【预习衔接】3.2一个数除以小数(知识精讲专项练习)-2025-2026学年四升五数学暑假衔接讲义(人教版)

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名称 【预习衔接】3.2一个数除以小数(知识精讲专项练习)-2025-2026学年四升五数学暑假衔接讲义(人教版)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-07-08 07:03:06

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3.2一个数除以小数
(知识梳理+专项练习)
知识点一: 一个数除以小数
1.一个数除以小数的计算方法
一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,
再按照除数是整数的计算法则计算。
2.一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少)
计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将除数和被除数的小数点向右移动相同的位
数,被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”
一、选择题
1.不计算,比较下面各算式的商,( )最大。
A.5.506÷0.47 B.5.506÷0.49 C.5.506÷1.4
2.估一估,下面四个算式的结果,比700大的是( )。
A.426.5+217.5 B.900-199.9
C.79.5×8 D.700÷1.01
3.“92号”汽油每升价格是7.97元。王叔叔付了300元,能加多少升汽油?解决这个问题列式为“300÷7.97”,所用的数量关系是( )。
A.路程÷时间=速度 B.路程÷速度=时间
C.总价÷数量=单价 D.总价÷单价=数量
4.一只机器狗0.3小时前进了0.6千米。算式0.3÷0.6表示这只机器狗( )。
A.前进1千米需要多少小时 B.前进0.1千米需要多少小时
C.1小时能前进多少千米 D.0.1小时能前进多少千米
二、填空题
5.在( )里填上“>”“<”或“=”。
7.67÷0.23( )7.67 36.4÷1.02( )36.4
1.5×0.3( )1.5-0.3 0.75÷0.1( )0.75×10
6.当时间为5时8分,钟表面上的时针与分针成( )度的角。
7.根据420÷35=12,不计算直接写出下面算式的得数。
42÷3.5=( ) 4.2÷( )=1.2 1.2×350=( )
8.6个0.35相加的和是( ),2.75÷0.125的商的最高位是( )。
9.如果两个因数的积是2.1,其中一个因数是0.3,那么另一个因数是( )。
10.一辆汽车行驶6千米耗油0.48升,照这样计算,平均每千米耗油( )升,1升油可行驶( )千米。
11.甲、乙两个数的差是26.73,乙数的小数点向左移动一位后正好与甲数相等,甲数是( )。
三、判断题
12.一个数除以小于1的数,商一定小于这个数。( )
13.当除数大于1时,商大于被除数;当除数小于1时,商小于被除数。( )
14.7.9÷0.8的商是9,余数是7。( )
15.甲、乙两车同时从A城开往B城。3小时后,乙车超过甲车46.5km,甲车平均每小时行68km,乙车平均每小时行80km。( )
四、计算题
16.直接写出得数。
3.5×0.2= 10÷0.5= 6×0.25= 0.63÷0.9= 1.8×0.4=
0.48÷0.4= 1.25×4= 3.9÷0.3= 2×1.2= 1.28÷0.8=
五、解答题
17.妈妈买了2.5千克苹果用了15元,想买4.8千克同样的苹果,需要多少钱?
18.一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天。由于改建炉灶,每天节约0.5吨,这堆煤可以多烧多少天?
19.一辆客车以88千米/时的速度行驶3.5小时。在相同的时间里,一辆货车比客车少行49千米。货车的行驶速度是多少千米/时?
20.春节前,乐乐的妈妈准备购买一些年货。她买了2.5千克的糖果,给售货员70元,找回8.5元。每千克糖果多少元?
21.甲、乙两辆货车一共要运36吨钢材,甲车每次运3吨,运了4次,剩下的钢材由乙车来运,每次运2.4吨,乙车几次能运完?
22.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童服装每套平均用布1.5米。现已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?
23.一辆货车和一辆客车分别从上海和重庆同时相向而行。客车每时行96千米,是货车的1.2倍,9小时后两车还相距76千米。上海与重庆相距多少千米?
