【预习衔接】3.4循环小数（知识精讲专项练习）-2025-2026学年四升五数学暑假衔
文档属性
| 名称 | 【预习衔接】3.4循环小数（知识精讲专项练习）-2025-2026学年四升五数学暑假衔 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 204.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-08 07:06:35 | ||
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文档简介
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3.4循环小数
（知识梳理+专项练习）
知识点一: 循环小数
1.认识循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
3.循环小数的表示方法
(1)写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节,
(2)写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一
个圆点。
有限小数和无限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。
5.用计算器探索规律
(1)运用计算器计算，发现算式的规律。
(2)能运用规律直接写出商。
一、选择题
1．7÷37的商的小数点后第68位小数是（ ）。
A．1 B．8 C．9 D．2
2．循环小数的小数部分第十六位数字是（ ）。
A．6 B．8 C．9
3．0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．的小数部分第四位的数字是（ ）。
A．0 B．3 C．4 D．8
5．下面的循环小数保留两位小数正确的是（ ）。
A．≈0.90 B．≈0.61 C．≈8.00 D．≈0.84
二、填空题
6．已知，小数点后第50位上的数字是( )。
7．将15÷7得到的商用循环小数表示是( )，小数点后面第2015位上的数字是( )。
8．无限循环小数0.33453345…的小数点后第15位上的数字是( )，第30位上的数字是( )。
9．1.9012012…的循环节是( )，可以简写成( )，保留整数是( )。
10．循环小数64.864864…用简便方法表示是( )，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。
11．计算：2.18÷0.3时，一般将算式转化为( )÷3，商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )。
三、判断题
12．8.136136是循环小数。( )
13．3.0913591359135…小数点后第2024位上是数字5。( )
14．无限小数不可能比有限小数大。( )
15．4.56565656是循环小数。( )
四、计算题
16．列竖式计算，带★的要验算。
0.064×7.8≈（得数保留两位小数） ★22.4÷1.6＝ 1.6÷0.3＝（商用循环小数表示）
五、解答题
17．“嫦娥二号”绕月一周需要118分钟，绕月4周需要多少小时？（得数保留两位小数）
18．3÷14的商的小数点后面第1000个数字是几？商的小数点后面1000个数字和是多少？
19．1÷14的商的小数点后面第1001个数字是几？这1001个数字的总和是多少？
20．烘焙社团的同学们做蛋糕，每个需要0.24千克面粉。曾老师买了2千克面粉，最多可以做几个同样的蛋糕？
21．北京南站到天津站的距离约为120km，乘城际列车仅需0.55小时即可到达。城际列车平均每小时大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示）
22．3台磨粉机5.5小时磨面粉13吨。照这样计算，6台磨粉机1小时能磨面粉多少吨？（得数先用循环小数表示，再保留两位小数）
参考答案
1．B
【分析】7÷37＝，商是循环小数，循环节是189，每3位一循环，求7÷37的商的小数点后第68位小数是多少，就是求68里面有几个3，还余几，再根据余数进行推算即可解答。
【详解】7÷37＝
循环节是189，每3位一循环
68÷3＝22……2
余数为2，所以7÷37的商的小数点后第68位小数就是循环节的第二位数字8。
故答案为：B
【点睛】先求出循环节，再把循环节看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
2．A
【分析】根据题意可知，这个循环小数的循环节有3位数，用16除以3，算出结果，看余数是多少，就从循环节的第一位数开始数起即可。
【详解】16÷3＝5……1，即循环小数的小数部分第十六位数字是6。
故答案为：A
3．B
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。
【详解】0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数是3.01001…，，有2个。
故答案为：B
4．B
【分析】一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，则这个小数是循环小数，重复出现的数字就是它的循环节，循环小数简写时，只写一遍循环节，并在第一个数字和最后一个数字上面点上点，据此可知＝4.03838…进而解答即可。
