
【分析】分析题目，将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的（1－），最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此解答。
【详解】过中关后剩的米数：5÷（1－）
＝5÷
＝5×
＝（斗）
过外关后剩的米数：÷（1－）
＝÷
＝×
＝（斗）
原来米的斗数：÷（1－）
＝÷
＝×
＝（斗）
所以算式5÷（1－）解决的问题是：过中关后剩多少斗米。（斗：古代的计量单位）
故答案为：C
6．
【分析】把这杯牛奶的总容积看作单位“1”，第一次喝了这杯牛奶的，还剩下这杯牛奶的（1－），对应的是第二次喝的牛奶的容积与剩下牛奶的容积的和，即（＋）升，求单位“1”，用第二次喝的牛奶的容积与剩下牛奶的容积的和除以第二次喝的牛奶占剩下牛奶占牛奶总容积的分率，即（＋）÷（1－），即可解答。
【详解】（＋）÷（1－）
＝÷
＝×
＝（升）
一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了升，还剩升。这杯牛奶原有升。
7．40
【分析】根据题意，最后剩下10元，这10元是第二次用去剩下钱的后剩下的，那么剩下的10元占第二次用之前钱数的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算出第二次用之前的钱数，也就是第一次用后剩下的钱数为10÷（1－）＝20元；而20元又是第一次用去所带钱的后剩下的，同理，20元占原来钱数的（1－），求原来钱数用除法计算。
【详解】10÷（1－）
＝10÷
＝10×2
＝20（元）
20÷（1－）
＝20÷
＝20×2
＝40（元）
所以小明原来带了40元。
8．147
【分析】把胡夫金字塔刚建时的高度看作单位“1”，则现在的高度是刚建时的（1－），对应的高度是140米，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率求单位“1”，据此用140÷（1－）列式解答。
【详解】140÷（1－）
＝140÷
＝140×
＝147（米）
所以这座金字塔刚建成时的高度大约是147米。
9．//11.4
【分析】已知人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢，把宇宙飞船的速度看作单位“1”，则人造地球卫星的速度是宇宙飞船的（1－），单位“1”未知，用人造地球卫星的速度除以（1－），求出宇宙飞船的速度。
【详解】8÷（1－）
＝8÷
＝8×
＝（千米）
宇宙飞船每秒运行千米。
10．64
【分析】将全书页数看作单位“1”，第二天正好从第9页开始读，说明第一天读了（9－1）页，第一天读的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式计算。
【详解】（9－1）÷
＝8×8
＝64（页）
这本书一共有64页。
11．8
【分析】把举彩球的人数看作单位“1”，则举旗的人数是举彩球人数的，举彩球的人数和举旗的人数和是举彩球人数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；据此列式为：20÷（1＋），计算即可求出男生举彩球的人数，再用20减去举彩球的人数即可求出举彩旗的人数。
【详解】20÷（1＋）
＝20÷
＝20×
＝12（人）
20－12＝8（人）
所以六（1）班男生举旗的有8人。
12．46
【分析】根据题意可知，调入2名女生后，女生占男生的分率由上升为，所以2名女生占男生的（－），用2除以（－）就可以求出男生的人数，男生人数乘就可以求出现在女生的人数，男生人数加现在女生人数即等于现在该班的学生数，据此即可解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝36（人）
36×＋36
＝10＋36
＝46（人）
现在该班学生有46人。
13．√
【分析】将爷爷年龄看作单位“1”，爸爸年龄÷对应分率＝爷爷年龄，据此分析。
【详解】（岁）
珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
14．√
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷鹅所占鸭的分率＝鸭的只数，据此列式。
【详解】（只）
养了500只鸭，原题列式正确。
故答案为：√
15．√
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去后，还剩下这根绳子的（1－），即米，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×2
＝1（米）
则这根绳子长1米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
