【预习衔接】3.3商的近似数（知识精讲专项练习）-2025-2026学年四升五数学暑假衔接讲义（人教版）
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| 名称 | 【预习衔接】3.3商的近似数（知识精讲专项练习）-2025-2026学年四升五数学暑假衔接讲义（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 136.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-08 07:04:33 | ||
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文档简介
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3.3商的近似数
（知识梳理+专项练习）
知识点一: 商的近似数
看:需要保留几位小数或整数
除:除到比需要保留的小数位数多一位
取:用“四舍五入”法取商的近似数
一、选择题
1．张老师买了14个橙子重3.6千克，如果想买这样的橙子15千克，那么大约有（ ）个。
A．50 B．70 C．210 D．60
2．苹果单价7.9元/千克，50元最多可以买（ ）千克。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆（ ）个小包装盒。
A．6 B．7 C．8 D．9
4．小东即将升入初中学习，下列选项中（ ）最接近他的真实年龄。
A．620天 B．620周 C．620月 D．310月
二、填空题
5．5.2×2.78的积是( )位小数，保留两位小数约是( )；10.42÷2.6的商精确到十分位约是( )。
6．一根长5.88米长的木料锯成0.15米长的小段，可以锯( )段，余( )米。
7．学校招收了200名一年级新生，每班不得超过45人，至少要编( )个班。
8．做一种奶油蛋糕，每个要用5.6g奶油，200g奶油最多可以做( )个这样的蛋糕，如果每6个蛋糕装一盒，装完这些蛋糕需要( )个盒子。
9．奉化尚田是草莓之乡，林叔叔采摘草莓25千克，如果每个篮子最多能装1.5千克草莓，那么装完这些草莓至少需要( )个篮子。
10．罗师傅0.2小时能制作15个零件，照这样计算，罗师傅平均每小时能制作( )个零件，平均制作每个零件需要( )小时。
三、判断题
11．求商的近似数，保留一位小数，除到百分位就行了。( )
12．29.88精确到十分位约是30。( )
13．做一条裙子用布1.6米，30米布最多可以做19条这样的裙子。( )
14．把一个小数保留三位小数，表示精确到千分位。( )
四、计算题
15．直接写出得数。
32×0.2= 0.25×0.8= 4÷0.4= 0.63÷0.7=
56×0.99 0.79×0.52 5.61÷7.03 632÷6.98
16．列竖式计算，除不尽的得数保留两位小数。
7.06×2.4＝ 9.73÷1.8≈
五、解答题
17．某水产品公司要将12吨货物运往上海，每辆货车限载2.5吨。至少要几辆这样的货车才能将这批货物一次运完？
18．某工程队修路，前4天每天修125米，后3天共修了400米，平均每天修多少米？（得数保留整数）
19．工程队修一条水渠，前5天每天修80米，后4天共修了360米，平均每天修多少米？
20．首位航天员杨利伟叔叔乘坐“神舟”五号载人飞船绕地球14圈，总航程约60万千米。飞船绕地球一圈大约是多少万千米？（得数保留一位小数）
21．服装厂做一件上衣要用2.54米布，改进制作工艺后，做一件上衣只需要2.36米布，原来做200件上衣的布料，现在最多可以做多少件？
22．高铁的票价与行车的里程有关。其中高铁动车组一等座票价的计算公式为：票价＝0.775×里程。甲城市到乙城市的高铁一等座的票价是870元，那么两个城市车站之间的距离是多少千米？（得数保留整数）
参考答案
1．D
【分析】先用14除以3.6，求出1千克大约有多少个橙子，之后再乘15即可求出15千克大约有多少个橙子。
【详解】14÷3.6≈4（个）
15×4＝60（个）
如果想买这样的橙子15千克，那么大约有60个。
故答案为：D
2．B
【分析】最后不管剩多少元，只要不管买1千克苹果的钱数，就不能购买1千克苹果，用总钱数÷苹果单价，结果用“去尾法”解答。
【详解】50÷7.9≈6（千克）
苹果单价7.9元/千克，50元最多可以买6千克。
故答案为：B
3．C
