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第03讲 位置变化快慢的描述--速度
1．理解速度的概念，体会用比值定义物理量的方法，知道高中物理中速度与初中所学的速度含义不完全相同，知道速度是矢量。
2.能区别平均速度、瞬时速度与速率，体会瞬时速度概念的极限思想方法。
3.理解速度—时间图像的意义，会用图像描述速度随时间变化的规律。
4.掌握用打点计时器测平均速度和瞬时速度的原理和方法，会用打出的纸带求平均速度和瞬时速度。
知识点1 速度
1．定义：物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。通常用字母v表示。
2．定义式：v＝。
3．单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用的单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。换算关系：1 m/s＝3.6 km/h。
4．标矢性：速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
5．物理意义：速度是描述物体运动快慢的物理量。
知识点2 平均速度和瞬时速度
1．平均速度：由求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫作平均速度。
2．瞬时速度：用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。
3．匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。
4．速率：瞬时速度的大小通常叫作速率。瞬时速度是矢量，而速率是标量。
知识点3 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
1．测量平均速度：如图甲所示是打点计时器打出的一条纸带示意图。若想计算实验时运动的纸带在D、G两点间的平均速度v。只需测出D、G间的位移Δx和所用时间Δt，就可以算出平均速度v＝。
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2．测量瞬时速度：图甲中E点的瞬时速度，可用包含E点在内的D、G两点间的平均速度粗略地代表。如果把包含E点在内的间隔取得小一些，如图乙中的DF段，那么经过D、F两点所用的时间Δt就会变短，则用两点间的位移Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在E点的瞬时速度，就会精确一些。
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知识点4 速度—时间图像
1．概念：以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v t图像。
2．物理意义：v t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的情况。
3．图像的建立
(1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系。
(2)根据测量数据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。
(3)用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v t图像。
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拓展：测瞬时速度的其他方法
1．借助传感器与计算机测速度
其中一种位移传感器如图1所示。这个系统只有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及对应的位移Δx和时间间隔Δt，系统根据v＝就能算出运动物体D的速度v，显示在屏幕上。
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2．利用光电门测瞬时速度
实验装置如图2所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线。当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，从记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间。这段时间就是遮光板通过光电门的时间。根据遮光板的宽度Δx和测出的时间Δt，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度。
由于遮光板的宽度Δx很小，可以认为这个平均速度就是小车通过光电门时的瞬时速度。
3．利用频闪照相法计算物体的速度
频闪照相法是一种利用照相技术每间隔一定时间曝光，从而在胶片上形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1 s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间的像，从而记录物体每隔相等时间所到达的位置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。图3中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片示意图，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间都是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间。物体运动的位移则可以用尺子量出。与打点计时器记录信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而相同时间间隔出现的影像则相当于打点计时器打出的点迹。因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息。至于求平均速度和瞬时速度，与分析打点计时器打出的纸带时所用的方法相同。
1．下列关于速度的说法正确的是（ ）
A．速度是描述物体位置远近的物理量
B．速度是描述物体惯性大小的物理量
C．速度是描述物体运动快慢的物理量
D．速度是描述物体位置变化的物理量
【答案】C
【详解】速度定义为位移与时间的比值，是描述物体运动快慢的物理量，其物理意义表示物体位置变化的快慢。
故选C。
2．某同学参加800 m体测，需要在学校的400m标准操场跑两圈，该同学在内圈的400m跑道上，第1圈用时1分40秒，平均速度大小记作v ，第2圈用时2分05秒，平均速度大小记作v ，全程的平均速度大小记作v ，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】围着400m标准操场跑1圈，位移为0，根据平均速度可知
故选D。
3．一汽车的位移一时间图像如图所示，则它在前内和第内的位移分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】图像纵坐标表示质点所处的位置，纵坐标之差表示位移，故前内的位移为，第内的位移为
故选B。
4．某物体的位移－时间图像如图所示，物体从t＝0时刻开始运动；x－t图像是抛物线，则下列叙述不正确的是（ ）
A．物体运动的轨迹是曲线
B．物体经8s回到初始位置
C．物体运动所能达到的最大位移为80m
D．在0～8s内物体做往返运动
【答案】A