16．×
【分析】将十月份的用电量看作单位“1”，则十一月份所占的分率为（1＋），已知十一月份用电的具体数值，又知道其所占的分率，根据分数除法的意义，求单位“1”用除法，即用十一月份用电的具体数值除以其所占的分率，即可求出十月份的用电量，再用十一月份的用电量减去十月份的用电量，和30千瓦时进行比较即可。
【详解】由分析可得：
150÷（1＋）
＝150÷
＝150×
＝125（千瓦时）
150－125＝25（千瓦时）
十一月份用电150千瓦时，比十月份多用，就是比十月份多用电25千瓦时。
故答案为：×
17．78立方米
【分析】从图中可知：以这堆沙土的总质量为单位“1”，用去这堆沙土的，则剩下这堆沙土的（1－），已知剩下13立方米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用剩下的质量÷（1－），即可求出这堆沙土的总质量。
【详解】13÷（1－）
＝13÷
＝13×6
＝78（立方米）
这堆沙土用78立方米。
18．26人
【分析】由图可知女生的加上7人等于男生20人，则男生20人减去7人等于女生的，所以用（20－7）人除以其所占，可以求出单位“1”女生的人数。
【详解】（20－7）÷
＝13÷
＝13×2
＝26（人）
女生有26人。
19．261页
【分析】把这本科普书的总页数看作单位 “1”，已经看了全书的，那么未看页数占全书的1－＝；已知未看页数是145页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；根据分数除法法则，除以一个分数等于乘它的倒数，最后计算出这本科普书的总页数。
【详解】145÷（1－）
＝145÷
＝145×
＝261（页）
答：这本科普书一共有261页。
20．画图见详解；144本
【分析】已知科技书120本，比漫画书少，把漫画书的本数看作单位“1”，先画一条线段表示漫画书的本数，平均分成6份，科技书的本数比漫画书少1份，据此画出表示科技书本数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
把漫画书的本数看作单位“1”，则科技书是漫画书的（1－），单位“1”未知，用科技书的本数除以（1－），求出漫画书的本数。
【详解】如图：
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝144（本）
答：图书馆有漫画书144本。
21．20棵
【分析】已知六年级同学种了25棵树，比五年级同学多种了，把五年级种树的棵数看作单位“1”，则六年级种的棵数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级种的棵数除以（1＋），求出五年级种的棵数。
【详解】25÷（1＋）
＝25÷
＝25×
＝20（棵）
答：五年级同学种了20棵树。
22．红掌250盆；粉掌100盆
【分析】把红掌的盆数看作单位“1”，那么粉掌的盆数是，那么红掌和粉掌的总盆数就是红掌的（1＋ ），单位“1”未知，用红掌和粉掌的总盆数除以（1＋），即可求出红掌的盆数，再用红掌和粉掌的总盆数减去红掌的盆数即可求出粉掌的盆数。
【详解】350÷（1＋）
＝350÷
＝350×
＝250（盆）
350－250＝100（盆）
答：红掌培育了250盆，粉掌培育了100盆。
23．75个
【分析】由题意可知，把零件总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用已经做的零件数除以对应的分率，可得零件总数，再用零件总数减已经做的零件数，即可得解。
【详解】150÷－150
＝150×－150
＝225－150
＝75（个）
答：还没制做的零件数有75个。
24．168厘米
【分析】将鞋长看作单位“1”，鞋长×脚长对应分率＝脚长，再将身高看作单位“1”，脚长÷对应分率＝身高，据此列式解答。
【详解】27×÷
＝24×7
＝168（厘米）
答：这个犯罪嫌疑人身高大约是168厘米。
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3.4分数除法的实际应用
（知识梳理+专项练习）
知识点一、分数除法解决问题
1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X（一般把单位1设为X），用方程解答。
解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程 用 X×分数=具体量
(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：
即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分数对应量÷对应分数 = 单位“1”的量
2、看分数前有没有比多或比少的问题；