参考答案
1.A
【分析】观察可知,选项中各除法算式的被除数都是5.506,当被除数相同且不为0时,除数越大,商越小;除数越小,商越大,据此解答。
【详解】分析可知,0.47<0.49<1.4,则5.506÷0.47>5.506÷0.49>5.506÷1.4,所以5.506÷0.47的商最大。
故答案为:A
2.B
【分析】小数加减法的估算中,可将小数看作最相近的整十或整百数,可进行简便估算;小数乘除法的估算中,将小数看作最接近的整数,进而估算得出答案。
【详解】A.426.5+217.5≈430+220=690
B.900-199.9≈900-200=700
C.79.5×8≈80×8=640
D.700÷1.01≈700÷1=700
因为把199.9估大了,所以900-199.9实际的差比700大。
故答案为:B
3.D
【分析】已知300元是总价,7.97元是汽油的单价,根据“总价÷单价=数量”可求出能加多少升汽油,即可解答此题。
【详解】解决这个问题列式为“300÷7.97”,所用的数量关系是:总价÷单价=数量。
故答案为:D
4.A
【分析】已知一只机器狗0.3小时前进了0.6千米,0.6表示路程,0.3表示时间,用时间除以路程,表示前进1千米需要的时间。
【详解】A.求这只机器狗前进1千米需要多少小时,列式:0.3÷0.6,符合题意;
B.求这只机器狗前进0.1千米需要多少小时,列式:0.3÷0.6×0.1,不符合题意;
C.求这只机器狗1小时能前进多少千米,列式:0.6÷0.3,不符合题意;
D.求这只机器狗0.1小时能前进多少千米,列式:0.6÷0.3×0.1,不符合题意。
故答案为:A
5. > < < =
【分析】一个数(0除外),除以小于1的数,商比原数大;除以大于1的数,商比原数小;除以0.1和乘10都是将小数点向右移动一位,因此一个数除以0.1等于这个数乘10;不能分析出大小关系的计算出结果再比较。
【详解】0.23<1,7.67÷0.23>7.67 1.02>1,36.4÷1.02<36.4
1.5×0.3=0.45、1.5-0.3=1.2,1.5×0.3<1.5-0.3 0.75÷0.1=0.75×10
6.106
【分析】计算5时8分时,时针和分针的夹角,需先明确时针、分针的转动速度:分针60分钟转一圈(360度),用一圈的度数除以60分钟,可算出分针每分钟转的度数;时针12小时转一圈(360度),先把12小时换算成12×60=720分钟,再用一圈的度数除以总分钟数,算出时针每分钟转的度数。接着,分别计算5点8分时,时针、分针从12点位置开始转动的角度,最后用大角度减小角度,得到两者的夹角。
【详解】分针转的速度:360÷60=6(度/分钟)
时针转的速度:360÷(12×60)=360÷720=0.5(度/分钟)
5点8分时分针转的角度:8×6=48(度)
5点8分时时针转的角度:
5×60×0.5+8×0.5
=300×0.5+4
=150+4
=154(度)
计算夹角:154-48=106(度)
当时间为5时8分,钟表面上的时针与分针成106度的角。
【点睛】通过计算时针与分针转动的速度,再由此分别求出时针与分针与0时所形成的夹角,是此题解答的关键。
7. 12 3.5 420
【分析】根据商不变的性质,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,得出第一个算式的得数;
根据被除数÷商=除数,可得420÷12=35,再根据商的变化规律,被除数除以几,商除以几,除数除以几,商反而乘几,得出4.2÷1.2的结果,即第二个算式中的除数是几;
根据商×除数=被除数,可得12×35=420,再根据积的变化规律,两数相乘,一个因数除以几,积除以几,另一个因数乘几,积再乘几,得出乘法算式的结果。
【详解】根据420÷35=12,可得:420÷12=35,12×35=420
42÷3.5=12 4.2÷3.5=1.2 1.2×350=420
8. 2.1 十位
【分析】求几个相同加数的和用乘法,小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】0.35×6=2.1
2.75÷0.125=22
6个0.35相加的和是2.1,2.75÷0.125的商的最高位是十位。
9.7
【分析】根据积÷因数=另一个因数,列式计算即可。小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】2.1÷0.3=7
另一个因数是7。
10. 0.08 12.5
【分析】已知一辆汽车行驶6千米耗油0.48升,求平均每千米耗油多少升,用耗油量除以行驶的路程即可;