【详解】＝4.03838…，的小数部分第四位的数字是3。
故答案为：B
5．C
【分析】先把各选项中循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数近似数的求法保留两位小数即可。
小数近似数的求法，保留两位小数，就是精确到百分位，要看下一位，即千分位上的数是几，利用“四舍五入”法取近似数。
【详解】A．＝0.88484…≈0.88，原题说法错误；
B．＝0.6161…≈0.62，原题说法错误；
C．＝7.999…≈8.00，原题说法正确；
D．＝0.8484…≈0.85，原题说法错误。
故答案为：C
6．8
【分析】无限循环小数的简便写法中，题干中小数点后285714是循环节，即6个数字为一个周期，如此往复，运用50除以6得到有余数的除法，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：小数的循环节是285714，即6位小数，，即在8个周期后的第2位，即小数点后第50位上的数字是8。
7． 5
【分析】先计算出15÷7的商，根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
先求出循环节有几个数字，用2015÷循环节有几个数字，得到的商和余数，余数是几，就从一个循环节中数到几，即是小数部分第2015位上的数字，据此解答。
【详解】15÷7＝2.142857142857…
2.142857142857…＝
的循环节有6个数字。
2015÷6＝335……5；小数点后面第2015位上的数字是5。
将15÷7得到的商用循环小数表示是，小数点后面第2015位上的数字是5。
8． 4 3
【分析】无限循环小数0.33453345……，其重复出现的部分“3345”就是循环节，长度为4；
用位数15除以循环节长度4，15÷4＝3……3，这里的商3意味着到第15位时，完整的“3345”循环节出现了3次，余数3表示在新的一轮循环中，处于循环节的第3个位置，而循环节“3345”的第3个数字是4，所以第15位数字是4；
同样地，对于第30位，30÷4＝7……2，商7说明有7个完整的循环节，余数2表明在新一轮循环里，处于循环节的第2个位置，循环节“3345”的第2个数字是3，所以第30位数字是3。
【详解】15÷4＝3（组）……3（个）
30÷4＝7（组）……2（个）
所以小数点后第15位上的数字是4，第30位上的数字是3。
9． 012 2
【分析】循环小数的小数部分重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】1.9012012…＝≈2
1.9012012…的循环节是012，可以简写成，保留整数是2。
10． 64.9 64.86
【分析】循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】64.864864…＝
64.864864…≈64.9
64.864864…≈64.86
循环小数64.864864…用简便方法表示是，保留一位小数约是64.9，保留两位小数约是64.86。
11． 21.8 7.27
【分析】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】
据分析可知，计算：2.18÷0.3时，一般将算式转化为21.8÷3，商用循环小数表示是，保留两位小数约是7.27。
12．×
【分析】根据循环小数的定义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，8.136136是有限小数，不是循环小数，据此解答即可。
【详解】8.136136的小数部分位数是有限的，是有限小数，不满足循环小数“无限小数”且“有数字依次重复出现”的条件，所以8.136136不是循环小数，该说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】根据题意，从小数点后面第二位开始，以“9135”为一个循环，每4位数字一循环，计算第2024位是第几组循环零几位，余几就是第几个，即可判断。
【详解】（2024－1）÷4
＝2023÷4
＝505（组）……3
2024位小数是3，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数，据此举例比较小数的大小再判断即可。
【详解】如：有限小数2.5和无限小数3.1313
进行比较3.1313＞2.5
则无限小数不可能比有限小数大。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”。
【详解】4.56565656是有限小数，不是循环小数，原题说法错误。
故答案为：×
16．0.50；14；
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；根据商×除数＝被除数，进行验算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】0.064×7.8≈0.50 ★22.4÷1.6＝14 1.6÷0.3＝
验算：
17．7.87时
【分析】由题中的条件可以知道，绕月一周需要118分钟，绕月4周需要4个118分钟，用乘法计算，再根据1小时＝60分，把单位化为小时，得数保留两位小数，即采用“四舍五入”法，保留到百分位。据此解答。
【详解】
答：绕月4周需要7.87小时。
18．2；4491
