四川省绵阳市北川羌族自治县2024-2025学年七年级下学期6月期末 数学试题(含答案)

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名称 四川省绵阳市北川羌族自治县2024-2025学年七年级下学期6月期末 数学试题(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2025-07-08 21:40:02

文档简介

绵阳市北川县2024-2025学年度七年级下册期末教学质量监测
(数学)
一.选择题(每小题3分,共36分)
1. 要证明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题,下列a,b的值能作为反例的是(  )
A.a=2,b=1
B.a=-2,b=-1
C.a=-1,b=-2
D.a=2,b=-1
2.设=a,=b,则用含a,b的式子表示,可得(  )
A.2B.4ab C.2ab D.4
3. 下列说法:
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②同角或等角的补角相等;
③任何数的立方根都只有一个;
④如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根.其中,正确的有(  )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4.下列各点在第四象限的是(  )
A.(2,1)
B.(2,-1)
C.(-1,2)
D.(2,0)
5.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)向右移动3个单位长度,再向上移动2个单位长度后的坐标是(  )
A.(5,1)
B.(1,-5)
C.(5,-1)
D.(0,-5)
6.已知直线AB和CD相交于点O,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则下列结论中:①∠EOF=56°;②∠BOE=68°;③∠BOD=22°;④∠AOF=66°.正确的为(  )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①②③④
7.如图,AB⊥BC,DB⊥AC,下列线段的长能表示点B到AC的距离的是(  )
A.AB
B.BD
C.BC
D.AD
8.甲、乙、丙三种商品,若购买甲3件、乙2件、丙1件,共需270元;购买甲1件、乙2件、丙3件,共需242元,那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需(  )
A.128元
B.130元
C.150元
D.160元
9.已知a<b,b<c,那么下列式子中不一定成立的是(  )
A.a<c
B.a+c<b+c
C.a-c<b-c
D.ac<bc
10. 2024年我市约有6.6万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法正确的是(  )
A.我市6.6万名考生的全体是总体
B.每个考生是个体
C.2000名考生是总体的一个样本
D.样本容量是2000
11.如图,添加下列一个条件后,不能判定BC∥AD的是(  )
A.∠1=∠2+∠3
B.∠2=∠4
C.∠3=∠5
D.∠D+∠4+∠5=180°
12.已知 , =11.108,则=(  )
A.35.12
B.351.2
C.111.08
D.1110.8
二.填空题(共18分)
13. (-0.6)2的平方根是 .
14.如图,∠C+∠D=180°,∠A-∠B=90°,则∠B= .
15. 已知点(a-1,2b-4)在y轴上,点B(3a-6,b+4)在x轴上,则点C(a,b)的坐标为 .
16.(m-3)x+2y|m-2|+6=0是关于x,y的二元一次方程,则m= .
17. 一次知识竞赛共有20道选择题,答对一题得5分;答错或不答,每题扣1分.要使总得分不少于88分,则至少要答对几道题?若设答对x道题,可列出的不等式为 .
18. 如图,将长方形ABCD沿EF翻折,再沿ED翻折,若∠FEA″=105°,
则∠CFE= 度.
三.解答题(共46分)
19.(10分 )(1)计算: + -|-2|-
(2)解方程:(2x-1)2-16=9.
20.(8分 )为了响应节能减排的号召,推动绿色生活方式,某汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车.经市场调查发现,如果购进2辆A型车和1辆B型车,需要66万元;如果购进3辆A型车和2辆B型车,需要114万元.
(1)求A型、B型电动汽车的单价;(用二元一次方程组解决问题)
(2)该4S店最终决定本月购进这两种电动汽车共20辆,但是总费用不超过500万元,那么该4S店最少需要购进A型电动汽车多少辆?(用一元一次不等式解决问题)
21.(6分 )随着科技的进步,越来越多的学习软件进入我们的生活,帮助学生学习知识.某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样问卷调查,调查问卷和统计结果描述如下:
“你最喜爱的学习辅助软件”调查问卷
问题:在以下五个软件中,你最喜爱的是 .
(A)作业帮
(B)橙果错题集
(C)小猿搜题
(D)豆包
(E)DeepSeek
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数,并补全条形统计图.
(2)已知该校有学生1500人,根据统计信息,估算该校最喜爱DeepSeek软件的学生人数.
22.( 6分)在平面直角坐标系中,有一点P(2x-1,3x).
(1)若点P在x轴上,求x的值;
(2)若Q(5,8),且PQ∥y轴,求出点P的坐标;
(3)若点P在第一象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求点P的坐标.
23.(6分 )已知如图,在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(5,-2),C(1,1),将△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度,再沿y轴负方向平移2个单位长度,得到△DEF,其中点A的对应点为点D,点B的对应点为点E,点C的对应点为点F.
(1)直接写出平移后的△DEF的顶点坐标;
(2)在坐标系中画出平移后的△DEF;
(3)求出△DEF的面积.
24.(10分 )如图,已知∠1+∠2=180°,且∠3=∠B.
(1)试判断EF和BC的位置关系,并说明理由;
(2)若CE平分∠ACB,且∠2=108°,∠3=52°,求∠AFE的度数.参考答案
1—5 CCCBC 6—10 ABADD 11—12 BB
13. ±0.6 14. 45° 15. (1,-4)
16. 1 17. 5x-(20-x)≥88 18. 155
19.
20. (1)设A型电动汽车的单价是x万元,B型电动汽车的单价是y万元,
答:A型电动汽车的单价是18万元,B型电动汽车的单价是30万元;
(2)设需要购进A型电动汽车m辆,则购进B型电动汽车(20-m)辆,
根据题意得:18m+30(20-m)≤500,

又∵m为正整数,
∴m的最小值为9.
答:该4S店最少需要购进A型电动汽车9辆.
21.解:(1)70÷35%=200(人),
200×15%=30(人),
补全条形统计图.
答:估算该校最喜爱DeepSeek软件的学生人数为225人.
22.
解:(1)由条件可知3x=0,
∴x=0;
(2)由条件可知点P与点Q的横坐标相同,
∵P(2x-1,3x),Q(5,8),
∴2x-1=5,
∴x=3,
∴3x=9,
∴P(5,9);
(3)由条件可知2x-1>0,3x>0,
∴点P到x轴的距离为3x,点P到y轴的距离为2x-1,
∵点P到两坐标轴的距离之和为9,
∴3x+2x-1=9,
∴x=2,
∴2x-1=3,3x=6,
∴P(3,6).
23.
解:(1)∵△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度,再沿y轴负方向平移2个单位长度,
∴D(-2,1);E(1,-3);F(-3,-1);
(2)如图,△DEF为所作;
24.
解:(1)EF∥BC,理由如下:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠AEC=180°,
∴∠AEC=∠1,
∴AB∥FD,
∴∠3=∠AEF,
又∵∠3=∠B,
∴∠AEF=∠B,
∴EF∥BC;
(2)∵∠3=∠B,∠3=52°,
∴∠B=52°,
∵∠2=108°,
∴∠BCE=180°-∠B-∠2=20°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠ACB=2∠BCE=40°,
∵EF∥BC,
∴∠AFE=∠ACB=40°.
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