【详解】A．x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但物体的运动轨迹是直线，A错误；
BC．从图像可以看出，物体在0～8s内的最大位移为80m，8s时回到初始位置，BC正确；
D．物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。
此题选择不正确的，故选A。
5．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（ ）
A．甲图使用8V直流电源；乙图使用220V交流电源
B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点
C．利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带可以看成质点
D．打点周期为0.02s，指的是时间间隔
【答案】D
【详解】A．甲图是电磁打点计时器，使用8V交流电源；乙图是电火花计时器，使用220V交流电源，选项A错误；
B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针大小形状不能忽略，不可以看成质点，选项B错误；
C．利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带大小不能忽略，不可以看成质点，选项C错误；
D．打点周期为0.02s，指的是时间间隔，选项D正确。
故选D。
6．在校运动会上，某同学以11.1s的成绩获得男子乙组100m冠军，比赛过程简化如图，测得他从A点到B点用时4s，在A点的瞬时速度大小为0.2m/s，在B点的瞬时速度大小为6.8m/s，AB间的距离为16m。则该同学在此4s内的平均速度大小是（ ）
A．1.7m/s B．3.5m/s C．4.0m/s D．9.0m/s
【答案】C
【详解】由题意，根据平均速度定义式可得该同学在此4s内的平均速度大小是
故选C。
7．关于速度，下列说法正确的是（ ）
A．“复兴号”标准动车组最高时速达400km/h，是指瞬时速度
B．C919国产客机最大飞行速度约为960km/h，是指平均速度
C．“鲲龙”水陆两栖飞机最大巡航速度达500km/h，是指平均速度
D．“和谐号”动车从厦门到福州的速度约为180km/h，是指瞬时速度
【答案】A
【详解】A．“复兴号”标准动车组最高时速达400km/h是某一刻的速度所以指瞬时速度，故A正确；
B．C919国产客机最大飞行速度约为960km/h是某一刻的速度所以指瞬时速度，故B错误；
C．“鲲龙”水陆两栖飞机最大巡航速度达500km/h是某一刻的速度所以指瞬时速度，故C错误；
D．“和谐号”动车从厦门到福州的速度约为180km/h是对应某段路程内的速度是指平均速率，故D错误。
故选A。
8．关于速度，下列说法正确的是（ ）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是标量
B．平均速度只有大小，没有方向，是矢量
C．运动的物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是矢量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
【答案】C
【详解】A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，故A错误；
B．平均速度既有大小，又有方向，是矢量，故B错误；
C．运动的物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，既有大小，又有方向，是矢量，故C正确；
D．汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，故D错误。
故选C。
9．如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为400“km”。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总里程约为525“km”，用时为2.5h。则在整个行程中该旅客（ ）
A．位移大小约为525km，平均速率大小约为160km/h
B．路程大小约为400km，平均速度大小约为160km/h
C．路程大小约为525km，平均速率大小约为210km/h
D．位移大小约为400km，平均速度大小约为210km/h
【答案】C
【详解】位移是起点到终点的有向线段，则在整个行程中该旅客位移大小约为400km，平均速度大小约为
路程为轨迹的长度，则在整个行程中该旅客路程大小约为525km，平均速率大小约为
故选C。
10．一质点以不变的速率v沿半径为R的圆周运动，从经过M点开始，先后经过P、N、Q后回到M点，周而复始，则下列说法正确的是（ ）
A．从M到N的过程中，速度不变 B．从M到N的过程中，速度变化量的大小为
C．从M到N的过程中，速度变化量为0 D．从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移相同
【答案】B
【详解】从M到N的过程中，速度的方向在变化，A错误；以向右为正方向，则从M到N的过程中，速度变化量的大小为，B正确，C错误；从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移大小相同，但是方向不同，D错误．
11．如图所示，某超市内扶梯与水平面夹角为，马六站在匀速运行的自动扶梯上随扶梯一起运行，从一楼到二楼用时。已知扶梯倾斜部分的长为，，，则小明在扶梯运行时的竖直分速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】一楼到二楼的高度
则小明在扶梯上上行时的竖直分速度
故选 B。
12．我国高铁技术世界领先，复兴号列车运行速度可以达到350km/h。如图所示为一列总长度为415m、由16辆车厢编组的复兴号高铁列车正在通过一座长度为4585m的桥梁。图中左下角图片为一乘客在列车过桥过程用手机拍下的车厢前端显示屏上显示的列车运行速度，已知在列车过桥过程中，显示屏上的速度数字保持不变，则列车通过这座桥梁的时间约为（ ）
A．47s B．51s C．60s D．55s
【答案】C
【详解】列车过桥不能看成质点，所以列车通过桥梁走过的距离为
通过桥梁过程列车运动速度为
可求运动时间
故选C。
13．(1)打点计时器是使用电源的 仪器（选填“计时”或“计数”）。电火花打点计时器工作电压是 （选填“220V”或“8V”）。当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点，若每5个点取一个计数点，则计数周期为 （选填“0.08s”或“0.1s”）。
(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是（ ）
A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以
(3)如图所示为同一打点计时器打出的两条纸带，记录了甲、乙两辆小车的运动情况。从纸带可分析出 （选填“甲”或“乙”）运动的平均速度较大。
【答案】(1) 计时 220V 0.1s；(2)A；(3)甲
【详解】（1）[1]打点计时器是使用交流电源的计时仪器。
[2]电火花打点计时器工作电压是220V。
[3]当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点，若每5个点取一个计数点，则计数周期为
s=0.1s
（2）为了更充分利用纸带，应先接通电源，后让纸带运动。
故选A。