【分析】先根据除数是整数的小数除法计算法则算出3÷14的商是循环小数，循环节是142857，每6个数字一循环，因为小数点后面第一位是2，不参与循环，所以求小数点后第1000个数字，就是求（1000－1）里面有几个6，还余几，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出小数部分第1000个数字是几。
求商的小数点后面1000个数字和，用不参与循环的2，加上一个循环节各个数位上的数字之和乘循环的次数，最后加上余数中出现的几个数字即可求解。
【详解】3÷14＝
1000－1＝999
999÷6＝166（组）……3（个）
余数是3，表示小数点后面第1000个数字是2。
2＋166×（1＋4＋2＋8＋5＋7）＋1＋4＋2
＝2＋166×27＋1＋4＋2
＝2＋4482＋1＋4＋2
＝4491
答：3÷14的商的小数点后面第1000个数字是2，商的小数点后面1000个数字的和是4491。
19．2；4496
【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法进行计算，用循环小数表示出结果，循环节就是一个周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
求出一个周期内所有数字的和，再算出1001个数字包含多少个周期，一个周期内所有数字的和×周期数＋余下的数字，就是这1001个数字的总和。
【详解】1÷14＝
（1001－1）÷6
＝1000÷6
＝166（组）……4（个）
（7＋1＋4＋2＋8＋5）×166＋（7＋1＋4＋2）
＝27×166＋14
＝4482＋14
＝4496
答：小数点后面第1001个数字是2，这1001个数字的总和是4496。
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，掌握周期问题的解题方法，解答周期问题的关键是找出周期。
20．8个
【分析】用买的面粉的总重量除以做一个蛋糕需要的面积重量，等于做出的蛋糕的数量，利用小数除法求出蛋糕的数量，对结果采用去尾法。据此解答。
【详解】2÷0.24＝8.333 （个）≈8（个）
因为考虑实际情况，小数点后面的数是做不出来一个蛋糕的，要全部去掉，保留整数，所以最多做8个同样的蛋糕。
答：最多可以做8个同样的蛋糕。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
21．218.千米
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据解答，注意结果用循环小数表示。
【详解】120÷0.55＝218.（千米）
答：城际列车平均每小时大约行驶218.千米。
22．4.73吨
【分析】先求出1台磨粉机1小时磨面粉的吨数，再乘磨粉机的台数即为6台磨粉机1小时能磨面粉的吨数。
【详解】13÷3÷5.5×6
＝13×2÷5.5
＝4.
≈4.73（吨）
答：6台磨粉机1小时能磨面粉4.73吨。
【点睛】考查了小数除法，解答本题的关键是求出每台磨面机每小时加工面粉重量。
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3.4循环小数
（知识梳理+专项练习）
知识点一: 循环小数
1.认识循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
3.循环小数的表示方法
(1)写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节,
(2)写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一
个圆点。
有限小数和无限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。
5.用计算器探索规律
(1)运用计算器计算，发现算式的规律。
(2)能运用规律直接写出商。
一、选择题
1．7÷37的商的小数点后第68位小数是（ ）。
A．1 B．8 C．9 D．2
2．循环小数的小数部分第十六位数字是（ ）。
A．6 B．8 C．9
3．0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．的小数部分第四位的数字是（ ）。
A．0 B．3 C．4 D．8
5．下面的循环小数保留两位小数正确的是（ ）。
A．≈0.90 B．≈0.61 C．≈8.00 D．≈0.84
二、填空题
6．已知，小数点后第50位上的数字是( )。
7．将15÷7得到的商用循环小数表示是( )，小数点后面第2015位上的数字是( )。
8．无限循环小数0.33453345…的小数点后第15位上的数字是( )，第30位上的数字是( )。
9．1.9012012…的循环节是( )，可以简写成( )，保留整数是( )。
10．循环小数64.864864…用简便方法表示是( )，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。
11．计算：2.18÷0.3时，一般将算式转化为( )÷3，商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )。
三、判断题
12．8.136136是循环小数。( )
13．3.0913591359135…小数点后第2024位上是数字5。( )
14．无限小数不可能比有限小数大。( )
15．4.56565656是循环小数。( )
四、计算题
16．列竖式计算，带★的要验算。
