【预习衔接】3.3商的近似数(知识精讲专项练习)-2025-2026学年四升五数学暑假衔接讲义(人教版)

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名称 【预习衔接】3.3商的近似数(知识精讲专项练习)-2025-2026学年四升五数学暑假衔接讲义(人教版)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-07-08 07:04:33

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3.3商的近似数
(知识梳理+专项练习)
知识点一: 商的近似数
看:需要保留几位小数或整数
除:除到比需要保留的小数位数多一位
取:用“四舍五入”法取商的近似数
一、选择题
1.张老师买了14个橙子重3.6千克,如果想买这样的橙子15千克,那么大约有( )个。
A.50 B.70 C.210 D.60
2.苹果单价7.9元/千克,50元最多可以买( )千克。
A.5 B.6 C.7 D.8
3.李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒,一个大包装盒需要0.75m彩带,一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后,剩下的彩带最多能捆( )个小包装盒。
A.6 B.7 C.8 D.9
4.小东即将升入初中学习,下列选项中( )最接近他的真实年龄。
A.620天 B.620周 C.620月 D.310月
二、填空题
5.5.2×2.78的积是( )位小数,保留两位小数约是( );10.42÷2.6的商精确到十分位约是( )。
6.一根长5.88米长的木料锯成0.15米长的小段,可以锯( )段,余( )米。
7.学校招收了200名一年级新生,每班不得超过45人,至少要编( )个班。
8.做一种奶油蛋糕,每个要用5.6g奶油,200g奶油最多可以做( )个这样的蛋糕,如果每6个蛋糕装一盒,装完这些蛋糕需要( )个盒子。
9.奉化尚田是草莓之乡,林叔叔采摘草莓25千克,如果每个篮子最多能装1.5千克草莓,那么装完这些草莓至少需要( )个篮子。
10.罗师傅0.2小时能制作15个零件,照这样计算,罗师傅平均每小时能制作( )个零件,平均制作每个零件需要( )小时。
三、判断题
11.求商的近似数,保留一位小数,除到百分位就行了。( )
12.29.88精确到十分位约是30。( )
13.做一条裙子用布1.6米,30米布最多可以做19条这样的裙子。( )
14.把一个小数保留三位小数,表示精确到千分位。( )
四、计算题
15.直接写出得数。
32×0.2= 0.25×0.8= 4÷0.4= 0.63÷0.7=
56×0.99 0.79×0.52 5.61÷7.03 632÷6.98
16.列竖式计算,除不尽的得数保留两位小数。
7.06×2.4= 9.73÷1.8≈
五、解答题
17.某水产品公司要将12吨货物运往上海,每辆货车限载2.5吨。至少要几辆这样的货车才能将这批货物一次运完?
18.某工程队修路,前4天每天修125米,后3天共修了400米,平均每天修多少米?(得数保留整数)
19.工程队修一条水渠,前5天每天修80米,后4天共修了360米,平均每天修多少米?
20.首位航天员杨利伟叔叔乘坐“神舟”五号载人飞船绕地球14圈,总航程约60万千米。飞船绕地球一圈大约是多少万千米?(得数保留一位小数)
21.服装厂做一件上衣要用2.54米布,改进制作工艺后,做一件上衣只需要2.36米布,原来做200件上衣的布料,现在最多可以做多少件?
22.高铁的票价与行车的里程有关。其中高铁动车组一等座票价的计算公式为:票价=0.775×里程。甲城市到乙城市的高铁一等座的票价是870元,那么两个城市车站之间的距离是多少千米?(得数保留整数)
参考答案
1.D
【分析】先用14除以3.6,求出1千克大约有多少个橙子,之后再乘15即可求出15千克大约有多少个橙子。
【详解】14÷3.6≈4(个)
15×4=60(个)
如果想买这样的橙子15千克,那么大约有60个。
故答案为:D
2.B
【分析】最后不管剩多少元,只要不管买1千克苹果的钱数,就不能购买1千克苹果,用总钱数÷苹果单价,结果用“去尾法”解答。
【详解】50÷7.9≈6(千克)
苹果单价7.9元/千克,50元最多可以买6千克。
故答案为:B
3.C
【分析】用彩带的总长度-捆一个大包装盒需要彩带的长度,求出剩下的长度。最后无论剩下多长的彩带,只要不够捆一个小包装盒的长度,就不能在捆一个小包装盒,用剩下的长度÷捆一个小包装盒需要彩带的长度,结果用“去尾法”解答。
【详解】(5-0.75)÷0.5
=4.25÷0.5
≈8(个)
李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒,一个大包装盒需要0.75m彩带,一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后,剩下的彩带最多能捆8个小包装盒。
故答案为:C
4.B
【分析】一年=365天;一年大约有52周;一年=12个月,分别计算出各个选项分别是几岁,小东即将升入初中,年龄大约12岁,据此解答。
【详解】A.620÷365≈2(岁),不符合题意;
B.620÷52≈12(岁),符合题意;
C.620÷12≈52(岁),不符合题意;
D.310÷12≈26(岁),不符合题意。
小东即将升入初中学习,620周最接近他的真实年龄。
故答案为:B
5. 三 14.46 4.0
【分析】小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数看千分位,精确到十分位看百分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一。
【详解】5.2×2.78=14.456≈14.46
10.42÷2.6≈4.0
5.2×2.78的积是三位小数,保留两位小数约是14.46;10.42÷2.6的商精确到十分位约是4.0。
6. 39 0.03
【分析】用木料总长度÷每段长度,结果用去尾法保留近似数,再根据余数=被除数-商×除数,计算即可。
【详解】5.88÷0.15≈39(段)
5.88-0.15×39
=5.88-5.85
=0.03(米)
一根长5.88米长的木料锯成0.15米长的小段,可以锯39段,余0.03米。
7.5
【分析】最后无论剩下多少人,只要不够一个班,也要编1个班;用学校招收新生人数÷每班人数,结果用“去尾法”取整数。
【详解】200÷45≈5(个)
学校招收了200名一年级新生,每班不得超过45人,至少要编5个班。
8. 35 6
【分析】已知每个要用5.6g奶油,求200g奶油最多可以做多少个这样的蛋糕,就是求200里面最多有几个5.6,用除法计算,无论结果剩多少g奶油,都不够再做一个蛋糕,所以用“去尾法”取整数。
已知每6个蛋糕装一盒,求装完这些蛋糕需要多少个盒子,就是求这些蛋糕里面有几个6,用除法计算,无论结果剩几个蛋糕,都要增加一个盒子,所以用“进一法”取整数。
【详解】200÷5.6≈35(个)
35÷6≈6(个)
200g奶油最多可以做(35)个这样的蛋糕,如果每6个蛋糕装一盒,装完这些蛋糕需要(6)个盒子。
9.17
【分析】分析题目,求至少需要多少个篮子,即求25里面有多少个1.5,用除法计算;若结果有余数,则需要的个数=商+1,据此解答。
【详解】25÷1.5=16(个)……1(千克)
16+1=17(个)
奉化尚田是草莓之乡,林叔叔采摘草莓25千克,如果每个篮子最多能装1.5千克草莓,那么装完这些草莓至少需要17个篮子。
10. 75 0.013
【分析】平均每小时制作零件的个数=制作零件的总个数÷制作零件的时间;制作一个零件需要的时间=制作零件的时间÷零件的总个数;据此解答。
【详解】15÷0.2=75(个)
(小时)
因此罗师傅平均每小时能制作75个零件,平均制作每个零件需要0.013小时。
11.√
【分析】用四舍五入法取近似数,对所要保留的数位的下一位数字进行四舍五入,下一位数字大于或等于5就向前一位进1,再舍去后面的尾数;下一位数字小于5就直接舍去后面的尾数。据此解答。
【详解】商保留一位小数,要对小数点后第二位(百分位)数字四舍五入,所以除到百分位就行了。原题说法正确。
故答案为:√
12.×
【分析】小数精确到十分位,要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则,若百分位上的数字大于等于5,就向十分位进1;若百分位上的数字小于5,就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】29.88≈29.9
所以29.88精确到十分位约是29.9。
原题说法错误。
故答案为:×
13.×
【分析】30米布最多可以做多少条裙子,用包含除列除法算式,得数用去尾法保留整数即可解答。
【详解】30÷1.6=18.75≈18(条)
所以30米布最多可以做18条这样的裙子。
故答案为:×
14.√
【分析】小数的数位从小数点右边开始依次是十分位、百分位、千分位、万分位等等。小数精确到哪一位,就看下一位上的数,再根据四舍五入法解答。
【详解】当把一个小数保留三位小数时,也就是精确到小数点后第三位,而小数点后第三位就是千分位。例如把4.1325精确到千分位是4.133。
所以说把一个小数保留三位小数表示精确到千分位。
原题说法正确。
故答案为:√
15.6.4; 0.2; 10; 0.9;
56;0.4; 0.8;90
【解析】略
16.16.944;5.41
【分析】小数乘法的计算法则:小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时,要求得数保留几位小数,要除到它的下一位,再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】7.06×2.4=16.944 9.73÷1.8≈5.41