（3）由图两纸带可知，甲乙两车通过相同距离时，甲车所用时间较少，根据平均速度的定义式可知则甲运动的平均速度较大。
14．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（ ）
A．三个质点任意时刻的速度方向都相同
B．三个质点从N点到M点的平均速度相同
C．三个质点从N点到M点的平均速率相同
D．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
【答案】B
【详解】A．由于质点A、C做曲线运动，速度方向时刻发生变化，所以三个质点任意时刻的速度方向并没有都相同，故A错误；
B．三个质点同时从N点出发，同时到达M点，可知三个质点的位移相同，时间相等，则三个质点从N点到M点的平均速度相同，故B正确；
C．三个质点从N到M的路程不相等，所用时间相等，所以三个质点从N到M的平均速率不相同，故C错误；
D．三个质点从N点出发到M点前的任意时刻的位移不相同，所以三个质点从N点出发到M点前任意时刻的平均速度不相同，故D错误。
故选B。
15．一辆汽车沿平直公路以速度行驶了的路程，接着又以速度行驶完剩余的路程，如果汽车全程的平均速度为，那么的大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由题意，设全程的路程为，则汽车沿平直公路以速度行驶了的路程所用时间为
接着又以速度行驶完剩余的路程，所用时间为
如果汽车全程的平均速度为，则
联立求得
故选C。
16．在测试汽车刹车性能时，通过传感器测得其位置与时间满足关系式，则汽车在第内的平均速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】汽车在第内的位移等于其在第时的位置减去其在第时的位置，将t=4s、3s代入关系式可知，
则
汽车在第内的平均速度大小为=
故选B。
17．高速摄影机可以对高速移动目标进行跟踪拍摄，在某次跑赛事中，用一架在赛道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄运动员，将高速摄影机和运动员视为质点，他们的位移—时间图像如图所示，图线交点对应的时刻为，下列说法正确的是（ ）
A．时间内，运动员的位移比摄影机的位移大
B．时刻，运动员和摄影机的速度相同
C．时间内，运动员的平均速度和摄影机的相同
D．时间内，运动员的速度变化量和摄影机的相同
【答案】C
【详解】AC．时间内，运动员和摄影机的位移相同，根据可知，时间内，运动员的平均速度和摄影机的相同，故A错误，C正确；
B．图像反映了物体的位置随时间的变化情况，图像的斜率表示速度，时刻，运动员的速度大于摄影机的速度，故B错误；
D．时间内，摄影机做匀速直线运动，其速度变化量为零，运动员的速度不断增加，其速度变化量大于零，故D错误。
故选C。
18．某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波，光速为。则在汽车两次接收电磁波过程中，则下列说法正确的（ ）
A．汽车两次接收无线电波的时间间隔为
B．第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为
C．汽车行驶的距离为
D．汽车车速的表达式为
【答案】D
【详解】A．汽车两次接收到电磁波的时间间隔为，A错误；
B．第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为，故B错误；
C．第二次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为
故汽车行驶的距离，C错误；
D．根据上述分析可得，汽车的速度为，D正确。
故选D。
19．（多选）为了研究位移与时间的关系，物理兴趣实验小组将位移传感器佩戴在A和B两位同学的身上，让他们在操场上沿直线运动，记录了他们运动的位移—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．在这6min内，B同学的平均速度较大
B．在t=1min时刻，A同学的速度较大
C．在这6min内，B同学始终在加速
D．在这6min内，A同学始终沿着一个方向运动
【答案】AB
【详解】A．根据x-t图象中，纵坐标的变化量表示位移，知在6min内，B同学的位移大于A同学的位移，则B同学的平均速度较大，故A正确；
B．根据x-t图象中图线的斜率表示速度，可知在t=1min时刻，表示A同学的图线斜率较大，则A同学的速度较大，故B正确；
C．根据x-t图象中图线的斜率表示速度，可知，在这6min内，B同学以不同的速度分段匀速，故C错误；
D．根据斜率的正负表示速度的方向，可知A同学在4min时刻和5min时刻运动方向发生改变，故D错误。
故选AB。
20．（多选）如图所示，在机器人大赛中，某机器人在平面内由点出发，沿直线运动到点，然后又由点沿直线运动到点，再然后又由点沿直线运动到点，最后又由点沿直线运动到点，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度均为。整个过程中机器人所用时间是，则（ ）
A．机器人的平均速度大小为
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为
D．整个过程中机器人的平均速度大小为
【答案】CD
【详解】B．由图可知，机器人运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，B错误；
C．整个过程中机器人的位移为从点到点的有向线段，大小为，C正确；
AD．平均速度大小为
A错误，D正确。
故选CD。
21．荡秋千是儿童喜爱的一项娱乐活动，其过程可简化为如图所示的模型。图中O点为秋千的固定悬点，现将秋千（视为质点）拉至A点由静止释放，秋千在竖直面内沿圆弧ABC运动，B点为运动的最低点。已知OA的长度，，，秋千从A点运动到B点、从B点运动到C点的时间分别为、，求：
(1)秋千从A点运动到B点的路程和位移；
(2)秋千从A点运动到B点的平均速度大小；
(3)秋千从A点运动到C点的路程和位移；
(4)秋千从A点运动到C点的平均速率。（结果可保留）
【答案】(1)m，6m；(2)2m/s；(3)，；(4)
【详解】（1）根据题图中的几何关系可知，秋千从A点运动到B点的路程大小为
m
位移大小为
m
（2）根据平均速度的定义有
（3）秋千从A点运动到C点的轨迹为圆弧，因此路程为
m
根据几何关系可知为等腰直角三角形，因此秋千从A点运动到C点的位移大小为
（4）根据平均速率的计算公式有
22．（24-25高一上·贵州贵阳·期末）CR400BF—Z型复兴号智能动车组的最高运营时速可达350公里。“时速350公里”是用来描述该动车组（ ）
A．位置变化的快慢 B．位置变化的多少
C．速度变化的多少 D．速度变化的快慢
【答案】A
【详解】“时速350公里”指最高运营时速，可知，该速度指瞬时速度大小，根据速度的定义式有
可知，速度描述的上物体位置变化的快慢，即“时速350公里” 是用来描述该动车组位置变化的快慢。
故选A。
23．（24-25高一上·广东佛山·期中）“区间测速”就是在两个抓拍点安装探头，测出同一辆车通过这两个点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果超过该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，在顺德到广州的高速公路上有一段平直公路，抓拍点A、B相距30km，一辆轿车10点31分通过抓拍点A的速度为，10点41分通过抓拍点B的速度为，该路段最高限速。下列判断正确的是（ ）
A．该轿车通过抓拍点A、B时会判为超速