分数前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-分数)= 单位“1”的量；
（比多）：具体量 ÷ (1+分数)= 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数
即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷工作效率和，即1÷（+），（工作效率=）
一、选择题
1．李大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的，李大爷养了（ ）只鸭。
A．80 B．100 C．500 D．700
2．一瓶矿泉水喝了后，还剩375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中，（ ）是正确的。
A． B．
C．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 D．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。
3．甲堆水泥吨，比乙堆水泥少，乙堆水泥重几吨？列式（ ）。
A． B． C． D．
4．一条公路，走了全长的，离中点还有14千米，求这条公路全长的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．《九章算术》中有“背米过关”的问题：有人背米过关，过外关时用全部米的纳税，过中关时用所剩米的纳税，过内关时用此时所剩米的纳税，最后剩5斗米。算式解决的问题是（ ）。（斗：古代的计量单位）
A．原来有多少斗米 B．过外关后剩多少斗米
C．过中关后剩多少斗米 D．过内关时用多少斗米纳税
二、填空题
6．一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了升，还剩升。这杯牛奶原有( )升。
7．小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了( )元。
8．胡夫金字塔是埃及最大的金字塔。由于受风雨的侵蚀，现在高度大约140米，这个高度比刚建成时矮了，这座金字塔刚建成时的高度大约是( )米。
9．人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢。宇宙飞船每秒运行( )千米。
10．小妮读一本历史书，第一天看了全书的，第二天正好从第9页开始读，这本书一共有( )页。
11．校运会入场式中，六（1）班20名男生分成举旗和举彩球两个队伍，其中举旗的人数是举彩球人数的，六（1）班男生举旗的有( )人。
12．教室里女生的人数占男生的，后来从别的班调入2名女生，这样使女生所占的分率上升为，现在该班学生有( )人。
三、判断题
13．珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁。( )
14．张大爷养了200只鹅，养的鹅的只数是鸭的，养了多少只鸭？列式为。( )
15．一根绳子用去后，还剩下米，这根绳子长1米。( )
16．十一月份用电150千瓦时，比十月份多用，就是比十月份多用电30千瓦时。( )
四、计算题
17．看图列式，并计算。
18．看图列算式或方程计算。
五、解答题
19．明明看一本科普书，已经看了全书的，还有145页没有看，这本科普书一共有多少页？
20．图书馆有科技书120本，比漫画书少，图书馆有漫画书多少本？先画图再解决问题。
21．2025年植树节当天，六年级同学种了25棵树，比五年级同学多种了。五年级同学种了多少棵树？
22．秦叔叔今年在花棚里培育了红掌和粉掌共350盆，其中粉掌的盆数是红掌的，红掌和粉掌分别培育了多少盆？
23．张师傅制作一批零件，已经制做的150个零件占零件总数的，还没制做的零件数有多少个？
24．侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人身高大约是多少？
参考答案
1．C
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式计算。
【详解】200÷＝200×＝500（只）
李大爷养了500只鸭。
故答案为：C
2．C
【分析】将这瓶矿泉水看作单位“1”，用单位“1”减去喝的分率，求出剩下的分率。单位“1”未知，用剩下的375毫升除以对应分率，即可求出这瓶矿泉水原来有多少毫升。或者用方程解决问题，将这瓶矿泉水原来有的设为x毫升，根据“原有的－喝了的＝剩下的”列方程解题。
【详解】方法一：
375÷（1－）
＝375÷
＝375×
＝500（毫升）
方法二：
解：设这瓶矿泉水原来x毫升。
x－x＝375
（1－）x＝375
x＝375
x÷＝375÷
x＝375×
x＝500