求1升油可行驶多少千米,用行驶的路程除以耗油量即可。
【详解】0.48÷6=0.08(升)
6÷0.48=12.5(千米)
平均每千米耗油0.08升,1升油可行驶12.5千米。
11.2.97
【分析】分析题目,把乙数的小数点向左移动一位就等于甲数,把一个数的小数点向左移动一位就相当于把这个数缩小到原来的,据此可知乙数相当于甲数的10倍,把甲数看作1倍,则乙数就是10倍,所以26.73就是甲数的(10-1)倍,据此用除法求出甲数即可。
【详解】26.73÷(10-1)
=26.73÷9
=2.97
甲、乙两个数的差是26.73,乙数的小数点向左移动一位后正好与甲数相等,甲数是2.97。
12.×
【分析】一个数(0除外),除以小于1的数,商比原数小,举例说明即可。
【详解】一个数除以小于1的数,商一定小于这个数,说法错误,要注意这个数必须是0除外,如0÷0.25=0。
故答案为:×
13.×
【分析】举例说明,例如:2÷2=1,除数2大于1,商小于被除数;2÷0.2=10,除数0.2小于1,商大于被除数。据此解答。
【详解】根据分析可得:
当除数大于1时,商小于被除数;当除数小于1时,商大于被除数。原题说法错误。
故答案为:×
14.×
【分析】被除数÷除数=商……余数;余数=被除数-商×除数,据此求出余数,再进行比较,即可解答。
【详解】7.9-9×0.8
=7.9-7.2
=0.7
7.9÷0.8的商是9,余数是0.7。
原题干说法错误。
故答案为:×
15.×
【分析】从题意可知:乙车比甲车3小时多行46.5km,用46.5÷3即可求出1小时多行多少,再加上甲车平均每小时行的,就求出乙车平均每小时行多少,即可判断。
【详解】46.5÷3+68
=15.5+68
=83.5(km)
甲车平均每小时行68km,乙车平均每小时行83.5km。原题说法错误。
故答案为:×
16.0.7;20;1.5;0.7;0.72;
1.2;5;13;2.4;1.6
【解析】略
17.28.8元
【分析】用2.5千克苹果的价钱也就是15元除以2.5,求出每千克苹果的价钱,再乘4.8,求出4.8千克苹果的价钱。
【详解】
(元)
答:想买4.8千克同样的苹果,需要28.8元。
18.19.2天
【分析】用原计划每天烧的吨数乘可以烧的天数,求出这堆煤共有多少吨,再根据减法的意义,求出改建炉灶后,每天实际烧煤多少吨,再用煤的总吨数除以每天实际烧煤的吨数,求出这堆煤实际烧多少天,然后减去计划烧的天数即可。
【详解】3×96÷(3-0.5)-96
=288÷2.5-96
=115.2-96
=19.2(天)
答:这堆煤可以多烧19.2天。
19.74千米/时
【分析】根据路程=速度×时间,得出客车行驶了308千米。根据在相同的时间里,一辆货车比客车少行49千米,得出货车3.5小时行驶259千米,根据速度=路程÷时间。
【详解】88×3.5=308(千米)
308-49=259(千米)
259÷3.5=74(千米/时)
答:货车的行驶速度是74千米/时。
20.24.6元
【分析】用乐乐的妈妈给售货员的钱数减去找回的8.5元,求出买2.5千克糖果花的钱数,再根据总价÷单价=数量,代入数据计算即可解答。
【详解】(70-8.5)÷2.5
=61.5÷2.5
=24.6(元)
答:每千克糖果24.6元。
21.10次
【分析】先用乘法求出甲车一共运了的吨数,用总数36吨减去已经运走的吨数求出剩下的吨数,再除以2.4吨,就能求出乙车运的次数。
【详解】(36-3×4)÷2.4
=(36-12)÷2.4
=24÷2.4
=10(次)
答:乙车12次能运完。
22.50套
【分析】先用成人服装每套平均用布的米数乘套数计算出做80套成人服装所用的布的米数,然后用总布长减去做成人服装用的布长,得到余下的布长,最后用余下的布长除以每套儿童服装所需布长,即可求出能做儿童服装的套数。
【详解】(355-3.5×80)÷1.5
=(355-280)÷1.5
=75÷1.5
=50(套)
答:用余下的布还可以做50套儿童服装。
23.1660千米
【分析】已知客车每小时行96千米,客车速度是货车的1.2倍,根据“已知一个数的几倍是多少,求这个数用除法”,可计算出货车速度;然后计算出两车的速度和,已知行驶时间是9小时,根据“路程和=速度和×时间”,可计算出两车9小时行驶的路程和;9小时后两车还相距76千米,那么上海与重庆的距离就是两车9小时行驶的路程和加上相距的76千米。
【详解】96÷1.2=80(千米)
96+80=176(千米)
176×9=1584(千米)
1584+76=1660(千米)
答:上海与重庆相距1660千米。
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