B．该轿车通过抓拍点A、B时不会判为超速，说明该车始终未超速
C．该轿车在该区间内行驶会判为超速
D．该轿车在该区间内行驶时速度一定小于120km/h
【答案】C
【详解】A．通过抓拍点A的速度为
通过抓拍点B的速度为
则该轿车通过抓拍点A、B时不会判为超速，故A错误；
BCD．由题可知10点31分通过抓拍点A，10点41分通过抓拍点B，轿车行驶时间为
则轿车的平均速度为
则该轿车在该区间内行驶会判为超速，故C正确，BD错误。
故选C。
24．（24-25高一上·北京海淀·期末）如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，已知遮光条的宽度为。下列说法正确的是（ ）
A．事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度
B．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条
C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门
D．只用和可计算出滑块的加速度
【答案】A
【详解】A．根据平均速度公式可知，实际上为遮光条通过光电门过程的平均速度，故A正确；
B．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，应换用宽度更窄的遮光条，故B错误；
C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，应让滑块的释放点远离光电门，故C错误；
D．用和只能求出遮光条过光电门的速度，若其它条件未知，不能计算出滑块的加速度，故D错误。
故选A。
25．（24-25高一上·浙江杭州·期末）某校开展了一年一度的纪念“一二·九运动”沿江“毅行”活动，起点在校门口，活动结束后，同学和老师们纷纷在校门口发表了一些看法，其中正确的是（ ）
A．“那一时刻，我走了5km” B．“我走了5km的位移”
C．“我的平均速度约为5km/h” D．“我的平均速度约为零”
【答案】D
【详解】A．时刻是状态量，5km是过程量，不可能相对应，故A错误；
BC．根据题意可知5km是路程，则与平均速率相对应，故BC错误；
D．根据题意可知起点终点都在校门口，位移为零，则平均速度为零，故D正确。
故选D。
26．（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（ ）
A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
【答案】D
【详解】A．由题意可知从O到N处的路程为
故A错误；
B．位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为
故B错误；
C．平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为
故C错误；
D．平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度为
故D正确。
故选D。
27．（2024·江西·高考真题）某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（ ）
A．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
B．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
C．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
D．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
【答案】C
【详解】根据速度的定义式表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是对物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x = 1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0 = 1m，1s时物体的位置x1 = 6m，则1s内物体的位移为
Δx = x1－x0 = 5m
故选C。
28．（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（ ）
A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s
【答案】A
【详解】返回舱下降的位移为Δh = 1080m
则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为
故选A。
29．（多选）（24-25高一上·北京海淀·期末）位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离、以及，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔，从而系统就能算出运动物体D的速度。利用这个原理可以制成测速仪，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射三次信号，接收三次信号，数据如下：
时刻 0 0.02s 0.1s 0.14s 0.2s 0.25s
事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 发射第三次超声波信号 接收第三次超声波信号
已知超声波在空气中的传播速度为。下列说法正确的是（ ）
A．汽车到测速仪的距离越来越近
B．汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为
C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为
D．汽车正在减速行驶
【答案】CD
【详解】AB．汽车第一次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为
汽车第二次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为
可知汽车到测速仪的距离越来越远，A错误，B错误；
C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内前进的距离
汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间为
故汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为
C正确；
D．汽车第三次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为
则汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间内前进的距离为
汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间为
故汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为
可知汽车正在减速行驶，D正确。
故选CD。
学习目标
透析教材
温馨提示：这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值。两种速度的定义有所不同，是因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向，此时路程等于位移大小。
