2024-2025学年下学期高一年级期末考试
数学试卷
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
0
A
分
0
ACD
BD
题号
11
答案
ABD
1.D
【分析】先求出z,再结合虚部定义可解，
【详解】1-2i=2,则1-2=2=-2i,则2=1+21，虚部为2.
故选：D.
2.A
【分析】借助向量模长与数量积的关系与数量积的计算公式计算即可得，
【详解】--V@-=-244cos30+
V3-2×V5x2x5
4=1
故选：A.
3.A
【分析】根据向量的线性运算即可求解.
【详解】
亚-丽-而-孤-（丽+写c孤}丽+(c-例=号孤+名c+6
故选：A
4.B
【分析】根据线面平行或垂直的判定及性质定理逐个判断即可.
【详解】对于A,若a11B,l11a,m1IB,则1与m可能平行，也可能相交，还可能异面，
故A错误：
对于B,若I∥m,m⊥B,则I⊥B,又aIIB,所以I⊥a,故B正确：
1
对于C,D,a⊥B,I/1a,m/1B,则1与m可能平行，也可能异面或相交，故C,D错误；
故选：B
5.c
abb
【分】利用向量。在6方向上的投影狗量为月问，代入数据计第可得不。
【详解】由题意：
=-b→
故选：C
6.B
【分析】根据正四棱台性质求出侧棱长，继而求得高，根据棱台的体积公式，即可求得答案
【详解】因为ABCD-AB,CD是正四棱台，AB=2AB=4,∠AAB=60°，
1
侧面以及对角面为等腰梯形，故A4=2
AB-AB)
2,40=4C=5AB=25,
os∠AAB
2
2
40=54码=2，所以00=球-(40-40-5.
所以该四棱台的体积为r-00(Sn+5aen+5anS4eA)=56+4=28,5
3
3
故选：B.
7.D
【分析】列举出基本事件，对四个选项一一判断：
对于A:由事件A与D有相同的基本事件，否定结论；对于B:由事件C与D有相同的基
本事件，否定结论；对于C、D:利用公式法进行判断.
【详解】连续抛掷这个正四面体两次，基本事件有：
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2)
(4,3),（4,4).
其中事件A包括：(1,2)，(1,4)，(2，)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,3).
事件B包括：(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4).
事件C包括：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4).
事件D包括：(1,2)，(1,4)，(2,2)，(2,4)，(3,2)，(3,4)，(4,2)，(4,4)
2数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线
内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答卷纸各题目
指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后
再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z满足(1-z)i=2,则复数z的虚部为()
A.-i
B.-1
C.2i
D.2
2.已知向量a与的夹角为30°，a=5,同=2，则-=()
A.1
B.2-5
C.2+5
D.√3
3.如图所示，在△ABC中，D为BC边上的三等分点，若AB=a,AC=b,E为AD中点，
则BE=()
A.
B.
2
c.-a+6
1
36
6
4.设l,m是两条直线，a,B是两个平面，则()
A.若a/IB,l11a,m11B,则I∥m
B.若a1IB,l∥m,m⊥B,则l⊥a
C.若a⊥B,I11a,m11B,则l⊥m
D.若a⊥B,l/1a,m/1B,则l∥m
向量6=0,2)，向量a在6方向上的投影向量为25，则a-6
1
A.-2
B.
C.-2
0.2
6.如图，正四棱台ABCD-AB,CD,上下底面的中心分别
A
B
为O和0，若AB=2AB=4,∠AAB=60°，则正四棱台
第1页共4页
ABCD-A,B,CD,的体积为()
A.
20W2
B.28V2
c.20W6
D.28V6
3
3
3
3
7.一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4.连续抛掷这个正四面体两
次，并记录每次正四面体朝下的面上的数字记事件A为“两次记录的数字和为奇数”，事件B
为“两次记录的数字和大于4”，事件C为“第一次记录的数字为奇数”，事件D为“第二次记
录的数字为偶数”，则()
A.A与D互斥
B.C与D对立
C.A与B相互独立
D.A与C相互独立
8.如图，计划在两个山顶M,N间架设一条索道.为测量M,N
间的距离，施工单位测得以下数据：两个山顶的海拔高
MC=100W5m,NB=50W2m,在BC同一水平面上选一点A,
在A处测得山顶M,N的仰角分别为60和30°，且测得
∠MAW=45,则M,N间的距离为()
A.100m
B.506m
C.100W2m
D.100W3m
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分。
9.如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态图(1)形成对称形态，图
(2)形成“右拖尾”形态，图(3)形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是
(1)
(2)
(3)
A.图(1)的平均数=中位数=众数
B.图(2)的平均数<众数<中位数
C.图(2)的众数<中位数<平均数
D.图(3)的平均数<中位数<众数
10.函最f)=Asin(or+p4>0@>0<》
的部分图象如图所示，则下列说法正确的
是()
A,x=-号是f()的一条对称轴
B.f在（骨
上单调递增
c.在0
上的最小值为-√2
D.f(y向右平移
13
个单位后为一个偶函数
第2页共4页