对比选项中的解法，可知A、B列式错误，C的方法是正确的，D列的方程错误。
故答案为：C
3．C
【分析】将乙堆水泥看作单位“1”，那么甲堆水泥是乙堆水泥的（1－）。单位“1”未知，用甲堆水泥除以对应的分率，求出乙堆水泥的重量。
【详解】求乙堆水泥重几吨，列式为÷（1－）。
故答案为：C
4．D
【分析】从题意可知：以全长为单位“1”，中点即全长的，走了全长的，离中点还有14千米，这14千米相当于全长的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用14÷（－）即可求出全长。
【详解】根据分析可得：
一条公路，走了全长的，离中点还有14千米，求这条公路全长的算式是14÷（－）。
故答案为：D
5．C
【分析】分析题目，将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的（1－），最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此解答。
【详解】过中关后剩的米数：5÷（1－）
＝5÷
＝5×
＝（斗）
过外关后剩的米数：÷（1－）
＝÷
＝×
＝（斗）
原来米的斗数：÷（1－）
＝÷
＝×
＝（斗）
所以算式5÷（1－）解决的问题是：过中关后剩多少斗米。（斗：古代的计量单位）
故答案为：C
6．
【分析】把这杯牛奶的总容积看作单位“1”，第一次喝了这杯牛奶的，还剩下这杯牛奶的（1－），对应的是第二次喝的牛奶的容积与剩下牛奶的容积的和，即（＋）升，求单位“1”，用第二次喝的牛奶的容积与剩下牛奶的容积的和除以第二次喝的牛奶占剩下牛奶占牛奶总容积的分率，即（＋）÷（1－），即可解答。
【详解】（＋）÷（1－）
＝÷
＝×
＝（升）
一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了升，还剩升。这杯牛奶原有升。
7．40
【分析】根据题意，最后剩下10元，这10元是第二次用去剩下钱的后剩下的，那么剩下的10元占第二次用之前钱数的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算出第二次用之前的钱数，也就是第一次用后剩下的钱数为10÷（1－）＝20元；而20元又是第一次用去所带钱的后剩下的，同理，20元占原来钱数的（1－），求原来钱数用除法计算。
【详解】10÷（1－）
＝10÷
＝10×2
＝20（元）
20÷（1－）
＝20÷
＝20×2
＝40（元）
所以小明原来带了40元。
8．147
【分析】把胡夫金字塔刚建时的高度看作单位“1”，则现在的高度是刚建时的（1－），对应的高度是140米，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率求单位“1”，据此用140÷（1－）列式解答。
【详解】140÷（1－）
＝140÷
＝140×
＝147（米）
所以这座金字塔刚建成时的高度大约是147米。
9．//11.4
【分析】已知人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢，把宇宙飞船的速度看作单位“1”，则人造地球卫星的速度是宇宙飞船的（1－），单位“1”未知，用人造地球卫星的速度除以（1－），求出宇宙飞船的速度。
【详解】8÷（1－）
＝8÷
＝8×
＝（千米）
宇宙飞船每秒运行千米。
10．64
【分析】将全书页数看作单位“1”，第二天正好从第9页开始读，说明第一天读了（9－1）页，第一天读的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式计算。
【详解】（9－1）÷
＝8×8
＝64（页）
这本书一共有64页。
11．8
【分析】把举彩球的人数看作单位“1”，则举旗的人数是举彩球人数的，举彩球的人数和举旗的人数和是举彩球人数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；据此列式为：20÷（1＋），计算即可求出男生举彩球的人数，再用20减去举彩球的人数即可求出举彩旗的人数。
【详解】20÷（1＋）
＝20÷
＝20×
＝12（人）
20－12＝8（人）
所以六（1）班男生举旗的有8人。
12．46
【分析】根据题意可知，调入2名女生后，女生占男生的分率由上升为，所以2名女生占男生的（－），用2除以（－）就可以求出男生的人数，男生人数乘就可以求出现在女生的人数，男生人数加现在女生人数即等于现在该班的学生数，据此即可解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝36（人）
36×＋36
＝10＋36
＝46（人）
现在该班学生有46人。
13．√
【分析】将爷爷年龄看作单位“1”，爸爸年龄÷对应分率＝爷爷年龄，据此分析。
【详解】（岁）
珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
14．√
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷鹅所占鸭的分率＝鸭的只数，据此列式。
【详解】（只）
养了500只鸭，原题列式正确。
故答案为：√
15．√
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去后，还剩下这根绳子的（1－），即米，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×2
＝1（米）
则这根绳子长1米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
16．×
【分析】将十月份的用电量看作单位“1”，则十一月份所占的分率为（1＋），已知十一月份用电的具体数值，又知道其所占的分率，根据分数除法的意义，求单位“1”用除法，即用十一月份用电的具体数值除以其所占的分率，即可求出十月份的用电量，再用十一月份的用电量减去十月份的用电量，和30千瓦时进行比较即可。
【详解】由分析可得：
150÷（1＋）
＝150÷
＝150×
＝125（千瓦时）
150－125＝25（千瓦时）
十一月份用电150千瓦时，比十月份多用，就是比十月份多用电25千瓦时。
故答案为：×
17．78立方米
【分析】从图中可知：以这堆沙土的总质量为单位“1”，用去这堆沙土的，则剩下这堆沙土的（1－），已知剩下13立方米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用剩下的质量÷（1－），即可求出这堆沙土的总质量。
【详解】13÷（1－）
＝13÷
＝13×6
＝78（立方米）
这堆沙土用78立方米。
18．26人
【分析】由图可知女生的加上7人等于男生20人，则男生20人减去7人等于女生的，所以用（20－7）人除以其所占，可以求出单位“1”女生的人数。
【详解】（20－7）÷
＝13÷
＝13×2
＝26（人）
女生有26人。
19．261页
【分析】把这本科普书的总页数看作单位 “1”，已经看了全书的，那么未看页数占全书的1－＝；已知未看页数是145页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；根据分数除法法则，除以一个分数等于乘它的倒数，最后计算出这本科普书的总页数。
【详解】145÷（1－）
＝145÷
＝145×
＝261（页）
答：这本科普书一共有261页。
20．画图见详解；144本
【分析】已知科技书120本，比漫画书少，把漫画书的本数看作单位“1”，先画一条线段表示漫画书的本数，平均分成6份，科技书的本数比漫画书少1份，据此画出表示科技书本数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
把漫画书的本数看作单位“1”，则科技书是漫画书的（1－），单位“1”未知，用科技书的本数除以（1－），求出漫画书的本数。
【详解】如图：
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝144（本）
答：图书馆有漫画书144本。
21．20棵
【分析】已知六年级同学种了25棵树，比五年级同学多种了，把五年级种树的棵数看作单位“1”，则六年级种的棵数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级种的棵数除以（1＋），求出五年级种的棵数。
【详解】25÷（1＋）
＝25÷
＝25×
＝20（棵）
答：五年级同学种了20棵树。
22．红掌250盆；粉掌100盆
【分析】把红掌的盆数看作单位“1”，那么粉掌的盆数是，那么红掌和粉掌的总盆数就是红掌的（1＋ ），单位“1”未知，用红掌和粉掌的总盆数除以（1＋），即可求出红掌的盆数，再用红掌和粉掌的总盆数减去红掌的盆数即可求出粉掌的盆数。
【详解】350÷（1＋）
＝350÷
＝350×
＝250（盆）
350－250＝100（盆）
答：红掌培育了250盆，粉掌培育了100盆。
23．75个
【分析】由题意可知，把零件总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用已经做的零件数除以对应的分率，可得零件总数，再用零件总数减已经做的零件数，即可得解。
【详解】150÷－150
＝150×－150
＝225－150
＝75（个）
答：还没制做的零件数有75个。
24．168厘米
【分析】将鞋长看作单位“1”，鞋长×脚长对应分率＝脚长，再将身高看作单位“1”，脚长÷对应分率＝身高，据此列式解答。
【详解】27×÷
＝24×7
＝168（厘米）
答：这个犯罪嫌疑人身高大约是168厘米。
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