1．对定义式v＝eq \f(Δx,Δt)的理解
(1)公式v＝eq \f(Δx,Δt)中的Δx是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程。速度描述物体位置随时间的变化的快慢，速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快。
(2)速度是采用比值法定义的，不能认为速度v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比。
(3)Δx与Δt具有对应性。
学霸思维
2．速度的矢量性
速度既有大小，又有方向，是矢量。
(1)求解物体的速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向。(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
1．平均速度与瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
定义 由eq \f(Δx,Δt)求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫作平均速度 用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把eq \f(Δx,Δt)叫作物体在时刻t的瞬时速度
物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向。与一段时间或位移对应 描述物体在某一时刻运动的快慢和方向。与某一时刻或某一位置对应
大小 v＝eq \f(Δx,Δt) v＝eq \f(Δx,Δt)(Δt极小)
方向 与位移Δx的方向相同，与运动方向不一定相同 与物体的运动方向相同
说明 只能粗略地描述物体运动的快慢 可以精确地描述物体运动的快慢
联系 (1)瞬时速度可看作当Δt→0时，Δt时间内的平均速度(2)匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相同(3)两者的求解公式都为v＝eq \f(Δx,Δt)
学霸思维
INCLUDEPICTURE"特别提醒.TIF" INCLUDEPICTURE "特别提醒.TIF" \* MERGEFORMAT 【学霸理解】 (1)平均速度必须指明是哪个过程(哪段时间或哪段位移)内的平均速度。
(2)瞬时速度必须指明是哪个状态(哪个时刻或哪个位置)的瞬时速度。
(3)分析具体问题时，有时只需看平均速度，有时只需看瞬时速度，要根据具体情况而定。
2．平均速度与平均速率的比较
平均速度 平均速率
定义 位移与时间的比值 路程与时间的比值
意义 粗略描述物体运动的快慢和方向 仅粗略表示物体运动的快慢
标矢性 矢量 标量
关系 平均速度大小一般小于平均速率，仅物体做单向直线运动时，两者大小才相等
处理实验数据时的注意事项
(1)平均速度可由v＝eq \f(Δx,Δt)求出。求瞬时速度时，应当取包含该点的尽可能短的时间间隔，用平均速度代替瞬时速度，同时要注意两点间距离过小带来的测量误差。
(2)注意相邻两计数点之间的时间间隔，明确周期与频率的关系T＝eq \f(1,f)。
(3)注意纸带中涉及的字母、数据，以及数据的含义、单位，不是国际单位制的，要换算成国际单位制。
(4)注意题干要求，明确有效数字的保留规则。从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字。
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对x t图像的进一步理解
根据v＝eq \f(Δx,Δt)知，x t图像中，图线上两点连线的斜率表示对应时间间隔的平均速度，图线在某点的切线的斜率表示对应时刻的瞬时速度。
(1)图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a、b所示。
直线的斜率eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(等于\f(Δx,Δt)))表示物体的速度，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲中b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。
INCLUDEPICTURE "../316物理(新必修第一册导学案(人教/138WL43.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "138WL43.TIF" \* MERGEFORMAT
(2)图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c、d所示。c图线表示物体向正方向运动，且瞬时速度逐渐变大(图线切线斜率为正，越来越大)，d图线表示物体向正方向运动，且瞬时速度逐渐变小(图线切线斜率为正，越来越小)。
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第03讲 位置变化快慢的描述--速度
1．理解速度的概念，体会用比值定义物理量的方法，知道高中物理中速度与初中所学的速度含义不完全相同，知道速度是矢量。
2.能区别平均速度、瞬时速度与速率，体会瞬时速度概念的极限思想方法。
3.理解速度—时间图像的意义，会用图像描述速度随时间变化的规律。
4.掌握用打点计时器测平均速度和瞬时速度的原理和方法，会用打出的纸带求平均速度和瞬时速度。
知识点1 速度
1．定义：物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。通常用字母v表示。
2．定义式：v＝。
3．单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用的单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。换算关系：1 m/s＝3.6 km/h。
4．标矢性：速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
5．物理意义：速度是描述物体运动快慢的物理量。
知识点2 平均速度和瞬时速度
1．平均速度：由求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫作平均速度。
2．瞬时速度：用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。
3．匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。
4．速率：瞬时速度的大小通常叫作速率。瞬时速度是矢量，而速率是标量。
知识点3 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
1．测量平均速度：如图甲所示是打点计时器打出的一条纸带示意图。若想计算实验时运动的纸带在D、G两点间的平均速度v。只需测出D、G间的位移Δx和所用时间Δt，就可以算出平均速度v＝。
INCLUDEPICTURE "../316物理(新必修第一册导学案(人教/211WL6.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "211WL6.TIF" \* MERGEFORMAT
