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2.1位置
(知识梳理+专项练习)
知识点一: 用数对表示物体的位置
1、行和列的认识
竖排叫列,横排叫行
2、用数对表示位置
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对!
用数对表示物体的位置时,先写列数后写行数是一种约定。
(a,b)左列右行,中间用“,”隔开。
知识点二: 在方格纸上用数对确定物体的位置
1、用数对可以表示平面上物体的位置。
2、行和列的交点,就是物体所在的位置。
一、选择题
1.点B(3,2),向上平移1个单位,再向左平移2个单位,得到点B',点B'表示为( )。
A.(1,3) B.(5,1) C.(4,4)
2.王鹏坐在教室的第4列第4排,用数对(4,4)表示,下面数对( )所表示的位置离王鹏最近。
A.(3,2) B.(4,5) C.(5,6)
3.下列数据中,不能确定物体位置的是( )
A.北纬40°,东经110° B.第5列,第3行
C.幸福路32号 D.东偏南30°
4.已知三角形ABC是直角三角形,A点用数对表示是(4,5),B点用数对表示是(7,5),那么C点不可能是( )
A.(9,5) B.(4,6) C.(4,2) D.(7,2)
5.在学校组织的广播操比赛中,小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是,那么小芳班级的人数至少是( )人。
A.16 B.24 C.36 D.无法确定
二、填空题
6.
(1)小明的座位在第5列第3行,用数对表示为( , ).
(2)小宁的座位在第( )列第( )行,用数对表示为( , ).
(3)小佳的座位用数对表示为(8,5),请你在图中标出小佳的位置.
7.六年级(2)班广播操的队列,共有7列,每列7人。若甲同学是第3列从前面数第2人,可表示为(3,2),则乙同学是第7列倒数第3人,应表示为 。
8.用(5,2)表示小明的座位在第2行第5排,那么小强的座位在第4行第3排应当表示为 。
9.如果用数对(6,7)表示“6排7号”,那么“10排12号”用数对表示是( );(4,9)表示的是“( )排( )号”。
10.小兰在班级的位置用数对表示为(4,6),小兰坐在第( )列、第( )行。
11.小龙在班上坐在第6列,第4行,用数对表示是( );小强的位置用数对表示是(4,6),他坐在第( )列,第( )行。
12.小红在教室里的位置用数对表示是(5,4),她坐在第( )列第( )行,小丽坐在小红的左边,用数对表示是( ).
13.如下图,如果点A的位置是(0,0),点B的位置是(4,0),点C的位置是(4,4),那么点D的位置是( ),点O的位置是( ).
三、判断题
14.用(2,x)表示物体的位置不知道是第几行,但知道是第2列。( )
15.在一幅方格图上,某物体从(3,5)处向上平移3个单位后到达(6,5)处。( )
16.用(x,4)表示位置,可以知道是第4列,不知道是第几行。( )
17.位置分别是(5,4)和(4,5)的两个物体在同一列不在同一行.( )
四、作图题
18.甲、乙、丙、丁四个小朋友在玩捉迷藏游戏,其中甲负责找,剩下三个人负责藏。乙藏在的位置,丙藏在的位置,丁藏在的位置,甲站在的位置。在图上标出他们的位置。
五、解答题
19.按要求画图:
(1)写出图中A、B、C点坐标。
A( ) B( ) C( )
(2)D(1,6)、E(8,1)在图中描出这两个点。
(3)在图中依次连成封闭图形,发现这是一个( )图案。
20.下面是实验小学各班在礼堂观看“六一”文艺汇演的位置排列图。
(1)四(2)班的位置用数对表示是(2,4),用数对表示下面各班的位置。
六(2)班( , ) 二(3)班( , )
三(1)班( , ) 四(5)班( , )
(2)茸茸坐在(x,5)的位置上,他可能是哪个班的学生?
(3)悦悦坐在(5,y)的位置上,她可能是哪个班的学生?
21.动手操作并回答问题。
如图是某城市体育场附近的平面图。
(1)书店的位置用数对(2,3)表示,请你用数对表示出其他地方的位置。
银行( );公园( );商场( );邮局( )。
(2)小明家在体育场以东600米,再往北200米处,在图中标出它的位置。
(3)周末,小晨的活动路线是(0,0)→(2,3)→(4,4)→(2,5)。你知道这一天他先后去了哪些地方吗?
