绵阳市北川县2024-2025学年度七年级下册期末教学质量监测
（数学）
一．选择题（每小题3分，共36分）
1． 要证明命题“若a＞b,则a2＞b2”是假命题，下列a,b的值能作为反例的是（ ）
A．a=2，b=1
B．a=-2，b=-1
C．a=-1，b=-2
D．a=2，b=-1
2.设=a，=b，则用含a,b的式子表示，可得（ ）
A．2B．4ab C．2ab D．4
3． 下列说法：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②同角或等角的补角相等；
③任何数的立方根都只有一个；
④如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根．其中，正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
4.下列各点在第四象限的是（ ）
A．（2，1）
B．（2，-1）
C．（-1，2）
D．（2，0）
5.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）向右移动3个单位长度，再向上移动2个单位长度后的坐标是（ ）
A．（5，1）
B．（1，-5）
C．（5，-1）
D．（0，-5）
6.已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则下列结论中：①∠EOF=56°；②∠BOE=68°；③∠BOD=22°；④∠AOF=66°．正确的为（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①②③④
7.如图，AB⊥BC，DB⊥AC，下列线段的长能表示点B到AC的距离的是（ ）
A．AB
B．BD
C．BC
D．AD
8.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需270元；购买甲1件、乙2件、丙3件，共需242元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（ ）
A．128元
B．130元
C．150元
D．160元
9.已知a＜b,b＜c,那么下列式子中不一定成立的是（ ）
A．a＜c
B．a+c＜b+c
C．a-c＜b-c
D．ac＜bc
10. 2024年我市约有6.6万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．我市6.6万名考生的全体是总体
B．每个考生是个体
C．2000名考生是总体的一个样本
D．样本容量是2000
11.如图，添加下列一个条件后，不能判定BC∥AD的是（ ）
A．∠1=∠2+∠3
B．∠2=∠4
C．∠3=∠5
D．∠D+∠4+∠5=180°
12.已知 , =11.108，则=（ ）
A．35.12
B．351.2
C．111.08
D．1110.8
二．填空题（共18分）
13． （-0.6）2的平方根是 ．
14.如图，∠C+∠D=180°，∠A-∠B=90°，则∠B= ．
15． 已知点（a-1，2b-4）在y轴上，点B（3a-6，b+4）在x轴上，则点C（a,b）的坐标为 ．
16.（m-3）x+2y|m-2|+6=0是关于x,y的二元一次方程，则m= ．
17． 一次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对x道题，可列出的不等式为 ．
18． 如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″=105°，
则∠CFE= 度．
三．解答题（共46分）
19．（10分 ）（1）计算： + -|-2|-
（2）解方程：（2x-1）2-16=9．
20．（8分 ）为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车．经市场调查发现，如果购进2辆A型车和1辆B型车，需要66万元；如果购进3辆A型车和2辆B型车，需要114万元．
（1）求A型、B型电动汽车的单价；（用二元一次方程组解决问题）
（2）该4S店最终决定本月购进这两种电动汽车共20辆，但是总费用不超过500万元，那么该4S店最少需要购进A型电动汽车多少辆？（用一元一次不等式解决问题）
21．（6分 ）随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识．某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下：
“你最喜爱的学习辅助软件”调查问卷
问题：在以下五个软件中，你最喜爱的是 ．
（A）作业帮
（B）橙果错题集
（C）小猿搜题
（D）豆包
（E）DeepSeek
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数，并补全条形统计图．
（2）已知该校有学生1500人，根据统计信息，估算该校最喜爱DeepSeek软件的学生人数．
22．（ 6分）在平面直角坐标系中，有一点P（2x-1，3x）．
（1）若点P在x轴上，求x的值；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．
23．（6分 ）已知如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（5，-2），C（1，1），将△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到△DEF，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．
（1）直接写出平移后的△DEF的顶点坐标；
（2）在坐标系中画出平移后的△DEF；
（3）求出△DEF的面积．
24．（10分 ）如图，已知∠1+∠2=180°，且∠3=∠B．
（1）试判断EF和BC的位置关系，并说明理由；
（2）若CE平分∠ACB，且∠2=108°，∠3=52°，求∠AFE的度数．参考答案
1—5 CCCBC 6—10 ABADD 11—12 BB
13. ±0.6 14. 45° 15. （1，-4）
16. 1 17. 5x-（20-x）≥88 18. 155
19.
20. （1）设A型电动汽车的单价是x万元，B型电动汽车的单价是y万元，
答：A型电动汽车的单价是18万元，B型电动汽车的单价是30万元；
（2）设需要购进A型电动汽车m辆，则购进B型电动汽车（20-m）辆，
根据题意得：18m+30（20-m）≤500，
，
又∵m为正整数，
∴m的最小值为9．
答：该4S店最少需要购进A型电动汽车9辆．
21.解：（1）70÷35%=200（人），
200×15%=30（人），
补全条形统计图．
答：估算该校最喜爱DeepSeek软件的学生人数为225人．
22.
解：（1）由条件可知3x=0，
∴x=0；
（2）由条件可知点P与点Q的横坐标相同，
∵P（2x-1，3x），Q（5，8），
∴2x-1=5，
∴x=3，
∴3x=9，
∴P（5，9）；
（3）由条件可知2x-1＞0，3x＞0，
∴点P到x轴的距离为3x,点P到y轴的距离为2x-1，
∵点P到两坐标轴的距离之和为9，
∴3x+2x-1=9，
∴x=2，
∴2x-1=3，3x=6，
∴P（3，6）．
23.
解：（1）∵△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，
∴D（-2，1）；E（1，-3）；F（-3，-1）；
（2）如图，△DEF为所作；
24.
解：（1）EF∥BC，理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠AEC=180°，
∴∠AEC=∠1，
∴AB∥FD，
∴∠3=∠AEF，
又∵∠3=∠B，
∴∠AEF=∠B，
∴EF∥BC；
（2）∵∠3=∠B，∠3=52°，
∴∠B=52°，
∵∠2=108°，
∴∠BCE=180°-∠B-∠2=20°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠BCE=40°，
∵EF∥BC，
∴∠AFE=∠ACB=40°．