2．测量瞬时速度：图甲中E点的瞬时速度，可用包含E点在内的D、G两点间的平均速度粗略地代表。如果把包含E点在内的间隔取得小一些，如图乙中的DF段，那么经过D、F两点所用的时间Δt就会变短，则用两点间的位移Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在E点的瞬时速度，就会精确一些。
INCLUDEPICTURE "../316物理(新必修第一册导学案(人教/211WL7.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "211WL7.TIF" \* MERGEFORMAT
知识点4 速度—时间图像
1．概念：以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v t图像。
2．物理意义：v t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的情况。
3．图像的建立
(1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系。
(2)根据测量数据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。
(3)用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v t图像。
INCLUDEPICTURE "../316物理(新必修第一册导学案(人教/211WL8.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "211WL8.TIF" \* MERGEFORMAT
拓展：测瞬时速度的其他方法
1．借助传感器与计算机测速度
其中一种位移传感器如图1所示。这个系统只有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及对应的位移Δx和时间间隔Δt，系统根据v＝就能算出运动物体D的速度v，显示在屏幕上。
INCLUDEPICTURE "../316物理(新必修第一册导学案(人教/167WL29.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "167WL29.TIF" \* MERGEFORMAT
2．利用光电门测瞬时速度
实验装置如图2所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线。当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，从记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间。这段时间就是遮光板通过光电门的时间。根据遮光板的宽度Δx和测出的时间Δt，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度。
由于遮光板的宽度Δx很小，可以认为这个平均速度就是小车通过光电门时的瞬时速度。
3．利用频闪照相法计算物体的速度
频闪照相法是一种利用照相技术每间隔一定时间曝光，从而在胶片上形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1 s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间的像，从而记录物体每隔相等时间所到达的位置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。图3中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片示意图，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间都是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间。物体运动的位移则可以用尺子量出。与打点计时器记录信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而相同时间间隔出现的影像则相当于打点计时器打出的点迹。因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息。至于求平均速度和瞬时速度，与分析打点计时器打出的纸带时所用的方法相同。
1．下列关于速度的说法正确的是（ ）
A．速度是描述物体位置远近的物理量
B．速度是描述物体惯性大小的物理量
C．速度是描述物体运动快慢的物理量
D．速度是描述物体位置变化的物理量
2．某同学参加800 m体测，需要在学校的400m标准操场跑两圈，该同学在内圈的400m跑道上，第1圈用时1分40秒，平均速度大小记作v ，第2圈用时2分05秒，平均速度大小记作v ，全程的平均速度大小记作v ，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．一汽车的位移一时间图像如图所示，则它在前内和第内的位移分别是（ ）
A． B． C． D．
4．某物体的位移－时间图像如图所示，物体从t＝0时刻开始运动；x－t图像是抛物线，则下列叙述不正确的是（ ）
A．物体运动的轨迹是曲线
B．物体经8s回到初始位置
C．物体运动所能达到的最大位移为80m
D．在0～8s内物体做往返运动
5．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（ ）
A．甲图使用8V直流电源；乙图使用220V交流电源
B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点
C．利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带可以看成质点
D．打点周期为0.02s，指的是时间间隔
6．在校运动会上，某同学以11.1s的成绩获得男子乙组100m冠军，比赛过程简化如图，测得他从A点到B点用时4s，在A点的瞬时速度大小为0.2m/s，在B点的瞬时速度大小为6.8m/s，AB间的距离为16m。则该同学在此4s内的平均速度大小是（ ）
A．1.7m/s B．3.5m/s C．4.0m/s D．9.0m/s
7．关于速度，下列说法正确的是（ ）
A．“复兴号”标准动车组最高时速达400km/h，是指瞬时速度
B．C919国产客机最大飞行速度约为960km/h，是指平均速度
C．“鲲龙”水陆两栖飞机最大巡航速度达500km/h，是指平均速度
D．“和谐号”动车从厦门到福州的速度约为180km/h，是指瞬时速度
8．关于速度，下列说法正确的是（ ）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是标量
B．平均速度只有大小，没有方向，是矢量
C．运动的物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是矢量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
9．如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为400“km”。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总里程约为525“km”，用时为2.5h。则在整个行程中该旅客（ ）
A．位移大小约为525km，平均速率大小约为160km/h
B．路程大小约为400km，平均速度大小约为160km/h
C．路程大小约为525km，平均速率大小约为210km/h
D．位移大小约为400km，平均速度大小约为210km/h