22.观察下图,完成题目。
(1)猴山的位置用表示,请你在图上标出金鱼湖、盆景园、北门的位置。
(2)狮虎山在猴山以西200米,再往北300米处,在图中标出狮虎山的位置。
(3)暑假,壮壮一家游览了动物园,活动路线如下:。写一写壮壮一家先后游览了哪些景点。
23.如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图,点A、B、C在方格图的格点上。
(1)请在图中找出另一个格点,使这四点依次连接,形成平行四边形,这样的格点最多有( )个;选择其中一个点,用字母D在方格图中表示出来,点D用数对表示为( )。
(2)把这四个点依次连接,并画出向上平移2厘米后的图形。
(3)与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )。
参考答案
1.A
【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,点B在第3列,第2行;根据平移特征,点上、下移动列不变,行数加、减移动的格数;左、右移动行不变,列数减、加移动的格数,据此即可用数对表示出平移后点A'表的位置。
【详解】2+1=3
则向上平移1个单位后在点(3,3);
3-2=1
点B'表示为(1,3)。
故答案为:A
2.B
【分析】数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行,根据所在的列与行判断距离王鹏最近的位置即可。
【详解】(3,2)距离王鹏1行2排;(4,5)距离王鹏1排;(5,6)距离王鹏1行2排所以(4,5)距离王鹏最近。
故答案为:B
3.D
【详解】确定物体的位置需要知道方向、角度与距离,选项D只知道方向不知道具体的距离,所以不能确定物体的位置。
故答案为:D。
4.A
【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此利用方格图即可解答。
【详解】根据数对表示位置的方法将点A、B在平面图中标出来如图所示:
由图形可知:能与点A、点B连接组成直角三角形的点,都在第4列和第7列上。
A.(9,5)这个点在第9列,不能与AB组成直角三角形。
B.(4,6)这个点在第4列,能与AB组成直角三角形。
C.(4,2)这个点在第4列,能与AB组成直角三角形。
D.(7,2)这个点在第7列,能与AB组成直角三角形。
故答案为:A
【点睛】此题利用方格图标出点A、B的数对位置,找出能与它们连接成直角三角形的点的位置特点是解决本题的关键。
5.C
【分析】小芳的位置用数对表示是(4,6),即小芳在第4列第6行,因为方队是一个正方形,列数与行数相等,所以最少有6行6列,根据方阵总点数=每边点数×每边点数,由此计算即可。
【详解】6×6=36(人)
在学校组织的广播操比赛中,小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是(4,6),那么小芳班级的人数至少是36人。
故答案为:C
6.(1)(5,3) (2)4 4 (4,4)
(3)
【详解】略
7.(7,5)
【分析】第七列数对中第一个数用7表示,倒数第3人,就是正数第五人,所以用(7,5)表示。
【详解】第七列数对中第一个数用7表示,倒数第3人,就是正数第五人,
如下图:
故答案为:(7,5)
【点睛】此题主要考查数对与位置。
8.(3,4)
【分析】结合题意可知,数对的前一个数表示排,后一个表示行,所以第4行第3排应当用数对表示为(3,4)。
【详解】那么小强的座位在第4行第3排应当表示为(3,4)。
9. (10,12) 4 9
【分析】由用数对(6,7)表示“6排7号”可知,数对中第一个数字表示排,第二个数字表示号,据此解答。
【详解】如果用数对(6,7)表示“6排7号”,那么“10排12号”用数对表示是(10,12);(4,9)表示的是“4排9号”。
【点睛】本题考查数对与位置的知识,根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义是解题的关键。
10. 4 6
【分析】数对的表示方法:(列数,行数),(4,6)表示第4列,第6行,据此解答。
【详解】小兰在班级的位置用数对表示为(4,6),小兰坐在第( 4 )列、第( 6 )行。
【点睛】掌握数对的表示方法是解答题目的关键。
11. (6,4) 4 6
【详解】用数对表示班级的座位,表示小龙的座位是第6列,第4行,数对的第一个数表示列数,所以小龙的座位用数对表示为(6,4), 小强的位置用数对表示是(4,6),则他在第4列,第6行。
12. 5 4 4,4
【详解】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行.所以小红在教室里的位置是在第5列,第4行;小丽在小红的左边,说明小丽也在第4行,在第5-1=4列,所以用数对表示为(4,4).