【分析】用彩带的总长度－捆一个大包装盒需要彩带的长度，求出剩下的长度。最后无论剩下多长的彩带，只要不够捆一个小包装盒的长度，就不能在捆一个小包装盒，用剩下的长度÷捆一个小包装盒需要彩带的长度，结果用“去尾法”解答。
【详解】（5－0.75）÷0.5
＝4.25÷0.5
≈8（个）
李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆8个小包装盒。
故答案为：C
4．B
【分析】一年＝365天；一年大约有52周；一年＝12个月，分别计算出各个选项分别是几岁，小东即将升入初中，年龄大约12岁，据此解答。
【详解】A．620÷365≈2（岁），不符合题意；
B．620÷52≈12（岁），符合题意；
C．620÷12≈52（岁），不符合题意；
D．310÷12≈26（岁），不符合题意。
小东即将升入初中学习，620周最接近他的真实年龄。
故答案为：B
5． 三 14.46 4.0
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数看千分位，精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】5.2×2.78＝14.456≈14.46
10.42÷2.6≈4.0
5.2×2.78的积是三位小数，保留两位小数约是14.46；10.42÷2.6的商精确到十分位约是4.0。
6． 39 0.03
【分析】用木料总长度÷每段长度，结果用去尾法保留近似数，再根据余数＝被除数－商×除数，计算即可。
【详解】5.88÷0.15≈39（段）
5.88－0.15×39
＝5.88－5.85
＝0.03（米）
一根长5.88米长的木料锯成0.15米长的小段，可以锯39段，余0.03米。
7．5
【分析】最后无论剩下多少人，只要不够一个班，也要编1个班；用学校招收新生人数÷每班人数，结果用“去尾法”取整数。
【详解】200÷45≈5（个）
学校招收了200名一年级新生，每班不得超过45人，至少要编5个班。
8． 35 6
【分析】已知每个要用5.6g奶油，求200g奶油最多可以做多少个这样的蛋糕，就是求200里面最多有几个5.6，用除法计算，无论结果剩多少g奶油，都不够再做一个蛋糕，所以用“去尾法”取整数。
已知每6个蛋糕装一盒，求装完这些蛋糕需要多少个盒子，就是求这些蛋糕里面有几个6，用除法计算，无论结果剩几个蛋糕，都要增加一个盒子，所以用“进一法”取整数。
【详解】200÷5.6≈35（个）
35÷6≈6（个）
200g奶油最多可以做（35）个这样的蛋糕，如果每6个蛋糕装一盒，装完这些蛋糕需要（6）个盒子。
9．17
【分析】分析题目，求至少需要多少个篮子，即求25里面有多少个1.5，用除法计算；若结果有余数，则需要的个数＝商＋1，据此解答。
【详解】25÷1.5＝16（个）……1（千克）
16＋1＝17（个）
奉化尚田是草莓之乡，林叔叔采摘草莓25千克，如果每个篮子最多能装1.5千克草莓，那么装完这些草莓至少需要17个篮子。
10． 75 0.013
【分析】平均每小时制作零件的个数＝制作零件的总个数÷制作零件的时间；制作一个零件需要的时间＝制作零件的时间÷零件的总个数；据此解答。
【详解】15÷0.2＝75（个）
（小时）
因此罗师傅平均每小时能制作75个零件，平均制作每个零件需要0.013小时。
11．√
【分析】用四舍五入法取近似数，对所要保留的数位的下一位数字进行四舍五入，下一位数字大于或等于5就向前一位进1，再舍去后面的尾数；下一位数字小于5就直接舍去后面的尾数。据此解答。
【详解】商保留一位小数，要对小数点后第二位（百分位）数字四舍五入，所以除到百分位就行了。原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】29.88≈29.9
所以29.88精确到十分位约是29.9。
原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】30米布最多可以做多少条裙子，用包含除列除法算式，得数用去尾法保留整数即可解答。
【详解】30÷1.6＝18.75≈18（条）
所以30米布最多可以做18条这样的裙子。
故答案为：×
14．√
【分析】小数的数位从小数点右边开始依次是十分位、百分位、千分位、万分位等等。小数精确到哪一位，就看下一位上的数，再根据四舍五入法解答。
【详解】当把一个小数保留三位小数时，也就是精确到小数点后第三位，而小数点后第三位就是千分位。例如把4.1325精确到千分位是4.133。
所以说把一个小数保留三位小数表示精确到千分位。
原题说法正确。
故答案为：√