10．一质点以不变的速率v沿半径为R的圆周运动，从经过M点开始，先后经过P、N、Q后回到M点，周而复始，则下列说法正确的是（ ）
A．从M到N的过程中，速度不变 B．从M到N的过程中，速度变化量的大小为
C．从M到N的过程中，速度变化量为0 D．从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移相同
11．如图所示，某超市内扶梯与水平面夹角为，马六站在匀速运行的自动扶梯上随扶梯一起运行，从一楼到二楼用时。已知扶梯倾斜部分的长为，，，则小明在扶梯运行时的竖直分速度大小为（ ）
A． B． C． D．
12．我国高铁技术世界领先，复兴号列车运行速度可以达到350km/h。如图所示为一列总长度为415m、由16辆车厢编组的复兴号高铁列车正在通过一座长度为4585m的桥梁。图中左下角图片为一乘客在列车过桥过程用手机拍下的车厢前端显示屏上显示的列车运行速度，已知在列车过桥过程中，显示屏上的速度数字保持不变，则列车通过这座桥梁的时间约为（ ）
A．47s B．51s C．60s D．55s
13．(1)打点计时器是使用电源的 仪器（选填“计时”或“计数”）。电火花打点计时器工作电压是 （选填“220V”或“8V”）。当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点，若每5个点取一个计数点，则计数周期为 （选填“0.08s”或“0.1s”）。
(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是（ ）
A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以
(3)如图所示为同一打点计时器打出的两条纸带，记录了甲、乙两辆小车的运动情况。从纸带可分析出 （选填“甲”或“乙”）运动的平均速度较大。
14．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（ ）
A．三个质点任意时刻的速度方向都相同
B．三个质点从N点到M点的平均速度相同
C．三个质点从N点到M点的平均速率相同
D．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
15．一辆汽车沿平直公路以速度行驶了的路程，接着又以速度行驶完剩余的路程，如果汽车全程的平均速度为，那么的大小是（ ）
A． B． C． D．
16．在测试汽车刹车性能时，通过传感器测得其位置与时间满足关系式，则汽车在第内的平均速度大小为（ ）
A． B． C． D．
17．高速摄影机可以对高速移动目标进行跟踪拍摄，在某次跑赛事中，用一架在赛道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄运动员，将高速摄影机和运动员视为质点，他们的位移—时间图像如图所示，图线交点对应的时刻为，下列说法正确的是（ ）
A．时间内，运动员的位移比摄影机的位移大
B．时刻，运动员和摄影机的速度相同
C．时间内，运动员的平均速度和摄影机的相同
D．时间内，运动员的速度变化量和摄影机的相同
18．某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波，光速为。则在汽车两次接收电磁波过程中，则下列说法正确的（ ）
A．汽车两次接收无线电波的时间间隔为
B．第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为
C．汽车行驶的距离为
D．汽车车速的表达式为
19．（多选）为了研究位移与时间的关系，物理兴趣实验小组将位移传感器佩戴在A和B两位同学的身上，让他们在操场上沿直线运动，记录了他们运动的位移—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．在这6min内，B同学的平均速度较大
B．在t=1min时刻，A同学的速度较大
C．在这6min内，B同学始终在加速
D．在这6min内，A同学始终沿着一个方向运动
20．（多选）如图所示，在机器人大赛中，某机器人在平面内由点出发，沿直线运动到点，然后又由点沿直线运动到点，再然后又由点沿直线运动到点，最后又由点沿直线运动到点，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度均为。整个过程中机器人所用时间是，则（ ）
A．机器人的平均速度大小为
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为
D．整个过程中机器人的平均速度大小为
21．荡秋千是儿童喜爱的一项娱乐活动，其过程可简化为如图所示的模型。图中O点为秋千的固定悬点，现将秋千（视为质点）拉至A点由静止释放，秋千在竖直面内沿圆弧ABC运动，B点为运动的最低点。已知OA的长度，，，秋千从A点运动到B点、从B点运动到C点的时间分别为、，求：
(1)秋千从A点运动到B点的路程和位移；
(2)秋千从A点运动到B点的平均速度大小；
(3)秋千从A点运动到C点的路程和位移；
(4)秋千从A点运动到C点的平均速率。（结果可保留）
22．（24-25高一上·贵州贵阳·期末）CR400BF—Z型复兴号智能动车组的最高运营时速可达350公里。“时速350公里”是用来描述该动车组（ ）
A．位置变化的快慢 B．位置变化的多少
C．速度变化的多少 D．速度变化的快慢
23．（24-25高一上·广东佛山·期中）“区间测速”就是在两个抓拍点安装探头，测出同一辆车通过这两个点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果超过该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，在顺德到广州的高速公路上有一段平直公路，抓拍点A、B相距30km，一辆轿车10点31分通过抓拍点A的速度为，10点41分通过抓拍点B的速度为，该路段最高限速。下列判断正确的是（ ）
A．该轿车通过抓拍点A、B时会判为超速
B．该轿车通过抓拍点A、B时不会判为超速，说明该车始终未超速
C．该轿车在该区间内行驶会判为超速
D．该轿车在该区间内行驶时速度一定小于120km/h
24．（24-25高一上·北京海淀·期末）如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，已知遮光条的宽度为。下列说法正确的是（ ）
A．事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度
B．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条
C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门
D．只用和可计算出滑块的加速度
25．（24-25高一上·浙江杭州·期末）某校开展了一年一度的纪念“一二·九运动”沿江“毅行”活动，起点在校门口，活动结束后，同学和老师们纷纷在校门口发表了一些看法，其中正确的是（ ）
A．“那一时刻，我走了5km” B．“我走了5km的位移”
C．“我的平均速度约为5km/h” D．“我的平均速度约为零”
26．（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（ ）
A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
27．（2024·江西·高考真题）某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（ ）