13. (0,4) (2,2)
【详解】略
14.√
【分析】数对的第一个数表示列,第二个数表示行,据此分析。
【详解】数对(2,x)表示第二列第x行,所以原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
15.×
【分析】某物体从(3,5)处向上平移3个单位,数对位置中的列数不变,行数加3。
【详解】5+3=8
所以,在一幅方格图上,某物体从(3,5)处向上平移3个单位后到达(3,8)处。
故答案为:×
【点睛】本题考查了用数对表示位置,数对中的第一个数表示列数,第二个数表示行数。数对上下平移时,列数不变。
16.×
【分析】用数对表示位置时,括号里的第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此解答。
【详解】用(x,4)表示位置,可以知道是第x列,第4行。所以原题说法错误。
故答案为:×
17.×
【分析】根据数对的意义解答即可。
【详解】(5,4)表示的位置是第5列,第4行;
(4,5)表示的位置是第4列,第5行;所以两个物体不同一列也不在同一行。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查用数对表示位置。
18.见详解
【分析】根据数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此解答。
【详解】如图:
19.(1)(5,9);(2,1);(9,6)
(2)见详解
(3)见详解;五角星
【分析】(1)用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行。表示列的数在前,表示行的数在后,中间用逗号“,”隔开,数对加上小括号。据此解答。
(2)D(1,6)表示点D在第1列第6行;E(8,1)表示点E在第8列第1行。据此描出两个点。
(3)依次连接各点连成封闭图形即可解答。
【详解】(1)通过分析可得:A(5,9);B(2,1);C(9,6)。
(2)(3)
在图中依次连成封闭图形,发现这是一个五角星图案。
20.(1)2,6;3,2;1,3;5,4
(2)他可能是五(1)、五(2)、五(3)、五(4)、五(5)班的学生;
(3)他可能是一(5)、二(5)、三(5)、四(5)、五(5)班的学生。
【分析】(1)数对确定位置:先列后行,据此解答;
(2)(x,5)表示年级,不知是哪个班;
(3)(5,y)表示5班,不知是哪个年级。
据此解答。
【详解】(1)六(2)班(2,6)二(3)班 (3,2)三(1)班(1,3)四(5)班(5,4);
(2)茸茸坐在(x,5)的位置上,他可能是五(1)、五(2)、五(3)、五(4)、五(5)班的学生;
(3)悦悦坐在(5,y)的位置上,他可能是一(5)、二(5)、三(5)、四(5)、五(5)班的学生。
【点睛】此题考查了数对的写法,即先看在第几列,这个数就是数对中的第一个数;再看在第几行,这个数就是数对中的第二个数。
21.(1)银行(1,4);公园(2,5);商场(4,4);邮局(5,1)
(2)见详解
(3)见详解
【分析】(1)根据数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此解答;
(2)根据题意,1格表示200米,先求出体育场东600米的图上距离,再向北200米的图上距离,再根据“上北下南,左西右东”确定图上方向,在图中标出它的位置即可。
(3)根据利用数对表示物体位置的方法,结合行走路线解答即可。
【详解】(1)书店的位置用数对(2,3)表示;
银行(1,4);公园(2,5);商场(4,4);邮局(5,1)。
(2)
(2)600÷200=3(格)
200÷200=1(格)
小明家在体育场以东600米,再往北200米处,如图:
(3)周末,小晨先去体育场,又去书店,再去商场,最后去公园。
22.见详解
【分析】(1)根据用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此标出金鱼湖、盆景园、北门的位置即可;
(2)每个小方格的边长为100米,则狮虎山在猴山以西200÷100=2格,再往北300÷100=3格处;
(3)根据用数对表示位置的方法,找出各个数对表示的位置,进而写出壮壮一家游览了动物园的活动路线。
【详解】(1)(2)如图:
(3)壮壮一家游览了动物园,活动路线如下:东门猴山孔雀亭熊猫馆金鱼湖狮虎山盆景园北门。
23.(1)3;(1,3)
(2)见详解
(3)3平方厘米
【分析】(1)有两组对边分别平行且相等的四边形,叫做平行四边形。
用数对表示位置的方法:数对的第一个数字表示列,第二个数字表示行。
根据题意,过点A向左作BC的平行线且长度与BC相等,得到点D;过点A向右作BC的平行线且长度与BC相等,得到点D1;过点C作AB的平行线且长度与AB相等,得到点D2;这样一共有D、D1、D2,3个点,再用数对表示出点D的位置。
(2)根据平移的特征,将平行四边形ABCD的各顶点分别向上平移2厘米即2格,依次连接即可得到平移后的图形。
(3)从图中得出平行四边形的底和高,根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算,即可求出与平行四边形等底等高的三角形的面积。
【详解】(1)在图中找出另一个格点,使这四点依次连接,形成平行四边形,这样的格点最多有3个;点D用数对表示为(1,3)。
如图:
(2)把平行四边形ABCD向上平移2厘米后的图形是平行四边形A'B'C'D',如图。
(3)平行四边形的底是3厘米,高是2厘米。
3×2÷2=3(平方厘米)
与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是3平方厘米。
【点睛】本题考查平行四边形的特征以及数对的知识、作平移后图形的作图方法、三角形面积公式的运用。
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