试卷类型：A
经开区2024一2025学年度第二学期期末学生学业水平质量监测
七年级数学
注意事项：
1,本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。
考试时间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓
名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B)。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5,考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列中国传统服饰图纹中，属于轴对称图形的是
c.
2.计算(-b)2了，结果是
A.-b5
B.b
C.-b6
D.b
3.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,∠BQE=60°，则∠AOC的度数为
A.30°
B
B.60°
C.35°
0
D.120°
第3题图
4.某彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是
A.
买一张一定不会中奖
B.买10000张一定会中奖
C.买1000张一定有10张中奖
D.买1张有可能中奖
5.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140kh),对这种型号的
汽车进行了测试，测得的数据如表，以下说法错误的是
刹车时车速v(km/h)
0
10
20
30
40
50
刹车距离s(m)
2.
5
7.5
10
12.5
A,在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量
D.y随v的增大而增大
C.当刹车时车速为100km/h时，刹车距离是20m
七年级数学第1页（共6页）
D.在限速120km/h的高速公路上，最大刹车距离为30m
6,如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,延长BC至点E,连接AC、AE,AE交CD于
点F.若∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠3=2∠2，则∠D的度数为
A.70°
B.71°
C、72
D.73
(第6圆图
7.已知a=91,b=81,c=271,则a,b,c的大小关系是
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>b>a
8、如图，等腰三角形ABC底边BC的长为3cm,面积是12cm2,腰AC
的垂直平分线EF交AB于点F,若D为BC边上的动点，M为线段EF上一
动点，则CM+MD的最小值为
A.3cm
B.6cm
C.8cm
(第8题图)
D.12cm
第二部分（非选择题
共96分)
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.计算：3a2b.(-2ab)=
10.将一把直尺与一块含30°的三角板如图放置（点G在BC上)，若GF平分∠EGB,
则∠EHA的度数为一
北
东
G
第10题图
(第11题图)
(第12题图)
I」.如图，A是某公园的入口，B,C,D,B,F是不同的出口，若小华从A处进入公
园，随机选择出口离开公园，则恰好从东面出口离开的概案为
I2.如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，BE,CD分别为△ABC的角平分线、BE,
CD相交于点F,FG平分∠BFC,已知BD=3,CE=2,△BFC的面积为2.5，则△BCD的
面积为
I3.如图I,动点P从长方形ABCD的顶点A出发，在边AB、BC上沿A→B→C的方
向，以2cm/s的速度运动到点C,△APC的面积S(cm)随运动时间t(s)变化的图象如图2所
示，则AB的长是cm.
S/cm
20
aa*4t/
图1
图2
(第13题图)
七年级数学第2页（共6页)经开区 2024—2025学年度第二学期期末学生学业水平质量监测
七年级数学参考答案
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，计 24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D A D C C C C
二、填空题（共 5小题，每小题 3分，计 15分）
3
9． 6a3b4 10．60 11． 12．4 13．55
三、解答题（共 13小题，计 81分，解答题应写出过程）
14．（本题满分 5分）
解：原式 1 4 1 3 （4分）
7． （5分）
15．（本题满分 5分）
解：原式 4a2b
1 1 1 1
ab ab2 ab ab ab （2分）
3 3 3 3
12a 3b 1． （5分）
16．（本题满分 5分）
解：原式=20252－(2025－1)(2025+1） （2分）
=20252－(20252－1) （3分）
=20252－20252+1 （4分）
1． （5分）
17．（本题满分 5分）
解：（1）如图，△DEF即为所求； （2分）
3 6 1（2）S△ABC 2 4
1 2 3 1 1 6 8． （5分）
2 2 2
18．（本题满分 5分）
证明：∵在△ABC中，D、E为 AC边的三等分点，
∴AD=DE． （1分）
∵ AB//EF，
∴∠BAD=∠FED． （2分）
在△BAD和△FED中，
∠ADB=∠EDF，AD=ED，∠BAD=∠FED， （3分）
∴△BAD≌△FED（ASA）． （4分）
七年级数学参考答案 第 1页 （共 5页）
{#{QQABTQGsxgg4gAaACQ4rAQ0ICwgQkJGjLeoMBRAcOAQKyBFABCA=}#}
∴BD=FD．
∴点 D是 BF的中点． （5分）