15．6.4； 0.2； 10； 0.9；
56；0.4； 0.8；90
【解析】略
16．16.944；5.41
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】7.06×2.4＝16.944 9.73÷1.8≈5.41
17．5辆
【分析】分析题目，先用货物的总吨数除以每辆车限载的吨数，最后无论剩下多少吨货物，也需要再准备一辆，所以结果要用“进一法”解答。
【详解】12÷2.5≈5（辆）
答：至少要5辆这样的货车才能将这批货物一次运完。
18．129米
【分析】根据题意，前4天每天修125米，后3天共修了400米，先用前4天每天修路的长度乘4，求出前4天一共修路的长度，再加上后3天修路的长度，即是（4＋3）天一共修路的总长度；然后用修路的总长度除以（4＋3）天，即可求出平均每天修路的长度；计算结果用“四舍五入”法保留整数。
【详解】（125×4＋400）÷（4＋3）
＝（500＋400）÷7
＝900÷7
≈129（米）
答：平均每天修129米。
19．84.4米
【分析】根据题意，首先用5×80，求出前5天修的长度，再用前5天修的长度加上后4天修的长度，求出一共修的总长度，然后用总长度除以（5＋4）天，即可求出平均每天修多少米。
【详解】（80×5＋360）÷（5＋4）
＝（400＋360）÷（5＋4）
＝760÷（5＋4）
＝760÷9
≈84.4（米）
答：平均每天修84.4米。
20．4.3万千米
【分析】由于14圈的总航程大约是60万千米，用总航程除以圈数即可求出一圈大约是多少万千米；保留一位小数看小数点后的第二位，如果小数点后的第二位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】60÷14≈4.3（万千米）
答：飞船绕地球一圈大约是4.3万千米。
21．215件
【分析】原来一件上衣要用2.54米，原来做200件上衣，则用2.54乘200计算出一共有多少米的布料。现在做一件上衣只需要2.36米，用计算出来的总布料除以2.36，结果用去尾法保留整数，计算现在最多可以做多少件。据此解答即可。
【详解】2.54×200÷2.36
＝508÷2.36
≈215（件）
答：现在最多可以做215件。
22．1123千米
【分析】分析题目，根据票价＝0.775×里程可知：里程＝票价÷0.775据此算出里程，结果要根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】870÷0.775≈1123（千米）
答：两个城市车站之间的距离是1123千米。
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3.3商的近似数
（知识梳理+专项练习）
知识点一: 商的近似数
看:需要保留几位小数或整数
除:除到比需要保留的小数位数多一位
取:用“四舍五入”法取商的近似数
一、选择题
1．张老师买了14个橙子重3.6千克，如果想买这样的橙子15千克，那么大约有（ ）个。
A．50 B．70 C．210 D．60
2．苹果单价7.9元/千克，50元最多可以买（ ）千克。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆（ ）个小包装盒。
A．6 B．7 C．8 D．9
4．小东即将升入初中学习，下列选项中（ ）最接近他的真实年龄。
A．620天 B．620周 C．620月 D．310月
二、填空题
5．5.2×2.78的积是( )位小数，保留两位小数约是( )；10.42÷2.6的商精确到十分位约是( )。
6．一根长5.88米长的木料锯成0.15米长的小段，可以锯( )段，余( )米。
7．学校招收了200名一年级新生，每班不得超过45人，至少要编( )个班。
8．做一种奶油蛋糕，每个要用5.6g奶油，200g奶油最多可以做( )个这样的蛋糕，如果每6个蛋糕装一盒，装完这些蛋糕需要( )个盒子。
9．奉化尚田是草莓之乡，林叔叔采摘草莓25千克，如果每个篮子最多能装1.5千克草莓，那么装完这些草莓至少需要( )个篮子。
10．罗师傅0.2小时能制作15个零件，照这样计算，罗师傅平均每小时能制作( )个零件，平均制作每个零件需要( )小时。
三、判断题
11．求商的近似数，保留一位小数，除到百分位就行了。( )
12．29.88精确到十分位约是30。( )
13．做一条裙子用布1.6米，30米布最多可以做19条这样的裙子。( )
14．把一个小数保留三位小数，表示精确到千分位。( )
四、计算题