17.5辆
【分析】分析题目,先用货物的总吨数除以每辆车限载的吨数,最后无论剩下多少吨货物,也需要再准备一辆,所以结果要用“进一法”解答。
【详解】12÷2.5≈5(辆)
答:至少要5辆这样的货车才能将这批货物一次运完。
18.129米
【分析】根据题意,前4天每天修125米,后3天共修了400米,先用前4天每天修路的长度乘4,求出前4天一共修路的长度,再加上后3天修路的长度,即是(4+3)天一共修路的总长度;然后用修路的总长度除以(4+3)天,即可求出平均每天修路的长度;计算结果用“四舍五入”法保留整数。
【详解】(125×4+400)÷(4+3)
=(500+400)÷7
=900÷7
≈129(米)
答:平均每天修129米。
19.84.4米
【分析】根据题意,首先用5×80,求出前5天修的长度,再用前5天修的长度加上后4天修的长度,求出一共修的总长度,然后用总长度除以(5+4)天,即可求出平均每天修多少米。
【详解】(80×5+360)÷(5+4)
=(400+360)÷(5+4)
=760÷(5+4)
=760÷9
≈84.4(米)
答:平均每天修84.4米。
20.4.3万千米
【分析】由于14圈的总航程大约是60万千米,用总航程除以圈数即可求出一圈大约是多少万千米;保留一位小数看小数点后的第二位,如果小数点后的第二位大于等于5,则进一,小于5则舍去。
【详解】60÷14≈4.3(万千米)
答:飞船绕地球一圈大约是4.3万千米。
21.215件
【分析】原来一件上衣要用2.54米,原来做200件上衣,则用2.54乘200计算出一共有多少米的布料。现在做一件上衣只需要2.36米,用计算出来的总布料除以2.36,结果用去尾法保留整数,计算现在最多可以做多少件。据此解答即可。
【详解】2.54×200÷2.36
=508÷2.36
≈215(件)
答:现在最多可以做215件。
22.1123千米
【分析】分析题目,根据票价=0.775×里程可知:里程=票价÷0.775据此算出里程,结果要根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】870÷0.775≈1123(千米)
答:两个城市车站之间的距离是1123千米。
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