19．（本题满分 5分）
解：∵一个口袋中放有 290个涂有红、黑、白三种颜色的质地、大小等完全相同的
1
小球，从袋中任取一个球是白球的概率是 ，
10
1
∴白球的个数为：290× ＝29（个）， （1分）
10
设黑球的个数为 x个，则红球有(2x+3)个，
2x+3+x＝290﹣29，
解得：x＝86， （3分）
则 2x+3＝175，
∴袋中红球有 175个． （5分）
20．（本题满分 5分）
解：（1）由表格中数据可知，碗的数量每增加 1个，桌面上碗的高度就增加 1.2cm
∴y=4+1.2(x－1)=1.2x+2.8
∴整齐叠放在桌面上碗的高度 y(cm)与碗的数量 x（个 )之间的关系式为：
y=2.8+1.2x； （3分）
（2）当 y 19.6时，1.2x 2.8 19.6，
解得： x 14，
这摞碗的数量为 14个． （5分）
21．（本题满分 6分）
解： x 2y
2 2x y 2x y x 3x y 5y
x2 4xy 4y2 4x2 y2 3x2 xy 5y
5y2 3xy 5y
3
y x （4分）
5
x 1 y 1当 ， 时，
3 2
原式
1 3 1
2 5 3
1 1
2 5
3
． （6分）
10
22．（本题满分 7分）
（1）证明：∵AO=CO， AOB COD，BO=DO，
∴△AOB≌△COD(SAS)，
∴ AB CD； （4分）
（2）解：增加BE AB，
七年级数学参考答案 第 2页 （共 5页）
{#{QQABTQGsxgg4gAaACQ4rAQ0ICwgQkJGjLeoMBRAcOAQKyBFABCA=}#}
∵ BE AB，
∴ ABD CBD 90 ，
∵ ADB CDB， BD BD，
∴△ABD≌△CBD ASA ，
∴ AB CB．
故答案为： BE AB．（合理即可） （7分）
23．（本题满分 7分，每空 1分）
解：（1）∵∠1=∠2（已知），
∴OM∥PN（同位角相等，两直线平行）；
（2）∵OM平分∠EOB，PN平分∠OPD（已知），
∴∠EOB=2∠1；∠OPD=2∠2（角平分线的意义）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠EOB=∠OPD（等式的性质），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
24．（本题满分 8分）
解：（1）由图象可得，
甲乙两地之间的路程为 420km；
快车的速度为 420÷(4－1)=140（km/h）；
慢车的速度为 420÷6=70（km/h）；
故答案为：420，140，70； （3分）
（2）由图象和（1）可得，A点坐标为（3，420），B点坐标为（4，420），
设出发 xh，两车距各自出发地的路程相等，
70x=2×420－140（x－1），
14
解得 x= ，
3
14
∴出发 h后，快慢两车距各自出发地的路程相等；
3
14
故答案为： ； （5分）
3
（3）由题意可得，
第一种情形：没有相遇前，相距 150km，
则 140x+70x+150=420，
9
解得 x= ，
7
第二种情形：相遇后而快车没到乙地前，相距 150km，
140x+70x－420=150，
19
解得 x= ，
7
第三种情形：快车从乙往甲返回，相距 150km，
70x－140(x－4)=150，
七年级数学参考答案 第 3页 （共 5页）
{#{QQABTQGsxgg4gAaACQ4rAQ0ICwgQkJGjLeoMBRAcOAQKyBFABCA=}#}
41
解得 x= ，
7
9 19
由上可得，出发 h或
41
h或 h快慢两车相距 150km．
7 7 7
9 19
故答案为： 或 或 41． （8分）
7 7 7
25．（本题满分 8分）
解：（1）∵ xy 7， x y 6，
x2 y2 x y 2 2xy 62 2 7 22，故答案为：22； （2分）
（2）设 x m， x 3 n，则mn 4，m n 3，
x2 (x 3)2 m2 n2
m n 2 2mn
9 8
17，故答案为：17； （5分）
（3）设 AO CO p， BO DO q，
AD 16， S△AOC S△BOD 60，
p q 16， 1 p2 1 q2 60，
2 2
即 p q 16， p2 q2 120，
2pq (p q)2 (p2 q2 )
162 120
=136，
即 pq 68，
S 1 pq 34
直角三角板 ，2
∴其中一块直角三角板的面积为 34． （8分）
26．（本题满分 10分）
（1）证明：∵ AB BC，DC BC，
∴ B C 90 ，
在△ABE和△ECD中，
AB EC
B C 90 ，
BE CD
∴△ABE≌△ECD(SAS)，
∴ AE ED， AEB EDC，
∴ CED EDC 90 ，
∴∠CED ∠AEB 90 ，即 AED 90 ，
∴△DEA是等腰直角三角形； （3分）
（2）解：BC CD AB，理由如下：
∵AB⊥BC，DC⊥BC，
七年级数学参考答案 第 4页 （共 5页）
{#{QQABTQGsxgg4gAaACQ4rAQ0ICwgQkJGjLeoMBRAcOAQKyBFABCA=}#}
∴∠B=∠C=90°，∠BAE+∠AEB=90°，
∵∠AED=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°，
∴∠BAE=∠CED，
∵AE=ED，
∴△ABE≌△ECD ( AAS)，
∴AB=EC，BE=CD，
∴ BC BE EC CD AB； （6分）
（3）∵ AEC AED DEC ABE A， ABE AED，
∴ DEC A，
在△ABE和△ECD中，
ABE ECD
A DEC ，
AE ED
∴△ABE≌△ECD AAS ，
∴EC=AB=7，BE=CD=5，
∴ BC BE EC 5 7 12． （10分）
七年级数学参考答案 第 5页 （共 5页）
{#{QQABTQGsxgg4gAaACQ4rAQ0ICwgQkJGjLeoMBRAcOAQKyBFABCA=}#}