0.064×7.8≈（得数保留两位小数） ★22.4÷1.6＝ 1.6÷0.3＝（商用循环小数表示）
五、解答题
17．“嫦娥二号”绕月一周需要118分钟，绕月4周需要多少小时？（得数保留两位小数）
18．3÷14的商的小数点后面第1000个数字是几？商的小数点后面1000个数字和是多少？
19．1÷14的商的小数点后面第1001个数字是几？这1001个数字的总和是多少？
20．烘焙社团的同学们做蛋糕，每个需要0.24千克面粉。曾老师买了2千克面粉，最多可以做几个同样的蛋糕？
21．北京南站到天津站的距离约为120km，乘城际列车仅需0.55小时即可到达。城际列车平均每小时大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示）
22．3台磨粉机5.5小时磨面粉13吨。照这样计算，6台磨粉机1小时能磨面粉多少吨？（得数先用循环小数表示，再保留两位小数）
参考答案
1．B
【分析】7÷37＝，商是循环小数，循环节是189，每3位一循环，求7÷37的商的小数点后第68位小数是多少，就是求68里面有几个3，还余几，再根据余数进行推算即可解答。
【详解】7÷37＝
循环节是189，每3位一循环
68÷3＝22……2
余数为2，所以7÷37的商的小数点后第68位小数就是循环节的第二位数字8。
故答案为：B
【点睛】先求出循环节，再把循环节看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
2．A
【分析】根据题意可知，这个循环小数的循环节有3位数，用16除以3，算出结果，看余数是多少，就从循环节的第一位数开始数起即可。
【详解】16÷3＝5……1，即循环小数的小数部分第十六位数字是6。
故答案为：A
3．B
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。
【详解】0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数是3.01001…，，有2个。
故答案为：B
4．B
【分析】一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，则这个小数是循环小数，重复出现的数字就是它的循环节，循环小数简写时，只写一遍循环节，并在第一个数字和最后一个数字上面点上点，据此可知＝4.03838…进而解答即可。
【详解】＝4.03838…，的小数部分第四位的数字是3。
故答案为：B
5．C
【分析】先把各选项中循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数近似数的求法保留两位小数即可。
小数近似数的求法，保留两位小数，就是精确到百分位，要看下一位，即千分位上的数是几，利用“四舍五入”法取近似数。
【详解】A．＝0.88484…≈0.88，原题说法错误；
B．＝0.6161…≈0.62，原题说法错误；
C．＝7.999…≈8.00，原题说法正确；
D．＝0.8484…≈0.85，原题说法错误。
故答案为：C
6．8
【分析】无限循环小数的简便写法中，题干中小数点后285714是循环节，即6个数字为一个周期，如此往复，运用50除以6得到有余数的除法，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：小数的循环节是285714，即6位小数，，即在8个周期后的第2位，即小数点后第50位上的数字是8。
7． 5
【分析】先计算出15÷7的商，根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
先求出循环节有几个数字，用2015÷循环节有几个数字，得到的商和余数，余数是几，就从一个循环节中数到几，即是小数部分第2015位上的数字，据此解答。
【详解】15÷7＝2.142857142857…
2.142857142857…＝
的循环节有6个数字。
2015÷6＝335……5；小数点后面第2015位上的数字是5。
将15÷7得到的商用循环小数表示是，小数点后面第2015位上的数字是5。
8． 4 3
【分析】无限循环小数0.33453345……，其重复出现的部分“3345”就是循环节，长度为4；
用位数15除以循环节长度4，15÷4＝3……3，这里的商3意味着到第15位时，完整的“3345”循环节出现了3次，余数3表示在新的一轮循环中，处于循环节的第3个位置，而循环节“3345”的第3个数字是4，所以第15位数字是4；
同样地，对于第30位，30÷4＝7……2，商7说明有7个完整的循环节，余数2表明在新一轮循环里，处于循环节的第2个位置，循环节“3345”的第2个数字是3，所以第30位数字是3。
【详解】15÷4＝3（组）……3（个）
30÷4＝7（组）……2（个）
所以小数点后第15位上的数字是4，第30位上的数字是3。
9． 012 2
【分析】循环小数的小数部分重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】1.9012012…＝≈2
1.9012012…的循环节是012，可以简写成，保留整数是2。
10． 64.9 64.86
【分析】循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】64.864864…＝
64.864864…≈64.9
64.864864…≈64.86
循环小数64.864864…用简便方法表示是，保留一位小数约是64.9，保留两位小数约是64.86。
11． 21.8 7.27