15．直接写出得数。
32×0.2= 0.25×0.8= 4÷0.4= 0.63÷0.7=
56×0.99 0.79×0.52 5.61÷7.03 632÷6.98
16．列竖式计算，除不尽的得数保留两位小数。
7.06×2.4＝ 9.73÷1.8≈
五、解答题
17．某水产品公司要将12吨货物运往上海，每辆货车限载2.5吨。至少要几辆这样的货车才能将这批货物一次运完？
18．某工程队修路，前4天每天修125米，后3天共修了400米，平均每天修多少米？（得数保留整数）
19．工程队修一条水渠，前5天每天修80米，后4天共修了360米，平均每天修多少米？
20．首位航天员杨利伟叔叔乘坐“神舟”五号载人飞船绕地球14圈，总航程约60万千米。飞船绕地球一圈大约是多少万千米？（得数保留一位小数）
21．服装厂做一件上衣要用2.54米布，改进制作工艺后，做一件上衣只需要2.36米布，原来做200件上衣的布料，现在最多可以做多少件？
22．高铁的票价与行车的里程有关。其中高铁动车组一等座票价的计算公式为：票价＝0.775×里程。甲城市到乙城市的高铁一等座的票价是870元，那么两个城市车站之间的距离是多少千米？（得数保留整数）
参考答案
1．D
【分析】先用14除以3.6，求出1千克大约有多少个橙子，之后再乘15即可求出15千克大约有多少个橙子。
【详解】14÷3.6≈4（个）
15×4＝60（个）
如果想买这样的橙子15千克，那么大约有60个。
故答案为：D
2．B
【分析】最后不管剩多少元，只要不管买1千克苹果的钱数，就不能购买1千克苹果，用总钱数÷苹果单价，结果用“去尾法”解答。
【详解】50÷7.9≈6（千克）
苹果单价7.9元/千克，50元最多可以买6千克。
故答案为：B
3．C
【分析】用彩带的总长度－捆一个大包装盒需要彩带的长度，求出剩下的长度。最后无论剩下多长的彩带，只要不够捆一个小包装盒的长度，就不能在捆一个小包装盒，用剩下的长度÷捆一个小包装盒需要彩带的长度，结果用“去尾法”解答。
【详解】（5－0.75）÷0.5
＝4.25÷0.5
≈8（个）
李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆8个小包装盒。
故答案为：C
4．B
【分析】一年＝365天；一年大约有52周；一年＝12个月，分别计算出各个选项分别是几岁，小东即将升入初中，年龄大约12岁，据此解答。
【详解】A．620÷365≈2（岁），不符合题意；
B．620÷52≈12（岁），符合题意；
C．620÷12≈52（岁），不符合题意；
D．310÷12≈26（岁），不符合题意。
小东即将升入初中学习，620周最接近他的真实年龄。
故答案为：B
5． 三 14.46 4.0
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数看千分位，精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】5.2×2.78＝14.456≈14.46
10.42÷2.6≈4.0
5.2×2.78的积是三位小数，保留两位小数约是14.46；10.42÷2.6的商精确到十分位约是4.0。
6． 39 0.03
【分析】用木料总长度÷每段长度，结果用去尾法保留近似数，再根据余数＝被除数－商×除数，计算即可。
【详解】5.88÷0.15≈39（段）
5.88－0.15×39
＝5.88－5.85
＝0.03（米）
一根长5.88米长的木料锯成0.15米长的小段，可以锯39段，余0.03米。
7．5
【分析】最后无论剩下多少人，只要不够一个班，也要编1个班；用学校招收新生人数÷每班人数，结果用“去尾法”取整数。
【详解】200÷45≈5（个）
学校招收了200名一年级新生，每班不得超过45人，至少要编5个班。
8． 35 6
【分析】已知每个要用5.6g奶油，求200g奶油最多可以做多少个这样的蛋糕，就是求200里面最多有几个5.6，用除法计算，无论结果剩多少g奶油，都不够再做一个蛋糕，所以用“去尾法”取整数。
已知每6个蛋糕装一盒，求装完这些蛋糕需要多少个盒子，就是求这些蛋糕里面有几个6，用除法计算，无论结果剩几个蛋糕，都要增加一个盒子，所以用“进一法”取整数。
【详解】200÷5.6≈35（个）
35÷6≈6（个）
200g奶油最多可以做（35）个这样的蛋糕，如果每6个蛋糕装一盒，装完这些蛋糕需要（6）个盒子。
9．17
【分析】分析题目，求至少需要多少个篮子，即求25里面有多少个1.5，用除法计算；若结果有余数，则需要的个数＝商＋1，据此解答。