A．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
B．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
C．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
D．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
28．（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（ ）
A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s
29．（多选）（24-25高一上·北京海淀·期末）位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离、以及，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔，从而系统就能算出运动物体D的速度。利用这个原理可以制成测速仪，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射三次信号，接收三次信号，数据如下：
时刻 0 0.02s 0.1s 0.14s 0.2s 0.25s
事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 发射第三次超声波信号 接收第三次超声波信号
已知超声波在空气中的传播速度为。下列说法正确的是（ ）
A．汽车到测速仪的距离越来越近
B．汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为
C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为
D．汽车正在减速行驶
学习目标
透析教材
温馨提示：这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值。两种速度的定义有所不同，是因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向，此时路程等于位移大小。
1．对定义式v＝eq \f(Δx,Δt)的理解
(1)公式v＝eq \f(Δx,Δt)中的Δx是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程。速度描述物体位置随时间的变化的快慢，速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快。
(2)速度是采用比值法定义的，不能认为速度v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比。
(3)Δx与Δt具有对应性。
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2．速度的矢量性
速度既有大小，又有方向，是矢量。
(1)求解物体的速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向。(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
1．平均速度与瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
定义 由eq \f(Δx,Δt)求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫作平均速度 用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把eq \f(Δx,Δt)叫作物体在时刻t的瞬时速度
物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向。与一段时间或位移对应 描述物体在某一时刻运动的快慢和方向。与某一时刻或某一位置对应
大小 v＝eq \f(Δx,Δt) v＝eq \f(Δx,Δt)(Δt极小)
方向 与位移Δx的方向相同，与运动方向不一定相同 与物体的运动方向相同
说明 只能粗略地描述物体运动的快慢 可以精确地描述物体运动的快慢
联系 (1)瞬时速度可看作当Δt→0时，Δt时间内的平均速度(2)匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相同(3)两者的求解公式都为v＝eq \f(Δx,Δt)
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INCLUDEPICTURE"特别提醒.TIF" INCLUDEPICTURE "特别提醒.TIF" \* MERGEFORMAT 【学霸理解】 (1)平均速度必须指明是哪个过程(哪段时间或哪段位移)内的平均速度。
(2)瞬时速度必须指明是哪个状态(哪个时刻或哪个位置)的瞬时速度。
(3)分析具体问题时，有时只需看平均速度，有时只需看瞬时速度，要根据具体情况而定。
2．平均速度与平均速率的比较
平均速度 平均速率
定义 位移与时间的比值 路程与时间的比值
意义 粗略描述物体运动的快慢和方向 仅粗略表示物体运动的快慢
标矢性 矢量 标量
关系 平均速度大小一般小于平均速率，仅物体做单向直线运动时，两者大小才相等
处理实验数据时的注意事项
(1)平均速度可由v＝eq \f(Δx,Δt)求出。求瞬时速度时，应当取包含该点的尽可能短的时间间隔，用平均速度代替瞬时速度，同时要注意两点间距离过小带来的测量误差。
(2)注意相邻两计数点之间的时间间隔，明确周期与频率的关系T＝eq \f(1,f)。
(3)注意纸带中涉及的字母、数据，以及数据的含义、单位，不是国际单位制的，要换算成国际单位制。
(4)注意题干要求，明确有效数字的保留规则。从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字。
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对x t图像的进一步理解
根据v＝eq \f(Δx,Δt)知，x t图像中，图线上两点连线的斜率表示对应时间间隔的平均速度，图线在某点的切线的斜率表示对应时刻的瞬时速度。
(1)图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a、b所示。
直线的斜率eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(等于\f(Δx,Δt)))表示物体的速度，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲中b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。
INCLUDEPICTURE "../316物理(新必修第一册导学案(人教/138WL43.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "138WL43.TIF" \* MERGEFORMAT
(2)图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c、d所示。c图线表示物体向正方向运动，且瞬时速度逐渐变大(图线切线斜率为正，越来越大)，d图线表示物体向正方向运动，且瞬时速度逐渐变小(图线切线斜率为正，越来越小)。
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