【分析】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】
据分析可知，计算：2.18÷0.3时，一般将算式转化为21.8÷3，商用循环小数表示是，保留两位小数约是7.27。
12．×
【分析】根据循环小数的定义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，8.136136是有限小数，不是循环小数，据此解答即可。
【详解】8.136136的小数部分位数是有限的，是有限小数，不满足循环小数“无限小数”且“有数字依次重复出现”的条件，所以8.136136不是循环小数，该说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】根据题意，从小数点后面第二位开始，以“9135”为一个循环，每4位数字一循环，计算第2024位是第几组循环零几位，余几就是第几个，即可判断。
【详解】（2024－1）÷4
＝2023÷4
＝505（组）……3
2024位小数是3，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数，据此举例比较小数的大小再判断即可。
【详解】如：有限小数2.5和无限小数3.1313
进行比较3.1313＞2.5
则无限小数不可能比有限小数大。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”。
【详解】4.56565656是有限小数，不是循环小数，原题说法错误。
故答案为：×
16．0.50；14；
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；根据商×除数＝被除数，进行验算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】0.064×7.8≈0.50 ★22.4÷1.6＝14 1.6÷0.3＝
验算：
17．7.87时
【分析】由题中的条件可以知道，绕月一周需要118分钟，绕月4周需要4个118分钟，用乘法计算，再根据1小时＝60分，把单位化为小时，得数保留两位小数，即采用“四舍五入”法，保留到百分位。据此解答。
【详解】
答：绕月4周需要7.87小时。
18．2；4491
【分析】先根据除数是整数的小数除法计算法则算出3÷14的商是循环小数，循环节是142857，每6个数字一循环，因为小数点后面第一位是2，不参与循环，所以求小数点后第1000个数字，就是求（1000－1）里面有几个6，还余几，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出小数部分第1000个数字是几。
求商的小数点后面1000个数字和，用不参与循环的2，加上一个循环节各个数位上的数字之和乘循环的次数，最后加上余数中出现的几个数字即可求解。
【详解】3÷14＝
1000－1＝999
999÷6＝166（组）……3（个）
余数是3，表示小数点后面第1000个数字是2。
2＋166×（1＋4＋2＋8＋5＋7）＋1＋4＋2
＝2＋166×27＋1＋4＋2
＝2＋4482＋1＋4＋2
＝4491
答：3÷14的商的小数点后面第1000个数字是2，商的小数点后面1000个数字的和是4491。
19．2；4496
【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法进行计算，用循环小数表示出结果，循环节就是一个周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
求出一个周期内所有数字的和，再算出1001个数字包含多少个周期，一个周期内所有数字的和×周期数＋余下的数字，就是这1001个数字的总和。
【详解】1÷14＝
（1001－1）÷6
＝1000÷6
＝166（组）……4（个）
（7＋1＋4＋2＋8＋5）×166＋（7＋1＋4＋2）
＝27×166＋14
＝4482＋14
＝4496
答：小数点后面第1001个数字是2，这1001个数字的总和是4496。
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，掌握周期问题的解题方法，解答周期问题的关键是找出周期。
20．8个
【分析】用买的面粉的总重量除以做一个蛋糕需要的面积重量，等于做出的蛋糕的数量，利用小数除法求出蛋糕的数量，对结果采用去尾法。据此解答。
【详解】2÷0.24＝8.333 （个）≈8（个）
因为考虑实际情况，小数点后面的数是做不出来一个蛋糕的，要全部去掉，保留整数，所以最多做8个同样的蛋糕。
答：最多可以做8个同样的蛋糕。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
21．218.千米
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据解答，注意结果用循环小数表示。
【详解】120÷0.55＝218.（千米）
答：城际列车平均每小时大约行驶218.千米。
22．4.73吨
【分析】先求出1台磨粉机1小时磨面粉的吨数，再乘磨粉机的台数即为6台磨粉机1小时能磨面粉的吨数。
【详解】13÷3÷5.5×6
＝13×2÷5.5
＝4.
≈4.73（吨）
答：6台磨粉机1小时能磨面粉4.73吨。
【点睛】考查了小数除法，解答本题的关键是求出每台磨面机每小时加工面粉重量。
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