【详解】25÷1.5＝16（个）……1（千克）
16＋1＝17（个）
奉化尚田是草莓之乡，林叔叔采摘草莓25千克，如果每个篮子最多能装1.5千克草莓，那么装完这些草莓至少需要17个篮子。
10． 75 0.013
【分析】平均每小时制作零件的个数＝制作零件的总个数÷制作零件的时间；制作一个零件需要的时间＝制作零件的时间÷零件的总个数；据此解答。
【详解】15÷0.2＝75（个）
（小时）
因此罗师傅平均每小时能制作75个零件，平均制作每个零件需要0.013小时。
11．√
【分析】用四舍五入法取近似数，对所要保留的数位的下一位数字进行四舍五入，下一位数字大于或等于5就向前一位进1，再舍去后面的尾数；下一位数字小于5就直接舍去后面的尾数。据此解答。
【详解】商保留一位小数，要对小数点后第二位（百分位）数字四舍五入，所以除到百分位就行了。原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】29.88≈29.9
所以29.88精确到十分位约是29.9。
原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】30米布最多可以做多少条裙子，用包含除列除法算式，得数用去尾法保留整数即可解答。
【详解】30÷1.6＝18.75≈18（条）
所以30米布最多可以做18条这样的裙子。
故答案为：×
14．√
【分析】小数的数位从小数点右边开始依次是十分位、百分位、千分位、万分位等等。小数精确到哪一位，就看下一位上的数，再根据四舍五入法解答。
【详解】当把一个小数保留三位小数时，也就是精确到小数点后第三位，而小数点后第三位就是千分位。例如把4.1325精确到千分位是4.133。
所以说把一个小数保留三位小数表示精确到千分位。
原题说法正确。
故答案为：√
15．6.4； 0.2； 10； 0.9；
56；0.4； 0.8；90
【解析】略
16．16.944；5.41
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】7.06×2.4＝16.944 9.73÷1.8≈5.41
17．5辆
【分析】分析题目，先用货物的总吨数除以每辆车限载的吨数，最后无论剩下多少吨货物，也需要再准备一辆，所以结果要用“进一法”解答。
【详解】12÷2.5≈5（辆）
答：至少要5辆这样的货车才能将这批货物一次运完。
18．129米
【分析】根据题意，前4天每天修125米，后3天共修了400米，先用前4天每天修路的长度乘4，求出前4天一共修路的长度，再加上后3天修路的长度，即是（4＋3）天一共修路的总长度；然后用修路的总长度除以（4＋3）天，即可求出平均每天修路的长度；计算结果用“四舍五入”法保留整数。
【详解】（125×4＋400）÷（4＋3）
＝（500＋400）÷7
＝900÷7
≈129（米）
答：平均每天修129米。
19．84.4米
【分析】根据题意，首先用5×80，求出前5天修的长度，再用前5天修的长度加上后4天修的长度，求出一共修的总长度，然后用总长度除以（5＋4）天，即可求出平均每天修多少米。
【详解】（80×5＋360）÷（5＋4）
＝（400＋360）÷（5＋4）
＝760÷（5＋4）
＝760÷9
≈84.4（米）
答：平均每天修84.4米。
20．4.3万千米
【分析】由于14圈的总航程大约是60万千米，用总航程除以圈数即可求出一圈大约是多少万千米；保留一位小数看小数点后的第二位，如果小数点后的第二位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】60÷14≈4.3（万千米）
答：飞船绕地球一圈大约是4.3万千米。
21．215件
【分析】原来一件上衣要用2.54米，原来做200件上衣，则用2.54乘200计算出一共有多少米的布料。现在做一件上衣只需要2.36米，用计算出来的总布料除以2.36，结果用去尾法保留整数，计算现在最多可以做多少件。据此解答即可。
【详解】2.54×200÷2.36
＝508÷2.36
≈215（件）
答：现在最多可以做215件。
22．1123千米
【分析】分析题目，根据票价＝0.775×里程可知：里程＝票价÷0.775据此算出里程，结果要根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】870÷0.775≈1123（千米）
答：两个城市车站之间的距离是1123千米。
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